GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH lập PHƯƠNG TRÌNH

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận
dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
2. Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy, hợp tác
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph)
HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
1
1

 2   2  x 2  1
x

Giải phương trình : x

HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK
3. Bài mới (40ph)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn (10ph)
Trong thực tế ta thường bắt gặp
1/ Biểu diễn một đại lượng
nhiều đại lượng biến đổi phụ

bởi một biểu thức của một
thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu
ẩn
một trong các đại lượng ấy là x
thì các đại lượng khác có thể
được biểu diễn dưới dạng một
biểu thức của biến x Ví dụ ta đã HS nghe GV giới thiệu và ghi
biết quãng đường ,vận tốc và bài .
thời gian là 3 đại lượng quan hệ
với nhau theo công thức : Quãng
đường = Vận tốc . Thời gian
GV nêu ví dụ 1 SGK .
Công viẹc đó gọi là biểu diễn
một đại lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn .Đó là một việc hết sức
quan trọng trong việc giải bài
toán bằng cách lập phương trình
GV ghi mục 1 và yêu cầu HS
biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2
Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu
thức tương ứng .

?1
a) 180x(m)
4,5.60
x (km/h)
b)

?2
a) 500 + x

b) 10x + 5


Ta đi vào nội dung chính của bài
học hôm nay .
Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài
toán bằng cách lập phương
trình (25ph)
GV giới thiệu bài toán cổ ở ví
dụ 2 .
Hướng dẫn HS phân tích và
chọn ẩn
Trong bài toán này có hai đại
lượng chưa biết cần tìm đó là số
gà và số chó và các đại lượng đã
cho là:
Số gà + số chó =36
Số chân gà + số chân chó =
100 Nếu ta chọn x là số gà,khi
đó:
?x phải thoả mãn điều kiện gì ?
?Số chân gà được biểu diển
theo biểu thức nào ?
?Số chó được biểu diễn theo
biểu thức nào ?
?Số chân chó được biểu diễn
theo biểu thức nào ?
Kết hợp với đề bài là tổng số
chân gà và chân chó là 100 khi
đó ta có phương trình nào ?

Giải phương trình vừa nhận
đựơc?
Bài toán như trên gọi là bài
toán giải bằng cách lập phương
trình .? Tóm tắt các bước giải bài
toán trên ?
GV nhận xét , bổ sung và hoàn
thiện các bước giải .
Đưa bước giải lên bảng phụ và
gọi HS nhắc lại .
Yêu cầu HS làm ?3
Treo phần trình bày của các
nhóm và nhận xét .

1
4 lớp làm các câu :?1a,b

?2a,b
Đại diện 4 dãy trả lời .

2/ Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương
trình .
Gọi x là số gà .ĐK 0Số chân gà là : 2x
Số chó :36-x
Só chân chó : 4(36-x)
Theo đề bài ta có phương
Trả lời theo hướng dẫn của trình :
2x + 4(36-x) = 100

GV .
2x + 144 –4x =100
-2x = -44
x=22 thoả mãn ĐK
Vậy: Số gà là 22 (con)
Số chó là : 36 – 22 = 14
(con)
0*Tóm tắt các bước giải bài
2x
toán bằng cách lập phương
trình :
36-x
Bước1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều
4(36-x)
kiện thích hợp cho ẩn số .
- Biểu diễn các đại lượng
2x + 4(36-x) =100
chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết .
- Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại
lượng .
Bước2 : Giải phương trình .
Bước 3 : Trả lời (kiểm tra
xem các nghiệm của phương
trình ,nghiệm nào thoả mãn
điều kiện của ẩn , nghiệm
nào không , rồi kết luận )

4. Củng cố: (4 phút)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải
-Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”
IV. Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................................
...........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh


Ngày soạn: 30/01/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /02/2018
Tuần 26 – Tiết 51:
§7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận
dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
2. Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy, hợp tác
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.

III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
3. Bài mới (40ph)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1:Nêu vấn đề (2 phút)
GV Nêu vấn đề:
HS:Nghe giảng
Qua bài toán tiết trước ta thấy
rằng với cùng một bài toán
cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ
đưa đến các phương trình khác
nhau nhưng kết quả cuối cùng
vẫn không thay đổi .Nhưng có
nhiều bài toán nếu như ta chọn
ẩn bằng cách này thì phương
trình đưa đến sẽ đơn giản và
dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn
bằng cách khác thì sẽ đưa đến
một phương trình vô cùng
phức tạp và việc giải bài toán
sẽ mất rất nhiều thời gian .Do
đó người ta nói rằng giải bài
toán bằng cách lập phương
trình thì việc chọn ẩn hết sức
là quan trọng .Cụ thể ta xét bài
toán ở ví dụ trang 27 SGK

Hoạt động 2: Ví dụ (23ph)
Gọi HS đọc đề bài toán .
2 hS lần lượt đọc nội dung Ví dụ :(SGK/27)
GV tóm tắt bài toán bằng sơ ví dụ 2, cả lớp theo dõi ví
Xe máy 
Ôtô
90km


đồ .
GV:Yêu cầu học sinh tóm tắt
bài toán
Ở ví dụ này nó sẽ cho ta
cách phân tích bài toán bằng
lập bảng .
GV hướng dẫn HS phân tích
bài toán :
?Bài toán này có mấy đối
tượng tham gia ?
?Gồm những đại lượng nào ?
?Quan hệ giữa các đại lượng
đó là gì ?
?Những đại lượng nào đã biết,
những đại lượng nào chưa
biết?
Ta có thể biễu diễn các đại
lượng trong bài toán như sau :
GV đưa bảng phụ và gọi HS
điền vào ô trống .
?Theo đề bài ta lập được

phương trình nào ?
Gọi HS giải phương trình
vừa lập .

Yêu cầu HS làm ?1,?2 (bảng
phụ)
?Nhận xét gì về hai cách
chọn ẩn ?Theo em cách nào
cho lời giải gọn hơn ?
GV khẳng định : Cách chọn ẩn
khác nhau sẽ cho ta các
phương trình khác nhau do đó
khi giải các bài toán bằng cách
lập phương trình ta phải khéo
léo trong cách chọn ẩn Giới
thiệu “Bài đọc thêm” SGK.

dụ 2.

Hà Nội
Định

Nam

HS:tóm tắt bài toán vào vở,
một HS lên bảng ghi tóm tắt a) Tóm tắt bài toán:
bài toán.
Xe máy: HN NĐ ,V = 35
km/h.
Ôtô:NĐHN, V= 45 km/h .

S = 90 km
Xe máy xuất phát trước 24 phút.
Có hai đối tượng tham gia là Hỏi: sau bao lâu 2 xe gặp nhau ?
: ôtôvà xe máy.
-Các đại lượng:Vận tôc, thời Giải:
gian, quãng đường.
S = v.t
Vận tốc: đã biết
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi
Quãng đường đi, thời gian hành đến lúc hai xe gặp nhau là
đi: chưa biết
x (h) .ĐK: x>2/5
HS:thực hiện vào vở, một
HS lên bảng trình bày
2
35x +45(x- 5 )=90

1HS lên bảng , lớp cùng làm
vào vở .

Xe
máy
Ô tô

Vận
Thời
tốc
gian
(km/h) đi
(h)

35
x
45

Quãng
đường
đi
(km)
35x

x–2/5 45(x2/5)
Ta có phương trình :
35x +45(x-2/5)=90
35x+45x-18=90
80x=108
x=108/80=27/20 (nhận)
HS:Hoạt động nhóm làm ? Vậy:Thời gian để hai xe gặp
1?2
nhau là 27/20 giờ (1h21’)
2 cách chọn ẩn khác nhau
cho ta 2 phương trình khác
nhau .Cách chọn 1 cho ta lời
giải gọn hơn vì phương
trình đưa đến của nó đơn
giản .
HS:nghe giảng


4. Củng cố: (13 phút)
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .

- Làm BT 34,35
5. Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình .
- Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK .
- Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK.
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
..........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh
Ngày soạn: 30/01/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /02/2018
Tuần 26 – Tiết 52:
LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận
dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
2. Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy, hợp tác
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

3. Bài mới (40ph)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Bài 37 tr.30 SGK.
1HS đọc đề bài , lớp theo dõi Bài 37 trang 30 :
Gọi 1HS đọc đề bài
Gọi x(km) là độ dài quãng
GV vẽ sơ đồ bài toán
đường AB (x>0)
Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5
GV treo bảng phụ yêu cầu HS
- HS điền vào bảng
giờ  Vận tốc trung bình của
điền vào bảng phân tích.
V
t(h) s(km)


Gọi Hs lên bảng trình bài lời
giải.
GV:Yêu cầu HS nhận xét,
hoàn thiện lời giải

Xe
máy
Ô
tô

(km/h)

x(x>0) 7/2
x+20

5/2

7/2.x

x
2x
 (km / h)
xe máy : 3,5 7

5
2 (x+2

Thời gian xe máy đi hết
quãng đường AB là: 3,5 – 1 =
2,5giờ.  Vận tốc trung bình

0)
7
5
x  ( x  20)
2
Phương trình: 2

HS lên bảng trình bày lời giải,
HS dưới lớp thực hiện vào
vở.
HS:Nhận xét

Bài 38:
HS: đọc đề bài
-Muốn tính điểm trung bình
-Ta thực hiện 3 bước:
cộng ta tính như thế nào?
+lập tích các giá trị và tần
số tương ứng.
+Tính tổng các tích.
+Chia tổng đó cho số các giá
-Tần số n = 1, n = 2....có nghĩa
trị
là gì?
HS: có 1 bạn đạt điểm 4, 2
Tổng tần số (số các giá trị ) N =
bạn đạt điểm 7.
10 có ý nghĩa gì?
Có 10 bạn trong tổ học tập
Ở bài toán này cần tìm gì?
Giải sử gọi số học sinh đạt điểm -Số bạn đạt điểm 5 và điểm
5 là x, vậy số học sinh đạt điểm
9
9 được biểu thị như thế nào?
HS: số HS đạt điểm 9 được
GV:gọi HS lên bảng trình bày
biểu thị là: 10–
lời giải
(1+x+2+3)=4-x
Một Hslên bảng trình bày,
cả lớp thực hiện vào vở.
Bài 39:(Đề bài đưa lên bảng

phụ).
HSTL: Hai loại hàng phải trả
Số tiển lan mua hai loại hàng
tổng cộng là 120 nghìn đồng.
chưa kể thuế VAT là bao nhiêu ?
Thuế VAT là 10 nghìn đồng
Sau đó GV yêu cầu HS điển vào
nên hai loại hàng chưa kể
bảng phân tích.
thuế VAT là 110 nghìn đồng.
Số tiền Thuế
phải trả VAT
Số tiền Thuế
chưa có
phải
VAT
VAT
trả
chưa
Loại
x
có VAT
hàng 1

x
2x
 (km / h)
của ôtô : 2,5 5

Ta có phương trình :

2x 2x

20
5
7
 x 175(km)

Bài 38 trang30:
Gọi x là số bạn đạt điểm9
(xN, x<10)
Số bạn đạt điểm 5 là:
10-(1+2+3+x)=4-x
Tổng điểm của10 bạn nhận
được:
4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2
ta có phương trình
41  5(4  x)  72  83  92
10
=6.

6.
 x=1
Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3
bạn nhận điểm 5 .
Bài 39 trang 30 :


Loại
hàng 2
2 loại

hàng
Điều kiện của x ?
Phương trình bài toán ?
GV yêu cầu HS đọc lời giải bài
toán theo bảng .
- Yêu cầu HS cả lớp giải phương
trình, một HS lên bảng trình bày.

GV lưu ý HS: Muốn tìm m% ta
m
.a
của số a ta tính: 100 .

Loại
x
10% x
hàng 1
Loại
110-x 8%(110hàng 2
x)
2 loại
110
10
hàng
ĐK: 0Phương trình:
10
8
110  x  10
x

100 100

HS trình bày miệng:
Gọi số tiền Lan phải trả cho
loại hàng 1 không kể thuế
VAT là x(nghìn đồng).ĐK:
0Vậy số tiền Lan phải trả cho
loại hàng 2 không kể thuế
VAT là (110-x) nghìn đồng.
Tiền thuế VAT cho loại 1 là
10%x (nghìn đồng).
Tiền thuế VAT cho loại hàng
thứ hai là 8%(110-x)(nghìn
đồng).
10
8
x  110  x  10
trình: 100 100

Phương
x=60 (TMĐK).

Giải :
Gọi số tiền Lan phải trả số
tiền cho loại hàng 1( không
kểVAT) là x (x > 0)
Tổng số tiền là: 120.000 –
10000 = 110000đ.
Số tiền Lan phải trả cho loại

hàng 2 : 110000 –x (đ)
Tiền thuế VAT đối với loại
hàng 1 : 10%x.
tiền thuế VAT đối với loại
hàng 2 : (110000 – x)*8%.
Ta có phương trình:
x (110000  x)8

10000
10
100

Giải ra ta có:
x= 60000đ

4. Củng cố: (4 phút)
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môt số vấn đề cần lưu ý.
5. Hướng dẫn về nhà: (3 phút)
-Xem và làm lại các BT đã giải
- Làm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (tt)
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
..........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh

Ngày soạn: 05/02/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /02/2018
Tuần 27 – Tiết 53:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học
2. Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài toán
bằng cách lập phương trình.
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy, hợp tác
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
3. Bài mới (40ph)
Hoạt động của giáo viên
Treo bảng phụ và yêu cầu
HS hoàn thành các phát biểu
theo yêu cầu câu hỏi SGK.
-Nêu định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn ? Cách
giải ?

-Nêu dạng tổng quát của
phương trình tích ? Cách
giải?

-Nêu các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu ?

Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (25ph)
A.Lý thuyết:
Cá nhân đứng tại chỗ trả lời.
1. Các dạng phương trình và
Phương trình bậc nhất một cách giải:
ẩn có dạng:
ax+b = 0 1. Phương trình bậc nhất một ẩn
(a<>0)
có dạng: ax+b = 0 (a<>0)
Cách giải :
Cách giải :
b
B1:chuyển các hạng tự tự do
sang ve phải.
Có nghiệm duy nhất :x = - a
B2:chia 2 vế cho hệ số a
2.Phương trình tích có dạng :
HS: trả lời: A(x) .B(x) = 0
A(x) .B(x) = 0
Cách giải: Ap dụng tính chất
Cách giải :
một tích bằng 0 , khi một
 A(x) 0
trong các thừa số bằng 0.


A(x) .B(x) = 0   B(x) 0
3.Phương trình chứa ẩn ở mẫu :
HS đứng tại chổ trả lời:
Cách giải:
Bước1 : Tìm điều kiện
Bước1
: Tìm điều kiện xác định
xác định của phương trình .
Bước 2 : Quy đồng mẫu của phương trình .
Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế
hai vế của phương tình .
Bước 3 : Giải phương của phương tình .
Bước 3 : Giải phương trình vừa
trình vừa nhận được .
Bước 4 : Kết luận nghiệm nhận được .


(là các giá trị của ẩn thoả
mãn ĐKXĐ của phương
trình
HS trả lời:
Bước1 : Lập phương trình
Nêu các bước giải các BT
- Chọn ẩn số và đặt điều
bằng cách lập PT?
kiện thích hợp cho ẩn số .
- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết .
- Lập phương trình biểu

thị mối quan hệ giữa các đại
lượng .
Bước2 : Giải phương trình
Bước 3 : Trả lời

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là
các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ
của phương trình .
(ĐKXĐ của phương trình là
điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu
trong phương trình đều khác 0) .
2.Các bước giải các BT bằng
cách lập PT:
Bước1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số .
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết .
- Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước2 : Giải phương trình .
Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các
nghiệm của phương trình ,nghiệm
nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,
nghiệm nào không , rồi kết luận )

Hoạt động 2: Bài tập (12ph)
Treo bảng phụ bài toán và 2HS lên bảng , lớp cùng Bài 50 trang 33 :
gọi học sinh làm trên bảng.

theo dõi và nhận xét.
a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300
 3-100x +8x2 = 8x2+x-300
GV:yêu cầu 2 HS lên bảng a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300
 3-100x +8x2 = 8x2+x-300  101x =303
làm 2 câu
 x=3
Yêu cầu dưới lớp học sinh  101x =303
 x=3
2(1  3 x) 2  3 x
3(2 x  1)
cùng làm

7 
2(1  3 x ) 2  3 x
3(2 x  1)
5
10
4
b)

 7

5
10
4
b)
8  24 x  4  6 x



140  30 x  15


20
20
 0 x 121 (Vô nghiệm)

8  24 x  4  6 x 140  30x  15

20
20
 0 x 121 (Vô nghiệm)

4. Củng cố: (2 phút)
Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách lập
phương trình
5. Hướng dẫn về nhà: (1phút)
-Xem và làm lại các BT đã giải
-Làm tiếp các BT ôn tập chương.
IV. Rút kinh nghiệm:


................................................................................................................................................
..........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh

Ngày soạn: 05/02/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /02/2018
Tuần 27 – Tiết 54:
ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học về phương trình và giải toán bằng
cách lập phương trình
2. Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài toán
bằng cách lập phương trình.
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy, hợp tác
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph)
HS1: Chữa bài 66 (d) tr.14 SBT.
Giải phương trình sau.
x 2
3
2( x  11)

 2
x2 x 2
x  4 ;

Yêu cầu HS nhắc lại điều cần chú ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
HS2: Chữa bài tập 54 tr.34 SGK theo yêu cầu.
3. Bài mới (40ph)

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1:Luyện tập (39phút)
Bài 69 tr14 SBT.
Bài 69 tr 14-SBT
GV: treo đề bài lên bảng
HS: đọc đề bài
Gọi vận tốc ban đầu của hai
phụ
TL: S = 163 ; 43 km đầu
xe là x (km/h), ĐK x>0.
GV hướng dẫn HS phân :V1 = V2;120 km còn lại V1
Quãng đường còn lại sau
tích bài toán.
= 1,2V2 xe 1 về sớm hơn xe
43km đầu là:
Hỏi: Bài toán cho biết gì ?
2 là 40 phút.
163-43 =120 km.
Yêu cầu tìm gì ?
Tính V1 ?
Thời gian ôtô 2 đi quãng


Hãy chọn ẩn số và lập
bảng phân tích.
+ Đổi 40phút ra giờ ?
+ Lập phương trình bài
toán .

+ GV hướng dẫn HS thu
gọn phương trình.

Bài 68 tr14 SBT.
GV treo bảng phụ ghi đề
bài,
Yêu cầu học sinh dọc đề
bài
GV yêu cầu HS lập bảng
phân tích và lập phương
trình bài toán .

HS: Gọi vận tốc ban đầu của
hai xe là x (km/h), ĐK x>0.
Quãng đường còn lại sau
43km đầu là:
163-43 =120 km.
.....

120
đường còn lại là x

Thời gian ôtô 1 đi quãng
120
đường còn lại là 1,2x .

Ta có phương trình:

120 120 2



Phương trình x 1,2 x 3

120 120 2


x 1,2 x 3

Kết quả x=30.
Trả lời: Vận tốc ban đầu của
hai xe là 30km/h

�

HS đọc đề bài
HS:Lập bảng phân tích và
lập
x x  13

57 =1
phương trình: 50

120.3,6 120.3 2.1,2x


3,6x
3,6x
3,6x
� 432 360  2,4x

� x  30 (TMĐK). Vận tốc

ban đầu của hai xe là 30km/h
Bài 68- SBT/14
Giải:Gọi khối lượng than mà
đội phải khai thác theo KH là
x tấn ( x> 0)Thời gian theo
x
dự định là 50 (ngày)

Khối lượng than khi thực
hiện: x+13 (tấn).Thời gian

Một HS lên bảng giải, cả lớp
x  13
cùng thực hiện vào vở nháp.
thực hiện 57 (ngày)
Kết quả: x=500 (TMĐK).
x x  13
Trả lời: Theo kế hoạch độ

57 =1
phải khai thác 500 tấn than. Ta có PT 50
Bài 55 tr.34 SGK.
Giải:
GV hướng dẫn HS tìm
- Trong dung dịch có chứa Gọi lượng nước cần pha thêm
hiểu nội dung bài toán
50g muối, lượng muối
là x (gam) ĐK x>0.

+ Trong dung dịch có
không thay đổi.
Khi đó khối lượng dung dịch
bao nhiêu gam muối ?
+ Dung dịch mới chứa 20% là 200 + x (gam).
+ Lượng nước có thay
muối nghĩa là khối lượng
Khối lượng muối là 50 gam.
đổi không ?
muối bằng 20% khối lượng Ta có phương trình:
+ Dung dịch mới có
dung dịch.
20
 x 200  50
chứa 20% muối, em hiểu + Gọi lượng nước cần pha
100
điều này cụ thể là gì ?
thêm là x (gam)
200 + x =250
Hãy chọn ẩn và lập
Khi đó khối lượng dung
x = 50 (TMĐK)
phương trình bài toán .
dịch sẽ là: 200+x (gam)
Vậy: Lượng nước cần pha
Khối lượng muối là 50gam. thêm là 50 gam.
Ta có phương trình:
Một HS lên bảng giải
20/100(200+x)=50.
Một HS lên bảng giải

phương trình và trả lời bài
toán .


phương trình và trả lời bài
. . . . . x=50 (TMĐK)
toán
Trả lời: Lượng nước cần pha
thêm là 50 gam.
4.Củng cố ( Lồng vào bài học)
5. Hướng dẫn về nhà (1ph)
Ôn lại lí thuyết và các bài tập trong chương chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
..........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh
Ngày soạn: 19/02/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /0 /2018
Tuần 28 – Tiết 55:
KIỂM TRA CHƯƠNG III
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khái niệm hai
phương trình tương đương, tập nghiệm của phương trình, giải bài toán bằng cách lập
phương trình, . . .
2. Kĩ năng: Có kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài toán bằng cách lập phương
trình.

3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy
II. Chuẩn bị:
1. GV: Đề bài
2. HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Đề bài
Cấp độ
Vận dụng
Nhận biết
Thông hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Cộng
TN TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Chủ đề
Chủ đề 1: KN phương KN phương trình Khái niệm hai
Phương trình
bậc bậc nhất một ẩn phương trình


trình
nhất

ẩn

tương đương,
tập
nghiệm
của
phương
trình
3
2
1,5
5
50%
15%

bậc
một nhất một ẩn

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2:
Giải
bài
toán bằng
cách lâp
phương
trình
Số câu
Số điểm,

Tỉ lệ %
T.s câu
T.điểm
Tỉ lệ %

1
0,5
5%

2
1
10%

8
8
80%
Giải được các
bài toán thực
tế bằng cách
lâp phương
trình
1
2
20%

1
0,5
5%

2

1
10%

5
6,5
65%

1
2
20%

1
2
20%
9
10
100%

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
1
20
A. x

x 5  0
B. 0 �
C. 2x2 + 3 = 0
Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:
A. 2x + 4 = 0

B. x – 2 = 0
C. x = 4
x2
 5
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x(x  2)
là:
�
�
�
A. x 0
B. x 0; x 2
D. x �-2

S =

1; 2

B. S = 

1; 2

C. S = 

D. 2 – 4x = 0

C. x �0; x �-2

Câu 4: Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là:
A. a = 3; b = - 1
B. a = 3 ; b = 0

C. a = 3; b = 1
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2) = 0 là:
A.

D. –x + 2 = 1

1;0

D. a = -1; b = 3
D. S = �


Câu 6: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng:
A. 1
B. 0
C. – 1
D. 2
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (4 điểm). Giải các phương trình sau:
a/ 2x - 6 = 0

b/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7

x3
c/ x  1 =

x2
x2 1

Bài 2: (2 điểm).Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15

phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính
quãng đường AB.
x  3 x  2 x  2012 x  2011



2
3
Bài 3: (1 điểm). Giải phương trình : 2011 2012

HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
1
D

2
3
4
5
6
B
C
A
B
A
(Mỗi câu đúng ghi 0,5 điểm)

II TỰ LUẬN: (7 điểm)
Giải các phương trình
1/ 2x - 6 = 0

� 2x = 6
� x=3

Bài 1a

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
2/

Bài 1b

 3

x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7

� x2 + x – x2 + 3x – 2x + 6 = 7
� 2x = 1
1
� x= 2
�1 �
��
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = �2

Bài 1c

0,5
0,5

x 3
x2
 2

x  1 x  1 (ĐKXĐ : x ��1 ) (1)
( x  3)( x  1)
x2
 2
(1)  ( x  1)( x  1) x  1

=>(x – 3)(x – 1) = x2
� x  4x  3  x
2

2

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25

0,25


� x

3
4 (Thỏa mãn đkxđ)

0,25

�4 �
��

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = �3
1
5
( h)
( h)
15phút= 4
; 2 giờ 30 phút = 2

Gọi x là quãng đường AB (x>0)

Bài 2

x
( h)
Thời gian đi : 50
x
(h)
Thờixgianxvề :1 405

 
50 40 4 2

0,25

0,25
0,25
0,25

Theo đề bài ta có phương trình :

0,5
0,5
0,25

Giải phương trình ta được : x = 50 (Thỏa mãn )
Vậy quãng đường AB là 50 km.

x  3 x  2 x  2012 x  2011



2
3
Giải phương trình : 2011 2012

Bài 3

�x  3 � �x  2 � �x  2012 � �x  2011 �
 1� �
 1� �
 1� �
 1�
�
�� 3
�
� �2011 � �2012 � � 2
x  2014 x  2014 x  2014 x  2014




� 2011
2012
2
3
x  2014 x  2014 x  2014 x  2014



0
� 2011
2012
2
3
1
1
1 1�

  � 0
 x  2014  �
�
�2011 2012 2 3 �
�
1
1 1�
�1

  ��0
�
� x – 2014 = 0 vì �2011 2012 2 3 �
� x = 2014

Vậy tập nghiệm của phương trình là
IV. Rút kinh nghiệm:

S 2014

0,25

0,25

0,25
0,25