Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
A- Mục tiêu
- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn
phân thức
- HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân
thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này.
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 bà nam châm)
- HS:

Ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau.
Bảng nhóm, bút viết bảng (Hoặc giấy khổ A3 theo nhóm).

C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra (7 phút)

GV nêu yêu cầu cần kiểm tra
HS1:

HS1 lên bảng trả lời câu hỏi a

a) Thế nào là 2 phân thức bằng nhau?
b) Chữa bài 1(c) tr36 SGK
Chữa bài 1(c)
HS2: a) Chữa bài 1(d) tr36 SGK
b) Nêu tính chất cơ bản của phân số?

Viết công thức tổng quát.

x + 2 ( x + 2)( x +1)
=
vì
x- 1
x2 - 1

(x+2)(x2-1)=(x-1)(x+2)(x+1)
HS2 lên bảng a) chữa bài 1(d)
x 2 - x - 2 x 2 - 3x +1
=
vì
x +1
x- 1


(x2-x-2)(x-1)=(x+1)(x-2)(x-1_
(x2-3x+2_)x+1_=(x-1)(x-2)(x+1)
→ (x2-x-2)(x-1)=(x2-3x+2)(x+1)
b) Nêu tính chất cơ bản của phân số:
GV nhận xét, cho điểm HS

Tổng quát

a am a : n
=
=
(m, n ¹ 0)
b bm b : n

HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
tính chất cơ bản của phân thức (13 phút)
GV: ở bài 1(c) nếu phân tích tử và
mẫu của phân thức
nhân

tử

ta

x 2 - 3x + 2
thành
x2 - 1

được

phân

thức

( x + 2)( x +1)
( x - 1)( x +1)

Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của
phân thức

x +2
với đa thức (x+1) thì

x- 1

ta được phân thức thứ 2 và ngược lại
nếu ta chia cả tử và mẫu của phân
thức thứ 2 cho đa thức )x+1) ta sẽ
được phân thức thứ nhất.
vậy phân thức cũng có tính chất
tương tự như t/c cơ bản của phân số.
GV cho HS làm ? 2 ; ?3
(Đề bài đưa lên màn hình)
Gọi 2 HS lên bảng làm

HS1: ? 2


x( x + 2) x 2 + 2 x
=
3( x + 2)
3x + 6
x x2 + 2x
Có =
vì x(3x+6)=3(x2+2x)
3
3x + 6

=3x2+6x
HS2: ?3
3 x 2 y : 3 xy
x
3x 2 y

x
=
= 2
có
3
2
3
6 xy : 3 xy 2 y
6 xy
2y

Vì 3x2y.2y2=6xy3.x=6x2y3
GV: Qua các bài tập trên, em hãy nêu
t/c cơ bản của phân thức
GV đưa t/c cơ bản của phân thức và
công thức tổng quát lên màn hình.

HS phát biểu t/c cơ bản của phân thức (tr37
SGK)
HS ghi vở:
*

A A.M
=
(M là 1 đa thức khác đa thức 0)
B B.M

*

A A: N

=
(N là 1 nhân tử chung)
B B:N

bảng nhóm:
2 x( x - 1)

2 x( x - 1) : ( x - 1)

2x

a) ( x +1)( x - 1) = ( x +1)( x - 1) : ( x - 1) = x +1
A

A.(- 1)

- A

GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 4

b) B = B.(- 1) = - B

(tr37SGK)

Đại diện một nhóm trình bày bài giải
HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 3
2. quy tắc đổi dấu (8 phút)
GV: Đẳng thức

A - A
=
cho ta quy tắc
B - B


đổi dấu
Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu.
GV: Ghi lại công thức tổng quát lên HS: Phát biểu quy tắc đổi dấu tr 37 SGK
bảng
GV: Cho HS làm ?5 tr38 SGK sau HS1:
y- x x- y
=
4- x x- 4

đó gọi 2 HS lên bảng làm

HS2:
5- x
x- 5
= 2
2
11- x
x - 11

GV: Em hãy lấy ví dụ có áp dụng quy HS tự lẫy ví dụ
tắc đổi dấu phân thức
hoạt động 4
củng cố (15 phút)

Bài 4: Tr38 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS hoạt động theo nhóm

Mỗi nhóm làm 2 câu

Nhóm 1:

Nửa lớp xét bài làm của A và B

x +3
x 2 + 3x
=
a)
(Bạn A)
2 x - 5 2 x2 - 5x

Nửa lớp xét bài của bạn B và C

Bạn A làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu
của vế trái với x (T/c cơ bản của phân
thức)
b)

( x +1)

2

2

x +x

( x +1)
x +1

2

=

=

x +1
(bạn B) hoặc
x

x +1
(sửa vế trái)
1

GV lưu ý HS có 2 cách sửa là sửa vế Nhóm 2:
phải hoặc sửa vế trái

c)

4- x x- 4
=
(Bạn C)
- 3x
3x

Bạn C làm đúng vì áp daụng đúng quy tắc
đổi dấu.

( x - 9)

3

(9 - x) 2
=
d)
(Bạn D)
2(9 - x)
2

Bạn D sai vì (x-9)3=[-(9-x)3]=-(9-x)3
Phải sửa là:

( x - 9)

3

2(9 - x )

hoặc

=

- (9 - x )3 - (9 - x) 2

=
2(9 - x)
2

(9 - x)3 (9 - x) 2
=
(sửa vế trái)
2(9 - x )
2

Sau khoảng 5 phút, đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày, các HS khác nhận xét.
GV nhấn mạnh:
-Luỹ thừa bậc lẻ của 2 đa thức đối
nhau thì đối nhau

HS làm bài:

-Luỹ thừa bậc chẵn của 2 đa thức đối HS1: a)
nhau thì bằng nhau
Bài 5 tr38 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)

Giải thích: Chia cả tử và mẫu của vế trái
cho x_1 ta được vế phải

GV yêu cầu HS làm bài vào vở rồi gọi HS2: b)
2 HS lên bảng làm và giải thích

x3 + x 2

x2
=
( x - 1)( x +1) x - 1

5( x + y ) 5 x 2 - 5 y 2
=
2
2( x - y )

nhân cả tử và mẫu của vế tría với x-y ta
được vế phải
HS: Đứng tại chỗ nhắc lại tính chất cơ bản
của phân thức và quy tắc đổi dấu.


GV: Chữa bài của HS xong yêu cầu
HS nhắc lại t/c cơ bản của phân thức
và quy tắc đổi dấu.
Hoạt động 5
hướng dẫn về nhà (2 phút)
-Về nhà học thuộc t/c cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
-Biết vận dụng để giải bài tập
Bài về nhà: 6 (tr38SGK), 4, 5, 6, 7, 8 (tr16, 17 SBT)
Hướng dẫn bài 6 tr38 SGK: Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x-1)
-Đọc trước bài: Rút gọn phân thức.