Đề kiểm tra khảo sát Toán 12 THPT năm học 2017–2018 sở GD và ĐT Hà Nội

UBND THÀNH PHÓ HÀ NỘI

KỲ KIEM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đà

NĂM HỌC 2017 -2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

tra: Tốn

Bài kiểm

(Đề hiểm tra có 05 trang)

Mã đề kiểm tra 157

Họ, tên thí sinh
20012001
Số báo đanh:........................22-25¿<©2229252141.122221020.00000.101000

một khác nhau ?
Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ sổ, các chữ số khác 0 và đôi
D. 9.
C.á.
B. CG.
A. 5L,
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ƒ@œ)=z?j4+z°

2

B. sue")

A.2j4+x' +C.

3

+c.

là

OC. 2|(4+z`)

3

+c.

3

1
Dz s(4+>) +C.

trị thực của
Câu 3: Trong khong gian Oxyz, cho hai điểm 4(I,2;~3) và B(2;0;~1) . Tìm tắt cả các giá

so với mặt phẳng x+2y+mz+1=0.
ác
tham số m để hai điểm 4 và 8 nằm khphía
B. me(2;3).

A. me[2;3].

D. me (-0;2)U(3;4+).

C. me(-«;2]U[3;4+).

Cau 4; Hé s6 cha x* trong khai trién (x-2)' bằng

B. -Cj.2’.
A. G2’.
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Inx>0©x>1.
€. loga
C.<072.

D. Œ2.

B. loga>logb ©a>b> 0.
D.Inx
Câu 6: Trong khơng gian 0z, mặt cầu x? +’ +z? +2x—4y-2z2-3=0 có bán kính bằng

c. 43.

B. 3.

A9.

D. 3V3.

100

Câu 7: Tích phân f xe*dr bing
9

B.A (199 -1).
4

a (1992 +1).
“4

C. 29" +1).

D. 5 (i996

-1).

Câu 8: Đồ thị ham s6 y=15x*-3x?-2018 c&t truc hoanh tai bao nhiêu điểm ?
D. 2 diém.
C. 4 điểm.
B. 3 điểm.
A. 1 điểm.
Câu 9: Đồ thị hàm số y= i vt

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ?

B.1.

A.2.

C3.

D.0.

at‘i .

D. +0,

Câu 10:lim ÝZ *Ư~ˆ bing
rol

x-

B.1

`5

1.

Câu 11: Phương trình si x-£)-1 có nghiệm là
Axe

tke.

B= Ebon

C. x= Eker

De xe 7 tbo

:

Câu 12: Gọi S 1a tip nghiém cla phuong trinh 2log, (2x-2)+log,(x-3) =2 trên R. Tổng các phần
tử của S bing


A.8

B. 4+2.

C. 8+2.

(D. 642.

Câu 13: Cho các số a,b,c,d thỏa mãn 0log, ở,log, c,log, đ,log„a là
A. log, d.
B. log, a.
C. log, b.
D. log, c.
`
Câu 14: Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy bằng r và chiều cao bằng A. Hoi seryfo
2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu

A. 18 lan,

B. 12 lần,

C. 6 lần,

Á. 5 cạnh.

D.36 lần.

B. 3 cạnh,

C. 4 canh.

D. 6 cạnh.

Câu 15: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh
?

trong

sều

chiều c

cao lên

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.4BCD có tất
cả các cạnh bằng nhau. Goi £,M lan oe
điểm của các cạnh BC
2

và S4, ø là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD).
tan Z

A.

B.2.

c. v2.

Câu 17: Cho hàm số y= log, x. Mệnh đề nào
sau đây sai ?

p. V3.

A. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục
tung.

B. Tập xác định của hàm số là (0;+=).

C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

Ð. Đỗ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục
tung.

Câu 18: Thẻ tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= ru =<,xe=l Xe & (lay

quanh trac Ox bing

21

A.—.

16

21z

B. —.
£

16
x

15

c=

16

15z

D.

the 8

:

Câu 12: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bến hàm số sau, hỏite đó ae là1a đồAR thị củaaha hàm
hd
sốé nào 9?

A. y=x'-2x’,

B. y=x'—2x?
+].

C. y=—x!+2x2,

D. y=x' 42x’,

Câu 20: Cho Ƒ(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) =e* (x`—
4x). Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm
cực trị ?
A.2.
B. 1.
C.3.
D. 4.

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
số y=x'+mx dat cyc tiéu tai x=0,
A.
m20.

B. m>0.

C. m=0.

B. V =35h.

C.V =Sh.

D. m<0.

Câu 22: Thể tích ƒ của khối chóp có diện tích đáy bằng Š và
chiều cao bằng h là

A. V == 5h,

D. V => Sh

Câu 23: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh
tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thay giáo
gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên
bảng, Xác suất
1
A.—.
20

1
B.—.
10

để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng

1
C.—.
130

D.—.1
a5

Câu 24: Số nghiệm chung của hai phương trình

4cos? >x~3 =0 và 2sinx+1=0 trên khoảng
=

bằng


D.1.

C3.

B.2.

À.&,

Câu 25: Trong không gian Oxyz, mat clu tim 1(1;2;-1) va oft mặt phẳng (P):2x-y+2z-1=0 theo
một đường trịn bán kính bằng NB 0b phương trình là

A. (x-1) +(y-2) +(z41) =3.

B, (x+1)' +(y+2) +(2-1) =9.

D. (z+) +(y+2Ÿ+(z-Ÿ =3.

E. (x-1) +(y~2} +(z+IŸ =9.

Câu 26: Đạo hàm của hàm số y=In(1-x") 1&

+

Te

Fat

Xãzs

=a

x

_

Câu 2T: Với mọi số thực dương a,ð,x,y và a,ð khác 1, mệnh để nào sau đây sai ?

A. log, (xy) =log, x +log, y.

B. log, a.log, x= log, x.

x—log, y.
C. log, ~=log,
y

D.log,—x_ —.
log,x

>0 14
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log, (? -5x+7)

c.(—2).

0. (—s;2)9:+<)-

C. (3;-3:4).

D. (4-15-2).

1 AB.
B. MN

C. MNLBD.

D. MN LCD.

B. AC 1(SBD).

C. BD 1 (SAC).

D. BC 1 (SAB).

A. (2;3).

B. (3;+2).

A. (-51;2).

B. (-3;3:-4).

2

vectơ AB là
điểm A(2;~2;1), B(I;—1;3). Tọa độ của

cdc
cho
,
Oxyz
gian
g
khơn
g
Tron
29:
Câu
có M,N
Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD

sau đây sai ?

cạnh AB và CD. Mệnh đề nào
lần lượt là trung điểm của các

đề nào sau
vng và 64 vng góc đáy. Mệnh
hình
là
ABCD
day
c6
S.ABCD
Câu 31: Cho hình chóp

A. ABLCD.

đây sai ?

A. CD 1 (S4D).

=3MB. Mặt
D 18 hình binh hanb. Diém M thoa man 'MA
ABC
day
06
BCD
S.A
chép
hinh
Cho
3i:
Cau
BD . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
qua M và song song với hai đường thẳng SC,

phẳng (P)

A. (P) không cắt hình chóp.

.
B. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác

C. (P) cắt hình chóp theo thiết điện là một tam giác.

Ð. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.

ch biến trên R?
Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghị

A. y=log(x’).

LẦN :

B. »-(2)

C. y=log, >”.

hỗ y=(¢) Ỷ .

đó bằng
Cau 34: Cho (u,) 1a cdp s6 cong biét u, +u,; =80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng

A. 800.

B. 620.

C. 570.

a #.

Bo.

cẻ.

D. 600.

Câu 35: Cho hình chóp §.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên S4 vng góc với đáy
BH thing $C tạo với mặt phẳng đáy một góc 60Ÿ. Thể tích của khối chóp S. ARS bing

8

Câu 36: Hàm
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số

4

2

số y= ƒ (x) có đạo hàm y'= x°. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
đồng biến trên (~œ;0} và nghịch biến trên (0;+e).
đồng biến trén R.
nghịch biến trên R.

ọ. *


D. Hàm số nghịch biến trên (—œ;0) và đồng biến trên (0;+e):

Câu 37: Cho khối trụ có bai đáy là hai hình trịn (Ø;R) và (0'sR), 0O'=4R. Trên đường trịtrịn

lấy hai điểm A,B sao cho AB= RV3. Mit phing (P) di qua A,B c&t doan OO' va tao với đáy mộ

aC

bằng 60. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện

A (r-$}*

B. (+2 }e.

3

4

3

V3\p

2a

C. (e+e
3

D. (z-5} ,
2

9

-2x)dk

Câu 38: Cho hàm số y = ƒ(+) là hàm lẻ và liên tục trên [—4;4] biết | /(-x)#=2 và J
2

on

=4.

Tinh rf /ƒ(x)&.
9

A.7=10.

B. 1 =-6,

C.1=6.

B. 582.

C. 1902.

D. 1=-10.

Câu 39: Tìm hệ số của số hạng chita x* trong khai triển (1+x+27 +x)".
A. 252.

D. 7752.

Câu 40: Cho hàm số y=>”~3x+2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thing
đ:y=9x~14

sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (c)?

A.4 diém.

B. 2 điểm.

C.3 điểm.

D. 1 điểm.

Câu 41: Trong không gian Ooz, cho mặt cầu (S,) o6 tam 1(2;1;1) bán kinh bằng 4 và mặt cầu (S,) có

tâm .J(2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S,),(S;). Đặt M,m
lần lượt
là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của khoảng cách
từ điểm Ø đến (P). Giá trị M +m bằng

A. 8y3.

B.9.

C.8.

D. v15.

A. 151200.

B. 846000.

C. 786240.

D. 907200.

Câu 42: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số 0 nào đứng
cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

Câu

43:

Số

các

giá

trị nguyên

nhỏ

log, (2018x+m) = log, (1009x) cé nghiém la

A. 2019.

B. 2018.

hơn

2018

của

C. 2017.

tham

số

m

để

-

phương

D. 2020.

trình

Câu 44: Cho khối cầu (S) tam 7, bán kính R khéng đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao A va bin
kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao theo # sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

acted
Câu 45: lim,

R\J2

2_

a

A2018

.he——.
2
Bh

bing

RB

C. h=——,
3

2RV3

BC,
3


£

209,

CG. 2;

D. 2
au “ ni trị của tông 4+ 44 + 444 +...+
44...4 (tổng ẹ có 2018 số hạng) bằng
A.

Fao

C. SA

B. +,

~])+2018.

B. 2 00%~0,

102199 _

v4 a (ome 15 suy

Câu 47: Cho hàm số y= F(x). Biét ham sé ye r0
y=ƒ (3- x2) đồng biến trên khoảng

A. (23).

2018.

B. (-2;-1).

có a

C. (031).

thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

D. (-1:0).

Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác đều 4BC.4'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng

MN(Me A'C,N
BC) là đường vng góc chung của 4'C và BC'. Tỉ số & bằng

A3..
2

B2.3

C1.

pS.2

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai diém A(1;2;1), B(2;-1;3). Tim diém M trén mit phẳng

(Oxy) sao cho M4? -2MB? \6n nhat.

A. M(3;~40).

B. (3:40)

C. M(0;0;5).

D. Ms)

B. 8 nghiệm.

C. 4 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

2”2
22
Câu 50: Phương trình vx~512 +/1024—x =16+4‡Ï(x—512)(1024—x) có bao nhiêu nghiệm ?
A. 2 nghiệm.


SO GIAO DUC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KỲ KIỀM TRA KHẢO

SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT

Mơn: Tốn
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BANG DAP AN MA DE 157
1C
2B
3B
4C
sp
6B
TA
8D
9B
10C

1LB
2B

13A
14A
15D
16C
11C
18B
19.A
20.C

21LA
22A
23.C
245
25G
26D
27D
28A
29A
30.C

31B
325
33D
34D
35D
36C
37.
385
39.C
40.C

41.
422A
43D
44D
45A
46D
47D
48A
49A
50D

HƯỚNG DẦN GIÁI CHI TIẾT MÃ ĐỀ 157

Câu 1. _ Có bao nhiêu số tự nhiên có Š chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau.
AS!

BG

DF

Phuong phap
-Sử dụng kiến thức về chỉnh hợp.

Cách làm
5 chữ số trong số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm được lấy ra từ tập hợp gồm 9 phân tử 4={1,2,3,4,5,6, 7,8,9}
Mỗi số tự nhiên
có 5 chữ số cân tìm là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phân tử trong
tập hợp 4.
Nền có 4# số tự nhiên

có 5 chữ số cẩn tìm.

Chon C


Câu2.

Họ nguyên hảm của hàm số

A. Wx +4+C.

f(x)=x7V4+x là

ai fireyec.

3. (4+x) +c

v.t,

9

4+xÈŸ +C

Phương pháp
-Sử dụng phương pháp đưa vào trong vi phân
Cách làm.

1 l4+x 42+4)=s 1
fy Rrxa= 3x

(42)2
3
2,

Chon B.
Câu 3.

Trong khơng gian Øyz, cho hai điểm A(1;2;-3);B(2;0,—1).

-A.B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y
+ wz+1=0

—

Tim gid tri cia tham s6 m để hai điểm

—

C. me(—œ;2]t2[3;+e)

BD. me(—œ;2)(3;+)

lời giải

Phương pháp
-Sử dụng kiến thức về vị trí của một điếm đối với

mặt phăng.

Cho mặt phẳng (P): Ax+Äy+Cz+.D =0 và hai điểm AM (x;;m;Z)).

V(%: 3:22)

Đặt f= Ax+By +Cz+D, f(M)=Ax, + By, + Cx +D; f(N) = Any +By, + Ce, +D
Hai điểm M,N nằm khác phía so với mặt phăng (P)
© f(M).f(N)<0

Cách làm.
Dat f(xy.z)=x+2y+mz+1.Dé

.4,E nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+zz+1=0

Thi f(A) f (B) <0 (6—3m)(3-m)
<0 2ChọnB
Câu4.

Hệ số của x trong khai triển (x—2) bằng

AC

i. C22?

ae

Deo:


Phương pháp
-Sử dụng khai triển nhị thức NewTon (a—5)' = Gia"* (8)

fa

-Dựa vào điều kiện số mũ của dé bai dé tim ra & từ đó suy ra hệ

Cách làm

Ta có (x2) =

am

(2)

Sé hang chisa x trong khai triển ứng vi Đk=3
â k=5

Vay
hộ s ca x trong khai triộn 1a C3.(-2)° =-C3.2°

ChonC
Câu 5.

Ménh 48 nio duéi day sai?
A.Inx>0€x>L

C. loga> 0
B. log a> logb<> a>b>0

Đ-lax

Phương pháp
-Sử dụng các công thức logarit và bất phương
trình loga
+) log, x>log,
y 20 y €>x>y >0 với 4>
+)log,x+)log,x<b© x>đ” (với 0
Cách làm

+) nx>0©x># ©x>1

3)loga0< a< b và log 4> logb€>
a> b >0
Nhận thấy lnx<1<>0
Chọn D.
Câu 6.

Trong khơng gian Ởz,mặt cầu x`+y?+z?+2x—4y—2z—

as

5.3.

=0 có bán kính bing

v.33

Phương pháp
-Sử dụng cơng thức tìm tâm và bán kính mặt cầu xˆ + yŸ +z? —2ax~ 2šy —2ez+d
=0.
(Với đk a2+b2+e?—đ
>0) có tâm I(a;b;c) va binkinh R= Va? +b +0°-d

Cách làm

Phương trình xˆ + y?+z?+2x—4y—2z—3=0 có a=-—l;b=2;c=l;d=—3


Và a2 +ðŸ+c°~đ=1+4+1+3=9>0 nên bán kính mặt câu là 8 =4” +ð2+c`
=đ =xj8 =3

Chọn B.

»

Câu7.

Tich phan [xe*& bằng

°

a tasers)

B. j lisse" 1)

1G 2(I9+1)

D. 3 (1992-1)

Phương pháp
-Sử dụng tích phân từng phân

Cách làm
38

at

..

xa

=

1

eee

mm
Khi đó [ xe*4v
°
Chon A.
Câu 8.

Dé thi ham sé y=15x4 —3x7 —2018 cat truc hoanh tai bao nhiéu diém?

A. 1 điểm.

B.3điểm

C.4điểm

D.điểm
2

Phương pháp
Xét sự tương
giao cia dé thi ham sé y= f(x) với trục hoành.
Số giao điểm của đồ thị hàm

F(x)=0
Cách làm

sé y=

Xét phương trình hồnh độ giao

f(x) véi truc hoanh 1a sO nghiém cia phuong trinh hoinh 46 giao diém

điểm 15x” —3xˆ—2018= 0 (*). Đặt x7

>0 ta được

15 ~3z~2018=0 (1). Vì ae =15.(~2018) <0 nên phương
trình (1) có hai nghiệm trái đấu

Suy ra phương trình (*) eé hai nghiêm nên đỗ thị hảm số y=15xÝ —3x2—2018 cắt trục hoành tại hai điểm phân

biệt
Chọn D.
Câu 9.

Đồ thịhầmsố y=Ì—XÌ~X có bạo nhiên đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ?

Ạ.2
Phương pháp

BL

D.0


Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Đường thăng y =a 1A tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= ƒ(x) nếu một trong
các điều kiện sau được thỏa.

mãn lim f(x)=a:
lim

f(x)=a

Đường thắng x=b là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= ƒ(x) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa

mãn lim ƒ (x)= +9 lim ƒ (x)=+9 lim ƒ (x)= ~s; lim f (x) =~®

Cách làm

DK: x=0 nén y=0 1a tiém cin ngang cua dé thi ham sé y

1-((2)

xIxeVE>x)

Caut0.

ae

P°x(xi=x)

=1

*®‡Vcx

#=2 #œ nên đồậ thị hàm số 5 khơng có
2

timY*+3-?
ping
tì x1

AS 1
2

B.l

D. +0

Phương pháp
Tính giới hạn bằng phương pháp nhân liên hợp đề khử đạng vô định.

Cách làm.
ox+3-2

Mi

2

(&+3) KẾT.

GV)

x+3-4

u81)

xo

e0)


Câu 11:Phương trìnhsax ¬) =1 có nghiệm là:

Phương pháp:
Ẫ
ở =1e9x =T+k2n
x

Sirdung
sinx
Cách giải:
Ta có:

dn|x—*Ì~Lex—#=5+k2ne©x=
25+ k2

3

a

6

Chọn B.
Câu 12:Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log; (2x ~2)+log;(x—3)` =2 trên R. Tổng các phản tử của
S bằng:

AS

B.4+/2

C.8+./2

Phương pháp:
~ Tìm điều kiện xác định.
-Biến đổi phương trình về dạng
cơ bản log,f (x) =m ©>f (x) =a”"

Cach gi

Diéukién: x > bx #3

Ta có:
2log; (2x ~2)+log; (x~3} = 2.€ log;(2x—2)” +log;(x =3)” =2
©les,|(2x~2Ÿ (x~3Ÿ |=2©(2x~2Ÿ .(x 3) =4
32-3
(x-0@œ-3)=1
©(x-ĐŸ(x—3)
=1 a3
=

x?~4x+2=0
x?~4x+4=0

=

x=2+2(TM)

=0)
(AS)

1

Ð.6+x/2


'Vậy tổng các nghiệm
là 2+2/2+2=4+-/2

Chọn B.

Câu 13:Cho các số a,b,c,đ thỏa mãn 0
là:

A-log.d

B.log,a

C.log,b

số log, b,log, c.log, đ, log„a.

D.log,¢

Phương pháp:
Sử dụng kiến thức:
Nếu 0Nếu
a >1 thì log, b<log,c€>b
Cách giải:
Ta có: log, d>log,c=1 vì đ>e>1
log,avì đ> l;alog, ba=1 vì a <l;b>a
log, cDo dé log. d 16n nhit.

Chon A.

Câu 14:Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy bằng rvà chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiêu cao lên 2 lân
vả tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lân?

A18 lin

B.12 lin

Phương pháp:
Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ V =7z°h

Cách giải:
Từ cơng thức V =7m”h ta có:
Thể tích khối trụ tăng lên 2.3? =18 lần.

Chon A.
Câu 15:Hình tứ điện có bao nhiêu cạnh?

C.6 lần

D.36 lần


A.5 cạnh

B.3 cạnh

C.4 cạnh

D.6 canh

Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa hình tứ diện.
Cách giải:
Hình
tứ điện có 6 cạnh.
ChonD.
Câu 16:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E.M lân lượt là trung điểm của
BC,SA, œ là góc tạo bởi đường thăng EM và mặt phẳng (SBD), tan bằng:

Al

B.2

c

Phương pháp:
~ Gắn hệ trục tọa độ Oxyz ,tìm tọa độ các điểm E,M
~ Sử dụng cơng thức tính góc giữa đường thăng và mặt phẳng: sỉn œ=

Cách giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Với O(0:0;0),D(10:0),C(0;1;0)=>CD =CS=2/2 = SO=1=> S(0;0;1)
Ta có: BỊ b04),A(0=k9)> T

pv


Chọn
u =(I;~2;1) là một véc tơ chỉ phương

của EM và n

(SBD):y =0.

ChọnC.
Câu 17: Cho hàm số y =log,x . Mệnh để nào sau đây sai?
.A. Đỗ thị hảm số nằm bên phải trục tung.

B. Tập xác định
của hàm số là (0;+œ).

Ð. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của hàm số y

=log,x với a >1

Cách giải:
Hàm số y =log;x có a=5 >1 nên hảm số đơng biến trên (0;+œ).

ChọnC.
Câu 18:Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =lộ

Ox là:
=
16
Phuong phap:

poe
8

»

Sử đụng công thức V = +{f?(x)&

Cách giải:
tựa
x'['_ =~2Ir
dx =n2|
Ta có: V=n{
116
48| 16
Chọn B.


Câu 19:Biết hình đưới đây là đơ thị của một trong bốn ham số sau, hỏi đó là đỗ thị hàm số

A.y=xt~2x2

B.y=x°~2x2+1

C.y=-x*+2x2

nảo?

Diy =x‘ +2x?

Phương pháp:
Sử đụng nhận xét: Hảm số bậc bốn trùng phương có ba điểm cực trị nếu ab<0 và nhận xét đáng đồ thị để loại

đáp án.

Cáchgì
Đỗ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab < 0, ta leại D.
Hàm số có lim
y = +œ nên a>0, ta loại C.

Ngoài ra đỗ th hàm số đi qua điểm (0;0) nên loại E.
Chọn A.
Câu 20:Cho F(x) là một nguyên
hàm của bảm số f (x)=e” (x”~ 4x). Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực

tr?

A.2

BA

c3

Phương pháp:
~ Tìm nghiệm của F'(x)=0 và xét đấu E'(x)

Ta có: F'(x)
=f (x)=e" 2~)=0©(s2-4)=0[~

be

Cách giải:

D4

Ta thấy F'(x) đổi dấu qua ba nghiệm nên hảm số có 3 điểm cực trị.

Chọn.
Câu 21 (THỊ): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hầm số y =x'
+ mxˆ đạt cực tiểu tại x =0.

A.m>0.

B.m >0

C.m=0

D.m<0

Câu 21:

Phương pháp:
3) Hàm số , y =f (x) đạt cực tiểu tại erđiểm x = xạ ©. Í£'(x,)=0
f*(x,)>0
Cách giải:
Ta cé: y'=4x? + 2mx => y"=12x?
+ 2m.

Hàm số đạt cực tiểu tại x =0 ©> y'(0)=0

nh

Với:

0. hảm số có dạng y=x' có y'=4xŸ =0© x=0.

y'>0© x>0, y'<0© x<0, do đó qua x = 6 thì y' đối dấu từ âm sang dương, nên x = 0 là điểm cực tiếu của
hảm số. Vậy m = 0 thỏa
mãn.

Vậy m<0
Chọn A.
Câu 22 (NE): Thể tích của khối chóp có điện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

AV=2Sh

B.V =3Sh

C.V=Sh

D.v=3sh

Câu 22:
Phương pháp:
Theo cơng thức tính thể tích của khối chóp ta có V=šSh với S là điện tích đáy của khối chóp, h là chiều cao.
của khối chóp.

Cách giải:
Theo cơng thức tính thể tích của khối chớp chỉ có đáp án A đúng.


Chọn A.
Câu 23 (Thơng hiểu): Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bà

thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất đề hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:

kẻ:

20

a

10

Cau 23:

Phuong phap:
+) Tính khơng gian
+) Tính khơng gian của biến cỗ A :n„
+) Khi đó xác suất của biến cơ A: P(A)

Cách giải:
Gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng trong 40 hoc sinh
nén ta c6: ny =C%
= 780.
Gọi biến cố A- “Trong hai bạn được gọi lên bảng, cả hai bạn đều tên lả Anh”.

Trong lớp có 4 bạn tên là Ảnh nên ta có: nạ =C?.C?
= 6.
Khi đó ta có xác suất để hai bạn được gọi lên bảng đều tên là Anh.

Chọn C.
Câu 24 (VD): Số nghiệm chung của hai phương trình: 4cosˆx —3 =0 và 2xinx +l= 0 trên khoảng. (

bang:
A.4

B2

Câu 24:
Phương pháp:
Sử dụng các công thức giải phương trình lượng giác cơ bản:

ba

ĐI


+) cosf (x) =cosg.€>

f(x)=0+k2m

†(x)=-œ+k2m

x

—+m2T

e|

6

(meZ)

—+m2r
6

= Nghiệm chung của 2 phương
trình là x=-ztk2r và x== Hơn (kme Z)
Với xe( 5:2) ta có các nghiệm chung của hai phương trình là:

Chọn B.
Câu 25 (TH): Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1; 2; —1) và cất mặt phăng (P): 2x —y +2z —l=0

theo

một đường trịn bán kính bằng ^/§ có phương trình là:

A.(x-1)'

+(y-2) +(z+1) =3

B.(x +1) +(y +2) +(z-1) =9

(e423) Hert a8

D(x si a(y42) +(2-1)=3

Câu 25:

Phương pháp
+) Giả sử mặt phăng (P) cất mặt câu tâm I có bán kính R theo giao tuyến là một đường trịn tâm O có bán kính r.

Khi
đó ta c6: Ol=d(I;(P)) va R= VOI’ +17.

3) Phương
trình mặt cầu tâm I(a:
b; c) va có bán kính R có phương trình: (x—a)"+(y—b) +(z—c) =R?


Cách giải:
Theo để bài ta có:
r = V8.
or=a(x@œ)~Ê22+2C9-1

VFP+r+2

Bl

v49

Khi đó ta cé: R= YOP +17 = V1+8 =3

Ta có phương trình mặt cầu cẩn từm là: (x —1)’ +(y—2)'+(z+1)°
=9.

Chọn C.
Câu 26 (TH): Đạo hàm
của hàm số y =In(1—x?) là:

i
Câu 26:

Phương pháp:

Chọn D.
Câu 27 (NB): Với mọi số thực dương a,b, x,y va a,b #1, mệnh để nảo sau đây sai?

A. log, (xy) =log, x +Íog,y

B.log,alog,x =log,x

*x = log, x —log, y
C.log,
y

Câu 27:

Phương pháp:
+) Áp đụng các công thức cơ bản của hảm logarit để chọn đáp án đúng,


+) Đáp án A đúng vi đây là công thức logarit
của một tích: log, (xy)
= log, x + log,y
3) Đáp án B đúng vì đây là cơng thức đổi cơ số: log, a log, x = logyx
+) Dap án C đúng vì đây là cơng thức logarit của một thuong: log, ~ = log, x —log, y
y

+) Đáp án D sai vì ta có:

x

x...

Chọn D.
Câu 28 (VD): Tập nghiệm của bắt phương
trình log, (x”~— 5x +7) >6

3

A-(23)

B.(3:+)

C.(-:2)

D.(-w; 2) (3:40)

Câu 28:
Phương pháp:
0
l0+) Sử dụng kiến thức giải bắt phương trình logarit: log,
f (x) > 0> | Ía >1

£(x)>0

f(x)>a°

Cách giải:

BPT ©

i

2 ~5x+7>0
a

WxeR

1"e35

x?=5x+7<| a

—5x+6<0

@2
Chon A.
Câu 29 (NB): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (2;~2;1), B(1;—1;
3). Tọa độ của vecto AB là:

A-(-LL2)

B.(-3;3:-4)

€.(3:-3:4)

Câu 29:
Phương pháp:
+) Cho

hai điểm A(xị:y¡;z¡): B(x;: y;:z;). Khi đó ta có: AB =(x;— Xị:Y— Vị: Za — 54).

Ð.(—E-2)