BỘI và ước của số NGUYÊN

BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Hs biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm
“ chia hết cho”.Hs hiểu được 3 tính chất liên quan tới khái niệm “chia hết cho”
2. Kỹ năng: Biết tìm bội và ước của một số nguyên.
3.Thái độ: nghiêm túc, tích cực
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án
HS: Học bài cũ
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn địn tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
Hs1: bài tập So sánh:
a) (-3).(-7).(-11).(-10) với 0
b)25.(-37).(-29).(-1540).2 với 0
∈

Hs2: cho a,b N, khi nào a là bội của a, b là ước của a.
Tìm các ước trong N của 6 Tìm 2 bội trong N của 6
? Dấu của tích phụ thuộc vào số thừa số nguyên âm như thế nào?
3. Bài mới
Hoạt động của GV, HS
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1. Bội và ước của một số nguyên ( 12’)
Gv yêu cầu hs làm ?1
1. Bội và ước của một số nguyên
Viết các số 6,-6 thành tích của hai số nguyên.
?1 6=1.6=(-1)(-6)=2.3=(-2)(-3)

∈
≠

(-6)=(-1).6=1.(-6)=(-2).3=2.(-3)
Gv: Ta đã biết, với a,b N, b 0 nếu a b thì a là
bội của a, b là ước của a.
.Vậy khi nào ta nói: a chia hết cho a?
?2
Hs: a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q
a=bq
sao cho a=bq
Gv: Tương tự như vậy:
∈

≠

Cho a,b Z, b 0. Nếu có số nguyên q sao cho
a=bq thì ta nói a chia hết cho b .Ta còn nói a là
bội của b; b là ước của a
Gv yêu cầu nhắc lại định nghiã trên
Căn cứ vào định nghĩa em hãy cho biết 6 là bội
của những số nào?
-6 là bội của những số nào?

Định nghiã : SGK
VD1: SGK


Vậy 6 và -6 cùng là bội của:
±

±

±

±

?3
Hai bội của 6 là : 6, -12
Hai ước của 6 là : 2, -2

1; 2; 3; 6
Yêu cầu HS làm ?3
Tìm hai bội và hai ước của 6; của -6
Chú ý: SGK
Gv gọi một HS đọc phần chú ý trong SGK trang
- Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên ≠ 0?
- Tại sao số 0 không là ước của bất kì số nguyên
nào?
VD2: SGK
- Tại sao 1 và (-1) là ước của mọi số nguyên?
- Tìm các ước chung của 6 và (-10)
Hoạt động 2. Tính chất: 15’
Gv yêu cầu HS tự đọc SGK và lấy ví dụ minh
2. Tính chất

 ⇒ 
họa cho từng tính chất,GV ghi bảng:
a
b
và
b
c a c


 ⇒ 

 ⇒ 
a) a b và b c a c
VD
:
12
6
và
6
3 12 3
VD


∈ ⇒

a) a b và m Z
VD




am b

( a + b) c
⇒

( a − b) c

c) a c và b c
VD
GV: yêu cầu HS là ?4

∈ ⇒



a b và m Z




am b


VD: 10 5 => 10.7 5


( a + b) c
⇒

( a − b) c

a c và b c

(24 + 12)M4
24M4; 12M4 => 
(24 − 12)M4

VD:
?4
a) Ba bội của – 5 là : - 5, 5, 10
b) Các ước của – 10 là: 1,-1,2,-2,5,5, 10, -10
Hoạt động 3. Bài tập: 9’

Hs: nhắc lại
Gv: Khi nào ta nói a b?
Làm bài tập
Nhắc lại 3 tính chất liên quan đến khái niệm
“chia hết cho”
Yêu cầu HS làm bài 101và bài 102 SGK
Sau đó gọi 2 hs lên bảng
Hs khác nhận xét,bổ xung
Gv cho hs hoạt động nhóm bài105 SGK
Hs hoạt động nhóm trong vòng 4
A 42 -25 2
-26 0
9
phút sau đó 1 nhóm lên trình bày


B

-3

-5

-2

− 13

7

-1

Kiểm tra thêm vài nhóm khác

a:b -14 5
-1 -2
0
-9
4. Tổng kết và hướng dẫn về nhà: 1’


- Học thuộc định nghĩa a b trong tập Z, nắm vững các chú ý và 3 tính chất liên quan
tới khái niệm”chia hết cho”
- Bài tập về nhà số 103.104,105 SGK
* Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………


Tuần 21

Ngày soạn: 9 /1/2015
Ngày dạy: ..../1/2015
Tiết 66: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh tìm thành thạo Bội, Ước của 1 số nguyên
2.Kỹ năng: Vận dụng thực hiện phép chia 2 số nguyên
3.Thái độ: nghiêm túc, tích cực
II.CHUẨN BỊ
Giáo viên: Giáo án
HS: Học bài cũ
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1.ổn định: (1’): kiểm tra sĩ số:
2. Kiểm tra (3’)
? Định nghĩa Bội, Ước của 1 số nguyên
3.Luyện tập :
Hoạt động của GV- HS
Bài 151 SBT (t73)
5’
Tìm tất cả các Ư của các số sau:
GV: yêu cầu 4 hs lên bảng làm
HSy: lên bảng làm
GV: nhận xét và sửa sai nếu có
Bài 153
6’
Tìm số nguyên x biết
GV: yêu cầu hs lên bảng làm
Thử lại: 12 . (- 3) = - 36
GV: Hướng dẫn học sinh làm câu b
HStb: lên bảng làm

Nội dung kiến thức cần đạt
Bài 151 SBT (73)

Ư (2) = {± 1; ± 2}
Ư (4) = {± 1; ± 2; ± 4}
Ư (13) = {± 1; ± 13}
Ư (1) = {± 1}
Bài 153
a, 12 . x
x
x
b,

2 . |x| = 16
|x| = 8
x

Bài 154.
5’
Điền vào ô trống (bảng phụ)

6’
= - 36
= (- 36) : 12
= -3

Bài 154.
a
b
a:b

= ±8
36 -16

-12 - 4
-3
4

3 -32 0
-3 |- 16| 5
-1
-2 0

-8
1
-8


Bài 155:
5’
Tìm hai cặp số nguyên a, b khác nhau
sao cho a chia hết cho b và
b chia hết cho a
Bài 156
5’
Đúng, sai (bảng phụ)

Bài 157:

5’

Bài 169:
6’
Tính giá trị của biểu thức

T/c 1 tích chia cho 1 số
Bảng phụ h. 27: Điền số thích hợp vào
ô trống (Điền từ trên xuống)
Cho A = {2; - 3; 5}
B = {- 3; 6; - 9; 12}

Bài 155:
5’
a, b là các cặp số nguyên đối nhau khác 0
VD: - 2 và 2; - 3 và 3, ...
Bài 156
a, (- 36) : 2 = - 18 Đ
b, 600 : (- 15) = - 4 S
c, 27 : (- 1) = 27
S
d, (- 65) : (- 5) = 13 Đ
Bài 157:
a, [(- 23) . 5] : 5 = - 23
b, [32 . (- 7)] : 32 = - 7
Bài 169:
a. Có 12 tích a.b được tạo thành
(a ∈ A; b ∈ B)
b. Có 6 tích > 0; 6 tích < 0.
c. Có 6 tích là B(9);
9; - 18; - 18; 27; - 45; - 36
d, Có 2 tích là Ư(12) là: - 6; 12

Lập bảng tích
4.Củng cố :3’ Cho học sinh nhắc lại các kiến thức vừa chữa
5.Hướng dẫn :1’ Dặn dò: Về nhà làm BT 158, 159

D. RÚT KINH NGHIỆM
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................


Tuần 21

Ngày soạn: 9 /1/2015
Ngày dạy: ..../1/2015
Tiết 67: ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Ôn tập cho HS khái niệm về tập hợp Z các số nguyên, giá trị
tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên và các tính chất
cảu phép cộng, phép nhân số nguyên.
Củng cố các phép tính trong Z, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, bội
ước của một số nguyên.
2.Kỹ năng: HS vận dụng các kiến thức trên vào bài tập về so sánh số
nguyên, thực hiện phep tính, bài tập về giá trị tuyệt đối của số nguyên. Rèn luyện
kĩ năng thực hiện phép tính, tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x, tìm bội và ước của
một số nguyên.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo Viên:Giáo án
* Học sinh: Học bài cũ
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi (10 phút)
GV: Y/c Hs trả lời các câu hỏi từ 1 đến 5.
HStb: 1 HS làm trên bảng.
Lớp nhận xét, đánh giá
GV: Thông qua các câu trả lời cho HS hệ thống
lại các kiến thức đ học
HStb: - Phát biểu số nguyên âm; nguyên dương.
-1 Hs đứng tại chỗ trả lời câu 2. Cho ví dụ
vời mỗi câu trả lời.
- Lớp nhận xét, đánh giá.

1. Trả lời các câu hỏi
Câu 1.
Z = {… -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …}
Câu 2.
a) Số đối của số nguyên a là:
-a
b) Số đối của một số nguyên có thể là :
+ Số nguyên dương.
(VD: số đối của -2 là 2)
+ Số nguyên âm
(VD: số đối của 3 là -3)
+ Số 0. (VD: số đối của 0 là 0)
c) Chỉ có số 0 bằng số đối của nó.

GV: Yêu cầu Hs đứng tại chỗ trả lời.
HSk: - 1 Hs đứng tại chỗ trả lời câu 3. Cho ví dụ
minh hoạ.

Câu 3.
- Lớp nhận xét, đánh giá.
a) Giái trị tuyết đối của một số nguyên là


khoảng cách từ điểm biểu diễn số nguyên
đó đến điểm 0 trên trục số.
b) Giái trị tuyết đối của một số nguyên có
GV: Yêu cầu Hs trả lời.
thể là số nguyên dương hoặc bằng 0.
HSy: 1 vài Hs trả lời câu 4. Mỗi câu cho 1 ví dụ Câu 4.(SGK)
minh hoạ.
Câu 5.
GV: Yêu cầu Hs lên bảng trình bày.
a) các tính chất của phép cộng: (a, b, c ∈
HStb: - 1 vài Hs lên bảng trình bày câu 4.
Z)
- Lớp nhận xét, đánh giá
+) a + b = b + a
GV: Yêu cầu Hs lên bảng trình bày.
+) (a + b) + c = a + (b + c)
HStb: - 1 vài Hs lên bảng trình bày câu 5.
+) a + 0 = 0 + a = a
- Lớp nhận xét, đánh giá
b) các tính chất của phép nhân: (a, b, c ∈
Z)
+) a . b = b . a
+) (a . b). c = a . (b . c)
+) a . 1 = 1 . a = a
+) a . (b + c) = a.b + a.c

Hoạt động 2. Bài Tập: (30 phút)
Dạng 1: Điền số thích hơp vào ô trống
GV: Treo bảng có sẵn nội dung bài 113.
Bài 113 SGK
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải và Kết quả
giải thích cách làm ?
HS: 1 HS lên bảng trình bày lời giải.
2
3
HS: Cách làm :
-3
1
- Tính tổng tất cả các số đ cho : (bằng 9).
4
-1
- TB mỗi ô có giá trị bằng 1
- Mỗi hàng (cột, đường chéo) đều có tổng bằng
3.
- 1 HS nhận xét bài làm trên bảng.
Dạng 2: Tìm số và tính tổng
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 114. và giải thích Bài 114 SGK
cách làm.
Hướng dẫn
HS: Cả lớp làm vào vở
a) -8 < x < 8
GV: Làm thế nào để tính nhanh tổng trên?
- Liệt kê :
HS: Một HS lên bảng trình bày lời giải.
x ∈ {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0;1; 2; 3; 4;
* Trả lời :

5; 6; 7}.
- Bài toán có 2 yêu cầu : Liệt kê và tính tổng
- Tính tổng :
- Nhóm các số hạng đối nhau.
M = -7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) +
* Một HS nhận xét, đánh giá.
(-1) + 0 +1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
M = (7 – 7) + (6 – 6) + …+ 0
GV: Yêu cầu HS làm bài tập
M=0
HS: Một HS lên bảng trình bày lời giải.


GV: Làm thế nào để xác định được có bao nhiêu
tích? Bao nhiêu tích lớn hơn 0? Nhỏ hơn 0? …
HS: 1 vài HS trả lời :
- Với mỗi số a ∈ A lập được các tích với lần lượt
các số b ∈ B. ( A có 3 pt; B có 4 pt). Do đó có
3.4 = 12 tích.
- Tích của 2 số cùng dấu lớn hơn 0; hai số khác
dấu nhỏ hơn 0.
- Số chia hết cho cả 3 và 2 thì chia hết cho 6. A
có 1 số chia hết cho 3; B có 3 số chia hết cho 3
mà không chia hết cho 6, 1 số chia hết cho 6.
Vậy số các tích chia hết cho 6 là : 1. 3 + 1. 3 = 6.
GV: Mỗi thừa số của tích phải là một ước của
20.

Dạng 3: Tìm số chưa biết
Bài 115 SGK Hướng dẫn

a) | a | = 5 ⇒ a = ± 5
b) | a | = 0 ⇒ a = 0
c) | a | = -3 ⇒ Không có giá trị nào của a
d) | a | = | -5 |
|a|=5⇒a=±5
e) -11| a | = -22
-11| a | = -11.2 ⇒ | a | = 2 ⇒ a = ± 2
Bài 117
a) (-7)3. 24 = -343 . 16 = 5 488
b) 54. (-4)2 = 625 . 16 = 10000
Bài 118
a) 2x – 35 = 15 .....⇒ x = 25
b) 3x + 17 = 2....⇒ x = -5
c) | x – 1 | = 0
x–1 =0⇒ x=1
Dạng 4: Bài toán tổng hợp
A = { 3; -5; 7}
B = {-2; 4; -6; 8}
Giải
a) Số tích a.b được tạo thành:
3. 4 = 12 (tích)
b) Số tích lớn hơn 0:
2 . 2 + 1. 2 = 6
Số tích nhỏ hơn 0:
1.2+2.2=6
Số các tích chia hết cho 6 là :
1 . 3 + 1 . 3 = 6.
d) Số tích là ước của 20
1.2=2

4. Tổng kết: (3 phút)
– Hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
5. Dặn dò (1 phút)
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại SGK
– Chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết


* RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
........................