Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ
NGUYỄN MINH KHOA
NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT GIỚI HẠN
TRONG NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG
NỀN ĐƯỜNG ĐẮP VÀ BỆ PHẢN ÁP
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông
Mã số: 62 58 02 05
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. Hoàng Đình Đạm
HÀ NỘI - 2013
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.

Tác giả luận án
Nguyễn Minh Khoa
ii
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới
GS.TSKH Hà Huy Cương và TS Hoàng Đình Đạm đã tận tình hướng dẫn về
khoa học, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập,
nghiên cứu và thực hiện hoàn thành luận án.
Tác giả xin chân thành cám ơn các Giáo sư, phó Giáo sư, Tiến sỹ, các
Chuyên gia, các Nhà khoa học trong và ngoài Học viện Kỹ thuật Quân sự đã
tạo có nhiều ý kiến đóng góp và chỉ dẫn quý báu cho luận án.
Tác giả xin trân trọng cám ơn các cán bộ, giảng viên của Bộ môn Cầu
Đường Sân bay, Viện Kỹ thuật công trình đặc biệt, Phòng Sau đại học - Học

viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo điều kiện, giúp đỡ cho tác giả trong quá trình
học tập và nghiên cứu tại Học viện.
Tác giả xin trân trọng cám ơn Ban Giám hiệu, Khoa Công trình, Bộ môn
Đường bộ - Trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải, nơi tác giả đang
công tác, đã tạo điều kiện về kinh phí cũng như thời gian để tác giả có thể
hoàn thành được bản luận án.
Cuối cùng, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với những người thân
trong gia đình đã động viên khích lệ và chia sẻ khó khăn với tác giả trong suốt
thời gian thực hiện luận án.
Tác giả luận án
Nguyễn Minh Khoa
iii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
1. Tính cấp thiết của đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 3
4. Phương pháp nghiên cứu 3
5. Nội dung nghiên cứu 3
CHƯƠNG 1 6
TỔNG QUAN VỀ TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ TẢI TRỌNG 6
GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƯỚI TÁC DỤNG 6
CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƯỜNG ĐẮP 6
1.1. Nền đường đắp 6
1.2.2. Nền đất yếu ở Việt Nam 8
1.4. Trạng thái ứng suất và tải trọng giới hạn của nền đất 11
1.4.1. Cân bằng đàn hồi và cân bằng dẻo 11
1.4.1.1. Đất là vật liệu đàn - dẻo lý tưởng 11
1.4.4.3. Lý thuyết Cam - Clay 25
1.4.5. Các phương pháp dùng mặt trượt giả định 25
1.5. Giải pháp tăng cường sức chịu tải (tải trọng giới hạn) của nền đất

yếu 31
CHƯƠNG 2 37
NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TRONG 37
NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TRỌNG LƯỢNG 37
BẢN THÂN VÀ TẢI TRỌNG NỀN ĐƯỜNG ĐẮP 37
2.1. Đặt vấn đề 37
2.2. Xây dựng bài toán trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên dưới
tải trọng của nền đường đắp 39
iv
2.2.1. Bài toán trạng thái ứng suất trong nền đất 39
2.2.2. Bài toán trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên dưới tải trọng của
nền đường đắp 47
2.3. Phương pháp giải bài toán trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên
dưới tải trọng của nền đường đắp 49
2.3.1. Phương pháp giải bài toán bằng sai phân hữu hạn 49
2.3.2. Phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến 54
2.3.3. Lập chương trình giải bài toán bằng ngôn ngữ Matlab 55
2.4. Trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên 57
2.4.1. Trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên chịu trọng lượng bản thân
57
2.4.2. Trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên dưới tải trọng của nền
đường đắp 62
2.4.3. Khảo sát sự xuất hiện và phát triển vùng biến dạng dẻo 63
2.5. Kết quả và bàn luận 65
CHƯƠNG 3 67
NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT GIỚI HẠN TRONG 67
NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG 67
NỀN ĐƯỜNG ĐẮP VÀ BỆ PHẢN ÁP 67
3.1. Nghiên cứu trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên dưới tác dụng
của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp 67

3.1.1. Xây dựng bài toán 67
3.1.2. Xây dựng phương pháp giải bài toán 70
3.1.2.1. Phương pháp giải bài toán bằng sai phân hữu hạn 70
3.1.2.2. Lập chương trình giải bài toán bằng ngôn ngữ Matlab 72
3.1.3. Trạng thái ứng suất và sự phát triển của vùng biến dạng dẻo 74
3.1.3.1. Trạng thái ứng suất 74
v
3.1.3.2. Sự phát triển của vùng biến dạng dẻo 75
3.2. Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự nhiên dưới
tác dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp 77
3.2.1. Đặt vấn đề 77
3.2.2. Xây dựng bài toán trạng thái ứng suất giới hạn 77
3.2.3. Phương pháp giải bài toán trạng thái ứng suất giới hạn 79
3.2.3.1. Phương pháp giải bài toán bằng sai phân hữu hạn 79
3.2.3.2. Lập chương trình giải bài toán bằng ngôn ngữ Matlab 80
3.3. Trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự nhiên dưới tác dụng
của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp 81
3.3.1. Khảo sát ảnh hưởng của lưới sai phân hữu hạn đến tải trọng giới hạn
81
3.3.1.2. Khảo sát ảnh hưởng của kích thước lưới sai phân hữu hạn 81
3.3.4. Khảo sát ảnh hưởng của trọng lượng nền đất đến tải trọng giới hạn 87
3.3.5. Khảo sát đường đẳng bền và vùng biến dạng dẻo 88
3.3.6. Khảo sát ảnh hưởng của tải trọng bệ phản áp đến vùng biến dạng dẻo
95
3.4. Kết quả và bàn luận 97
CHƯƠNG 4 101
NGHIÊN CỨU BỆ PHẢN ÁP ĐỂ LÀM TĂNG TẢI TRỌNG GIỚI HẠN
CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI TẢI TRỌNG NỀN ĐƯỜNG ĐẮP 101
4.1. Đặt vấn đề 101
4.2. Khảo sát quan hệ giữa tải trọng giới hạn của nền đất yếu với tải

trọng bệ phản áp 103
4.3. Nghiên cứu tải trọng bệ phản áp làm tăng tải trọng giới hạn của nền
đất yếu dưới tải trọng nền đường đắp 107
4.3.1. Trường hợp không xét góc ma sát trong của đất yếu 107
vi
4.3.1.1. Xây dựng toán đồ thiết kế bệ phản áp 107
4.3.1.2. Nghiên cứu tải trọng bệ phản áp hợp lý 110
4.3.2. Trường hợp xét góc ma sát trong của nền đất yếu 115
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 122
Kết luận chung 122
Kiến nghị 124
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 1
TÀI LIỆU THAM KHẢO 1
PHỤ LỤC 1
CÁC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN BẰNG NGÔN NGỮ MATLAB 1
1. Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất nền đất tự nhiên dưới tác
dụng của trọng lượng bản thân và tải trọng nền đường đắp 1
1.1. Chương trình Damk1 1
1.2. Chương trình con Damk1a 5
1.3. Chương trình con Damk1b 7
2. Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất (trạng thái chưa giới hạn) của
nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản
áp 9
2.1. Chương trình Damk3 9
2.2. Chương trình con Damk3a 14
2.3. Chương trình con Damk3b 16
3. Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất giới hạn và tải trọng giới hạn
của nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ
phản áp 18
3.1. Chương trình Damk4 18

3.2. Chương trình con Damk4a 23
3.3. Chương trình con Damk4b 26
vii
viii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN
b - chiều rộng tải trọng nền đường đắp
b
d
- chiều rộng lớn nhất vùng biến dạng dẻo trong nền đất
B và H - chiều rộng và chiều cao nền đường đắp
c - lực dính đơn vị của đất nền
c
u
- lực dính đơn vị theo kết quả cắt nhanh không thoát nước của đất nền
e - hệ số rỗng của đất nền
f(ϕ) - hệ số xét đến ảnh hưởng của góc ma sát trong của đất nền
f(k) - giá trị bền theo điều kiện Morh - Coulomb
G - mô đun trượt của đất nền
h - chiều cao của bệ phản áp
h
d
- chiều sâu lớn nhất vùng biến dạng dẻo trong nền đất
h
hl
- chiều cao hợp lý của bệ phản áp
i, j - thứ tự hàng và cột trong lưới sai phân hữu hạn
k - hệ số áp lực ngang của nền đất
L - chiều rộng tải trọng bệ phản áp
L
hl

- chiều rộng hợp lý của tải trọng bệ phản áp
N
γ
- hệ số sức chịu tải theo trọng lượng thể tích
N
c -
hệ số sức chịu tải theo lực dính đơn vị
N
q
- hệ số sức chịu tải theo tải trọng bên
n0 - điểm giữa của lưới sai phân hữu hạn tại hàng trên (tại mặt thoáng)
na và ma - số nút lưới sai phân hữu hạn theo trục x và z
p - cường độ tải trọng của nền đường đắp
p
gh
- tải trọng giới hạn của nền đất
q - cường độ tải trọng của bệ phản áp
q
hl
- cường độ hợp lý của tải trọng bệ phản áp
ix
u - áp lực nước lỗ rỗng đối với đất bão hòa nước
u
a
, u
n
và u - áp lực khí lỗ rỗng, áp lực nước lỗ rỗng và áp lực lỗ rỗng đối với
đất không bão hòa nước
u và v - các chuyển vị ảo theo phương x và z
V - miền lấy tích phân

z
a
- chiều sâu khu vực tác dụng của tải trọng xe cộ
Z
G
- lượng cưỡng bức theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss
ϕ - góc ma sát trong của đất nền
γ - trọng lượng thể tích của đất nền
ν - hệ số nở hông của đất nền
δ - biến phân
σ
x
, σ
z
và τ
xz
- các ứng suất tổng trong hệ trục x0z
σ’
o
x
, σ’
o
z
và τ’
o
xz
- các ứng suất hữu hiệu do trọng lượng bản thân nền đất
σ’
x
, σ’

z
và τ’
xz
- các ứng suất hữu hiệu trong hệ trục x0z
σ
1
và σ
2
- các ứng suất chính lớn nhất và bé nhất trong nền đất
γ
đ
và γ
b
- trọng lượng thể tích của đất đắp nền đường và bệ phản áp
τ
max
- ứng suất tiếp lớn nhất
τ
s
- cường độ chống cắt của đất nền
τ và σ - ứng suất tiếp và ứng suất pháp trên mặt đang xét
∆x và ∆z - kích thước ô lưới sai phân hữu hạn theo trục x và z
ε
x
, ε
z
và ε
xz
- các biến dạng ảo tương đối trong hệ trục x0z
∃ - thế năng biến dạng cực tiểu

x
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Tác dụng, ưu và nhược điểm của giải pháp bệ phản áp 32
Bảng 2.1. Ứng suất hữu hiệu σ’x, σ’z, τ’xz và hệ số áp lực ngang k 57
Bảng 2.2. Ứng suất hữu hiệu σ’x, σ’z, τ’xz và hệ số áp lực ngang k 58
Bảng 2.3. Ứng suất hữu hiệu σ’x, σ’z, τ’xz và hệ số áp lực ngang k 60
Bảng 3.1. Tải trọng giới hạn theo kích thước ô lưới sai phân hữu hạn 81
Bảng 3.2. Tải trọng giới hạn theo kích thước lưới sai phân hữu hạn 81
Bảng 3.3. Tải trọng giới hạn theo tải trọng bên 84
Bảng 3.4. Tải trọng giới hạn theo góc ma sát trong của nền đất 84
Bảng 3.5. Tải trọng giới hạn (pgh/c) khi thay đổi chiều rộng tải trọng nền
đắp 86
Bảng 3.6. Tải trọng giới hạn (pgh/c) khi thay đổi trọng lượng thể tích nền
đất 87
Bảng 3.7. Tổng hợp tải trọng giới hạn và kích thước vùng biến dạng dẻo
94
Bảng 3.8. Quan hệ giữa chiều rộng tải trọng bệ phản áp với vùng biến
dạng dẻo 95
Bảng 3.9. Quan hệ giữa cường độ tải trọng bệ phản áp với vùng biến
dạng dẻo 96
Bảng 4.1. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với chiều rộng tải trọng
bệ phản áp 104
Bảng 4.2. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với cường độ tải trọng
bệ phản áp 105
Bảng 4.3. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với tải trọng bệ phản
áp 108
xi
Bảng 4.4. Chiều rộng và cường độ hợp lý của tải trọng bệ phản áp 110
Bảng 4.5. Hệ số xét đến ảnh hưởng của góc ma sát trong, f(ϕ) 116
Bảng 4.6. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với cường độ của tải

trọng bệ phản áp rộng vô hạn 118
Bảng 4.7. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn (pgh/c) với cường độ của tải
trọng bệ phản áp rộng vô hạn (q/c) và góc ma sát trong (ϕ) 119
xii
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
12
Hình 1.4. Ứng suất tác dụng trên phân tố đất 12
Hình 1.11. Các dạng bệ phản áp 32
Hình 1.12. Vùng biến dạng dẻo dưới nền đường đắp 34
43
Hình 2.2. Ứng suất tiếp τmax 43
Hình 3.13. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với chiều rộng tải trọng nền
đắp 86
Hình 3.14. Quan hệ giữa tải trọng giới hạn với trọng lượng thể tích của
nền đất 87
1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển của đất nước, mạng
lưới đường giao thông được đầu tư xây dựng rất lớn.
Nước ta có nhiều vùng lãnh thổ thành tạo từ đất yếu, đặc biệt là các vùng
đồng bằng của sông Hồng, sông Cửu Long và ven biển miền Trung. Ở miền
núi và trung du, đất yếu nằm trong dải trũng rộng, vùng hồ cạn, bãi thềm và
vùng trũng dưới chân núi. Những vùng này dân cư đông đúc và chiếm một vị
trí quan trọng.
Sự mất ổn định gây hư hỏng nền đường đắp vẫn xảy ra trên những vùng
đất yếu này, rõ ràng nguyên nhân chủ yếu từ nền đất yếu. Có thể nói rằng sự
hiểu biết chưa đầy đủ về nền đất yếu là nguyên nhân thiết kế nền đường đắp
bị mất ổn định hoặc gây lãng phí tốn kém. Nghiên cứu về nền đất yếu nói
riêng hay nền đất nói chung, xác định trạng thái ứng suất và tải trọng giới hạn

là vấn đề đầu tiên quan trọng.
Lý thuyết tính toán hiện nay thường giả thiết đất là vật liệu đàn hồi, đàn
- dẻo, cứng - dẻo để dựa vào lời giải các bài toán đàn hồi, đàn - dẻo hoặc dựa
theo lý thuyết cân bằng giới hạn với lời giải không xét trọng lượng nền đất đối
với tải trọng móng cứng của L. Prandtl và các phương pháp gần đúng
(phương pháp mặt trượt giả định) xét tới trọng lượng nền đất. Các lý thuyết
này đã giải quyết được nhiều vấn đề cụ thể mà thực tế đặt ra nhưng vẫn còn
những hạn chế.
Tuy vậy, giả thiết đất là một vật liệu mang các tính chất của môi trường
hạt rời là tương đối phù hợp và sử dụng phương pháp đã có xem nền đất ổn
định theo điều kiện ứng suất tiếp lớn nhất đạt giá trị nhỏ nhất, xét được trọng
2
lượng bản thân để xác định trạng thái ứng suất sẽ cho ta kết quả phù hợp hơn,
nhưng các nghiên cứu theo phương pháp này còn ít.
Trạng thái ứng suất của nền đất phụ thuộc không những vào tính chất địa
kỹ thuật của nền đất mà còn phụ thuộc vào đặc tính của công trình hay tải
trọng ngoài. Do nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đắp được
xem như là dưới tác dụng của móng mềm, vì thế không thể áp dụng cách tính
là dưới tác dụng của móng cứng như hiện nay sử dụng. Nghiên cứu xây dựng
và giải bài toán trạng thái ứng suất của nền đất tự nhiên dưới tải trọng móng
mềm, đặc biệt nghiên cứu ở trạng thái giới hạn để từ đó xác định tải trọng giới
hạn của nền đất làm cơ sở thiết kế nền đường đắp là vấn đề mới và cấp thiết.
Bệ phản áp là một giải pháp lâu đời được sử dụng nhiều, thực tế đã
chứng minh hiệu quả tăng cường ổn định, đặc biệt làm tăng tải trọng giới hạn
của nền đất yếu. Với công nghệ thi công đơn giản và tận dụng được vật liệu
tại chỗ, bệ phản áp đã được xây dựng với nền đường đắp qua vùng đất yếu và
sửa chữa nền đường mất ổn định. Tuy nhiên, tính toán thiết kế bệ phản áp của
nền đường đắp còn dựa vào kinh nghiệm và các phương pháp gần đúng. Do
đó, có thể dùng cách tính toán mới về tải trọng giới hạn của nền đất chịu tải
trọng móng mềm để khảo sát ảnh hưởng của bệ phản áp, hợp lý hoá thiết kế

kích thước, khắc phục nhược điểm để có thể vận dụng tiết kiệm và hiệu quả
vào thực tế.
Từ những vấn đề nêu trên đặt ra việc nghiên cứu xác định trạng thái ứng
suất giới hạn trong nền đất yếu nói riêng, nền đất tự thiên nói chung với
những giả thiết hợp lý hơn với thực tế làm việc của nền đất chịu tác dụng của
tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp sẽ góp phần bổ sung lý thuyết nghiên
cứu, góp phần tích cực vào thực tế xây dựng nền đường đắp và mạng lưới
giao thông ngày nay.
3
2. Mục đích nghiên cứu
Xác định trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự thiên dưới tác
dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp, với giả thiết nền đất mang
tính chất của môi trường hạt rời và ổn định theo điều kiện ứng suất tiếp lớn
nhất đạt giá trị nhỏ nhất, nền đất tự nhiên chịu tác dụng của tải trọng móng
mềm và tìm phương pháp toán hợp lý để xét trọng lượng bản thân nền đất.
Từ bài toán trạng thái ứng suất giới hạn, nghiên cứu bệ phản áp làm tăng
tải trọng giới hạn (sức chịu tải) của nền đất yếu.
3. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu bài toán phẳng để xác định trạng thái ứng suất, đặc biệt ở
trạng thái giới hạn trong nền đất tự nhiên đồng nhất có mặt thoáng nằm
ngang, có xét trọng lượng bản thân nền đất, dưới tác dụng của tải trọng nền
đường đắp và bệ phản áp.
Trạng thái ứng suất nghiên cứu là ứng suất hữu hiệu.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất.
Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn và lập trình bằng ngôn ngữ Matlab để
giải, với thuật toán được dùng là quy hoạch phi tuyến. Bài toán được đánh giá
bằng cách so sánh với một số kết quả đã có.
5. Nội dung nghiên cứu
- Tổng quan nền đường đắp, nền đất yếu, trạng thái ứng suất và tải trọng

giới hạn của nền đất khi chịu tải trọng ngoài và giải pháp dùng bệ phản áp
làm tăng tải trọng giới hạn.
- Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên dưới tác
dụng của trọng lượng bản thân và tải trọng nền đường đắp, nội dung gồm:
+ Xây dựng bài toán; giải bài toán bằng phương pháp sai phân hữu
hạn và lập chương trình tính toán bằng ngôn ngữ Matlab;
4
+ Trạng thái ứng suất của nền đất tự nhiên mặt thoáng nằm ngang,
chịu trọng lượng bản thân (không chịu tác dụng của tải trọng ngoài) và dưới
tác dụng của tải trọng nền đường đắp;
+ Khảo sát sự xuất hiện và phát triển của vùng biến dạng dẻo trong
nền đất.
- Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự nhiên dưới tác
dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp, nội dung gồm:
+ Xây dựng bài toán bằng cách sử dụng hệ so sánh là trạng thái ứng
suất của nền đất tự nhiên chỉ chịu tác dụng của trọng lượng bản thân; giải bài
toán bằng phương pháp sai phân hữu hạn và lập chương trình tính toán bằng
ngôn ngữ Matlab;
+ Đánh giá ảnh hưởng của kích thước ô lưới và lưới sai phân hữu
hạn đến kết quả bài toán;
+ So sánh kết quả bài toán với của L. Prandtl;
+ Khảo sát ảnh hưởng của trọng lượng nền đất, chiều rộng tải trọng
ngoài đến tải trọng giới hạn;
+ Khảo sát vùng biến dạng dẻo và ảnh hưởng của tải trọng bệ phản
áp đến vùng biến dạng dẻo trong nền đất ở trạng thái giới hạn.
- Nghiên cứu bệ phản áp làm tăng tải trọng giới hạn nền đất yếu dưới
nền đường đắp, nội dung gồm:
+ Khảo sát ảnh hưởng của bệ phản áp đến tải trọng giới hạn (sức
chịu tải) của nền đất yếu;
+ Xác định chiều rộng và cường độ hợp lý của bệ phản áp;

+ Xây dựng các toán đồ phục vụ thuận tiện thiết kế bệ phản áp.
6. Bố cục của luận án
Gồm các phần như sau:
- Mở đầu;
5
- Chương 1. Tổng quan về trạng thái ứng suất và tải trọng giới hạn của
nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đường đắp;
- Chương 2. Nghiên cứu trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên dưới
tác dụng của trọng lượng bản thân và tải trọng nền đường đắp;
- Chương 3. Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự
nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp;
- Chương 4. Nghiên cứu bệ phản áp để làm tăng tải trọng giới hạn của
nền đất yếu dưới tải trọng nền đường đắp;

6
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ TẢI TRỌNG
GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƯỚI TÁC DỤNG
CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƯỜNG ĐẮP
1.1. Nền đường đắp
Nền đường nói chung hay nền đường ô tô nói riêng thường là một công
trình bằng đất, có tác dụng khắc phục địa hình tự nhiên nhằm tạo nên một dải
đủ rộng dọc theo tuyến đường có các tiêu chuẩn về bình đồ, trắc dọc, trắc
ngang và làm cơ sở cho áo đường.
Nền đường gồm có loại nền đường đào, nền đường đắp và nền đường
nửa đào nửa đắp. Khi đường đi qua các vùng thấp như chiêm trũng, khe sâu
hoặc đi qua các vùng đất yếu… thường phải làm nền đường đắp. Về cơ bản,
cấu tạo trắc ngang của nền đường đắp như hình 1.1.
Trong hình 1.1 ký hiệu: B và H là chiều rộng và chiều cao nền đắp; 1/m
là độ dốc ta luy nền đắp. Hiện nay, bề rộng nền đường ô tô được thiết kế B ≥

6,0 m [34], [35]; thông thường độ dốc ta luy đắp được chọn 1/1,5. Chiều cao
nền đường đắp tối thiểu phải từ 1,2 ÷ 1,5 m kể từ chỗ tiếp xúc với đất yếu
[33].
Các hướng dẫn và yêu cầu thiết kế, thi công nền đường ô tô ở Việt Nam
trong tiêu chuẩn: Đường ô tô - Yêu cầu thiết kế - TCVN 4054:2005 và các tài
Hình 1.1. Trắc ngang của nền đường đắp
(1 - nền đất tự nhiên; 2 - nền đường đắp)
7
liệu khác [9], [18], [20], [36], [39]. Nói chung nền đường cần đảm bảo các
yêu cầu sau:
- Nền đường phải đảm bảo ổn định toàn khối, tức là không để xảy ra các
hiện tượng: trượt lở mái ta luy; trượt trồi lún sụp nền đắp trên nền đất yếu…
- Nền đường phải đảm bảo có một cường độ nhất định và đảm bảo ổn
định về cường độ.
Theo [11], [18], [23] cho thấy trong quá trình xây dựng và sử dụng, nền
đường có thể bị phá hoại, không đạt được các yêu cầu trên với nhiều nguyên
nhân khác nhau, nhưng có thể nói rằng từ nền tự nhiên không tốt hoặc nền đất
yếu, không đủ sức chịu tải trọng nền đường đắp lên nó là nguyên nhân chủ
yếu, quan trọng phải xem xét đến đầu tiên.
1.2. Nền đất yếu
1.2.1. Khái niệm đất yếu
Theo [19] và các tài liệu khác [23], [24] thì đất yếu là các loại đất có thể
có các nguồn gốc khác nhau (khoáng vật hoặc hữu cơ) và điều kiện hình
thành khác nhau (trầm tích ven biển, vịnh biển, đầm hồ, đồng bằng tam giác
châu thổ hoặc hình thành do đất tại chỗ ở những vùng đầm lầy có mực nước
ngầm cao, có nước tích đọng thường xuyên…) nhưng đều có các đặc trưng
dưới đây:
- Cường độ chống cắt nhỏ và thường tăng lên theo độ sâu;
- Biến dạng nhiều (lún nhiều) khi chịu tác dụng của tải trọng ngoài và
biến dạng tuỳ thuộc thời gian chất tải;

- Tính thấm nước kém (hệ số thấm nhỏ) và thay đổi theo sự biến dạng
của đất yếu;
- Hệ số rỗng lớn;
- Đất ở trạng thái bão hoà hoặc gần bão hoà nước.
Theo [33] thì ở nước ta định nghĩa đất yếu như sau:
8
- Loại có nguồn gốc khoáng vật, thường là sét hoặc á sét trầm tích, hàm
lượng hữu cơ có thể tới 10 ÷ 12%. Ở trạng thái tự nhiên, độ ẩm gần bằng hoặc
cao hơn giới hạn chảy, hệ số rỗng lớn (sét thì e ≥ 1,5, á sét thì e ≥ 1), lực dính
đơn vị theo kết quả cắt nhanh không thoát nước c
u
< 15 kPa, góc ma sát trong
ϕ = 0 ÷ 10
o
, hoặc theo kết quả thí nghiệm cắt cánh hiện trường c
u
< 35 kPa.
Ngoài ra, còn có đất yếu dưới dạng bùn cát, bùn cát mịn (hệ số rỗng e >
1, độ bão hòa G > 0,8).
- Loại có nguồn gốc hữu cơ, thường gọi là đất đầm lầy than bùn, hàm
lượng hữu cơ chiếm tới 20 ÷ 80%.
Nói chung, khái niệm đất yếu được hiểu giống nhau ở các nước [19].
1.2.2. Nền đất yếu ở Việt Nam
Theo [23], [24] cho thấy Việt Nam có diện tích không nhỏ thành tạo đất
yếu, đặc biệt là các vùng đồng bằng alluvi của sông Hồng, sông Cửu Long và
đồng bằng ven biển miền Trung.
Đất yếu thường gặp là các loại đất sét mềm, bùn và than bùn. Ngoài ra ở
một số vùng còn gặp loại đất có ở nhiều tính chất của loại đất lún sập như đất
ba zan ở Tây Nguyên, và thỉnh thoảng còn gặp các vỉa cát chảy là những loại
đất yếu có các đặc trưng riêng biệt.

Thực tế của những năm xây dựng các công trình cho thấy móng của
nhiều công trình công nghiệp, dân dụng, giao thông, thuỷ lợi… đặt trên nền
đất yếu.
Ở miền núi và trung du, đất yếu nằm trong dải trũng rộng, vùng hồ cạn,
bãi thềm và vùng trũng dưới chân núi. Cấu trúc của chúng không phức tạp,
thường chỉ là một lớp đất yếu đồng nhất và có chiều dày không lớn lắm. Công
trình xây dựng trên các tầng đất nền này không cần dùng các biện pháp xử lý
phức tạp.
9
Ở các miền đồng bằng, nền đất yếu rất phổ biến, cấu trúc phức tạp và đa
dạng. Chiều dày các tầng đất yếu khá lớn, thành phần trầm tích, trạng thái và
tính chất cơ lý của các lớp đất yếu cũng rất khác nhau và cũng là nơi tập trung
các công trình xây dựng. Do đó, phải dùng các biện pháp xử lý nền phức tạp
và kinh phí xử lý khá tốn kém.
1.2.3. Hiện tượng mất ổn định của nền đường đắp trên đất yếu
Ổn định của đất là tương quan giữa độ bền, khả năng chịu tải của đất đối
với các lực và các đặc trưng gây phá hoại trong đất do tải trọng bản thân của
đất và tải trọng ngoài gây ra. Ổn định tổng thể của nền đường và nền đất yếu
dưới nền đường có thể bị mất nếu các điểm phân tố mất ổn định đã xảy ra
trong một vùng đáng kể [23].
Xét theo điều kiện ổn định của nền đất yếu dưới nền đường đắp có thể
nêu lên hai trường hợp mất ổn định thường gặp sau:
- Mất ổn định theo dạng phình trồi: đây là trường hợp nền đường chưa bị
xé rách nhưng bị võng xuống và đẩy đất yếu phình lên hai bên chân ta luy,
như hình 1.2a. Với trường hợp này vùng phá hoại (chứa các điểm mất ổn
định) trong nền đất yếu đã xuất hiện nhưng chưa đạt tới mức có thể gây ra
một mặt trượt liên lục xé rách nền đất yếu và nền đường.
Hình 1.2. Các dạng mất ổn định của nền đường đắp trên nền đất yếu
(a - dạng phình trồi; b - dạng trượt trồi)
a)

b)
10
- Mất ổn định theo dạng trượt trồi: trong trường hợp này đã xảy ra một
mặt trượt liên tục làm xé rách nền đường và đẩy đất yếu trượt trồi lên phía
chân ta luy, như hình 1.2b. Vùng phá hoại trong nền đất yếu đã vượt quá mức
giới hạn tương ứng cho ổn định tổng thể của nền đường trên đất yếu.
Nguy cơ mất ổn định càng lớn khi đất yếu phân bố ngay trên bề mặt
thoáng và dễ xảy ra trong và ngay sau quá trình đắp nền đường (khi đất yếu
chưa kịp cố kết) [19]. Các tiêu chuẩn trên thế giới đều đưa ra yêu cầu đầu tiên
khi xây dựng nền đắp trên đất yếu là không được để xảy ra mất ổn định [52].
Vì đất yếu có độ bền thường nhỏ hơn nhiều so với đất đắp nền đường,
nên khi đánh giá mức độ ổn định tổng thể của nền đường trên đất yếu người ta
thường dựa vào sức chịu tải - tải trọng giới hạn của nền đất yếu dưới tác dụng
của tải trọng nền đường đắp [23].
1.3. Tải trọng của nền đường đắp tác dụng lên nền đất tự nhiên
Người ta thường tách riêng phần móng đặt trên nền đất tự nhiên để xem
xét và gọi ứng suất tiếp xúc hay ứng suất đáy móng là tải trọng trực tiếp tác
dụng lên nền đất. Đối với nền đất tự nhiên chịu tác dụng tải trọng nền đường
đắp, thì tải trọng nền đường đắp được xem là tải trọng móng mềm [15], [29],
[42], [51]. Trị số áp lực tại mỗi điểm trên mặt thoáng chính bằng trọng lượng
cột đất ở trên đó.
Do nền đường đắp thường có chiều dài lớn hơn rất nhiều so với chiều
rộng và nền đất tự nhiên là bán không gian vô hạn, cho nên có thể xét bài toán
phẳng để nghiên cứu. Khi đó tải trọng nền đường đắp tác dụng lên nền đất,
như hình 1.1 là tải trọng thẳng đứng (ứng suất đáy nền đường đắp) phân bố có
dạng hình thang, tức là hình dạng mặt cắt của nền đường. Tuy nhiên, để đơn
giản cho tính toán thực tế đã có rất nhiều nghiên cứu quy đổi phân bố ứng
suất tiếp xúc (áp lực) có dạng hình thang thành dạng hình tam giác hay dạng
hình chữ nhật.
11

1.4. Trạng thái ứng suất và tải trọng giới hạn của nền đất
1.4.1. Cân bằng đàn hồi và cân bằng dẻo
1.4.1.1. Đất là vật liệu đàn - dẻo lý tưởng
- Để làm cơ sở cho sự phân tích ổn định của khối đất, đất được giả thiết
có quan hệ giữa ứng suất và biến dạng như hình 1.3 sau:
Khi chịu tải, quan hệ ứng suất σ và biến dạng ε là tuyến tính trong phạm
vi Oa và khi ứng suất đạt đến trị số
ứng với điểm a thì đường quan hệ
ứng suất - biến dạng song song với
trục biến dạng (đường ab). Vật liệu
có đặc tính như vậy được gọi là vật
thể đàn - dẻo lý tưởng: giai đoạn
đầu là đàn hồi và sau là chảy dẻo
(biến dạng dẻo).
Sự cân bằng của đất ứng xử trong giai đoạn đàn hồi gọi là sự cân bằng
đàn hồi (cân bằng bền). Sự cân bằng với trạng thái ứng suất biến dạng ứng với
điểm a (hoặc đoạn ab) trong hình là sự cân bằng dẻo (cân bằng giới hạn).
- Theo thuyết bền Mohr – Coulomb đối với đất nêu lên rằng: “cường độ
chống cắt của đất tăng tuyến tính với ứng suất pháp và đất tại một nơi nào đó
trong khối đất sẽ bị phá hoại nếu vòng tròn Mohr tại nơi ấy tiếp xúc với
đường Coulomb của đất”. Vòng tròn Mohr tiếp xúc với đường Coulomb
được quy ước gọi là vòng tròn Mohr giới hạn.
Một điểm nào đó ở trong nền đất ở trạng thái cân bằng bền thì:
ctg
s
+=<
ϕσττ
(1.1)
trong đó:
τ, σ - các thành phần ứng suất tiếp và ứng suất pháp trên mặt đang xét;

τ
s
- cường độ chống cắt của đất;
Hình 1.3. Mô hình đàn - dẻo lý tưởng
12
c, ϕ - lực dính đơn vị và góc ma sát trong của đất.
Ở trạng thái cân bằng giới hạn thì:
ctg
s
+==
ϕσττ
(1.2)
Như vậy, đất nền là đủ sức chịu tải thì các ứng suất phát sinh trong nền
đất dưới tác dụng của tải trọng phải thỏa mãn được điều kiện bền Mohr –
Coulomb như sau:
0)( ≤−−= ctgkf
ϕστ
(1.3)
với: f(k) - gọi là giá trị bền, giá trị này không thể lớn hơn 0, bởi vì khi f(k) = 0
thì điểm ở trong đất đã bắt đầu mất ổn định.
Tuy vậy, theo [61] thì điều kiện bền Mohr - Coulomb phù hợp với đất
cát. Với đất sét, điều kiện này áp dụng cũng tương đối phù hợp, nhưng phải
xem xét ảnh hưởng của áp lực nước lỗ rỗng, mà áp lực này lại là một hàm của
thời gian, vì vậy cường độ chống cắt cũng là một hàm của thời gian. Một số
đất sét có tính chất đặc biệt là cường độ lực dính tăng theo thời gian trong quá
trình cố kết như đất sét quá cố kết hoặc đất rời rạc như là khi đất bị hóa lỏng
thì điều kiện bền Mohr – Coulomb có thể không được áp dụng.
- Theo lý thuyết đàn hồi, khi đất ứng xử trong giai đoạn đàn hồi, trạng
thái ứng suất tại một điểm nào đó trong khối đất (bài toán phẳng) được đặc
trưng bằng ba thành phần ứng suất σ

x
, σ
z
,
τ
xz
theo các phương trong hệ trục x0z, hình
1.4. Các thành phần ứng suất phải thoả
mãn hai điều kiện: điều kiện cân bằng tĩnh
và điều kiện liên tục.
Từ điều kiện cân bằng tĩnh ta có:
Hình 1.4. Ứng suất tác dụng trên
phân tố đất