"ứng suất; độ lún cho nền đường;

Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Bài 1: Tính và vẽ biểu đồ ứng suất bản thân và ứng suất phụ thêm trên trục A-A
và trục B-B cho dạng tải trọng như hình vẽ:

1. Số liệu tính toán tải trọng tác dụng:
Tải trọng tam giác: a = 4.0 m
Tải trọng hình chữ nhật: b = 19 m
Giá trị tải trọng tác dụng: p = 17.8 kN/m2
Chiều dày lớp đất thứ I: hi = 0.8 m
2. Số liệu địa chất:
Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

STT

Trạng thái

Chiều
dày
(m)

Lớp 1

Á SÉT

Lớp 2

Cát hạt mịn

Lớp 3

Sét

Chỉ tiêu cơ lý
γ (kN/cm3)

∆

e

4,0

18,6

2,73

0,91

3,2

18,7

2,73

0,75

17,8

2,7

0,74

3. Tính toán ứng suất bản thân và ứng suất phụ thêm:
3.1. Tính toán ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây nên:
Ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây nên tại chiều dày lớp đất thứ i
xác định theo công thức:
n

σ = ∑ γi h i
bt
z

Trong đó:

i =1 đất thứ i
γ i: Dung trọng lớp
hi: Chiều dày của lớp đất thứ i
n: Số lớp đất
Đối với lớp đất dưới mực nước ngầm xác định theo công thức:

σ

Trong đó:

bt
z(B)

n

= ∑ γ idn h i
i =1

γ iđn: Dung trọng đẩy nổi của lớp đất thứ i
hi: Chiều dày của lớp đất thứ I nằm dưới mực nước ngầm
n: Số lớp đất nằm dưới mực nước ngầm.
3.2. Tính toán ứng suất phụ thêm:
Ứng suất nén thẳng đứng được tính theo công thức:

σ = I.p = (I + I ).p

z
t
p
Trong đó:
I: Hệ số phụ thuộc vào 2 tỷ số a/z và b/z và được tra theo toán đồ Osterberg
a: Chiều dài phần tải trọng tam giác
b: Chiều dài tải trọng hình chữ nhật
z: Chiều sâu của điểm được xét
It: Hệ số tương ứng với phần tải trọng phía trên trái đường thẳng đứng đó
IP: Hệ số tương ứng với phần tải trọng phía bên phải đường thắng đứng đó

3.3. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất trên trục A-A:
Dựa vào công thức trên ta xác định được ứng suất trên trục A-A tại lớp đất thứ i
theo bảng sau:

Điểm
hi

z (m)

a/z

b/z

It=Ip

σz

γ

σ bt

σ

(kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2)
Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12

0,80
1,60
2,40
3,20
4,00
4,80
5,60
6,40
7,20
8,00
8,80
9,60

5,50
2,75
1,83
1,38
1,10
0,92
0,79
0,69
0,61

0,55
0,50
0,46

GVHD: TS.

11,88
5,94
3,96
2,97
2,38
1,98
1,70
1,48
1,32
1,19
1,08
0,99

0,5
0,5
0,5
0,494
0,489
0,481
0,477
0,47
0,465
0,459
0,449

0,433

17,80
17,80
17,80
17,59
17,41
17,12
16,98
16,73
16,55
16,34
15,98
15,41

18,60
18,60
18,60
18,60
9,06
9,89
9,89
9,89
9,89
9,77
9,77
9,77

14,88
29,76

44,64
59,52
66,77
74,67
82,58
90,49
98,40
106,22
114,03
121,85

32,68
47,56
62,44
77,11
84,17
91,80
99,56
107,22
114,95
122,56
130,02
137,26

3.4. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất trên trục B-B:
Dựa vào công thức trên ta xác định được ứng suất trên trục B-B tại lớp đất thứ i
theo bảng sau:
- Xác định giá trị It và IP:
Điểm
hi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

-

z (m)
0,80
1,60
2,40
3,20
4,00
4,80
5,60
6,40
7,20
8,00
8,80
9,60

Xác định hệ số It

a/z
b/z
5,50
0,00
2,75
0,00
1,83
0,00
1,38
0,00
1,10
0,00
0,92
0,00
0,79
0,00
0,69
0,00
0,61
0,00
0,55
0,00
0,50
0,00
0,46
0,00

Xác định hệ số Ip
z (m)
a/z

b/z
0,80
5,50
23,75
1,60
2,75
11,88
2,40
1,83
7,92
3,20
1,38
5,94
4,00
1,10
4,75
4,80
0,92
3,96
5,60
0,79
3,39
6,40
0,69
2,97
7,20
0,61
2,64
8,00
0,55

2,38
8,80
0,50
2,16
9,60
0,46
1,98

It
0,44
0,36
0,33
0,27
0,255
0,23
0,225
0,192
0,189
0,16
0,15
0,135

Ip
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500

0,490
0,486
0,482
0,478
0,474

Xác định giá trị It và IP:
Điểm

z (m)

1

0,80

σz

γ

σ bt

σ

(kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2)
16,73
18,60
14,88
31,61
Trang

Cơ học đất nền móng nâng cao
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1,60
2,40
3,20
4,00
4,80
5,60
6,40
7,20
8,00
8,80
9,60

19

4.4

GVHD: TS.
15,31
14,77
13,71
13,44
12,99
12,91
12,14
12,02
11,43
11,18
10,84

18,60
18,60
18,60
9,06
9,89
9,89
9,89
9,89
9,77
9,77
9,77

29,76
44,64
59,52
66,77
74,67

82,58
90,49
98,40
106,22
114,03
121,85

4.4

45,07
59,41
73,23
80,21
87,67
95,49
102,63
110,42
117,64
125,21
132,69
19

4.4

p=17.8 KN/m2

p=17.8 KN/m2

A
17,80

2

47,56

17,80

3

62,44

17,80

4

77,11

17,59

5

84,17

17,41

6

91,80

17,12

7

99,56

8

107,22

9

114,95

10

122,56

A

16,98
16,73
16,55

31,61
45,07
59,41
73,23
80,21
87,67
95,49

102,63
110,42
117,64

16,34
15,98

125,21

12 15,41

132,69

11

130,02
137,26

B
1

32,68

4.4

1

16,73

2

15,31

3

14,77

4

13,71

5

13,44

6

12,99

7

12,91

8
9
10
11

12,14
12,02

11,43
11,18

12 10,84
B

Biểu đồ ứng suất trên trục A-A và trục B-B

Bài 2: Cho sơ đồ khối đất đắp trên nền như hình vẽ sau:

Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Yêu cầu:
1.
Lập bảng tính độ lún cho nền đường ở các mốc thời gian: 1,2,5,10,20,50
năm và vẽ biểu đồ S-t trường hợp H2=0.
2.
Lập bảng tính độ lún cho nền đường ở các mốc thời gian: 1,2,5,10,20,50
năm và vẽ biểu đồ S-t trường hợp H2 như đề bài và so sánh đánh giá kết quả.
3.
Nêu ý kiến của nhóm về ý nghĩa thực tiễn của bài toán trên ?
Bài làm:
1.

Số liệu đầu vào các lớp nền đường:

γ

a0

Kz

kN/m3

cm2/N

cm/s

0,026

3,30E-08

STT

Thông số

Chiều
dày
(m)

Lớp 0

Lớp đất gia tải

4,5

18,4

Lớp 1

Nền đường đắp

1,85

19,4

Lớp 2

Nền sét yếu

5,6

2. Số liệu lớp đất gia tải:
Chiều dày lớp đất gia tải: H2 = 1,85 m
Dung trọng lớp đất gia tải: γ = 19,4 kN/m2
3. Tính toán độ lún nền đường
Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao
3.1.

GVHD: TS.

Xác định độ lún ổn định của lớp đất:
Độ lún ổn định cuối cùng của lớp đất được xác định theo công thức:

S = a 0 .p.h
Trong đó:
a0: Hệ số nén lún tương đối (hay hệ số nén thể tích)
p: Tải trọng bản thân của các lớp đất đắp trên nền đất yếu
h: Chiều dày lớp đất yếu dưới nền đường đắp.
3.2.

Xác định độ lún của nền đường tại thời điểm t:
Xác định độ lún của nền đường St ở thời gian t bất kỳ được xác định theo công

thức:

St = U 0,t .S

Trong đó:
S: Độ lún ổn định cuối cùng của lớp đất nền
Ut: Độ cố kết của nền đường ở thời điểm t đang xét, được xác định theo công
thức:
8
U o,t = 1 −

π2

e− N

Với N là nhân tố thời gian, xác định như sau:
Trong đó:
t: Thời điểm tính lún
Cv: Hệ số cố kết của đất nền đường

Cv =

N=

π 2C v
.t
4.h 2

K z .(1 + e tb ) K z
=
γ0a
a 0 γ0

Kz: Hệ số thấm của đất theo hướng thẳng đứng
3.3. Tính độ lún ở mốc thời gian 1, 2, 5, 10, 20, 50 năm khi H2 = 0:
Dựa vào các công thức tính trên ta xác định được độ lún của nền đường tại
thời điểm t theo bảng sau:
Giá
trị
Năm
1
2
5
10
20
50

Lưu ý:

p

S

Cv

(kG/cm2)

(cm)

(cm2/năm)

0,36

52,26

3.808

Nt
0,03
0,06
0,15
0,30
0,60
1,50

U0t
0,21
0,24
0,30
0,40

0,55
0,82

St
(cm)
11,15
12,36
15,79
20,86
28,99
42,79

Đổi đơn vị KN/m2->Kg/cm2
Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao
Trong đó:

GVHD: TS.

S=a0*p*h; Chiều cao lớp đất sét yếu; S là độ lún cuối cùng
p=g*h ; Chiều cao nền đường đắp

cv =

kz
;
a0 × γ 0

Kz= 3,3*10-8*3*107 (Cm/năm)
1g= 10-2 N

1N =100 g =>

h= Chiều cao lớp đất sét yếu

π 2Cv
Nt =
×t
4 × h2

t= thời gian( năm)

8
Ut là độ cố kết
× e− N
2
π
St = S *U t
3.4. Tính độ lún ở mốc thời gian 1, 2, 5, 10, 20, 50 năm khi H2 = 1,85 m:
Ut = 1−

Giá
trị
Năm
1
2
5
10

20
50

p

S
2

(kG/cm )

0,72

(cm)

104,51

Cv

Nt

U0t

0,03
0,06
0,15
0,30
0,60
1,50

0,21

0,24
0,30
0,40
0,55
0,82

2

(cm /năm)

3.808

St
(cm)
22,30
24,72
31,58
41,73
57,98
85,57

3.5. Vẽ biểu đồ S – t ở các mốc thời gian 1, 2, 5, 10, 20, 50 năm khi H 2=0m và
H2=1.85 m:
Độ lún nền đường St (cm)
Thời gian ( năm)
H2=0m
H2=1.85 m
0
0,00
0,00

1
11,15
22,30
2
12,36
24,72
5
15,79
31,58
10
20,86
41,73
20
28,99
57,98
42,79
85,57
50

Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

3.6. Nêu ý kiến của nhóm về ý nghĩa thực tiễn của bài toán trên?
Bài toán trên có ý nghĩa thực tiễn rất lớn thể hiện qua việc đánh giá được độ lún
cuối cùng của nền đường theo thời gian, trong điều kiện nền đường đắp qua vùng đất
yếu. Để từ đó đưa ra các giải pháp làm sao để có được độ lún cuối cùng nhanh nhất và

hiệu quả nhất để có thể rút ngắn thời gian thi công, thời gian chờ lún…., từ đó đưa
công trình vào khai thác một cách có hiệu quả.

Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Bài 3: Cho sơ đồ khối đất đắp trên nền như hình vẽ:

Yêu cầu:
Lập bảng tính độ lún cho nền khi không sử dụng giếng cát ở các mốc thời gian:
1,2,5,10,20,50 năm và vẽ biểu đồ S-t.
Lập bảng tính độ lún cho nền đường khi có xử lý giếng cát và vẽ biểu đồ S-t
như câu 1 và so sánh đánh giá kết quả trên cùng hệ trục tọa độ.
Nêu ý kiến của nhóm về ý nghĩa và tính thực tế của bài toán trên ?
1. Số liệu đầu vào các lớp đắp nền đường:
Chiều
γ
a0
Kz
Kr
STT
Thông số
dày
kN/m3 cm2/N
cm/s
cm/s

(m)
Lớp 1

Nền đường đắp

5,3

Lớp 2

Nền sét yếu

9,5

19,1
0,025

3,30E-08

4,50E08

2. Số liệu giếng cát:
Đường kính giếng cát d = 300 mm
Khoảng cách giữa các giếng cát R = 2,4m
Chiều sâu giếng cát Lg= 9,5 m
3. Tính toán độ lún nền đường khi không sử dụng giếng cát ở các mốc thời gian:
3.1. Xác định độ lún ổn định của lớp đất:
Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Độ lún ổn định cuối cùng của lớp đất được xác định theo công thức:

S = a 0 .p.h
Trong đó:
a0: Hệ số nén lún tương đối (hay hệ số nén thể tích)
p: Tải trọng bản thân của các lớp đất đắp trên nền đất yếu
h: Chiều dày lớp đất yếu dưới nền đường đắp.
3.2. Xác định độ lún của nền đường tại thời điểm t:
Xác định độ lún của nền đường St ở thời gian t bất kỳ được xác định theo công
thức:

St = U 0,t .S

Trong đó:
S: Độ lún ổn định cuối cùng của lớp đất nền
Ut: Độ cố kết của nền đường ở thời điểm t đang xét, được xác định theo công
thức:
U o,t = 1 −

8 −N
e
π2

Với N là nhân tố thời gian, xác định như sau:
Trong đó:
t: Thời điểm tính lún
Cv: Hệ số cố kết của đất nền đường

Cv =

N=

π 2C v
.t
4.h 2

K z .(1 + e tb ) K z
=
γ0a
a 0 γ0

Kz: Hệ số thấm của đất theo hướng thẳng đứng
3.3. Tính độ lún nền đường ở mốc thời gian 1, 2, 5, 10, 20, 50 năm khi H2=0:
Dựa vào các công thức tính trên ta xác định được độ lún của nền đường tại thời
điểm t theo bảng sau:
Giá trị

p

S

Cv

(kG/cm2)

(cm)

(cm2/năm)

St

Nt

U0t

1

0,011

0,20

47,64

2

0,02

0,21

49,72

0,05

0,23

55,81

0,11

0,27

65,54

20

0,22

0,35

83,48

50

0,54

0,53

127,01

Năm

5
10

1,01

240,42

3.960

(cm)

4. Tính toán độ lún nền đường khi có sử dụng giếng cát ở mốc thời gian:
4.1. Xác định độ lún của lớp đất:
Độ lún ổn định cuối cùng của lớp đất được xác định theo công thức:

S = a 0 .p.h

Trang 10


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Trong đó:
a0: Hệ số nén lún tương đối (hay hệ số nén thể tích)
p: Tải trọng bản thân của các lớp đất đắp trên nền đất yếu
h: Chiều dày lớp đất yếu dưới nền đường đắp.
4.2. Xác định độ lún của nền đường tại thời điểm t:
Xác định độ lún của nền đường St ở thời gian t bất kỳ được xác định theo công
thức:

St = U 0,t .S
Trong đó:
S: Độ lún ổn định cuối cùng của lớp đất nền
Ut: Độ cố kết của nền đường ở thời điểm t đang xét, được xác định theo công

thức:

1 − U t = (1 − U r ).(1 − U z )

Với:
Ur và UZ: Độ cố kết theo phương hướng tâm và phương thẳng đứng. Được xác
định phụ thuộc vào các thừa số tương ứng Nr và Nz và tỷ số R/R0 bằng tra toán đồ đã
biết:
Nz =

Cz
.t
h2

Nr =

Trong đó:
t: Thời điểm tính lún
R: Khoảng cách giữa các giếng cát thoát nước
R0: Bán kính giếng cát
h: Chiều cao lớp nén chặt (chiều sâu giếng cát)
Cr: Hệ số cố kết theo hướng xuyên tâm
Cz: Hệ số cố kết theo hướng trục
Cr =

K r .(1 + e tb ) K r
=
;
γ 0a
a 0 γ0

Cz =

Cr
.t
4.R 2

K z .(1 + e tb ) K z
=
γ 0a
a 0 γ0

Kz: Hệ số thấm của đất theo hướng thẳng đứng
Kr: Hệ số thấm của đất theo hướng xuyên tâm
4.3. Tính độ lún nền đường ở các mốc thời gian 1, 2, 5, 10, 20, 50 năm xử lý giếng
cát:
Dựa vào các công thức trên xác định được độ lún của nền đường tại thời điểm t
theo bảng sau:

Giá trị
Năm

Cz
Cr
(cm2/năm) (cm2/năm)

Nz

Nr

Uz

Ur

Ut

St
(cm)
Trang


Cơ học đất nền móng nâng cao
1
2
5
10
20
50

3.960

GVHD: TS.

5.400

0,004
0,009
0,022
0,044
0,088

0,219

0,023
0,047
0,117
0,234
0,469
1,172

0,160
0,350
0,640
0,900
0,980
1,000

0,140
0,230
0,530
0,780
0,950
1,000

0,28
0,50
0,83
0,98
1,00
1,00

66,74
120,09
199,74
235,13
240,18
240,42

4.4. Vẽ biểu đồ S–t ở mốc thời gian 1,2,5,10,20,50 năm khi có sử dụng giếng cát:
Thời gian
(năm)
0
1
2
5
10
20
50

Độ lún nền đường St (cm)
Không bố trí giếng cát
Có bố trí giếng cát
0,00
0,00
47,64
66,74
49,72
120,09
55,81
199,74
65,54

235,13
83,48
240,18
127,01
240,42

Biểu đồ S-t ở ở mốc thời gian 1,2,5,10,20,50

Trang 12


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Yêu cầu: Lập bảng tính và kiểm toán kết cấu tươờng chắn có cốt:
1. Kiểm toán ổn định bên ngoài:
1.1. ổn định trượt trên nền
1.2. ổn định lật trên nền
1.3. Khả năng chịu tải
1.4. ổn định trượt tổng thể
2. Kiểm tra ổn định bên trong
2.1. Tính toán bước cốt
2.2. Chọn thiết kế bước cốt
2.3. Kiểm tra đứt cốt
2.4. Kiểm tra tuột cốt
Phương pháp: Sử dụng một trong hai phương pháp: Phương pháp khối nêm cân bằng
sau tường hoặc phương pháp lực dính kết.
1.
STT

Số liệu đầu vào các lớp đất:
Thông số

γ
kN/m3

ϕ
Độ

c
kN/m2

µ
kN/m2

1

Lớp đất nền

18,9

22

11,8

0,3

2

Lớp đất đắp sau tường

18,6

28

25,5

0,3

3

Đất cho tường

19,7

32

3,8

0,28

2. Số liệu tường chắn và cốt gia cường:
- Chiều cao tường chắn: H= 8,2 m
- Tải trọng tác dụng lên tường chắn: q= 21 kN/m2
- Chiều dài cốt gia cường:
L = 5,74 m
- Hệ số ma sát giữa khối đất và mặt nền: µ =0,85
- Hệ số: Kaw = 0,36
- Hệ số: Kab = 0,31

3. Số liệu cốt gia cường:
Lựa chọn loại cốt gia cường cho tường chắn là loại cốt TR110 có các thông số sau:
- Cường độ chịu kéo cho phép: Ta =110 kN/m
Trang 13


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

- Hệ số an toàn: Kd = 1,5
4. Kiểm toán kết cấu tường chắn
Sử dụng phương pháp tính toán khối nêm cân bằng sau lưng tường chắn với lý thuyết
cơ bản: Kết cấu tường chắn đất có cốt được xây dựng bởi các lớp cốt nằm ngang đặt
trong đất, bước cốt theo phương thẳng đứng được giữ là hằng số hoặc có thể dày hơn ở
nơi chịu ứng suất lớn.
4.1. Kiểm tra ổn định bên ngoài:
Sơ đồ tính toán ổn định bên ngoài như hình vẽ:

4.1.1. Kiểm tra ổn định trượt trên nền:
Dưới tác dụng của các lực trên, khối tường chắn đất có cốt có khả năng bị trượt
trên mặt nền. Hệ số an toàn được xác định như sau:
Fs =

∑P
∑P

R

≥2

d

Trong đó:
∑PR: Tổng lực ngang chống trượt của tường chắn trên mặt nền.
∑Pd: Tổng lực ngang gây trượt của tường chắn trên mặt nền.
Ta có:

Fs =

2 µ (γ w .H + q )
2.0,85.(18, 6.8, 2 + 21)
=
= 3,30
K ab (γ b .H + 2q)(H/L) 0,31.(19, 7.8, 2 + 2.21).(8, 2 / 5, 74)

Trong dó:
µ: Hệ số ma sát giữa khối đất có cốt và mặt nền.
γw : Dung trọng của lớp đất đắp sau tường.
γw : Dung trọng của lớp đất cho tường.
L: Chiều dài cốt
Kết luận: Fs = 3,3 > 2. Tường chắn đảm bảo điều kiện ổn định trượt trên nền
4.1.2. Kiểm tra ổn định lật trên nền:
Dưới tác dụng của các lực trên, khối tường chắn đất có cốt có khả năng bị lật
Trang 14


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

quanh điểm chân tường, phía trước mặt tường. Hệ số an toàn xác định theo công thức
Fs =

3(γ w .H + q)
3.(18, 6.8, 2 + 21)
=
= 3, 70
2
K ab (γ b .H + 3q)(H/L)
0,31.(19, 7.8, 2 + 3.21).(8, 2 / 5, 74) 2

Kết luận: Fs = 3,70 > 2. Tường chắn đảm bảo điều kiện ổn định lật trên nền
4.1.3. Kiểm tra ổn định về khả năng chịu tải:
Khi ở trạng thái làm việc, khối đất cốt có thể bị nghiêng đi do nền đất dưới đáy
khối đất cốt bị phá hoại, gây biến dạng dẻo và lún lớn. Khi tính toán và kiểm tra về
khả năng chịu tải của nền người ta lấy ứng suất cho phép bằng một nửa khả năng chịu
tải cực hạn của nền, với điều kiện này đảm bảo thì kết quả độ lún có thể đảm bảo cho
tường chắn ổn định trong thời gian khai thác ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng
lên nền xác định theo công thức:
q ult
2
2
= (γ w .H + q) − K ab (γ b .H + 3q)(H/L) > 0

σ max = (γ w .H + q) + K ab (γ b .H + 3q)(H/L) 2 ≤
σ min

Trong đó:
qult: Khả năng chịu tải cực hạn của nền theo Terzaghi.

b
5, 74
q ultγ = N .γ . .sγq + N .γ .hc + Nc .c.s = 4 ×18,9 ×
×1 + 8 ×18,9 × 8, 2 + 17 ×11,18 ×1
2
2
= 1657, 41kN / m 2
c: Lực dính của lớp đất nền dưới chân tường = 11,8 kN/m2
γ: Dung trọng tự nhiên của đất nền dươới chân tường = 18,9 kN/m3
h: Chiều cao tường chắn = 8,2 m
b: Chiều rộng bố trí cốt gia cường = 5,74 m
Nc, Nq, Nγ: Hệ số sức chịu tảI phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất ngay tại
đáy móng. Tra biểu đồ :

Với φ = 22 độ, ta có: Nc = 17 ; Nq = 8.0 ; Nγ = 4.0
Hệ số sγ, sc: Đối với móng băng lấy bằng 1
Từ đó ta tính được:

σ max = (18, 6 × 8, 2 + 21) + 0,31× (19, 7 × 8, 2 + 3 × 21) × (8, 2 / 5, 74) 2 = 314,32kN / m 2 ≤

q ult
2

1657, 41
= 828, 71kN / m 2
Trang 15
2
2
2
σ min = (18, 6 × 8, 2 + 21) − 0,31× (19, 7 × 8, 2 + 3 × 21) × (8, 2 / 5, 74) = 32, 72kN / m > 0

=


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Kết luận: Tường chắn không đảm bảo điều kiện ổn định về khả năng chịu tải
4.1.4. Kiểm tra ổn định về trượt tổng thể:
Do trọng lượng bản thân của tường và tải trọng ngoài làm cho tường có khả
năng trượt tổng thể trên cung trượt trụ tròn. Để kiểm tra ổn định trong trường hợp này
ta có thể dùng các phương pháp kiểm toán ổn định trượt theo cung trượt hình trụ tròn.
Hệ số an toàn trượt lấy tối thiểu bằng 1,5.
4.2. Kiểm tra ổn định bên trong:
4.2.1. Tính toán bước cốt:
a. Xác định lực kéo lớn nhất tác dụng lên hệ geotextile (Tk):
Lực kéo lớn nhất tác dụng lên cốt xác định theo công thức:
Tmax = 0,5.K k γ .H 2 = 0,5 × 0,31×19, 7 × 8, 2 2 = 203,50kN / m
Trong đó:
γ: Dung trọng của đất đắp cho tường chắn
= 19,7 KN/m3
H: Chiều cao tường chắn = 8,2 m
Kk: Hệ số áp lực đất tác dụng lên mái dốc, được xác định:
ϕ
32
π
2
0
2
0

K k = tg (45 −

2

)=tg ((45 −

2

)×

180

) = 0,31

b. Tính toán số lớp cốt tối thiểu bố trí trong tường chắn và khoảng cách lớn nhât giữa
các lớp cốt:
Số lớp cốt bố trí và khoảng cách giữa các lớp cốt được xác định như sau:
- Số lượng lớp cốt bố trí trong khối đất đắp sau tường xác định theo công thức:
T
T .K
203,50.1,5
N = max = max d =
= 2,8
Tal
Ta
110
Vậy chọn N = 3 lớp
Trong đó:
Tmax: Lực kéo lớn nhất tác dụng lên hệ
Ta: Cường độ chịu kéo cho phép của loại cốt gia cường

Kd: Hệ số an toàn
H 8, 2
= 2, 73m
- Khoảng cách giữa các lớp cốt xác định theo công thức: Sv = =
N

3

Từ kết quả tính toán trên, kết hợp với chiều dày từng lớp đất được lu lèn ta lựa
chọn như sau:
- Dự kiến chiều dày lớp đất đắp: 0,25 m
- Số lượng lớp đất đắp: 32,8 lớp
Chọn N = 33 lớp
4.2.2. Kiểm tra khả năng đứt cốt:
Lực căng trong cốt T trên mỗi mét rộng của cốt mềm ở độ sâu hi trong trường
hợp chỉ do trọng lượng bản thân và lực phân bố đều q tác dụng đơợc xác định bởi công
thức

Tia = K aw .γ .h
w

i

+q +K ab.(γ .h
b

i

+3q).(h /L)
i

2



Trang 16


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Lập bảng cho tất cả các lớp đất ta có:
Hàng cốt i hi (m) Kaw (T)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00

3,25
3,50
3,75
4,00
4,25
4,50
4,75
5,00
5,25
5,50
5,75
6,00
6,25
6,50
6,75
7,00
7,25
7,50
7,75
8,00
8,25

0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36

0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36

gw. hi

Kab (T)

gb.hi

q

Tia

4,650
9,300
13,950
18,600
23,250
27,900
32,550
37,200
41,850
46,500
51,150
55,800
60,450
65,100
69,750
74,400
79,050
83,700
88,350
93,000
97,650
102,300
106,950
111,600

116,250
120,900
125,550
130,200
134,850
139,500
144,150
148,800
153,450

0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31

0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31
0,31

4,925
9,850
14,775
19,700
24,625
29,550
34,475
39,400
44,325
49,250
54,175
59,100
64,025
68,950
73,875
78,800

83,725
88,650
93,575
98,500
103,425
108,350
113,275
118,200
123,125
128,050
132,975
137,900
142,825
147,750
152,675
157,600
162,525

21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00

21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00

2,319
2,750
3,191
3,644
4,109
4,589
5,085
5,598

6,130
6,683
7,258
7,857
8,481
9,132
9,811
10,520
11,261
12,035
12,843
13,688
14,570
15,492
16,454
17,459
18,508
19,602
20,743
21,933
23,173
24,465
25,810
27,210
28,666

Để đảm bảo công trình ổn định, lực kéo trong cốt Ti không được vượt quá độ
Trang 17

Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

bền thiết kế an toàn của vật liệu làm cốt Tcp. Độ bền thiết kế an toàn của vật liệu làm
cốt Tcp được nhận là 40% độ bền chịu kéo đứt của vật liệu.
Tcp = 40% x 110= 44 kN/m
Mà Tia = 28,666 KN/m < 44 kN/m
Kết luận: Các lớp cốt đảm bảo khả năng chịu lực, không có khả năng đứt cốt
4.2.3. Kiểm tra khả năng tuột cốt:
Trong trường hợp này, ta nghiên cứu khả năng bị tách ra của khối nêm được
giới hạn bởi mặt trước của tường chắn, mặt trên của tường và mặt trượt phá hoại có thể
xảy ra. Việc tính toán dựa trên các giả thiết sau:
- Nêm đất ứng xử như một khối rắn tuyệt đối.
- Không kể đến ma sát giữa mặt tường

Trường hợp tường chắn chỉ chịu tải trọng phân bố đều ta có:
- Tổng lực kéo trong các cốt có mặt phẳng trượt đi qua được tính theo công thức
sau:

ϕ
28
h i × (γ w × H + 2 × q) × tg(450 − ) 8,2 × (18, 6 × 8,2 + 2 × 21) × tg(450 − )
2 =
2
T=
ϕ
28
2 × tg(450 + )
2 × tg(450 + )

2
2
= 287,94kN / m

- Lực neo của cốt thứ i được tính theo công thức :
Tai =

2.α .Lip (γ w .h i + q)
Fs

Trong đó:
Lip: Độ dài neo của cốt thứ i sau mặt trượt = 5,74 m
Fs: Hệ số an toàn = 2
α: Hệ số tương tác giữa đất và cốt = 0,5
Trang 18


Cơ học đất nền móng nâng cao
Hàng cốt i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

hi (m)
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50

1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
3,75
4,00
4,25
4,50
4,75
5,00
5,25
5,50
5,75
6,00
6,25
6,50
6,75
7,00
7,25
7,50
7,75
8,00
8,25

GVHD: TS.

γ w. hi
4,650
9,300
13,950
18,600
23,250
27,900
32,550
37,200
41,850
46,500
51,150
55,800
60,450
65,100
69,750
74,400
79,050
83,700
88,350
93,000
97,650
102,300
106,950
111,600
116,250
120,900
125,550
130,200
134,850

139,500
144,150
148,800
153,450
Tổng

q
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00

21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00
21,00

Tai
73,616
86,961
100,307
113,652
126,998
140,343
153,689
167,034
180,380
193,725
207,071
220,416
233,762
247,107
260,453
273,798
287,144
300,489

313,835
327,180
340,526
353,871
367,217
380,562
393,908
407,253
420,599
433,944
447,290
460,635
473,981
487,326
500,672

Tcp
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00

44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00

Tai
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00

44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
44,00
1452,00

Kiểm tra điều kiện:

∑ T = ∑ min(T

ai

ai

; Tcp ) = 1452 ≥ T = 287,94( kN / m)

Kết luận: Công trình ổn định, không có khả năng đứt cốt
Bài 5: Tính toán và bố trí sơ đồ kỹ thuật cho mái dốc như sơ đồ sau:

Trang 19


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Yêu cầu: Lập bảng tính excel, tính toán và bố trí cốt cho mái dốc:
1. Xác định góc nội ma sát có hiệu:
2. Xác định chiều cao tương đương của mái dốc
3. Xác định lực kéo lớn nhất tác dụng lên cốt Tmax
4. Tính toán cường độ dài hạn của cốt LTDS
5. Tính số lớp cốt N
6. Tính khoảng cách giữa các lớp cốt Sv
7. Vẽ hình bố trí cốt cho kết quả tính toán
8. Nêu ý kiến của nhóm về ý nghĩa thực tế của bài toán?
1. Số liệu đầu vào mái dốc:
STT
Thông số
Giá trị
3

γ
kN/m
18,5
ϕ
1
độ
27
2
c
kN/m
16,5
H
2
m
5,3
2
q
3
kN/m
25
2. Số liệu cốt LTDS:
- Cường độ vải: R = 90
- Hệ số ổn đinh: FS = 1,5

kN/m

3. Tính toán bố trí cốt cho mái dốc:
3.1. Xác định góc nội ma sát có hiệu:
Việc tính toán mái dốc theo mô hình cân bằng giới hạn sẽ dựa trên việc đánh
giá các hệ số an toàn FS.

Góc nội ma sát có hiệu của đất được xác định thông qua hệ số an toàn như sau:
π 

tan(270 ×
)
'

tan
ϕ
180 ÷=0,33 rad=18,80
ϕf' = tan −1 (
)=tan −1 
÷
FS
1,5

÷



Trong đó:
φ': Góc nội ma sát của đất
φ'f: Góc nội ma sát có hiệu
FS: Hệ số an toàn
3.2. Xác định chiều cao tương đương của mái dốc:
Trang 20


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Chiều cao tương đương của mái dốc xác định theo công thức:
H' = H +

q
25
= 5,3 +
= 6, 65( m)
γ
18,5

Trong đó:
q: Tải trọng phân bố đều trên mái dốc
γ: Dung trọng của đất mái dốc
H: Chiều cao mái dốc
3.3. Xác định lực kéo lớn nhất tác dụng lên cốt:
Lực kéo lớn nhất tác dụng lên cốt xác định theo công thức:
Tmax = 0,5.Kγ .(H') 2 = 0,5 × 0,31×18,5 × 6, 652 = 126, 71kN / m
Trong đó:
K: Hệ số áp lực đất tác dụng lên mái dốc, được xác định từ biểu đồ dưới. φ' f=
18,80=> K= 0,31
γ: Dung trọng của đất mái dốc
H': Chiều cao tương đương mái dốc
Xác định chiều dài (LT ) và chiều dài mái dốc (LB) từ biểu đồ:
LB/H’=1,2418 LB=1,2418 x 6,65=8,26 m
LB/H’=0,8841  LB=0,8841 x 6,65=5,88 m

3.4. Tính toán cường độ dài hạn của cốt LTDS:
Để xác định loại cốt hợp lý, ta tính toán cường độ dài hạn của cốt theo công

thức:
LTDS =

Tult
90
=
= 46, 49kN / m
RFCR .RFID .RFD 1, 6.1,1.1,1

Trong đó:
Tult: Cường độ chịu kéo cực hạn của cốt theo ASTM D6637; Tult =90 KN/m
RFCR: Hệ số suy giảm cường độ do từ biến, RFCR = 1,6
RFID: Hệ số suy giảm cường độ do tác động khi thi công, RFID =1,1
RFD: Hệ số suy giảm độ bền, RFD =1,1
Trang 21


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

3.5. Tính toán số lớp cốt bố trí trong mái dốc và khoảng cách giữa các lớp cốt:
- Số lượng lớp cốt bố trí trong mái dốc xác định theo công thức:
N=

Tmax
90
=
= 2, 73
LTDS 46, 49

Chọn số lớp cốt bố trí trong mái dốc là N= 3 lớp
- Khoảng cách giữa các lớp cốt bố trí trong mái dốc xác định theo công thức:
Sv =

3.6.

H 5,3
=
= 1, 77 m
N
3

Vẽ hình bố trí cốt cho kết quả tính toán
5.88 m

5.3 m

1.77

q

450
8.26 m

.
4. Nêu ý kiến của nhóm về ý nghĩa thực tế của bài toán?
- Tăng khả năng chịu tải trọng và sự ổn định cho nền đường, công trình

Bài 6: Tính toán sức chịu tải của cọc theo 4 phương pháp khác nhau và so sánh

kết quả theo số liệu địa chất như sau:
Thông số
Cọc khoan nhồi
Tải trọng thiết kế
Hệ số an toàn
Lỗ khoan số

Chỉ tiêu
D (mm)
Ptk (T)
FS
BH

Giá trị
1200
600
2
2

Yêu cầu:
1. Chọn 4 phương pháp tính toán sức chịu tải của cọc kèm theo cơ sở lý thuyết ,
Trang 22


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

trên cơ sở các tiêu chuẩn TCVN 10304-2014 và 22TCN 272-05?
2. Tự lựa chọn chiều dài cọc để đảm bảo đủ sức chịu tải cho cọc với hệ số an toàn

như trên?
3. Vẽ biểu đồ so sánh sức kháng mũi và kháng bên của các phương pháp tính và
nhận xét kết quả?
Bài làm:
1. Cơ sở lý thuyết tính toán
1.1. Các tiêu chuẩn ngành được áp dụng:
- Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05;
- Chỉ dẫn thiết kế cầu AASHTO LRFD, 2007;
- Móng cọc - Tiêu chuẩn thiết kế TCVN-10304:2014
1.2. Các phương pháp tính toán:
1.2.1. Các phương pháp theo Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05:
Sức chịu tải của cọc được xác định theo công thức tồng quát sau:
QR = η(Qs+Qp) = η(ϕsqsA+φ qpAp)
Trong đó :
+ QR: Sức chịu tải của cọc
+ Qs: Tổng sức kháng thành bên
+ Qp: Sức kháng mũi cọc
+ η : Hệ số hữu hiệu do cọc làm việc theo nhóm
+ ϕs: Hệ số sức kháng đối với sức kháng thân cọc cho trong bảng 10.5.5-3 dùng
cho các phương pháp tách rời sức kháng của cọc do sức kháng của mũi cọc và sức
kháng thân cọc.
+ φ: Hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi cọc quy định cho trong bảng
10.5.5-3 dùng cho các phương pháp tách rời sức kháng của cọc do sức kháng của mũi
cọc và sức kháng thân cọc.
+ qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (mpa).
+ qs = sức kháng đơn vị thân cọc (mpa).
+ A = diện tích bề mặt thân cọc (mm2).
+ Ap = diện tích mũi cọc (mm2).
Để xác định Tổng sức kháng thành bên và sức kháng mũi cọc có thể tóm tắt
theo bảng sau:

Trang 23


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

Trang 1


Cơ học đất nền móng nâng cao

GVHD: TS.

1.2.2. Các phương pháp tính toán theo Móng cọc-Tiêu chuẩn thiết kế TCVN10304:2014
Sức chịu tải của cọc được xác định theo công thức tồng quát sau:
Rc,u = qbAb + u∑fili
Trong đó:
+ qb : là cường độ sức kháng của đất dưới mũi cọc:
+ Ab : là diện tích tiết diện ngang mũi cọc;
+ u : là chu vi tiết diện ngang cọc;
+ fi : là cường độ sức kháng trung bình (ma sát đơn vị) của lớp đất thứ “i” trên
thân cọc.
+ li : là chiều dài đoạn cọc nằm trong lớp đất thứ ”i”.
Cách xác định cường độ sức kháng của đất dưới mũi cọc qb và cường độ sức
kháng trung bình của lớp đất thứ “i” trên thân cọc f i theo một số phương pháp được
trình bày dưới đây:
1.2.2.1. Xác định sức chịu tải của cọc theo các chỉ tiêu cường độ của đất nền:
- Cường độ sức kháng của đất dưới mũi cọc được xác định theo công thức:

qb = (c N’c + q’γ ,p N’q ) Ab
Trong đó:
N’c, N’q là các hệ số sức chịu tải của đất dưới mũi cọc;
q’γ ,p là áp lực hiệu quả lớp phủ tại cao trình mũi cọc (có trị số bằng
ứng suất pháp hiệu quả theo phương đứng do đất gây ra tại cao trình mũi cọc).
+ Cường độ sức kháng của đất dính thuần tuý không thoát nước dưới mũi cọc:
qb = cu N’c
Thông thường lấy N’c= 9 cho cọc đóng, đối với cọc khoan nhồi đường kính
lớn lấy N’c=6.
+ Cường độ sức kháng của đất rời (c = 0) dưới mũi cọc:
qb = q’γ ,p N’q Ab,
Nếu chiều sâu mũi cọc nhỏ hơn ZL thì q’γ ,p lấy theo giá trị bằng áp lực lớp phủ
tại độ sâu mũi cọc;
Nếu chiều sâu mũi cọc lớn hơn Z L thì lấy giá tri q’ γ ,p bằng áp lực lớp phủ tại
độ sâu ZL. Có thể xác định các giá trị Z L và hệ số k và N’ q trong Bảng G.1, được trích
dẫn từ tiêu chuẩn AS 2159-1978.
- Cường độ sức kháng trung bình trên thân cọc fi có thể xác định như sau:
+ Đối với đất dính cường độ sức kháng trung bình trên thân cọc trong lớp đất
thứ i có thể xác định theo phương pháp ỏ, theo đó fi được xác định theo công thức:
fi = α cu,i
trong đó:
cu,i là cường độ sức kháng không thoát nước của lớp đất dính thứ “i”;
α là hệ số phụ thuộc vào đặc điểm lớp đất nằm trên lớp dính, loại cọc và
phương pháp hạ cọc, cố kết của đất trong quá trình thi công và phương pháp xác định
cu. Khi không đầy đủ những thông tin này có thể tra α trên biểu đồ Hình G.1 (theo Phụ
lục A của tiêu chuẩn AS 2159 -1978).
+ Đối với đất rời, cường độ sức kháng trung bình trên thân cọc trong lớp đất cát
thứ “i”:
f i = ki σ 'v , z tgδ i

Trang