ôn tập kỳ 1

y
x
0
-3
-1 3
Häc v× ngµy mai lËp th©n lËp nghiÖp
x
y’’
§T




Kiểm tra bài cũ
Em hãy cho biết sơ đồ khảo sát một hàm số ?
Sơ đồ khảo sát một hàm số
1 / Tìm TXĐ của hàm số
(xét tính chẵn ,lẻ,tuần hoàn (nếu có ) của hàm số)
2 / Khảo sát sự biến thiên của hàm số
a. Xét chiều biến thiên của hàm số
Tính đạo hàm
Tìm các điểm tới hạn
suy ra chiều biến thiên của hàm số
b.Tính các cực trị ,điểm uốn
c. Tìm các giới hạn của hàm số
Khi x dần tới vô cực
Khi x dần tới bên trái , bên phải các giá trị của x tại đó

hàm số không xác định
Tìm các tiệm cận (nếu có)


d . Xét tính lồi lõm và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số
Tính đạo hàm cấp 2
Xét dấu của đạo cấp 2
Suy ra tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị
e.Lập bảng biến thiên của hàm số
3 / Vẽ đồ thị Nên:
- Tìm giao điểm của đồ hàm thị với các trục toạ độ
-Điền các điểm cực trị,điểm uốn,điểm trên ox,oy mà đồ thị đi qua.
-Chú ý đến các yếu tố : đối xứng tâm , đôi xứng trục
Chú ý
- Đối với các hàm đa thức bậc 3, trùng phương thì
không phải tìm tiệm cận
- Đối với các hàm phân thức không phải tìm
khoảng lồi lõm


tiết 33 : khảo sát Hàm số y = ax
3
+bx
2
+ cx+ d
Dựa vào bảng dấu của y ta có:
Hsđb trên (- ;-2) ; ( 0; + )& Hsnb trên ( -2; 0 )

ví dụ 1: Khảo sát hàm số : y = x
3

+3x
2
- 4
Bài giải: 1/ Tập xđ : R
2/ Sự biến thiên :
a , Chiều biến thiên : y

= 3x
2
+ 6x
y

=0 x=0 v x= -2
Dấu của y
b, Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x = -2 ; y
cđ
= y(-2) = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; y
ct
= y(0) = -4
x
y
-
-2 0
+
0 0+ - +

d, Giới hạn : Lim y= -
x-
x+
= +Và
c. Tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị
y

= 6x + 6 , y = 0 x = -1
e, Bảng biến thiên


Vậy đồ thị hàm số : Lồi trên (- ;-1) ; Lõm trên (-1; + )
Điểm uốn : I( -1 ; -2 )
x
y
y
-
-2 -1 0 +
0 0
-4
-2
0
+
-
+ +-
Lim y
tiết 33 : khảo sát Hàm số y = ax
3
+bx
2

+ cx+ d
x
y
- +-1
0 +
_