1 DE ON OXYZ SO 01 lop 12

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG HINH HỌC CHƯƠNG 3
r
r
r ĐỀ SỐ 01
r
r r r
Câu 1: Cho 3 vectơ a  (1; 2;3), b  (2;3; 4), c  (3; 2;1) . Toạ độ của vectơ n  2a  4b  c là:
r
r
r
r
A. n  (13; 18; 11)
B. n  (13;18;11)
C. n  (13; 18;11)
D. n  (13;18; 11)
�

�

Câu 2: Góc giữa hai véc tơ a  (1; 0;1), b  (1; 1; 0) là
A. 600
B. 1200
C. 900
D. 1350
Câu 3. Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình
của mặt phẳng ( ) là?
A. x  y  z  0.
B. x  y  z  1.
C. x – 4y + 2z = 0.
D. x – 4y + 2z – 8 = 0.
8 2 4

4 1 2
Câu 4: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  : 2x  y  2z –1  0 và  Q  : 2x  y  2z  5  0 là :
A. 1
B. 0.
C. 6
D. 2
I
(4;

1;
2),
A
(1;

2;

4)
Câu 5: Cho
, phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:
2
2
2
2
A.
B.
( x  4) 2   y  1   z  2   46
( x  1) 2   y  2    z  4   46
C. ( x  4) 2   y  1   z  2   46
2

D. ( x  4) 2   y  1   z  2   46

2

2

2

Câu 6: Phương trình mặt cầu x 2  y 2  z 2  8 x  10 y  8  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I(4 ; -5 ; 4), R = 57
B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7
C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7
D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7
2
2
2
Câu 7: Tìm tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu : x  y  z  2(m  2) x  4my  2mz  5m 2  9  0
A. m  5 hoặc m  1
B. m  1
C. Không tồn tại m
D. 5  m  1
Câu 8: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  z  3  0 . Điểm nào sau đây không thuộc m.phẳng (P)?
A M  1;1;0 
B. N  2;1; 2 
C. P  1;1; 2 
D. Q  2;3; 4 
Câu 9: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:
2
2
2

27
2
2
� 1 � � 1 � � 1 � 27
2
A. x   y  1   z  3 
B. �x  � �y  � �z  �
4
� 2� � 2� � 2� 4
2

2

2

2

2

2

� 1 � � 1 � � 1 � 27
� 1� � 1� � 1�
C. �x  � �y  � �z  �
D. �x  � �y  � �z  � 27
� 2� � 2� � 2�
� 2� � 2� � 2� 4
Câu 10: Cho tứ diện ABCD có A(3; -2; 1), B(-4; 0; 3), C(1; 4; -3), D(2; 3; 5). Phương trình tổng quát của
mp chứa AC và song song BD là:
A. 12x – 10y – 21z – 35 = 0

B. 12x – 10y + 21z – 35 = 0
C. 12x + 10y + 21z + 35 = 0
D. 12x + 10y – 21z + 35 = 0
Câu 11: PTTQ của mp qua hai điểm A(2; -1; 1), B(-2; 1; -1) và vuông góc mp (P): 3x + 2y – z + 5 = 0 là:
A. x + 5y + 7z – 1 = 0
B. x – 5y + 7z + 1 = 0
C. x – 5y – 7z = 0
D. x + 5y – 7z = 0
Câu 12: Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Viết
phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. 4x + 3y – 12z + 78 = 0 ; 4x + 3y – 12z – 26 = 0
B. 4x + 3y – 12z – 78 = 0 ; 4x + 3y – 12z + 26 = 0
C. 4x + 3y – 12z + 62 = 0 ; 4x + 3y – 12z – 20 = 0
D. 4x + 3y – 12z – 62 = 0 ; 4x + 3y – 12z + 20 = 0
Câu 13. Xác định m để (P): 2 x  my  2mz  9  0 và (Q): 6 x  y  z  10  0 vuông góc?
A m4
B. m  3
C. m  2
D. m  1
I
(2;1;

4)
(
P
)
:
x  2 y  2z  7  0 ?
Câu 14: Hãy lập phương trình mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng

A. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0
B. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0
C. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0
D. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  8 z  4  0
Câu 15. Cho mặt phẳng (P) : 2 x  y  2 z  1  0 và mặt cầu (S):  x  1 2   y  2  2   z  1 2  4 , biết mặt
phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn. Tính bán kính r của hình tròn thiết diện?
A r2
B. r  3
C. r  2
D. r  3
Câu 16: Cho B  1;1; 2  , A  0;1;1 , C  1;0; 4  . Phát biểu nào sau đây đúng nhất:
Trang 1


A.  ABC vuông tại A
B.  ABC vuông tại B
C.  ABC vuông tại C
D. A, B, C thẳng hàng
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; –2;1), B(–2;0;1), C(0;1;2). Tìm tọa độ của
điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho M cách đều 3 điểm A, B, C.
A. (2; 1; 3)
B. (–2; 5; 7)
C. (2; 3; –7)
D. (1; 2; 5)
Câu 18: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) :  m  3 x  2 y   m  1 z  1  0 và

 Q  :  n  1 x  2 y   3n  1 z  n  3  0 . Hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau khi giá trị m, n bằng:

A. m = -3; n = 1
B. m = - 3; n = -1

C. m = 3; n = -1
D. m = 3; n = 1
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 0, 2) và song song với mặt
phẳng    : 2 x  3 y  z  3  0 có phương trình là :
A. x  y  z  0

B. 2 x  3 y  z  0

C. x  2 y  z  2  0

D. x  y  z  4  0 .

Câu 20: Điểm N trên trục Oz, cách đều 2 điểm A(3; 4;7), B( 5;3; 2) Khi đó N có tọa độ là:
A. N (0; 2;0)
B. N (0;0; 2)
C. N (0;0;18)
D. N (0;0; 2)
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và điểm M  1; 2;1 .
Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ M đến (P) và (Q) là bằng nhau thì (Q) có
phương trình là
A. x  y  z  7  0.
B. x  y  z  6  0.
C. x  y  z  0.
D. Đáp án khác.
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz). Cho A(1; 2; 3), B(2; -1; 1), C(1; 1; -2). Tìm tọa độ điểm D
sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D(0; 4; 0).
B. D(2; -2; -4).
C. D(2; 0; 6).
D. D(2; -2; -4).

�

�

�

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a   1;1;0  ; b   1;1;0  ; c   1;1;1 . Trong các mệnh đề sau,
mệnh
uu
r đề nào sai
A. a  2

ur
r r
r r
B. c  3
C. a  b
D. b  c
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz). Cho A(2; -2; 3), B(1; -1; 2). Tìm tọa độ điểm C nằm trên
trục Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A?
A.C(3; 0; 0).
B.C(0; 0; 3)
C.C(0; -7; 0).
D.C(0; -3; 0).
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục
Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:
A. x  4 y  2 z  8  0.
B. x  4 y  2 z  8  0.
C. x  4 y  2 z  8  0.
D. x  4 y  2 z  8  0.

Trang 2