Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Giáo án Đại số 8
§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng
dụng của nó như quy tắc đổi dấu.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức
bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính
bỏ túi, . . .
- HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, .
..
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức

x−2
1
và
2
x −4
x+2

có bằng nhau không? Vì sao?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Tính chất cơ

Hoạt động của học sinh

bản của phân thức. (17

Ghi bảng
1/ Tính chất cơ bản của
phân thức.

phút)

-Đọc yêu cầu ?1

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Nhắc lại tính chất cơ bản

-Hãy nhắc lại tính chất cơ của phân số.
bản của phân số.

-Đọc yêu cầu ?2

?2


-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Yêu cầu của ?2 là gì?

-Nhân tử và mẫu của phân
thức

x x(x + 2)

=
3 3(x + 2)

x
với x + 2 rồi so sánh Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
3

phân thức vừa nhận được với ?3
phân thức đã cho.

-Vậy

x
như thế nào với
3

x(x + 2)
? Vì sao?
3(x + 2)

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy giải tương tự như ?2
-Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu

x x(x + 2)
=
3 3(x + 2)

3x2y :3xy
x

= 2
3
6xy :3xy 2y
x
3x2y
Ta có 2y2 =
6xy3

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)

Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 =

-Đọc yêu cầu ?3

= 6x2y3

-Thực hiện

Tính chất cơ bản của

-Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức.
một phân thức với cùng một -Nếu nhân cả tử và mẫu

của một phân thức với
cầu học sinh phát biểu tính đa thức khác đa thức 0 thì
được một phân thức bằng cùng một đa thức khác đa
chất cơ bản của phân thức.
thức 0 thì được một phân
phân thức đã cho.
-Nếu chia cả tử và mẫu của thức bằng phân thức đã

một phân thức cho một nhân cho:
tử chung của chúng thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho.

A A.M
=
B B.M

(M là một đa

thức khác đa thức 0).
-Nếu chia cả tử và mẫu
của một phân thức cho

-Treo bảng phụ nội dung tính
chất cơ bản của phân thức.

một nhân tử chung của
-Đọc lại từ bảng phụ.

chúng thì được một phân
thức bằng phân thức đã
cho:


A A: N
=
(N là một nhân
B B:N

tử chung).
?4

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Câu a) tử và mẫu của phân -Đọc yêu cầu ?4
thức có nhân tử chung là gì?

-Có nhân tử chung là x – 1.

-Vậy người ta đã làm gì để
2x
được
x +1

2 x( x − 1)
2x
=
( x + 1)( x − 1) x + 1

Vì chia cả tử và mẫu cho
x-1

-Chia tử và mẫu của phân
thức cho x – 1.

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn.

a)

b)

A −A
=
B −B

Vì chia cả tử và mẫu cho
-Thực hiện trên bảng.

-1

Hoạt động 2: Quy tắc đổi
dấu. (10 phút)

2/ Quy tắc đổi dấu.

-Hãy thử phát biểu quy tắc từ
câu b) của bài tốn ?4

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được của một phân thức thì
một phân thức bằng phân được một phân thức bằng

-Treo bảng phụ nội dung quy thức đã cho.
tắc đổi dấu.

-Đọc lại từ bảng phụ.

phân thức đã cho:

.

-Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử
thì phải đổi dấu mẫu của
phân thức.
-Treo bảng phụ nội dung ?5

-Đọc yêu cầu ?5

-Bài tốn yêu cầu gì?

-Dùng quy tắc đổi dấu để ?5
hồn thành lời giải bài tốn.

-Gọi học sinh thực hiện.
Hoạt động 3: Luyện tập tại

-Thực hiện trên bảng.

y−x x− y
=
4− x x-4
5− x
x-5
b)
= 2
2
11 − x
x − 11
a)

A −A
=
B −B


lớp. (5 phút).
-Làm bài tập 5 trang 38

Bài tập 5 trang 38 SGK.

SGK.

-Vận dụng tính chất cơ bản

-Hãy nêu cách thực hiện.

của phân thức để giải. Câu a)
chia tử và mẫu của phân thức

a)

x3 + x 2
x2
=
( x − 1)( x + 1) x − 1

b)

5( x + y ) 5 x 2 − 5 y 2

=
2
2(x - y)

ở vế trái cho nhân tử chung
là x + 1. Câu b) chia tử và
mẫu của phân thức ở vế phải
cho x – y.
-Gọi hai học sinh thực hiện.

-Thực hiện trên bảng.

4. Củng cố: (4 phút)
-Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
-Phát biểu quy tắc đổi dấu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút).
-Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu.
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK.
-Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài
học).