Đề thi thử môn Toán THPTQG 2018 trường THPT Nguyễn Huệ – Ninh Bình lần 3

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ: TOÁN – TIN

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3, NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

Mã đề: 127

Họ tên thí sinh:…………………………………Lớp:…… Số báo danh:………


Câu 1: Tính i  cos3 x.sin xdx


0

A. 



4

B.  4 .

4

D. 

C. 0

1
.
4

Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y   x 3  x  7 là:
A. 0

B. 1. C. 2

D. 4.
3
n

3
Câu 3 Số các số nguyên dương n thỏa mãn 6n  6  C  Cn1 là:

A. 0

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu 4: Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm của
lần gieo là bằng nhau.
1
1
B. .
.

8
6
Câu 5: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y  ln x là:

A.

A. y " 

1
x2

B. y "  

1
x2

C.

1
.
7

C. y " 

D.

1
x

1

.
5

D. y "  

1
x

Câu 6: Cho hàm số y  f (x) . Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. f '(x)  0 x  (a; b)  f(x) đồng biến trên (a; b)
B. f '(x)  0 x  (a; b)  f(x) đồng biến trên (a; b)
C. f '(x)  0 x  (a; b)  f(x) đồng biến trên (a; b)
D. f '(x)  0 x  (a; b)  f(x) đồng biến trên (a; b)
sin x khi x  1
Câu 7: Cho hàm số f  x   
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 x  1 khi x  1

A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số liên tục trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
C. Hàm số liên tục trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
D. Hàm số gián đoạn tại x  1.
Câu 8: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình
s  t 3  3t 2  5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi đó

gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:
A. 6 m / s 2 .

B. 54 m / s 2 .

C. 240 m / s 2 .

D. 60 m / s 2 .

C.  1; 2  .

D.  1;   .

Câu 9: Hàm số y  2 x  x 2 nghịch biến trên khoảng:
A.  0; 1 .

Mã Đề : 127

B.  0; 2  .

Trang 1 / 6


Câu 10: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên
bao nhiêu lần?
A. 10.

B. 20.

C. 100.

D. 1000.

Câu 11: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A. y  x 2  1  x.

x2
.
x 1

B. y 

C. y 

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log
A. (3; )

3
2

x1
.
2x  3

D. y 

x2
.
x2  1

(x  2)  0 là:

B. (0; 3)

C. ( ; 3)

D. (2; 3)

C. D  (0;  ) .

D. D  [0;  )

1
3

Câu 13: Tập xác định của hàm số y  x là :
A. D  R

B. D  R \ 0 .

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
C.

 f   x  dx  f  x   C .
 f   x  dx  f   x   C.

1

 f   ax  b  dx  a . f  x   C.
D.  f   x  dx  a. f  ax  b   C .
B.

Câu 15: Cho tam giác ABC khi đó số mặt phẳng qua A và cách đều hai điểm B và C là:
A. 0.

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 16: Biết A(0; y); B(x;1) thuộc đồ thị hàm số y  x3  x 2  1 khi đó giá trị x  y là:
A. -1.

B. 0.

C. 1

D. 2

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho A( 1; 1;1); B(3;1;1) . Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn AB là:
A. 2 x  y  z  2  0

B. 2 x  y  2  0

C. x  2 y  2  0

D. x  2 y  z  2  0


  
 
Câu 18: Trong không gian Oxyz cho a(1; 2;3); b  2i  3k khi đó tọa độ a  b là:

A. (3; 2; 0)

B. (3; 5; 3)

C. (3; 5;0)

D. (1; 2; 6)

Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng ABC . A BC  có đáy là tam giác đều cạnh a , chiều cao h . Khi
đó thể tích khối lăng trụ là:
A.

a2 h 3
.
4

B.

a2 h 3
.
12

C.

a2 h
.
4

D.

a2 h 3
.
6

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  16  0. Điểm M  0;1; 3 khi
đó khoảng cách từ M đến (P) là:
A.

21
.
9

B. 10 .

Câu 21: Số nghiệm phương trình 22 x
A. 0.

2

 7 x 5

C. 7.

D. 5.

C. 2.

D. 3.

 1 là:

B. 1.

Câu 22: Hàm số nào sau đây không có GTLN và GTNN trên đoạn  1;3
A. y  2 x  1

Mã Đề : 127

B. y  2 x 3  1

C. y  x 4  2 x 2  3

D. y 

2x  1
x 1

Trang 2 / 6


Câu 23: Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng  P  và b song song với
mặt phẳng  P  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a // b.

B. a, b không có điểm chung.

C. a, b cắt nhau.

D. a, b chéo nhau.

Câu 24: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình:
1
8cot 2 x sin 6 x  cos6 x  sin 4 x trên đường tròn lượng giác là:
2
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 0.
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.ABCD, AC  BD  O , AC  BD  O. M, N, P lần lượt





là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt phẳng

 MNP 

cắt hình lập

phương là hình:
A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Lục giác.

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của

AB và SC. I là giao điểm của AN và  SBD  . J là giao điểm của MN với  SBD  . Khi đó tỉ số

IB
IJ

là:
A. 4.

B. 3.

C.

Câu 27: Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn lim

x 

A.

a1
 3.
b

B.

a1
 3.
b

ax  b

Câu 28: Cho y  x2  2 x  3, y 
A. 4.

C.

x2  2 x  3

D.

11
.
3

D.

a1
 3.
b

x 2  3 x  ax
 3 thì:
bx  1
a  1
 3.
b

. Khi đó giá trị a.b là:

B. 1.

Câu 29: Cho hàm số y 

7
.
2

C. 0.

D. 1.

2x  1
có đồ thị  C  . Số tiếp tuyến của đồ thị  C  mà đi qua điểm
x 1

M  1; 2  là:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Gọi M là trung điểm của CD. Cosin của góc
giữa AC và C’M là:
A. 0.

B.

2

.
2

C.

1
.
2

D.

10
.
10

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Biết AB  a , AD  2 a , góc





giữa SC và  SAB  là 30. Khi đó d B; SDC  là:
A.

2a
15

.

Mã Đề : 127

B.

2a
7

.

C.

2a 11
15

.

D.

22 a
15

.

Trang 3 / 6


Câu 32: Ta có log 6 28  a 

log 3 7  b
thì a  b  c là:
log 3 2  c

A. 1.

B. 1.

C. 5.

D. 3.

Câu 33: Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, BC  CD  a 3 , góc
  ADC
  90 , khoảng cách từ B đến
ABC

 ACD 

là a 2. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp

ABCD là:

A. 4 a 3 3.

C. 12 a3 3.

B. 12 a 3 .

D.

4  3a 3
.

3

Câu 34: Cho hàm số y   x 4  2 mx 2  2 có đồ thị  C m  . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực
trị tạo thành một tam giác vuông.
A. m  3 3.
Câu 35: Cho hàm số y 

B. m   3 3.

C. m  1.

D. m  1.

mx  1
(m là tham số, m  2 ). Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
2x  1

1
nhỏ nhất của hàm số trên 1; 3  . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để a.b  .
5

A. 0.

B. 2.
3

2

Câu 36: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d

C. 1.

a  0

D. 3.

có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

A. a  0, d  0.

B. a  0, b  0, c  0.

C. a  0, b  0, c  0, d  0.

D. a  0, c  0, d  0.

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số y  x 3  3x2   1  m  x  m  1
cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 38: Cho a  0, b  0, a  1, b  1. Đồ thị hàm số y  a x và y  log b x được xác định như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  1; 0  b  1.

B. 0  a  1; b  1.

C. 0  a  1; 0  b  1.

D. a  1; b  1.

Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

1  ln x
, y  0, x  1 và x  e là
x

S  a 2  b. Khi đó giá trị a 2  b 2 là:
A.

2
.
3

B.

4
.
3

C.

20
.
9

D. 2.

Câu 40: Cho A  1; 2  , B  3; 1 , A  9; 4  , B  5; 1 . Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm

I  a; b  biến A thành A, B thành B. Khi đó giá trị a  b là:
A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho M  3; 2; 1 , N  1; 0; 3  . Gọi M , N  lần lượt là hình chiếu
của M và N lên mặt phẳng  Oxy  . Khi đó độ dài đoạn M N  là:
A. M N   8.

Mã Đề : 127

B. M N   4.

C. M N   2 6.

D. MN   2 2.

Trang 4 / 6






Câu 42: F  x   ax 3  bx 2  cx  d e  x  2018 e là một nguyên hàm của hàm số





f  x   2 x 3  3 x 2  7 x  2 e  x . Khi đó:

A. a  b  c  d  4.

B. a  b  c  d  5.

C. a  b  c  d  6.

D. a  b  c  d  7.

Câu 43: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng    qua A  2; 1; 5  và chứa trục Ox có vectơ pháp

b
tuyến u   a; b; c  . Khi đó tỉ số
là:
c
b
b 1
b
b
1

A.  5.
B.  .
C.  5.
D.   .
c
c 5
c
c
5
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của

AB , có  SIC  và  SID  cùng vuông góc với đáy. Biết AD  AB  2 a , BC  a , khoảng cách từ I

đến  SCD  là

3a 2
. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
4

a3 3
.
2
Câu 45: Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A , B nằm trên đường
B. a 3 3.

A. a 3 .

C. 3a3 .

D.

tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng  ABCD  tạo
với đáy một góc 45. Khi đó thể tích khối trụ là:
A.

a3 2
.
8

B.

3a3 2
.
8

C.

a3 2
.
16

D.

3a3 2
.
16

Câu 46: Cho hình D giới hạn bởi các đường y  x 2  2 và y   x . Khi đó diện tích của hình D
là:
13

7
7
13
B. .
C.
D.
.
.
.
3
3
3
3
Câu 47: Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO  3,

A.

khoảng cách từ O đến  SAB  là 1 và diện tích SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.
A.

674
.
4

B.

530
.
4

C.

9 2
.
4

D.

Câu 48: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   3  5sin x 

2018

23
.
4

là M và m. Khi đó giá trị

M  m là:





A. 2 2018 1  2 4036 .

B. 2 2018.

Câu 49: Cho x , y  0 và x  y 
A. x 2  y 2 

Mã Đề : 127

25
.
32

C. 2 4036.

D. 2 6054.

5
4 1
sao cho biểu thức P  
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó:
4
x 4y

B. x 2  y 2 

17
.
16

C. x 2  y 2 

25
.
16

D. x 2  y 2 

13
.
16

Trang 5 / 6


x 1
có đồ thị  C  , điểm M di động trên  C  . Gọi d là tổng khoảng
x1
cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là:

Câu 50: Cho hàm số y 

A.

207
.
250

B.

2  1.

C. 2 2  1.

D. 2 2  2.

………………………………………………...…HẾT………………..……………………………….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Mã Đề : 127

Trang 6 / 6


Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

Ngọc Huyền LB

ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C.
Câu 2: Đáp án A.
Câu 3: Đáp án B.
Câu 4: Đáp án B.
Câu 5: Đáp án B.
Câu 6: Đáp án A.
Câu 7: Đáp án C.

STUDY TIPS
Hàm số liên tục tại x0

 lim f  x   lim f  x   f  x0 
x  x0

x  x0

lim f  x   lim  x  1  2

 
x 1
 Hàm số gián đoạn tại x  1 .
+  x 1
lim f  x   lim sin x  sin   0

x 1
 x 1

 lim f  x   lim sin x  sin     0

x  1
 x 1

 Hàm số liên tục tại x  1.
+  lim  f  x   lim   x  1  0
x  1
 x 1
 f  1  sin   x   0


Câu 8: Đáp án B.
STUDY TIPS

s  t   f  t 

v  t   f   t 

a  t   f   t 

Ta có s  3t 2  6t
s  6t  6

 Gia tốc tức thời tại giây thứ 10 là s10   60  6  54 m / s2
Câu 9: Đáp án C.

Tập xác định: D   0; 2 
y 
STUDY TIPS

Nếu y  0 x   a; b 

2  2x
2 2x  x

2



1 x
2x  x2

Bảng biến thiên:

 Hàm số nghịch biến trên

 a; b

; y  0  x  1

x

(với y  0 tại hữu

y'

hạn điểm trên  a; b  )

0

1
+

2

0

y

 Hàm số nghịch biến trên 1; 2 
Chú ý: Bạn đọc có thể dùng MTCT để giải. Tham khảo thêm tại trang 20,21 sách
Công phá Toán 3.
Câu 10: Đáp án C.
Câu 11: Đáp án B.
x2
x2
không có tiệm cận ngang.
   Đồ thị hàm số y 
x  x  1
x1

Câu 12: Đáp án D.

Ta có lim

Câu 13: Đáp án C.
Câu 14: Đáp án A.
Câu 15: Đáp án C.
Câu 16: Đáp án B.
Câu 17: Đáp án B.
Câu 18: Đáp án A.


Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3
A’

The Best or Nothing

Câu 19: Đáp án A.

C’

1
1
3
a2 h 3
VABC . ABC   SABC .h  .a.a.sin 60.h  a 2 .
.h 
2
2
2

4
Câu 20: Đáp án C.

B’

h





d M;  P  
A

C
a

0  2  3  16
2  2   1
2

2

2

7

Câu 21: Đáp án C.

B

Câu 22: Đáp án D.
Câu 23: Đáp án B.
Câu 24: Đáp án B.

cos 2 x 
3
2
Phương trình  8.
 1  sin 2 x   cos 2 x.sin 2x
sin 2x 
4


STUDY TIPS
2
+ Nếu x    k
thì số
n
điểm biểu diễn nghiệm trên
đường tròn lượng giác là n.
+ Bạn đọc tham khảo thêm
ở phần biểu diễn nghiệm
trong Công phá Toán 2.

R

B’

Q

P

E

A

O

Tứ diện là lục giác đều.

N

O

y

F
C

Câu 26: Đáp án A.

D

STUDY TIPS
+ Ở đây dễ dàng chứng
minh I, J, B thẳng hàng.
+ Áp dụng định lí
Medeleus, bạn đọc tìm hiểu
thêm tại chủ đề quan hệ
song song trong Công phá

Toán 2.

S

N
I
A

J

S
M

B
O’
C

D

J

I

O

O

O’

B

Gọi O  AC  BD , O  CM  BD
Xét BIO có S, J, O’ lần lượt thuộc 3 cạnh và thẳng hàng



IB
SO JI OB
3 JI
4
. .
 1  . .2  1  3 JI  JB 
IJ
SI JB OO
2 JB

Câu 27: Đáp án A.
STUDY TIPS
Bạn có thể tham khảo thêm
bài tập tại trang 260 sách
Công phá Toán 2.

x




 k  x   k  Có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
2
4

2
Câu 25: Đáp án D.

S
M B

x

 2x 

C’

O’

O

cos 2 x  0
cos 2 x  0

Phương trình  

2
2
sin 2 2 x  8 (VN )
8  6sin 2 x  sin 2 x

7

G

D’
A’


Điều kiện: sin 2x  0  2 x  k  x  k
2

y

Ta có lim

x 

x 2  3x  ax
 3  lim
x 
bx  1

3
a
1  a
x2
3
3
1
b
b
x

 1

Câu 28: Đáp án B.
y 

2x  2
2 x2  2x  3



x 1
x2  2x  3

 a.b  1.  1  1

Câu 29: Đáp án A.
Đồ thị hàm số y 

2x  1
C  có M 1; 2 là giao điểm của 2 tiệm cận
x 1


Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

Ngọc Huyền LB

 Không có tiếp tuyến nào của  C  đi qua.
Câu 30: Đáp án D.
Giả sử hình lập phương có cạnh là 1.
STUDY TIPS

Định lí Cô sin:

AC // AC   AC , CM    AC,CM 

a2  b2  c 2  2bc cos A

Xét ACM có:

 cos A 

b2  c 2  a 2
2bc

A

D
M

B

C

2

1
5
AC  2, CM  1    
,
2
2

2

AM  AD2  MD2  2 
 cos  AC , C M  
S

1
10

A’

1 3

4 2

D’

B’

C’

.

Câu 31: Đáp án C.
300



2a

A

D

a





 

 





AH // CD  AB //  SDC   d A; SDC   d B; SDC   AH

Nếu AB //   



BC
2a
 SB 
 2a 3
1
SB

3

Gọi H là hình chiếu của A lên SD  AH  SDC   AH  d A; SDC 

STUDY TIPS

 d A ;     d B;   

 tan 30 

SA  SB2  AB2  12 a 2  a 2  a 11

C

2a

B



Ta có SC ,  SAB   CSB  30

H



Có

1
1

1
15
a 44 2 a 11
 2

 AH 

2
2
2
AH
4a 11a
44 a
15
15

Câu 32: Đáp án B.
Ta có log 6 28  log 6 3.log 3 28 
A



log 3 22  log 3 7 2log 3 2  log 3 7 2log 3 2  2  log 3 7  2
log 3 7  2


2
log 3 2  1
1  log 3 2
1  log 3 2

log 3 2  1

a bc  2211

I

Câu 33: Đáp án A.
H

B

log 3 28 log 3  7.4 

log 3 6 log 3  2.3 

D

M

N
C
STUDY TIPS

+ Gọi I là trung điểm AC (do ABC vuông tại B)
 IA  IC  IB  ID  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD

+ Gọi M là trung điểm của BC  M là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD
 IM là trục của đường tròn ngoại tiếp BCD  IM   BCD

+ Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M lên CD và IN  MH   ICN 



 







1
a 2
 MH  d M ;  ICN   d M ;  ACD   d B;  ACD  
2
2
Tỉ số khoảng cách:
AB      I


  AI

d  B;     BI
d A;   

+ N là trung điểm của CD  MN 
Có

1
a 3

BC 
2
2

1
1
1
3a2
2



IM

2
IM 2 MN 2 MH 2

IC 2  CM 2  IN 2  3a2  R  IC  a 3


Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

 

4
4
 V  R3   a 3
3
3
Câu 34: Đáp án D.

STUDY TIPS
thị
hàm

Đồ

y  ax4  bx2  c

số

 a  0

có

3 cực trị tạo thành tam giác:
+ Vuông 
+ Đều 

b3
 8
a

b3
 24
a

C 
m

3

 4a3 3

có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông thì

 2m 


The Best or Nothing

b3
 8
a

3

 8  8m3  8  m  1
1
Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm công thức tính nhanh tại trang 65 sách Công
phá Toán 3.
Câu 35: Đáp án B.

mx  1
1
liên tục và đơn điệu trên 1; 3
\    Hàm số y 
2x  1
2

Tập xác định: D 
STUDY TIPS

Nếu hàm số y  f  x  đơn
điệu trên a; b thì giá trị
max, min của hàm số ở 2
đầu mút.

 m  1   3m  1  1
 a.b  y1 .y 3  
 .

 1  5  5

m  0
  m  1 3m  1  1  3m2  4m  0  
m   4

3
Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.
Câu 36: Đáp án D.

y

+ Có a  0

+ y  0   d  d  0 (giao với Oy – hoành độ giao điểm)
O

+ y  3ax 2  2bx  c    0  b2  3ac

x

Nghiệm y  0 là x1 , x2  x1 .x2 

c
0c0
3a

Câu 37: Đáp án A.
STUDY TIPS

Đồ thị hàm số y  f  x  cắt
Ox tại 3 điểm phân biệt 

Phương trình f  x   0 có 3
nghiệm phân biệt.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3  3x2  1  m x  m  1  0

x  1
  x  1 x2  2 x  m  1  0  
2
 g  x   x  2 x  m  1  0







 g x   0
 m  2
Yêu cầu bài toán  g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt  1  
 g 1  0

 Có 1 giá trị m thỏa mãn.

y

Câu 38: Đáp án A.
+ Từ đồ thị hàm số y  a x : Với x  1  a  1

1

+ Từ đồ thị hàm số y  log b x : Với y  1  x  1 có log b x  y  x  b y  0  b  1
O

x

Câu 39: Đáp án C.
e

Ta có S  
1

1  ln x
dx . Đặt
x

1

1  ln x  t  ln x  t 2  1  dx  2tdt
x

Đổi cận: x  1  t  1

x  et  2
S 

2

 t.2tdt 
1

2

3

2t
3

1


4
a

4 2 2 4 2 2

3  a 2  b2  16  4  20



 
9 9 9
3
3
3
b   2

3


Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

Ngọc Huyền LB

Câu 40: Đáp án C.

Q I ;    A   A  IA  IA


 I nằm trên đường trung trực của đoạn AA’ và BB’.

 IB  IB
Q I ;   B   B
1 : 5x  3 y  23  0 là đường trung trực của AA’

 2 : x  4 là đường trung trực của BB’
STUDY TIPS
là hình chiếu

A’

A  xA ; y A ; z A 

lên

 I  1  2  I  4; 1  a  b  3
của

Câu 41: Đáp án D.

mặt

M   3; 2; 0  , N   1; 0; 0   M N  

phẳng Oxy  A  xA ; yA ;0 

Câu 42: Đáp án B.



 2 



2

 22  2 2



Ta có: F   x   3ax 2  2bx  c e  x  e  x ax 3  bx 2  cx  d
 e  x  ax 3   3a  b  x 2   2b  c  x  c  d 

STUDY TIPS

F  x  là một nguyên hàm

f  x

của hàm số



a  2
a  2


 3a  b  3
b  3
F   x   f  x  x  

abcd5
 2b  c  7
c  1


c  d  2
d  1

khi

F  x   f  x 

Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm phần này tại trang 265 sách Công phá Toán 3.
Câu 43: Đáp án A.
Ta có:

OA   2; 1; 5 
i  1;0;0 

 OA, i    0; 5;1



b
 Mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến n   0; 5;1   5
c
Câu 44: Đáp án B.

S

a 2 3a 2
; CD 

2
2
Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của I lên CD và SK
SICD  SABCD  SAID  SBIC  3a2  a2 

H 2a

A

D



I
B

a

SICD 

K

C



 IH   SCD   IH  d I ;  SCD  

 2a 

2

 a2  a 5

3a 2

4

2S
1
3a 2
3a
IK.CD  IK  ICD 

2
CD
a 5
5

1
1
1
1
8
5
1
 2  2  2  2  2  2  IS  a 3
2
IH
IK
IS
IS
9a
9a
3a

1
 VS. ABCD  .3a2 .a 3  a3 3
3
Câu 45: Đáp án D.

D
N

O

C

+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O, O’ là tâm 2 đáy
I là trung điểm OO’  I  OO  MN

I
A
M

O’
B

+ IM 

1
a
OM
a 2
MN  ; cos 45 
 OM 

2
2
IM
4

 OI 

a 2
a 2
 OO  2OI 
h
4
2


Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

The Best or Nothing

2

 a 2  a2 a 6
+ OA  OM  AM  

R
 
 4 
4
4



2

y

y = x2 - 2

-1 O

1
-1
-2

6a2 a 2 3a3 2
.

16 2
16
Câu 46: Đáp án B.
 V  R2 h  .

x

y=x

2

y = -x

STUDY TIPS

Bạn đọc có thể áp dụng
công thức:
b

S   f  x   g  x  dx

 2 x2
 x 2  2  0



Xét phương trình: x2  2   x    x 2  2   x    x 2  x  2  0  x  1
 2
 2

  x  2  x
  x  x  2  0
 x khi x  0
Đồ thị hàm số y  x 2  2 và y   x  
 x khi x  0
0



1







7
 S    x  x2  2  dx    x  x2  2  dx 




3

a
1

7
  x 2  2  x dx 
3
1

1

0

Câu 47: Đáp án B.
+ Gọi I là trung điểm của AB, H là hình chiếu của O lên SI

 OH  SAB  OH  1

+
STUDY TIPS
Bạn đọc có thể thử từng kết

quả ở các phương án ngược
lại để được đáp án chính
xác.

S

1
1
1
1
1 1 8
9

 2  2     OI 2 
2
2
1 9 9
8
OH
OS OI
OI

 SI  OI 2  OS 2 

A

9
9 2
9 
8

4

I
O

1
2.18 16
8

 AI 
+ SSAB  SI .AB  AB 
2
9 2
2
2
4

B

2

STUDY TIPS


a  y  b
 Giá trị nhỏ


a.b  0
nhất của y là 0 và giá trị

nhỏ nhất của

 n * 

y2n

là 0

 8  9
530
 AO  
R
  
4
 2 8
Câu 48: Đáp án D.
Ta có: 1  sin x  1  5  5sin x  5  8  3  5sin x  2
 0   3  5sin x 

2018

 8 2018  2 6054

Câu 49: Đáp án B.
Từ x  y 

5
5
4
1

y xP 
4
4
x 5  4x

Xét f  x  

 5
4
1
4
4

x   0;   f   x    2 
2
x 5  4x
x
 4
 5  4x 

x  0
f  x  0  
x  5

3
Bảng biến thiên:
x
f’(x)

1

0
_

H

0

f (x)
5

5/4
+


Đáp án chi tiết THPT Nguyễn Huệ lần 3

 min f  x   5 . Khi x  1  y 

Ngọc Huyền LB

1
17
 x2  y 2  .
4
16

Câu 50: Đáp án D.
y

 m1
x 1
C   M  m;

  m  1
x1
 m 1

 Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là d  m 

m1
m1

- Với m  0  d  1  min d  1  Xét sao cho d  1

m 1
m1

m
 1  m 1
0m1
m1
1

 m1
1  m m2  1
- Với m  0; 1  d  m 

m1 m1

Khảo sát hàm số f  m  



m2  1
trên 0; 1  min f  m   2 2  2
 0; 1
m1

Khi m  2  1  M 1  2;1  2



 m  1