Bo de on thi hoc ki 2 toan 12 trac nghiem

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

BỘ ĐỀ ÔN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 12
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017- 2018-GV ĐOÀN VĂN TÍNH
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2x  1
A.  f  x  dx   2x  1  C

B.  f  x  dx 

2

C.  f  x  dx 

1
2
 2x  1  C
2

1
2
 2x  1  C
4

D.  f  x  dx  2  2x  1  C
2

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   ln 4x
A.  f  x  dx 

x
 ln 4x  1  C
4

C.  f  x  dx  x  ln 4x  1  C

B.  f  x  dx 

x
 ln 4x  1  C
2

D.  f  x  dx  2x  ln 4x  1  C

Câu 3: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x  m  so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò xo thì
chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f  x   800x . Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ
độ dài từ 0,15m đến 0,18m.
A. W  36.102 J

B. W  72.102 J
a

C. W  36J

D. W  72J

x
2

Câu 4: Tìm a sao cho I   x.e dx  4 , chọn đáp án đúng
0

A. 1

B. 0

C. 4

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 

D. 2

x 1
và các trục tọa độ. Chọn
x2

kết quả đúng:

3
A. 2 ln  1
2

3
B. 5ln  1
2

3
C. 3ln  1
2

5
D. 3ln  1
2

Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  x 2  2x  1; y  2x 2  4x  1
.
Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 1


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018
A. 5

Web: giasutrongtin.com

B. 4

C. 8

D. 10

Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

1
, y  0, x  0, x  1 quay xung
1  4  3x

quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:

A.


3 
 4 ln  1
6
2 

B.


3 
 6 ln  1
4
2 

C.


3 
 9 ln  1
6
2 

D.


3 
 6 ln  1
9

2 

Câu 8: Cho hai số phức z1  1  2i;z 2  2  3i . Tổng của hai số phức là
A. 3  i

B. 3  i

Câu 9: Môđun của số phức z 
A. 2

1  i  2  i 
1  2i

A.



B.  2

2

D. 3  5i

C.

D.

là:

B. 3

Câu 10: Phần ảo của số phức z biết z 

C. 3  5i

 
2

2

3



2  i . 1 2i là:
C. 5

D. 3

1
Câu 11: Cho số phức z  1  i . Tính số phức w  iz  3z .
3

A. w 

8
3

B. w 

10
3

8
C. w   i
3

D. w 

10
i
3

Câu 12: Cho hai số phức z  a  bi và z '  a ' b'i . Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z ' là một số
thực là:
A. aa ' bb'  0

B. aa ' bb'  0

C. ab' a'b  0

D. ab' a'b  0

Câu 13: Cho số phức z thỏa z  3 . Biết rằng tập hợp số phức w  z  i là một đường tròn. Tìm
tâm của đường tròn đó.
A. I  0;1

B. I  0; 1

C. I  1;0 

D. I 1;0 

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  2016 . Véctơ nào sau đây là
một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. n   2; 3; 4 

B. n   2;3; 4 

C. n   2;3; 4 

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

D. n   2;3; 4 
Page 2


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z 2  8x  10y  6z  49  0 . Tìm tọa
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I  4;5; 3 và R  7

B. I  4; 5;3 và R  7

C. I  4;5; 3 và R  1

D. I  4; 5;3 và R  1

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  3y  z  1  0 . Tính khoảng cách d từ
điểm M 1;2;1  đến mặt phẳng (P).
A. d 

15
3

B. d 

12
3

C. d 

5 3
3

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

 d2  :

D. d 

 d1  :

4 3
3

x 1 1 y 2  z



2
m
3

và

x  3 y z 1
. Tìm tất cả giá trị thức của m để  d1    d 2  .
 
1
1
1

A. m  5

B. m  1

C. m  5

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm

A  3;2; 3 

D. m  1
và hai đường thẳng

x 1 y  2 z  3
x  3 y 1 z  5

và d 2 :
. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có




1
1
1
1
2
3
dạng:
d1 :

A. 5x  4y  z 16  0

B. 5x  4y  z 16  0

C. 5x  4y  z 16  0

D. 5x  4y  z  16  0

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình
x  3 y 1 z
d:

 ,  P  : x  3y  2z  6  0 .
2
1

1
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:
 x  1  31t

A.  y  1  5t
z  2  8t


 x  1  31t

B.  y  1  5t
z  2  8t


 x  1  31t

C.  y  3  5t
z  2  8t


Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

 x  1  31t

D.  y  1  5t
z  2  8t


Page 3

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

x 4 y4 z3
.


1
2
1
Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn
thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2  và đường thẳng  :

A. S :  x  1   y  3  z 2  9
2

B. S :  x  1   y  3   z  2   9

2

2

C. S :  x  1   y  3   z  2   9
2

2

2

2

D. S :  x  1   y  3   z  2   9

2

2

2

2

Câu 21: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2  và vuông góc với
mp  : 2x  y  3z  19  0 là:

A.

x 1 y  1 z  2


2
1
3

B.

x 1 y  1 z  2



2
1
3

C.

x  1 y 1 z  2


2
1
3

D.

x 1 y 1 z  2


2
1
3

1
x

Câu 22: Một nguyên hàm của f  x    2x 1 e là:
A. xe

1
x

B.  x  1 e
2

1
x

1
2 x

C. x e

D. e

1
x

Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos  2x  3
A.  f  x  dx   sin  2x  3  C

1
B.  f  x  dx   sin  2x  3  C
2

C.  f  x  dx  sin  2x  3  C

1
D.  f  x  dx  sin  2x  3  C

2

t2  4
Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc v  t   1, 2 
 m / s  . Tính quãng đường S vật đó
t 3
đi được trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
A. 190 (m).

B. 191 (m).

C. 190,5 (m).

D. 190,4 (m).

C. 2e2x  x  2   C

1

D. 2e2x  x    C
2


Câu 25: Nguyên hàm của hàm số y  x.e2x là:
A.

1 2x
e  x  2  C
2

B.

1 2x 
1
e x  C
2
2


Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 4


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

2



1

x
A.  sin dx   sinxdx
2
0

0
1

B.

x

dx  0

0

1

1

C.  sin 1  x  dx   sin xdx
0

 1  x 

D.

2
 x 1  x  dx  2009
2007

1

0

Câu 27: Tính diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y  x 2  2x  2  P  và
các tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A  2; 2 
A. S  4

B. S  6

C. S  8

D. S  9

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin x  cos x , trục tung và
đường thẳng x 


. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh
2

trục hoành.

    2
A. V 
2

2
B. V 
2

C. V 

2  2

2

D. V  2  2

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: z  z  2  8i . Tìm số phức liên hợp của z.
A. 15  8i

B. 15  6i

C. 15  2i

Câu 30: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình phức

D. 15  7i

z
z

4
2

z

200
1 quy ước z2 là số
1  7i

phức có phần ảo âm. Tính z1  z2
A. z1  z2  5  4 2

B. z1  z2  1

C. z1  z2  17

D. z1  z2  105

Câu 31: Biết điểm M 1; 2  biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức. Tính môđun của
số phức w  iz  z 2 .
A.

26

B.

25

C.

Câu 32: Cho số phức z  x  yi , biết rằng x, y 

24

D.

23

thỏa  3x  2    2y  1 i   x  1   y  5  i .

Tìm số phức w  6  z  iz 
A. w  17  17i

B. w  17  i

C. w  1  i

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

D. w  1  17i
Page 5


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

z  z  10
Câu 33: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức z, biết: 
 z  13
A. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng -12.
B. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 11 hoặc bằng -12.
C. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 14 hoặc bằng -12.
D. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng -1.
Câu 34: Cho số phức z  1  i . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  3z  2i .
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình

 x  3   y  1
2

2

1

 3; 1

B. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ

C. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ  3; 1
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình

 x  3   y  1
2

2

1

Câu 35: Cho ba điểm A  2; 1;1 ;B 3; 2; 1 ;C 1;3;4  . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
AB và mặt phẳng (yOz).

5 3 
A.  ;  ;0 
2 2 

B.  0; 3; 1

C.  0;1;5

D.  0; 1; 3

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  4; 1;2 ,B 1;2;2 ,C 1; 1;5 ,D 4;2;5  . Tìm

bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
A. R  3

B. R  2 3

C. R  3 3

D. R  4 3

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  1  0,  Q  : x  y  z  1  0 .
Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến của 2 mặt phẳng.
A.  d  :

x y 1 z


1
2 3

B.  d  :

x y 1 z


1
2 3

C.  d  :

x y 1 z



1
2
3

D.  d  :

x y  1 z


1
2
3

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 6


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

 x  3  2t
x  m  3


Câu 38: Cho hai đường thẳng  D1  :  y  1  t ;  D 2  :  y  2  2m; t, m 
z  2  t

z  1  4m



Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D1) và song song với (D2)
A. x  7y  5z  20  0

B. 2x  9y  5z  5  0

C. x  7y  5z  0

D. x  7y  5z  20  0

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;0;1  và hai mặt phẳng  P  : x  y  2z  1  0 và

 Q : 3x  y  z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng   

đi qua A và vuông góc với cả hai mặt

phẳng (P) và (Q).
A.    : 3x  5y  4z  10  0

B.    : 3x  5y  4z  10  0

C.    : x  5y  2z  4  0

D.    : x  5y  2z  4  0

Câu 40: Cho mặt cầu S : x 2  y2  z 2  6x  4y  4z  12  0 . Viết phương trình giao tuyến của
(S) và mặt phẳng (yOz).

2
2

 y  2    z  2   20
A. 

x  0

2
2

 y  2    z  2   4
B. 

x  0

2
2

 y  2    z  2   4
C. 

x  0

2
2

 y  2    z  2   20
D. 


x  0

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 S : x 2  y 2   z  2 

2

 1 và mặt phẳng

   : 3x  4z  12  0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng    đi qua tâm mặt cầu  S .
B. Mặt phẳng    tiếp xúc mặt cầu  S .
C. Mặt phẳng    cắt mặt cầu  S theo một đường tròn.
D. Mặt phẳng    không cắt mặt cầu  S .

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 7


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

Câu 42: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M 3;0; 1  và vuông góc với hai mặt
phẳng x  2y  z  1  0 và 2x  y  z  2  0 là:
A. x  3y  5z  8  0

B. x  3y  5z  8  0

C. x  3y  5z  8  0 D. x  3y  5z  8  0

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   2; 1;2  , b   3;0;1 ,c   4;1; 1 . Tìm tọa
độ m  3a  2b  c
A. m   4; 2;3

B. m   4; 2;3

C. m   4; 2; 3

D. m   4; 2; 3

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2  y2  z2  2mx  4y  2z  6m  0 là
phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy.
A. m  1;5

B. m   ;1   5;  

C. m   5; 1

D. m   ; 5   1;  

Câu 45: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d A,   từ điểm A 1; 2;3  đến đường thẳng

 :

x  10 y  2 z  2
.



5
1
1

A. d A,   

1361
27

B. d A,    7

13
C. d  A,   
2

D. d A,   

1358
27

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  3y  z  9  0 và đường thẳng d có
phương trình

x 1 y z 1
 
2
2
3

Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d.
A. I  1; 2; 2 

B. I  1; 2; 2 

C. I  1;1;1

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng    :

D. I 1; 1;1

x 1 y  1 z  2


. Tìm hình chiếu
2
1
1

vuông góc của    trên mặt phẳng (Oxy).
x  0

A.  y  1  t
z  0


 x  1  2t

B.  y  1  t
z  0



 x  1  2t

C.  y  1  t
z  0


Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

 x  1  2t

D.  y  1  t
z  0


Page 8


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là
x  3 y z 1 2
 
, x  y2  z 2  2x  4y  2z  18  0 .
1
2
2

Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN
A. MN 

30
3

B. MN  8

C. MN 

16
3

D. MN 

20
3

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2  y2  z2  2x  4y  6z  2  0 và mặt
phẳng    : 4x  3y  12z  10  0 . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song

 .
A. 4x  3y  12z  78  0

 4x  3y  12z  26  0
B. 
 4x  3y  12z  78  0

C. 4x  3y  12z  26  0

 4x  3y  12z  26  0
D. 
 4x  3y  12z  78  0

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng

 P  : x  y  2z  1  0,  Q  : 2x  y  z 1  0
Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là
một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính bằng r. Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
A. r  2

B. r 

5
2

C. r  3

7
2

D. r 

ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f  x   sin x  2cos 2 x là
A. cos x  4sin 2 x  C .
B. cos x  2sin 2 x  C . C. cos x  sin 2 x  C .
D.
 cos x  sin 2x  C .

Câu 2. Cho a, b  ,hàm số f  x  liên tục trên
và có một nguyên hàm là hàm số F  x 
.Mệnh đề nào sau đây là đúng?
b

A.



f  x  dx  F  a   F  b  .

a

b

B.



a

f  x  dx  F  b  .F  a  . C.

b

 f  x  dx  F  b   F  a  .

D.

a

b

 f  x  dx  F  b   F  a  .

a

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 9


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f  x   1  2 x  3x 2 là
A. 1  x2  x3  C .
B. 2  6x  C .
C. x  2 x2  3x3  C .
D.
2
3
x x  x C .
Câu 4. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x ,trục

hoành, x  0 , x  khi nó quay quanh trục hoành là
4



 
 
A.  1   .
B. 1  .
C. 1  .
D.  1   .
4
4
 4
 4
Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,mặt phẳng  P  đi qua điểm M  1;3; 2  và nhận
n   2; 1;3 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A. x  3 y  2 z  14  0 .
B. 2 x  y  3z  11  0 . C.  x  3 y  2 z  14  0 . D.
2 x  y  3z  1  0 .
Câu 6. Cho số phức z  3  4i .Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số phức z có mô đun bằng 5 .
B. Số phức z có mô đun bằng 4 .
C. Số phức z có mô đun bằng 5 .
D. Số phức z có mô đun bằng 3 .
3
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  là
x
3
3
2
A. x 2  3ln x  C .
B. 2  2  C .
C. x  2  C .

D.
x
x

x 2  ln x  C .
Câu 8. Cho hàm số y  u  x  , y  v  x  có đạo hàm liên tục trên
đúng?
b

.Mệnh đề nào sau đây là

b

A.  u  x  v  x  dx  u  x  v  x  a   v  x  u   x  dx .
b

a

b

; a, b 

B.

a

b

 u  x  v  x  dx  u  x  v  x  a   v  x  u  x  dx .
b

a

a

b

b

C.  u  x  v  x  dx   u  x  v  x  a   v  x  u   x  dx .
b

a

D.

a

b

b

a

a

 u  x  v  x  dx  u  x  v  x    v  x  u  x  dx .

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  4  x  ,trục hoành và hai đường
2

thẳng x  1 , x  5 là
275
A.
.
12

B.

63
.
4

C.

67
.
12

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

D.

52
.
3

Page 10

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018
Câu 10.

Web: giasutrongtin.com

Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục trên đoạn  a; b ,  a, b  , a  b 

.Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  g  x  , x  a , x  b .Mệnh
đề nào sau đây là đúng?
b

A. S    f  x   g  x   dx .
a
b

b

a

a

b

b

a

a

B. S    f  x   g  x   dx . C. S   f  x   g  x  dx . D.

S   f  x  dx   g  x  dx .

Câu 11.
Cho một hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.Tính tỉ số
giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
2
1
3
A. .
B. .
C. .
D. 2 .
3
2
2
Câu 12.

1

ex

0e

x

Tính tích phân I  

A. I  2ln  2  e  .

2

dx ,kết quả là

e2
B. I  ln 
.
 3 

 3 
C. I  ln 
.
e2

D.

1
ln  2  e  .
2
Câu 13.
Một mặt cầu có bán kính R  3 .Tính diện tích S của mặt cầu đó
A. S  36 .
B. S  12 .
C. S  9 .
D. S  6 .
Câu 14.
Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b ,  a, b  , a  b  .Gọi S là diện
I

tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  0 , x  a , x  b .Mệnh đề nào sau đây là

đúng?
b

A. S   f  x  dx .
a

S

a

B. S   f  x  dx .
b

b

C. S   f  x  dx .

D.

a

b

 f  x  dx .

a

Câu 15.

Cho x, y là hai số thực thoả mãn  2 x  y    x  3 y  1 i  3  4i .Khi đó giá trị

của 4 x  5 y là
A. 13 .
B. 8 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 16.
Trong Oxyz ,cho A 1; 3; 2  , B  3; 1; 4  .Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng
AB .
A. I  2; 2; 2  .
B. I  2; 2;3 .
C. I 1;1;1 .
D. I  4; 4;6  .
Câu 17.
A. z  10 .

Tính mô đun của số phức z thoả 1  2i  z  7  i
B. z  10 .

C. z  2 .

D. z  4 .

Câu 18.
Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z .Hãy chọn mệnh đề y
đúng?
M
A. Số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là 4i .
2
Page 11

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

4

O

x


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

B. Số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là  4 .
C. Số phức z có phần thực là  4 và phần ảo là 2 .
D. Số phức z có phần thực là  4 và phần ảo là 2i .
Câu 19.
Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z  3i  z  2 là
A. đường thẳng có phương trình 4 x  6 y  13  0 .
B. đường thẳng có phương trình
4x  6 y  5  0 .
C. đường tròn có tâm I  2; 3 ,bán kính 3 .
D. đường tròn có tâm I  2;3 ,bán kính
2.
Câu 20.
Một hình nón có thể tích bằng 2 a3 và chiều dài bằng 2a .Tính độ dài đường
sinh của hình nón đó
A. a 5 .
B. a .

C. a 7 .
D. 3a .
Câu 21.
Cho hai số phức z1  1  2i , z2  3  2i .Phần thực và phần ảo của số phức
z  z1.z2 lần lượt là
A. 7 và  4 .
B. 4 và 4i .
C. 7 và 4i .
D. 4 và  4 .
Câu 22.
Một hình nón có đường sinh bằng 3a và bán kính đường tròn đáy bằng 2a .Tính
diện tích xung quanh S xq của hình nón đó
A. S xq 

4 5 2
a .
3

2
B. S xq  3 a .

2
D. S xq  6 a

2
C. S xq  12 a .

.


Câu 23.

Tính I 

2

  2 x  1 sin xdx

bằng cách đặt u  2x 1 , dv  sin xdx thì I bằng

0





A.  2 x  1 cos x 02  2  cos xdx .

0





2

C.   2 x  1 cos x 02  2  cos xdx .


2

D.   2 x  1 cos x 02  2  cos xdx .

0

Câu 24.

2

B.  2 x  1 cos x 02  2  cos xdx .

0







2

0

Nguyên hàm của hàm số f  x   e  3 là

A. e x  ln 3.3x  C .

x

B. e x 

3x
C .
lg 3

x

C. e x  3x lg 3  C .

D.

3x
C.
ln 3
Câu 25.
Cho số phức z thoả mãn điều kiện  3  i  z  15  5i .Khi đó phần thực và phần ảo
ex 

của số phức lần lượt là
A. 4 và 3 .

C. 4 và 3i .
Câu 26.
Cho số phức z  2  3i .Tính mô đun của số phức w  z  z 2
A. w  134 .
B. w  206 .
C. w  3 10 .
B. 4 và 3i .

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

D. 4 và 3 .
D. w  3 2 .
Page 12


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018
Câu 27.

Web: giasutrongtin.com

Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  x  1 , y  0 , x  0 và x  1 .Thể

tích của khối tròn xoay tạo bởi hình  H  khi quay quanh trục Ox có giá trị là
3
7
3
7
A. .
B.
.
C.
.
D. .
2
3
2
3
Câu 28.
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 3a và có chiều cao bằng 4a .Tính thể tích

V của khối trụ đã cho
A. V  42 a3 .
B. V  36 a3 .
C. V  12 a3 .
D. V  24 a3 .
Câu 29.
Cho số phức z  a  bi với a, b  thoả mãn 1  2i  z  4i  7 .Khi đó a  b là
A. 1 .

B. 1 .

C. 3 .
D. 5 .
Câu 30.
Cho số phức z  1  5i .Tìm số phức w  iz  z
A. w  4  6i .
B. w  4  4i .
C. w  4  4i .
D. w  6  4i .
Oxyz
Câu 31.
Trong không gian với hệ toạ độ
,cho hai điểm M  2;1; 2  , N  3; 1; 4  và mặt
phẳng  P  : 2 x  y  3z  4  0 .Khi đó mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm M , N và vuông góc với
mặt phẳng  P  có phương trình là
B. 2 x  y  2 z  1  0 .

A. 2 x  y  5  0 .
y  z 3  0 .
1

Câu 32.

Biết

  3x  1 e

x

C. 4 x  y  3z  1  0 .

D.

dx  a  be với a , b là các số nguyên dương.Khi đó tổng a  b

0

bằng
A. 5 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 4 .

2x 1
dx  a  b.ln 3  c.ln 2 với a , b , c là các số nguyên.Khi đó tích abc
x


1
1
2

Câu 33.

Biết



bằng
A. 2 .
B.  2 .
Câu 34.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.  1  x  cos xdx   x  1 sin x  cos x  C .

 1  x  cos xdx   x 1 sin x  cos x  C .
C.  1  x  cos xdx  1  x  cos x  sin x  C .
 1  x  cos xdx  1  x  sin x  cos x  C .

C. 0 .

D. 1 .

B.

D.

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường


y  sin 6 x  cos6 x ,trục hoành,trục tung và đường thẳng x 
khi nó quay quanh trục hoành
4
là
5 2  
3 2
5 2
5 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
16
8
32
Câu 36.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 35.

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 13

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

1
1
A.  cos3 x sin xdx   cos 4 x  C .
B.  cos3 x sin xdx  cos4 x  C .
4
4
1
1
C.  cos3 x sin xdx   cos5 x  C .
D.  cos3 x sin xdx  cos5 x  C .
4
4
Oxyz
Câu 37.
Trong không gian với hệ toạ độ
,cho điểm M  2; 1;3 và mặt phẳng

 P  : 2 x  y  2 z  4  0 .Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm M

và tiếp xúc với mặt phẳng  P  .

A.  S  :  x  2    y  1   z  3  25 .

B.  S  :  x  2    y  1   z  3  5 .

C.  S  :  x  2    y  1   z  3  5 .

.

D.  S  :  x  2    y  1   z  3  25

2

2

2

Câu 38.
A. 6 .
Câu 39.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x 2  6 x và y   x  6  là
2

9
.
2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  5  0 và

C. 4 .

B. 9 .

D.

mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  1  22 .Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến
là đường tròn có bán kính bằng
A. 6 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 22 .
Câu 40.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho A  3; 1; 2  , B 1; 2;3 , C  4; 2;1 .Tứ
giác ABCD là hình bình hành thì diểm D có toạ độ là
A.  6; 5;0  .
B.  2;1; 2  .
C.  6;5;0  .
D.  2; 1;3 .
2

2

2

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  9  0 . Mặt
cầu  S  tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P  tại H (a; b; c) , tổng a  b  c bằng
B. 2 .
C. 2 .
D. 1.
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z   2  i  z  3  5i . Tính môđun của số phức z

A. 1 .

A. z  5

B. z  13
C. z  5
D. z  13
.
.
.
.
2
Câu 43. Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 3cm . Một mặt phẳng   cắt hình cầu theo
3 2
cm . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng   bằng:
2
3
6

3
1
cm .
cm .
cm .
cm .
A.
B.
C.
D.


2

Câu 44. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1; 2] .
2
3
67
Biết rằng F (1)  1, F (2)  4 , G (1)  , G(2)  2 và  f ( x)G( x)dx 
. Tích phân
2
12
1

một hình tròn có diện tích là

2

 F ( x) g ( x)dx

có giá trị bằng

1

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 14


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

11
145
11
145
.
B.
.
C. 
.
D.
.
12
12
12
12
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

A. 

 P  : x  z  4  0 và  Q  : x  2 y  2 z  4  0 . Tìm số đo góc  .
A.   45o .

B.   30o .

C.   75o .

D.   60o .

Câu 46. Tìm số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z  2 và có điểm biểu diễn nằm
trên đường thẳng y  3x  0 .
A. z  1  3i .
z  1  3i .
Câu 47. Trong

B. z  1  3i .
không

gian

với

C. z  1  3i .
hệ

tọa

độ

Oxyz,

D.
cho

mặt

cầu

(S):

x2  y 2  z 2  4mx  6my  10 z  3m2  15  0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để bán

kính mặt cầu (S) là nhỏ nhất.
A. m  0.
B. m  2.
C. m  2.
D. m   5.
Câu 48. Trong tất cả các số phức z thỏa z  3  6i  2 5, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
A. z  1  2i.

1
2

3
4

B. z    i.

C. z  ( 11  6)i.

D. z  5  10i.

Câu 49. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b có đồ thị như hình và f   x   g  x  . Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
b

A.

 g  x  dx là độ dài đoạn NM.

b

B.

a

 g  x  dx

là diện tích hình thang cong

a

ABMN.
b

C.

 g  x  dx là độ dài đoạn BP.

b

D.

a

 g  x  dx là độ dài đoạn cong AB.
a

Câu 50. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
zi
z3

 2 là đường tròn có phương trình:

A. ( x  6)2  ( y  1)2  20.

B. ( x  6)2  ( y  1)2  54. C. ( x  6)2  ( y  1)2  20. D.

( x  6)2  ( y  1)2  54.

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 15


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Cho hai hàm số y  f1  x  và y  f 2  x  liên tục trên đoạn  a;b  . Viết công thức tính diện
tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x  a; x  b .
b

b

A. S   f1  x   f 2  x   dx

B. S   f 2  x   f1  x   dx

a

a

b

b

C. S   f1  x   f 2  x  dx

D. S   f1  x   f 2  x   dx

a

a

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: f  x  

x2
x  4x  5
2

1
A.  f  x  dx  ln x 2  4x  5  C
2

B.  f  x  dx  ln x 2  4x  5  C

C.  f  x  dx  2ln x 2  4x  5  C

D.  f  x  dx  ln  x 2  4x  5  C

Câu 3: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   160 10t  m / s  . Tính quãng đường
mà vật di chuyển từ thời điểm t  0 s  đến thời điểm vật dừng lại.
A. 1280m

B. 128m

Câu 4: Tìm f  9  , biết rằng

C. 12,8m

D. 1,28m

x2

 f  t  dt  x cos  x 
0

A. f  9   

1
6

B. f  9  

1
6

C. f  9   

1
9

D. f  9  

1
9

1

Câu 5: Tính tích phân I    x   ln xdx
x
1
e

e2
A. I 

4

e2  3
B. I 
4

3
C. I 
4

e2  3
D. I 
4

Câu 6: Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x 2  4 , y 
A. S 

64
3

B. S 

32
3

C. S  8

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

x2

4.
2

D. S  16
Page 16


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

Câu 7: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x  2  e2x , trục tung và trục
hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V 

 8
 e  41
32

1 8
 e  41
32

B. V 

C. V 

 4
 e  5
4

D. V 

1 4
 e  5
4

Câu 8: Cho số phức z  1  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i

C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.

D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i .

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z   2  i  z  3  5i . Tính môđun của số phức z
A. z  13

B. z  5

C. z  13

D. z  5

1 i
. Hỏi khi biểu diễn số phức này trên mặt
i
phẳng phức thì nó cách gốc tọa độ khoảng bằng bao nhiêu ?

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z   2  7i  

A. 9

B.

C. 8

65

Câu 11: Cho số phức z  2  3i . Tìm số phức w 
7 1
B. w    i
5 5

A. w  1  i

D.

63

z i
z 1

C. w 

4 2
 i
5 5

D. w 

2 4
 i
5 5

Câu 12: Kí hiệu z1 , z 2 , z3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4  z2  6  0 . Tính tổng
P  z1  z 2  z 3  z 4 .

A. P  2



2 3



B. P 



2 3



C. P  3



2 3



D. P  4



2 3



Câu 13: Cho các số phức z thỏa mãn z  2 và số phức w thỏa mãn iw   3  4i  z  2i . Biết rằng
tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r  5

B. r  10

C. r  14

D. r  20

Câu 14: Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
A.

4
3

B.

3

2

C. 2

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

D. 3

Page 17


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  2; 1;6 ,B  3; 1; 4 , C  5; 1;0  , D 1; 2;1
. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x 2  y2  z 2  2x  2y  4z 

50
0

9

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. I 1;1; 2  và R 

2
3

B. . I  1; 1; 2  và R 

C. I 1;1; 2  và R 

4
9

D. I  1; 1; 2  và R 

2
3

4
9

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho vectơ a  1;1; 2  và b  1;0; m  với m

. Tìm m để

góc giữa hai véc-tơ a, b có số đo bằng 450.
Một học sinh giải như sau:

 

Bước 1: cos a, b 

1  2m
6   m2  1

 

Bước 2: Theo YCBT a, b  450 suy ra

1  2m
6  m2  1



1
 1  2m  3  m 2  1 *
2

m  2  6
2
Bước 3: Phương trình *  1  2m   3  m 2  1  m 2  4m  2  0  
 m  2  6
Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ Bước 3

B. Sai từ Bước 2

C. Sai từ Bước 1

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

D. Đúng

 P  : 2x  ny  2z  3  0

và mặt phẳng

 Q : mx  2 y 4 z 7  0 . Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
A. m  4 và n  1

B. m  4 và n  1

C. m  4 và n  1

D. m  4 và n  1

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 18


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

x  8 5  y z

. Khi đó vectơ chỉ


4
2
1

phương của đường thẳng d có tọa độ là:
A.  4; 2; 1

B.  4; 2;1

C.  4; 2;1

D.  4; 2; 1

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z 2  2x  4y  6z  11  0 và mặt
phẳng  P  : 2x  6y  3z  m  0 . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)
theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.
A. m  4

B. m  51

 m  51
D. 
 m  5

C. m  5

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 6; 2;3 ,B 0;1;6 ,C

 2;0;
 1  , D  4;1;0 . Gọi
(S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu
(S) tại điểm A.
A. 4x  y  9  0

B. 4x  y  26  0

C. x  4y  3z  1  0

D. x  4y  3z  1  0

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3;2;5  và mặt phẳng  P  : 2x  3y  5z  13  0 .
Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
A. A ' 1;8; 5

B. A '  2; 4;3

Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số I  
A. 4ln
C.





2x  1  4  C

2x  1  4ln





2x  1  2  C

C. A '  7;6; 4 

D. A '  0;1; 3

dx
là:
2x  1  4
B.

2x  1  4ln



2x  1  4  C



D.

2x  1  4ln



2x  1  4  C



2

Câu 24: Tích phân I   x 2 .ln xdx có giá trị bằng:
1

A. 8ln 2 

7
3

B.

8
7
ln 2 
3
9

C. 24ln 2  7

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

D.

8
7
ln 2 

3
3

Page 19


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com


4

Câu 25: Tính tích phân I   sin 2 x.cos 2 xdx
0

A. I 


16

B. I 


32

C. I 


64

D. I 


128

ln 3

Câu 26: Tính tích phân I 

 xe dx
x

0

A. I  3ln 3  3

B. I  3ln 3  2

C. I  2  3ln 3

D. I  3  3ln 3

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  x và đồ thị hàm số
y  x2  x

A.

1
16

B.

1
12

C.

1
8

D.

1
4

Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ex  4x , trục hoành và hai
đường thẳng x  1; x  2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung
quanh trục hoành.
A. V  6  e2  e

B. V  6  e2  e

C. V    6  e2  e 

D. V    6  e2  e 

Câu 29: Cho số phức z  2016  2017i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i .
B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017.

C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i .
D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017.
Câu 30: Cho các số phức z1  1  2i, z 2  1  3i . Tính mô-đun của số phức z1  z2
A. z1  z2  5

B. z1  z2  26

C. z1  z2  29

D. z1  z2  23

Câu 31: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu di n trên mặt phẳng phức là đường tròn
 C : x 2  y2  25  0 . Tính mô-đun của số phức z.
A. z  3

B. z  5

C. z  2

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

D. z  25
Page 20


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018
Câu 32: Thu gọn số phức z 
A. z 

23 61

 i
26 26

Web: giasutrongtin.com

3  2i 1  i
ta được:

1  i 3  2i

B. z 

23 63
 i
26 26

C. z 

15 55
 i
26 26

D. z 

2 6
 i
13 13

Câu 33: Cho các số phức z1 , z 2 , z3 , z 4 có các điểm biểu diễn trên mặt
phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính P  z1  z 2  z3  z 4

A. P  2
B. P  5
C. P  17
D. P  3
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z là
một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là:
A. x 2  y2  2x  2y  1  0

B. x 2  y2  2y  1  0

C. x 2  y2  2x  1  0

D. x 2  y2  2x  1  0

Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số

2x  3
dx là:
2
 x 1

 2x

2
2
A.   ln 2x  1  ln x  1  C
3
3
2
5

C.   ln 2x  1  ln x  1  C
3
3

2
5
B.   ln 2x  1  ln x  1  C
3
3
1
5
D.   ln 2x  1  ln x  1  C
3
3

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng
 P  : 3x  z  2  0 và  Q : 3x  4y  2z  4  0 . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương
của đường thẳng (d).
A. u   4; 9;12 

B. u   4;3;12 

C. u   4; 9;12 

D. u   4;3;12 

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2  và mặt phẳng    : x  y  2z  3 . Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng    .

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 21


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

A.  S : x 2  y2  z 2  2x  2y  4z 

16
0
3

B.  S : x 2  y2  z 2  2x  2y  4z 

16
0
3

C.  S : x 2  y2  z 2  2x  2y  4z 

14
0
3

D.  S : x 2  y2  z 2  2x  2y  4z 

14
0

3

x  3 y 1 z  5
và mặt phẳng


2
1
2
 P  : x  y  z 1  0 . Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng
A. Vô số điểm

d :

3.

B. Một

C. Hai

D. Ba

Câu 39: Mặt cầu tâm I  2; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 2x  3y  z  5  0 . Bán
kính R bằng:
A.

5
13

4
14

B.

Câu 40: Cho hai mặt phẳng

C.

4
13

 P  : 2x  my  2mz  9  0

D.
và

5
14

 Q : 6x  y  z 10  0 .

Để mặt

phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:
A. m  3

B. m  6

Câu 41: Cho điểm M  2;1;4 

C. m  5

D. m  4

x  1  t

và đường thẳng  :  y  2  t . Tìm điểm H thuộc  sao cho MH
z  1  2t


nhỏ nhất.
A. H  2;3;3

B. H  3; 4;5

C. H 1; 2;1

Câu 42: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :
A.  2;0;3

B. 1;0; 2 

D. H  0;1; 1

x  2 y 1 z  3
và mặt phẳng (Oxz).



1
1
2

C.  2;0; 3

D.  3;0;5

Câu 43: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
 x  1  t

A  2;1;3 , B 1; 2;1 và song song với đường thẳng d :  y  2t
.
z  3  2t


Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

Page 22


Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT- LTĐH 2018

Web: giasutrongtin.com

A.  P  :10x  4y  z  19  0

B.  P  :10x  4y  z  19  0

C.  P  :10x  4y  z  19  0

D.  P  :10x+4y  z  19  0

x  0

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  t . Vectơ nào dưới
z  2  t


đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A. u1   0;0; 2 

B. u1   0;1; 2 

C. u1  1;0; 1

D. u1   0;1; 1

3

 1 i 3 
Câu 45: Cho số phức z  
 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
1

i



A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i

B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i

D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2

Câu 46: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  3z  5  0 . Tìm môđun của số phức

  2z  3  14 .
A. 4

B. 17

C.

24

D. 5

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn:  3  2i  z   2  i   4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số
2

phức z là:
A. 1

B. 0

Câu 48: Điểm biểu diễn số phức: z 

A. 1; 4 

B.  1; 4 

C. 4

 2  3i  4  i 
3  2i

B. x.y  5

có tọa độ là:

C. 1; 4 

Câu 49: Gọi x,y là hai số thực thỏa mãn biểu thức
A. x.y  5

D. 6

D.  1; 4 

x  yi
 3  2i . Khi đó, tích số x.y bằng:
1 i

C. x.y  1

D. x.y  1

Câu 50: Cho số phức z thỏa z   2  3i  z 1  9i . Khi đó z.z bằng:
A. 5

B. 25

C.

5

Đề ôn thi học kì 2 toán 12- 2018-GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661

D. 4
Page 23