Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Giáo án Đại số 8
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình
bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận
nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân
1

x 2  5 x3 − x − ÷, hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1.
2


HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Hình thành

Hoạt động của học sinh

quy tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.

Ghi bảng
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).

-Quan sát ví dụ trên bảng
phụ và rút ra kết luận.

Quy tắc: Muốn nhân một

-Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Muốn nhân một đa thức đa thức với một đa thức, ta
quy tắc nhân đa thức với đa với một đa thức, ta nhân nhân mỗi hạng tử của đa


thức.

mỗi hạng tử của đa thức này thức này với từng hạng tử
với từng hạng tử của đa của đa thức kia rồi cộng
thức kia rồi cộng các tích các tích với nhau.
với nhau.

Nhận xét: Tích của hai đa

-Gọi một vài học sinh nhắc -Nhắc lại quy tắc trên bảng thức là một đa thức.
lại quy tắc.

phụ.

-Em có nhận xét gì về tích -Tích của hai đa thức là một
của hai đa thức?

đa thức.

-Hãy vận dụng quy tắc và hồn -Đọc yêu cầu bài tập ?1

?1

thành ?1 (nội dung trên bảng

1
 3
 xy − 1÷×( x − 2 x − 6 )
2

1
= xy ×( x 3 − 2 x − 6 ) +
2
+ ( −1) ×( x 3 − 2 x − 6 )

phụ).

Ta nhân

1
xy với (x3-2x-6)
2

và nhân (-1) với (x3-2x-6)
rồi sau đó cộng các tích lại
sẽ được kết quả.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.
-Hướng dẫn học sinh thực
hiện nhân hai đa thức đã sắp
xếp.
-Từ bài tốn trên giáo viên đưa
ra chú ý SGK.

=

1 4
x y − x 2 y − 3 xy −3 +2 x + 6
2

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. Chú ý: Ngồi cách tính
trong ví dụ trên khi nhân
-Thực hiện theo yêu cầu của hai đa thức một biến ta
còn tính theo cách sau:
giáo viên.
6x2-5x+1

-Đọc lại chú ý và ghi vào

x- 2

tập.
+

-12x2+10x-2
6x3-5x2+x

6x3-17x2+11x-2

2. Áp dụng.


?2
Hoạt động 2: Vận dụng quy

a) (x+3)(x2+3x-5)

tắc

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+

giải bài tập áp dụng. -Đọc yêu cầu bài tập ?2

(15 phút).
-Treo bảng phụ bài tốn ?2

+3.3x+3.(-5)
-Các nhóm thực hiện trên =x3+6x2+4x-15
giấy nháp và trình bày lời b) (xy-1)(xy+5)

-Hãy hồn thành bài tập này giải.

=xy(xy+5)-1(xy+5)

bằng cách thực hiện theo

=x2y2+4xy-5

nhóm.

-Sửa sai và ghi vào tập.
?3

-Sửa bài các nhóm.

-Diện tích của hình chữ
nhật theo x và y là:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
-Đọc yêu cầu bài tập ?3

-Với x=2,5 mét và y=1

-Diện tích hình chữ nhật mét, ta có:
-Treo bảng phụ bài tốn ?3

bằng chiều dài nhân với 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=

-Hãy nêu công thức tính diện chiều rộng.
tích của hình chữ nhật khi
biết hai kích thước của nó.

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng

-Khi tìm được công thức tổng cách thực hiện phép nhân
quát theo x và y ta cần thu hai đa thức và thu gọn đơn
gọn rồi sau đó mới thực hiện thức đồng dạng ta được 4x2theo yêu cầu thứ hai của bài y2
tốn.

4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 7a trang 8 SGK.

=25 – 1 = 24 (m2).


Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13
trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).


LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu;
máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa
thức, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận
nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân
(x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Bài tập 10

Hoạt động của học sinh

trang 8 SGK. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.

-Đọc yêu cầu đề bài.

-Muốn nhân một đa thức -Muốn nhân một đa thức với
với một đa thức ta làm một đa thức, ta nhân mỗi hạng
như thế nào?

Ghi bảng
Bài tập 10 trang 8 SGK.
1

a) ( x 2 − 2 x + 3)  x − 5 ÷
2


1
= x ( x 2 − 2 x + 3) −
2
−5 ( x 2 − 2 x + 3 )
1
2

tử của đa thức này với từng = x3 − 6 x 2 +

23
x − 15
2


hạng tử của đa thức kia rồi b) ( x 2 − 2 xy + y 2 ) ( x − y )
cộng các tích với nhau.

= x ( x 2 − 2 xy + y 2 ) −

-Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện.

− y ( x 2 − 2 xy + y 2 )

vào giải bài tập này.

= x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 − y 3

-Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có
có các hạng tử đồng dạng các hạng tử đồng dạng thì ta Bài tập 11 trang 8 SGK.
thì ta phải làm gì?

phải thu gọn các số hạng đồng
dạng.

=2x2+3x-10x-15-

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

-Lắng nghe và ghi bài.

2x2+6x+x+7

Hoạt động 2: Bài tập 11

=-8

trang 8 SGK. (5 phút).

Vậy giá trị của biểu thức

-Treo bảng phụ nội dung.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

-Hướng dẫn cho học sinh -Đọc yêu cầu đề bài.

không phụ thuộc vào giá

thực hiện các tích trong -Thực hiện các tích trong biểu trị của biến.
biểu thức, rồi rút gọn.

thức, rồi rút gọn và có kết quả

-Khi thực hiện nhân hai là một hằng số.
đơn thức ta cần chú ý gì?

-Khi thực hiện nhân hai đơn

-Kết quả cuối cùng sau khi thức ta cần chú ý đến dấu của
thu gọn là một hằng số, chúng.
điều đó cho thấy giá trị -Lắng nghe và ghi bài.
của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.

Bài tập 13 trang 9 SGK.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-

tốn.

16x)=81

Hoạt động 3: Bài tập 13 -Lắng nghe và ghi bài.

48x2-12x-20x+5+3x-48x2-

trang 9 SGK. (9 phút).

7+


-Treo bảng phụ nội dung.

+112x=81

-Với bài tốn này, trước

83x=81+1

tiên ta phải làm gì?

-Đọc yêu cầu đề bài.

83x=83

-Với bài tốn này, trước tiên ta Suy ra x = 1
-Nhận xét định hướng giải phải thực hiện phép nhân các Vậy x = 1
của học sinh và sau đó gọi đa thức, rồi sau đó thu gọn và
lên bảng thực hiện.

suy ra x.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài -Thực hiện lời giải theo định
tốn.

hướng.

Bài tập 14 trang 9 SGK.

-Lắng nghe và ghi bài.

Gọi ba số tự nhiên chẵn

Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.

liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4

-Ba số tự nhiên chẵn liên

với a ∈ ¥ .

tiếp có dạng như thế nào?

Ta có:

-Tích của hai số cuối lớn -Đọc yêu cầu đề bài.

(2a+2)(2a+4)-

hơn tích của hai số đầu là -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp 2a(2a+2)=192
192, vậy quan hệ giữa hai có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a+1=24
tích này là phép tốn gì?

a∈¥

Suy ra a = 23

-Vậy để tìm ba số tự nhiên -Tích của hai số cuối lớn hơn Vậy ba số tự nhiên chẵn
theo yêu cầu bài tốn ta chỉ tích của hai số đầu là 192, vậy liên tiếp cần tìm là 46, 48
tìm a trong biểu thức trên, quan hệ giữa hai tích này là và 50.
sau đó dễ dàng suy ra ba phép tốn trừ
số cần tìm.
-Vậy làm thế nào để tìm
được a?
-Hãy hồn thành bài tốn

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192


bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hồn chỉnh lời giải các -Thực hiện phép nhân các đa
nhóm.

thức trong biểu thức, sau đó thu
gọn sẽ tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình bày
lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.

4. Củng cố: ( 4 phút)
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.
-Trước khi giải một bài tốn ta phải đọc kỹ yêu cầu bài tốn và có định hướng
giải hợp lí.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết
học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân
biệt các hằng đẳng thức trong bài).