Bài giảng điện tử: Phép chia số phức Giải tích 12

KIỂM TRA BÀI
CŨ
1)Nêu quy tắc cộng, trừ và
nhân hai số phức ?
2)Nêu định nghóa môđun của
số phức, số phức liên hợp?


TRẢ LỜI
1)Qui tắc:
(a bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d)i
(a bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d)i
(a bi).(c  di)  (ac  bd)  (ad  bc)i
2)Môđun số phức: z=a+bi
z  a2  b2

3)Số phức liên hợp: z=a+bi
z  a  bi


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA
PHỨC.
1.Tổng vàSỐ
tích của
hai số
phức liên hợp.
z tính
z ; z.z
Cho z=2+3i. Hãy
Nêu nhận xét?

z  z =(2+3i)+(2-3i)=4
z.z =(2+3i).(2-3i)=4-9i  13
2


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA
PHỨC.
1.Tổng vàSỐ
tích của
hai số
phức
liên
hợp.z=a+bi. Ta có:
*Cho số
phức
z  z =2a
z.z =a  b  z
2

2

2

*Nhận xét: Vậy tổng và tích 2
số phức liên hợp là 1 số
thực.


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA
SỐ

2.Phép chia
hai PHỨC.
số phức.
*Chia số phức c+di cho số
phức a+bi khác 0 là tìm số
phức z sao cho c+di=(a+bi)z. Số
clà
 di thương trong
phức z được gọi
z
a bi
phép chia c+di cho
a+bi và kí
3chia
 4i
hiệu
*Ví dụlà:
:Thực hiện phép
z
2 i


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA
SỐ
2.Phép chia
hai PHỨC.
số phức.
3chia
 4i
*Ví dụ :Thực hiện phép

z
2 i
(2  i)z  3 4i (1)
Ta tìm z sao
cho:
(1)
� (2  i)(2  i)z  (2  i)(3 4i)
� 5z  10 5i
� z  2 i

Vaä
y:

3 4i
z
 2 i
2 i


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA
SỐ
2.Phép chia
hai PHỨC.
số phức.
c  di
*Tổng quát :Thực hiện phép
z
a bi
chia
(a bi)z  c  di (*)

Ta tìm z sao
cho:(*) � (a  bi)(a  bi)z  (a  bi)(c  di)
� (a2  b2 )z  (ac  bd)  (ad  bc)i
1
� z  2 2  (ac  bd)  (ad  bc)i 
a b
ac  bd ad  bc
� z= 2 2  2 2 i
a b a b


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA
SỐ
2.Phép chia
hai PHỨC.
số phức.
*Vậây: c  di ac  bd ad  bc
= 2 2 2 2i
a bi a  b a  b
*Chú ý: Trong thực hành ta
nhân cả tử và mẫu với a-bi.
2  3i
*Ví dụ :Thực hiện:
1 i
2  3i (2  3i)(1 i) 1 5i 1 5



 i
1 i

(1 i)(1 i)
2
2 2


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA
SỐ
2.Phép chia
hai PHỨC.
số phức.
1 i
6  3i
*Bài tập:Thực hiện
;
2  3i
5i
*Bài
giải
:
1 i
(1 i)(2  3i) 1 5i 1 5



 i
2  3i (2  3i)(2  3i)
13
13 13
6  3i (6  3i)(5i) 15 30i 3 6



  i
5i
(5i)(5i)
25
5 5


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA

SỐ
PHỨC.
*Bài tập:Chọn kết quả đúng:
*Kết
quả
a)  1 :
*Kết
1 1 :
quả
a)  i
2 2

4  4i
?
1 i
b)1

c)4

d)  4

i
?
1 i
1 1
b)  i
2 2

1 1
c)  i
2 2

1 1
d)  i
2 2


Tiết 68-Bài 3: PHÉP CHIA

SỐ
PHỨC.
*Bài tập:Chọn kết quả đúng:
*Kết
quả
a)3
 2i :
*Kết
1 2 :
quả
a)  i

5 5

2  3i
?
i
b)3 2i

c)  3 2i

d)  3 2i

1
?
1 2i
1 2
b)  i
5 5

1 2
c)  i
5 5

1 2
d)  i
5 5


CỦNG CỐ HDVN
Kiến thức cần nắm vững:
1)Tổng và tích 2 số phức liên

hợp.
2)Phép chia 2 số phức.
Về nhà làm các bài tập 14/138(sgk)