Xác định vị trí của đồng vị phóng xạ trong thùng thải bằng phương pháp quét gamma phân đoạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ-VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN
-------- -------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ
TRONG THÙNG THẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP
QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN

SVTH : VŨ TIẾN BẢO ĐĂNG
CBHD : TS. TRẦN THIỆN THANH
CBPB : TS. VÕ HỒNG HẢI

------------------TP. HỒ CHÍ MINH – 2013


1

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1. Tình hình trong nƣớc và thế giới
Ngày nay trong nước cũng như trên thế giới có nhiều công trình khoa học đề
cập đến vấn đề khảo sát phóng xạ trong thùng rác thải và đưa ra nhiều cải tiến để cải
thiện các vấn đề trên.
1.1.1. Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS)
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS) được phát triển bởi phòng thí nghiệm

quốc gia Los Alamos – Mỹ vào đầu những năm 1970. Kỹ thuật này được sử dụng
để đo đạc phân tích hoạt độ của chất thải phóng xạ. Kỹ thuật này được áp dụng
nhiều trong thực tiễn vì độ tin cậy cao, giá thành sản xuất phù hợp, dụng cụ đo và
lắp ráp không quá phức tạp…
Kỹ thuật này giả thiết rằng các nguồn phóng xạ và chất độn trong thùng rác
thải là phân bố đồng nhất. Tuy nhiên, trên thực tế nguồn và chất độn phân bố là
không đồng nhất nên kỹ thuật này gây ra sai số lớn. Kỹ thuật này phổ biến nhất
trong các kỹ thuật phân tích không huỷ mẫu chất thải hạt nhân.
Kỹ thuật này sử dụng ống chuẩn trực gắn đồng trục với đầu dò để xác định
sự suy giảm số đếm của nguồn khi đi qua chất độn trong thùng rác thải phóng xạ.
Nguồn và đầu dò đặt đồng trục, đối diện hai phía với nhau qua thùng. Nguồn phát
tia gamma qua thùng và được đầu dò ghi lại từ đó ta có thể xác định một cách tương
đối gần đúng hệ số hấp thụ trung bình tuyến tính của chất độn trong thùng rác thải.
Với kỹ thuật này, thùng rác thải chia càng nhiều phân đoạn ngang, số đếm
từng phân đoạn được đầu dò ghi nhận lại. Kết quả phân tích thể hiện số đếm ghi
nhận tương ứng trên từng phân đoạn.


2

Hình 1.1: Hệ quét gamma phân đoạnmô hình ANTECH G3200-340[11]
1.1.2.Xây dựng lại hoạt độ của nguồn điểm cho các đặc tính của thùng rác
thải phóng xạ bằng kỹ thuật quét gamma phân đoạn [4]
Phương pháp này cải thiện độ tin cậy và độ chính xác trong việc xây dựng lại
hoạt độ tổng của các đồng vị phóng xạ trong thùng rác thải với phân bố nguồn
không đồng nhất. Phương pháp này dựa trên kỹ thuật làm khớp chi bình phương χ2
của sự phân bố góc và tốc độ đếm đo trong một vòng quay của thùng trong kỹ thuật
quét gamma phân đoạn. Phương pháp mới này dựa trên những tính toán phân tích
về sự phân bố số đếm theo góc. Phương pháp này sử dụng phần mềm mô phỏng
MCNP5 để mô phỏng phân bố số đếm phụ thuộc vào góc của các nguồn điểm

137

Csvà60Co. Phương pháp này mô tả sự phụ thuộc đó chính xác hơn so với các

phương pháp cũ. Do đó, việc xây dựng lại hoạt độ này chính xác hơn và sai số giảm
đáng kể. Hơn nữa phương pháp này còn được so sánh với phương pháp thông
thường giả định phân bố nguồn và chất độn là đồng nhất.


3

Phương pháp được sử dụng cho việc tính toán sự phụ thuộc của số đếm vào
góc nên việc tính toán hoạt độ nguồn chính xác hơn. Sai số của cả hai phương pháp
so với hoạt độ thực của nguồn 1-3% với phương pháp mới và 10-40% với phương
pháp cũ tuỳ thuộc vào vị trí của nguồn và cấu hình của matrix.
1.1.3.Kỹ thuật dùng hai đầu dò đồng nhất
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS) là một kỹ thuật truyền thống để xác
định được đồng vị cũng như hoạt độ của đồng vị đó trong thùng thải. Tuy nhiên sai
số hệ thống của kỹ thuật này còn rất lớn vì nhiều yếu tố:
- Sự phân bố của nguồn phóng xạ trong thùng không đồng nhất.
- Các thành phần có trong thùng cũng như chất độn phân bố không đồng nhất.
- Khoảng cách từ thùng đến đầu dò…
Từ đó một kỹ thuật khác đã được đề ra và nghiên cứu cho việc khảo sát
thùng thải có mật độ chất thải thấp, chủ yếu bao gồm các vật liệu hữu cơ (vải vụn,
giấy…). Kỹ thuật đó được bố trí bằng cách sử dụng hai đầu dò giống hệt nhau đặt
đối diện, thùng thải đặt chính giữa hai đầu dò. Các lý do để phát triển kỹ thuật này:
- Việc đo lường này được giới hạn bởi năng lượng của các tia gamma cứng
phát ra từ nguồn phát như 137Cs, 134Cs, 60Co…hệ số hấp thụ khối gần như không phụ
thuộc vào số hiệu nguyên tử của vật liệu trong matrix, hệ số hấp thụ tuyến tính rất
nhỏ (vào khoảng 0,01-0,03 cm-1) bởi vì mật độ chất thải trong thùng thấp (0,2-0,4

g/cm3).
- Việc khảo sát một thùng thải cần tốn rất nhiều thời gian mà trên thực tế số
lượng thùng cần được khảo sát rất lớn nên quét chi tiết bằng kỹ thuật quét gamma
phân đoạn (SGS) thì không thể áp dụng trên thực tế vì chỉ sử dụng một đầu dò đề
quét tất cả các phân đoạn và các góc quay khác nhau của thùng rác thải.
- Việc đo đạc bằng kỹ thuật hai đầu dò này đơn giản và có thể sử dụng trong
bất kỳ tình huống nào.
Tuy nhiên sai số hệ thống của kỹ thuật này còn rất lớn nếu như hoạt độ
phóng xạ phân bố rộng trong một khu vực của thùng rác thải.


4

Nguyên lý của kỹ thuật này, hai đầu dò đồng nhất đặt trên trục của thùng với
cùng một khoảng cách, nằm hai phía đối diện nhau qua thùng.

Hình 1.2: Bố trí hình học của kỹ thuật dùng hai đầu dò đồng nhất
Trong đó:

D: khoảng cách từ đầu dò đến thùng
D1: khoảng cách từ đầu dò đến thành thùng
x: khoảng cách từ thành thùng đến hình chiếu vuông góc của vị
trí nguồn xuống phương của D
x1: khoảng cách từ thành thùng đến nguồn theo phương của D1

1.1.4. Kỹ thuật chụp cắt lớp gamma
Kỹ thuật chụp cắt lớp gamma là một phương pháp mới trong lĩnh vực khảo
sát không phá huỷ mẫu của chất thải phóng xạ. Khi so sánh kỹ thuật này với kỹ
thuật quét gamma phân đoạn, kỹ thuật này mang lại độ chính xác cao hơn cho
trường hợp các đồng vị phóng xạ và chất độn phân bố không đồng nhất. Kỹ thuật

này kết hợp hệ phổ kế gamma độ phân giải cao và tạo hình ba chiều để chụp cắt lớp
xác định sự phân bố không gian của nguồn, chất độn trong thùng rác thải và phân
tích thành phần các đồng vị phóng xạ có trong thùng. Tuy nhiên kỹ thuật này đòi
hỏi kinh phí đầu tư và kỹ thuật công nghệ cao.


5

Hình 1.3: Hệ chụp cắt lớp gamma mô hình ANTECH G3850[13]
Về nguyên lý hoạt động, bước đầu chụp cắt lớp vi tính để đo sự suy giảm của
cường độ bức xạ đi từ một nguồn ngoài qua chất độn và đến đầu dò, từ đó xác định
hệ số hấp thụ tuyến tính trên từng phân đoạn và tính trung bình. Bước hai, đầu dò
ghi nhận phổ gamma phát ra từ bên trong thùng rác thải. Từ phổ gamma ghi nhận
được xác định được các đồng vị phòng xạ vì đồng vị khác nhau sẽ có năng lượng
đặc trưng riêng của chúng trong phổ và hoạt độ của đồng vị.
Đối với một thùng rác thải với các đồng vị và chất độn phân bố không đồng
nhất, kết quả đo đối với kỹ thuật chụp cắt lớp gamma cho sai số thấp hơn nhiều so
với các kỹ thuật khác.


6

1.2. Kỹ thuật quét gamma phân đoạn
Phân chia thùng rác thải thành nhiều phân đoạn nằm ngang sau đó dùng đầu
dò gắn ống chuẩn trực ghi nhận số đếm của từng phân đoạn. Tổng số đếm của thùng
chính là tổng số đếm của tất cả các phân đoạn. Để giảm thiểu sai số gây ra do sự
phân bố không đồng đều của nguồn và chất độn thì trong quá trình đo thùng sẽ được
quay với mỗi phân đoạn.

Hình 1.4: Bố trí hình học của kỹ thuật quét ganma phân đoạn

Ci = CR i .CFi

(1.1)

Ci là số đếm hiệu chỉnh.Với i=1,2,3…n số phân đoạn được chia. Số đếm thô
CRi được đầu dò ghi nhận trên phân đoạn thứ i. CFi hệ số suy giảm do chất độn bởi
phân đoạn thứ i, có thể được tính bằng công thức:

1 - e-0.823.μ .d
0,823.μ i .d
i

CFi =
Trong đó:

μ i : hệ số hấp thụ trung bình tuyến tính.
d: đường kính thùng rác thải.

(1.2)


7

Nếu hệ số trung bình tuyến tính chưa biết, ta có thể sử dụng một nguồn ngoài
để tính hệ số truyền qua:

I
I0

Tt =
Trong đó:

(1.3)

I0: cường độ nguồn ngoài khi không có mẫu.
I: cường độ khi mẫu đặt giữa đầu dò và nguồn.
Tt: phần năng lượng của bức xạ xác định được sau khi truyền
qua bề dày vật chất.
μ
μt
t

T=T

(1.4)

T là phần năng lượng được xác định khi năng lượng truyền từ nguồn đến đầu
dò mà không bị lớp vật chất nào hấp thụ (trừ không khí).
Cách này dùng để xác định CFi trong kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS)
vì hệ số hấp thụ trung bình tuyến tính thay đổi qua từng phân đoạn do chất độn phân
bố không đồng nhất trong thùng rác thải.

CFi =

1 - T 0,823
-0,823.lnT

(1.5)

Số đếm tổng cộng của thùng:
n

CT =  Ci

(1.6)

i=1

Hoạt độ của đồng vị cần được xác định:
t
Th

0,693. d

I=
Trong đó:

CT .e
t.Y.ε

(1.7)

td: thời gian phân rã tính từ lúc nguồn được sản xuất đến lúc đo.
t: thời gian đo.
Th: chu kì bán rã của các đồng vị phóng xạ.
Y: hiệu suất tia gamma.
ε: hiệu suất ghi của đầu dò.

8

Các phương trình trên đều dựa trên hai giả thuyết là khoảng cách từ mẫu
trong mỗi phân đoạn đến đầu dò là vô hạn và mẫu là đồng nhất.
Hệ số hình học: Vì các nguồn phóng xạ trong thùng trải rộng và phân bố
không đều nên số đếm Ci phụ thuộc vào vị trí của các mẫu trong thùng. Điều này có
thể dẫn đến các sai số tiềm tàng, việc gia tăng khoảng cách từ đầu dò đến thùng có
thể giảm thiểu sai số này nhưng phải trả giá bằng việc suy giảm số đếm. Do vậy
thùng được xoay để giảm thiểu sai số gây ra bởi sự phân bố không đồng đều trong
thùng. Sự lựa chọn khoảng cách từ thùng đến đầu dò sao cho có sự cân bằng giữa
tối thiểu hóa sai số và có được số đếm chính xác tối đa. Sự biến đổi số đếm tối đa
theo vị trí là nhỏ hơn 10% nếu khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dò là bằng hoặc
lớn hơn ba lần độ lớn của bán kính thùng và mẫu được xoay.
Sai số của phương pháp
Trong phương pháp này, thùng rác thải được chia thành nhiều phân đoạn
nằm ngang. Dựa trên mô phỏng, những thông số ảnh hưởng đến sai số:
- Chất độn biểu thị sự hấp thụ gamma và sự phân bố theo không gian của hệ
số hấp thụ.
- Sự phân bố của nguồn phóng xạ trong một phân đoạn.
- Khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng.
Mô hình thùng chất thải phóng xạ thường được sử dụng trong thực tế và mô
phỏng với thể tích 220 lít, đường kính 58 cm và chiều cao 86 cm. Phép đo gamma
được thực hiện ở năng lượng của các đồng vị sản phẩm phân hạch, từ 140 keV đến
1400 keV. Với khoảng năng lượng gamma đã cho, các hệ số hấp thụ tuyến tính
trung bình của chất độn đối sẽ trong khoảng 0,01 cm-1 đến 0,14 cm-1. Trong khoá
luận này, hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình là từ 0,03 - 0,12 cm-1 và 0,0498 cm-1
ứng với chất độn là cát. Ta xét trường hợp các nguồn điểm trong chất độn là đồng
nhất .[5]
Giả thiết có một nguồn điểm hoạt độ thực là Id trong một phân đoạn. Thì số
đếm thực của nguồn đó sẽ được tính như sau:

9

Id .α

n

-μ.L

e j
C=
. 2
n j=1 H j
Trong đó:

(1.8)

Lj: độ dài quãng đường tia gamma trong thùng.
Hj: khoảng cách từ nguồn đến đầu dò.
Lj, Hj phụ thuộc vào góc θj, khoảng cách từ nguồn đến tâm
thùng r, khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng K và bán kính
thùng R.
n: số góc θj khác nhau cho mỗi số đếm.
µ: hệ số hấp thụ tuyến tính.
α: hệ số phụ thuộc năng lượng tia gamma và hiệu suất đầu dò.

Hình 1.5: Mặt cắt ngang của một phân đoạn Id
H j = K 2 + r 2 - 2.K.r.cosθ j

Lj =

R 2 .H2j - K 2 .r 2 .sin 2θ j - (K.cosθ j - r).r
Hj

(1.9)

(1.10)

Ở đây Lj, Hj tính cho trường hợp phân đoạn được chia có bề dày rất nhỏ so
với khoảng cách từ tâm thùng đến đầu dò, khi đó chúng ta có thể không tính tới bề
dày của một phân đoạn. Kết quả sẽ chính xác hơn khi tính đến bề dày z của các
phân đoạn, lúc này ta phải hiệu chỉnh lại Lj, Hj . Giả sử thùng với chiều cao 86 cm
được chia làm 15 phân đoạn, với bề dày của mỗi phân đoạn là 5,7 cm, khi đó Lj, Hj
sẽ được hiệu chỉnh là:


10

H'j = H2j + z2

(1.11)

L' j = L2j + z 2

(1.12)

Với 0< z < 5,7 cm.
Mối liên hệ giữa số đếm thực và hoạt độ Is của nguồn đo bởi kỹ thuật quét
gamma phân đoạn (SGS) được cho bởi công thức:

C=

Is .α
.CFi
K2

(1.13)

So sánh kết quả của Id và Is được tính toán từ các công thức ta có thể rút ra
được sai số tương đối của phép đo.
Đánh giá sai số để xem kết quả của mô hình có khả dụng hay không. Nếu sai
số tồn tại lớn thì không thể áp dụng kỹ thuật này vào thực tế vì không xác định được
một cách chính xác hoạt độ của thùng rác thải. Dẫn đến việc bảo quản và cất giữ
thùng rác thải chưa đúng thông số về kỹ thuật an toàn sẽ thật sự rất nguy hiểm. Nếu
đánh giá hoạt độ lớn hơn hoạt độ thực của thùng rác thải thì sẽ dẫn đến thừa vật che
chắn gây lãng phí, ngược lại đánh giá hoạt độ nhỏ hơn với hoạt độ thực của thùng
rác thải dẫn đến việc che chắn thiếu an toàn gây nguy hiểm cho khu vực xung quanh
nơi cất giữa các thùng rác thải.
1.3. Tổng quan về gamma [1]
Bức xạ gamma là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn 10-8 cm, được tạo ra
khi hạt nhân nguyên tử ở trạng thái kích thích có năng lượng cao chuyển về trạng
thái có mức năng lượng thấp hơn và dần chuyển về trạng thái cơ bản phát ra lượng
tử có mức năng lượng đúng bằng mức năng lượng mà nó chuyển đổi và có dạng phổ
vạch thì nó được gọi là bức xạ gamma.

hυ = Ei - Ek
Trong đó:

(1.14)

h: hằng số Planck (h=6,625.10-34 J.s);

υ : tần số sóng điện từ.
Ei, Ek: lần lượt là năng lượng liên kết của electron ở lớp điện tử
thứ i, k trong nguyên tử.


11

Bức xạ gamma khi tương tác với vật chất có tính chất cơ bản là tương tác với
môi trường vật chất theo các quá trình hấp thụ hay tán xạ mất dần năng lượng theo
quy luật suy giảm hàm mũ, được mô tả theo công thức:

I = I0exp(-μρx)
Trong đó:

(1.15)

µ: hệ số suy giảm khối;
ρ: mật độ khối của vật chất suy giảm.
I0, I: lần lượt là cường độ tia gamma khi chưa đi qua lớp vật
chất và khi đi qua lớp vật chất có bề dày là x.

Trong quá trình hấp thụ: Tia gamma truyền toàn bộ năng lượng cho vật chất.
Năng lượng đó làm cho các hạt thứ cấp chuyển động trong môi trường đồng thời tia
gamma biến mất.
Trong quá trình tán xạ: Tia gamma truyền một phần năng lượng cho các hạt
vật chất và thay đổi phương chuyển động đồng thời giảm năng lượng.
Lượng tử gamma không tích điện do đó quá trình làm chậm lượng tử gamma

trong môi trường vật chất không thực hiện liên tục như những hạt tích điện vì khi
tương tác với electron và nguyên tử của môi trường, lượng tử gamma tương tác theo
cơ chế hấp thụ hoặc tán xạ.
Tương tác bức xạ gamma với môi trường vật chất xảy ra theo ba cơ chế
chính:
Hiệu ứng quang điện.
Hiệu ứng Compton.
Hiệu ứng tạo cặp.
1.3.1. Hiệu ứng quang điện
Lượng tử gamma va chạm không đàn hồi với nguyên tử và trao toàn bộ năng
lượng của mình cho electron liên kết của nguyên tử. Một phần năng lượng này giúp
electron thắng lực liên kết, phần còn lại trở thành động năng của electron. Theo
định luật bảo toàn năng lượng:

E = Te- + I0
Trong đó:

I0: năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử.

(1.16)


12

Te-: động năng của electron.
Từ hệ thức trên, ta thấy rằng hiệu ứng quang điện chỉ có thể xảy ra khi Te->I0.

Hình 1.6: Hiệu ứng quang điện.
Động lượng của hệ được bảo toàn do sự giật lùi của nguyên tử. Do điều kiện
bảo toàn năng lượng và động lượng electron tự do không thể hấp thụ hay bức xạ

một photon. Do đó, hiệu ứng quang điện xảy ra mạnh nhất đối với lượng tử gamma
có năng lượng cùng bậc với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Đối
với các electron nằm ở các lớp vỏ nguyên tử sâu và với nguyên tử có bậc số nguyên
tử Z lớn, năng lượng liên kết của electron càng lớn. Vì vậy, với khoảng năng lượng
của bức xạ gamma cao hơn tia X, hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu ở lớp K
(30%). Mặt khác, hiệu ứng quang điện tăng mạnh đối với môi trường vật chất có
bậc số nguyên tử lớn.
Tiết diện hấp thụ tỉ lệ với Z5 nghĩa là tăng rất nhanh với các nguyên tố nặng.
Tiết diện hấp thụ tỉ lệ với E-3,5 khi năng lượng của lượng tử gamma chỉ xấp xỉ lớn
hơn năng lượng liên kết, điều đó có nghĩa là tiết diện hấp thụ của hiệu ứng quang
điện sẽ giảm nhanh khi năng lượng tăng.
Hệ số hấp thụ khối của hiệu ứng quang điện bằng:

η = ζf (E).N /ρ

(1.17)


13

Trong đó:

N: số lượng nguyên tử trên một đơn vị thể tích.

ρ : khối lượng riêng.
Do vậy, η tỷ lệ thuận với ζf (E) và sự xuất hiện các cạnh trên đường biểu
diễn η ở các năng lượng hơi lớn hơn năng lượng liên kết của electron cho thấy sự
thay đổi gián đoạn của ζf (E) .
Trong khoảng năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử, tiết diện hấp
thụ ζf (E) rất lớn hơn so với tiết diện của các quá trình khác, như được biểu diễn

trên hình. Khi tăng năng lượng, tiết diện hấp thụ ζf (E) giảm mạnh, vì khi đó
electron trong nguyên tử được xem như electron tự do.
Hiệu ứng quang điện là cơ cấu hấp thụ chủ yếu ở vùng năng lượng thấp, vai
trò của nó trở nên không đáng kể ở vùng năng lượng cao.
1.3.2. Tán xạ Compton
Hiệu ứng Compton là hiện tượng lượng tử gamma tán xạ trên electron của
nguyên tử và lệch khỏi hướng đi ban đầu. Năng lượng của lượng tử gamma ban đầu
được truyền cho electron và lượng tử gamma tán xạ. Do năng lượng của lượng tử
gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử
nên electron được xem là electron tự do.

Hình 1.7: Hiệu ứng tán xạ Compton


14

Giả sử trước lúc va chạm electron đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn
nănglượng và động lượng ta có:

hν' =

Trong đó:

hν
hν
1+
(1 - cosθ)
m 0c 2

(1.18)

hν' : năng lượng của lượng tử gamma tán xạ.

hν : năng lượng của lượng tử gamma ban đầu.
Tiết diện vi phân tán xạ Compton trên một electron được tính theo công
thức:
2
2

  1+cos 2θ  
α 2 1-cosθ 
1
 dζ  2 

 (1.19)
=
r
1+
 


 0
2
dΩ
1+α
1-cosθ
2
1+cos
θ
1+α

1-cosθ






 
 
 

 

Trong đó:

α=

hν
m 0c 2

r0: bán kính cổ điển của electron.
Khi năng lượng của lượng tử gamma tăng, hiệu ứng hấp thụ quang điện trở
thành cơ chế tương tác thứ yếu. Hiệu ứng Compton trở thành cơ chế tương tác
chiếm ưu thế trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều năng lượng liên kết trung bình
của electron trong nguyên tử.
Tiết diện tán xạ Compton ζ c rõ ràng độc lập với điện tích hạt nhân. Do đó,
hệ số hấp thụ tuyến tính μ c của hiệu ứng tán xạ Compton phụ thuộc vào bậc nhất
của Z.

μ c (cm-1 ) = nZζc

Trong đó:

(1.20)

n: số nguyên tử trong một đơn vị thể tích.

Tán xạ Compton với nhân không đáng kể vì bán kính electron cổ điển đối
với nhân rất nhỏ.
1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp
Khi năng lượng của lượng tử gamma lớn hơn rất nhiều so vơi 2m0c2
bằng 1,022 MeV thì quá trình tương tác chính của gamma lên vật chất là sự tạo cặp


15

electron-positron. Cặp e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của nhân, khi đó lượng tử
gamma biến mất và năng lượng của nó truyền hết cho cặp e-, e+ và nhân giật lùi.
Năng lượng giật lùi của nhân không đáng kể, do đó biểu thức định luật bảo toàn
năng lượng được viết:

E = T- + T+ + 2m0c
Trong đó :

(1.21)

T-, T+ : lần lượt là động năng của electron và positron.
m0 : khối lượng của electron.

Các e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của nhân nên các e+ sẽ bay ra khỏi hạt
nhân, còn e- bị hãm lại. Do đó phổ năng lượng đo được khác nhau đối với hai loại

này. Sự khác nhau càng tăng đối với môi trường có Z lớn. Do khối lượng nghỉ của
lượng tử gamma sẽ bằng 0, nên nó chỉ có thể tạo cặp nếu năng lượng của nó lớn hơn
tổng năng lượng nghỉ của electron và positron. Do đó, hiệu ứng tạo cặp có thể bỏ
qua khi năng lượng của lượng tử gamma nhỏ hơn 1,022 MeV. Trên ngưỡng năng
lượng này, tiết diện tương tác tăng và đạt đến một giá trị không đổi ở năng lượng rất
cao. Giá trị này bằng ζ π  0,08Z2r02 với r0 là bán kính cổ điển của electron.

Hình 1.8: Hiệu ứng tạo cặp


16

Vì cả hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Compton có tiết diện tán xạ
giảm đến 0 ở khoảng năng lượng rất cao, nên sự tạo cặp ở vùng này là cơ chế chủ
yếu hấp thụ bức xạ gamma. Ở mọi mức năng lượng, tiết diện tán xạ đều tỉ lệ với Z2.
1.3.4. Hệ số hấp thụ
Hệ số hấp thụ tuyến tính
Chiếu một chùm tia gamma đơn năng, song song tới một lớp vật chất có bề
dày x. chùm tia có cường độ ban đầu I0. Cường độ chùm tia qua lớp vật chất bề dày
x là I, phụ thuộc vào bề dày lớp vật chất hấp thụ x theo quy luật:

I = I0e-μx

(1.22)

μ : gọi là hệ số hấp thụ tuyến tính. Hệ số hấp thụ tuyến tính hoàn toàn mô tả
sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua môi trường vật chất. Nó phụ thuộc vào
tính chất của môi trường và năng lượng của lượng tử gamma.
Khi đi vào môi trường vật chất, bức xạ gamma có thể tương tác với môi
trường vật chất theo cơ chế hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp. Do đó,

hệ số hấp thụ tuyến tính toàn phần của vật chất là tổng của các hệ số hấp thụ ứng
với các quá trình riêng lẻ:

μ = μf + μc + μ π

(1.23)

Khi tiết diện tán xạ, cần chú ý rằng tâm tán xạ của hiệu ứng quang điện và sự
tạo cặp là nguyên tử, còn của hiệu ứng Compton là electron, ta có:

μ = nζf + nZζc + nζπ

(1.24)

Với n là số nguyên tử trong một đơn vị thể tích của môi trường. Số hạng thứ
nhất trong công thức chiếm ưu thế ở miền năng lượng thấp, số hạng thứ hai chiếm
ưu thế ở miền năng lượng trung bình (vài MeV) và số hạng thứ ba chiếm ưu thế ở
miền năng lượng cao. Do đó, hệ số hấp thụ tuyến tính toàn phần có cực tiểu trong
khoảng mà hiệu ứng Compton chiếm ưu thế. Cực tiểu này càng rõ nét đối với các
nguyên tố nặng vì μ f , μ lần lượt tỉ lệ với Z5 và Z2, trong khi μ c tỉ lệ với Z.


17

Hệ số suy giảm khối
Hệ số hấp thụ tuyến tính tỉ lệ với mật độ ρ của môi trường vật chất. Nghĩa là
hệ số hấp thụ tuyến tính đối với cùng một vật liệu khác nhau nếu mật độ môi trường
khác nhau. Để tránh sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ tuyến tính vào mật độ vật chất,
người ta sử dụng hệ số hấp thụ khối:

μm =

μ
(cm2/g)
ρ

(1.25)

Trong các ứng dụng thực tế, ta thường sử dụng khoảng năng lượng từ 2 đến
5 MeV. Khi đó, hiệu ứng Compton là cơ chế chiếm ưu thế, tức là hệ số hấp thụ khối
toàn phần xấp xỉ bằng hệ số hấp thụ khối của hiệu ứng tán xạ Compton. Do hệ số
hấp thụ khối của hiệu ứng tán xạ Compton bằng nhau đối với các chất khác nhau, hệ
số hấp thụ khối toàn phần gần bằng nhau đối với các chất khác nhau và bức tường
bảo vệ tạo bởi mọi chất đều tương đương nhau nếu bề dày của chúng tính bằng
g/cm2 như nhau.
Hệ số hấp thụ khối của môi trường vật chất cấu tạo từ nhiều thành phần khác
nhau cho bởi:

μ
μ
 ρ  =  ωi  ρ 
i
 c
 i

(1.26)

μ
ωi ,   : lần lượt là tỉ lệ khối lượng trong môi trường và hệ số hấp thụ
 ρ i

khối của thành phần i.
1.4. Kết luận chƣơng 1
Trong chương này, khoá luận đã trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu
trong nước và thế giới về kỹ thuật kiểm tra chất thải phóng xạ bằng phương pháp
gamma không phá huỷ mẫu.
Trình bày được kỹ thuật quét gamma phân đoạn, kỹ thuật dùng hai đầu dò
đồng nhất và kỹ thuật chụp cắt lớp gamma và tổng quan về gamma tương tác với
vật chất.


18

CHƢƠNG 2
HỆ ĐO THỰC NGHIỆM
2.1. Sơ lƣợc về hệ đo thực nghiệm
Hệ đo được thiết lập dựa trên kỹ thuật quét gamma phân đoạn SGS.
Hệ đo sử dụng đầu dò có gắn ống chuẩn trực để phân tích một phân đoạn của
thùng rác thải. Đặt thùng cố định và dịch chuyển đầu dò lên xuống để đo hết số
phân đoạn đã chia.
Thùng rác thải đặt trong hệ quay, quay thùng theo từng phân đoạn dọc để
đầu dò ghi nhận số đếm của từng phân đoạn.

Hình 2.1: Bố trí thí nghiệm trong khoá luận
2.2 Thiết bị thí nghiệm
Đầu dò nhấp nháy NaI(Tl)
Đầu dò NaI(Tl) bao gồm: tinh thể NaI(Tl) 7,62 cm x 7,62 cm được nối với
ống nhân quang điện và được bọc trong một lớp nhôm mỏng dày 0,051 cm.


19

Hình 2.2: Đầu dò NaI(Tl)
Sử dụng đầu do NaI(Tl) ghi nhận số đếm và phổ năng lượng ứng với gamma
đặc trưng của các đồng vị phóng xạ.
Ống chuẩn trực chì
Ống chuẩn trực được đúc bằng chì tương ứng với kích cỡ của đầu dò. Sử
dụng một ống lớn có đường kính trong là 9,5 cm, đường kính ngoài 10,5cm, chiều
dài 15 cm bao bọc xung quanh đầu dò NaI(Tl), một nắp đậy bằng chì có đường kính
9,5 cm, đường kính ống chuẩn trực chùm tia 1 cm.
Ống lớn và nắp vừa khít với nhau, bao lấy đầu dò và cùng đặt cố định trên hệ
nâng. Ống chuẩn trực dùng để chuẩn trực chùm tia phóng xạ từ nguồn vào đầu dò.
Đầu dò được nối với máy tính bằng cáp để hiện thị phổ gamma tương ứng của các
đồng vị phóng xạ và số đếm.


20

Hình 2.3: Ống chì bao quanh đầu dò NaI(Tl)

Hình 2.4: Bố trí thí nghiệm với ống chì


21

Hệ nâng đầu dò
Hệ nâng là một xe nâng hạ mặt bàn có tải trọng lớn đặt cố định. Trên mặt
bàn để đầu dò và đầu chì cố định.
Xe nâng có thể nâng hạ đều dò lên bằng cách kích chân vào bàn đạp để nâng
và xả bằng tay để hạ đầu do theo khoảng cách cần đo.Bánh xe của xe nâng có thể
khoá cố định để tránh dịch chuyển trong quá trình đo.

Hình 2.5:Cấu tạo xe nâng
Hệ quay thùng rác thải
Giá đỡ: làm bằng bốn trục kim loại gắn với nhau.
Hệ quay: một mô tơ quay có gắn hệ giảm tốc để quay thùng với tốc độ chậm.
Khi đó đầu dò có thể quét toàn bộ thùng rác thải một cách chi tiết nhất, mô tơ gắn
với hệ truyền động gồm các bánh răng gắn liền với trục quay của giá đỡ thùng rác
thải.
Hệ quay được thiết kế quay hai chiều để quét từng phân đoạn theo chiều dọc.
Đĩa quay: được gắn chắc vào trục quay và có thành cố định đề đặt thùng rác
thải khi quay không bị dịch chuyển dẫn tới kết quả đo không được chính xác.


22

Hình 2.6: Cấu tạo hệ quay

Hình 2.7: Mô tơ quay


23

Thùng rác thải phóng xạ
Đường kính: 58 cm; Chiều cao: 87 cm; Thể tích: 220 lít.
Bề dày: 0,90 ± 0,06 mm.
2.3 Bộ nguồn chuẩn sử dụng trong quá trình đo đạc
Bảng 2.1: Thông tin bộ nguồn chuẩn sử dụng trong quá trình đo
Nguồn

Hoạt độ ban đầu

Chu kì bán rã

Ngày sản xuất

Năng lượng
(keV)
81,0; 276,4;

133

Ba

1,0 μCi

10,5 năm

1-2013

302,9; 356,0;
383,8

109

Cd

1,0 μCi

462,6 ngày

12-2012

88,0

57

Co

1,0 μCi

271,8 ngày

12-2012

122,1; 136,5

60

Co

1,0 μCi

5,27 năm

1-2013

1173,2; 1332,5

30,07 năm

1-2013

661,7

1,0 μCi

312,3 ngày

1-2013

834,8

1,0 μCi

2,6 năm

12-2012

511,0; 1274,5

137
54

Cs

Mn

22

Na

121,8; 244,7;
344,3; 411,1;
152

Eu

1,05 μCi

12,4 năm

17-2-2012

778,9; 867,4;
964,1; 1085,8;
1112,1; 1408,0


24

Hình 2.8: Bộ nguồn chuẩn
2.4. Kết luận chƣơng 2
Qua chương này đã đưa ra được hình ảnh cũng như tác dụng của hệ quay,
hệ nâng và đầu dò khi có ống chuẩn trực trong quá trình thực nghiệm.
Hệ quay và hệ nâng được tách biệt ra vì khi thùng rác thải có tải trọng
quá lớn (như cát) mà công suất mô tơ không thể nâng thùng được theo từng phân
đoạn nên chỉ để thùng trong hệ quay.
Bộ nguồn sử dụng trong khoá luận này là bộ nguồn chuẩn có hoạt độ thấp
nên trong quá trình đo cần đo với thời gian dài để thu được đủ số đếm thống kê.