Khảo sát hàm số – đề số 1

Khảo sát hàm sô – Đề sô 1

Câu 1:
Cho hàm số y  f  x
sai?
 x  0, x� a;b
A. Nếu f �
 x  0, x� a;b
B. Nếu f �
 x �0, x� a;b
C. Nếu f �
 x  0, x� a;b
D. Nếu f �
trên  a; b .
Câu 2:
đúng?

xác định và có đạo hàm trên �. Khẳng định nào sau đây
thì hàm số f  x đồng biến trên  a; b .
thì hàm số f  x nghịch biến trên  a; b .
thì hàm số f  x đồng biến trên  a; b .
thì hàm số f  x không đồng biến và không nghịch biến

Cho hàm số y  f  x xác định và có đạo hàm trên �. Khẳng định nào sau đây

 

 

A. Số nghiệm của phương trình f �x  0 bằng số điểm cực trị của hàm số f x .

 
f�
 x   0 thì hàm số f  x

B. Nếu f �x đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0.
C. Nếu

f�
 a  0.

0

đạt cực trị x0.

 

D. Nếu hàm số f x đạt cực trị x  a thì

3
Câu 3:
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3x.
A.  �; 1 � 1; � . B.  1;1 .
C.  �; 1 và  1; � .
D.  �; � .
x 1
. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 4:
Cho hàm số f  x 
x 2
A. Hàm số f  x nghịch biến trên  �;1 .

B. Hàm số f  x nghịch biến trên  4;6 .
C. Hàm số f  x nghịch biến trên �\  2 .
D. Hàm số f  x nghịch biến trên các khoảng  �;2
và  2; � .

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y  2x  x2 .
A.  1;2 .
B.  1; � .
C.  0;1 .
D.  �;1 .
Câu 6:
Cho hàm số f  x có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 5:

A. f  x đồng biến trên mỗi khoảng  �;1 ,  3;5 .

B. f  x nghịch biến trên mỗi khoảng  1;3 ,  5;  � .

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số f  x là  1;2 và  5;1 .
D. Điểm cực tiểu của hàm số là 1.
Câu 7:
Tìm điểm cực đại của hàm số y  2x3  3x2  4.
A. 0.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Câu 8:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

x 1

2
4
A. y  x .
B. y  x .
C. y  x .
D. y  x  1.
3
Câu 9:
Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f �
 x  x2  x  1  x  2 . Số điểm cực trị của hàm
số y  f  x là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 10:
Trong bốn hàm số ở bốn phương án A, B, C, D sau. Hàm số nào có bảng biến thiên
sau?
x
�
�
1


y' x
y

�

2

2
�

2x  1
2x  1
2x  5
1 2x
A. y  x  1 .
B. y  x  1 .
C. y  x  1 .
D. y  x  1 .
Câu 11:
Trong các hàm số được cho bởi các đồ thị sau, hàm số nào đồng biến trên �?


Khảo sát hàm sô – Đề sô 1

A.
Câu 12:

B.

C.

D.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  x  2mx2  m2x  1 đạt cực đại tại
3

x0  1.

A. {1; 3}
B. {1}
C. {3}
D. �.
Câu 13:
Điểm nào sau đây là một điểm cực đại của hàm số y  sin2 x  3cos x trên
0; �
đoạn �
�
�?
5


A. x  6 .
B. x  6 .
C. x  0.
D. x  2 .
mx3 mx2
Câu 14:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  3  2  x  1 đồng biến trên
 �; � ?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 5.
4
2
y


ax

bx

c
a
�
0
  có đồ thị như hình vẽ . Mệnh
Câu 15:
Cho hàm số
nào dưới đây đúng?
A. a  0, b �0, c  0.
B. a  0, b �0, c  0.
C. a  0, b �0, c  0.
D. a  0, b �0, c �0.
Câu 16:

đề

Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên � và hàm số đạo

hàm f �
 x của f  x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực đại của hàm

số y  f  x .
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

4
2
2
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  mx  m  4 x  4 có 2 cực đại
và 1 cực tiểu.
A. m 2.
B. 0  m 2 .
C.  �;2 � 2; �
D.  �;2 .
Câu 18:
Cho hàm số y  f  x có đạo hàm cấp hai trên �.





�
Đồ thị của các hàm số y  f  x , y  f �
 x , y  f �
 x lần lượt là
đường cong nào trong hình vẽ bên?
A.  C1  , C2  , C3  .
B.  C1  , C3  , C2  .

C.  C3  , C2  , C1  .

Câu 19:
�
0; � .

�

D.  C3  , C1  , C2  .

mx  1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  m đồng biến trên

1;1�
.
1; � .
A. �
B.  �; 1�
C.  1;0 .
D.  0;1 .
�
�
���
�
3
2
Câu 20:
Tìm tổng của giá trị cực trị của hàm số y  x  3x  1.
A. 4.
B. 2.
C. 2.
D. 4.
Câu 21:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để đồ thị hàm số y  x4  2k2x2  1có
3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.  0 .

B.  2;2 .
C.  1;1 .
D.  3;3 .

3
2
Câu 22:
Cho hàm số f  x  x  3x  1 . Với a, b� 0;1 sao cho a  b . Chọn khẳng định
đúng?
A. f  a  f  b .
B. f  a  f  b .
C. f  a  f  b .
D. Không so sánh f  a và f  b
được.
Câu 23:
Hàm số y  f  x liên tục trên � và có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào sau đây
là đúng?


Khảo sát hàm sô – Đề sô 1

x
y�

�



0



1
0



�

�
0
y
�
4
A. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
B. Hàm số đã cho có đúng một
điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho không có điểm
cực đại.
Câu 24:
Hàm số nào trong các hàm số sau không đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó?
x 1
3
4
A. y  x  1.
B. y  x  1.
C. y  x  x  1.
D.

y  x.
Câu 25:

Cho hàm số y  f  x liên tục trên � và có đồ thị hình vẽ

bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x .
A. 2.
B. 3.

C. 4.

D. 5.