24 đề ôn thi THPT năm 20172018 môn toán

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

MÔN: TOÁN - LỚP 12

(Đề thi có 04 trang)
Mã đề: 911
Câu 1: Đạo hàm cấp một của hàm số y  log 2 (2 x  1) trên khoảng ( 1 ; ) là:
2
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
(2 x  1) ln x
( x  1) ln 2
(2 x  1) ln 2

D.

2 ln 2
.

2x 1

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho v (1;2) , điểm M (2;5) . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v .
A. (1;6).
B. (3;7).
C. (4;7).
D. (3;1).
Câu 3: Phương trình tan x  3 có tập nghiệm là






A.   k 2 , k   .
B.   k , k   .
C.  .
D.   k , k   .
3

6

3

Câu 4: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG
song song với mặt phẳng
A. (ACD).
B. (ABC).
C. (ABD).
D. (BCD).

Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là
đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AD.
B. BD.
C. DC.
D. AC.
Câu 6: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8.
B. 6.
C. vô số.
D. 4.
Câu 7: Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1).
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3).
Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
x

e
A. y    .
 

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1).
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1).

x

2
B. y    .
e

C. y 

 2 .
x

D. y   0,5 .
x

2n  1
được kết quả là
1 n
A. 2.
B. 0.
C. 1 2 .
D. 1.
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

Câu 9: Tính lim

a 2  b2  c 2
1 2
2
2
.
B.
C. 2(a2  b2  c2 ).
a b c .
3
2

Câu 11: Xác định x dương để 2 x  3; x; 2 x  3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
A.

D.

a 2  b2  c 2 .

A. x  3.
B. x  3.
C. x   3.
D. Không có giá trị nào của x.
Câu 12: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ
2
x 
2x  3
2x 1
A. y 
.
B. y 
.
y'

x2
x2

x3
2x  5
y 2
C. y 
.

D. y 
.
x2
x2






2

Trang 1/4 - Mã đề thi 911


Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

x3
A. y    x 2  1 .
B. y  3x 2  2 x  1 .
C. y  x 4  3x 2  1 .
D. y  x3  3x 2  1 .
3
Câu 14: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Ba mươi.
B. Mười sáu.
C. Mười hai.
D. Hai mươi.
Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 . Tính theo a thể
tích khối chóp S. ABC.
A. a3 6 6 .
B. a3 6 12 .
C. a3 6 .
D. a3 6 4 .

Câu 16: Cho hàm số y  x3  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;  ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (; ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và đồng biến trên khoảng (0;  ) .
Câu 17: Tất cả các họ nghiệm của phương trình sin x  cosx  1 là


 x  k 2
 x  4  k 2

,k  .
, k  . C. 
A. x  k 2 , k  .
B. 
D. x   k 2 , k  .

 x   k 2
4
 x     k 2

2

4
Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  ( P) . Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu b / / a thì b / /( P) . B. Nếu b / /( P) thì b  a . C. Nếu b  ( P) thì b / / a . D. Nếu b / / a thì b  ( P) .
2

Câu 19: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
7
6

5
6

4
3

6
7

A. a .
B. a .
C. a .
D. a .
Câu 20: Cho f ( x )  sin2 x  cos2 x  x . Khi đó f '( x ) bằng
A. 1  sin x.cosx .
B. 1  2sin2x .
C. 1  2sin2x .
D. 1  2sin 2x .
Câu 21: Cho tập A  1,2,3,5,7,9  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
B. 24.
C. 720.
D. 120.
A. 360.
Câu 22: Hàm số y   4 x 2  1

4

có tập xác định là:

 1 1
 1 1
A.   ;  .

B.  0;   .
C. .
D. \  ;  .
 2 2
 2 2
Câu 23: Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 1320.
B. 12!.
C. 220.
D. 1230.
5
3
2
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y  2x  4x  x là
A. y '  5x4 12x2  2x.
B. y '  10x4 12x2  2x. C. y '  10x4  3x2  2x.
D. y '  10x4  12x2  2x.

Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B, AC  a 2 biết góc giữa (A’BC) và đáy
bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. a3 3 3.
B. a3 3 2.
C. a3 3 6.
D. a3 6 6.
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung
điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp S. AB’C’D’ bằng
A. V 3 .
B. 2V 3 .
C. V 3 3 .

D. V 6 .
u  1
Câu 27: Cho dãy số (un ) xác định bởi  1
. Giá trị của n để un  2017n  2018  0 là
un 1  un  2n  1, n  1
A. Không có n.
B. 1009.
C. 2018.
D. 2017.
Trang 2/4 - Mã đề thi 911


Câu 28: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng.
Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng
và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
A. 64 tháng.
B. 60 tháng.
C. 36 tháng.
D. 63 tháng .
Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA  a. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và CD là
A. a 3 .
B. a 2 .
C. 2a .
D. a .
Câu 30: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm, tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số
lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có 2 tấm mang số chia hết cho 4, kết quả gần đúng là
A. 12%.
B. 23%.
C. 3%.

D. 2%.
Câu 31: Cho lim ( x 2  ax  5  x )  5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
x 

A. x 11x  10  0.
B. x2  5x  6  0.
C. x2  8x  15  0.
D. x2  9x 10  0.
Câu 32: Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi dài 20m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu
gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu (m) để tổng
diện tích hai hình trên là nhỏ nhất?
40
120
60
180
m.
m.
m.
m.
A. 9  4 3
B. 9  4 3
C. 9  4 3
D. 9  4 3
Câu 33: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O và O’, không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Gọi M là trung điểm của AB, xét các khẳng định
(I): (ADF)//(BCE);
(II): (MOO’)//(ADF); (III): (MOO’)//(BCE); (IV): (ACE)//(BDF).
Những khẳng định nào đúng?
A. (I), (II).
B. (I), (II), (III), (IV).

C. (I), (II), (III).
D. (I).
y
3
2
5
Câu 34: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
1
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
O1
3 x
2

Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB  a, CD  b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD, giả sử AB  CD. Mặt
phẳng () qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt
1
phẳng () biết IM = IJ.
3
A. ab .
B. 2ab .
C. ab 9 .
D. 2ab 9 .
2x  3
Câu 36: Gọi (H) là đồ thị hàm số y 
. Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm
x 1

cận là nhỏ nhất, với x0  0 khi đó x0  y0 bằng
A. 0.
B. 3.
D. -2.
C. -1.
y
Câu 37: Cho hàm số y  x 3  1 gọi x là số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số, tính
.
x
A. 3x 2  3xx  (x )3 .
B. 3x 2  3xx  (x )2 .
C. 3x 2  3xx  (x )2 .
D. 3x 2  3xx  (x )3 .
Câu 38: Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương
bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao
nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 72.
B. 96.
C. 16 .
D. 24.
3
2
Câu 39: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s  t  6t  17t , với t (s) là khoảng thời gian
tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng
thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng
A. 29 m/s .
B. 36 m/s .
C. 17 m/s .
D. 26 m/s .
Câu 40: Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế,

hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A. 2250.
B. 2190.
C. 4380.
D. 1740.
4
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành
Trang 3/4 - Mã đề thi 911


một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. 0  m  1.
B. 0  m  3 4.
C. m  1.
D. m  0.
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA
và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng
41
5
2 5
2 41
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

41
5
5
41
Câu 43: Đặt a  log2 3, b  log2 5, c  log2 7 . Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo a, b là:
1  a  b  2c
1  a  2b  c
A. log 60 1050 
.
B. log 60 1050 
.
1  2a  b
1  2a  b
1  2a  b  c
1  a  2b  c
C. log 60 1050 
.
D. log 60 1050 
.
2ab
2ab
Câu 44: Hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và A ' AB  A ' AD  BAD  600 .
Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng
A. a 2 .
B. a 2 2 .
C. a 3 2 .
D. 2a .
Câu 45: Phương trình x3  x  x  1  m  x 2  1 có nghiệm thực khi và chỉ khi
2

14
3
6
3
.
B. 1  m  .
C.   m  .
25
4
25
4
Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm cấp hai
trên .
Đồ thị của các hàm số y  f  x  , y  f '( x), y  f ''( x) lần
lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.
A.  C1  ,  C3  ,  C2  .

D. m 

A. 6  m 

4
.
3

B.  C3  ,  C2  ,  C1  .
C.  C3  ,  C1  ,  C2  .
D.  C1  ,  C2  ,  C3  .

Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) . Đồ thị của hàm số y  f ( x) như hình vẽ.

Đặt h( x)  f ( x)  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. h(0)  h(4)  2  h(2) .
B. h(1) 1  h(4)  h(2) .
C. h(1)  h(0)  h(2) .
D. h(2)  h(4)  h(0) .

 
Câu 48: Tất cả các giá trị của m để phương trình cos2 x  (2m  1)cosx  m  1  0 có đúng 2 nghiệm x    ;  là
 2 2 
A. 1  m  0 .
B. 0  m  1.
C. 1  m  1.
D. 0  m  1 .
n

1

Câu 49: Trong khai triển  3x 2   biết hệ số của x3 là 34 Cn5 giá trị n có thể nhận là
x

A. 9.
B. 15.
C. 12.
D. 16.
2
2
Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  6   y  4  12 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường

tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
A.  x  2   y  3  6 .

2

2

B.  x  2   y  3  6 .
2

2

C.  x  2    y  3  3 .
2

2

1
và phép quay tâm O góc 900.
2
D.  x  2 2   y  32  3 .

---------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 4/4 - Mã đề thi 911


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 04 trang)
Mã đề: 912
Câu 1: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?
1
x
ln10
.
.
.
A.  log x  ' 
B.  log x  '  x ln10.
C.  log x  ' 
D.  log x  ' 
x ln10
ln10
x
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB là
A. B .
B. C .
C. D .
D. A .
Câu 3: Phương trình 2cos x  1  0 có một nghiệm là
5
2



A. x  .
B. x  .
C. x  .
D. x  .
6

6

3

3

Câu 4: Trong không gian cho tứ diện ABCD có I , J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó
A. IJ //( BCD).
B. IJ //( ABC ).
C. IJ //( ABD).
D. IJ //( BIJ ).
Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Nếu c cắt a thì c cắt b .
B. Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b .
C. Nếu c cắt a thì c chéo b .
D. Nếu c chéo a thì c chéo b .
Câu 6: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 9.
4
2
Câu 7: Hàm số y  x  2 x  3 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. y  ( 3  1) x .
B. y  (  e) x .
C. y   x .
D. y  (e  2) x .
Câu 9: Tìm giới hạn I  lim

2n  1
.
n 1

A. I  2.
B. I  0.
C. I  3.
Câu 10: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là
A. S  4R2 .
B. S  3R2 4.
C. S  4R3 3.
Câu 11: Cấp số nhân (un ) có công bội âm, biết u3  12; u7  192. Tìm u10 .
A. u10  1536.
B. u10  1536.
C. u10  3072.
Câu 12: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số
x
-∞
2 x  4

2 x
y’
.
.
A. y 
B. y 
x 1
x 1
-2
x4
2 x  3
y
.
.
C. y 
D. y 
2x  2
x 1

D. I  1.
D. S  R2 .
D. u10  3072.
+∞

-1
-

+∞

-∞

-2

Câu 13: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số
y
2

A. y  x 3  3x.
B. y   x 2  2 x.
C. y  x 2  2 x.
D. y   x3  3x.

-1

O

1

x

-2

Câu 14: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 6.
B. 3.

C. 9.

D. 5.
Trang 1/4 - Mã đề thi 912

Câu 15: Khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  3a và SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích
của khối chóp S. ABCD là
A. 6a3 .
B. a 3 .
C. a3 3.
D. 3a 3 .
Câu 16: Hàm số y  x 2  4 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (;2).
B. (2; ).
C. (2; ).
D. (; ).
Câu 17: Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos 2 x  9sin x  7  0 là




A. x   k (k  ).
B. x   k 2 (k  ).
C. x    k (k  ).
D. x    k 2 (k  ).
2

2

A. a  .a   a . .

B. a .a  a.

2

2

Câu 18: Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ), tam giác ABC vuông tại B . Kết luận nào sau đây sai?
A. (SAC )  (SBC ).
B. (SAB)  (SBC ).
C. (SAC )  ( ABC).
D. (SAB)  ( ABC ).
Câu 19: Cho số dương a khác 1 và các số thực ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai?
C.

a
 a  .
a

 



D. a 

 a . .

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  sin 2 2 x trên
là
A. y '  2cos 4 x.
B. y '  2cos 4 x.
C. y '  2sin 4 x.
D. y '  2sin 4 x.

Câu 21: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn
nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
A. 320.
B. 630.
C. 36.
D. 1220.
Câu 22: Cho số thực a  1 và các số thực ,  . Kết luận nào sau đây đúng?
1
A. a   1,   .
B. a   a    .
C.   0,   .
D. a   1,   .
a
Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
A. 2240.
B. 2520.
C. 2016.
D. 256.
2
Câu 24: Hàm số y  x  x  1 có đạo hàm trên
là
A. y '  2  x.
B. y '  2 x  1.
C. y '  3x.
D. y '  x 2  x.
Câu 25: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a .
A. 3a3 12.
B. a 3 .
C. a3 3.
D. 3a3 4.

Câu 26: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể
tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?
A. 3 1802 (cm).

B.

3

360 (cm).

C.
u1  cos  (0     )

3

720 (cm).

D. 3 180 (cm).


Câu 27: Cho dãy số (u n ) xác định bởi 

A. u2017  sin 

2

 
2017

.



B. u2017

. Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là
1  un
, n  1
un 1 
2



  
C. u2017  cos  2016  .
D. u2017  sin  2016  .
 cos  2017  .
2

2

2


Câu 28: Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng. Số
tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng.
Kể từ ngày mua, mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Thời gian (làm tròn đến hàng
đơn vị) để người đó trả hết nợ là
A. 144 tháng.
B. 136 tháng.
C. 140 tháng.

D. 133 tháng.
Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A ' lên mặt phẳng ( ABC )
trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B ' C ' và AA ' biết góc giữa hai mặt phẳng

( ABB ' A ') và ( A ' B ' C ') bằng 600.
A. d  3a 4.
B. d  3a 4.
C. d  21a 14.
D. d  3 7a 14.
Câu 30: Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện.
Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện.
A.

1009
.
1365

B.

188
.
273

C.

245
.
273

D.

136
.
195
Trang 2/4 - Mã đề thi 912






Câu 31: Tìm giới hạn I  lim x  1  x 2  x  2 .
x 

A. I  1 2.
B. I  46 31.
C. I  17 11.
D. I  3 2.
Câu 32: Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và
mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1
công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy, nếu giảm thời gian làm
việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1
95 x 2  120 x
giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là P( x) 
, với x là thời gian làm việc trong một tuần.
4
Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?
A. x  32.
B. x  36.
C. x  44.

D. x  48.
Câu 33: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh
a
BB ', C ' D ', DA sao cho BM  C ' N  DP  . Mặt phẳng ( MNP) cắt đường thẳng A ' B ' tại E. Tính độ dài đoạn
3
thẳng A ' E.
A. A ' E  3a 4.
B. A ' E  4a 3.
C. A ' E  5a 4.
D. A ' E  5a 3.
y
Câu 34: Cho các hàm số f ( x), f '( x), f ''( x) có đồ thị như
2
(C1)
hình vẽ. Khi đó (C1 ),(C2 ),(C3 ) thứ tự là đồ thị các hàm số
A. f ( x), f '( x), f ''( x).
B. f ''( x), f ( x), f '( x).
-5
O
5x
C. f '( x), f ( x), f ''( x).
(C3)
(C2)
D. f '( x), f ''( x), f ( x).
-2

Câu 35: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh
a
BB ', C ' D ', DA sao cho BM  C ' N  DP  . Tìm diện tích thiết diện S của hình lập phương khi cắt bởi mặt
3

phẳng ( MNP) .
A. S 

17 3a 2
.
18

B. S 

13 3a 2
.
18

C. S 

5 3a 2
.
18

D. S 

11 3a 2
.
18

Câu 36: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  m  4 x 2  x  1 (với m là tham số) là
4m  1
4m  1
2m  1
2m  1

.
.
.
.
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
4
4
2
2
Câu 37: Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên ?
A. y  x  1 .
B. y  x2  4x  5.
C. y  sin x.
D. y  2  cos x .
Câu 38: Cắt khối hộp ABCD. A' B ' C ' D ' bởi các mặt phẳng ( AB ' D '),(CB ' D '),( B ' AC),( D ' AC) ta được khối đa diện
có thể tích lớn nhất là
A. A ' C ' BD.
B. AC ' B ' D '.
C. A ' CB ' D '.
D. ACB ' D '.
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x  6  m x  1 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m  (0;1)  (4; ).
B. m(0;3)  (5; ).
C. m  (0; 2)  (6; ).
D. m  (0;1)  (6; ).
Câu 40: Cho hình vuông A1 B1C1 D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự là trung điểm các cạnh
Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ...). Chu vi của hình vuông A2018 B2018C2018 D2018 là

A.

2
2

2018

.

B.

2
2

2017

.

C.

2
1006

2

.

D.

2

1007

2

.

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  2 x2  (m  3) x  m có hai điểm cực trị và
điểm M (9; 5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.
A. m  3.
B. m  2.
C. m  5.
D. m  1.
Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ), SA  2a. Tam giác ABC vuông tại B, AB  a, BC  3a. Tính cosin
của góc  tạo bởi hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBC ).
Trang 3/4 - Mã đề thi 912


1
1
3
2
.
B. cos  
.
C. cos  
.
D. cos  
.
5
3

5
3
Câu 43: Cho a  log 2 5, b  log3 5 . Tính log 24 600 theo a , b.
2ab  a  3b
2ab
.
.
A. log 24 600 
B. log 24 600 
a  3b
ab
2ab  a  3b
2ab  1
.
.
C. log 24 600 
D. log 24 600 
a  3b
3a  b
Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a, AD  2a. Biết
SA  3a và SA  ( ABCD) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên ( SBC ). Tính khoảng cách d từ H đến mặt
phẳng ( SCD ).
A. cos  

3 30a
3 50a
3 10a
3 15a
.
.

.
.
B. d 
C. d 
D. d 
40
80
20
60
Câu 45: Tìm trên đường thẳng x  3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C )
của hàm số y  x3  3x 2  2 đúng ba tiếp tuyến phân biệt.
A. M (3; 5).
B. M (3; 6).
C. M (3;1).
D. M (3;2).
Câu 46: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết
x -∞
-1
0
1
+∞
luận nào sau đây là sai?
A. d 

y’
y

-

0

+ 0

+∞

0

-

+

+∞

-3
-4

-4

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.
B. Hàm số nghịch biến trên (0;1).
C. Hàm số đồng biến trên (-4;-3).
D. Hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 47: Hàm số f ( x) có đạo hàm trên là hàm số f '( x) . Biết đồ thị
y
hàm số f '( x) được cho như hình vẽ. Hàm số f ( x) nghịch biến trên
1
khoảng
1 
A. (0; ).
B.  ;1 .

3 
1

C.  ;  .
D. (;0).
O 1/3
3


1

x 2

-1

Câu 48: Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 của phương trình
A. 1285.

B. 1284.

Câu 49: Cho khai triển 1  3x  2 x2 

2017

1  cos x  1  cos x
 4cos x là
sin x
C. 1283.
D. 1287.

 a0  a1 x  a2 x 2  ...  a4034 x 4034 . Tìm a2 .

A. 18302258.
B. 8132544.
C. 16269122.
D. 8136578.
0
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I (3;1), J (1; 1) . Ảnh của J qua phép quay QI90 là
A. J '(3;3).
B. J '(1; 5).
C. J '(1;5).
D. J '(5; 3).
---------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 912


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

MÔN: TOÁN - LỚP 12

(Đề thi có 04 trang)

Mã đề: 913
Câu 1: Hàm số y
2

A. y '

x . ln 0, 5

0) có đạo hàm là

log0,5 x 2 (x

.

1
.
x ln 0, 5

B. y '

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v
A. A '

B. A '

2;1 .

6

k ;k

2
.
x . ln 0, 5

D. y '

2

2; 3 . Tìm ảnh của điểm A 1; 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v .

1;2 .

D. A '

C. A ' 2; 1 .

1; 2 .

3
có tập nghiệm là
2

Câu 3: Phương trình cos x
A.

1
.
x . ln 0, 5

C. y '

.

B.

k2 ;k

3

.

C.

k ;k

3

.

D.

k2 ;k

6

.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD. Những khẳng định nào
sau là đúng? 1 : MN // BCD ; 2 : MN // ACD ; 3 : MN // ABD .

A. 1 và 3 .

B. 2 và 3 .

C. Chỉ có 1 đúng.

D. 1 và 2 .

Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không có điểm chung.
B. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
C. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.
D. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.
Câu 6: Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. Ba.
B. Vô số.
C. Một.
D. Hai.
2x 1
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1
A. 1.
B. 2 .
C. 0 .
1
ln(x 1) là
Câu 8: Tập xác định của hàm số y
2 x
A. D [1;2].
B. D (1;

C. D
).

Câu 7: Hàm số y

3

Câu 9: Tìm I
A. I

0.

lim

3n
4n 4

2n
2n

D. 3 .

(1;2).

D. D

3
.
4

D. I

(0;

).

1
.
1

B. I

2
.
7

C. I

Câu 10: Cho mặt cầu S O; R và điểm A cố định nằm ngoài mặt cầu với OA

.

d . Qua A kẻ đường thẳng

tiếp

xúc với mặt cầu S O; R tại M . Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ?
A. d 2 R2 .
B. R2
Câu 11: Cho cấp số nhân un có u1

d2 .
3, công bội q

A. Số hạng thứ 6.
B. Số hạng thứ 7.
Câu 12: Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?
x 3 3x 2 1.
A. y
C. y
x 3 3x 2 1.

C. R2 2d 2 .
D. 2R2 d 2 .
2. Hỏi 192 là số hạng thứ mấy của un ?
C. Số hạng thứ 5.

D. Số hạng thứ 8.
y

B. y
D. y

x

3

3x

1.

x

3

3x

1.

3

1
1
-1

O

x

-1

Trang 1/4 - Mã đề thi 913


Câu 13: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x
2.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x 2.
Câu 14: Lăng trụ đều là lăng trụ
A. có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáy.
C. có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
D. đứng và có đáy là đa giác đều.
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA (ABCD) và SA
tích của khối chóp S.ABCD là
A. a 3 6 2.
ax 3

Câu 16: Cho hàm số y
A.

a
a

b

0, c

0;b

C. a 3 6 3.

B. a 3 6.

2

0

4ac

0

.

bx 2

B.

cx

a
a

b
0;b

khi và chỉ khi

0, c

0

0

3ac

0

.

C.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cos2x
4
.
3

m

A. 0
C. m

a
a

b
0;b

0, c
2

m sin2x

B. m

;0

4 3;

D. a 3 6.

d . Hàm số luôn đồng biến trên
2

.

3ac
1

;0
m

D. 0

a 6 . Thể

0

0;b 2

D. a

.

3ac

0.

2m vô nghiệm, kết quả là

4 3;

.

4
.
3

Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC .A B C với G là trọng tâm của tam giác A B C . Đặt AA

a, AB

b, AC

c.

Khi đó AG bằng
1
b
4

A. a

c . 

1
b

2

B. a

c .

1
b
6

C. a

c .

1
b
3

D. a

c .

Câu 19: Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
xm
A. n
y

x
y

m n

.

B. x m .x n

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y

xm n.

1
.
sin2x
2 cos 2x

C. xy

n

x n .y n .

D. x n

m

x n .m .

2 cos 2x
cos 2x
.

D. y
.
2
sin2 2x
sin 2x
sin 2x
Câu 21: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?

2 cos x
.
sin2 2x

A. y

A. 24.
Câu 22: Biểu thức C
7

B. y

2

B. 44.
x x x x x x
31

.

C. y

C. 12.

D. 42.

0 được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là
15

3

A. x 8 .
B. x 32 .
C. x 16 .
D. x 16 .
Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các
cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?
A. 19!.
B. 6.5!.6!.8!.
C. 3.5!.6!.8!.
D. 6. P5 . P6 . P7 .
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y
x 5 x 3 2x 2 .
A. y ' 5x 4 3x 2 4x .
B. y '
C. y ' 5x 4 3x 2 4x.
D. y '
5x 4 3x 2 4x.
5x 4 3x 2 4x .
Câu 25: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A B C có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC .A B C là:
A. a 3 3 12.

B. a 3 4 .

C. a 3 12.

D. a 3 3 4 .

Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC. A/ B / C / đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của điểm A/ lên mặt phẳng ( ABC )
trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa AA/ và BC là

a 3
. Tính theo a thể tích V của khối
4
Trang 2/4 - Mã đề thi 913


lăng trụ ABC. A/ B / C / .
A. V  a3 12.

C. V  a3 6.
D. V  3a3 12.
1
Câu 27: Cho dãy số (un ) được xác định bởi công thức un  un1  2 , u1  2017, (n  2,3,...) . Tính u2018 .
An
2017.2019
2017.2018
2017.2019
2016.2018
A.
B.
C.

D.
.
.
.
.
2020
2019
2018
2017
Câu 28: Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông, trong đó c là cạnh huyền. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. logbc a  logcb a  2logcb a.logcb c.
B. logbc a  logcb a  4logcb a.logc b a.
C. logbc a  logcb a  2logcb c.logcb a.
D. logbc a  logcb a  2logcb a.logc b a.
Câu 29: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BC  a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng
( ABC ). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB) .
B. V  3a3 6.

A. a 2.
B. 2a.
C. a 2.
D. a.
Câu 30: Cho đa giác đều A1 A2 ... A9 (9 cạnh). Lấy một tam giác bất kỳ mà 3 đỉnh của tam giác được tạo thành từ 3
trong 9 đỉnh A1 ,..., A9 của đa giác. Tính xác suất để lấy được một tam giác cân nhưng không đều.
A. 9 28 .
B. 33 84 .
C. 3 7 .
D. 1 3 .
Câu 31: Tìm giới hạn I  lim
x 0

A. I  1.

2x  1 1
.
x
B. I  2.

C. I  0.

D. I  1 2.

Câu 32: Tìm tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x 2  3  x ln x trên đoạn 1; 2 .
A. 4ln 2  3 7.
B. 7  4ln 2.
C. 2 7  4ln 2.
D. 4ln 2  4 7.
/ / /
Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC / , A/ B / C / .
Trong các mặt phẳng sau đây mặt phẳng nào song song với mặt phẳng ( IJK ) ?
A. ( ABC ) .
B. ( ABA/ ) .
C. ( AA/ C ) .
D. ( BB / C / ) .
Câu 34: Giả sử đường thẳng y  ax  b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y  x 2  5x  6 và
y  x3  3x  10 . Tính M  2a  b .
A. M  16.
B. M  4.
C. M  4.
D. M  7.

Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Một mặt
phẳng chứa IK và song song với AD cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích S . Tính S .
A. S  a 2 2 .
B. S  a 2 3 4 .
C. S  a 2 4 .
D. S  a 2 3.

x 2  3x  2
Câu 36: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
.
x2 1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
 x 1 1
khi  1  x  0

x
Câu 37: Cho hàm số f ( x)  
. Tính f / (0) .
1
khi x  0
 2
A. 1 4.
B. 1 2.
C. 1 8.
D. 1 8.
/ /
/ / /

Câu 38: Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC. A B C thành các khối.
A. Ba khối chóp tam giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Khối chóp tứ giác và khối tứ diện.
D. Hai khối chóp tứ giác .
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4  8x2  m có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. 15  m  0.
B. 16  m  0.
C. 14  m  0.
D. 17  m  0.
Câu 40: Cho dãy số (un ),(n  1, 2,..) là cấp số cộng thỏa mãn u5  u19  90 . Tính tổng S của 23 số hạng đầu tiên của
dãy số.
A. S  1035.
B. S  45.
C. S  2027.
D. S  90.
4
2
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   2 x  mx  2m đạt cực đại tại x  2 .
A. m  4 2.

B. m  2.

C. m   2.

D. m   2 2.
Trang 3/4 - Mã đề thi 913

Câu 42: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Tính góc giữa AB và CD
biết AB  CD  2a và MN  a 3 .
A. 450.
B. 300.

C. 600.

D. 900.

Câu 43: Cho 0  a, b  1 . Tính giá trị của biểu thức P  log a b3.logb a 4 .
A. 24.
B. 12.
C. 6.
D. 18.
Câu 44: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, SA  a , đáy là tam giác đều cạnh 2a . Tính khoảng cách
từ A đến mặt phẳng ( SBC ) .
A. a 3 2.

B. a 5 2.

C. a 3 4.
D. a 3 3.
x2
Câu 45: Cho hai điểm A(3;1), B(1;5) và hàm số y 
có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm M  (C ) để tam giác
x 1
MAB cân tại M ?
A. 2.
B. 1.
C. 0 .

D. 3.
x4
Câu 46: Cho hàm số y 
có đồ thị (C ). Hỏi trên đồ thị (C ) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
x 1
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 2.
1 3
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  x 2  mx đồng biến trên khoảng (1; ).
3
A. m  ; 1.
B. m (; 1).
C. m  1;   .
D. m (1; ).
3 

Câu 48: Tìm tích các nghiệm thuộc đoạn [0;  ] của phương trình sin  2 x 
  cos x  0 .
4 

A. 3 2 16.
B. 113 64.
C. 112 16.
D. 3 64.
Câu 49: Tìm hệ số của x 7 trong khai triển (1  2 x3)(2  x) n , biết n là số tự nhiên thỏa mãn 6Cnn11  An2  160.
A. 1104 .
B. 2224 .
C. 2224 .

D. 2240 .
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt có phương trình
x  2 y  1  0 và x  2 y  4  0 , điểm I (2;1) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành  2 . Tìm k .
A. k  4 .
B. k  1.
C. k  2 .
D. k  3 .
---------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 913


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

MÔN: TOÁN - LỚP 12

(Đề thi có 04 trang)
Mã đề: 914
Câu 1: Phương trình sin x 
A. x 



6



 k 2 ; x  



6

 k 2 (k  ).

5
 k (k  ).
6
6

5
D. x   k 2 ; x 
 k 2 (k  ).
6
6

B. x 



 k ; x 

 k (k  ).

6
6
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?
A. 100.
B. 81.
C. 90.
D. 18.
3
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y  2 x  x  3 .
A. y /  6 x 2  x.
B. y /  6 x 2 .
C. y /  6 x 2  1.
D. y /  6 x  1.
Câu 4: Đồ thị của hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A/ B / C / D/ cạnh a . Tính bán kính R của mặt cầu nội tiếp hình lập phương đã cho
theo a .
A. R  2a.
B. R  a 3 2.
C. R  a .
D. R  a 2.

C. x 

 k ; x  



1
có nghiệm là
2

Câu 6: Phương trình sin x  3 cos x  0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  0; 2  ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

1
2 4

Câu 7: Rút gọn biểu thức P  x . x với x  0.
3
4

5
4

A. P  x .
B. P  x .
Câu 8: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 12.
B. 8.

C. P  x .

D. P  x 2 .

C. 16.

D. 6.

Câu 9: Cho a  1  2018 x , b  1  2018x . Tính b theo a .
a 1
a2
a
a2
B. b 
C. b 
D. b 
.
.
.
.
a
a 1
a 1
a 1
Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ vào một hàng ngang nếu các em nam luôn đứng
cạnh nhau?
A. 2. 7!. 5!.
B. 5!. 7!.
C. 8!. 5!.
D. 12!.
Câu 11: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (; ) ?

A. b 

A. y   x3  3x.
B. y  x3  x.
Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu
yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ  1 và yCT  2.

D. y  x4  2 x 2  3.

C. y  x ( x  1).
x
y’

-∞

2
0-

0

+∞
+∞

3
+

0
1

-

+∞
B. yCĐ  1 và yCT  2.
y
C. yCĐ  3 và yCT  2.
-2
-∞
D. yCĐ  2 và yCT  1.
Câu 13: Tìm x  0 biết ba số 2; x  2; x  6 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
A. x  4.
B. x  3.
C. x  1.
D. x  2.
Câu 14: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ).
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. BC  SA .
B. BC  (SAC ) .
C. SBC vuông .
D. BC  (SAB) .
Câu 15: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Trang 1/4 - Mã đề thi 914


Câu 16: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

x 1
2x 1
2x 1
x 1
B. y 
C. y 
D. y 
.
.
.
.
x 1
x 1
2x  2
2x  2
Câu 17: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 18: Cho tứ diện ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC. Khi đó IK song song với mặt
phẳng nào sau đây?
A. ( ABC ).
B. ( BCD).
C. ( ACD).
D. ( ABD).

A. y 

Câu 19: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A/ B / C / có thể tích bằng 12 m3 . Tính thể tích khối tứ diện AA/ B / C / .
A. 6 m3 .
B. 4 m3 .
C. V  5 m3 .
D. 8 m3 .

4n 2  n
Câu 20: Tính giới hạn M  lim
.
2  n2
A. M  0.
B. M  4.
C. M  2.
D. M  1.
/
Câu 21: Cho hai đường thẳng d và d song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d / ?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
2
Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 ( x  3x  2) .

A. D  (;1)  (2; ). B. D  (1; 2).
C. D   ;1  (2; ). D. D  (;1)   2;   .
Câu 23: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  a và SA  ( ABC ) , SA  2a. Tính thể tích
của khối chóp S. ABC theo a .
A. V  a3 3.
B. V  2a 3 3.
C. V  a3 .

D. V  a3 6.
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 (2 x  1) .
A. y /  2cos(2 x  1) .
B. y /  2sin(4 x  2) .
Câu 25: Cho 0  a  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?

C. y /  sin(4 x  2).

D. y /  4sin(2 x  1) .

A. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tính đơn điệu trên tập xác định của chúng.
B. Đồ thị của hai hàm số y  a x và y  loga x đều có tiệm cận.
C. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tập giá trị.
D. Đồ thị của hai hàm số y  a x và y  loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .
Câu 26: Cho dãy số un với
A. u21

3011.

u1
un

1
un

1

B. u21

n 2, n

*

log3 7

log7 11

2

log11 25

C. u21

3312.

Câu 27: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a log
2

. Tính u21.

3

7

27, b

log7 11

3080.

49, c

D. u21
log11 25

2871.

11.

2

b
c
.
Tính T a
A. T
B. T 43.
C. T
469.
4
Câu 28: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax bx 2 c.
A a 2 b 2 c 2 có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. A 18.
B. A
C. A 20.
D. A

1323 11.

D. T

469.

Biểu thức
24.
6.

Trang 2/4 - Mã đề thi 914


Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC .A B C có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB 2a. Hình chiếu vuông góc của A
lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và AA theo a .
A. 2a 21 7 .

C. a 39 13 .

B. 2 15a 5 .

D. a 15 5 .

x
x

3
có đồ thị C . Tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y 2x
2
đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B và cắt tiệm cận đứng của C tại điểm M sao cho MA2 MB 2 25.

Câu 30: Cho hàm số y

A.

B. 10.

2.

Câu 31: Đồ thị hàm số y

x
m2

C.
1

1

x2

4

6.

m cắt

D. 9.

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0 .

B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 32: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB, BC , CD, DA lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt
khác A, B, C , D. Lấy ngẫu nhiên 3 điểm từ n 6 điểm đã cho. Biết xác suất lấy được 1 tam giác là
n 3, n
439
. Tìm n.
560
A. n 10.

B. n

C. n

12.

Câu 33: Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển x
hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển đó là
A. 160.
B. 160x 3.
x

2

Câu 34: Cho hàm số y

A.

.

f x

1
8
B. 0.

x

2

3
1

D. n

11.
2

2
x

n

n

k
n

1

khi x

1

k

C ( 1) x
k 0

2

k

2
.
bằng 49. Khi đó
x

D. 60x 3 .

C. 60.
khi x

19.
n k

. Tính lim f x .
x

1

C. 1 8 .

D.

1 8.

Câu 35: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương
thành
A. năm tứ diện đều.
B. bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều.
D. năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều.
Câu 36: Phương trình cos2 x cos2 2x cos2 3x cos2 4x 2 tương đương với phương trình
A. cos x.cos2x.cos5x 0. B. sin x.sin2x.sin 4x 0. C. sin x.sin2x.sin 5x 0. D. cos x.cos2x.cos 4x 0.
Câu 37: Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y
tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.
2.
A. m
B. 3 m

3 2.

1 3
x
3

C.

3

mx 2

m

6m

12 có các điểm cực đại và cực

9 x

D. m

3 2.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; AD

2a, AB

3 2.

BC

SA

a; cạnh bên

SA vuông góc với đáy; M là trung điểm AD . Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng SCD .

A. h

a 6 6.

B. h

a 3 6.

C. h

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
A. m
C. m

a 6 3.

cot x 2
đồng biến trên khoảng 0; .
4
cot x m

B. m 0 hoặc 1
D. 1 m 2.

.
2.

D. h

a 3.

m

2.

Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm của
SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM ).
A. 3 5a 2 16.

B. 3 5a 2 8 .

C. 15a 2 16.

D. 3 15a 2 16.
Trang 3/4 - Mã đề thi 914


Câu 41: Biết đồ thị hàm số y
không đúng?
A. y1y2
4.

x3

6x 2

B. x 1

2 có 2 điểm cực trị là A x 1; y1 và B x 2 ; y2 . Khẳng định nào sau đây

9x

x2

2.

C. y1

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB
đường thẳng BG và đường thẳng SA bằng
3
.
11
Câu 43: Cho 0 a, b, c

A. arccos
c
b

A. log2a . log2b
b

c

a
b
. log2c
c
a
a

c
a
b
C. log2a . log2b . log2c
b
c
a
b
c
a

B. arccos

4 2.

a 3 . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Góc giữa

a, SA

330
.
110

D. AB

y2 .

C. arccos

33
.
11

D. arccos

33
.
22

1; a, b, c đôi một khác nhau. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
c
b

a
b
. log2c
c
a
a

1.

c
a
b
D. log2a . log2b . log2c
b
c
a

b
c
a

2.

B. log2a . log2b

1.

b

2.

Câu 44: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x

0, y

1; x

y

c

3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

5x lần lượt bằng
B. 20 và 18.
C. 18 và 15.
D. 20 và 15.

Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC .A B C . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ACC , A B C .
P

x 3 2y 2 3x 2
A. 15 và 13.

4xy

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng IJK ?
A. BB C .

Câu 46: Cho cấp số cộng un có u5
A. S10

200.

B. S10

15, u20

60. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

C. S10

250.

Câu 47: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y

D. ABC .

C. A BC .

B. AA C .

ax
cx

125.

D. S10

200.

y

b
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
d
O

x

A. ad 0, ab 0 .
B. ad 0, ab 0 .
C. bd 0, ad 0 .
D. bd 0, ab 0 .
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ; SA vuông góc với mặt đáy
(ABCD); AB 2a; AD CD a. Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy (ABCD) là 600 . Mặt phẳng P đi qua
CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M , N . Thể tích V của khối chóp S.CDMN
theo a là

A. V

7 6a 3 27 .

Câu 49: Cho hàm số y

7 6a 3 81.

B. V

C. V

2 6a 3 9.

D. V

14 3a 3 27 .

3x 1
có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với Ox là
x 1
B. 9x 4y 3 0.
C. 9x 8y 3 0.
D. 4x y 1 0.

A. 4x y 15 0.
Câu 50: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó và AB

2BC . Dựng các hình vuông ABEF, BCGH

(đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ . t ph p quay tâm B góc quay 900 biến điểm E thành điểm
A . ọi I là giao điểm của EC và GH . iả sử I biến thành điểm J qua ph p quay trên. ếu AC 3 thì IJ bằng
A. 10.

B.

5.

C. 2 5.

D. 10 2.

---------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 914


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

MÔN: TOÁN - LỚP 12

(Đề thi có 04 trang)
Mã đề: 915
Câu 1: Phương trình tan x  3 có tập nghiệm là






A.   k 2 , k   .
B.  .
C.   k , k   .
D.   k , k   .
3

3

6

Câu 2: Cho tập A  1,2,3,5,7,9  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 720.
C. 24.
D. 120.
B. 360.
Câu 3: Đạo hàm cấp một của hàm số y  log 2 (2 x  1) trên khoảng ( 1 ; ) là:
2
2
2
2
2 ln 2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2x 1
(2 x  1) ln x
(2 x  1) ln 2
( x  1) ln 2
Câu 4: Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1).
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1).
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1).
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3).
Câu 5: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8.
B. vô số.
C. 4.
D. 6.
Câu 6: Xác định x dương để 2 x  3; x; 2 x  3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
A. x  3.
B. x  3.
C. x   3.
D. Không có giá trị nào của x.
Câu 7: Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1230.
B. 12!.
C. 220.
D. 1320.
Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là
đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. BD.
B. AC.
C. AD.
D. DC.
2

Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
4
3

6
7

5
6

7
6

A. a .
B. a .
C. a .
D. a .
Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 . Tính theo a thể

tích khối chóp S. ABC.
A. a 3 6 .
B. a3 6 4 .
C. a3 6 6 .
D. a3 6 12 .
Câu 11: Cho f ( x )  sin2 x  cos2 x  x . Khi đó f '( x ) bằng
A. 1  2sin 2x .
B. 1  sin x.cos x .
C. 1  2sin 2x .
D. 1  2sin 2x .
Câu 12: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ
2

x 

y'






y 2


x3
2x  5
2x 1
2x  3 2
.

B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x2
x2
x2
x2
Câu 13: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng
A. y 

1 2
B. a 2  b2  c 2 .
a  b2  c 2 .
2
Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A.

A. y 

 2 .
x

B. y   e   .
x

C.

2(a 2  b2  c 2 ).

C. y   0,5 .
x

D.

a 2  b2  c2
.
3

D. y   2 e  .
x

Trang 1/4 - Mã đề thi 915


Câu 15: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số
A. y  3x 2  2 x  1 .
C. y   x3 3  x 2  1 .

y
3

B. y  x3  3x 2  1 .
D. y  x 4  3x 2  1 .

2
1

x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho v (1;2) , điểm M (2;5) . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v .
A. (4;7).
B. (3;1).
C. (1;6).
D. (3;7).
Câu 17: Tất cả các họ nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 là


 x  k 2
 x  4  k 2

A. x  k 2 , k  .
B. 

C. 
, k  . D. x   k 2 , k  .
,k  .

 x   k 2
4
 x     k 2

2

4
2n  1
Câu 18: Tính lim
được kết quả là
1 n
A. 1.
B. 0.
C. 1 2 .
D. 2.
Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B, AC  a 2 biết góc giữa (A’BC) và đáy
bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. a3 3 2.
B. a3 6 6.
C. a3 3 6.
D. a3 3 6.
Câu 20: Cho hàm số y  x3  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) và nghịch biến trên khoảng (0; ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) và đồng biến trên khoảng (0; ) .

Câu 21: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG
song song với mặt phẳng
A. (ABC).
B. (ACD).
C. (BCD).
D. (ABD).
Câu 22: Hàm số y   4 x 2  1
A.

.

4

có tập xác định là:

B.  0;   .

\ 1 2;1 2 .

C.

D.  1 2;1 2  .

Câu 23: Đạo hàm của hàm số y  2 x  4 x  x là
A. y '  10 x4  3x2  2 x.
B. y '  5x4  12 x 2  2 x.
C. y '  10 x4  12 x2  2 x. D. y '  10 x4  12 x2  2 x.
Câu 24: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  ( P) . Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu b / / a thì b  ( P) . B. Nếu b  ( P) thì b / / a . C. Nếu b / /( P) thì b  a . D. Nếu b / / a thì b / /( P) .
Câu 25: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Mười hai.
B. Hai mươi.
C. Ba mươi.
D. Mười sáu.
y
Câu 26: Cho các hàm số f ( x), f '( x), f ''( x) có đồ thị như
2
(C1)
hình vẽ. Khi đó (C1 ),(C2 ),(C3 ) thứ tự là đồ thị các hàm số
A. f ( x), f '( x), f ''( x).
5

3

2

B. f '( x), f ''( x), f ( x).
C. f '( x), f ( x), f ''( x).

(C3)

(C2)

D. f ''( x), f ( x), f '( x).
Câu 27: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Kết luận nào sau đây là sai?

-2

x

-∞

y’
y

-

-1

0

0

+ 0

+∞

1

-

0

+∞
+
+∞

-3
-4

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.
C. Hàm số đồng biến trên (-4;-3).

5x

O

-5

-4

B. Hàm số nghịch biến trên (0;1).
D. Hàm số có 3 điểm cực trị.
Trang 2/4 - Mã đề thi 915


u1  cos  (0     )

Câu 28: Cho dãy số (un ) xác định bởi 
. Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là
1  un
, n  1
un 1 
2

  
  
  
  

u2017  cos  2017  .
u2017  cos  2016  .
u2017  sin  2016  .
u2017  sin  2017  .
2

2

2

2

A.
B.
C.
D.

Câu 29: Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng. Số
tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng.
Kể từ ngày mua, mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Thời gian (làm tròn đến hàng
đơn vị) để người đó trả hết nợ là
A. 133 tháng.
B. 140 tháng.
C. 144 tháng.
D. 136 tháng.
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x  6  m x  1 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m (0;3)  (5; ).
B. m (0;2)  (6; ).
C. m (0;1)  (6; ).
D. m (0;1)  (4; ).

Câu 31: Cắt khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' bởi các mặt phẳng ( AB ' D '),(CB ' D '),( B ' AC),( D ' AC) ta được khối đa diện
có thể tích lớn nhất là
A. ACB ' D '.
B. AC ' B ' D '.
C. A ' CB ' D '.
D. A ' C ' BD.
Câu 32: Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 của phương trình

1  cos x  1  cos x
 4cos x là
sin x
C. 1285.
D. 1287.

A. 1284.
B. 1283.
Câu 33: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A ' lên mặt phẳng ( ABC )
trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B ' C ' và AA ' biết góc giữa hai mặt phẳng

( ABB ' A ') và ( A ' B ' C ') bằng 600.
d
A.

21a
.
14

d
B.

Câu 34: Cho khai triển 1  3x  2 x



2 2017

3a
.
4

d
C.

 a0  a1 x  a2 x  ...  a4034 x
2

3 7a
.
14
4034

d
D.

3a
.
4

. Tìm a2 .

A. 16269122.
B. 8136578.
C. 8132544.
D. 18302258.
Câu 35: Cho a  log 2 5, b  log3 5 . Tính log 24 600 theo a, b.
2ab
2ab  1
2ab  a  3b
2ab  a  3b
log 24 600 
.
log 24 600 
.
log 24 600 
.
log 24 600 
.
ab
3a  b
a  3b
a  3b
A.
B.
C.
D.





Câu 36: Tìm giới hạn I  lim x  1  x 2  x  2 .
x 

1
46
3
I .
I .
I .
2
31
2
A.
B.
C.
D.
Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a , AD  2a . Biết SA  3a
và SA  ( ABCD) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (SBC ). Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng (SCD).
I

17
.
11

3 30a
3 15a
3 10a
3 50a
.
d

.
d
.
d
.
40
80
60
20
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và
mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1
công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy, nếu giảm thời gian làm
việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1
95 x 2  120 x
giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là P( x) 
, với x là thời gian làm việc trong một tuần.
4
Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?
A. x  36.
B. x  44.
C. x  32.
D. x  48.
Câu 39: Tìm trên đường thẳng x  3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C )
của hàm số y  x3  3x 2  2 đúng ba tiếp tuyến phân biệt.
A. M (3;2).
B. M (3; 5).

C. M (3; 6).
D. M (3;1).
d

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  (m  3) x  m có hai điểm cực trị và
Trang 3/4 - Mã đề thi 915


điểm M (9; 5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.
A. m  1.
B. m  2.
C. m  3.
D. m  5.
Câu 41: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể
tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?
3
2
3
3
A. 360 (cm).
B. 180 (cm).
C. 180 (cm).
Câu 42: Hàm số f ( x) có đạo hàm trên là hàm số f '( x) . Biết đồ thị
hàm số f '( x) được cho như hình vẽ.
Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng
1

1 
 ;  .
 ;1 .

3
A. 
B.  3 
C. (;0).
D. (0; ).

3

D.

720 (cm).

y
1

O 1/3

1

x 2

-1

Câu 43: Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ), SA  2a. Tam giác ABC vuông tại B, AB  a, BC  3a. Tính cosin
của góc  tạo bởi hai mặt phẳng ( SAC ) và (SBC ).

1
2
3
1

cos  
cos  
cos  
.
.
.
.
3
5
5
3
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện.
Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện.
cos  

188
.
A. 273

136
.
B. 195

1009
.
C. 1365

245
.
D. 273

Câu 45: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  m  4 x 2  x  1 (với m là tham số) là
4m  1
2m  1
4m  1
2m  1
y
.
y
.
y
.
y
.
4
2
4
2
A.
B.
C.
D.
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh
a
BB ', C ' D ', DA sao cho BM  C ' N  DP  . Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng A ' B ' tại E. Tính độ dài đoạn
3

thẳng A ' E.
5a
3a
4a
5a
A' E  .
A' E  .
A' E  .
A' E  .
3
4
3
4
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I (3;1), J (1; 1) . Ảnh của J qua phép quay QI90 là
0

A. J '(5; 3).
B. J '(3;3).
C. J '(1; 5).
D. J '(1;5).
Câu 48: Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự là trung điểm các cạnh
Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ...). Chu vi của hình vuông A2018 B2018C2018 D2018 là
2
1006

.

2
1007

2

.

2017

2

.

2018

.

A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
Câu 49: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh
a
BB ', C ' D ', DA sao cho BM  C ' N  DP  . Tìm diện tích thiết diện S của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng
3
(MNP) .

5 3a 2
13 3a 2

S
.
.
18
18
A.
B.
Câu 50: Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên

17 3a 2
.
18

D.

C. y  2  cos x .

D.

S

S

2
A. y  x  4 x  5.

B. y  sin x.

C.

S

11 3a 2
.
18

?
y  x 1 .

---------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 4/4 - Mã đề thi 915


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

MÔN: TOÁN - LỚP 12

(Đề thi có 04 trang)
Mã đề: 916
Câu 1: Cho số thực a  1 và các số thực ,  . Kết luận nào sau đây đúng?
1
A. a   1,   .
B.   0,   .

C. a   1,   .
a
Câu 2: Cấp số nhân (un ) có công bội âm, biết u3  12; u7  192. Tìm u10 .
A. u10  1536.
B. u10  1536.
C. u10  3072.

D. a   a    .
D. u10  3072.

Câu 3: Hàm số y  x  2 x  3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 4: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số
4

2

D. 3.
y
2

-1

O

x

1

-2

A. y   x 2  2 x.
B. y   x3  3x.
C. y  x 2  2 x.
D. y  x 3  3x.
Câu 5: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
2
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  sin 2 x trên
là
A. y '  2cos 4 x.
B. y '  2sin 4 x.
C. y '  2sin 4 x.
D. y '  2cos 4 x.
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB là
A. C .
B. D .
C. B .
D. A .
Câu 8: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?
1
ln10
x
.
.

.
A.  log x  ' 
B.  log x  '  x ln10.
C.  log x  ' 
D.  log x  ' 
x ln10
x
ln10
Câu 9: Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Nếu c cắt a thì c chéo b .
B. Nếu c chéo a thì c chéo b .
C. Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b .
D. Nếu c cắt a thì c cắt b .
Câu 10: Hàm số y  x2  x  1 có đạo hàm trên
là
2
A. y '  x  x.
B. y '  2  x.
C. y '  3x.
D. y '  2 x  1.
Câu 11: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số
x
-1
-∞
y’

-

+∞

+∞

-2

y
-∞

-2

x4
2 x
2 x  4
2 x  3
.
.
.
.
B. y 
C. y 
D. y 
2x  2
x 1
x 1
x 1
Câu 12: Khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  3a và SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích
của khối chóp S. ABCD là
A. 3a 3 .
B. a 3 .
C. a3 3.
D. 6a3 .

A. y 

Trang 1/4 - Mã đề thi 916


Câu 13: Cho số dương a khác 1 và các số thực ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai?






A. a .a  a

.





 .

B. a .a  a .

 

C. a

 

.

a .

a
D.   a  .
a

Câu 14: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
A. 256.
B. 2016.
C. 2240.
D. 2520.
Câu 15: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là
A. S  4R2 .
B. S  4R3 3.
C. S  R2 .
D. S  3R2 4.
Câu 16: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn
nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
A. 36.
B. 320.
C. 1220.
D. 630.
Câu 17: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 9.
B. 6.
C. 5.
D. 3.
Câu 18: Trong không gian cho tứ diện ABCD có I , J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó

A. IJ //( ABC ).
B. IJ //( BIJ ).
C. IJ //( BCD).
D. IJ //( ABD).
Câu 19: Tìm giới hạn I  lim

2n  1
.
n 1

A. I  2.
B. I  3.
C. I  1.
D. I  0.
2
Câu 20: Hàm số y  x  4 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (2; ).
B. (2; ).
C. (;2).
D. (; ).
Câu 21: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a .
A. 3a3 12.
B. a3 3.
C. 3a3 4.
D. a 3 .
Câu 22: Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos 2 x  9sin x  7  0 là





A. x    k 2 (k  ).
B. x    k (k  ).
C. x   k 2 (k  ).
D. x   k (k  ).
2

2

2

2

Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. y   x .
B. y  (  e) x .
C. y  (e  2) x .
D. y  ( 3  1) x .
Câu 24: Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ), tam giác ABC vuông tại B. Kết luận nào sau đây sai?
A. (SAB)  (SBC ).
B. (SAC )  ( ABC).
C. (SAB)  ( ABC ).
D. (SAC )  (SBC ).
Câu 25: Phương trình 2cos x  1  0 có một nghiệm là
A. x   6.
B. x  5 6.
C. x  2 3.
D. x   3.
 
Câu 26: Tất cả các giá trị của m để phương trình cos2 x  (2m  1)cosx  m  1  0 có đúng 2 nghiệm x    ;  là
 2 2 

A. 1  m  0 .
B. 1  m  1.
C. 0  m  1.
D. 0  m  1 .
n

1

Câu 27: Trong khai triển  3x 2   biết hệ số của x3 là 34 Cn5 giá trị n có thể nhận là
x

A. 12.
B. 15.
C. 16.
D. 9.
u  1
Câu 28: Cho dãy số (un ) xác định bởi  1
. Giá trị của n để un  2017n  2018  0 là
un 1  un  2n  1, n  1
A. 2018.
B. 2017.
C. 1009.
D. Không có n.
3
2
Câu 29: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s  t  6t  17t , với t (s) là khoảng thời gian
tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng
thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

A. 17 m/s .

B. 36 m/s .
C. 29 m/s .
D. 26 m/s .
Câu 30: Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương
bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao
nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 16 .
B. 24.
C. 72.
D. 96.
2x  3
Câu 31: Gọi (H) là đồ thị hàm số y 
. Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm
x 1
cận là nhỏ nhất, với x0  0 khi đó x0  y0 bằng
B. 3.
C. 0.
D. -2.
A. -1.
Trang 2/4 - Mã đề thi 916


Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA  a. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và CD là
A. a .
B. a 3 .
C. a 2 .
D. 2a .
Câu 33: Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi dài 20m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu
gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu (m) để tổng

diện tích hai hình trên là nhỏ nhất?
60
40
120
180
m.
m.
m.
m.
A. 9  4 3
B. 9  4 3
C. 9  4 3
D. 9  4 3
Câu 34: Cho lim ( x 2  ax  5  x )  5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
x 

sau?
A. x2  5x  6  0.
B. x2  9x 10  0.
C. x2  8x  15  0.
D. x2 11x  10  0.
4
2
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m  0.
B. 0  m  3 4.
C. 0  m  1.
D. m  1.
Câu 36: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng.

Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng
và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
A. 63 tháng .
B. 36 tháng.
C. 64 tháng.
D. 60 tháng.
Câu 37: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm, tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số
lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có 2 tấm mang số chia hết cho 4, kết quả gần đúng là
A. 3%.
B. 12%.
C. 23%.
D. 2%.
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA
và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng
A. 41 41 .
B. 2 41 41 .
C. 5 5 .
D. 2 5 5 .
Câu 39: ho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm cấp hai trên

.

Đồ thị của các hàm số y  f  x  , y  f '( x), y  f ''( x) lần lượt là
các đường cong nào trong hình vẽ bên.
A.  C1  ,  C2  ,  C3  .
B.  C3  ,  C1  ,  C2  .
C.  C1  ,  C3  ,  C2  .
D.  C3  ,  C2  ,  C1  .
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB  a, CD  b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD, giả sử AB  CD. Mặt
phẳng () qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt

1
phẳng () biết IM = IJ.
3
A. ab 9 .
B. 2ab .
C. ab .
D. 2ab 9 .
y
Câu 41: Cho hàm số y  x 3  1 gọi x là số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số, tính
.
x
A. 3x 2  3xx  (x )3 .
B. 3x 2  3xx  (x )2 .
C. 3x 2  3xx  (x )3 .
D. 3x 2  3xx  (x )2 .
Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  6   y  4  12 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của
2

2

đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số

1
và phép quay
2

tâm O góc 900.
2
2
2

2
2
2
A.  x  2    y  3  3 .
B.  x  2 2   y  32  3 .
C.  x  2   y  3  6 .
D.  x  2   y  3  6 .
Câu 43: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O và O’, không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Gọi M là trung điểm của AB, xét các khẳng định
(I): (ADF)//(BCE);
(II): (MOO’)//(ADF); (III): (MOO’)//(BCE); (IV): (ACE)//(BDF).
Những khẳng định nào đúng?
Trang 3/4 - Mã đề thi 916


A. (I), (II), (III).

B. (I).

C. (I), (II), (III), (IV).

Câu 44: Phương trình x  x  x  1  m  x  1 có nghiệm thực khi và chỉ khi
3

2

D. (I), (II).

2

14
4
3
6
3
.
B. 1  m  .
C. m  .
D.   m  .
3
25
4
25
4
Câu 45: Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế,
hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A. 4380.
B. 1740.
C. 2250.
D. 2190.
A. 6  m 

Câu 46: Hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và A ' AB  A ' AD  BAD  600 .
Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng
A. a 2 .
B. a 2 2 .
C. a 3 2 .
D. 2a .
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung
điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp S. AB’C’D’ bằng

A. V 3 3 .
B. V 6 .
C. V 3 .
D. 2V 3 .
Câu 48: Đặt a  log2 3, b  log2 5, c  log2 7 . Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo a, b là:
1  a  2b  c
1  2a  b  c
A. log 60 1050 
.
B. log 60 1050 
.
2ab
2ab
1  a  2b  c
1  a  b  2c
C. log 60 1050 
.
D. log 60 1050 
.
1  2a  b
1  2a  b
Câu 49: Cho hàm số y  f ( x) . Đồ thị của hàm số y  f ( x) như hình vẽ. Đặt
h( x)  f ( x)  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. h(1)  h(0)  h(2) .
B. h(0)  h(4)  2  h(2) . C. h(1) 1  h(4)  h(2) . D. h(2)  h(4)  h(0) .
y
5
Câu 50: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh
đề nào sau đây đúng?

1
O1

A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .

3

x

B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .

---------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 916


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

MÔN: TOÁN - LỚP 12

(Đề thi có 04 trang)
Mã đề: 917
1

Câu 1: Tập xác định của hàm số y

ln(x

2 x
(1;2).

1) là

A. D [1;2].
B. D
C. D (1;
D. D (0;
).
).
Câu 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A B C có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ ABC .A B C là:
a3 3
a3
a3
C. .
D. .
.
12
12
4
Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

A. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.
B. a và b không có điểm chung.
C. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.
D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

A.

a3 3
.
4

B.

Câu 4: Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. Vô số.
B. Ba.
C. Một.
Câu 5: Phương trình cos x
A.

k ;k

3

D. Hai.

3 2 có tập nghiệm là

.

B.

k ;k

6

.

C.

k2 ;k

6

.

D.

k2 ;k

3

.

Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD. Những khẳng định nào
sau là đúng? 1 : MN // BCD ; 2 : MN // ACD ; 3 : MN // ABD .
B. Chỉ có 1 đúng.

A. 1 và 3 .
Câu 7: Cho hàm số y

A.

a
a

b

0, c

0;b

2

0

4ac

0

ax 3

bx 2

.

B.

d . Hàm số luôn đồng biến trên

cx

a
a

D. 1 và 2 .

C. 2 và 3 .

b
0;b

0, c
2

0

3ac

0

.

C. a

0;b 2

khi và chỉ khi?
3ac

0.

Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA
tích của khối chóp S.ABCD là
A. a 3 6 2.
Câu 9: Tìm I
A. I

B. a 3 6 3.
lim

3n 3
4n 4

2 7.

2n
2n

D.

a
a

b

0, c

0;b

2

0

3ac

(ABCD) và SA

C. a 3 6.

D. a 3 6.

C. I

0.

D. I

B. y
D. y

x3

0

.

a 6 . Thể

1
.
1

B. I

3 4.

Câu 10: Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?
A. y x 3 3x 1.
C. y
x 3 3x 2 1.

.
y

3x

x3

1.

3x 2

3

1.

1
1
-1

O

x

-1

Câu 11: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?
A. 24.
B. 44.
C. 12.
D. 42.
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y
A. y

2 cos x
.
sin2 2x

B. y

1
.
sin2x
2 cos 2x
2

sin 2x

.

C. y

cos 2x
.
sin2 2x

D. y

2 cos 2x
.
sin2 2x

Câu 13: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các
cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?
A. 6. P5 . P6 . P7 .
B. 19!.
C. 3.5!.6!.8!.
D. 6.5!.6!.8!.
Câu 14: Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Trang 1/4 - Mã đề thi 917