Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Đại số 8 – Giáo án

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU :
- Kiến thức :
+ HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
+ Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu
với -1).
- Kỹ năng : HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng
cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.
- Thái độ : Yêu thích bộ môn
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ
- HS : Bài cũ + bảng nhóm
I. Tổ chức
Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………
II. Kiểm tra bài cũ :
- HS1 : Phát biểu định nghĩa PTĐS, định nghĩa 2 phân thức bằng nhau.
2x 2 − 8
Áp dụng : Xét xem hai phân thức
& 2 ( x + 2 ) có bằng nhau không ?
x−2
- HS2 : Nêu các tính chất cơ bản của phân số và viết dạng tổng quát.
III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề :


Chúng ta đã biết, từ tập hợp các số nguyên Z ta thiết lập được tập hợp các số
hữu tỉ Q, khi đó mỗi số nguyên cũng là một số hữu tỉ. Tương tự từ tập hợp các đa
thức ta thiết lập được tập hợp các phân thức đại số và mỗi đa thức cũng là một

phân thức đại số. Vậy tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay
không ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay.
2. Nội dung :

* HĐ1 : Hình thành tính chất cơ bản
của phân thức

1. Tính chất cơ bản của phân
thức

Cho phân thức

x
hãy nhân cả tử và
3

x(x + 2) x2 + 2x
=
3(x + 2) 3x + 6

?
2

mẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh

Ta có :

phân thức vừa nhân với phân thức đã

x2 + 2x x

=
3x + 6 3

(1)

cho.
Qua ?

các em có nhận xét gì ?

2

(Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân
thức với cùng một đa thức khác đa thức
0 thì phân thức mới tìm được có quan hệ
gì với đa thức đã cho ?)
Cho phân thức

3x 2 y
hãy chia cả tử và
6xy3

mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh
phân thức vừa nhận được.
Qua

?
3

các em có nhận xét gì ?

(Nếu chia cả tử và mẫu của một phân
thức với cùng một đa thức khác đa thức

3x2y:3xy
x
= 2
3
6xy :3xy 2y

?
3

Ta có

3x2y
x
= 2
3
6xy
2y

(2)


0 thì phân thức mới tìm được có quan hệ
gì với đa thức đã cho ?)
Qua ?

và

?
3

2

* Tính chất : ( SGK/37)

ta có tính chất của

A A.M A A : N
=
; =
B B.M B B : N

phân thức đại số. Tính chất đó được phát

A, B, M, N là các đa thức ; các đa

biểu như thế nào ?

thức B, N khác đa thức 0 ; N là 1
GV : Em hãy so sánh T/c của phân số

nhân tử chung của A và B.

với T/c của PTĐS
a) Cả mẫu và tử đều có x - 1
Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy ?
là nhân tử chung

giải thích vì sao có thể viết:
⇒ Sau khi chia cả tử và mẫu cho x
2x(x - 1)
2x
a) (x +1)(x- 1) = x +1
-1 ta được phân thức mới là

GV : Chốt lại
b)

A -A
=
vì sao?
B -B

b)

A -A
=
. Vì :
B -B

A.(- B) = B .(- A) = B. (- A) = - AB

GV : Ta áp dụng T/c nhân cả tử và
mẫu của phân thức với ( - 1)
Từ đẳng thức

A -A
=

ở
B -B

?

2. Quy tắc đổi dấu :

các em

* Quy tắc : SGK/37

có nhận xét gì ? (Nếu đổi dấu cả tử và

A -A
=
B -B

mẫu của một phân thức thì phân thức
mới có quan hệ gì với phân thức đã
cho ?)
HS phát biểu quy tắc?
Viết dưới dạng tổng quát
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Các nhóm thảo luận và viết bảng

2x
x +1

?

a)
b)

y- x x- y
=
4- x x - 4
5- x
x- 5
= 2
2
11- x
x - 11


nhóm (Nhóm 1, 3 làm phần a ; Nhóm 2,
4 làm phần b)
IV. Củng cố :
- GV đưa bảng phụ tóm tắt kiến thức cơ bản của bài.
- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)
Ai đúng, ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau ?
Lan :

x+3
x2 + 3x
= 2
2x - 5 2x - 5x

Giang :

4- x x - 4

=
- 3x
3x

Hùng :
Huy :

(x +1)2 x +1
=
x2 + x
1
(x - 9)2 (9- x)2
=
2(9- x)
2

Đáp án :
- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng : P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)
- Hùng nói sai vì : Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ
không phải là 1.
- Huy nói sai : Vì bạn nhân tử với (- 1) mà chưa nhân mẫu với (- 1) dẫn đến sai dấu
V. Hướng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học bài
- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38