Khảo sát các tính chất phi cổ điển và vận dụng các trạng thái phi cổ điển vào thông tin lượng tử (Luận án tiến sĩ)

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐẶNG HỮU ĐỊNH

KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN VÀ
VẬN DỤNG CÁC TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN
VÀO THÔNG TIN LƯỢNG TỬ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HUẾ - NĂM 2017


i

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐẶNG HỮU ĐỊNH

KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN VÀ
VẬN DỤNG CÁC TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN
VÀO THÔNG TIN LƯỢNG TỬ

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 62 44 01 03

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. Võ Tình
2. PGS. TS. Trương Minh Đức

HUẾ - NĂM 2017


ii

LỜI CẢM ƠN
Tôi gởi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Võ Tình và thầy Trương
Minh Đức đã tận tâm giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều
kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin gởi lời cảm
ơn đến thầy Nguyễn Bá Ân, mặc dù không phải là người hướng dẫn
nghiên cứu đề tài của luận án nhưng thầy luôn sẵn sàng giải thích thấu
đáo các câu hỏi về những vấn đề liên quan đến chuyên ngành mà tôi
đang nghiên cứu. Cảm ơn thầy Lê Đình và thầy Đinh Như Thảo ở khoa
Vật lý trường Đại học Sư phạm Huế đã giảng dạy tận tình và giúp đỡ
tôi rất nhiều.
Trân trọng cảm ơn Khoa Vật lý - Trường Đại học Sư phạm - Đại
học Huế cùng tất cả các thầy, cô trong khoa đã giúp đỡ, tạo điều kiện
thuận lợi cho tôi trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Cảm ơn Phòng Sau đại học - Trường Đại học Sư phạm - Đại học
Huế và cô Trần Thị Đông Hà đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi các thủ tục giấy tờ
và các phương tiện học tập.
Xin gởi lời cảm ơn đến các thầy, cô, các đồng nghiệp Khoa Giáo dục
đại cương - Trường Cao đẳng Công nghiệp Tuy Hòa - Bộ Công Thương
đã tạo điều kiện cho tôi được học tập, nghiên cứu và công tác.
Cảm ơn bạn Trần Quang Đạt đã rất nhiệt tình cùng tôi nghiên cứu
và giải nhiều bài tập lớn trong quá trình cộng tác viết các bài báo khoa
học. Cảm ơn vợ tôi: Nguyễn Thị Hoàng Vương, hai con: Đặng Ngọc

Trinh và Đặng Hoàng Tiên cùng gia đình đã chăm lo, giúp đỡ và chịu
khó khăn mọi bề để tôi tập trung nghiên cứu.


iii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các
kết quả, số liệu, đồ thị được nêu trong luận án là trung thực và chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả luận án


iv

MỤC LỤC

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iv

Các từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vi

MỞ ĐẦU

1

Chương 1: Cơ sở lý thuyết

9

1.1. Trạng thái kết hợp và các trạng thái phi cổ điển . . . . . .

9

1.1.1. Trạng thái kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.1.2. Trạng thái nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.1.3. Trạng thái kết hợp cặp . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.1.4. Trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ . .

18

1.1.5. Trạng thái con mèo kết cặp điện tích . . . . . . . . .

19

1.2. Một số tính chất phi cổ điển bậc cao của các trạng thái phi
cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.2.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao . . . . . . . . . .

20

1.2.2. Tính chất nén bậc cao hai mode . . . . . . . . . . .

22

1.2.3. Tính chất nén tổng hai mode . . . . . . . . . . . . .

23

1.2.4. Tính chất nén hiệu hai mode . . . . . . . . . . . . .

24


v

1.3. Tiêu chuẩn dò tìm đan rối . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

1.3.1. Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy . . . . . . . . . .

27

1.3.2. Phương pháp định lượng độ rối . . . . . . . . . . . .

30

1.4. Viễn tải lượng tử biến liên tục . . . . . . . . . . . . . . . .

32

1.5. Một số dụng cụ quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

1.5.1. Thiết bị tách chùm . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

1.5.2. Thiết bị dịch pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

1.5.3. Phương tiện chéo-Kerr phi tuyến . . . . . . . . . . .

37

1.5.4. Đầu dò quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

Chương 2: Các tính chất phi cổ điển bậc cao và mô hình
tạo trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ

39

2.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao . . . . . . . . . . . . . .

40

2.1.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao đơn mode . . . . .

40

2.1.2. Tính chất phản kết chùm bậc cao hai mode . . . . .

43

2.2. Tính chất nén bậc cao hai mode . . . . . . . . . . . . . . .

46

2.3. Tính chất nén tổng và nén hiệu . . . . . . . . . . . . . . .

49

2.3.1. Tính chất nén tổng . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

2.3.2. Tính chất nén hiệu

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.4. Tính chất đan rối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.5. Mô hình tạo trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ 55
Chương 3: Trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích
và các tính chất phi cổ điển

66

3.1. Trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích . . . . . .

67

3.2. Các tính chất phi cổ điển của trạng thái con mèo kết cặp
phi tuyến điện tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

3.2.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao hai mode . . . . .

71


vi

3.2.2. Tính chất nén bậc cao hai mode . . . . . . . . . . .

73

3.2.3. Khảo sát tính chất đan rối . . . . . . . . . . . . . .

75

Chương 4: Viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối trạng thái
con mèo kết cặp điện tích và phi tuyến điện tích

78

4.1. Định lượng độ rối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

4.2. Viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối trạng thái con mèo kết
cặp điện tích và phi tuyến điện tích . . . . . . . . . . . . .

85

4.2.1. Viễn tải lượng tử theo cách đo hiệu tọa độ và tổng
xung lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

4.2.2. Viễn tải lượng tử theo cách đo tổng số hạt và hiệu pha 92
KẾT LUẬN

100

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC
GIẢ ĐÃ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

103
104


vii

CÁC TỪ VIẾT TẮT

Từ viết tắt

Tên đầy đủ tiếng Anh

Tên đầy đủ tiếng Việt

BS

Beam Splitter

Thiết bị tách chùm

Charge Pair

Trạng thái con mèo kết

Cat State

cặp điện tích

CV

Continuous Variable

Biến liên tục

DV

Discrete Variable

Biến gián đoạn

Nonlinear Charge Pair

Trạng thái con mèo kết

Cat State

cặp phi tuyến điện tích

PD

Photo-Detector

Dò quang

PS

Phase Shifter

Thiết bị dịch pha

QED

Quantum Electrodynamics

Điện động lực lượng tử

Two-Mode Even Charge

Trạng thái hai mode kết hợp

Coherent State

điện tích chẵn

Two-Mode Even Nonlinear

Trạng thái hai mode kết hợp

Charge Coherent State

phi tuyến điện tích chẵn

Two-Mode Odd Charge

Trạng thái hai mode kết hợp

Coherent State

điện tích lẻ

Two-Mode Odd Nonlinear

Trạng thái hai mode kết hợp

Charge Coherent State

phi tuyến điện tích lẻ

CPCS

NCPCS

TMECCS

TMENCCS

TMOCCS

TMONCCS


viii

DANH SÁCH HÌNH VẼ

1.1 (a) Thiết bị tách chùm 50:50; (b) Thiết bị dịch pha; (c)
Phương tiện chéo-Kerr phi tuyến; (d) Đầu dò quang. . . .

35

2.1 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm đơn mode Aea (l) ≡
Aeb (l) và Aoa (l) ≡ Aob (l) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và
TMOCCS (b), cho q = 0 và l = 1, 2, 3, 4. . . . . . . . . .

42

2.2 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm đơn mode Aeb (9) vào
|ξ| đối với TMECCS, cho l = 9 và q = 0, 1, 3, 5. . . . . . .

42

2.3 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm hai mode Aea,b (l) và
Aoa,b (l) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho
q = 0 và l = 1, 2, 3, 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.4 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm hai mode Aea,b (4) và
Aoa,b (4) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho
l = 4 và q = 0, 2, 4, 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

2.5 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab (2, ϕ)
vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS
(đường đứt nét), cho q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

2.6 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab (4, ϕ)
vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS
(đường đứt nét), cho q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

2.7 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode Se vào |ξ| đối
với TMECCS, cho q = 2, 3, 4, 5 và cos[2(θ − ϕ)] = −1. . .

51

ix

2.8 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode So vào |ξ| đối
với TMOCCS, cho q = 0, 1, 2, 3 và cos[2(θ − ϕ)] = −1. . .

51

2.9 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode Se(o) vào |ξ|
đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt
nét), cho q = 0 và cos[2(θ − ϕ)] = −1. . . . . . . . . . . .

52

2.10 Sự phụ thuộc của hệ số đan rối E vào |ξ| đối với TMECCS
(đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét), cho q = 0
và k = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

2.11 Sơ đồ tạo TMECCS và TMOCCS sử dụng một số cổng
lượng tử dựa trên các dụng cụ quang bao gồm: thiết bị
tách chùm 50:50 thứ nhất BS1, thứ hai BS2, thứ ba BS3 và
thứ tư BS4; các phương tiện chéo-Kerr phi tuyến χ, χ và
−χ; các thiết bị dịch pha θ, π/2 và các đầu dò quang D1 ,
D2 , D 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

2.12 Xác suất Pe (a) và độ trung thực Fe (b) của mô hình
tạo TMECCS phụ thuộc vào r ≡ |ξ|, q = 0, τ = 10−3 và
|α| = 0.5 × 103 , 1 × 103 , 2 × 103 , 5 × 103 . . . . . . . . . . .

60

2.13 Xác suất Po (a) và độ trung thực Fo (b) của mô hình
tạo TMOCCS phụ thuộc vào r ≡ |ξ|, q = 0, τ = 10−3 và
|α| = 0.5 × 103 , 1 × 103 , 2 × 103 , 5 × 103 . . . . . . . . . . .

62

3.1 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm bậc cao hai mode
Aea,b (l, m) và Aoa,b (l, m) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và
TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và
√
(1)
TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) = n, f3 (n) = Ln (η 2 )/[(n+
(0)

1)Ln (η 2 )], f4 (n) = 1 − [s/(1 + n)], cho q = 0, l = 2, m =
2, η = 0.15 và s = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72


x

3.2 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab (2, ϕ)
vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn

f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi
√
(1)
chọn f2 (n) = ( n + 2)/(n + 1), f3 (n) = Ln (η 2 )/[(n +
(0)

1)Ln (η 2 )], cho q = 0, η = 0.15 và k = 1. . . . . . . . . . .

74

3.3 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab (4, ϕ)
vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn
f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi
√
(1)
chọn f2 (n) = ( n + 2)/(n + 1), f3 (n) = Ln (η 2 )/[(n +
(0)

1)Ln (η 2 )], cho q = 0, η = 0.15 và k = 2. . . . . . . . . . .

75

3.4 Sự phụ thuộc của hệ số đan rối Re và Ro vào |ξ| đối với
TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối
với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) =
√
(1)
(0)
n + 2/(n + 1), f3 (n) = Ln (η 2 )/[(n + 1)Ln (η 2 )], cho q =
0, k = 2, η = 0.25 và µ = 2. . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

4.1 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me(o) vào |ξ| đối với
TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét),
cho q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

4.2 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me và Mo vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0, 2, 4, 5. . . .

82

4.3 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me và Mo vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối
với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) = 1−
√
[s/(1+n)], f3 (n) = µ + n, f4 (n) = L1n (η 2 )/[(1+n)Ln (η 2 )],
cho q = 0, η = 0.15, s = 1 và µ = 3. . . . . . . . . . . . . .

84


xi

4.4 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt
nét), cho q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

4.5 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0, 2, 4, 5. . . .

89

4.6 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối
với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) =
√
1 − [s/(1 + n)], f3 (n) = µ + n và f4 (n) = L1n (η 2 )/[(1 +
n)Ln (η 2 )], cho q = 0, η = 0.15, s = 1 và µ = 3. . . . . . . .

90

4.7 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS khi chọn f1 (n) = 1; đối với TMENCCS khi
chọn f2 (n) = L1n (η22 )/[(1+n)Ln (η22 )] và f3 (n) = L1n (η32 )/[(1+
n)Ln (η32 )], cho η2 = 0.3 và η3 = 0.45. . . . . . . . . . . . .

91

4.8 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt
nét), cho q = 0 và |α| = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

4.9 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối

với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0, 2, 4, 5, và
|α| = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

4.10 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối
với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối
với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) =
√
1 − [s/(1 + n)], f3 (n) = µ + n và f4 (n) = L1n (η 2 )/[(1 +
n)Ln (η 2 )], cho q = 0, η = 0.15, s = 1, |α| = 0.5 và µ = 3. .

98


Luận án đầy đủ ở file: Luận án full