Tải bản đầy đủ (.pdf) (20 trang)

HOT Đề thi thử Vật lý THPT Quốc gia 2018 các Sở phần Điện xoay chiều (có lời giải chi tiết) Nguồn VẬT LÝ PHỔ THÔNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (980.22 KB, 20 trang )

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.

CHỦ ĐỀ

TUYỂN CHỌN ĐIỆN XOAY CHIỀU
NĂM 2018

Câu 1: (Minh Họa – 2018) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở,
cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở,
ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40 V. Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C0 đến khi tổng điện áp
hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60 V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu
điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 10 V.
B. 12 V.
C. 13 V.
D. 11 V.
Hướng dẫn:
+ Khi C = C0 mạch xảy ra cộng hưởng và R = ZL = ZC, U = UR = 40 V.
Mạch chỉ có C thay đổi, R = ZL → với mọi giá trị của C thì UR = UL.
UC2  U L  60 2
→ 5U2R  240U R  2000  0 .
 UC  U R  60 2
+ Ta có: U
  U  U   402 ↔ U 2   U  U   402
L
C
R
C
 R
 R
→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm UR = 37,3 V (ta không nhận nghiệm này vì sau khi xảy ra cộng hưởng, ta tiếp


tục tăng ZC thì UC tăng, với UR = 37,3 V → UC = 22,7 V là vô lý) và UR = 10,7 V.
 Đáp án D
Ghi chú:
+ Điện áp hiệu dụng trên tụ điện:
UZC
U

.
UC 
1
2
R 2  Z2L  2  2ZL 1 1
R2  Z L  ZC 
ZC
ZC
2
2
R Z
R2 > ZL (giá trị của dung kháng
→ UCmax khi Z  Z
L  Z
C
C0
L 
ZL
ZL
để mạch xảy ra cộng hưởng.
+ Đồ thị UC theo ZC có dạng như hình vẽ.
+ Từ đồ thị ta thấy rằng, khi mạch xảy ra cộng hưởng ZC = ZL thì tăng ZC (giảm C) sẽ làm UC tăng và ngược lại nếu ta
giảm ZC (tăng C) sẽ làm UC giảm.

Câu 2: (Minh Họa – 2018) Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB
có sơ đồ như hình vẽ, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch điện
xoay chiều. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB lần lượt là


u AN  30 2 cost  V và u MB  40 2 cos t  V. Điện áp hiệu dụng giữa
2 

hai đầu AB có giá trị nhỏ nhất là
A. 16 V.
B. 50 V.
C. 32 V.
D. 24 V.
Hướng dẫn:

Vật lý

Trang 1


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
Từ hình vẽ, ta có U nhỏ nhất khi U là đường cao của tam giác vuông.
→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:
1
1
1
1

1
1
 2  2 ↔ 30  402  U2 → Umin = 24 V.
2
2
U
U
U
AN

MB

min

min

 Đáp án D
Câu 3: (Minh Họa – 2018) Đặt điện áp xoay
chiều u  U0 cost   vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm điện trở R = 24 Ω, tụ điện và cuộn cảm
thuần mắc nối tiếp (hình H1). Ban đầu khóa K
đóng, sau đó khóa K mở. Hình H2 là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong
đoạn mạch vào thời gian t. Giá trị của U0 gần
nhất với giá trị nào sau đây?
A. 170 V.
B. 212 V.
C. 127 V.
D. 255 V.
Hướng dẫn:

+ Từ đồ thị, ta thấy rằng dòng điện trong hai trường hợp là vuông pha nhau
I01  4
A.


3
I
 02



+ Từ hình vẽ, ta thấy U0  U201 U202 

 4.24

2

  3.24 120 V.
2


 Đáp án C
Câu 4: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp xoay chiều
u  U0 cost   vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,
cuộn cảm thuần L và tụ C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn điện áp hai
đầu điện trở lúc đầu là uR, sau khi nối tắt tụ C là uR’ như hình vẽ. Hệ
số công suất của mạch sau khi nối tắt tụ C là bao nhiêu?
3
2
.

.
A.
B.
2
2
2
1
.
.
C.
D.
5
5
Hướng dẫn:

Vật lý

Trang 2


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ Ta thấy rằng điện áp trên điện trở sau khi ngắt tụ và ban đầu vuông pha nhau.
Vì uR luôn vuông pha với uLC nên đầu mút của của UR luôn nằm trên đường tròn
nhận U làm đường kính.
+ Từ hình vẽ, ta có UL = U1R
U
2
2

Hệ số công suất cos   2R 
 .
2
2
U
5
2 1
Lưu ý, ở đây ta đã chuẩn hóa U1R = 1.
 Đáp án C







Câu 5: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft)
(U0, f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp trong
đó R thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc hệ số công suất theo
4 3
R. Hệ số công suất của mạch khi R 
Ω
3
A. 0,71.
B. 0,59.
C. 0,87.
D. 0,5.




Hướng dẫn:
2
+ Từ đồ thị ta có cos R 4  
2

4
42  ZL  ZC 

Hệ số công suất của mạch khi R 

4

→ cos  
3

→ Z L  ZC  16 .
2

2

4
3
 0,5
 4 2
   16
3



 Đáp án D

Câu 6: (Nguyễn Khuyến) Cho đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm:
0, 6
biến trở R, cuộn dây có điện trở hoạt động R0 và độ tự cảm L 
H.

Điện áp đặt vào hai đầu mạch luôn có giá trị hiệu dụng 100 V và tần số
góc 100π rad/s . Hình bên là đường biểu diễn sự phụ thuộc của công suất
tiêu thụ của mạch khi cho R thay đổi. Giá trị của R0 là
A. 100 Ω.
B. 80 Ω.
C. 45 Ω.
D. 60 Ω.
Hướng dẫn:
+ Cảm kháng của cuộn dây ZL = Lω = 60Ω.
Từ đồ thị ta thấy rằng đồ thị công suất này ứng với trường hợp Rbt  ZL  R0  0 → R0 > 60 Ω (đỉnh của đồ thị nằm
bên trái của trục OR.
U2 R  R 
1002 R
 0
+ Tại R = 0. Ta có P  
 80 0  R2 125R  3600  0 .

R  R0 

2

 602

0


0
R 20  602
→ Phương trình trên cho hai nghiệm, dựa vào điều kiện R0 ta chọn nghiệm R0 = 80 Ω.
 Đáp án B

Câu 7: (Triệu Hóa) Đặt điện áp xoay chiều u  U 2cost   V
(với U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện
trở thuần R, cuộn dây không thuần cảm (có điện trở r), tụ điện, theo
thứ tự đó. Biết R = r. Gọ M là điểm nối giữa R và cuộn dây, N là điểm
nối giữa cuộn dây và tụ điện. Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB như
hình vẽ bên. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 76 V.
B. 42 V.
C. 85 V.
D. 54 V.
Vật lý

Trang 3


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Hướng dẫn:
+ Từ đồ thị ta thấy rằng u

sớm pha hơn u
AN

+ Để đơn giản, ta chuẩn hóa


một góc 0,5π → ZL ZC  ZL  1  ZL ZL  ZC  1
R r
r
2r
r
2
→Z

MB

 r  1


 Z C  ZL   X
+ Kết hợp với
 4r2  Z2  r 2   Z  Z

U

U
AN

MB

L

C

2  3 


L

L

X

X  2
 X2 → 
2

 1
2
Z
L
X
X

4

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB
r2  Z L  ZC 

2

UMB  U

 R  r    Z L  ZC 
2


2

 30 2  U

12  22
22  22

5

U

22

→ U  24 5V

 Đáp án D
Câu 8: (Nguyễn Khuyến) Đoạn mạch điện AB gồm điện trở
R  40 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có
điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều ổn định. Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu mạch
AB và hai đầu điện trở R như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của
đoạn mạch AB bằng
A. 750 W.
B. 500 W.
C. 1000 W.
D. 250 W.
Hướng dẫn:
+ Từ đồ thị ta có T   4  1  2 → T  2.102 s.



10
2  3 3 
   4
Độ lệch pha giữa hai dao động 
     
  rad.
uuR
ui
 3 3


2
U
cos2   250 W.
+ Công suất tiêu thụ của mạch P 
R
 Đáp án D










Câu 9: (Quãng Xương) Một đoạn mạch X gồm các phần tử điện trở
R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp. Mắc nối tiếp đoạn
mạch X với đoạn mạch Y gồm điện trở thuần R0 = 30 Ω và cuộn

0, 4
thuần cảm có độ tự cảm L 0
H mắc nối tiếp. Mắc vào hai đầu

đoạn mạch chứa X và Y một điện áp xoay chiều u = U0cosωt không
đổi thì đồ thị điện áp tức thời (dạng hình sin) của đoạn mạch X đường
nét đứt và đoạn mạch Y đường nét liền như trên hình vẽ. Nếu thay
đoạn mạch Y bằng đoạn mạch Z gồm cuộn dây không thuần cảm có
điện trở r  20 3 Ω nối tiếp với tụ điện thì hệ số công suất của đoạn
mạch Z là 0,5 (biết hộp Z có tính dung kháng). Công suất tiêu thụ của
đoạn mạch lúc này gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 90 W.
B. 100 W.
C. 120 W.
D. 110 W.
Hướng dẫn:

Vật lý

Trang 4


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ Từ đồ thị, ta thấy rằng hai điện áp cùng pha với nhau
→ u = uX + uY = 125cos(100πt)V.
Z
4
cos X  0,6

+ tan   tan   L  →

0
Y
X

  53
R 3
Tổng trở của đoạn mạch X: Z  UX  UX  75 Ω → R = ZXcosφX = 45 Ω.
X
UY
I
ZY
r
 40
Ω.
+ Tổng trở của mạch Z: Z 
3
Z
cos Z
Từ hình vẽ ta có Z  Z2  Z2  2Z Z cos   80 Ω.
AB

X

Z

XZ
2


U
→ Công suất tiêu thụ trên mạch P  Z



2




R  r    62,5 2  45  20 3  100 W.
80
AB



 Đáp án B
Câu 10: (Chuyên Lam Sơn) Đặt điện áp u 150 2 cos100t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) avf tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản
tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. 60 3 Ω
B. 30 3 Ω
C. 15 3 Ω
Hướng dẫn:
+ Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng trên điện trở bằng điện áp hiệu dụng trên
cuộn dây.
→ R2  r2  Z2L .

D. 45 3 Ω


+ Từ hình vẽ, ta có ZL  3r → Zd  2r  60 Ω → r = 30 Ω và ZL  30 3
Ω.
+ Công suất tiêu thụ của mạch khi chưa nối tắt tụ điện
U2 R  r
1502 60  30
ZC  30 3
P 2
2
2 →
2  250 
R  r  ZL  ZC 
60  30  ZL  ZC 
Ω.
 Đáp án B
Câu 11: (Trần Hưng Đạo) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào
hai đầu đoạn mạch AB gồm: đoạn AM chứa điện trở thuần R = 90 Ω và
tụ điện C = 35,4 μF; đoạn MB là hộp kín X chứa hai trong ba phần tử
mắc nối tiếp ( điện trở thần R0, cuộn cảm thần L0, tụ điện C0). Đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của uAM và uMB như hình vẽ (chú ý:
90 3 156 ). Giá trị của cácphần tử chứa trong hộp X là:
A. R0 = 160 Ω, L0 = 156 mH.
B. R0 = 30 Ω, L0 = 95,4 mH.
C. R0 = 30 Ω, L0 = 106 mH.
D. R0 = 30 Ω, L0 = 61,3 mH.
Hướng dẫn:
2
2
2
 u

  u    90 3 
 30 2
    1 → điện áp tức thời trên đoạn mạch MB sớm
MB 
Tại thời điểm t = 0, xét tỉ số  AM 


 
 60 
 U0AM   UMB   180 
pha 0,5π so với điện áp tức thơi trên đoạn AM

Vật lý

Trang 5


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Điều này chỉ xảy ra khi X chứa hai phần tử là R0 và L0
Z

Ta có tan    C  1 →   
AM
AM
R
4
Vậy tan MB 1→ R0  ZL0





ZAM

Mặc khác U
 3U → Z 

0AM
X
X
3
 R 0  30 ZL L


L  95,5 mH.

0
ZL0  30
 Đáp án B

902 

1
35, 4.106.100
 30 2 Ω.
3

Câu 12: (Thăng Long) Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B,
giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có

tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400 V và điện áp hiệu dụng hai điểm M và B là 300 V. Điện áp tức
thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 900. Điện áp hiệu dụng trên R là:
A. 240 V.
B. 120 V.
C. 500 V.
D. 180 V.
Hướng dẫn:
+ Biễu diễn vecto các điện áp.
→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
1
1  1 → UR = 240 V.

U2AN U2MB U2R

 Đáp án A
Câu 13: (Bắc Yên Thành) Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω
vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và tụ điện C thay
đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện trong mạch, φ là độ lệch pha
giữa u và i. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của φ theo ZC.
Giá trị của R là
A. 31,4 Ω.
B. 15,7 Ω.
C. 30 Ω.
D. 15 Ω.

Hướng dẫn:
Z
+ Mối liên hệ giữa φ và Z : tan    C .
C


R
Từ đồ thị ta thấy, khi ZC 10 3 Ω thì   300 . Thay vào biểu thức trên, ta tìm được R = 30 Ω.
 Đáp án C

Vật lý

Trang 6


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 14: (Bắc Yên Thành) Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn
103
0, 6
dây không thuần cảm với độ tự cảm L  H, và tụ có điện dung

3
F, mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos100t (U không
thay đổi) vào hai đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị
phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1).
Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thay đổi R ta thu được đồ thị (2) biểu diễn sự
phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R. Điện trở thuần của cuộn
dây là
A. 10 Ω.
B. 90 Ω.
C. 30 Ω.
D. 80,33 Ω.
Hướng dẫn:
U2 R  r 

s
Ta có P 
2
2
1

R  r  ZL  ZC 

+ Dạng đồ thị cho thấy rằng r  ZL  ZC  30 Ω
P2 

U2R
R2  Z2C

P1R0  P2R 10 

r
10
 2
→ r = 90 Ω.
2
r  30
10  302
2

 Đáp án B
Câu 15: (Bắc Yên Thành) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi)
vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB
sớm pha 300 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch, điện áp hai đầu
đoạn mạch AM lệch pha 600 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch.

Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là 200 Ω và 100 3 Ω. Hệ số công
suất của đoạn mạch X là
1
3
B. .
.
A.
2
2
1
C.
.
D. 0.
2
Hướng dẫn:
+ Biễu diễn vecto các điện áp (giả sử X có tính dung kháng).
+ Từ hình vẽ ta có UAM lệch pha 300 so với U → Áp dụng định lý hàm cos
trong tam giác:
U  U2  U2  2U U cos300 100 V.
X

AM

AM X

+ Dễ thấy rằng với các giá trị U = 200 V, UX = 100 V và UAM 100 3 V.
→ UAM vuông pha với U Xtừ đó ta tìm được X chậm pha hơn i một góc 300
→ cos x 

3


2
 Đáp án A

Câu 16: (Yên Định) Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt
vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u  U 2 cos t  V, R, L, U, ω có giá trị không đổi. Điều chỉnh điện
dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
điện trở R là 150 V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 150 6 V thì điện áp tức
thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50 6 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là :
A. 100 3 V.
B. 150 2 V.
C. 150 V.
Hướng dẫn:
+ Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên C là cực đại → khi đó u vuông pha với uAM.
Vật lý

D. 300 V.

Trang 7


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.










2 1
2
1

150 6
 50 6
1
 u 2  u 2
2
2

RL   1
U
U
   

Ta có:  U0  
0
0RL
U 0RL 
→ U = 300 V.
 
1
1
1
 1

1
1


2

 2
2


150
2
U
U
 U2 U2
0RL
 0
U20R
 0
0RL

 Đáp án D





Câu 17: (Chuyên Thái Bình) Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha
với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất
nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã

giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các
máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu
giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là
A. 100.
B. 70.
C. 50.
D. 160.
Hướng dẫn:
P  P
P
P1  0,9P1  90P0
+ Hiệu suất truyền tải điện năng H 
 1
0,9P1  90P0
(1).
P
P → P  0,8P  90  n P → 0,8P  90  n P

2
0
2
0
 2
Trong đó P1, P2 lần lượt là công suất truyền đi khi trước và sau khi nhập thêm n máy và P0 là công suất tiêu thụ mỗi
máy.
2
P2R
P1  1P 
1 H P
P 1  0,9 1

+ Mặc khác P 

   1 1 → 1 
 .
U
P2  P2  1  H2 P2
P2 1 0, 2 2
→ Thay vào (1), ta tìm được n = 70.
 Đáp án B




Câu 18: (Sở Hưng Yên) Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai

đầu cuộn dây và dòng điện là . Gọi điện áp giữa hai đầu tụ điện là UC, ta có U C3U . HệDsố công suất của mạch
3
điện là:
2
3
1
1
.
.
A.
B. .
D. .
C.
2
2

2
4
Hướng dẫn:

   ZL
+ Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha so với dòng điện → tan   tan
   → Z   3r .
3
d
 
L
3
3
r
 
Để đơn giản, ta chuẩn hóa r = 1 → ZL  3


+ Kết hợp với U C





3Ud Z  3 r2  Z2 L

→ Hệ số công suất của mạch cos  

3 12 


r
r  Z L  ZC 
2

2

 3

2

2 3.
1


12 

 3  2 3 


2

1

.

2

 Đáp án B
Câu 19: (Sở Hưng Yên) Đặt điện áp u  220 2 cos100t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 ,
103

0,8
cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện có điện dung
F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng

6
132 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
A. 330 3 V.
B. 704 V.
C. 440 V.
D. 528 V.
Hướng dẫn:
+ Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch là ZL = 80 Ω, ZC = 60 Ω.
U0

 11A → U = 220 V, U = 880 V.
→ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch I 
220 2
0

Z

202  80  60 

2

0R

0L


+ Điện áp giữa hai đầu điện trở và cuộn dây luôn vuông pha nhau → ta có hệ thức độc lập thời gian
Vật lý

Trang 8


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
2

2

 u   u 
L
R 
 1 → uL  U0L
  
 U0L   U0R 
 Đáp án B

2

 u   880
 132 2  704 V.
1   R 
1  

 220 
 U0R 


Câu 20: (Chuyên Trần Phú) Mạch nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở R và tụ điện C. Đặt điện áp



xoay chiều có biểu thức u  U 2 cost V vào hai đầu mạch điện. Biết R, C không đổi, độ tự cảm L của cuộn cảm
biến thiên. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 100 V. Khi đó tại thời điểm
R
điện áp tức thời giữa hai đầu mạch là u  50 3 V thì tổng điện áp tức thời uR + uC = 50 V. Tính tỉ số
ZC
1
1
A.
.
B. 2 .
C.
.
D. 3 .
2
3
Hướng dẫn:
+ Khi xảy
ra cực đại
của điện áp hiệu
cuộn cảm thì u vuông pha với uRC, ta có:
2 dụng trên
2
2
2







50
3
50
100
 


u


U 
 uRC
  
 1
1
U
 
 0RC

 

 0RC 
↔ U0

V.

U
 U


0 


0RC 

  50 2
2
2
2
2
2
2
U
6






U0  U0RC  U0Lmax
+ Mặc khác, ta có: U
0Lmax




R
ZC



1
tan RC



 0
U 0  U0RC  100 2
U0 → cos   U0  3 .

RC
U0Lmax
2
cos RC


 3

 Đáp án D
Câu 21: (Chuyê Trần Phú) Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện
áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở
thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có
giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch.
A. 180,50 W.
B. 72,25 W.
C. 90,25 W.

D. 144,50 W.
Hướng dẫn:
U

cos   R1
15

15
cos   cos 8
U kết hợp với  U R 2  U

17
R1
+ Ta có: 

cos  1  17 .


cos2  8cos2   1
cos   U R2
2

1
2

U
8
1
R1
 → R2 = 3,515625.

, nếu ta chọn R1 = 1 → cos 1 
+ Mặc khác cos 1 
R21  R 1R2
1 R2 17

U2
P   R
+ Với 
R1
→ P  R1  R 2 P  1 3,515625 60  72, 25 W.
2

max
2
2 R1R2
2 1.3,515625
P  U
max

2 R 1R 2

 Đáp án B
1

2

1

Câu 22: (Nguyễn Khuyến) Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB. Điện áp ở hai đầu mạch ổn định
u  220 2 cos100t V. Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 30 0. Đoạn MB chỉ có

một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn nhất. Khi
đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là:
A. 440 V.
B. 220 3 V.
C. 220 V.
D. 220 2 V.
Vật lý
Trang 9


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
.

Hướng dẫn:

Vật lý

Trang
10


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ Biễu diễn vecto các điện áp: UAM hợp với phương ngang của dòng điện một góc
300, UMB chứa tụ nên hướng thẳng đứng xuống dưới, U  UAM  UMB .
+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:
U
U
U

 AM  MB →
0
sin  sin 
sin 60
U
sin   sin    2U sin     cos      .
U U 

AM
MB
 2  
sin 600
sin 600

  2 




 180600 
sin

2



→ Ta thấy rằng tổng UAM + UMB cực đại khi α = β = 0,8(1800 – 600) = 600.
→ Các vecto hợp thành tam giác đều → UC = 220 V.
 Đáp án C
Câu 23: (Nguyễn Khuyến) Đặt vào đoạn mạch RLC (cuộn cảm thuần) nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

dụng không đổi và tần số thay đổi được. Khi tần số là f1 = 60 Hz thì hệ số công suất đạt cực đại. Khi tần số là f2 = 120
Hz thì hệ số công suất nhận giá trị là 0,707. Khi tần số là f3 = 90 Hz thì hệ số công suất của mạch là:
A. 0,874.
B. 0,486.
C. 0,625.
D. 0,781
Hướng dẫn:
+ Khi ω = ω1 mạch xảy ra cộng hưởng, ta chuẩn hóa R = 1, ZL1 = ZC1 = n.
ZL2  2ZL1  2n
R
1
+ Khi ω = ω2 = 2ω1 →
→ cos  

 0,707 → n  2 .
Z

2
ZC2  2C1  n
R  ZL2  ZC2 2
3
2
12  2n  n 2


2 


Z


1,5Z

1
L1
 L3
R
1
+ Khi ω = ω3 = 1,5ω1 →

 0,874 .
Z
4 → cos  

Z C3  C1
R 2  ZL3  ZC3 2
1,5 9
12 1 4 2
 9 



 Đáp án A












Câu 24: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp u  80 2 cos 100t
  4 V
 vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện


trở 20 3 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C0, biểu thức cường độ
dòng điện trong đoạn mạch là:




B. i  2 2 cos 100t 
A.
A. i  2cos 
100t  A.


6 
6 






C. i  2 2 cos 100t 

A.
D. i  2cos 
100t 
A.



12 
12 


Hướng dẫn:
+ Khi C = C0, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại → u vuông pha với uRL. Ta
có giản đồ vecto như hình vẽ.
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
U2
802
2
U  UCmax UCmax  UL  → UCmax  UL 


UCmax

 40 Ω.
160

→ UR  U2  UCmax  U L   802  402  40 3 Ω.
2

→ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I 

U
 UL 40

+ Ta có sin   Cmax
  0,5 →  .
U
80
6



A.
→ i  2 2 cos100 t 

Vật lý

UR

 40 3  2 A.
R
20 3

Trang
11


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
.

1


Vật lý

2





Trang
12


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.



 Đáp án C
Câu 25: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp u = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm thay đổi được. Khi L = L0 hoặc L = 3L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng UC. Khi
U
L  2L0hoặc L = 6L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau và bằng UL. Tỉ số L bằng:
UC
3
1
2
.
.

D. 2.
.
B.
C.
2
3
2
Hướng dẫn:
Ứng với L = L0 → ZL = ZL0 , ta chuẩn hóa ZL0 = 1.
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên tụ, thõa mãn:
ZL1  ZL2  2ZC 1 3  2ZC → ZC = 2.
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thõa mãn:
1
1
2
1 1  2 → ZLmax = 3, với ZLmax là cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực


  
ZL3 ZL4 ZLmax
2 6 ZLmax
đại.
RC2  Z2
R 2  22 → R2= 2.

→ Z

3
A.


Lmax

ZC

2
ZL3

+ Ta có tỉ số

UL



2

R2  Z L3  ZC 

2

UC

R   Z L1  ZC 

2

2

ZC
2




2   2  2

2

2  1  2 

 3.
2

2

 Đáp án B
Câu 26: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp u = U0cosωtvào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện
dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại bằng 200 W. Khi C = C1 thì điện
áp hiệu dụng trên tụ bằng 150 V, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là P. Khi C = C2 (C2 < C1 < C0) thì điện áp hiệu
dụng trên tụ đạt cực đại bằng 160 V và đoạn mạch tiêu thụ một công suất bằng 150 W. Giá trị của P gần với giá trị
nào nhất sau đây?
A. 195 W.
B. 85 W.
C. 175 W.
D. 65 W.
Hướng dẫn:
+ Công suất tiêu thụ của mạch khi xảy ra cực đại công suất P = Pmax = 200 W.
+ Công suất tiêu thụ của mạch khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ điện
P  Pmax cos2  →
P  150  3 → φ = –300.
cos2  
Pmax 200 4






+ Điện áp hai đầu tụ điện U C  U Cmax cos0  → 150 160cos 300   → φ ≈ 100.

 

→ Công suất tương ứng P  Pmax cos2   200cos2 100 194 W.
 Đáp án A
Câu 27: (Sở Hà Nam) Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω 1 = 50π rad/s và
ω2 = 200π rad/s . Hệ số công suất của đoạn mạch là
1
2
3
1
C.
.
A.
.
B.
.
D. .
2
13
12
2
Hướng dẫn:

+ Từ giả thuyết L = CR2 → ZLZC = R2.
1
1
+ Khi ω = ω1, ta chuẩn hóa R = 1, ZL1 = n → Z C1  → cos  1
(1).
n
1 2

1   n  
 n 

Vật lý

Trang
13


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
ZC1  1 → cos  1
(2).

2
1
L2
L1
C2
2
2

4
4n
1

1  4n  
4n 

1
1
Từ (1) và (2): cos 1  cos 2 

→ n = 0,5.
1 2
1 2


1  n  
1   4n  
4n 
 n 

2
→ Vậy cos 1  cos 2 
.
13
 Đáp án A
+ Khi ω = ω = 4ω , ta có Z

= 4Z = 4n, Z








Câu 28: (Kim Liên) Đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở
R, cuộn dây có điện trở r và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Đồ thị hình
bên mô tả mối quan hệ của điện áp hiệu dụng UrLC giữa hai đầu đoạn
mạch chứa cuộn dây và tụ điện theo điện dung. Điện trở r có giá trị gần
nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 61 Ω
B. 81 Ω
C. 71 Ω
D. 91 Ω
Hướng dẫn:
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch rLC được xác định bởi biểu thức: U rLC 



U r2  Z

R  r 

2

 ZC 

2


L

  Z L  ZC 

2

Ur  56, 26 V (1).
Rr
+ Tại C = 0 μF ↔ ZC → vô cùng. Khi đó UrLC = U = 100 V, thay vào (1) ta được R = 0,78r (2).
+ Tại C = 40,7 μF ↔ ZC = ZL = 78 Ω, mạch xảy ra cộng hưởng. Khi đó U

+ Tại C = 26,5 μF ↔ ZC = 120 Ω. Khi đó UrLC 

100 r 2   78 120 

R  r 

2

rLC



2

  78 120 

2


 60 (3).

→ Thay (2) vào (3), ta tìm được r ≈ 90 Ω.
 Đáp án D
Câu 29: (Hoằng Hóa) Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết L = 0,25CR2, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai
đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi được. Đoạn mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của
tần số góc ω1 = 100 rad/s và ω2 = 400 rad/s. Hệ số công suất trên bằng
A. 0,9.
B. 0,75.
C. 0,83.
D. 0,8.
Hướng dẫn:

+ Chuẩn hóa R = 1 → C = 4L.


L  1
1 1
   2  
 41
→ 
+ Hai giá trị của tần số góc cho cùng hệ số công suất 1 2 4 1
LC 4L2
1
C
1

1
R


 0,8
Hệ số công suất của mạch cos 1 
2
2



1


1  1 
R 2 L 1   1 
1 
C

4
1 
 1
1

 Đáp án D

Vật lý

Trang
14


.


Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 30: (Hoằng Hóa) Đặt một điện áp u = U0cosωt V (có tần số góc thay đổi được) vào hai đầu mạch mắc nối tiếp
gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R và tụ điện C với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện
4
cực đại. Khi    2  thì
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 332,61V. Giữ
1
3
nguyên ω = ω2 và bây giờ cho C thay đổi đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại mới. Giá trị cực
đại mới này xấp xỉ bằng
A. 220,21 V.
B. 381,05V.
C. 421,27 V.
D. 311,13 V.
Hướng dẫn:
+ Áp dụng kết quả chuẩn hóa của bài toán ω biến thiên

6
  4
R  2n  2 
→ hệ số n  L  2 
→ 
3 .

4
C 1 3
Z  n 
 L2
3
2

4
U
2
→ U  U Lmax 1 n  332,61 1    220 V.
+ Điện áp cực đại trên cuộn dây khi ω biến thiên U Lmax 
2
 3 
1n
2
2
 4   421, 27 V.
+ Điện áp cực đại trên tụ điện khi C biến thiên U
 U R2  Z2L2  U

220
1
Z


 
Cmax
1  L2 
6
R
R
 


 Đáp án C
Câu 31: (Chuyên Hạ Long) Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B

một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh C
để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công
suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu
thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng
A. 32 W.
B. 36 W.
C. 25 W.
D. 48 W.
Hướng dẫn:
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:
U
UAM UMB UAB
 U  MB sin   sin   với γ luôn không đổi.


→U
sin  sin  sin 
→ Biến đổi lượng giác U

AM

MB

U
AM

MB

sin 

2UAB
 180        

sin
co
.
sin   2   2 

 


→ UAM  UMB max khi α = β.
2U
 180  
+ Khi đó U
 U  
sin
 2U → γ = 600.
AM
MB max
sin   2 



→ Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều → khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc 300.
P  P cos2  → P  P  36  48 W.
max
max
cos2  cos2 300
 Đáp án D



Câu 32: (Hùng Vương) Đặt một điện áp u = U0cosωt (U0, ω không
đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Cho biết R = 100 Ω, cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Hình bên là đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch theo độ tự
cảm L. Dung kháng của tụ điện là
A. 100 Ω.
B. 100 2 Ω.
C. 200 Ω.
D. 150 Ω.
Hướng dẫn:
Vật lý

Trang
15


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ Công suất tiêu thụ của mạch P 

U2R

R2  ZL  ZC 
U2R
→ Khi L = 0 thì ZL = 0, ta có P  2
 100 W.
R  Z2 C


2

.

U2
 300 W.
R
+ Từ hai phương trình trên ta tìm được ZC 100 2 Ω.
 Đáp án B
→ Khi L = L0, Pmax mạch xảy ra cộng hưởng Pmax 

Câu 33: (Đào Duy Từ) Cho đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây
1
thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung
mF
6
và điện trở 40 Ω. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu mạch
có dạng như hình vẽ. Xác định L để URC đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị
cực đại đó.
0,7
A. L 
H, URC max = 125 V.

0,15
B. L 
H, URC max = 125 V.

0,15
C. L 

H, URC max = 135 V.

0,8
D. L 
H, URC max = 145 V.

Hướng dẫn:
+ Từ đồ thị, ta có 0,5T = 13,75 – 8,75 = 5 ms → T = 10 ms → ω = 200π rad/s.
+ Tại thời điểm t = 3,75 ms điện áp có giá trị bằng 0 và đang giảm → thời
3
0
điểm t = 0 ứng với góc lùi   t  200.3,75.10 135 .


2
U0  100 V → U = 100 V.
2
+ Dung kháng của đoạn mạch ZC = 30 Ω.
0,15
→ Để URCmax thì ZL = ZC = 30 Ω → L 
H.

→ Ut0 





U R2  Z 2
URCmax C 

R
 Đáp án B

100 402  302
 125 V.
40

Câu 33: (Đào Duy Từ) Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với
I2  2I1. Khi tần số là f  f1 cường độ hiệu dụng trong mạch bằng
3
2
A. 0,5I1.
B. 0,6I1.
C. 0,8 I1.
D. 0,87I1.
Hướng dẫn:
+ Khi f = f1, ta tiến hành chuẩn hóa R = 1 và ZC1 = n → Z1  1 n2 .
R  1 
→ Khi f = 3f1 → 
n→ Z 
 n 2 .

2
1   
 3 
Z 
 C2 3 2
I
Z

1  n2
3
2
1
+ Kết hợp với 

2

n

.
2 ↔ 2 2 ↔
 n 2
Z2
7
I1
1   
 3 
Vật lý

Trang
16


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
R  1
→ Z 
+ Khi f  f1 →

2
2

3

2
ZC2  2n  3
7

4
Z1
7
→ I  I 
I  0,8I
3
1
5 1
Z 1

5
2
 2   .
1  3 
7
 7 

3

7
 Đáp án C

Câu 34: (Đào Duy Từ) Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm
công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng
khi chưa tăng điện áp độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 5% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát
điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.
A. 8,515 lần
B. 9,01 lần
C. 10 lần
D. 9,505 lần
Hướng dẫn:
+ Phương trình điện áp truyền tải trong hai trường hợp:

U1  U1  U1tt với ΔU là độ sụt áp trên đường dây và Utt là điện áp nơi tiêu thụ.
U  U  U
 2
2
2tt
2

+ Công suất hao hí trên dây P  I R → hao phía giảm 100 lần → I = 0,1I
U 2  0,1U1
2
1→ 
P  const 
U  10U 

1t
tt
 2tt

+ Kết hợp với giả thuyết ΔU1 = 0,05U1 → ΔU2 = 0,0005U1.

→ Thay vào hệ phương trình trên:
U2
U1  0,05U1  U1tt
U1tt  0,95U1
 9,505 .




U  0,005U 10U
U  9,505U
U
 2
1
1tt
 2
1
1
 Đáp án D
Câu 35: Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u  250 2 cos100t V thì cường

độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A và cường độ dòng điện này lệch pha
so với điện áp u. Mắc nối tiếp
3
cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u nói trên thì
cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X. Công
suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:
A. 200 W.
B. 300 W.
C. 200 2 W.

D. 300 3 W.
Hướng dẫn:
+ Tổng trở của cuộn cảm và của đoạn mạch AB:
250


 50
Z
 d
5
Ω.

Z  250 150




3

3

+ Biễu diễn vecto các điện áp. Gọi α là góc hợp bởi Ud và U . Ta có:
Z
cos   d  50  0,6 .
Z 250
3
→ U X Usin  250 1 0,62  200 V.
+ Từ hình vẽ, ta dễ thấy rằng U chậm pha hơn dòng điện một góc 300 → P
X


 200.3.cos300  300 3 W.
X

 Đáp án D

Vật lý

Trang
17


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
Câu 36: (Thuận Thành) Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r1
lớn gấp 3 lần cảm kháng ZL1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 300. Tỷ
L
số độ tự cảm 1 của 2 cuộn dây là
L2
1
2
2
1
C. .
D. .
A.
.
.
B.
2

3
3
3
Hướng dẫn:
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
+ Từ hình vẽ ta có
L
U
U sin 300
1
1
L1


 d1

L2 U L2 Ud2sin 600
3

 Đáp án A
Câu 37: (Lương Thế Vinh) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft V (trong đó U0 không đổi, f thay đổi được và t tính
bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Khi tần số bằng 20 Hz thì công
suất tiêu thụ của đoạn mạch là 170 W. Khi tần số bằng 40 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 127,5 W. Khi tần
số bằng 60 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 120 W
B. 90 W
C. 72,85 W
D. 107 W
Hướng dẫn:
+ Khi f = 20 Hz, ta chọn R = 1, ZL1 = x.

→ Khi tần số của mạch là f = 40 Hz thì ZL2 = 2ZL1 = 2x.
P Z2
170 12  4x2 → x  1 .
+ Lập tỉ số 1  2 ↔

P2 Z12
127,5
8
1 x 2
+ Khi f = 60 Hz thì ZL3 = 3ZL1 = 3x.
 1 2
12  

2
1Z
 8 2  90 W.
→ P3  P1 Z2 170
3 
3
12  

 8 
 Đáp án B
Câu 38: (Triệu Sơn) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UL giữa hai đầu cuộn cảm và hệ số
công suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị của độ tự cảm L. Giá trị của
U0 gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 240 V.

B. 165 V.
C. 220 V.
D. 185 V.
Hướng dẫn:
+ Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần ZL
R  1
1
Ta chuẩn hóa
→Z x

ZC  n
Vật lý

L

R2  Z2
C

Z .
C

x

Trang
18


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.

+ Hệ số công suất của mạch tương ứng cos 

R
R  Z  Z
L

2

Z 
+ Kết hợp với U Lmax  U 1  C  → U 
 R 

↔ 0,8 

2

U
Lmax
2

Z
1  C
 R 



C

2


U
Lmax
2

4
1   
3 
 

4
→n .
1
3
1 2
n
1

 120 V → U0 120 2 170 V.

 Đáp án B
Câu 39: (Triệu Sơn) Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây
vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại trạm phát này là
1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần 20 Ω và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí
tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số bóng đèn tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng
một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường bằng
A. 66.
B. 60.
C. 64.
D. 62.
Hướng dẫn:

Gọi công tại nơi phát là P, công suất hao phí là ∆P và số bóng đèn là n
PR
P
 2
P2 R
U
P  2  200n ↔ 20P2 106 P  2.108n 0
+ Ta có: P  P  200n 
U
yax bx+c
2

2

Để phương trình trên có nghiệm P thì   0  106   4.20.2.108 n  0 → n ≤ 62,5
2

→ Vậy giá trị lớn nhất của n là 62
 Đáp án D
Câu 40: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp
(cuộn dây thuần cảm), trong đó L thay đổi được. Khi L = L0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng 200
W và khi đó UL = 2U. Sau đó thay đổi giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Công suất
tiêu thụ của mạch lúc này là
A. 180 W.
B. 150 W.
C. 160 W.
D. 120 W.
Hướng dẫn:
+ Khi L = L0 công suất tiêu thụ của mạch là cực đại → mạch xảy ra cộng hưởng ZL = ZC.
UZL

→ Khi đó UL 
 2U → ZL = ZC = 2R. Chuẩn hóa R = 1 → ZC = 2.
R
R 2  Z2 12  22

C
  2,5 .
+ Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là cực đại → ZL 
ZC
2
2
1
 160 W.
→ Công suất tiêu thụ của mạch P  Pmax cos 2   200 2
2
1   2,5  2 
 Đáp án C
Câu 41: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp u  U 2 cost V (U và
ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị a Ω, tụ
điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L mắc nối
tiếp. Biết U = a V, L thay đổi được. Hình vẽ bên mô tả đồ thị của
điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện, điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn cảm và công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch theo
cảm kháng. M và N lần lượt là hai đỉnh của đồ thị (1) và (2). Giá trị
của a bằng
A. 30.
B. 50.
C. 40.
D. 60.
Hướng dẫn:

+ Từ đồ thị, ta thấy rằng Z L là giá trị của cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại → Z L
M

M

R2  Z2
C

Z .
C

UZC ↔ 40  aZC
→ ZC = 40 Ω.
+ Tại N mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó điện áp hiệu dụng trên tụ là 40 V → UC 
R
a
Vật lý

Trang
19


.

Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gắng.
+ ZL = 17,5 Ω và ZL M là hai giá trị của cảm kháng cho cùng công suất tiêu thụ.
→ ZL M17,5  2ZC → ZL  62,5
Ω.
M
+ Thay vào ZC và ZL M vào phương trình đầu tiên, ta tìm được a = 30.

 Đáp án A

Vật lý

Trang
20



×