Khào sát khả năng phân biệt vật liệu của thiết bị cắt lớp điện toán công nghiệp CT – GROBIT 160

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HCM
KHOA VẬT LÝ - VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN
-------------------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài :

KHẢO SÁT KHẢ NĂNG PHÂN BIỆT VẬT
LIỆU CỦA THIẾT BỊ CẮT LỚP ĐIỆN TOÁN
CÔNG NGHIỆP CT-GORBIT 160

SVTH : Đỗ Trọng Viễn
CBHD : KS. Nguyễn Hữu Quang
CN. Đặng Nguyễn Thế Duy
CBPB : TS. Huỳnh Trúc Phương

----------------------------TP. HỒ CHÍ MINH - 2011


LỜI CẢM ƠN

Dành trọn trang này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến tất cả những
người đã ủng hộ tôi trong suốt thời gian hoàn thành bài luận tốt nghiệp này.
Trước tiên, tôi xin cảm ơn các thầy cô trong khoa đã giúp đỡ tôi có được
những kiến thức quý báu trong môi trường đại học, đã đặt n ền tảng cho tôi có thể
vững bước trong cuộc sống sau này. Nhất là, các thầy cô trong bộ môn đã tận tình
chỉ dạy cho tôi những kiến thức chuyên ngành, giúp tôi biết thế nào là cách học,
cách nghiên cứu với những nền tảng có sẵn.

Kế đó, tôi xin gửi lời cảm ơ n đến người trực tiếp hướng dẫn tôi trong đề tài
này, thầy Nguyễn Hữu Quang, anh Phạm Văn Đạo và anh Đặng Nguyễn Thế Duy
tận tình giúp đõ tôi cùng với toàn thể các anh, chị và các thầy cô trong Trung tâm
Ứng dụng hạt nhân trong công nghiệp, nơi tôi thực hiện bài luận văn này, đã tận
tình chỉ bảo cũng như giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn này .
Tiếp theo, tôi xin cảm ơn gia đình tôi, cha, mẹ, anh, chị tôi đã ủng hộ tôi hết
mình về mặt tinh thần, đã cho tôi mọi điều kiện tốt nhất để có thể hoàn thành bài
luận văn.
Những dòng cuối, tôi xin cảm ơn những bạn bè đã sát cánh với tôi tôi, những
người đã giúp đỡ tôi không ít trong suốt thời gian hoàn thành bài luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn !!!

Sinh viên: Đỗ Trọng Viễn


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
LỜI MỞ ĐẦU......................................................................................................1
CHƯƠNG 1: THIẾT BỊ CH ỤP CẮT LỚP ĐIỆN TOÁN CÔNG
NGHIỆP .....................................................................................................3
1.1 Kỹ thuật chụp cắt lớp điện toán .....................................................................3
1.2 Một số thiết bị chụp cắt lớp điện toán công nghiệp trên thế giới ..................5
1.2.1 Thiết bị CT công nghiệp quy mô phòng thí nghiệm tại Viện
Nghiên cứu Năng lượng nguyên tử Hàn quốc (KAERI) ............................6
1.2.2 Thiết bị CT khảo sát đường ống công nghiệp tại Ủy ban hạt nhân
Malaysia .....................................................................................................7

1.2.3 Thiết bị CT công nghiệp cấu hình 1 nguồn - nhiều đầu dò tại
phòng thí nghiệm hình ảnh hạt nhân (LIST), Ủy ban Hạt nhân
Pháp (CEA) ................................................................................................8
1.3 Các thuật toán tái tạo hình ảnh cắt lớp điện toán ...........................................8
1.3.1 Phương pháp lặp đại số (ART) .................................................................10
1.3.2 Phương pháp chiếu ngược (back project ion - BP)....................................11
1.3.3 Phương pháp chiếu ngược có lọc (Filtered back projection - FBP) .........12
1.3.4 Phương pháp tối đa hóa kỳ vọng (Expectation Maximization EM).............................................................................................................14


1.3.5 So sánh các phương pháp .........................................................................16
CHƯƠNG 2: THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP ĐIỆN TOÁN CÔNG
NGHIỆP GORBIT -160 ..............................................................................17
2.1 Cấu hình phần cứng .......................................................................................17
2.2 Phần mềm tái tạo hình ảnh .............................................................................20
2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ phân giải vật liệu của thiết bị chụp cắt
lớp điện toán ...............................................................................................22
CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT KHẢ NĂNG PHÂN GIẢI VẬT LIỆU CỦ A
THIẾT BỊ GORBIT -160 ...........................................................................25
3.1 Khảo sát độ ổn định của thiết bị ....................................................................25
3.2 Khảo sát sự ảnh hưởng của năng lượng bức xạ .............................................27
3.3 Khảo sát sự ảnh hưởng thuật toán tái tạo hình ảnh ........................................29
3.4 Các yếu tố ảnh hưởng khác ............................................................................31
3.4.1 Kích thước vật thể.....................................................................................31
3.4.2 Độ mở chuẩn trực (collimator) .................................................................34
3.4.3 Ảnh hưởng của thời gian đo và hoạt độ nguồn.........................................36
3.4.4 Ảnh hưởng của khoảng cách giữa nguồn và đầu dò .................................37
3.5 Đánh giá khả năng phân biệt vật liệu của hệ thiết bị, đánh giá sai số ...........38
3.5.1 Đánh giá khoảng mật độ có thể phân biệt của hệ CT ...............................38
3.5.2 Đánh giá khả năng phân biệt vật liệu củ a hệ thiết bị GORBIT 160,

đánh giá sai số ............................................................................................40
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN ...................................................................................46
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................48


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
:

Hệ số hấp thụ tuyến tính của vật liệu

:

Góc xoay của vật thể

ART:

Phép lặp đại số

BP:

Chiếu ngược

CT:

Chụp cắt lớp điện toán

EM:

Tối đa hóa kỳ vọng

FBP:

Chiếu ngược có lọc

I:

Cường độ của chùm bức xạ

Io:

Cường độ ban đầu của chùm bức xạ

P:

Hàm chiếu

RMSE:

Root mean square error

R:

Toán tử biến đổi Radon


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1:

Các giá trị khảo sát độ ổn định của thiết bị đo hạt nhân ................. 26

Bảng 3.2:

Khối lượng riêng và hệ số hấp thụ tuyến tính của các loại vật
liệu khảo sát .................................................................................... 43


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1:

Nguyên lý hoạt động của các thế hệ CT ......................................... 3

Hình 1.2:

Hình chiếu của vật thể tại góc xoay  ............................................ 4

Hình 1.3:

Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – 1 đầu dò của KAER ..................... 7

Hình 1.4:

Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – nhiều đầu dò hình quạt tại
MINT .............................................................................................. 7

Hình 1.5:

Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – 32 đầu dò tại CEA, Pháp ............. 8

Hình 1.6:

Thống kê các phương pháp dựng ảnh ............................................. 9

Hình 1.7:

Cách đánh giá sự đóng góp mỗi pixel chính xác ............................ 10

Hình 1.8:

Chùm tia song song và các hình chiếu của một điểm được chiếu
ngược ............................................................................................... 12

Hình 1.9:

Mô hình xác định các giá trị kỳ vọng trên một hình chiếu ............. 15

Hình 2.1:

Bản vẽ kết cấu thiết bị CT GORBIT-160 ....................................... 19

Hình 2.2:

Thiết bị CT GORBIT-160............................................................... 20

Hình 2.3:

Giao diện chương trình dựng ảnh với các thuật toán được sử
dụng ................................................................................................. 21

Hình 2.4:

Giao diện chương trình dựng ảnh với các phần xử lý ảnh .............. 21

Hình 2.5:

Biểu đồ hệ số hấp thụ theo năng lượng bức xạ phát ....................... 23

Hình 3.1

Độ ổn định của thiết bị đo hạt nhân với các năn g lượng bức xạ
và đầu dò khác nhau ........................................................................ 26

Hình3.2:

Ảnh chụp sắt trong khối paraffin với nguồn Cs137 .......................... 27

Hình 3.3:

Ảnh chụp sắt trong khối paraffin với nguồn Co60........................... 28

Hình 3.4:

Ảnh chụp nhôm trong khối paraffin với nguồn Cs137 ..................... 28

Hình 3.5:

Ảnh chụp nhôm trong khối paraffin với nguồn Co 60 ...................... 28


Hình 3.6:

Hệ số hấp thụ ghi nhận đc trên các pixel hình ảnh sau các hình
chiếu ................................................................................................ 31

Hình 3.7:

Bố trí thí nghiệm khảo sát kích thước vật thể ................................. 32

Hình 3.8:

Ảnh dựng đã qua xử lý .................................................................... 32

Hình 3.9:

Biểu đồ hệ số hấp thụ của các loại vật liệu (a) sắt, (b) nhôm, (c)
teflon, (d) polyethylene với kích thước 6, 10, 12 và 20 mm ......... 33

Hình 3.10:

Đồ thị biểu hiện hệ số hấp thụ theo kích thước vật liệu ................. 34

Hình 3.11:

Biểu đồ hệ số hấp thụ với collimator 4 mm (a) và 6 mm (b)......... 35

Hình 3.12:

Histogram của vật liệu polyethylene trong khối paraffin với
thời gian đo trên mỗi bước nhảy là 1 s (a) và 2 s (b) ...................... 36

Hình 3.13:

Hình ảnh thu được với khoảng cách 300,400 và 500 mm .............. 37

Hình 3.14:

Biểu đồ hệ số hấp thụ thu được với khoảng cách 300 mm (a),
400 mm (b) và 500 mm (c) ............................................................. 38

Hình 3.15:

Ảnh CT trước (a) và sau (b) khi dùng hiệu ứng xử lý hình ảnh ..... 39

Hình 3.16:

Biểu đồ mật độ với các vật liệu đường kính 20 mm....................... 39

Hình 3.17:

Biểu đồ mật độ với các vật liệu đường kính 12 mm....................... 39

Hình 3.18:

Biểu đồ mật độ với các vật liệu đường kính 10 mm....................... 40

Hình 3.19:

Biểu đồ mật độ với các vật liệu đường kính 6 mm......................... 40

Hình 3.20:

Ảnh dựng từ thí nghiệm 1 sau khi lọc nhiễu và làm mượt ảnh ....... 41

Hình 3.21:

Biểu đồ mật độ trước và sau khi làm mượt ảnh .............................. 41

Hình 3.22:

Biểu đồ mật độ đối với các thanh sắt kích thước khác nhau .......... 42

Hình 3.23:

Biểu đồ sai số của hệ số hấp thụ theo kích thước ........................... 45


1

LỜI MỞ ĐẦU
Là một nước đang phát triển, Việt Nam đang chú trọng phát triển các ngành
công nghệ cao, phục vụ cho sự phát triển kinh tế xã hội của đất nước. Trung tâm
Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân trong công nghiệp (CANTI) thuộc Viện Năng lượng
nguyên tử Việt Nam là một đơn vị nghiên cứu và phát triển công nghệ (R&D) hạt
nhân và bức xạ phục vụ các ngành công nghiệp, đặc biệt là công nghiệp khai thác ,
chế biến dầu khí, hóa chất và sản xuất vật liệu. Trong những năm gần đây, Trung
tâm đang chú trọng đầu tư và phát triển hướng hình ảnh hạt nhân với các kỹ thuật
như chụp cắt lớp điện toán bằng tia gamma truyền qua (Gamma transmission
computed tomography), chụp cắt lớp bằng tia gamma phát xạ (Single photon
emission computed tomography), soi vật thể bằng tia gamma (gamma scanning),
điện toán hóa động học dòng chảy (Computerized fluid dynamic). Gần đây, Trung
tâm đã thiết kế và chế tạo thành công thiết bị ch ụp cắt lớp điện toán công nghiệp với

cấu hình 1 nguồn – 1 đầu dò (có tên là GORBIT). Thiết bị đã được thử nghiệm
thành công trên nhiều đối tượng khác nhau và đã được Cơ quan N ăng lượng nguyên
tử quốc tế (IAEA) đặt hàng 6 bộ để cung cấp cho một số nước trong khu vực như
Bangladesh, Srilanka, Thailand, Pakistan, .. là những nước đang bắt đầu nghiên cứu
về chụp cắt lớp điện toán công nghiệp.
Trong khóa luận này, chúng tôi tiến hành khảo sát khả năng phân biệt mật độ
(độ tương phản - contrast) của thiết bị GORBIT-160. Với thiết bị CT, khả năng
phân biệt mật độ được xem là một trong những đặc tính rất quan trọng, n ó đặc trưng
cho dải mật độ có thể khảo sát và khả năng phân biệt các loại vật liệu với nhau,
cũng như độ chính xác và sai số của hình ảnh tái tạo.
Khóa luận này gồm 4 phần:
-

Chương 1: Thiết bị chụp cắt lớp trong công nghiệp, phần này sẽ giới thiệu
tổng quan về chụp cắt lớp điện toán, các uithuật toán tái tạo hình


2

ảnh và giới thiệu một số thiết bị chụp cắt lớp được sử dụng trong
công nghiệp.
-

Chương 2: Giới thiệu về tổng quan thiết bị CT GORBIT 160, về chương
trình điều khiển cũng như chương trình tái tạo hình ảnh được
Trung tâm phát triển và cho ứng dụng thực tiễn. Ngoài ra còn cho
ta những lý thuyết sơ khởi về khả năng phân biệt vật liệu (độ
tương phản) của thiết bị cũng như các yếu tố ảnh hưởng đến nó.

-

Chương 3: Là quá trình thực nghiệm, chương này cho ta những con số và
hình ảnh chính xác, kiểm chứng lại những lý thuyết về khả năng
phân giải vật liệu của hệ thiết bị, đưa ra kết quả cũng như nhận xét
về các kết quả này.

-

Chương 4: Kết luận.

-

Tài liệu tham khảo.


3

CHƯƠNG 1: THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP ĐIỆN TOÁN CÔNG NGHIỆP
1.1 Kỹ thuật chụp cắt lớp điện toán
Chụp cắt lớp điện toán (CT) là kỹ thuật dựng lại hình ảnh bên trong của vật
thể bằng bức xạ truyền qua hoặc phát xạ. Hình ảnh CT được tái tạo từ một tập hợp
các nhóm số liệu đo được bằng detector từ các chùm bức xạ phát ra từ nguồn bức xạ
sau khi xuyên qua vật thể. Một nhóm các số liệu đo được theo cùng một cấu hình
nhất định được gọi là hình chiếu. Có hai cấu hì nh đo được áp dụng trên thiết bị CT
sử dụng tia bức xạ truyền qua : song song và hình quạt. Cấu hình song song được áp
dụng trên các thiết bị CT thế hệ thứ nhất và thứ hai. Cấu hình cánh quạt được sử
dụng trên thiết bị CT thế hệ thứ 3, thứ 4 và một số thế h ệ tiên tiến khác. Hình 1.1
mô tả nguyên lý hoạt động của các thế hệ CT.

Hình 1. 1: Nguyên lý hoạt động của các thế hệ CT

4

Có nhiều phương pháp được sử dụng để tái tạo lại hình ảnh CT từ tập hợp
các số liệu đo được. Mỗi phương p háp có từng ưu và nhược điểm riêng. Trong đó
phương pháp chiếu ngược có lọc (Filtered back projection – FBP) được coi là
phương pháp kinh điển, nhanh nhưng với số liệu đo đạc giới hạn thì cho hình ảnh
không tin cậy. Các phương pháp đại số cho kết quả chín h xác và tin cậy hơn nhưng
phức tạp về thuật toán và mất nhiều thời gian cho việc tính toán. Tuy nhiên, với sự
phát triển của máy tính như hiện nay, các thế hệ thiết bị chẩn đoán hình ảnh trong y
khoa tiên tiến đã sử dụng các phương pháp đại số để tái dựng hình ảnh. Gần đây,
thuật toán đại số và thống kê đã được sử dụng để nâng cao chất lượng hình ảnh
trong các thiết bị CT công nghiệp.
Xét trường hợp một chùm bức xạ có cường độ ban đầu I 0 đi qua vật thể:
P(s,)
P(0,)

Hình 1. 2: Hình chiếu của vật thể tại góc xoay 
Cường độ chùm bức xạ sau khi đi qua vật thể như sau:



I = Ioexp (-  (x,y)du)

(1.1)


5

Với u là quãng đường chùm bức xạ đi qua trong vật thể tại vi trí có hệ số hấp
thụ (x,y).
Phương trình trên được viết lại như sau :

ln

Io 
=  (x,y)du
I 

(1.2)

Tích phân trên đoạn đường u được gọi là “tổng tia – ray sum”. Như mô tả
trên hình vẽ, P(s,) là tích phân đường của các giá trị i(x,y) dọc theo đường thẳng
nghiêng một góc  đối với trục x với khoảng cách s so với trục tọa độ. Tích phân
này được viết lại như sau:



P(s,) = (x,y)du

(1.3)

Các hình chiếu là một tập hợp các tổng chùm tia theo một góc nhất định,
được biểu diễn như sau:
P(s,) = R(x,y), với R là toán tử biến đổi Radon .
Cường độ bức xạ được chuyển đổi thành trị số hấp thụ tuyến tính như sau:
1 I
P =  = ln( o)
d I

(1.4)

1.2 Một số thiết bị chụp cắt lớp điện toán công nghiệp trên thế giới
Ngày nay, thiết bị CT công nghiệp phục vụ rất nhiều trong các hướng nghiên
cứu công nghệ cũng như sản xuất. CEA (Pháp) cho ra đời hệ CT công nghiệp cấu
hình quạt (fan beam) phục vụ trong nghiên cứu và sản xuất trong c ông nghiệp hoá
dầu. Hãng XViewCT, BIR (Mỹ) trong những năm qua đã cho ra đời nhiều thế hệ
máy microCT thương mại có độ phân giải có thể đạt đến vài chục µm đối với vật
thể có kích thước đến 60cm. Các thế hệ máy này được sử dụng trong các nghiên


6

cứu về cấu trúc vật liệu, kiểm tra không phá hủy, động lực học, vận chuyển nhiệt,
vật chất (heat, mass transfer), sinh học, …Trong khu vực, Hàn quốc, Malaysia, Thái
Lan, Indonesia đã có những nghiên cứu và phát triển về CT trong công nghiệp rất
mạnh mẽ. Hàn quốc và M alaysia đã phát triển thiết bị CT công nghiệp thế hệ thứ 3
cho phép chẩn đoán tình trạng các thiết bị công nghiệp ở quy mô nhỏ và đã tiếp cận
đến việc khảo sát phân bố của các pha vật chất trong các thiết bị, một ứng dụng đòi
hỏi thiết bị CT phải có cấu hình nhiều đầu dò để chụp được hình ảnh ở tốc độ cao.
Indonesia cũng đã bước đầu tiếp cận về CT trong công nghiệp. Bộ môn công nghệ
hạt nhân, khoa kỹ thuật, Trường Đại học Chulalongkong, Thái Lan đã nghiên cứu
thử nghiệm cấu hình thiết bị CT thế hệ thứ nhất từ nhiều năm trước, họ cũng đã
thành công trong việc chế tạo cấu hình thiết bị CT 3D bằng kỹ thuật chùm tia hình
nón sử dụng máy phát tia X, màn hình huỳnh quang và máy quay CCD. Khác với
các máy CT y khoa, thiết bị CT công nghiệp cần được thiết kế gọn nhẹ và dễ sử
dụng đến mức có thể. Một số thiết bị CT công nghiệp trong phòng thí nghiệm có
cấu hình cơ khí đơn giản hơn do có thể cho vật thể xoay trong khi nguồn và đầu dò
đứng yên. Trong khi đó, thiết bị CT công nghiệp ngoài hiện trường phải có cấu hình

nguồn và đầu dò xoay, gọn nhẹ, dễ di chuyển, lắp ráp và vận hành.
Dưới đây là một số minh họa về các thiết bị CT công nghiệp đang được
nghiên cứu và sử dụng trong khuôn khổ chương trình hợp tác kỹ thuật của Cơ quan
Năng lượng nguyên tử quốc tế (IAEA):
1.2.1 Thiết bị CT công nghiệp quy mô phòng thí nghiệm tại Viện Nghiên
cứu Năng lượng nguyên tử Hàn quốc (KAERI)
Mẫu thiết bị CT công nghiệp đầu tiên được nghiên cứu và chế tạo từ những
năm 2003 – 2005 tại KAERI dựa theo nguyên lý 1 nguồn – 1 đầu dò (hình 1.1). Sử
dụng nguồn Cs137 hoạt độ 20 mCi và đầu dò NaI kích thước 2 x 2” với độ rộng
chuẩn trực từ 5 – 10 mm, thiết bị CT này có thể quét và cho hình ảnh mặt cắt của
vật thể có kích thước tối đa 500 mm với dải mật độ từ 0 – 2 g/cm3 trong thời gian từ
1 – 2 giờ vận hành.


7

Hình 1. 3: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – 1 đầu dò của KAER
1.2.2 Thiết bị CT khảo sát đường ống công nghiệp tại Ủy ban hạt nhân
Malaysia
Thiết bị CT khảo sát đường ống công nghiệp tại MINT là một hệ CT có cấu
hình 1 nguồn – nhiều đầu dò bố trí theo hình quạt. Thiết bị sử dụng nguồn Cs 137
hoặc Ba133 có hoạt độ từ 10 – 50 mCi. thiết bị của MINT nhỏ gọn hơn của KAERI
do được sử dụng đầu dò mảng CsI (Na), tuy nhiên thiết bị này chỉ khảo sát đư ợc các
vật thể có đường kính tối đa 300 mm, chỉ phù hợp với các đường ống nhỏ.

Hình 1. 4: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – nhiều đầu dò hình quạt tại MINT
Tuy vậy, thiết bị CT trên có những ưu điểm đá ng chú ý sau:
-

Nhỏ gọn, nhẹ, có thể vận hành bằng ắc qui, dễ dàng thao tác với 1 – 2

người.


8

-

Tốc độ quét nhanh.

-

Sử dụng nguồn phóng xạ có năng lượng thấp (Ba 133) cho phép khảo sát
chi tiết lớp bảo vệ và mức độ đóng cặn trong lòng ống.

-

Chi phí chế tạo thấp do sử dụng ít đầu dò (5 đầu dò CsI (Na)).

1.2.3 Thiết bị CT công nghiệp cấu hình 1 nguồn - nhiều đầu dò tại phòng
thí nghiệm hình ảnh hạt nhân (LIST), Ủy ban Hạt nhân Pháp
(CEA)
Một thiết bị CT công nghiệp cấu hình 1 nguồn – 32 đầu dò hình quạt đã được
chế tạo tại Phòng thí nghiệm hình ảnh hạt nhân, Ủy ban năng lượng nguyên tử Pháp
để khảo sát phân bố các pha trong các thiết bị thử nghiệm tại Viện Nghi ên cứu dầu
khí Pháp. Với tốc độ 1 giây cho 1 hình chiếu, thiết bị có thể hoàn thành một hình
ảnh cắt lớp có độ phân giải 64 x 64 pixel chỉ trong 64 giây, sử dụng phương pháp
tái tạo hình ảnh bằng thuật lặp bình phương tối thiểu (Iterative Least Square
Technique), thiết bị đã cung cấp những hình ảnh cắt lớp với độ tương phản rất cao,
đáp ứng kịp thời những sự thay đổi pha bên trong các thiết bị phản ứng.

Hình 1. 5: Thiết bị CT cấu hình 1 nguồn – 32 đầu dò tại CEA, Pháp
1.3 Các thuật toán tái tạo hình ảnh cắt lớp điện toán
Từ khi được phát minh và ứng dụng đến ngày nay, các thiết bị CT được hoàn
thiện từng ngày với sự phát triển cả về phần cứng (thiết bị) cho đến phần mềm


9

(chương trình điều khiển, dựng ảnh). Đặc biệt là đối với các kỹ thuật dựng ảnh đã
phát triển ra rất nhiều các thuật toán nhằm đạt được chất lượng hình ảnh tái tạo là
tốt nhất, nhưng tất cả đều dựa trên cơ sở là biến đổi Radon (ước tính giá trị hình
chiếu) và Iradon (ước đoán giá trị hình ảnh). Dựa trên cơ sở đó, các thuật toán nối
tiếp nhau ra đời, nhưng chủ yếu vẫn dựa trên hai phương pháp là dùng hàm giải tích
và hàm lặp:
Phương pháp tái tạo hình ảnh

Giải tích

Lặp

FBP
BPF

Đại số

Gridding

(y = Ax)

…

ART

Thống kê

Bình phương tối thiểu

Phân bố P oisson

MART

CG

EM

SMART

CD

OSEM

…

ISRA

SAGE

…

CG

…

Hình 1. 6: Thống kê các phương pháp dựng ảnh
Với số lượng lớn các phương pháp như vậy, thực tế đã chứng minh rằng mỗi
phương pháp đều có những ưu điểm và khuyết điểm riêng, phù hợp với từn g trường
hợp và từng đối tượng cụ thể, có những trường hợp sử dụng phương pháp này là tối
ưu, nhưng đối với trường hợp khác thì phương pháp này lại tỏ ra không hiệu quả.
Nhận thức được vấn đề này, Trung tâm Ứng dụng Hạt nhân trong Công nghiệp đã


10

chọn ra bố n phương pháp dựng ảnh tiêu biểu, dùng trong những trường hợp khác
nhau.
1.3.1 Phương pháp lặp đại số (ART)
Phương pháp lặp (còn được xem là phương pháp dựng ảnh đại số - Algebraic
Reconstruction Technique hay ART) là phương pháp dựng ảnh đầu tiên được dùng
để giải các bài toán về hình ảnh cắt lớp. Với phương pháp này, hiện được sử dụng
rộng rãi với khả năng hội tụ khá nhanh, chỉ từ 5 -6 lần lặp để đạt đến độ hội tụ cần
thiết, tuy nhiên đối với chương trình dựng ảnh được sử dụng tại trung tâm, do mức
độ yêu cầu của ảnh dựng, phương pháp này được thực hiện chỉ với 1 lần lặp, bao
gồm 3 bước:
i.

Dự tính ban đầu.

ii.

Tính toán số các phép chiếu dựa trên dự tính ban đầu.

iii.

Cải thiện dự đoán dựa trên sự chênh lệch về trọng số giữa các phép chiếu

mong muốn (phép chiếu thực tế) và các phép chiếu tính toán được.
Trên thực tế, để chính xác hơn trong tính toán thì ta cần đánh giá đúng sự
đóng góp của mỗi pixel thứ k trong tia tổng j thông qua trọng số thể hiện là wjk.

Hình 1.7: Cách đánh giá sự đóng góp mỗi pixel chính xác


11

Trong đó sjk là phần diện tích đóng góp của pixel thứ k lên tia tổng j, còn x 2
là diện tích của pixel thứ k đó. Khi tính toán bằng cách này sẽ giảm thiểu sai số một
cách đáng kể do đánh giá được khả năng hấp thụ bức xạ của mỗi pixel một cách
chính xác. Thế nhưng đối với chương trình dựng ảnh của trung tâm thì đặt trọng số
w=1, tức là đối với mỗi tia bức xạ thì bất cứ pixel nằm trên đường đi của tia đều
đóng góp là như nhau (100%). Khi đó, việc tính toán trở nên đơn giản với công
thức:
Pj+1 = pj + g (mongmuon - giatritinh)

(1.5)

Với g là nghịch đảo của số các pixel đóng góp lên chùm tia bức xạ tương
ứng, được xác định bằng lượng pixel nằm trên đường đi của nó.
Đây là phương pháp dựng ảnh đầu tiên được dùng để dựng ảnh cắt lớp điện
toán. Ban đầu, để dựng lại hì nh ảnh của một lát cắt với độ phân giải 64 x 64 cần ít
nhất vài ngày bằng máy tính. Với sự phát triển của máy tính, ngày nay chỉ cần vài
phút để dựng lại một lát cắt tương tự. Tuy nhiên, hình ảnh thu được khá nhiễu. Đặc

biệt, độ ổn định của phần cứng càng thấp, hình ảnh càng nhiễu do độ hội tụ của
phương pháp thấp và độ không đảm bảo khá cao.
1.3.2 Phương pháp chiếu ngược (back project ion - BP)
Phương pháp dựng ảnh là phương pháp tái tạo lại hình ảnh ban đầu f (x,y) từ
bộ số liệu thu được từ nhữn g phép đo, gọi là sinogram p(r, ). Với phương pháp
dựng ảnh chiếu ngược, phép dựng ảnh được thực hiện chủ yếu bằng những phép
toán chặt chẽ, khi p(r,) là phép biến đổi Radon của f (x,y) thì để tìm f (x,y), ta biến
đổi Radon ngược:
f (x,y) = R-1 {p (r, )}
Đối với mỗi điểm bất kỳ trong vật thể:

(1.6)


12

Hình 1.8: Chùm tia song song và các hình chiếu của một điểm được chiếu ngược
Trong phép chiếu ngược các phép đo thu được tại mỗi phép chiếu được chiế u
ngược lại dọc theo cùng đường có cùng góc xoay , do đó các giá trị đo bị “làm
mờ” ngang qua đường có mật độ chưa biết như một vệt lem. Nhìn chung, phương
pháp chiếu ngược này lấy tổng các mật độ chiếu ngược tại một vị trí cần tính toán,
sau đó là cho tấ t cả các vị trí trong mặt phẳng 2 chiều của 1 lát cắt, tất cả sẽ dựng
nên hình ảnh lát cắt cần tìm. Thế nhưng với phương pháp này, hình ảnh được tính
chỉ là ảnh mờ của hình ảnh thật, nên mức độ tin cậy của ảnh dựng bởi phương pháp
này không cao.
1.3.3 Phương pháp chiếu ngược có lọc (Filtered back projection - FBP)
Là phương pháp dựa trên cơ sở của phương pháp chiếu ngược, nhưng có
thêm vào các “bộ lọc” giúp loại bỏ các thành phần làm mờ của phương pháp chiếu
ngược, giúp cải tiến chất lượng hình ảnh. Thực c hất, mục đích của lọc là “chặt” ra
một đoạn tín hiệu để xử lý. Đến bây giờ đã có một vài “bộ lọc” có thể ứng dụng

được trong xử lý ảnh CT:
 Bộ lọc Ram-Lak:
Tên đầy đủ của bộ lọc này là Ramachandran – Lakshminarayanan. Đáp ứng
tần số của bộ lọc này là || và hàm lọc của nó là :


13


H() = ||rect  
2

(1.7)

Bởi vì bộ lọc RAM -LAK nhạy với nhiễu trong các hình c hiếu nên một trong
các bộ lọc dưới đây có thể phù hợp hơn. Những bộ lọc này có được bằng cách nhân
bộ lọc Ram -Lak với một cửa sổ làm giảm các tần số cao.
 Bộ lọc Cosine :
Nhân bộ lọc Ram-Lak với hàm cosine, ta được bộ lọc cosine:


H() = ||cos  rect  
2
 
2

(1.8)

 Bộ lọc Hamming :
Nhân bộ lọc Ram-Lak với cửa sổ Hamming.

w = hamming(n) trả về cửa sổ Hamming với n là số nguyên dương, các hệ số
của cửa sổ Hamming được tính toán từ phương trình sau :
w[k+1] = 0,54 - 0,46cos(2

k
)
n-1

với k = 0,1,…, n-1

(1.9)

 Bộ lọc Hann :
Nhân bộ lọc Ram-Lak với cửa sổ Hann.
w = hann(n) trả về cửa sổ Hann đối xứng với n là số nguyên dương, các hệ số
của một cửa sổ Hann được tính toán từ phương trình sau :
k 

w[k+1] = 0,5.1 - cos(2 n-1 ) với k = 0,1,…,n-1




(1.10)

 Bộ lọc Shepp -Logan :
Nhân bộ lọc Ram-Lak với hàm sinc, hàm sinc là phép biến đổi Fourier ngược
liên tục của một xung chữ nhật có chiều rộng là 2  và chiều cao là 1, có giá trị là :
sinc(x) = 1

nếu x = 0


14

sinc(x) =

sin(x)
x

nếu x  0

Hàm lọc là:
  
  
.rect

H() = ||.sinc
2max
2max

(1.11)

Với những bộ lọc cho hình ảnh rõ nét, hiện nay phương pháp chiếu ngược có
lọc được xem là thuật toán chuẩn trong việc tính toán hình ảnh cắt lớp do hình ảnh
tạo ra khá rõ. Thế nhưng phương pháp này lại có một nhược điểm đáng kể là thời
gian thực hiện khá dài và quan trọng hơn là để thực hiện phương pháp chiếu ngược
có lọc này thì bộ số liệu ghi nhận phải đầy đủ với , tức số góc chiếu và hình chiếu
phải là 2n (bộ số liệu phải đầy đủ).
1.3.4 Phương pháp tối đa hóa kỳ vọng (Expectation Maximization - EM)

Thuật toán này đầu tiên được phát triển bởi A.P.Dempster, N.M.Laird và
D.B.Rubin năm 1977 và nó được ứng dụng đầu tiên cho chụp ảnh cắt lớp truyền
qua bởi Lange và Carson năm 1984. Năm 1994, Kumar đã ứng dụng nguyên lý này
để xác định mặt cắt sự phân bố của tình trạng nghẽn pha trong các lò phản ứng đa
pha. Thuật toán này sử dụng phương pháp toán xác suất - thống kê để tính toán hệ
số suy giảm cục bộ của mặt cắt từ số liệu hình chiếu đo được (tập d ữ liệu không đầy
đủ). Thuật toán gồm hai bước: tính giá trị kỳ vọng (bước E) và tính giá trị cực đại
(bước M) của các tham số (hệ số suy giảm).
Bước E
Để thu được bước E của thuật toán EM, ta cần phải ước đoán dữ liệu đầy đủ.
Dữ liệu đầy đủ của trường hợp chụp ảnh cắt lớp là số photon đi vào mỗi pixel dọc
theo mỗi hình chiếu .


15

Ij1
fj1
1

Nguồn

Ijk
fjk
j

Detector
Ij

Ij,qj-1

fj,qj-1
qj-1

qj

các pixel đóng góp cho E(Xj,k)

các pixel đóng góp cho E(Ij)
Hình 1.9: Mô hình xác định các giá trị kỳ vọng trên một hình chiếu
Bước M
Với bước M này, ta sẽ cực đại tham số  bằng cách tính toán kỳ vọng của
các photon đi vào và rời khỏi pixel tương ứng. Các giá trị kỳ vọng sau đó sẽ được
lấy tổng trên tất cả các hình chiếu để thu được bộ dữ liệu đầy đủ.
Cuối cùng ta sẽ lặp lại các bước tính toán với giá trị  mới tìm được, và thuật
toán sẽ dừng lại cho đến khi ta đạt được hội tụ với điều kiện hội tụ:
2
∑all pixel (new
j,k – j,k) ≤ eps

(1.12)

Sau các thực nghiệm kiểm chứng thuật toán, nhận thấy thuật toán EM sẽ cho
hình ảnh rõ nét nếu đặt mặc định eps = 0 ,000011, đó cũng chính là giới hạn của
thuật toán EM được sử dụng trong chương trình dựng ảnh tại trung tâm.
Sử dụng phương trình các phương trình trên sẽ cung cấp chính xác và cũng
đảm bảo nhanh chóng hội tụ cho thuật toán. F. Kumar (1994) đã chứng minh rằng
việc sử dụng thuật toán này cho ra các hình ảnh tái tạo chính xác hơn so với kỹ
thuật tái tạo bằng phương pháp lặp đại số và chiếu ngược có lọc. Thế nên phương
pháp này có thể được sử dụng trong những trường hợp cần hình ảnh rõ nét, nhưng
phương pháp này có một nhược điểm khá lớn là thời gian xử lí của máy tính khá

lâu, hơn hẳn phương pháp lặp đại số và chiếu ngược có lọc.


16

1.3.5 So sánh các phương pháp
Bốn phương pháp, một dữ liệu ghi nhận, ta phải biết sử dụng một cách phù
hợp để có kết quả đáp ứng được yêu cầu đặt ra cũng như thời gian xử lí tùy từng
trường hợp. Khi xét đến hiệu quả của phương pháp tái tạo hình ảnh, chủ yếu ta xét
đến vấn đề thời gian xử lý và chất lượng hình ảnh đưa ra.
 Xét về thời gian xử lý:
tBP < tART < tFBP < tEM
Với tBP: thời gian tính bằng phương pháp chiếu ngược ,
tART: thời gian tính bằng phương pháp lặp đại số ,
tFBP: thời gian tính bằng phương pháp chiếu ngược có lọc ,
tEM: thời gian tính bằng phương pháp tối đa hóa kỳ vọng.
 Xét về chất lượng hình ảnh: Mỗi phương pháp đều có thể cho chất lượng
hình ảnh tốt trong những trường hợp khác nhau, do vậy ta cần khảo sát một số
trường hợp để có thể cho kết luận chính xác, và tùy theo mỗi trường hợp sẽ sử dụng
phương pháp dựng ảnh cho chất lượng hình ảnh tối ưu. Tuy nhiên, cần lưu ý khi sử
dụng phương pháp chiếu ngược có lọc (FBP) là bộ số liệu cần được xử lý để số hình
chiếu và góc chiếu phải là 2 n, và trong các thuật toán dựng ảnh hiện có, thuật toán
EM cho ta chất lượng hình ảnh với các giá trị nhiễu là tốt nhất (nhiễu bị triệt một
cách tối đa), do đó phương pháp này vẫn luôn là lựa chọn đầu tiên mặc dù thời gian
xử lý khá lâu.


17

CHƯƠNG 2: THIẾT BỊ CHỤP CẮT LỚP ĐIỆN TOÁN CÔNG NGHIỆP

GORBIT-160
Được chế tạo như là thiết bị CT công nghiệp sử dụng bức xạ gamma đầu
tiên tại Việt Nam, GORBIT-160 với cấu hình 1 nguồn – 1 đầu dò được sử dụng với
các mục đích khảo sát tại hiện trường chủ yếu trên các đối tượng có kích thước vừa
và nhỏ như các đường ống vận chyển dầu khí và các thiết bị phản ứng trong các
nhà máy lọc hóa dầu. Thiết bị có thể xác định mức độ ăn mòn thành đường ống dẫn
dầu khí, xác định sự thay đổi cấu trúc vật thể để tìm ra khuyết tật, soi tìm tắc nghẽn,
đóng cặn đường ống. Ngoài ra, thiết bị còn có th ể sử dụng để xác định chất lượng
của cây lấy gỗ, chất lượng của cột công trình xây dựng … mà không làm ảnh hưởng
đến đối tượng cần khảo sát.
Thiết bị GORBIT-160 có hai chế độ vận hành: chụp cắt lớp (CT) và soi
gamma (SCAN), luận văn này chỉ đề cập đến chế độ CT của thiết bị.
2.1 Cấu hình phần cứng
Là một th iết bị CT chủ yếu được ứng dụng trên hiện trường, thiết bị
GORBIT-160 phải đạt được những yêu cầu đặt ra cho thiết bị CT trong công
nghiệp:
-

Vận hành tự động, có khả năng sử dụng ngoài hiện trường .

-

Gọn nhẹ, linh hoạt, có khả năng đáp ứng nhiều hình dạng của vật thể.

-

An toàn khi vận hành, đáp ứng các tiêu chuẩn về an toàn bức xạ và an

toàn cháy nổ trong các nhà máy hóa chất, xử lý chế biến dầu khí.
Với những điều kiện trên, thiết bị GORBIT -160 tại Trung tâm Ứng dụng kỹ

thuật hạt nhân được chế tạo với các thông số kỹ thuật:
-

Nguyên lý hoạt động: 1 nguồn – 1 đầu dò .

-

Kích thước vật thể tối đa: 60 0 mm.

-

Kích thước hình ảnh tối đa: 256 x 256 pixel .