Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế Hoàng Trọng

Thống kê Ứng Dụng trong Kinh Doanh & Kinh Tế
(Applied Statistics for Business & Economics)

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ

Hoàng Trọng

Thống kê là gì?
•
•
•
•

Tại sao phải “thống kê”
Thống kê để làm gì?
Thống kê là số liệu?
Thống kê là phương pháp?

• Thống kê là hệ thống các phương pháp dùng để thu thập,
xử lý và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện
tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có
của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và không
gian cụ thể.

2

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

1

Hai lĩnh vực thống kê
• Thống kê mô tả:
– Thu thập số liệu
– Tính toán các đặc trưng đo lường
– Mô tả, trình bày dữ liệu

• Thống kê suy diễn
– Ước lượng, kiểm định thống kê
– Phân tích mối liên hệ
– Dự đoán …

3

Ứng dụng của thống kê

4

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

2


Ứng dụng của thống kê

5

Ứng dụng thống kê trong KT & KD
• Kinh tế:

–
–
–
–

Dân số, lao động, tài nguyên
Giá cả, lạm phát
Sản xuất, thương mại, tiêu dùng
Xuất nhập khẩu, cán cân thương mại …

• Kinh doanh
–
–
–
–
–

Quy mô thị trường, phân khúc
Nhu cầu, giá cả, phân phối,
Đo lường cạnh tranh
Đo lường kết quả kinh doanh, tiếp thị
Dự báo kinh doanh…
6

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

3


Một số KN thường dùng trong thống kê

• Tổng thể (population): tập hợp các đơn vị/phần tử cần phân
tích/nghiên cứu
• Đơn vị tổng thể (unit): phần tử nhỏ nhất tạo thành tổng thể
• Mẫu: một phần của tổng thể được chọn ra để thu thập thông tin
• Tiêu thức, tiêu chí, biến: đặc điểm của đơn vị tổng thể dùng để
quan sát hay thu thập dữ liệu
– Tiêu thức/tiêu chí định tính: đặc điểm biểu hiện không phải là số
– Tiêu thức/tiêu chí định lượng: đặc điểm biểu hiện là các trị số, có
thể rời rạc hay liên tục

• Chỉ tiêu: trị số phản ảnh đặc điểm/tính chất trong điều kiện thời
gian và không gián xác định
– Chỉ tiêu khối lượng: biểu hiện quy mô khối lượng
– Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện tính chất, mức độ phổ biến
7

Quy trình nghiên cứu thống kê
Xác định vấn đề nghiên cứu, mục đích,
nội dung, đối tượng nghiên cứu.
Xây dựng hệ thống các khái niệm,
chỉ tiêu thống kê
Điều tra thống kê
Xử lý số liệu:
Tập hợp, sắp xếp số liệu.
Chọn các phần mềm xử lý số liệu.
Phân tích thống kê sơ bộ.
Lựa chọn các phương phápphân tích thống kê
thích hợp.
Phân tích và giải thích kết quả.
Dự đoán xu hướng phát triển.

Báo cáo và truyền đạt kết quả nghiên cứu
8

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

4


Các loại thang đo
thang đo
danh nghĩa

thang đo
thứ bậc

thang đo
khoảng cách

thang đo
tỉ lệ

• Thang danh nghĩa: dùng để phân loại
• Thang thứ bậc phản ảnh sự hơn kém
• Thang khoảng cách phản ảnh mức độ hơn kém
• Thang tỉ lệ phản ánh mức độ hơn kém + so sánh tỉ lệ

9

Giới thiệu phần mềm SPSS
• Phần mềm xử lý phân tích thống kê phổ biến trong lĩnh vực

khoa học xã hội
• Được sử dụng nhiều trong quản trị, kinh doanh, tiếp thị
• Tương thích với nhiều cơ sở dữ liệu có sẵn
• Trang web tham khảo: www.spss.com hay

• />• Tài liệu tiếng Việt:
Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2008) Phân tích dữ liệu nghiên cứu với SPSS,
NXB Hồng Đức

10

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

5


Thống kê Ứng Dụng trong Kinh Doanh & Kinh Tế
(Applied Statistics for Business & Economics)

Chương 2

THU THẬP DỮ LIỆU THỐNG KÊ

Hoàng Trọng

Xác định dữ liệu cần thu thập
• Tập trung vào dữ liệu cần thiết và hữu ích
• Tiết kiệm thời gian, công sức và chi phí
• Phải xuất phát từ vấn đề nghiên cứu và mục tiêu nghiên cứu TK
Sức khỏe

Điểm đầu vào
Hiểu ngành học

Kết quả học tập

Thích ngành học
Đi làm thêm

12

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

6


Dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng
• Dữ liệu định tính: thu thập từ thang đo danh nghĩa và thứ bậc
-> khơng tính được trị trung bình
• Dữ liệu định lượng: thu thập từ thang đo khoảng cách và tỉ lệ
-> tính được trị trung bình
Dữ liệu

Dữ liệu
đònh tính

thang đo
danh nghóa

Dữ liệu
đònh lượng

thang đo
thứ bậc

thang đo
khoảng cách

thang đo
tỉ lệ

Dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng
Thời gian làm thêm

Kết quả học tập

Loại kiểm đònh

Đònh tính
Dưới 6 giờ/tuần
6-12 giờ/tuần
trên 12 giờ/tuần

Đònh tính
Trung bình
Khá
Giỏi

Phi tham số

Đònh tính

Dưới 6 giờ/tuần
6-12 giờ/tuần
trên 12 giờ/tuần

Đònh lượng
Điểm trung bình
học tập

Phân tích phương sai
1 yếu tố

Đònh lượng
Số giờ làm thêm:
_____giờ/tuần

Đònh lượng
Điểm trung bình
học tập

Hồi quy và kiểm đònh
F

14

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hồng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

7


Dữ liệu thứ cấp và dữ liệu sơ cấp

• Dữ liệu thứ cấp: nguồn có
sẵn, đã được tổng hợp, xử
lý

• Dữ liệu sơ cấp: thu thập
trực tiếp, ban đầu, từ đối
tượng nghiên cứu

• Điểm mạnh: có sẵn, nhanh,
ít tốn kém

• Điểm mạnh: phong phú, đáp
ứng đúng nhu cầu nghiên
cứu

• Điểm yếu: ít chi tiết, ít đáp
ứng đúng nhu cầu nghiên
cứu thống kê

• Điểm yếu: cần thời gian, tốn
kém

15

Nguồn dữ liệu thứ cấp
• Nội bộ: từ các phòng ban, bộ phận; các số liệu báo cáo từ các
cuộc điều tra khảo sát trước đây.
• Cơ quan thống kê nhà nước: Tổng cục thống kê, Cục thống kê
Tỉnh/ Thành phố
• Cơ quan chính phủ: các cơ quan trực thuộc chính phủ (Bộ, cơ

quan ngang bộ, Ủy ban nhân dân các cấp…
• Báo, tạp chí
• Các tổ chức, hiệp hội, viện nghiên cứu
• Các công ty nghiên cứu và cung cấp thông tin

16

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

8


Nguồn dữ liệu thứ cấp
• Nhiều dữ liệu thứ cấp đã được nhiều cơ quan chính phủ, các tổ
chức, các đơn vị nghiên cứu, các doanh nghiệp, trường học …
đưa lên mạng internet và người nghiên cứu có thể tìm thấy tại
các trang web của các đơn vị này hay tại các cơ sở dữ liệu trên
mạng internet.
• Dùng các máy tìm kiếm (search engine) như google, yahoo …
và các từ khóa (keywords) phù hợp dò tìm và chọn lọc các
nguồn tài liệu trên mạng internet.
• Để định vị nguồn dữ liệu thứ cấp hiệu quả, cần xác định rõ vấn
đề và mục tiêu của cuộc nghiên cứu để quyết định từ khóa phù
hợp. Từ khóa cần chi tiết và phản ảnh chính xác điều người
nghiên cứu cần tìm kiếm.

17

Nguồn dữ liệu thứ cấp
Thực hành nhóm:

1. mỗi nhóm chọn 1 vấn đề cần nghiên cứu thống kê
2. Xác định nội dung cần thống kê
3. Xác định từ khóa tìm kiếm
4. Thực hiện việc tìm kiếm dữ liệu thứ cấp
5. Báo cáo kết quả thực hiện tìm kiếm dữ liệu thứ cấp

18

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

9


Nguồn dữ liệu thứ cấp
Chính Phủ



Bộ Công Thương



Bộ Giáo Dục và Đào Tạo



Bộ Lao động - Thương binh – Xã hội

Bộ Tư Pháp



Bộ Xây Dựng



Tổng Cục Thống Kê



Tổng Cục Thuế



Ngân Hàng Nhà Nước



TP Hà Nội



TP Hải Phòng



TP Đà Nẵng

Tỉnh Đồng Nai



Tỉnh Bình Dương



Tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu



TP Cần Thơ



TP Hồ Chí Minh



19

Nguồn dữ liệu thứ cấp
Cục Thống Kê TPHCM

/>
Cục Thuế TPHCM

/>
Sở Kế Hoạch Đầu Tư TPHCM

/>
Sở Công Thương TPHCM

/>
Cục Hải Quan TPHCM

/>
Sở giao dịch chứng khoán TPHCM



Đại hội Bất Động Sản Du Lịch

/>
Hiệp hội Bất Động Sản TPHCM



Liên đoàn Lao Động TPHCM

/>uc/

Tập đoàn Điện Lực VN

/>
Tập đoàn Than – Khoáng Sản VN

/>
Tập đoàn Bưu Chính Viễn Thông

/>
Tập đoàn Dệt May Việt Nam



20

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

10


Nguồn dữ liệu thứ cấp
Trang web về thống kê của Ủy Ban Kinh Tế Xã Hội
Châu Á-Thái Bình Dương thuộc Liên Hiệp Quốc

/>
Trang web của ủy ban Thống Kê của Liên Hợp Quốc

/>
Trang web data của Liên Hợp Quốc

/>
Trang web của IMF

/>
Trang web của World Bank

/>
Trang web của Ngân hàng phát triển Châu Á

/>
Trang web của Hiệp hội Bất Động Sản Canada

/>
Trang web hội các nhà phát triển BDS Singapore

/>
Trang web Trung tâm thương mại quốc tế ITC
(www.intracen.org) là trang web chứa một cơ sở dữ
liệu chuyên sâu phục vụ cho công tác nghiên cứu thị
trường, đặc biệt là công tác XTTM, thông tin thu thập
từ trên 180 quốc gia và vùng lãnh thổ.

/> /> />
Trang web của Business Monitor International



Trang web của EuroMonitor International



Trang web của RNCOS Industry Rerearch
Solutions

21

Dữ liệu sơ cấp
• Dữ liệu sơ cấp được thu thập qua các cuộc điều tra khảo sát
• Điều tra thường xuyên, điều tra không thường xuyên
• Điều tra toàn bộ, điều tra không toàn bộ

22

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

11


Dữ liệu sơ cấp

23

Dữ liệu sơ cấp

24

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

12


Dữ liệu sơ cấp

25

Dữ liệu sơ cấp

26

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

13


Dữ liệu sơ cấp

27

Thu thập dữ liệu ban đầu
• Trực tiếp
• Gián tiếp

28

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

14


Kế hoạch điều tra thống kê
• Mục đích điều tra thống kê
• Xác định đối tượng điều tra và đơn vị điều tra
• Nội dung điều tra
• Thời điểm, thời kỳ, thời hạn điều tra

• Biểu điều tra, bản giải thích cách ghi biểu
• Đọc thêm:
– VHLSS 2010 (Điều tra mức sống hộ gia đình VN 2010)
– Viet Pay (Khảo sát thanh toán điện tử)

29

Sai số trong điều tra thống kê
Sai số trong điều tra thống kê là chênh lệch giữa trị số thu
thập được trong điều tra với trị số thực tế của đơn vị điều tra.
• Sai số do đăng ký (sai số thô, không do chọn mẫu)
• Sai số do tính chất đại biểu (sai số do chọn mẫu)
Hạn chế sai số:
• Sai số do đăng ký: làm tốt công tác chuẩn bị, giám sát kiểm tra
kỹ lưỡng
• Sai số do tính chất đại biểu: thiết kế chọn mẫu và kiểm tra thực
hiện việc chọn mẫu

30

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

15


Thực hành điều tra thống kê
Bài tập nhóm:
Tiếp theo bài tập tìm dữ liệu thứ cấp, mỗi nhóm dựa trên các dữ
liệu thứ cấp đã thu thập, xác định rõ hơn vấn đề cần nghiên cứu
thống kê của nhóm, cụ thể

– Mục đích nghiên cứu điều tra thống kê
– Xác định đối tượng điều tra và đơn vị điều tra
– Nội dung điều tra
– Thời điểm, thời kỳ, thời hạn điều tra
– Biểu điều tra, bản giải thích cách ghi biểu
– Tiến hành thu thập dữ liệu

31

Thống kê Ứng Dụng trong Kinh Doanh & Kinh Tế
(Applied Statistics for Business & Economics)

Chương 3

TÓM TẮT VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU
BẰNG BẢNG & BIỂU ĐỒ

Hoàng Trọng

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

16


Lý thuyết phân tổ
Khái niệm
Các bước tiến hành phân tổ:
– Lựa chọn tiêu thức/biến
– Xác định số tổ
• Tiêu thức/biến định tính: không ghép & ghép

• Tiêu thức/biến định lượng: không ghép & ghép
– Kết quả là bảng phân tổ

33

Lý thuyết phân tổ
Số người có thu nhập trong hộ gia đình
Số người
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Tổng

Tần số
5
282
373
145
105
72
30

16
4
3
1
1
1037

Tần suất Tần suất
%
tích lũy %
0,5
0,5
27,2
27,7
36,0
63,7
14,0
77,7
10,1
87,8
6,9
94,7
2,9
97,6
1,5
99,1
0,4
99,5
0,3
99,8

0,1
99,9
0,1
100,0
100,0

Số người
0
1
2
3
4
5-6
7 trở lên
Tổng

Tần số
5
282
373
145
105
102
25
1037

%
0,5
27,2
36,0

14,0
10,1
9,8
2,4
100,0

Tần suất
tích lũy %
0,5
27,7
63,6
77,6
87,8
97,6
100,0

34

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

17


Lý thuyết phân tổ
Phương pháp nhánh và lá
Các dữ liệu thu thập được sẽ được tách thành hai phần: phần
nhánh và phần lá. Việc phân chia này có thể linh hoạt
Tuổi của 30 sinh viên ngành KTKT
28
23

30
24
19
31
37
33
20
30
25
29
27
21
25
22
32
27
Tuổi của 30 sinh viên ngành QTKD
31
23
36
24
20
31
37
33
19
40
29
38
27

39
25
22
32
37

21
35
28

39
21
26

22
26
29

22
27
29

21
45
28

42
35
26

33
26
33

30
34
31
35

Lý thuyết phân tổ
1 |
2 |
3 |

Xác định
3 nhánh

1 | 9
2 | 834122016759715869927
3 | 09173052

Biểu đồ nhánh lá
ban đầu

1 | 9
2 | 011122234556677788999
3 | 00123579

Biểu đồ nhánh lá
hoàn chỉnh

36

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

18


Bảng kết hợp
QTân Bình
Tần
%
số
cột

Công việc của chủ hộ
Có hoạt động
kinh tế

Làm việc trong nhà máy
Làm nghề tự do
Làm việc trong các CQNN
làm việc trong các CH
Làm việc trong VP
Buôn bán nhỏ
Bán hàng rong
Làm việc tại nhà
Tự kinh doanh
Tổng

Không hoạt
động kinh tế

Thu nhập từ nguồn khác
Không việc làm
Tổng
Tổng

Q6
Tần
số

Tần
số

Q11
Tần Tần
số
số

18
39

14,3
31,0

91
187

10,5

21,5

5
11

11,6
25,6

2
3

1,6
2,4

4,7
2,3

3,2
4,0
7,9
6,3
70,6

3,5
2,5
0,2
4,5
5,2
10,1
4,3

62,3

2
1

4
5
10
8
89

30
22
2
39
45
88
37
541

1
1
7

2,3
2,3
16,3

28

65,1

15

34,9

6
4,8
31 24,6
37 29,4
126 100,0

41
4,7
286 32,9
327 37,7
868 100,0

43 100,0
37

Biểu đồ thống kê
Dùng số kết hợp với hình vẽ, đường nét và màu sắc để trình bày
Theo nội dung phản ánh của đồ thị thống kê, có các loại:
•
•
•
•
•
•

Đồ thị
Đồ thị
Đồ thị
Đồ thị
Đồ thị
Đồ thị

kết cấu.
phát triển
hoàn thành kế hoạch hoặc định mức
liên hệ
so sánh
phân phối

Theo hình thức biểu hiện, có các loại:
•
•
•
•
•

Biểu đồ hình cột
Biểu đồ tượng hình
Biểu đồ diện tích (hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật)
Đồ thị đường gấp khúc (đường động thái)
Bản đồ thống kê
38

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

19


Biểu đồ thống kê

39

Bản đồ thống kê
Dùng màu sắc thể hiện
phân loại và độ đậm nhạt
để thể hiện mức độ
Bản đồ mật độ dân số
của các tỉnh/thành phố

Chuù giaûi
32.683 ñeán 98.717
98.718 ñeán 206.741
206.742 ñeán 337.631
337.632 ñeán 678.006
678.007 ñeán 2,907.789

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

40

20


Thực hành

• Tiến hành thu thập dữ liệu của đề tài nhóm
• Dùng phần mềm thống kê, nhập liệu vào
• Chạy ra bảng và vẽ biểu đồ thống kê
• Trình bày kết quả (mỗi nhóm tối đa 10 phút)

41

Thống kê Ứng Dụng trong Kinh Doanh & Kinh Tế
(Applied Statistics for Business & Economics)

Chương 4

MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG

Hoàng Trọng

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

21


Số tuyệt đối
• Số tuyệt đối là chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối lượng của
hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa
điểm cụ thể.
• Ví dụ: Theo kết quả sơ bộ của cuộc Tổng điều tra dân số thì
Tổng số dân của nước ta có lúc 0 giờ 1/4/2009 là 85.789.573,
tăng 9,47 triệu người so với năm 1999 là 76.324.753 người.

43

Số tuyệt đối
• Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh qui mô, khối lượng của
hiện tượng tại một thời điểm nhất định.
• Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh qui mô, khối lượng của hiện
tượng trong một khoảng thời gian nhất định.
• Đơn vị tính số tuyệt đối:
– Đơn vị hiện vật: cái, chiếc, con, trái, củ, người, căn …
– Đơn vị hiện vật quy đổi: lương thực quy ra lúa
– Đơn vị hiện vật quy ước: mét, mét vuông, mét khối, lít , kg,
…
– Đơn vị tiền tệ: đồng, USD …
– Đo vị thời gian lao động: giờ công, ngày công, …

44

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

22


Số tương đối
• chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh (tỷ số) giữa hai mức độ
của hiện tượng nghiên cứu.
• Các loại số tương đối:
– Động thái: phản ảnh thay đổi qua thời gian
– Kế hoạch:
• Nhiệm vụ kế hoạch: so mức kế hoạch (nhiệm vụ) với mức đạt
ở lần trước

• Thực hiện kế hoạch: so mức thực hiện được với mức kế hoạch
đề ra
– Kết cấu: mức độ bộ phận so với toàn bộ, phản ảnh tỷ trọng
– Cường độ: so giữa hai mức độ của 2 hiện tượng (chỉ tiêu) khác
nhau
– Không gian: so sánh giữa các không gian khác nhau

45

Đo lường khuynh hướng tập trung
Tìm ra mức độ đại diện theo một tiêu thức/biến.
Describing Data Numerically

Center and Location

Other Measures of
Location

Mean

Variation
Range

Percentiles
Median
Mode

Interquartile Range
Quartiles
Variance

Geometric mean
Standard Deviation
Coefficient of
Variation
Cha p 3-46

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

23


o lng khuynh hng tp trung
Tỡm ra mc i din theo mt tiờu thc/bin.
Khuynh hửụựng taọp trung

Trung vũ

Trung bỡnh

Mode

n

X

Trung bỡnh hỡnh hoùc

i

i =1

X =

n

GM = n x1x2x3...xn

N

X
à=

i

i =1

N
47

o lng khuynh hng tp trung
1. Trung bỡnh cng
Trung bỡnh mu
n


x =

x

i

Tớnh t d liu gc

i=1

n
k


x

=

x if

i

Tớnh t d liu ó phõn t

i= 1
k



f

i

i =1

k


x =

m

i

i= 1
k



f

f

i

Tớnh t d liu ó phõn t
cú khong cỏch t

i

i= 1

Thng Kờ ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hong Trng, H Kinh T TPHCM

48

24


Đo lường khuynh hướng tập trung
1. Trung bình cộng
• Trung bình tổng thể
N

∑
µ =

x

i

Tính từ dữ liệu gốc

i=1

N
k

∑
µ

=

x if

Tính từ dữ liệu đã phân tổ

i

i= 1

N

k

∑
µ

=

m

i

f

i

i = 1

Tính từ dữ liệu đã phân tổ
có khoảng cách tổ

N

49

Đo lường khuynh hướng tập trung
1. Trung bình cộng
• Trung bình cộng chịu ảnh hưởng của các trị số bất thường

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trung bình = 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Trung bình = 6

50

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM

25