Dạy học theo chủ đề Toán 10 Tên chủ đề Thống kê (Mẫu mới)

Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ
Tên chủ đề : THỐNG KÊ
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 1

Tiết 2

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
THỨC

Phương sai và độ lệch
chuẩn

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mục tiêu bài học:
a. Kiến thức:

 Củng cố các khái niệm về tần số, tần suất, bảng phân bố về tần số, tần suất, biểu đồ tần
số, tần suất.
 Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu.

 Hiểu được các con số này.
b. Kĩ năng: Hình thành các kĩ năng:
 Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu
 Biết trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần
số, tần suất ghép lớp.
 Biết vẽ biểu đồ.
c. Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác.
 Thấy được mối liện hệ với thực tiễn.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp
giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết
các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết
trình.
- Năng lực tính toán.
*Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
- Bang mô ta cac mưc đô nhân thưc
Trang | 1


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao
Vận dụng các
bài tập tìm
phương sai,
độ lệch
chuẩn mức
độ phức tạp
hơn
- Nhận xét
được điểm
đặc trưng
của mẫu số
liệu
- Tính các số
liệu đặc trưng
của mẫu số liệu

-

-

Phương sai và
độ lệch chuẩn

Thống kê

Học sinh nắm
được công thức

-

Học sinh áp
dụng được
công thức
Hiểu được ý
nghĩa của
phương sai
và độ lệch
chuẩn

Nắm được các
công thức tính
số liệu đặc trưng
Học sinh áp
của mẫu số liệu: dụng được công
tần số, tần suất,
thức
số trung bình
cộng, mốt,...

Vận dụng các
bài tập tìm
phương sai, độ
lệch chuẩn

Tính các số liệu
đặc trưng của
mẫu số liệu

- Giải toán bằng
máy tính bỏ túi.

2. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi.
Học sinh: Bài tập ở nhà
Nắm được các công thức tính toán
3. Phương pháp dạy học:
- Gợi mở, vấn đáp,giải quyết vấn đề.
- Làm việc theo nhóm.
4. Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được
bốn tình huống trong các bức tranh.
*Nội dung: Đưa ra bốn bức tranh kèm theo bốn câu hỏi đặt vấn đề.
*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành ba nhóm, cho học sinh quan sát các bức tranh.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.

Trang | 2


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

Về vấn đề thống

kê số năm trung
bình mà một
quốc gia phải bỏ
ra nghiên cứu
khoa học, để hy
vọng có được
giải Nobel.

Về việc 1 tỷ
người chết do
hút thuốc lá.

Về việc 17% dân
số thế giới đang
thiếu nước sạch.

Trang | 3


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

Khởi động
Thông tin từ các tờ báo điện tử.

GỢI Ý
Theo dõi,

(Lồng ghép một vài thông tin vào bài học,
như: Giải Nobel, Số người chết do hút

thuốc, thiếu nước sạch)
Về vấn đề thống kê số năm trung bình mà
một quốc gia phải bỏ ra nghiên cứu khoa
học, để hy vọng có được giải Nobel.
Mỗi quốc gia phải bỏ ra ít nhất 30 năm.
? Việt Nam đã có giải Nobel chưa?
? Vậy thống kê này sai chăng?
=>Cần một đại lượng phản ánh độ tin cậy
của kết quả thống kê.

Chưa?
Em nghĩ không sai, vì nó đề cập đến trung
bình thôi.

Về việc 1 tỷ người chết do hút thuốc lá.
? Hiện nay, dân số thế giới khoảng 6,5 tỷ
phân bố ở 192 quốc gia. Tính xem mỗi quốc
gia có bao nhiêu người chết?

1 tỷ/192~5 208 333 người

? Có đúng cho 192 quốc gia không?
? Nó phản ánh được điều gì? (giáo viên để
Trang | 4


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

mở câu hỏi này, không trả lời, cho học sinh

về nhà suy nghĩ)

Không

=> Cần đại lượng phản ánh độ tin cậy của
kết quả thống kê.
Về việc 17% dân số thế giới đang thiếu
nước sạch.
? Có bao nhiêu người đang thiếu nước
sạch?
? Có phân bố đều ở tất cả các nước không?
=> Cần đại lượng phản ánh….

17% của 6,5 tỷ ~1,105 triệu
Không, ví dụ như ở châu phi sẽ nhiều hơn các
nơi khác.

Hôm nay chúng ta sẽ biết đại lượng đó.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cơ bản.
*Nội dung: Nắm được công thức tính và hiểu được ý nghĩa của phương sai, độ lệch chuẩn
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được công thức, giải được các dạng bài tập cơ bản.
I. Định nghĩa phương sai trường hợp bảng tần số, tần suất không ghép lớp.
+) HÐI.1: Khởi động.

GỢI Ý

Bài toán :
Điểm trung bình từng môn học của An và Bình

trong một năm…
yêu cầu học sinh tính điểm trung bình của An,
Bình trong bảng sau:
Điểm trung bình của:
An =8,1

Bình ~8,

Nhận xét số điểm trung bình môn?

? Nếu một người nào đó, không có bảng điểm,
mà chỉ biết điểm trung bình của 2 bạn là 8,1 thì
họ có biết An học đều các môn hơn Bình ?

Bằng nhau. Nhưng thấy An học đều các
môn hơn Bình.
Không biết.

Trang | 5


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

? Thông báo, trong thống kê người ta dùng
phương sai và độ lệch chuẩn để cho biết sự
chênh lệch của các giá trị trong bảng số liệu.

+) HĐI.2: Hình thành kiến thức.
Định nghĩa và công thức 1

Phương sai được kí hiệu là Sx và được tính:
Nếu có bảng tần số, thì: sx2 

n1 ( x1  x )2  n2 ( x2  x ) 2  ...  nk ( xk  x ) 2
n

2
2
2
2
Nếu có bảng tần suất, thì: sx  f1 ( x1  x )  f2 ( x2  x )  ...  f k ( xk  x )

+) HĐI.3: Củng cố.
Ví dụ 1

GỢI Ý

Một cửa hàng bán gạo, thống kê số Kg gạo mà
cũa hàng bán mỗi ngày trong 30 ngày, được bảng
tần số

a) Hãy tính số trung bình

Học sinh lên bảng tính số trung bình:
x

b) Hãy tính phương sai.

7.100  4.120  ...  4.250
�155

30

Học sinh lên tính phương sai:
7(100  155)2  4(120  155) 2  ...  4(250  155) 2
sx2 �
�2318
30

Hãy cho biết đơn vị phương sai?

Kg2

Trang | 6


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

HĐI.4
Định nghĩa và công thức 2
? Khi tính số trung bình, các em nhớ lại xem,
chúng ta chỉ cần thay đại lượng nào thành đại
lượng nào thì có công thức cho trường hợp bảng
ghép lớp?
? Còn trong trường hợp này, các em có nghĩ là nó
tương tự không?
?Vậy hãy suy ra công thức?

thay xi bằng giá trị đại diện ci

tương tự.
sx2 

n1 (c1  x ) 2  n2 (c2  x ) 2  ...  nk (ck  x ) 2
n

sx2  f1 (c1  x )2  f 2 (c2  x ) 2  ...  f k (ck  x ) 2

Ví dụ 2
Nhiệt độ trung bình 12 tháng tại thành phố Vinh từ
năm 1961 đến 1990 (30 năm) được cho trong
bảng phân bố tần suất.
Học sinh lên bảng tính:
Ta có:
c1 

15  17
 16; c2  18; c3  20; c4  22
2

Vậy:
Biết x �19 . Hãy tính phương sai.

sx2  f1 (c1  x ) 2  f 2 (c2  x ) 2  ...  f k (ck  x ) 2
16,7
3,3
(16  19)2  ... 
(22  19) 2
100
100

�2, 6


Đơn vị phương sai?

Nhiệt độ bình phương.

Ví dụ 3
Tính phương sai của An, Bình….

2
s An
�0, 309

Yêu cầu học sinh tính, em nào làm xong đọc kết
quả.
2
sBình
�2, 764

Hãy cho biết ý nghĩa phương sai.
Phương sai của Bình lớn hơn của An,
mà bình lại học lệch các môn hơn An,
nên suy ra phương sai càng lớn, thì độ

Trang | 7


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

chênh lệch càng nhiều.

II. HTKT2: Định nghĩa Độ lệch chuẩn
+) HÐII.1: Khởi động.

GỢI Ý

Xem lại VD2, VD3
Ta thấy đơn vị của phương sai trong ví dụ 2 và 3:
s x2 �2318 ( kg 2 )

sx2 �2, 6 ( o C 2 )

Đơn vị này có phù hợp với thực tế hay không?
Làm sao để không còn bình phương?

Không, bởi vì kg2, oC2. Lẽ ra phải là Kg
và độ C
Lấy căn bậc hai số học.

+) HĐII.2: Hình thành kiến thức.
Định nghĩa độ lệch chuẩn..
Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là Sx và được tính theo công thức:
sx  s x2

+) HĐII.3: Củng cố.

GỢI Ý

? Hãy tính độ lệch chuẩn của An và Bình
2
� s An  s An
 0,309 �0,56

Ý nghĩa độ lệch chuẩn?

2
� sBình  sBình
 2, 764 �1, 66

Phải chú ý đến số trung bình nữa.
Càng nhỏ, thì giá trị trong bảng ít
phân tán.

Trang | 8


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

Phát biểu lại ý nghĩa?
(học sinh tham khảo SGK).

Khi số trung bình bằng hoặc xấp
xỉ nhau, nếu độ lệch chuẩn của
bảng số liệu nào nhỏ hơn, thì giá
trị trong bảng đó ít phân tán hơn.

Khi nào dùng phương sai, khi nào dùng độ lệch chuẩn?

Thông báo thêm cho học sinh biết rằng, người ta đã
chứng minh được có khoảng 60-70% giá trị của bảng tập
trung trong khoảng
( x  sx ; x  sx )

Khi cần đơn vị thì dùng độ lệch
chuẩn, khi không cần thì có thể
dùng phương sai.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
*Mục tiêu: Củng cố các khái niệm về tần số, tần suất, bảng phân bố về tần số, tần suất, biểu đồ
tần số, tần suất. Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu.
*Nội dung: Các dạng bài tập với các mức độ nhận thức khác nhau
*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, yêu cầu hs thảo luận tìm lời giải và báo cáo.
*Sản phẩm: Giải được các dạng bài tập từ cơ bản, biết cách dùng MTCT giải toán
HĐ của GV

HĐ của HS

Bài tập 3/ SGK trang129
Số con của 59 gia đình
3

2

1

1

1

1

0

2

4

0

3

0

1

3

0

2

2

2

1

3

2

2

3

3

2

2

4

3

2

2

4

3

2

4

1

3

0

1

3

2

3

1

4

3

0

2

2

1

2

1

2

0

4

2

3

1

1

2

0

Gọi HS đọc các yêu cầu của bài tập.

Gọi HS nhắc lại công thức tính tần suất.

Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và
tần suất.

Đọc các yêu cầu của bài tập.

f 

n
N

HS lên bảng trình bày.

Trang | 9


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

Lập bảng phân bố tần số và tần suất.
a) Bảng phân bố tần số, tần suất:
Số con
0
1
2
3
4
Cộng

Tần số
8
15
17
13
6
59

Tần suất

13,6
25,4
28,8
22,0
10,2
100 (%)

b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt.

Yêu cầu HS tính số trung bình cộng, số
trung vị, mốt.

* Số trung bình cộng:
x

Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

0.8  1.15  2.17  3.13  4.6
2
59

* Số trung vị:

Gọi HS khác nhận xét.

Số thứ tự của số trung vị là: 30 . Vậy Me = 2

Nhận xét

* Mốt: M0 = 2

Bài tập 4/SGK trang 129.
Nhóm cá 1
645

650

645

644

650

635

650

654

600

650

650

643

650

630

647

650

645

650

645

642

652

635

647

652

Nhóm cá 2
640

650

645

650

643

645

650

650

642

640

650

645

650

641

650

650

649

645

640

645

650

650

644

650

650

645

640

Gọi HS đọc các yêu cầu của bài tập.

2 HS lên bảng

Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và
tần suất của từng nhóm cá.

a) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 1:
Lớp
[630; 635)
[635; 640)
[640; 645)

Tần

số
1
2
3

Tần suất
4,2
8,3
12,5
Trang | 10


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

[645; 650)
[650; 655]
Cộng

6
12
24

25,0
50,0
100 (%)

b) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 2:
Lớp
[638; 642)

[642; 646)
[646; 650)
[650; 654]
Cộng

Tần số
5
9
1
12
27

Tần suất
18,5
33,3
3,7
44,5
100 (%)

c) Biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc
tsuất:

Gọi HS khác nhận xét.
Yêu cầu 4 nhóm HS báo cáo kết quả hoạt
động nhóm : vẽ biểu đồ (phân nhóm và
cho HS chuẩn bị bài ở nhà)

Gọi 2 HS tính số trung bình cộng, phương
sai, độ lệch chuẩn đối với từng bảng.

Gọi HS khác nhận xét.

d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ
lệch chuẩn:
x  648;

sx2  33,2; sx  5,76

y  647;

sy2  23,4; sy  4,81

Nhận xét, đánh giá.
Hướng dẫn tính toán các số đặc trưng bằng MTBT
Gv trình bày các tính. Học sinh quan sát và thực hành trên máy (Lấy bài 18 và bấm kiểm tra
kết quả)
Dùng máy tính Casio fx-570Ms
Hd: Vào chế độ thống kê:
Ấn Mode

Mode

1

Nhập số liệu:

Trang | 11


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo

định hướng phát triển năng lực học sinh.

x1

DT x2

DT …..xn DT

Nhập mẫu số liệu:
x1
x2

Shift
Shift

n1 ;
n2

DT

;

DT

* Tính x :
Ấn: x1
Shift

S-VAR

1

=

* Tính độ lệch chuẩn S
Ấn Shift

S-VAR

2

=

* Tính phương sai S2 ( lấy bình phương độ lệch chuẩn)
Ấn x2

=

Bài tập trắc nghiệm
Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ các mức độ.
HS giải bài tập theo nhóm
Câu 1. Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình . Người
ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1
2 2 3 4 1 1 2 3 4
Kích thước của mẫu là bao nhiêu ?
A.5
B . 20
C.4
D . 100
Câu 2. Thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh . Người ta thấy có

72 bài được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu ?
A . 72%
B. 36%
C. 18%
D. 10%
Câu 3. Ba nhóm học sinh gồm 410 người,15 người,25 người.Khối lượng trung bình của
mỗi nhóm lần lượt là 50kg,38kg,40kg.Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là
A. 41,6kg
B. 42,4kg
C. 41,8kg
D. Đáp số khác
Câu 4. Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là
A. 32
B. 36
C. 38
D. 40
Câu 5. Cho mẫu số liệu thống kê  6,5,5, 2,9,10,8 .Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 10
C. 2
D. 6
Câu 6. Cho dãy số liệu thống kê:1,2,3,4,5,6,7.Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho
Trang | 12


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
Điểm
3
4
5
6
7
8
9
10 Cộng
Số học sinh

2

3

7

18

3

2

4

1

40

Số trung bình là?
A. 6,1

B. 6,5

C. 6,7

D. 6,9.

Câu 8. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

Nhóm

Chiều cao (cm)

Số học sinh

1

[150;152)

5

2

[152;154)

18

3

[154;156)

40

4

[156;158)

26

5

[158;160)

8

6

[160;162)

3
N=100

Số trung bình là?
A. 155,46

B. 155,12

C. 154,98

D. 154,75

Câu 9. 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán ( thang điểm là 20 ) . Kết quả cho
trong bảng sau:
Điểm (x)

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Tần số (n )

1

1

3

5

8

13

19

24

14

10

2

Trung bình cộng của bảng số liệu trên là :
A. 15
B. 15,23
C. 15,50

D. 16

Câu 10. Điều tra về chiều cao cua3 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Nhóm
Chiều cao (cm)
Số học sinh
1
[150;152)
5
2
[152;154)
18
3
[154;156)
40
4
[156;158)
26
5
[158;160)
8
6
[160;162)
3
N=100

Trang | 13


Giáo án minh hoạ day học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực học sinh.

Độ lệch chuẩn
A. 0,78

B. 1,28

C. 2,17

D. 1,73

Trang | 14