đề ôn tập chương nguyên hàm tích phân 12

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III GIẢI TÍCH 12
1

x 1

1 8
8
8
8
B. ln
C. 2 ln
D. 2 ln
ln
0
2 5
5
5
5
Câu 2. Diện tích hình phẳng g/h bởi các đường y  mx cos x ; Ox ; x  0; x   bằng 3 . Khi đó giá trị của m là:
3
A. m  3
B. m  3
C. m  4
D. m  �
Câu 1. Tích phân I 

dx bằng:
�
x  2x  5
2

A.

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x

1
5

A.  cos 5x  cos x  C

B.

5cos 5x  cos x  C

1
5

1
5

C. cos 5x  cos x  C

D. cos 5x  cos x  C

Câu 4. Tìm công thức sai?
b

A. [f  x  �g  x  ]dx 

�
a

b

C. f  x  dx 

�
a

b

a

a

b

f  x  dx ��
g ( x )dx
�

c

b

a

c

B. [f  x  .g  x  ]dx 

�

a

f  x  dx  �
f  x  dx K (a p c p b)
�

Câu 5. Tìm nguyên hàm
A. 

b

�3

�x
�
�

2

33 5
x  4ln x  C
5



4�
dx
�
x�

B.

53 5
x  4 ln x  C
3

b

b

b

a

a

f  x  dx.�
g ( x)dx
�

b

D. k . f  x  dx  k f  x  dx

�
a

C.

�

a

33 5
x  4 ln x  C
5

D.

33 5
x  4 ln x  C
5

5

F( )  3ln 2
5sin x  3cos x  3 ,thỏa 2
Câu 6: Tìm1nguyên hàm F(x) của hàm số
:
x
x
x
F  x   3ln 5 tan  3
F  x   ln 5 tan  3
F  x   ln 5 tan  3  2ln 2
2
2
2
A.
B.
C.

f (x) 

Câu 7: Nguyên hàm
A.
C.

F x

củahàmsố

f  x 

F  x   x  3ln x 

3
1
 2 C
x 2x

F  x   x  3ln x 

3
1
 2 C
x 2x

 x  1

3

 x �0 

x3

D.

F  x   3ln 5 tan

x
3
2

là
B.
D.

F  x   x  3ln x 

3
1
 2 C
x 2x

F  x   x  3ln x 

3
1
 2 C
x 2x

2
Câu 8:Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1  x  0, y  0 quay quanh trục 0x:

16
A. 15

16
B. 17

17
C. 16

1

1

dx
�
x  x 1
2

Câu 9:Tíchphân I =
Câu 1

A.

0

 a
cógiátrị b ,khi đótổng a+b là: A. 11

B. 6

C. 10

D. 12

2
�
0: Tìm hàm số y  f (x) biết f (x)  (x  x)(x  1) và f (0)  3

y  f (x) 

x4 x2
 3
4
2

B. y  f (x)  3x  1
2

3

x
dx
�
1

1


x
Câu 11: Biến đổi 0
thành
A.

14
D. 13

f  t   t2  t

B.

C.

y  f (x) 

x4 x2
 3
4
2

D.

y  f (x) 

x4 x2
 3
4
2

2

f  t  dt
�
1

f  t   t2  t

, với t  1  x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:
C.

f  t   2t 2  2t

D.

f  t   2t 2  2t


Câu 12: Ông A có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa
trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000
đồng/1m2. Hỏi Ông A cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên mảnh đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A. 15.862.000 đồng

B. 15.305.000 đồng

C. 15.653.000 đồng

D. 15.826.000 đồng

10

m

2

x�
� x
f ( x)  �
sin  cos �
F
(
x
)

x

cos
x
2
2
�
�.
(I)
là một nguyên hàm của

Câu 13. Xét các mệnh đề:

(II)

F ( x) 

3
x4
f ( x)  x 3 
6 x
x.
4
là một nguyên hàm của

f ( x)   ln cos x
(III) F ( x)  tan x là một nguyên hàm của
.
Trong các mệnh đề trên thì số mệnh đề sai là:

cos x

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

a

dx  ln 5sin x  9  C
�
b
Câu 14. Biết 5sin x  9

giá trị 2a- b là:

A. -4 B. -3

C. 7

D. 10

x2 y 2

1
1
Câu 15. Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip 9
và S2 là diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh
của elip đó. Tính tỉ số giữa S1 và S2.

S1 

S
3
2
A.

S1 2

S

2
B.

f  x 
Câu 16. Biết F(x) là một ng/hàm của
3

Câu 17. Biết

1
� �
� �
cos 2 �
3x  �
F� � 3
� 4 �và F  0   2 . Tìm �4 �:A. 5 B. 3

2

2

B. k  ln 3

Câu 19. Cho hàm số
A. I  5 .

C. 5

5
D. 3

1

dx  a ln 2  b ln 3
�
x x

. Tính S  a  b :

A. S  1

Câu 18. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A. k  3

S1 

S
2
2
D.

S1 3

S

2
C.

f ( x)

C. k  ln 4

liên tục trên

 1; �

B. I  10 .

B. S  0

C. S  2

y  e2 x , y  0, x  0, x  k  k  0 

D. k  4
và

8

3

0

1

f ( x  1)dx  10 Tính I  �
x. f ( x) dx :
�

C. I  20 .

D. I  40 .

D. S  2

. Tìm k để S = 4:


I
Câu 20.Cho hàm số f liên tục trên R thỏa f ( x )  f (  x )  2  2 cos 2 x , với mọi x �R. Giá trị của tích phân
là:

A. 2.

B. 7 .

C. 7.

D. 2 .


2

�f ( x)dx


2