VÍ DỤ TÍNH TOÁN SÀN LIÊN HỢP

VÍ DỤ TÍNH TOÁN
Kiểm tra sàn liên hợp
+ 2 nhịp 2,5 m (ba gối tựa)
+ tải trọng sử dụng 3,0 kN/m2
Đặc trưng của sàn
+ chiều dày ht = 130 mm

1

Tấm tôn
+ 2 mặt phủ kẽm 275 gam/m2
+ chiều dày tinh: 0,71 mm
Đặc trưng của tôn
+ chiều dày t = 0,75 mm
+ giới hạn đàn hồi
fyp = fy = 330 N/mm2
+ trọng lượng bản thân
Gap = 0,08 kN/m2


VÍ DỤ TÍNH TOÁN
Vật liệu
Đặc trưng của tấm tôn trên 1 m chiều rộng
+ diện tích hữu hiệu không kể phần gân bụng Ap = 669 mm2/m
+ khoảng cách từ trọng tâm
đến bề mặt dưới e = 35,63 mm
+ Ip = 49,57 cm4/m
+ M+pl,Rd = 4,16 kN.m/m
+ VRd = 52,92 kN/m

2

VÍ DỤ TÍNH TOÁN

3

Vật liệu
BT C30/37
fck = 30 N/mm2; fck,0,05 = 2,0 N/mm2; Ecm = 32 kN/mm2
Cốt thép TSHA P400
Ø5/100 mm (1,96 cm2/m) + Ø5,5/200 mm (1,19 cm2/m)
fsk = 500 N/mm2; Es = 210 kN/mm2
Hệ số an toàn
Vật liệu:
Bê tông: c = 1,50
Cốt thép: s = 1,15
Tác động: Tĩnh tải: G = 1,35
Cốt liệu

Tấm tôn: ap = 1,10
Mối nối: v = 1,25
Hoạt tải: Q = 1,50


QUY TRÌNH TÍNH TOÁN
1. Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
a. Tải trọng – Nội lực
b. Phương pháp tính đơn giản
+ Tính mômen quán tính của tiết diện
+ Tính tiết diện hiệu quả theo SLS (M+, M-)

+ Kiểm tra tính hiệu quả của sườn
+ Kiểm tra tấm tôn theo SLS
c. Phương pháp tính giảm độ cứng sườn do uốn
+ Xác định tiết diện hiệu quả
+ Xác định khả năng chịu lực MRd, VRd, RRd
+ Kiểm tra khả năng chịu lực

4


QUY TRÌNH TÍNH TOÁN

5

2. Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng
a. Tải trọng – Nội lực
b. Xác định khả năng chịu lực – Kiểm tra theo ULS
+ Tại nhịp: M+
+ Tại gối tựa trung gian: M-, độ bền chịu cắt đứng, cắt dọc
c. Xác định độ võng – Kiểm tra theo SLS
d. Kiểm tra nứt


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

6

Tải trọng tác dụng
Xét dải bản bề rộng b = 1 m
•

Trọng lượng bản thân của sàn
+ tôn định hình: Gap = 0,08 kN/m2
+ BT: Gc = (70.1000 + 72.59.5).25000.10-6 = 2,28 kN/m2
+ tổng: G = 2,28 + 0,08 = 2,36 kN/m2

•

Tải thi công
+ tải phân bố đều: S1 = 0,75 kN/m2
+ trên diện tích 3x3m: S = 1,5 kN/m2


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
Phân tích tổng thể, tính toán nội lực
Phân tích đàn hồi
Mômen quán tính không thay đổi theo nhịp bản
•

Trường hợp 1: tải trọng trên 1 nhịp
TTGH về cường độ (ULS) & TTGH biến dạng (SLS)

•

Trường hợp 2: tải trọng lên 2 nhịp
TTGH về cường độ (ULS) & TTGH biến dạng (SLS)

7

1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
•

8

Trường hợp 1: tải trọng trên 1 nhịp
TTGH về cường độ (ULS): G =1,35, Q =1,5
Sp = G.G + (S1+S2).Q = 2,36.1,35 + 1,5.1,5 = 5,44 kN/m2
M12 = 0,096.SpL2 = 3,26 kN.m/m
M2 = - 0,063.SpL2 = - 2,14 kN.m/m
V1 = 0,43.SpL = 5,84 kN/m
V2 = 0,626.SpL = 8,51 kN/m


Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

9

TTGH biến dạng (SLS): G =1,0, Q =1,0
Sp = G.G+(S1+S2).Q = 2,36.1,0 + 1,5.1,0 = 3,86 kN/m2
M12 = 0,096.SpL2 = 2,32 kN.m/m
M2 = - 0,063.SpL2 = -1,52 kN.m/m
V1 = 0,43.SpL = 4,22 kN/m
V2 = 0,626.SpL = 6,04 kN/m


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
•

10

Trường hợp 2: tải trọng lên 2 nhịp
TTGH về cường độ (ULS): G =1,35, Q =1,5
Spa = G.G + S1.Q = 2,36.1,35 + 0,75.1,5 = 4,31 kN/m2
Spb = S2.Q = 0,75.1,5 = 1,125 kN/m2


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
M12 = 0,07.SpaL2 + 0,0426.SpbL2 = 2,19 kN.m/m
M2 = - 0,125.SpaL2 - 0,0882.SpbL2 = - 3,99 kN.m/m
Q1 = 0,375.SpaL + 0,18.SpbL = 4,55 kN/m
Q2 = 1,25.SpaL + 1,0164.SpbL = 16,33 kN/m

11


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
TTGH biến dạng (SLS): G =1,0, Q =1,0
Spa = G.G + S1.Q = 2,36.1,0 + 0,75.1,0 = 3,11 kN/m2
Spb = S2.Q = 0,75.1,0 = 0,75 kN/m2
M12 = 0,07.SpaL2 + 0,0426.SpbL2 = 1,56 kN.m/m
M2 = - 0,125.SpaL2 - 0,0882.SpbL2 = - 2,84 kN.m/m
Q1 = 0,375.SpaL + 0,18.SpbL = 3,25 kN/m
Q2 = 1,25.SpaL + 1,0164.SpbL = 11,62 kN/m

12


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
Chất tải 1 nhịp

Chất tải 2 nhịp

ULS

SLS

ULS

SLS

M12 (kN.m/m)

3,26

2,32

2,19

1,56

M2 (kN.m/m)

-2,14

-1,52

-3,99

-2,84

V1 (kN/m)

5,84

4,22

4,55

3,25

V2 (kN/m)

8,51

6,04

16,33

11,62

Nội lực

13


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công


Phương pháp tính đơn giản

Tính mômen quán tính của tiết diện
Bỏ qua diện tích phần gân nổi không liên tục

14


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
•

15

Tính trọng tâm G so với mặt trong tôn hình
Góc nghiêng của sườn:  = arcotg(31/59) = 62,28o
Diện tích tiết diện tôn hình trên 1m chiều dài
Aa = (12,21 + 34 + 11,3 + 11,3 + 18 + 1,41 + 6).2.0,71.5
= 669 mm2/m
Mômen tĩnh nguyên so với mặt dưới
So = ∑Ai.di = [12,21.(59,0 – 3,5) + 34.59 + 11,3.(59 – 5)
+ 11,3.5 + 18.0 + 1,41.0,5 + 6.1].0,71.2.5
= 23835 mm3/m


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

16

Trọng tâm của sườn so với mặt dưới
zG = So/Aa = 23835/669 = 35,63 mm
•

Mô men quán tính so với mặt dưới
Io = ∑L.h2.t/12 + ∑ Ai.di2
= [12,21.72/12 + 12,21.(59-3,5)2 + 34.592 + 11,3.102/12
+ 11,3.(59-5)2 + 11,3.102/12 + 11,3.52 + 18.02
+ 1,41.12/12 + 1,41.0,52 + 6.12].0,71.2.5
= 1345037 mm4/m

•

Mômen quán tính đối với trọng tâm
IG = Io - Ap.za2 = 1345037 - 669.35,632 = 495743 mm4/m


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

17

Tính tiết diện hiệu quả theo SLS
•

Mômen dương (ở nhịp)
M12.max = 2,32 kNm/m
Ứng suất tại tiết diện chịu nén (cánh trên)

M 12 max z  2,32.106  59  35,63
c 

109,3 N / mm 2
IG
495743

Độ mảnh thành mỏng dưới tác dụng com = ca

 pd 1,052


bp
t

 com
34 109,3.1,1
1,052
0,603  0,673
Ek
0,71 210000.4

tiết diện hoàn toàn hiệu quả

(hệ số ổn định k = 4)


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
•

18

Mômen âm (ở gối trung gian)
M2.max = - 2,84 kNm/m
Ứng suất tại tiết diện chịu nén (cánh trên)

M 2 max z  2,84.106.35,63

c 

204,1N / mm 2
IG
495743

 pd 1,052


bp
t

 com
18
204,1.1,1
1,052
0,436  0,673
Ek
0,71 210000.4

tiết diện hoàn toàn hiệu quả


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

19

Kiểm tra tính hiệu quả của sườn
Ứng suất mặc định ban đầu

 com 0,5 f y 0,5.330 165 N / mm 2
•

Sườn phía trên: bp = 34 mm  

pd

0,706  0,673

34
330
 pu 1,052
0,998  0,673
0,71 210000 .4
Hệ số giảm bề rộng thành mỏng

 0,22  1
 pu   pd

 1 
 0,18
1,107  1
  
 pu  0,6
pd 
pd



=1



các tấm mỏng kề bên sườn đều là hiệu quả


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

20

Diện tích của sườn

As 17  12,21.0,71.2 41,48mm 2
Mômen tĩnh của sườn đối với mép trên

S s 17.0  12,21.3,5.0,71.2 60,68mm3
Trọng tâm so với mép trên

S s 60,68
zG  
1,463mm
As 41,48
Mômen quán tính của sườn đối với mép trên
2

12
,
21
.
7

2
2
I o 17.0 
 12,21.3,5 .0,71.2 283,19mm 4
12




1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

21

Mômen quán tính đối với trọng tâm G

I S G I o  AS z 2G 283,19  41,48.1,4632 19,4mm 4
Kiểm tra độ cứng của sườn

Is
 As  2

2

3
 f y   bo 
0,016   
E  t 
2

3

194,4
 330   34 
0,113 0,016
 0,0043
 
2
41,48
 210000   0,71 


sườn phía trên đủ cứng


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công
•

22

Sườn phía dưới: bp = 18 mm

18
165
 pd 1,052
0,374  0,673
0,71 210000 .4


vậy các thành mỏng liền kề sườn là hiệu quả

Tiết diện sườn

As  9  1,41  6.0,71.2 23,3mm 2
Mômen tĩnh của sườn đối với dải phía dưới

S s  9.0  1,41.0,5  6.1.0,71.2 9,52mm3
Trọng tâm so với mép dưới

S s 9,52
zG  
0,409mm
As 23,3


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

23

Mômen quán tính của sườn đối với mép dưới
2
 2
1
,
41
.
1
2
2
I o  9.0  1,41.0,5 
 6.1 .0,71.2 9,187mm 4

12



Mômen quán tính đối với trọng tâm G

I S G I o  AS z G2 9,187  23,3.0,409 2 5,289mm 4
Kiểm tra độ cứng của sườn

Is
2
 As 

2

3
f
 y   bo 
0,016   
E  t 
2

3

5,289
 330   18 
0,0097 0,016
 0,0006
 
2

23,3
 210000   0,71 


sườn phía dưới đủ cứng


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

24

Kiểm tra tấm tôn theo SLS

Tải trọng bản thân G = 2,36 kN/m2, G = 1,0

5 GL4
5
2,36.25004
f k
0,41
4,72mm
384 EI eff
384 210000.495743
Độ võng cho phép




L
2500

f

13,88mm  f
180 180

thỏa, không cần xét hiệu ứng võng trước


1.Tính toán tấm tôn trong giai đoạn thi công

25

Phương pháp tính kể đến sườn giảm độ cứng do uốn
Tính tiết diện hiệu quả
•

Mômen dương MRd+