Đề thi thử môn toán 2018 THPT quốc gia trường THPT nguyễn đăng đạo – bắc ninh lần 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (303.28 KB, 8 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

Năm học: 2017-2018

(Đề thi gồm 06 trang)

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Mã đề 105

Câu 1 :

A.
Câu 2 :

A.
Câu 3 :
A.
Câu 4 :
A.
Câu 5 :

A.
Câu 6 :

Cho hình chóp S . ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AC = 2a 2 , SA vuông góc với đáy, góc giữa SB
với đáy bằng 600. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) .

16π a 2

B.

24π a 2

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 25 ( x + 1) >
S=

( −4; +∞ )

B.

Tìm tập xác định của hàm số =
y
D=

S=

C.

16π a 3

C.

S=

C.

D

=

D.

48π a 2

( −1; 4 )

D.

=
S

( 4; +∞ )

( 2; +∞ )

D.

D=

( −2; +∞ )

D.

40

1
.
2

( −∞; 4 )
1

( x + 2)2

.

D  \ {−2}
B. =

Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một:
60

B.

30

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
x+ y =
0

B.

C.

120

x+2
song song với đường thẳng ∆ : x + y + 1 =

0 là:
x−2

x+ y +8 =
0

C.

− x − y − 1 =0

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y = log 2 x

B. y = 2 x

C. y = x

D. y = 2− x

D.
y

O

Câu 7 :
A.
Câu 8 :

x+ y−7 =
0

1

x

Tìm m để bất phương trình: x 4 − 4 x 2 − m + 1 ≤ 0 có nghiệm thực.
m ≥ −3

B.

m ≤1

C.

m ≥1

D.

m ≤ −3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + z − 4 =
0. Trong các vec tơ sau vec tơ nào không
phải là vec tơ pháp tuyến của ( P ) .

A.
Câu 9 :


n = ( −1; −2;1)

B.


n = (1; 2;1)

C.


n =( −2; −4; −2 )

B.

D = [1;3]

D.

D=

D.

 1 1
n =  ;1; 
2 2

Tìm tập xác định hàm số=
y log 1 ( x 2 − 4 x + 3)
5

1

A.

D = (1;3)

C.

D=

( −∞;1] ∪ [3; +∞ )

( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

Mã đề 105

Câu 10 :

A.
Câu 11 :

 x 2 − 16
,x > 4

Hàm số f ( x ) =  x − 2
liên tục tại x0 = 4 khi m nhận giá trị là:
3 x − m, x ≤ 4


44

B.

Tính đạo hàm của hàm số y=

-20

(1 + 3sin 2 x )

C.
4

y ′ 24 (1 + sin 2 x )
B. =

3

Câu 12 :

=
y ′ 4 (1 + 3sin 2 x )

D.

3

y ′ 12 (1 + 3sin 2 x ) cos 2 x
D. =

3

3

Cho hình chóp S.ABC: SA ┴ ( ABC). Gọi H, K là trực tâm ∆SBC, ∆ABC. Chọn mệnh đề Sai :

A.

HK ┴ ( SBC)

B.

BC ┴ ( SAB)

C.

BC ┴ ( SAH)

D.

SH, AK, BC đồng quy

Câu 13 :

m bất kỳ

.

y ′ 24 (1 + 3sin 2 x ) cos 2 x
A. =
C.

20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A (1; 2;3) , B ( 0; −2;1) , C (1;0;1) . Gọi D là điểm sao cho C là trọng tâm
tam giác ABD. Tính tổng các tọa độ của D .

A.
Câu 14 :

B.

1

0

C.

D.

cắt ( BCD )

( G1G2G3 )

B.

( G1G2G3 ) // ( BCD )

C.

( G1G2G3 )

// ( BCA )

D.

( G1G2G3 )

không có điểm chung với ( ACD )

Cho hàm số y =x 4 − 2 x 2 − 5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6

B.

Hàm số đạt cực đại tại ±1

C.

Giá trị cực đại của hàm số bằng −5

D.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 16 :

A.
Câu 17 :

7

Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 ,G 2 ,G 3 là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD . Phát biểu nào sau đây đúng :

A.

Câu 15 :

7
3

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 2 x 2 + x + 1 trên đoạn [ −1;1] .
B.

1

0

C.

−1

D.

31
27

0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 =

thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau :
A.
Câu 18 :

A.

2

2x + y + 3 =
0

B.
5

Rút gọn biểu thức Q = b 3 : 3 b 2

Q = b2

B.

4x − 2 y − 3 =
0

C.

4x + 2 y − 5 =
0

D.

2x + y − 6 =
0

C.

Q=b

D.

Q = b3

,b > 0 .

Q = 3 b4

1

Mã đề 105

Câu 19 :

Câu 20 :
A.
Câu 21 :

Đường cong bên là đồ thị hàm số nào?
y x4 − 2x2
A. =

B. y =x 4 − 2 x 2 + 1

− x4 + 2x2 − 1
C. y =

− x4 + 2x2
D. y =

9π a 3

Giải phương trình: cos 2 x = −

π

1

x

2π
x=
±
+ k 2π , ( k ∈ Z )
3

6

Đồ thị hàm số y =

D.

15π a 3

3

D.

1

C.

2

D.

1

C.

( −1; +∞ )

D.

( −2;0 )

B.

{−2 − 2

D.

{−2 + 2 2}

B.

( −1;1)

D.

( 0; 2 )

C.

5π a 3

B.

x=
±

D.

x=
±

C.

1
2

+ kπ , ( k ∈ Z )

C.

Câu 23 :

12π a 3

B.

x=
±

A.

O

Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a. Thể tích khối nón là:

A.

Câu 22 :

y

π
3

π
3

+ kπ , ( k ∈ Z )
+ k 2π , ( k ∈ Z )

x2 − 1
có bao nhiêu tiệm cận?
x − 3x + 2
3

B.

4

2

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Xét các mệnh đề sau:
(I): Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
(II): Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
(III): Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 .
(IV): Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 .
Số mệnh đề đúng là:

A.
Câu 24 :

A.
Câu 25 :

B.



B.

C.

{−2 −

7; −2 + 7

x2 + 2 x

.

( −∞; −1)

Tìm tập nghiệm của phương trình 3x

{−2}

2

+ 4 x −1

= 27 .

}

2; −2 + 2 2

}

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 1

A.

( −∞; −1)

C.

( −∞;0 )

Câu 27 :

0

1
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y =  
4

A.

Câu 26 :

3

3

và (1; +∞ )

và ( 2; +∞ )

Cho khối chóp S . ABC với tam giác ABC vuông cân tại B . AC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và

Mã đề 105

1
SA = a . Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho SI = SB . Thể tích khối tứ diện SAIC bằng?
3

A.
Câu 28 :

a3
6

C.

a3
9

D.

a3
3

D.

M = 7; m = −7

Hàm =
số y 4sin x − 3cos x có giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m là:

M 7;=
m 1
A. =
Câu 29 :

2a 3
3

B.

M = 5; m = −5

B.

C.

Biết đường thẳng y= x − 2 cắt đồ thị hàm số y =

M = 1; m = −7

x
tại 2 điểm phân biệt A, B . Tìm hoành độ trọng tâm tam giác
x −1

OAB .

A.
Câu 30 :

A.
Câu 31 :

2
3

B.

C.

2

4
3

D.

4

D.

m>

Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định
log 2 x + 3log x + m ≥ 0 .
m≥

9
4

m≤

B.

9
4

C.

m<

9
4

−9
4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A ( 0;1; 2 ) , B ( 0; −1; 2 ) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của
đoạn AB.

A.
Câu 32 :
A.
Câu 33 :

A.

Câu 34 :
A.
Câu 35 :

A.
Câu 36 :
A.
Câu 37 :

z−2 =
0

x−z+2=
0

B.

C.

x=0

D.

y=0


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ u = (1; 2;0 ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 
u= 2i + j

  
u= i + 2 j

B.

Đồ thị hàm số y =
x=
−1; y =
−1

C.

 

u= j + 2k

D.

  
u = i + 2k

D.

x=
−1; y =
1

D.

C61 + C51
C112

1− x
có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là:
1+ x
x 1;=
y 1
B. =

C.

x = 1; y = −1

Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là:
C61 .C51
C112

C52
C112

B.
n

1

Trong khai
triển  2 x 2 + 
=
x


n = 12

B.

∑ Cnk .2n − k ( x 2 )
n

k =0

C.
n−k

C62
C112

k

1
.   , ( x ≠ 0 ) hệ số của x 3 là 26 Cn9 . Tính n .
x

n = 13

C.

n = 14

D.

n = 15

D.

8142627π
4

Tổng các nghiệm của phương trình: sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x =
0 trên đoạn [ 0; 2018π ] là:
4071315π
2

B.

4067281π
2

C.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng

4075351π
2
y

tập hợp các giá trị của m để phương trình

f ( 2sin x ) = f ( m ) có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

[ −π ; 2π ]

là một khoảng ( a; b ) . Tính giá trị của biểu thức

T= a 2 + b 2 .

4

3/2
O

1

2

x

-27/16

Mã đề 105

A.
Câu 38 :

5

B.

Cho hàm số y =

10

C.

4

D.

13

x +1
có đồ thị ( C ) và hai điểm M ( 0; 4 ) , N ( −1; 2 ) . Gọi A, B là 2 điểm trên ( C ) sao cho các tiếp
x −1

tuyến của ( C ) tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N đến đường thẳng AB là lớn nhất.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A.
Câu 39 :

A.
Câu 40 :

5 6
3

B.

4 13
3

C.

D.

2 5

65

Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với
lãi suất 0.5% mỗi tháng.Biết sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng
cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?
6.543.233 đồng

B.

6.000.000 đồng

6.386.434 đồng

C.

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: x, y ≥ 1 và log 3 ( x + 1)( y + 1) 

y +1

D.

6.937.421 đồng

=9 − ( x − 1)( y + 1) .Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x 3 + y 3 − 57 ( x + y ) là một số thực có dạng a + b 7, ( a, b ∈  ) . Tính giá trị của a + b

A.
Câu 41 :

a + b =−28

B.

a + b =−29

a + b =−30

C.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  và đồ

D.

a + b =−31

D.

 g (0) > 0

 g ( −2 ) ≤ 0
 g (1) ≤ 0


y

thị hàm số y = f ′ ( x ) là hình vẽ bên. Đặt
x2
. Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm
2
số y = g ( x ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt là:

1

g=
( x) f ( x) −

A.

Câu 42 :

A.
Câu 43 :

A.
Câu 44 :

A.
Câu 45 :

 g ( 0 ) > 0

 g (1) < 0

B.

 g (0) > 0

g (1) < 0

 g (1) .g ( −2 ) > 0


-2
O

1

x

-2

C.

 g ( 0 ) > 0

 g ( −2 ) > 0

Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10m3 nước. Tìm bán kính r của đáy bồn nước, biết
lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất ( bỏ qua độ dày của bồn).
r=

3

5
(m)
2π

B.

r=

3

5

π

(m)

C.

r=

3

10

π

(m)

D.

r = 3 5π (m)

Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình bình hành có thể tích là V . M là một điểm trên cạnh AB sao cho
MA
= x, 0 < x < 1. Biết rằng mặt phẳng (α ) qua M và song song với ( SBC ) chia khối chóp S . ABCD thành 2 phần
AB
4
1− x
trong đó phần chứa điểm A có thể tích bằng
.
V . Tính giá trị của biểu thức P =
1+ x
27
1
2

B.

1
5

C.

1
3

D.

3
5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A (1; 2; −3) , B ( 2;0;1) , C ( 3; −1;1) . M là điểm di động trên mặt phẳng
 
 
( Oyz ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 MB + MC + 2 MA + 2MB .
42
6

B.

42

C.

3 82

D.

82
2

 1200. SA vuông góc với đáy và
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành,
=
AB 3=
a, AD 4a=
, BAD
SA = 2a 3. Tính góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) .

5

Mã đề 105

A.
Câu 46 :

A.
Câu 47 :

A.
Câu 48 :

A.
Câu 49 :

A.
Câu 50 :

A.

450

B.

arccos

17 2
26

C.

600

D.

300

Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD.
Tính khoảng cách giữa AM và SC. .
a 5
5

B.

a 6
6

C.

a 21
21

D.

a
2

1 3 m −1 2
x −

x + mx + m − 1. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên một
3
2
khoảng có độ dài bằng 1 . Tính số phần tử của S .

Cho hàm số y=

1

B.

3

C.

2

D.

0

Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình
chữ nhật nhưng không phải là hình vuông.
8
969

B.

12
1615

C.

1
57

D.

3
323

x+2
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y= x + m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn
x
 0;2018 để d cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác MAB cân tại M , với M  1 ; 1  .




2 2

Cho hàm số y =

2016

Cho hàm số y=
5

B.

2017

C.

2019

D.

2018

1 3
x − 2 x 2 + ( m − 1) x + 3. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
3

B.

C.

4

6

D.

3

--- Hết ---

6