Đồ án Nghiên cứu tính toán ổn định của ô tô khi quay vòng xe bus samco

LỜI MỞ ĐẦU
1.1/ Lí do chọn đề tài:
Xe buýt là một phần thiết yếu của cuộc sống hàng ngày và đóng một vai trò quan
trọng trong cơ cấu xã hội ở nhiều nước nói chung và đặc biệt là Việt Nam ta nói riêng.
Một nước phát triển vươn tầm thế giới thì không thể thiếu được hệ thống xe buýt, quản lí,
dịch vụ chuyên nghiệp.
Xe buýt đã trở thành thói quen không thể thiếu trong đời sống của nhiều người dân, đặc
biệt là cán bộ hưu trí và học sinh, sinh viên. Ước tính trung bình mỗi ngày xe buýt vận
hành trên 10.000 lượt xe, vận chuyển được trên 1 triệu lượt hành khách, hạn chế trên
700.000 lượt xe máy tham gia giao thông trên đường phố. Vì vậy có thể giảm thiểu đươc
tình trạng ách tắc giao thông ở nước ta, giảm thiểu các vụ tai nạn giao thông đáng tiếc
xảy ra. Giảm thiểu được tình hình ô nhiễm môi trường đang ngày càng quá độ do sự tham
gia của quá nhiều phương tiện giao thông. Có thể nói xe buýt là một phương tiện công
cộng không thể thiếu trên bất cứ quốc gia nào.
Đứng trước nhu cầu quá lớn về xe buýt như hiện nay thì vấn đề an toàn và ổn định của
những chiếc xe buýt phục vụ người dân hàng ngày phải được đảm bảo. Những vấn đề đó
đã nhắc nhở những người có trách nhiệm phải luôn luôn đặt nặng lên vai mình vấn đề
nghiên cứu để có thể nêu ra những vấn đề trong những chiếc xe buýt hiện hành và đặc
biệt là dựa trên những vấn đề đó có thể đề xuất ra những phương án để khắc phục vấn đề
một cách tối ưu nhất mà vẫn phù hợp với nền kinh tế của nước nhà.
Qua đó chúng tôi nhận thấy được là mình cần phải làm một điều gì đó để cống hiến cho
nền công nhiệp nước nhà và dưới dây là nghiên cứu của chúng tôi về đề tài “ Nghiên cứu
tính toán ổn định của ô tô khi vào quay vòng” và chúng tôi nghiên cứu cụ thể trên xe buýt
SAM CO BG4w, một vấn đề rất thực tế của chúng ta hiện nay là vấn đề an toàn ,ổn định
của xe buýt khi vào quay vòng. Qua việc nghiên cứu chúng tôi sẽ tìm hiểu và đưa ra được
những vấn đề còn mắc phải của chiếc xe buýt này và những đề xuất để có thể làm cho
những chiếc xe buýt này được an toàn và ổn định hơn khi vào quay vòng cũng như khi đi

1

trên đường. Đó cũng chính là lí do chúng tôi chọn đề tài này để nghiên cứu và tính toán.
Đề tài “ NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA Ô TÔ KHI QUAY VÒNG”
1.2/ Mục tiêu và nhiệm vụ:
1.2.1/ Mục tiêu:
Vận dụng những kiến thức, lí thuyết về ổn định để nghiên cứu và tính toán sự ổn
định đối với dòng xe buýt 50 chỗ ngồi SAMCO BG4w. Từ đó rút ra được những vấn đề
hiện tại đối với nhứng chiếc xe buýt đã xuất xưởng và đang hoạt động trên đường, song
song với những vấn đề đó là đề xuất ra những ý kiến để có thể đảm bảo được sự an toàn,
ổn định của xe khi hoạt động trên đường đặc biệt là khi vào cua hay là khi có gió tác
dụng vào. Khắc phục những vấn đề đó cho những chiếc xe sẽ xuất xưởng sau này.
1.2.2/ Nhiệm vụ:
Đưa ra được các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình quay vòng của xe, trong những
yếu tố đó phải đưa ra được cụ thể những vấn đề, từ đó đưa ra những điều khuyên nên làm
đối với các xe hiện nay.
Nghiên cứu mô hình tình toán của xe để có được những phương trình động học, động lực
học tạo nền tảng cho việc nghiên cứu các vấn đề trong đề tài.
Dựa trên những chỉ tiêu đánh giá về độ ổn định để đánh giá sự ổn định của xe đang xét
nếu xe không đạt tiêu chuẩn lập tức phải có biện pháp khắc phục.
1.3/ Giới hạn của đề tài:
Việc khảo sát tính ổn định của xe trong thực tế là rất khó khăn do xe là một cơ hệ
phức tạp gồm nhiều hệ thống, nhiều bộ phận cấu thành, mỗi hệ thống là một cơ hệ nhỏ
đàn hồi nên có thể xem như xe được đặt trên một cơ hệ đàn hồi. Nên để dễ đàng hơn
trong việc nghiên cứu ta sẽ nghiên cứu xe trên các mô hình hóa với hệ tọa độ là mặt
đường

2


Để quá trình tính toán được đơn giản và thu gọn, ta sẽ đơn giản hóa đi các vấn đề không
nhất thiết hoặc là những vấn đề thực tế không ảnh hưởng nhiều cho lắm, tuy nhiên sự đơn

giản hóa vẫn nằm trong giới hạn cho phép.
1.4/ Phương pháp nghiên cứu:
Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến một chiếc xe khi vào quay vòng hay khi đi trên
đường trong thực tế, bao gồm yếu tố chủ quan và yếu tố khác quan.
Phân tích các yếu tố động học của xe, các yếu tố động lực học tác động vào xe thông qua
các mô hình tính toán đã được đơn giản hóa. Từ các phương trình động lực học làm nên
tảng ta sẽ thiết lập các phương trình tính toán các thông số ảnh hưởng đến ổn định khi
quay vòng của xe.
Sau khi thiết lập được các phương trình tính toán ta sẽ tính toán đối với các thông số cụ
thể của xe ta đang xét. Sau đó sẽ so sánh với các chỉ tiêu đánh giá để kiểm nghiệm độ ổn
định thông qua các thông số đó.
Nếu với các thông số kết cấu của xe không đạt được sự an toàn, ổn định ta phải đề xuất
lại các thông số kết cấu mới, sau đó sẽ tính toán lại từ đầu các thông số ổn định với các
thông số mới này.
1.5/ Bố Cục Luận Văn:
Bố cục luận văn gồm các chương sau:
Chương I: Chuyển động quay vòng của ô tô khi tính đến sự biến dạng của lốp xe
Chương II: Ảnh hưởng của kết cấu ô tô khi quay vòng
Chương III: Hàm truyền khi xe quay vòng
Chương IV: Ảnh hưởng của gió bên khi quay vòng
Chương V: Tính toán các thông số cụ thể của xe Bus SAMCO – BG4W
Chương VI: Đề xuất và tính toán tính ổn định tối ưu của ôtô
Chương VII: Kết luận và kiến nghị.
Phụ lục

3


CHƯƠNG I: CHUYỂN ĐỘNG QUAY VÒNG CỦA Ô TÔ KHI TÍNH ĐẾN SỰ
BIẾN DẠNG CỦA LỐP XE

1.1/Qúa trình quay vòng của ô tô:

Hình 1-1 : Quá trình quay vòng của ô tô
Qúa trình quay vòng của ô tô được chia làm 3 giai đoạn:
GDI: là giai đoạn chuẩn bị vào đường quay vòng với R → ∞
GDII: là giai đoạn vào quay vòng với bán kính tức thời R = Const
GDIII: là giai đoạn ra khỏi đường quay vòng với R → ∞

4


1.2/ Sự quay vòng của ô tô khi không tính đến biến dạng lốp xe:
1.2.1/ Qúa trình quay vòng của ô tô:

Hình 1-2: Mô hình quay vòng của ô tô
m: chiều rộng vết bánh xe
l : khoảng cách giữa 2 cầu xe
R: bán kính quay vòng tức thời
O: tâm quay vòng tức thời
θ : góc quay của hệ thống lái
θ n : góc quay của bánh xe dẫn hướng bên ngoài

5


θt : góc quay của bánh xe dẫn hướng bên trong

Xét mô hình trên ta có:
·AOB = θ ; FOB

·
·
= θ n ; COB
= θt

tg θ =

l
l
⇒R =
tgθ
R

Trong thực tế khi xe vào góc cua thì tài xế đánh lái rất từ từ với góc quay hệ thống lái rất
nhỏ ( nếu không sẽ cua ngặt và mất quĩ đạo chuyển động điều này rất nguy hiểm)
Nên θ bé ⇒ tg θ ≈ θ ⇒ R =

l
θ

[1-1]

Đây là công thức tính bán kính quay vòng tức thời của xe khi không tính đến sự biến
dạng của lốp xe.
Xác định mối quan hệ của θ n và θt ?

Cotgθ n =

Cotgθt =

R+

m
2

[1-2]

m
2

[1-3]

l
R−
l

⇒ Cotgθ n - Cotgθt =

m
l

[1-4]

Nhìn vào biểu thức [1-4] ta thấy , về mặt lý thuyết khi vào cua thì góc quay của 2 bánh xe
dẫn hướng luôn khác nhau, tức là θ n ≠ θt . Nhưng thực tế sự chênh lệch này rất nhỏ nên ta
có thể bỏ qua và xem như θ n = θt . Vì vậy trong tính toán về sau ta xem như θ n = θt .
1.2.2/ Các lực tác dụng vào ô tô khi quay vòng :

6

Khi xe vào quay vòng ta xét các lực tác dụng lên xe cụ thể là vào trọng tâm T của
xe. Trọng tâm này cách cầu trước một đoạn là a, cách cầu sau một đoạn là b.
Tại tâm T khi quay vòng thì xuất hiện lực li tâm Plt tác dụng lên xe, có phương chiều như
hình vẽ. Phân tích Plt thành 2 thành phần theo phương Ox0 và Oy0 ta được Px , Py . Trong
đó lực Px là lực dọc trục xe có xu hướng làm xe đi tới ta không xét đến. Lực Py có xu
hướng làm xe văng ra khỏi đường vì vậy ta xét lực Py .

Hình 1-3: Phân tích lực tác dụng khi quay vòng
Ta có : Py =

G
. jy
g

Trong đó : j y là gia tốc hướng tâm

7

[1-5]


jv là gia tốc pháp tuyến
jt là gia tốc tiếp tuyến

Phân tích Hình 1-3 ta được: j y = jvCosα a + jt Sinα a

[1-6]

Với α a là góc hợp bởi lực li tâm với phương ngang của xe

'2
Gia tốc pháp tuyến jv = ρ .α a

[1-7]

Gia tốc tiếp tuyến jt = ρ .α a''

[1-8]

Trong đó : ρ = OT chính là bán kính quán tính.
2

v v.θ
 v.θ 
⇒ jv = ρ . 
Xét α = ω = =
÷
R
l
 l 
'
a

Xét α a'' = ( α a' ) =
'

v 'θ + vθ '
v 'θ + vθ '
⇒ jt = ρ .
l

l

Mặt khác xét Hình 1-3 ta còn có:
Sinα a =

b
R
l
; Cosα a = =
ρ
ρ ρ .θ

Từ đó ta tính được gia tốc hướng tâm:
2

v 'θ + vθ ' b
 v.θ  l
jy = ρ.
.
+
ρ
.
.
÷
l
ρ
 l  ρ .θ
=

v 2θ b '

+ . ( v θ + vθ ' )
l
l

1
= v 2θ + b. ( v 'θ + vθ ' ) 
l

Khi đó:

8

[1-9]


Py =

G
G
. jy =
. v 2θ + b. ( v 'θ + vθ ' ) 
g
g .l 

[1-10]

Ta có nhận xét về biểu thức [1-10] như sau:
Lực Py là lực làm xe có xu hướng văng ra khỏi mặt đường nên khi vào quay vòng để xe
an toàn thì lực Py phải nhỏ. Để Py giảm thì:
+ v giảm : tức là giảm tốc độ của xe khi vào quay vòng

+ θ = Const ⇒ θ ' = 0 tức là khi xe vào quay vòng thì góc quay của hệ thống lái phải từ từ,
chỉ thay đổi nhỏ lúc đó ta xem như θ = Const. ( Người tài xế phải bẽ lái một cách từ từ
không được bẽ quá gấp)
Ví dụ : Xác định lực ngang Py khi xe đi vào đường vòng với tốc độ v = 30km/h tại thời
điểm t = 0 và t = 2s. Tốc độ quay của hệ thống lái là θ ' = 0,05(1/s), thông số của xe là: l =
2,7m; b = 1,3m, G = 1885kg
Giải:
v = 30km/h =

30.1000
= 8.33( m / s) ⇒ v ' = 0
3600

G
. v 2θ + b.v.θ ' 
g.l 

⇒ Py =

Với θ = θ ' .t
+ Khi t = 0: θ = 0 ⇒ Py =

⇒ Py =

G
.b.v.θ '
g.l

1885.10
.1,3.8, 33.0, 05 = 385 N

9,81.2, 7

+ Khi t = 2s: θ = 0,05.2 = 0,1 (1/s)

9


⇒ Py =

1885.10
. ( 8,332.0,1 + 1,3.8,33.0, 05 ) = 5324 N
9,81.2, 7

1.3/ Sự quay vòng của ô tô khi tính đến sự biến dạng của lốp xe:
1.3.1/ Bán kính quay vòng tức thời:
ur

Khi không có sự biến dạng của lốp xe , xe vào cua với vận tốc V1 hợp với phương ngang
uu
r

một góc θ là vận tốc của cầu trước và cầu sau chuyển động với vận tốc V2 như hình.
Khi có sự biến dạng của lốp xe với.
δ1 : góc biến dạng bánh xe cầu trước
δ 2 : góc biến dạng bánh xe cầu sau
uu
r

ur

uu
r

Lúc này phương vận tốc V1 bị lệch một góc δ1 thành vận tốc V1' và phương vận tốc V2 bị
uu
r

lệch đi một góc δ 2 thành vận tốc V2'

10


Hình 1-4: Mô hình quay vòng khi có sự biến dạng lốp xe

· C = δ ; CO
· A = θ −δ
Ta có: BO
T
2
T
1

Vấn đề đặt ra bây giờ là phải tìm xem Rd = ?
tgδ 2 =

BC
⇒ BC = Rd .tgδ 2
Rd

tg ( θ − δ1 ) =

AC
⇒ AC = Rd .tg ( θ − δ1 )
Rd

l = AC + BC = Rd tg ( θ − δ1 ) + tgδ 2 

11


⇒ Rd =

l
tg ( θ − δ1 ) + tgδ 2

[1-11]

Nhưng vì δ1 ; δ 2 ; θ rất bé nên:
Rd =

l
θ − ( δ1 − δ 2 )

[1-12]

Khi đó xảy ra 3 trường hợp sau:
TH1: Nếu δ1 = δ 2 tức là áp suất các bánh xe trước bằng áp suất các bánh xe sau.
⇒ Rd =

l

= R : Quay vòng đúng
θ

Tức là khi quay vòng không tính đến sự biến dạng hay có tính đến sự biến dạng lốp xe
cũng quay vòng với một bán kính quay vòng tức thời (tài xế không thay đổi góc quay
vành lái)
TH2: Nếu δ1 > δ 2 tức là áp suất các bánh xe trước nhỏ hơn áp suất các bánh xe sau.
⇒ Rd > R : Quay vòng thiếu

Tức là khi quay vòng có tính đến sự biến dạng của lốp xe tài xế phải quay vành lái cho
góc quay vành lái θ tăng lên so với khi không tính đến sự biến dạng lốp xe, để xe có thể
quay vòng đúng với bán kính quay vòng tức thời R.
TH3: Nếu δ1 < δ 2 tức là áp suất các bánh xe trước lớn hơn áp suất các bánh xe sau.
⇒ Rd < R : Quay vòng thừa

Tức là khi quay vòng có tính đến sự biến dạng của lốp xe tài xế phải quay vành lái cho
góc quay vành lái θ giảm đi so với khi không tính đến sự biến dạng lốp xe, để xe có thể
quay vòng đúng với bán kính quay vòng tức thời R.
1.3.2/ Xét ảnh hưởng biến dạng của lốp xe:

12


Phần trên ta nói về 3 TH: Rd = R ; Rd > R ; Rd < R . Trong 3 trường hợp này thì trường hợp
Rd = R không có gì để nói và thực tế nó cũng rất ít khi xảy ra.

1.3.2.1/ Trường hợp quay vòng thiếu: δ1 > δ 2

Hình 1-5: Ảnh hưởng của biến dạng lốp xe TH quay vòng thiếu
ur

uuur

Trường hợp này khi xe chuyển động với vận tốc V dưới ảnh hưởng của Pgió do áp suất
các bánh xe trước nhỏ hơn áp suất các bánh xe sau nên tức thời cầu trước của xe bị lệch
hướng chuyển động 1 góc δ1 , cầu sau của xe bị lệch hướng chuyển động 1 góc δ 2 .
Dựng các đường vuông góc như hình ta tìm được tâm OT ( tức thời xe quay quanh tâm
uu
r

uu
r

r
uu
r uu

OT). Nên tạo ra lực li tâm Plt , phân tích lực li tâm Plt thành 2 thành phần Px ; Py :

13


uu
r

Thành phần Px tác dụng theo phương dọc trục xe làm xe chuyển động về phía trước,
uu
r

thành phần này không quan trọng. Thành phần Py có xu hướng làm xe làm xe bị lệch khỏi

uu
r

uuur

quĩ đạo chuyển động nhưng lúc này Py và Pgió cùng phương , ngược chiều, khác điểm đặt
vì vậy triệt tiêu lẫn nhau tạo ra tính ổn định của xe.
Kết luận: Chính vì lí do trên mà thực tế người ta thường bơm lốp trước mềm hơn lốp
sau. Và ở xe chúng ta đang xét cũng bơm sao cho áp suất các bánh xe trước nhỏ hơn áp
suất các bánh xe sau.

1.3.2.2/Trường hợp quay vòng thừa : δ1 < δ 2

14


Hình 1-6: Ảnh hưởng của biến dạng lốp xe TH quay vòng thừa
uu
r

uuur

Trường hợp này Py và Pgió cùng phương , cùng chiều, khác điểm đặt vì vậy tạo ra sự mất
ổn định của xe.
Kết luận: Chính vì lí do trên mà thực tế người ta thường tránh bơm lốp trước cứng hơn
hơn lốp sau. Điều này gây sự mất ổn định của xe, thậm chí là mất điều khiển.

15

Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

CHƯƠNG II: ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU Ô TÔ KHI QUAY VÒNG

2.1/Phương trình động học của xe khi quay vòng:
Khi xe vào quay vòng thì yếu tố động học của xe gồm 3 yếu tố sau: vận tốc của xe,
quĩ đạo chuyển động của xe và yếu tố thứ 3 là gia tốc hướng tâm.
Ta xét mô hình phẳng của xe như hình bên dưới. Để xét quĩ đạo chuyển động của xe ta sẽ
xét đến yếu tố trọng tâm T( x0 ; y0 ) của xe so với hệ tọa độ mặt đường.
Hệ trục tọa độ xTy là hệ trục tọa độ gắn trên khung xe. Hệ tọa độ x0Oy0 là hệ tọa độ mặt
đường được đưa vào trọng tâm T.
r

Khi đó phương vectơ vận tốc v hợp với khung xe một góc α là góc chuyển hướng của ô
tô.
Khung xe hợp với mặt đường một góc ε gọi là góc quay khung xe.

16


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

Hình 2-1: Mô hình xác định quĩ đạo tâm xe và vận tốc xe
2.1.1/Phương trình vận tốc :
r

Xét Hình 2-1: Chiếu v lên 2 phương Txo , Tyo ta được
vxo = vCos(α + ε )

[2-1]

v yo = vSin(α + ε )

[2-2]

2.2.2/Tọa độ trong tâm của xe:
t

x0 = ∫ vCos(α + ε )dt

[2-3]

0

t

y0 = ∫ vSin(α + ε ) dt

[2-4]

0

Từ đó ta có thể xác định được tọa độ trọng tâm tại một thời điểm nhất định.
2.2.3/Gia tốc hướng tâm của xe:
Gia tốc hướng tâm aht xuất hiện khi xe đi vào một quĩ đạo cong. Thông thường ta có thể
xác định được aht như sau:
aht =

v2
Ri

[2-5]

Trong đó v là vận tốc của xe, Ri là bán kính quay vòng tức thời, thực tế Ri thay đổi liên
tục và khó đo đạc trong thực tế.
Nên có một cách khác có thể xác định được aht .
Từ công thức [2-1]; [2-2] ta có
vx' 0 = v 'Cos(α + ε ) − v (α ' + ε ' ) Sin(α + ε )

17

[2-6]


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

v 'y0 = v ' Sin(α + ε ) + v(α ' + ε ' )Cos(α + ε )

Xét hình [2-2]:
vx' 0 = v 'Cos(α + ε ) − v (α ' + ε ' ) Sin(α + ε )

Được các vectơ theo phương Txo như hình

Hình 2-2: Mô hình xác định gia tốc hướng tâm của xe
v 'y0 = v' Sin(α + ε ) + v(α ' + ε ' )Cos(α + ε )

Được các vectơ theo phương Tyo như hình
Và theo sơ đồ ta dễ dàng xác định được gia tốc hướng tâm

18

[2-7]


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

aht = v(α ' + ε ' )

[2-8]

2.2/Phương trình động lực học của xe khi quay vòng:

Hình 2-3: Mô hình động lực học của xe khi quay vòng
Xét mô hình phẳng của xe trên Hình 2-3. Các lực tác dụng lên xe bao gồm:
X i là lực kéo ở các bánh xe

Pfi là lực cản lăn ở các bánh xe
Si là phản lực bên ở các bánh xe

19


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

M Si là mômen cản quay của bánh xe
i =1, 2, 3, 4 tùy thuộc vào ta kí hiệu.

Tại trọng tâm T của xe cách cầu trước một đoạn a và cách cầu sau một đoạn b. Chiều dài
cơ sở của xe là l = a + b. Tại điểm C cách trọng tâm T một đoạn e có hai lực theo phương
x là Pω (lực cản không khí), lực theo phương y là lực gió bên N.

Tại trọng tâm T có các lực tác dụng như sau:
+ Lực quán tính mv '
+ Lực li tâm là mv(α ' + ε ' ) trong đó m là khối lượng toàn bộ xe bao gồm cả người
Khi xe quay vòng sẽ xuất hiện mômen quán tính xung quanh trục Tz là jz .ε '' . Góc quay
của bánh xe dẫn hướng là β t . Kích thước chiều rộng vết lốp của cầu trước là tt , của cầu
sau là ts .
Xét Hình 2-3 ta có phương trình cân bằng lực và mômen như sau:
Đối với trục dọc ô tô ( trục x):
−mv 'Cosα + mv(α ' + ε ' ) Sinα − ( S1 + S 2 ) Sinβt + ( X 1 + X 2 − Pf 1 − Pf 2 )Cosβ t + X 3 + X 4
− Pf 3 − Pf 4 − Pω = 0

[2-9]

Đối với trục ngang ô tô ( trục y):
− mv ' Sinα − mv (α ' + ε ' )Cosα + ( S1 + S 2 )Cosβ t + ( X 1 + X 2 − Pf 1 − Pf 2 ) Sinβ t
+ S3 + S 4 + N = 0

Phương trình cân bằng mô men đối với trục Tz:

20

[2-10]


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

tt
( S1 − S 2 ).Sinβt − ( S3 + S 4 )b − ( M S1 + M S2 + M S3 + M S4 )
2
t

+( X 1 + X 2 − Pf 1 − Pf 2 ) aSinβ t − ( X 1 − X 2 − Pf 1 − Pf 2 ) t Cosβ t
2
t
−( X 3 − X 4 − Pf 3 − Pf 4 ) s + Ne = 0
2
− jz .ε '' + ( S1 + S2 )a.Cosβt +

[2-11]

2.3/ Động lực học quay vòng:
Ở phần trên khi xét mô hình phẳng của xe ta đã có được 3 phương trình động lực học
của xe [2-9]; [2-10]; [2-11] khi xe quay vòng.
Mục tiêu của phần này là ta sẽ làm mọi cách để đơn giản được hệ ba phương trình trên,
làm cho quá trình tính toán về sau sẽ dễ dàng hơn và vì đây còn là hệ cơ sở để ta có thể
tính toán các thông số về sau.
Thay vì xét mô hình phẳng bây giờ ta chỉ xét mô hình một vết bánh xe.
Khi đó ta đặt.
St = S1 + S 2
S s = S3 + S 4
X t = X1 + X 2
X s = X3 + X4

21


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

Hình 2-4: Mô hình một vết bánh xe
Ở đây để đơn giản ta bỏ qua lực cản lăn và mô men quay ( mômen đàn hồi) vì thực tế giá
trị của chúng rất nhỏ có thể bỏ qua được. Từ đó ta có hệ phương trình đơn giản hơn.

− mv 'Cosα + mv (α ' + ε ' ) Sinα − St Sinβ t + X t Cosβ t + X s − Pω = 0

[2-12]

−mv ' Sinα − mv(α ' + ε ' )Cosα + St Cosβt + X t Sinβ t + S s + N = 0

[2-13]

− jz .ε '' + St a.Cosβt − S s b + X t aSinβt + Ne = 0

[2-14]

Khi xe vào quay vòng để đảm bảo an toàn, người lái phải cua rất từ từ với góc cua rất nhỏ
tức là α nhỏ và khi càng vào cua thì α càng tăng lên nhưng sự tăng lên là nhỏ có thể
xem α = const .
Góc α nhỏ thì góc β t nhỏ.

22


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

 Sinα ≈ α ≈ 0  Sinε ≈ ε ≈ 0  Sinβt ≈ βt ≈ 0
;
;

Cosα = 1
Cosε = 1
Cosβ t = 1

Như vậy ta tiếp tục thu gọn hệ ba phương trình trên [2-12];[2-13];[2-14] được như sau.
− mv ' + X t + X s − Pω = 0

[2-15]

−mv(α ' + ε ' ) + St + S s + N = 0

[2-16]

− jz .ε '' + St a − S s b + Ne = 0

[2-17]

Ở đây St , S s là phản lực bên ở cầu trước và cầu sau. Được tính như sau.
St = Cα t .α t

[2-18]

S s = Cα s .α s

[2-19]

Trong đó Cα t ; Cα s là độ cứng góc lệch bên trung bình của các bánh xe của cầu trước, cầu
sau αt , α s là góc lệch bên của các bánh xe của cầu trước, cầu sau.

23


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

Hình 2-5: Sự thay đổi vết tiếp xúc khi vận tốc vk = 0 và vk ≠ 0
Ta cần xác định được giá trị αt , α s để có thể tính được St , S s . Để xác định được góc lệch
bên αt , α s ta xét mô hình phẳng động học như hình bên dưới.
- Ở bánh xe cầu trước:
βt = α t +

24

aε '
aε '
+ α ⇒ αt = βt −
−α
v
v

[2-20]


Chương II: Ảnh Hưởng Của Kết Cấu Ôtô Khi Quay Vòng

- Ở bánh xe cầu sau:
bε '
bε '
= α + αs ⇒ αs =
−α
v
v

[2-21]

Hình 2-6: Mô hình xác định góc lệch bên
Từ đây ta có thể tính được:


aε '
St = Cα t  β t −
−α ÷
v



[2-22]

 bε '

S s = Cα s 
−α ÷
 v


[2-23]

25