Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
A. Mục tiêu:
 Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.
 Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 Giáo viên : chuẩn bị phiếu BT, phiếu kiểm tra của 3 học sinh.
 Học sinh
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
3 học sinh lên bảng kiểm tra
 Giáo viên : nêu câu hỏi kiểm

 Học sinh 1: phát biểu quy tắc như sgk

tra
 Học sinh 1:
 Nêu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
 Chữa bài tập 2 (tr.5 )
a,

A= x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)

 BT2 (tr.8)
a, A= x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy
Thay x=

1

và y=-100 vào biểu thức A ta có:
2

Giá trị của biểu thức A tại x=
làà : A= 500
b, 2x(x – y) – y(y – 2x)
= 2x2 – y2

1
vàà y=-100
2


thay số =
b, 2x (x – y) – y. (y – 2x)

 2
9

 Học sinh 2: Viết TQ như sgk
A.( B + C) = A.B + A.C

 Học sinh 2:
Viết tổng quát quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.

 BT3 (tr.4) Tìm x:
a, 5x(12x + 7) – 3x (20x – 5) = -100
50x = - 100

Chữa bài tập

x = -2

a, 5x ( 12x + 7) – 3x (20x –5) =
-100

b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138
-0,69x = 0,138
x = 0,2

b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3)
= 0,138

 Học sinh 3:
 BT5 (tr.6) Làm tính

 Học sinh 3:
 Chữa bài tập 5 (tr. 6)

3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – yn-2)
= 3x2n – y2n

3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – yn2

)

 BT thêm: Thực hiện phép tính
= 5x3 + 4x2 – 6x3 – 21x2 + 3x
 Làm bài tập thêm:

5x3 + 4x2 – 3x. ( 2x2 + 7x –

= -x3 – 17x2 + 3x


1)
Khi học sinh 3 làm BT thêm thì cả
lớp cùng làm ra nháp.
Hoạt động 2: 1) Quy tắc nhân đa thức với đa thức
 Giáo viên : Cho h/s thực hiện
vd
(x – 2 ) (6x2 – 5x + 1)

1. Qui tắc
a) ví dụ :

+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa

a, (x – 2 ) (6x2 – 5x + 1)

thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

+ hãy cộng các kết quả vừa tìm

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2

được ( lưu ý dấu của các hạng tử)

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

 Nêu châm rãi quy tắc gồm 2

b) Quy tắc : sgk (tr. 7)

bước:

 Hai học sinh đọc lại quy tắc sgk.

 Nhân mỗi số hạng của đa
thức này với từng số hạng
của đa thức kia.
 Cộng các tích lại với nhau
 Giáo viên : Viết TQ của quy
tắc này.

 TQ: A + B ; C + D là các đa thức
(A + B ).( C + D)=A.C+A.D+B.C+B.D

?2

Gọi học sinh lên bảng làm
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện ?2

b, (x + 3) ( x2 + 3x – 5)

Gọi học sinh lên bảng làm

= x(x2 + 3x – 5) + 3( x2+ 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15

?2

= x3 + 6x2 + 4x – 15

Gọi học sinh lên bảng làm
(x + 3) ( x2 + 3x – 5)

?3

?3

Diện tích hình chữ nhật là:
Tính diện tích của một hình chữ
nhật, biết chiều dài và chiều rộng

(5x + 3). (2x – 1) = 10x2 + x –3 (m2)
 Thay số x = 2,5m =

của hình chữ nhật đó là : (5x + 3)

5
m ta được
2

2

5
5
10.   + -3 = 62 (m2)
2
 2

mét và (2x – 1) mét.
áp dụng tính diện tích khi x =
2,5m
 Giáo viên : sau khi học sinh
làm xong BT đầu giờ giáo viên
nói : ngoài cách nhân đa thức
như trên ta còn có thể trình bày
cách nhân khác như sau.
3

- Sắp xếp: (2x3 – 3x2 + x – 5).( 2x +1)
- Đặt cột dọc:
x

2x)
 Giáo viên hướng dẫn học sinh

2x3 – 3x2 + x – 5
2x + 1

2

 VD1: (x –5 + 2x – 3x ) ( 1 +

làm VD1.

- VD1:

+

4x4 – 6x3 + 2x2 – 10x
2x3 – 3x2 +

x -5

4x4 – 4x3 – x2 –

9x – 5

Gọi học sinh lên bảng làm.


 Sau khi làm xong VD1 giáo
viên nêu quy tắc như trong sgk
(tr.7)

 Giáo viênyêu cầu h/s làm ?2
theo cách nhân hai đa thức đã
sắp xếp:
Hoạt động 3:
2. Luyện tập
 Giáo viên : đưa BT luyện tập Giáo viên đưa bài tập để học sinh chuẩn bị sau
yêu cầu học sinh làm.
a, Bài tập thêm 1:

đó gọi học sinh lên chữa.
a, BT1:

Tìm x biết:
(2x – 1) ( 6x + 2) – (4x + 3) ( 3x –
5) = -14

12x2+ 4x– 6x –2 –12x2– 9x + 20x +15 =-14
9x = -27
x = -3
b, BT thêm 2

b, Bài tập thêm 2: Chứng minh

= 6y2-22y-15y+55-(6y2-y-36y +6)

biểu thức sau không phụ thuộc vào = 6y2–22y–15y+55–6y2+y+36y–6= 49
biến.
(2y – 5) (3y – 11) – (y – 6) (6y –
1)
 Giáo viên lưu ý học sinh cách
khắc phục sai lầm về dấu khi

c, BT thêm 3

nhân.

= x2 + (a+ b).x + ab

c, Bài tập thêm 3: Khai triển


(x + a) ( x + b)
 áp dụng:

= x2 + 8x + 15

(x+ 3) . ( x + 5)

= x2 + 5x – 14

(x – 2) . ( x+ 7)

= x2 – 7x + 12

(x – 4 ). (x – 3 )
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
 Học thuộc quy tắc
 BTVN: 7  9 (tr.8); SBT:


LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu
- Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân
đa thức với đa thức
- H/s thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình
huống cụ thể.
2. Chuẩn bị:
- Bảng phụ hoặc đèn chiếu

3. Nội dung:
Hoạt động của G/V
Hoạt động của H/S
Hoạt động 1: Kiểm tra Hoạt động 1:
kết hợp với luyện tập:

Ghi bảng
Luyện tập:

- Hai hs lên bảng làm bài

- Cho 2 h/s trình bày

HS1 (bài 10a)

cùng lúc các bài tập 10a
và 10b

- Hs theo dõi bài làm của

- Cho h/s nhận xét

bạn và nhận xét.

- Cho h/s phát biểu quy - HS trả lời

HS2 (bài 10b)

tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa

thức
- G/v nhấn mạnh các sai
lầm thường gặp của h/s
như dấu, thực hiện xong
không rút gọn...
Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 11 (SGK)


Gv: Cho h/s làm bài tập để rèn kỹ năng và tìm A= (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +
mới.

kiếm những ứng dụng x + 7=...

- Bài 11 (SGK)

khác của quy tắc.

=-8

Hướng dẫn cho hs thực - 1 hs thực hiện và trình Vậy biểu thức trên không
hiện các tích trong biểu bày ở bảng. Cả lớp cùng phụ thuộc vào giá trị của
thức rồi rút gọn, Nhận xét làm.
kết quả rồi trả lời.

biến x.

- Nhận xét kết quả là 1

- Cho hs tiếp tục làm bài hằng số
12 trên phiếu học tập, GV - Cả lớp thực hiện trên
thu và chấm một số bài

phiếu học tập, 1 hs trình

Hoạt động 3:

bày trên bảng.

Vận dụng quy tắc nhân Hoạt động 3:

- Bài tập 12 (SGK)

hai đa thức vào lĩnh vực HS trả lời.
số học.

* 2x; 2x+2; 2x+4 (x N)

Hướng dẫn:

*

- Bài tập 15a (SGK)

(2x+2)(2x+4)- - Bài tập 15b (SGK)

- Hãy biểu diễn 3 số chẵn 2x(2x+2)=192
liên tiếp
HS thực hiện và trả lời

- Viết biểu thức đại số chỉ x=23; Vậy 3 số đó là 46;
mối quan hệ tích hai số 48; 50
sau lớn hơn tích hai số
đầu là 192. Tìm x
ba số đó là 3 số nào?
Hoạt động 4: Củng cố

Hoạt động 4:

- Bài tập 15 (SGK)

- 2 hs làm ở bảng

- GV yêu cầu hs nhận xét - Qua hai bài tập trên, HS
gì về 2 bài tập?
đã thực hiện quy tắc nhân
Bài tập ở nhà:


Hs về nhà làm các bài tập đa thức để tính được bình
13 SGK

phương của một tổng và
bình phương của một hiệu
- HS ghi bài tập về nhà