Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Giáo án Đại số 8
BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau.
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm.
Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
III .PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: ( 1ph)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk)
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép
nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay.
b/ Triển khai bài.


HOẠT ĐỘNG
*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)

NỘI DUNG

1.Quy tắc: (Sgk)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1
- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức
x- 2 với đa thức 6x2- 5x +1
- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm

(x-2)( 6x2- 5x +1) =
= x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1)
=6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2
=6x3 - 17x2+ 11x - 2

được.

* Quy tắc: (Sgk)

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ

*Nhận xét : Tích của hai đa thức là

Gv đã chuẩn bị sẳn.

một đa thức.

GV:Gọi hs lên bảng làm .

1
2

[?1] ( xy - 1)( x3-2x-6)

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là

1 4
x y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6
2

tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy

=

em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa

*Cách nhân thứ hai: (Sgk)

thức với đa thức.

2.Áp dụng :

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.

[?2] Làm tính nhân.

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

HS: Phát biểu nhận xét.

=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

GV: Yêu cầu Hs làm [?1]

=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15

Nhân đa thức

1
xy - 1 với đa thức x3-2x-6
2

HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ .
HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.
*Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph)
GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng
phụ cho Hs quan sát.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ

=x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
=xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
=x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5
[?3] Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2
Áp dụng. x=2,5 ; y = 1
S = 4.(2,5)2 - 12 = 5
BT7a (Sgk).

nhóm.

(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1

GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận

BT 8a (Sgk)

xét.

(x2y2 -

GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a
x3y3 -

trong SGK.

1
xy + 2y)(x - 2y)
2

1 2
x y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2
2

HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào BT9.(Sgk)
vở.
Giá trị của x

Giá trị của biểu

GV: Nhận xét và sửa sai.

và y

thức

x=-10; y = 2
x = -1; y = 0
x = 2; y = -1

(x- y)(x2 + xy +y2)
-992
-1
9

GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ
Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức
(x- y)(x2 + xy +y2)

x=-10; y = 2
x = -1; y = 0
x = 2; y = -1

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào
ô trống về giá trị của biểu thức.
HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp
án.

GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả
của nhau
4.Củng cố: (5ph)
- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức.
- Hướng dẩn các bài chưa làm được.
5.Dặn dò:

(2ph)

- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 7,8,9(SBT).


V. Rút kinh nghiệm


LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò
chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này.
b/ Triển khai bài. (30ph)
HOẠT ĐỘNG

NỘI DUNG


1.Thực hiện phép tính.
1
2

a)(x2 - 2x + 3)( x - 5)
2

2

b) (x - 2xy + y )(x - y)
GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs
thực hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm

1.Bài tập 10 .(Sgk)
Thực hiện phép tính.

1
2

a) (x2 - 2x + 3)( x - 5)
1
x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)
2

=

1
2

3
2

= x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15

vào giấy nháp
HS:Thực hiện.
GV: Cùng Hs nhận xét.

1
2

= x3 - 6x2 +

23
x - 15
2

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu

b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

thức sau không phụ thuộc vào biến x.

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

= x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3

GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

làm gì?

2.Bài tập 11(Sgk)

HS: Thực hiện các phép tính trên đa

Ta có:

thứcvà rút gọn.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7

3. Tính giá trị của biểu thức .

= -15 +7 = -8

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

các trường hợp sau.

x.

a) x = 0

; b) x= 15

3.Bài tập 12.(Sgk)

c) x = -15

; d) x = 0,15

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2)

GV: Cho học sinh hoạt động theo

=x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

nhóm

=-x - 15

HS: Thực hành theo nhóm trên bảng

a) x = 0 thì P = 15

phụ nhóm.

b) x=15 thì P = -30

GV: thu phiếu và nhận xét.,

c) x= -15 thì P = 0


4. Tìm x biết:

d) x = 0,15 thì P = - 15,15

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) =

4.Bài tập 13: (Sgk)

81

Tìm x biết :

GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

GV:Nhận xét và sửa sai.

48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích =81
hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là

 83x = 83

192.

 x = 1.

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp
quan sát nhận xét .

5.Bài tập 14.
3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1
Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192
 n = 96
Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97

4.Củng cố: (2ph)
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan.
5.Dặn dò: (5ph)

- Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.

- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT).
- Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b).
(a - b)(a + b).
V. Rút kinh nghiệm

b) (a - b)(a - b).