Bai tap CSDL LOI GIAI

Câu 3:
Cho lược dồ quan hệ R=<U,V> với U=ABCDEGH & F={BC->A,ADEG,E->BC,G->H}
Tìm 01 khoá sau đó tìm tất cả các khoá
Giải
+ Tìm 01 khoá:
Đặt K=U=ABCDEGH
-(K-A)+= (BCDEGH)+=BCDEGHA=U vậy K=BCDEGH
-(K-B)+= (CDEGH)+ =CDEGHBA=U Vậy K= CDEGH
-(K-C)+= (DEGH)+ =DEGHBCA=U Vậy K=DEGH
-(K-D)+= (EGH)+
=EGHBCA
+
+
-(K-E) = (DGH)
=DGH
+
+
-(K-G) =(DEH)
=DEHBCAG=U Vậy K=DEH
+
+
-(K-H) =(DE)
=DEBCAGH=U Vậy K=DE
Vậy K-De là khoá cần tìm
+Tìm tất cả các khoá:
DE
BCDE
AD
DE
GDE

BC->A
AD->EG
E->BC
G->H

AD
BCD
AD
EAD
GAD

BCD
BCD
ABCD
ED
BCDG

Vậy tập tất cả các khoá : (DE,AD,BCD)
3b/Kiểm tra tính chất bảo toàn thông tin của phếp tách 
=(ABCE,DEG,ADGH)
+Lập bảng:

ABCE
DEG
ADGH

A
a
b4
a

a

B
a
b5 a
b8

C
a
b6
b9

a

D
b1
a
a

+ Xét BC-> A không đổi
+ Xét AD->EG không đổi
+ Xét E ->BC đổi b5 , b6 thành a
+ Xét G -> H đổi b7 thành a

E
a
a
b10

G
b2
a
a

H
b3
b7
a

a


+ Xét BC -> A đổi b4 thành a
Ta có 01 hàng DEG toàn a
Vậy phép tách  bảo toà thông tin
Câu 4:
Xác định mối quan hệ cao nhất giữa các phụ thuộc hàm:
F={A->BC,C->AD,DE->G}
Với các tập phụ thuộc hàm sau :
Fa={C->AB,A->CD,DE->G,AE->G}
Fb={A->BCD,C->A,CE->G}
Giải:
Câu 4a:
+Kiểm tra F  Fa+
-Xét A->BC ta có A+Fa=ACDB  BC
-Xét C->AD ta có C+Fa=CADB  AD
-Xet DE->G ta co DE+Fa=DEG  G
 F  F+Fa
+Kiểm tra FFa  F+

-Xét C->AB ta có C+F=CADB  AB
-Xét A->CD ta có A+F=ABCD  CD
-Xét DE->G ta có DE+F=DEG  G
-Xét AE->G ta có AE+F=AEBCDG  G
 Fa  F+
Vậy F  Fa
Câu 4b:
+Kiểm tra
- Xét
- Xét
- Xét
+ Kiểm tra
- Xet
- Xet
- Xét

F  F+b
A -> BC A+Fb=ABCD  BC
C-> AD C+Fb=CABD  AD
DE -> G DE+Fb=DE /  G
 F  F+ b
F b  F+
A->BCD A+F= ABCD  BCD
C ->A
C+F= CADB  A
CE ->G
CE+F=CEADG  G
 Fb  F
Vậy F không tương đương Fb

Câu 5 :
Cho Lược đồ DETAITOTNGHIEP sau:
A = MASV
B = TENSV
C = MAGV
D = TENGV
E = MADETAI
G = TENDETAI
H = DIEM
a/ Xác định tập phụ thuộc hàm của lược đồ biết :
- Mỗi sinh viên có một mã duy nhất, mỗi giáo viên cũng có một mã duy
nhất
- Mỗi đề tài được cấp 01 mã duy nhất và do 01 giáo viên hướng dẫn
- Một sinh viên chỉ làm đúng một đề tài và được đánh giá đúng 01 con
điểm
- Một đề tài cũng chỉ do đúng 01 sinh viên làm
Từ phát biểu trên ta có tập phụ thuộc hàm sau :
F={A->B,C->D,E->GC,A->EH,A->E}
b/ Lược đồ trên thiết kế đúng hay sai. Nếu sai, từ lược đò trên hãy tìm ra 01
thiết kế đúng .
Lược đồ trên thiết kế chưa chuẩn ta cần chuẩn hoá lược đồ trên như
sau :
B1+Xác định 01 phủ tối thiểu F là F’:
- Phân rã vế phải :
F={A->B, C->D, E->G, E->C, A->E, A->H}
- Không có thuộc tính dư thùa vế trái
- Loại bỏ tập phụ thuộc hàm dư thừa
. A->B  F  A+F-{A->B}=AEHGCD không chứa B
. C->D  F  C+F-{C->D} = C

không chứa D
+
. E->G  F  E F-{E->G} = ECD
không chúa G
+


. E->C F
E F-{E->C} = EG
không chúa C
+


. A->E F
A F-{A->E} = AHB
không chúa E
+


. A->H F
A F-{A->H}= ABEG không chúa H
Vậy phủ tôi thiểu của F là
F’={A->B, C->D, E->G, E->C,A->E,A->H}
B2+Tìm khoá của lược đồ : R=<U,F> với U=ABCDEGH &
F= { A->B, C->D, E->GC, A->EH, A->E}
Dặt K=U=ABCDEGH
-(K-A)+= (BCDEGH)+= BCDEGH
-(K-B)+=(ACDEGH)+ = ACDEGHB = U vậy K=ACDEGH

-(K-C)+= (ADEGH)+
-(K-D)+= (AEGH)+
-(K-E)+= (AGH)+
-(K-G)+= (AH)+
-(K-H)+= A+

= ADEGHBC = U vay
= AEGHBCD = U vay
= AGHBECD = U vay
= AHBEGCD = U vay
= AB
vay

K=ADEGH
K= AEGH
K= AGH
K= AH
K= AH

B3+ Ro = <AH, O>
B4+ R1 = <AB,{A->B}>
R2 = <CD, {C->D}>
R3 = < EG, {E->G}>
R4 = < EC, {E->C}>
R5 = < AE, {A->E}>
Gộp R1,R5, ta được R’=<ABE,{A->BE}>
Gộp R3,R4 ta được R”=<EGC , {E->GC}>
Vây ta co phép tach  = (AH,CD,ABE,EGC) là lược đồ ta cần tìm
MÔN CƠ SỞ DỮ LIỆU

1. Cho lược đồ quan hệ R (A, B, C, D, E, G, H) và tập phụ thuộc hàm:
F = {A  BC, D  EG, C  AD, G  H}
a/ Tìm một khóa của R, từ đó tìm tất cả các khóa của lược đồ này.
b/ Kiểm tra tính chất bảo toàn thông tin của phép tách  =(ABC, DEG, ADGH)
Giải:
a/ Tìm một khóa của R, từ đó tìm tất cả các khóa của lược đồ này:
* Tìm 1 khóa của R:
Đặt K = U = ABCDEGH
(K\H)+ = (ABCEG)+ = ABCDEGH = U => loại H => K = ABCDEG
(K\G)+ = (ABCDE)+ = ABCDEGH = U => loại G => K = ABCDE
(K\E)+ = (ABCD)+ = ABCDEGH = U => loại E => K = ABCD
(K\D)+ = (ABC)+ =
ABCDEGH = U => loại D => K = ABC
(K\C)+ = (AB)+ =
ABCDEGH = U => loại C => K = AB
(K\B)+ = (A)+ =
ABCDEGH = U => loại B => K = A
Vậy K= A là một khóa của R.
* Tìm tất cả các khóa của R:
Đặt K = {A}


+ Xét khóa K = A:
- Với A  BC: Ta có T = A U (K\BC) = A � A
- Với D  EG: Ta có T = D U (K\EG) = AD � A
- Với C  AD: Ta có T = C U (K\AD) = C không chứa khóa �K
Ta tìm K’ nhận T = C làm siêu khóa.
Dùng thuật toán tìm 1 khóa:
Đặt K’ = C
Đương nhiên: K’ = C là 1 khóa của R => K = {A, C}

- Với G  H: Ta có T = G U (K\H) = AG � A
+ Xét khóa K = C:
- Với A  BC: Ta có T = A U (K\BC) = A � A
- Với D  EG: Ta có T = D U (K\EG) = CD � C
- Với C  AD: Ta có T = C U (K\AD) = C � C
- Với G  H: Ta có T = G U (K\H) = CG � C
Tóm lại, tập các khóa của R là K = {A, C}
b/ Kiểm tra tính chất bảo toàn thông tin của phép tách  =(ABC, DEG, ADGH)
* Bước 1: Lập bảng
A
B
ABC
a1
a2
DEG
b21 b22
ADGH a1
b32
* Bước 2: Biến đổi bảng
Xét ABC:
A
B
ABC
a1
a2
DEG
b21 b22
ADGH a1
a2
Xét DEG:

A
ABC
a1
DEG
b21
ADGH a1

B
a2
b22
a2

C
a3
b23
b33

D
b14
a4
a4

E
b15
a5
b35

G
b16
a6

a6

H
b17
b27
a7

C
a3
b23
a3

D
b14
a4
a4

E
b15
a5
b35

G
b16
a6
a6

H
b17
b27

a7

C
a3
b23
a3

D
b14
a4
a4

E
b15
a5
a5

G
b16
a6
a6

H
b17
b27
a7

Dòng 1 có đủ bộ ai(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7) => phân tách  là bảo toàn thông tin.
2. Các phát biểu dưới đây đúng hay sai? Nếu đúng, hãy chứng minh; nếu sai, hãy chỉ
ra một phản ví dụ.

a/ {X  Y, W  V} |= XW  YV
b/ {XY  Z, Z  Y} |= Z  X
c/ {X  Y, Y  Z} |= X  YZ


d/ Nếu X  Y, WV  Z và V C Y thì XV  Z
Giải:
a/ {X  Y, W  V} |= XW  YV : Đúng.
Chứng minh: (XW)+ = XYVW � YV
b/ {XY  Z, Z  Y} |= Z  X: Sai.
Ví
dụ:
………………………………………………………………………………………………
…
c/ {X  Y, Y  Z} |= X  YZ: Đúng.
Chứng minh: (X)+ = XYZ � YZ
d/ Nếu X  Y, WV  Z và V C Y thì XV  Z
.
3. Lược đồ DIEMRENLUYEN được sử dụng để quản lí điểm rèn luyện trong suốt thời
gian học của sinh viên. Lược đồ này có các thuộc tính sau:
A = MASV
E = HOCKY
B = HOTEN
G = NAMHOC
C = MALOP
H = DIEM
D = TENLOP
a/ Xác định tập các phụ thuộc hàm của lược đồ trên:
F = { A  B, C  D, AEG  CH}
b/ Từ lược đồ trên, ta tìm được tập tất cả các khóa của R là K = {AEG}.

Ta nhận thấy: A  B vi phạm chuẩn 3NF (vì B không phải là thuộc tính khóa và A không
là siêu khóa). Kết luận: lược đồ thiết kế chưa chuẩn.
Tách R thành 3 lược đồ:
R1 (A, B, {A  B})
R2 (C, D, {C  D})
R3 (A, E, G, {AEG  CH} )
Kết luận: Tách thành 3 lược đồ:
SINHVIEN(MASV, HOTEN)
LOP(MALOP, TENLOP)
DIEM(MASV, HOCKY, NAMHOC)
Tất cả các lược đồ trên đều thuộc chuẩn BCNF.


PHỤ THUỘC HÀM
Bài 1: Cho lược đồ quan hệ R và tập các phụ thuộc hàm
F = { AB  E, AG  I, BE  I, E  G, GI  H}
Chứng minh rằng: AB  GH
Giải
Xét AB  GH  F
(AB)+=ABEIGH  GH
Vậy AB  GH
Bài 2: Cho lược đồ quan hệ R và tập các phụ thuộc hàm
F = { AB  C, B  D, CD  E, CE  GH, G  A}
Chứng minh rằng: AB  E, AB  G
Giải
Xét AB  E  F
(AB)+ = ABCDEGH  E
Vậy AB  E
Xét AB  G  F
(AB)+ = ABCDEGH  G

AB  G
Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEGH ) và tập phụ thuộc hàm F xác định trên R
F = { A  D, AB  DE, CE  G, E  H}
Tính bao đóng: (AB)+
Giải
(AB)+ = ABDEH
Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEG) và tập phụ thuộc hàm F xác định trên R
F = { A  C, BC  D, D  E, E  A}
Tính bao đóng:
a) (AB)+
b) (BD)+
Giải
a) (AB)+ = ABCDE
b) (BD)+ = BDEAC


Bài 5: Cho lược đồ quan hệ R =<U,F> với U= ABCDEFG và tập phụ thuộc hàm F
F = { B  C, AC  D, D  G, AG  E}
Hãy tìm khoá của lược đồ trên.
Giải
+ Tìm một khoá :
Đặt K= ABCDEFG = U
-(K-A)+ = (BCDEFG)+ = BCDEFG
-(K-B)+ = (ACDEFG)+ = ACDEFG
-(K-C)+ = (ABDEFG)+ = ABDEFCG = U vậy K=ABDEFG
-(K-D)+ = (ABEFG)+ = ABEFGCD = U vậy K=ABEFG
-(K-E)+ = (ABFG)+
= ABFGCDE = U vậy K=ABFG
+
+

-(K-F) = (ABG)
= ABGCDE
-(K-G)+= (ABF)+
= ABFCDGE = U vậy K= ABF
Vậy K=ABF là khoá của lđqh (R)
+Tìm tất cả các khoá:
ABF
B C
ABF

AC D
CABF
D G
DABF
AG  E
GABF
Vậy ABF là khoá duy nhất của lược đồ quan hệ R


Bài 6: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEF)
F = {AB  C, C  B, ABD  E, F  A}
* Hãy tìm một khoá của lược đồ quan hệ trên
* Tập ABC có phải là khoá của lược đồ trên không? Vì sao?
* Tập BC có phải là khoá của lược đồ trên không? Vì sao?
* Lược đồ trên còn khoá nào nữa không?
Giải
+ Tìm một khoá của lược đồ quan hệ R
Đặt K = ABCDEF = U
(K-A)+ = BCDEFA = U loại A vậy K=BCDEF
(K-B)+ = CDEFBA = U loại B vậy K=CDEF

(K-C)+ = DEFA
(K-D)+ = CEFAB
(K-E)+ = CDFBAE = U loại E vậy K= CDF
(K-F)+ = CDB
Vậy CDF là một khoá của lđqh R
+ Tập ABC có phải là khoá của lược đò không ? Vì sao?
Xét (AB  C)  F
(AB)+ = ABC  ABCDEF
Vậy ABC không phải là khoá của lđqh R
+ Tương tự trên BC không phải là khoá của lđqh R
+ Tìm tất cả các khoá
CDF
ABDF
AB  C
ABDF
ABDF

C
B
CDF
ACDF
ABD  E
ACDF
ABCDF
F A
FCD
CDF
Vậy lđqh R có thêm khoá nũa là ABDF
K= {CDF,ABDF}

CHUẨN HOÁ


Bài 1: Nêu định nghĩa lược đồ quan hệ ở dạng chuẩn 1NF, 2NF, 3NF, BCNF
+ Dạng chuẩn 1NF : R  1NF  Bất kỳ thuộc tính đều nguyên tố ( không phải
thuộc tính đa trị)
+ Dạng chuẩn 2NF :
Cho R=<U,F> . Khi đó R được gọi là thuộc 2NF nếu mọi thuộc tính
không khoá A là phụ thuộc hàm đầy đủ vào mọi khoá của R
 A không khoá,  X  : X  A  F+ là phụ thuộc hàm đầy đủ
+ Dạng chuẩn 3NF:
(R  3NF) nếu :  X  A  F+ ( với A  X) thì
- Hoặc X là siêu khoá của R
- Hoặc A là thuộc tính khoá
+ Dạng chuẩn BCNF :
(R  BCNF) Nếu  X  A  F+( với A X) ta có X là siêu khoá của R

PHỤ THUỘC HÀM
Bài 1: Cho lược đồ quan hệ R và tập các phụ thuộc hàm
F = { AB  E, AG  I, BE  I, E  G, GI  H}
Chứng minh rằng: AB  GH
Giải
Xét AB  GH  F
(AB)+=ABEIGH  GH
Vậy AB  GH
Bài 2: Cho lược đồ quan hệ R và tập các phụ thuộc hàm
F = { AB  C, B  D, CD  E, CE  GH, G  A}
Chứng minh rằng: AB  E, AB  G
Giải
Xét AB  E  F

(AB)+ = ABCDEGH  E
Vậy AB  E
Xét AB  G  F
(AB)+ = ABCDEGH  G
AB  G
Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEGH ) và tập phụ thuộc hàm F xác định trên R
F = { A  D, AB  DE, CE  G, E  H}
Tính bao đóng: (AB)+
Giải


(AB)+ = ABDEH
Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEG) và tập phụ thuộc hàm F xác định trên R
F = { A  C, BC  D, D  E, E  A}
Tính bao đóng:
a) (AB)+
b) (BD)+
Giải
c) (AB)+ = ABCDE
d) (BD)+ = BDEAC

Bài 5: Cho lược đồ quan hệ R =<U,F> với U= ABCDEFG và tập phụ thuộc hàm F
F = { B  C, AC  D, D  G, AG  E}
Hãy tìm khoá của lược đồ trên.
Giải
+ Tìm một khoá :
Đặt K= ABCDEFG = U
-(K-A)+ = (BCDEFG)+ = BCDEFG
-(K-B)+ = (ACDEFG)+ = ACDEFG
-(K-C)+ = (ABDEFG)+ = ABDEFCG = U vậy K=ABDEFG

-(K-D)+ = (ABEFG)+ = ABEFGCD = U vậy K=ABEFG
-(K-E)+ = (ABFG)+
= ABFGCDE = U vậy K=ABFG
-(K-F)+ = (ABG)+
= ABGCDE
+
+
-(K-G) = (ABF)
= ABFCDGE = U vậy K= ABF
Vậy K=ABF là khoá của lđqh (R)
+Tìm tất cả các khoá:
ABF

B
C
ABF
AC  D
CABF
D G
DABF


AG  E

GABF

Vậy ABF là khoá duy nhất của lược đồ quan hệ R

Bài 6: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEF)
F = {AB  C, C  B, ABD  E, F  A}

* Hãy tìm một khoá của lược đồ quan hệ trên
* Tập ABC có phải là khoá của lược đồ trên không? Vì sao?
* Tập BC có phải là khoá của lược đồ trên không? Vì sao?
* Lược đồ trên còn khoá nào nữa không?
Giải
+ Tìm một khoá của lược đồ quan hệ R
Đặt K = ABCDEF = U
(K-A)+ = BCDEFA = U loại A vậy K=BCDEF
(K-B)+ = CDEFBA = U loại B vậy K=CDEF
(K-C)+ = DEFA
(K-D)+ = CEFAB
(K-E)+ = CDFBAE = U loại E vậy K= CDF
(K-F)+ = CDB
Vậy CDF là một khoá của lđqh R
+ Tập ABC có phải là khoá của lược đò không ? Vì sao?
Xét (AB  C)  F
(AB)+ = ABC  ABCDEF
Vậy ABC không phải là khoá của lđqh R
+ Tương tự trên BC không phải là khoá của lđqh R
+ Tìm tất cả các khoá
CDF
ABDF
AB  C
ABDF
ABDF

C
B
CDF
ACDF

ABD  E
ACDF
ABCDF
F A
FCD
CDF


Vậy lđqh R có thêm khoá nũa là ABDF
K= {CDF,ABDF}

CHUẨN HOÁ
Bài 1: Nêu định nghĩa lược đồ quan hệ ở dạng chuẩn 1NF, 2NF, 3NF, BCNF
+ Dạng chuẩn 1NF : R  1NF  Bất kỳ thuộc tính đều nguyên tố ( không phải
thuộc tính đa trị)
+ Dạng chuẩn 2NF :
Cho R=<U,F> . Khi đó R được gọi là thuộc 2NF nếu mọi thuộc tính
không khoá A là phụ thuộc hàm đầy đủ vào mọi khoá của R
 A không khoá,  X  : X  A  F+ là phụ thuộc hàm đầy đủ
+ Dạng chuẩn 3NF:
(R  3NF) nếu :  X  A  F+ ( với A  X) thì
- Hoặc X là siêu khoá của R
- Hoặc A là thuộc tính khoá
+ Dạng chuẩn BCNF :
(R  BCNF) Nếu  X  A  F+( với A X) ta có X là siêu khoá của R