Bài giảng điện tử: Bài tập minh họa chuyên đề về Bất đẳng thức Cô si Đại số 10.

THÖÏC HAØNH


1 : Tìm giá trò nhỏ nhất của :
x 1
y  f ( x) 
(1  x) x

x  (0,1)

ệnh đề nào sau đây đúng

)

a ) f min 2 2  3
b) f min 3  2 2
c) f min 3 2  3
d ) f min 3  3 3
Kết quả khác


1 : Tìm giá trò nhỏ nhất của :
x 1
y  f ( x) 
(1  x) x

x  (0,1)

ệnh đề nào sau đây đúng
a ) f min 2 2 EM
3 ĐÃ CHỌN ĐÚN

b) f min 3  2 2
c ) f min 3 2  3
d ) f min 3  3 3
Kết quả khác


1 : Tìm giá trò nhỏ nhất của :
x 1
y  f ( x) 
(1  x) x

x  (0,1)

ệnh đề nào sau đây đúng

a)
f min 2 2  3
b) f min 3  2 2EM ĐÃ CHỌN SAI
c ) f min 3 2  3
d ) f min 3  3 3
Kết quả khác


1 : Tìm giá trò nhỏ nhất của :
x 1
y  f ( x) 
(1  x) x

x  (0,1)

ệnh đề nào sau đây đúng

a)
f min 2 2  3
b) f min 3  2 2
c ) f min 3 2  EM
3 ĐÃ CHỌN SAI
d ) f min 3  3 3
Kết quả khác


1 : Tìm giá trò nhỏ nhất của :
x 1
y  f ( x) 
(1  x) x

x  (0,1)

ệnh đề nào sau đây đúng

a)
f min 2 2  3
b) f min 3  2 2
c ) f min 3 2  3
d ) f min 3  3 3EM ĐÃ CHỌN SAI
Kết quả khác


1 : Tìm giá trò nhỏ nhất của :

x 1
y  f ( x) 
(1  x) x

x  (0,1)

ệnh đề nào sau đây đúng

e)

a)
f min 2 2  3
b) f min 3  2 2
c) f min 3 2  3
d ) f min 3  3 3

Kết quả khác
EM ĐÃ CHỌN SAI


GIẢI
Ta có:

Nên

1  x  2x
2
1
f ( x) 



(1  x) x
1 x x
2x 1- x


 3 vì x  (0,1)
1 x
x

2x
1 x
0 ;
0
1 x
x
2
x
1

x
à thoã mãn : .
2 không đổi
1 x x
2
x
1

x
nhỏ nhất

ân f(x) nhỏ nhất  .
1 x x
2x
1 x


1 x
x
 x  1  2

Vậy câu a

 (0;1)

 f min 2 2  3


át x+y+z=1 ;, x,y,z >0. Tìm giá trò nhỏ nh
S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x)
đề nào sau đây đúng

7
a ) Smax 
729
10
b) Smax 
729

c) Smax
d ) Smax

8

729

12

629

Kết quả khác


át x+y+z=1 ;, x,y,z >0. Tìm giá trò nhỏ nha
S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x)
ề nào sau đây đúng

a)
b)

c)
d)

7
Smax 
729
10
Smax 
729
8
Smax 

HOAN HÔ! EM ĐÃ CHỌN ĐÚ
729
12
Smax 
629

Kết quả khác


át x+y+z=1 ;, x,y,z >0. Tìm giá trò nhỏ nh
S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x)
đề nào sau đây đúng

7
 EM CHỌN SAI RỒI
a ) Smax 
729
10
b) Smax 
729

c) Smax
d ) Smax

8

729

12


629

Kết quả khác


át x+y+z=1 ;, x,y,z >0. Tìm giá trò nhỏ nh
S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x)
đề nào sau đây đúng

a)
b)

c)
d)

7
Smax 
729
10
Smax 
 EM CHỌN SAI RỒI
729
8
Smax 
729
12
Smax 
629

Kết quả khác

át x+y+z=1 ;, x,y,z >0. Tìm giá trò nhỏ nh
S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x)
đề nào sau đây đúng

a)
b)

c)
d)

7
Smax 
729
10
Smax 
729
8
Smax 
729
12
 EM CHỌN SAI RỒI
Smax 
629

Kết quả khác


át x+y+z=1 ;, x,y,z >0. Tìm giá trò nhỏ nh

S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x)
đề nào sau đây đúng

7
a ) Smax 
729
10
b) Smax 
729

c) Smax
d ) Smax

8

729

12

629

 EM CHỌN SAI RỒI
Kết quả khác


ải : ta có
x  y  z 33 x. y.z

(1)

(x  y)  (y  z)  (z  x) 33 (x  y)(y  z)(z  x) (2)
ø (1) và (2) ta có
2 93 xyz ( x  y )( y  z )( z  x )
2

xyz ( x  y )( y  z )( z  x ) 
9
8
 S 
729
3

ấu (=) xảy ra x=y=z=1/3
ậy câu c là câu đúng


3: Tìm giá trò nhỏ nhất của
3

x  9 x  54
y  f ( x) 
x

(x  0)

h đề nào sau đây đúng :
fmin = 32
min = 30
min = 28
min=36

Kết quả khác


3: Tìm giá trò nhỏ nhất của
3

x  9 x  54
y  f ( x) 
x

(x  0)

nh đề nào sau đây đúng :
fmin = 32 SAI RỒI, CỐ GẮNG LÊN
fmin = 30
fmin = 28
fmin=36
Kết quả khác


3: Tìm giá trò nhỏ nhất của
3

x  9 x  54
y  f ( x) 
x

(x  0)

nh đề nào sau đây đúng :

fmin = 32
fmin = 30 SAI RỒI, CỐ GẮNG LÊN
fmin = 28
fmin=36
Kết quả khác


3: Tìm giá trò nhỏ nhất của
3

x  9 x  54
y  f ( x) 
x

(x  0)

nh đề nào sau đây đúng :
fmin = 32
fmin = 30
fmin = 28 SAI RỒI , CỐ GẮNG LÊN
fmin=36
Kết quả khác


3: Tìm giá trò nhỏ nhất của
3

x  9 x  54
y  f ( x) 
x

(x  0)

nh đề nào sau đây đúng :
fmin = 32
fmin = 30
fmin = 28
RẤT
TỐT,
EM
ĐÃ
CHỌN
ĐÚ
fmin=36
Kết quả khác


3: Tìm giá trò nhỏ nhất của
3

x  9 x  54
y  f ( x) 
x

(x  0)

nh đề nào sau đây đúng :
fmin = 32
fmin = 30
fmin = 28

fmin=36
EM CHỌN SAI RỒI!
Kết quả khác


27 27
f ( x) x  9  
x
x

iải : Ta có

2

(x  0)

27
Với x > 0 thì x , Đều là số dương , và
x
2

27 27
x . . 27 2 Không đổi
27 27
x x
2
Nên f(x) nhỏ nhất x 
 Nhỏ nhất
2

x

x

27 27
 x    x 3
x
x
2

fmin = f(3)=36
Vậy câu d đúng


: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất củ

f ( x)  x 9  x

2

x  [-3,3]

änh đề nào sau đây đúng
3
b) f max 5
a ) f max 
2
f



5
min
3
f min 
2
d ) f max 3
9
c) f max 
2
f min  3
9
f min 
2
e) Kết quả khác


Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của

f ( x) x 9  x

2

x  [-3,3]

nh đề nào sau đây đúng
3
b) f max 5
a ) f max 
2 SAI RỒI
f



5
min
3
f min 
2
d ) f max 3
9
c) f max 
2
f min  3
9
f min 
2
e) Kết quả khác


: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất củ

f ( x)  x 9  x

2

x  [-3,3]

änh đề nào sau đây đúng
3
b) f max 5
a ) f max 

SAI RỒI
2
f


5
min
3
f min 
2
d ) f max 3
9
c) f max 
2
f min  3
9
f min 
2
e) Kết quả khác