ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 VA DAP AN son tay ha noi lan 1 giai chi tiet id file 648
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (917.54 KB, 26 trang )
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT SƠN TÂY
Môn: Toán ; Lớp 12
dethithu.net
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề gồm 6 trang)
Câu 1: Cho cấp số cộng u n có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 .
A. u10 2.39
B. u10 25
C. u10 28
D. u10 29
Câu 2: Cho các số thực dƣơng x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
x
4xy2
x 2 4y 2
3
1
1
1
C. max P=
D. max P=
10
8
2
Câu 3: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V , thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung
V'
.
điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V '. Tính tỉ số
V
V' 1
V' 1
V' 1
V' 3
A.
B.
C.
D.
V 2
V 8
V 4
V 4
Câu 4: Hình nào dƣới đây không phải là hình đa diện?
A. max P=1
B. max P=
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Gọi P là đƣờng Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y
m0 là giá trị để P đi qua A 2; 24 . Hỏi m0 thuộc khoảng nào dƣới đây?
A. 10;15
B. 6;1
C. 2;10
1 4
x mx 2 m2 . Gọi
4
D. 8; 2
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số y x 6x 2 m x 1 có 5
3
điểm cực trị.
A. 11
B. 15
C. 6
D. 8
Câu 7: Đƣờng cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dƣới đây.
A. y x 4 2x 2 3
B. y x 4 2x 2 3
C. y x 4 x 2 3
D. y x 4 2x 2 3
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a góc giữa đƣờng thẳng AC' và
mặt phẳng đáy bằng 60. Tính thể tích khối lăng trụ
theo .
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
3a 3
3a 3
a3
a3
B.
C.
D.
4
4
12
4
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ B đến SCD .
A.
21
3
x
Câu 10: Giải phƣơng trình sin 1.
2
A. 1
A. x k4, k
B.
B. x k2, k
C.
2
D.
21
7
C. x k2, k
D. x
k2, k
2
Câu 11: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất cạnh.
C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Câu 12: Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”,
“ĐƢỜNG”. Một ngƣời phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm
bìa đƣợc dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƢỜNG”.
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
40320
10
3628800
907200
m
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x 3 mx 2 2m 1 x 2 nghịch biến trên tập xác
3
định của nó.
A. m 0
B. m 1
C. m 2
D. m 0
3x a 1 khi x 0
Câu 14: Cho hàm số f x 1 2x 1 khi x 0 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên
x
tục trên .
A. a 1
B. a 3
C. a 2
D. a 4
2x 1
Câu 15: Tìm số đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y 2 .
x 1
A. 0
B.
C.
D.
Câu 16: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phƣơng trình sin 2 2x cos2x 1 0 trên
đƣờng tròn lƣợng giác.
A.
B.
C.
D. 4
Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y 1 sinx
B. y s inx
C. y cos x
D. y s inx+ cos x
3
Câu 18: Cho tứ diện
và các điểm M, N xác định bởi AM 2AB 3AC; DN DB xDC.
Tìm x để ba véc tơ AD , BC, MN đồng phẳng.
A. x 1
B. x 3
C. x 2
D. x 2
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 19: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA 3 . Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC.
35a 3
A. V
24
Câu 20: Cho hình chóp
3a 3
2a 3
2a 3
B. V
C. V
D. V
6
6
2
có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a, BC 2a.
a 6
1
.
và SH
CA, SH là đƣờng cao hình chóp
3
3
Gọi I là trung điểm BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp
với mặt phẳng đi qua
và vuông góc với AI.
Điểm H thuộc cạnh AC sao cho CH
2 2a 2
2a 2
3a 2
3a 2
B.
C.
D.
3
6
3
6
Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a, b, c
A.
nhƣ hình vẽ. Khẳng định nào dƣới đây có thể xảy ra?
A. f a f b f c B. f b f a f c C. f c f a f b D. f c f b f a
Câu 22: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m nhƣ hình vẽ dƣới đây. Ngƣời ta cắt phần tô
đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m . Tìm giá trị
của x để khối chóp nhận đƣợc có thể tích lớn nhất.
2
2
2 2
1
B. x
C. x
D. x
4
3
5
2
4
2
Câu 23: Cho hàm số y x x 1. Mệnh đề nào dƣới đây đúng?
A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
C. Hàm số có 1 điểm cực trị.
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 24: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính
xác suất để sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
A. x
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
3
244
135
B.
C.
247
247
988
Câu 25: Đa diện đều loại 5, 3 có tên gọi nào dƣới đây?
A.
D.
15
26
A. Tứ diện đều
B. Lập phƣơng
C. Hai mƣơi mặt đều D. Mƣời hai mặt đều
3
Câu 26: Cho hàm số y x 3x. Mệnh đề nào dƣới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 1) và đồng biến trên khoảng 1;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
u1 3
Câu 27: Cho dãy số u n đƣợc xác định bởi
. Tính lim u n .
2
n
1
u
nu
n
2
n
1
n
A. lim u n 1
B. lim u n 4
C. lim u n 3
D. lim u n 0
Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số y 2cos
x
sinx 1.
2
25 3
23 3
C. 1
D.
2
2
Câu 29: Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác
gồm ngƣời cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.
A. 120
B. 90
C. 80
D. 220
A. 1 2 3
B.
Câu 30: Cho hàm số y x 1 x x 2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dƣới đây đúng?
A. C cắt trục hoành tại
điểm phân biệt
C. C cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Câu 31: Trong Với n , n 2 và thỏa mãn
thức P
C5n C3n 2
.
n 4 !
B. C không cắt trục hoành
D. C cắt trục hoành tại 1 điểm
1
1
1
1 9
2 2 ... 2 . Tính giá trị của biểu
2
C 2 C3 C 4
Cn 5
61
59
29
B.
C.
90
90
45
Câu 32: Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
B.
C. 6
A.
D.
53
90
D. 9
Câu 33: Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x biết f ' x x x 2 1 x 2
A.
B.
C.
.
D.
2x 3
. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị
x 1
và đƣờng thẳng y x 3 .
Câu 34: Cho đồ thị hàm số C : y
giao điểm của
2018
A. y x 3 và y x 1
B. y x 3 và y x 1
C. y x 3 và y x 1
D. y x 3 và y x 1
tại
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phƣơng trình
3
sin 2x 2 sin x 2 m có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 0; . Hỏi K là tập con của
4
4
tập hợp nào dƣới đây?
Câu 35: Gọi K
2
2
C. 2;
D.
;
2
2
2
Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a . Gọị D, E lần lƣợt là
A. ;
2 2
B. 1 2; 2
trung điểm các cạnh BC, A 'C'. Tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AB' và DE theo a.
A.
a 3
3
B.
a 3
4
C.
a 3
2
Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển x 3 1 x
D. a 3
8
A. 28
B. 70
C. 56
D. 56
Câu 38: Các thành phố A, B, C đƣợc nối với nhau bởi các con đƣờng nhƣ hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?
A. 8
B. 12
D. 4
C. 6
Câu 39: Tìm số đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y
x 1
4 3x 1 3x 5
C. 1
1
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
trên 1;3
x
A. 3
B. 0
D. 2
A. 9
B.
C. 28
D.
Câu 41: Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng ABCD . Góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD bằng 45. Gọi M, N lần lƣợt là trung
điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo
A.
5a 3
8
B.
a3
8
C.
5a 3
24
D.
a3
3
x 2 2x
Câu 42: Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y
x 1
A. y 2x 2
B. y 2x 2
C. y 2x 2
D. y 2x 2
Câu 43: Tìm cực đại của hàm số y x 1 x 2
1
1
1
1
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 44: Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong
vị trí với khả năng nhƣ nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lƣợt
dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
A.
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
5
5
1
5
B.
C.
D.
36
54
36
9
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2 Tính
thể tích V lớn nhất của khối chóp S .ABCD.
1
A. V 1
B. V
C. V 3
D. V 2
2
A.
cos x 3 s inx
0.
2sin x 1
5
5
A. x k2, k
B. x k, k C. x k2, k D. x k, k
6
6
6
6
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AA ' hợp
với B'C một góc 60 và khoảng cách giữa chúng bằng a, B'C 2a . Thể tích của khối lăng trụ
Câu 46: Giải phƣơng trình
theo a .
3a 3
3a 3
a3
a3
B.
C.
D.
2
4
2
4
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng SAB vuông góc với
A.
mặt phẳng ABC và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp
theo a.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
12
24
3
4
Câu 49: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ
A.
x
0
+
y'
1
-
0
+
y
3
Mệnh đề nào dƣới đây đúng?
A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số có một điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng 3
có AB AC, SAC SAB . Tính số đo của góc giữa hai đƣờng
Câu 50: Cho hình chóp
thẳng SA và BC.
A. 45
B. 60
C. 30
D. 90
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
ĐỀ TRƯỜNG THPT SƠN TÂY
Mức độ kiến thức đánh giá
Lớp 12
STT
Các chủ đề
1
Tổng số
câu hỏi
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng cao
Hàm số và các bài toán
liên quan
0
6
8
3
17
2
Mũ và Lôgarit
0
0
0
0
0
3
Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
0
0
0
0
0
4
Số phức
0
0
0
0
0
5
Thể tích khối đa diện
3
4
3
2
12
6
Khối tròn xoay
0
0
0
0
0
7
Phương pháp tọa độ
trong không gian
0
0
0
0
0
1
Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác
0
2
2
2
6
2
Tổ hợp-Xác suất
0
2
4
1
7
3
Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân
0
1
0
0
1
4
Giới hạn
0
0
1
1
2
5
Đạo hàm
0
0
0
0
0
6
Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng
0
0
0
0
0
7
Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song
0
0
1
0
1
8
Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
0
0
3
1
4
(58%)
Lớp 11
(42%)
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
trong không gian
Tổng
Số câu
3
15
22
10
50
Tỷ lệ
6%
30%
44%
20%
100%
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
ĐÁP ÁN
1-B
2-C
3-B
4-C
5-C
6-A
7-C
8-A
9-D
10-A
11-D
12-C
13-A
14-C
15-C
16-C
17-C
18-C
19-C
20-A
21-C
22-C
23-A
24-C
25-D
26-D
27-A
28-D
29-B
30-C
31-B
32-C
33-B
34-B
35-B
36-B
37-C
38-A
39-D
40-D
41-C
42-B
43-D
44-B
45-D
46-A
47-B
48-B
49-C
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
u10 u1 9d 2 9.3 25
Câu 2: Đáp án C
P
P
x
4xy 2
x 2 4y 2
y
4
x
2
2
1 1 4 y
x
3
2
2
y
y
Đặt 1 4 t, t 1 4 t 2 1
x
x
Ta đƣợc hàm:
f (t)
f '(t)
t2 1
1 t
3
t 1
1 t
2
,t 1
t 2 2t 3
1 t
4
t 1(L)
f '(t) 0
t 3
t
1
f '(t)
+
f (t)
3
0
-
1
8
0
0
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
1
Vậy max P max f (t) .
[1; )
8
Câu 3: Đáp án B
A
P
M
N
B
D
C
3
V' 1 1
V 2 8
Câu 4: Đáp án C
Câu 5: Đáp án C
1 4
x mx 2 m 2
4
y ' x 3 2mx x x 2 2m
y
Để hàm số có 2 cực trị x 2 2m 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0
2m 0
m0
D 0;m , B 2m;0 ;C
2
2m;0
Gọi P : y ax 2 bx c, (a 0) là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.
c m 2
c m 2
m
2
Suy ra 2ma 2mb m 0 a
2
2
2ma
2mb
m
0
b 0
Do đó (P) : y
m 2
x m2 .
2
Vì A(2; 24) (P) nên :
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
m
.4 m 2
2
2
m 2m 24 0
24
m 4(L)
m 6
Câu 6: Đáp án A
y x 6x 2 m x 1 ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.
3
Đặt x t, t 0 . Khi đó :
y t 3 6t 2 mt 1 (*)
Để hàm số (1) có 5 cực trị hàm số (*) có 2 cực trị dƣơng
y ' 0 có 2 nghiệm dƣơng phân biệt
3t 2 12t m 0 có 2 nghiệm dƣơng phân biệt
' 36 3m 0
12
0
2.3
3.m 0
0 m 12
Câu 7: Đáp án C
Từ đồ thị hàm số thì đây là hàm bậc 4 với hệ số a 0 nên loại đáp án A. Hàm số có 3 cực trị nên hệ
số b 0 loại đáp án B. Lại thấy
y x4 x2 3
thỏa mãn với đồ thị hàm cần tìm.
y ' 4x 3 2x
1
x CT
, yCT 3, 25
2
Câu 8: Đáp án A
C
A
B
C'
A'
B'
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
A 'C;(A 'B'C ' A 'C; A 'C ' CA 'C ' 600
CC ' A 'C '.tan 600 a 3
VABC.A 'B'C' CC '.SA 'B'C' a 3
a 2 3 3a 3
4
4
Câu 9: Đáp án D
S
I
D
A
H
K
C
B
Hạ SH AB SH ABCD .
Hạ HK CD mà SH CD nên CD SHK
SCD SHK .
Hạ HI SK HI SCD .
Vì AB / /CD AB / / SCD
d B; SCD d H; SCD HI .
Ta có : SH
3
, HK 1
2
1
1
1
7
2
2
2
HI
SH HK
3
21
HI
7
Câu 10: Đáp án A
x
1
2
x
k2
2 2
x k4
sin
Câu 11: Đáp án D
Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
Câu 12: Đáp án C
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
n 10!
n A 1
P(A)
1
1
10! 3628800
Câu 13: Đáp án A
y
m 3
x mx 2 (2m 1)x 2 .Txđ : D R
3
y ' mx 2 2mx 2m 1
Để hàm số nghịch biến trên R y ' 0x R
m 0
m 0
' m 2 2m 2 m 0
m 0
m 0
m (;0] [1; )
m0
Câu 14: Đáp án C
lim f (x) lim
x 0
x 0
1 2x 1
1 2x 1
2
lim
lim
1
x
0
x
0
x
1 2x 1
x 1 2x 1
lim f (x) lim (3x a 1) a 1
x 0
x 0
Để hàm số liên tục tên R hàm số liên tục tại x 0
a 1 1
a2
Câu 15: Đáp án C
y
2x 1
x2 1
2 1
2
2x 1
lim 2
lim x x 0
x x 1
x
1
1 2
x
y 0 là TCN của đồ thị hàm số.
Câu 16: Đáp án C
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
sin 2 2x cos 2x 1 0
1 cos 2 2x cos 2x 1 0
cos 2 2x cos 2x 2 0
cos 2x 1
cos 2x 2(L)
2x k2
x k
Câu 17: Đáp án C
Vì hàm y cos x là hàm chẵn.
Câu 18: Đáp án C
AM 2AB 3AC
DN DB xDC AB AD x AC AD AB xAC (x 1)AD
MN AN AM AD DN AM AB (x 3)AC xAD
BC AC AB
Để 3 vectơ AD, BC, MN đồng phẳng m, n R sao cho :
AM 2AB 3AC
DN DB xDC AB AD x AC AD AB xAC (x 1)AD
MN AN AM AD DN AM AB (x 3)AC xAD
BC AC AB
MN m.AD nBC
AB (x 3)AC xAD mAD n(AC AB)
n 1 0
x 3 n 0
x m 0
n 1
x 2
m 2
Câu 19: Đáp án C
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
S
A
C
H
B
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC SH ABC .
AH
2a 3 a 3
3 2
3
SH SA 2 AH 2 3a 2
a 2 2 6a
3
3
1
1 2 6a a 2 3 a 3 2
VS.ABC SH.SABC
3
3 3
4
6
Câu 20: Đáp án A
S
H
A
E
C
I
B
K
Hạ HK AI, K AB
HK BC E
Vì tam giác AIB đều nên BEK 300 BKI 300 .
AH
2
4 3a
2. a 3
sin AKH
3
3
1
1 a 6 4 3a 2 2a
KH.SH
2
2 3
3
3
KH
SSKH
Câu 21: Đáp án C
f '(a) 0, f '(b) 0, f '(c) 0
f ''(a) 0 suy ra f (a) là giá trị cực đại.
f ''(b) 0 suy ra f (b) là giá trị cực tiểu.
f ''(c) 0 suy ra f (c) là giá trị cực đại.
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Câu 22: Đáp án C
S
D
A
O
B
C
2
1 x 2 1
1 x 2 x2
SA
2
2 4
x 2
1 x 2 x2 x2
1 x 2
2
2
AO
,SO SA AO
2
2
2
1
1
1 x 2
V SO.SABCD x 2
3
3
2
f (x) x 2
f '(x)
1 x 2
, x 0;1
2
4x 5 2x 2
1 x 2
2
x 0(L)
f '(x) 0
x 2 2
5
4
Câu 23: Đáp án A
y x4 x2 1
y ' 4x 3 2x 2x(2x 2 1)
x 0
y' 0
x 2
2
Vậy hàm số có 2 cực tiểu, 1 cực đại.
Câu 24: Đáp án C
n C 40
3
A : „ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt „
A : „3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm tốt „
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
n A C10
3
P(A) 1 P(A) 1 C
C
3
10
3
40
244
247
Câu 25: Đáp án D
Câu 26: Đáp án D
y x 3 3x
y ' 3x 2 3
y ' 0 x 1
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1)
Câu 27: Đáp án A
u1 3
2(n 1)u n 1 nu n n 2
Ta thấy 1 u n 1 1
1
n 1 .
2n
u n 1 1 n 1 .
n 1 u2
3
1 luôn đúng.
2
Giả sử u n 1 1 n k . Ta cần chứng minh u n 1 1 n k 1 . Thật vậy :
u n 1
nu n 1 1
n 1
1
1.
2(n 1) 2 2(n 1) 2
u n 1 1
1
n 1 .
2n
n 1 u2
3
1
1 luôn đúng.
2
2
Giả sử u n 1 1
1
n k . Ta cần chứng minh
2n
n k 1 . Thật vậy :
1
n 1
nu n 1 1
1
1
2n 1
u n 1
1
1
.
2(n 1) 2
2(n 1)
2
4(n 1)
2n
Suy ra lim u n 1 .
Câu 28: Đáp án D
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
x
s inx 1
2
x
x
x
y ' sin cos x 2sin 2 sin 1
2
2
2
x
k2
x k4
2
2
x
sin
1
2
x
y' 0
k2 x k4
2 6
3
sin x 1
5
2 2
x 5 k2
x
k4
2 6
3
y() 1
y(0) 3
y 2 cos
23 3
y( )
3
2
5 2 3 3
y( )
3
2
y() 1
min y
23 3
2
Câu 29: Đáp án B
Th1 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nam, 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam :
5.3.4 60
Th2 : Số cách chọn ra 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam :
2
1
3
4
CC
12
Th3 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý nam :
1
2
3
4
CC
18
Vậy có số cách chọn là : 90
Câu 30: Đáp án C
y x(1 x)(x 2 1)
x 0
y0
x 1
Câu 31: Đáp án B
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
1
2
1
2
1
C C C
2
3
2
...
4
1
C
2
n
9
5
1 1
2
9
1 ...
3 6
n(n 1) 5
2
2
2
4
...
2.3 3.4
n(n 1) 5
1 1 1 1
1
1 2
...
2 3 3 4
n 1 n 5
1 1 2
2 n 5
1 1
n 10
n 10
Câu 32: Đáp án C
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng nối trung điểm của môt cạnh với cạnh đối
của nó.
Câu 33: Đáp án B
y f (x)
f '(x) x(x 2 1)(x 2) 2018
x 0
f '(x) 0 x 1
x 2
-
-
-2
+
-1
0
1
Câu 34: Đáp án B
Tọa độ giao điểm của (C) và đƣờng thẳng y x 3 là nghiệm của hệ:
2x 3
y
x 1
y x 3
x 2
y 1
x 0
y 3
A(2; 1)
B(0; 3)
y'
1
x 1
2
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Phƣơng trình tiếp tuyến với ( C) tại A(2; 1) là:
y
1
2 1
2
(x 2) 1 x 1
Phƣơng trình tiếp tuyến với ( C) tại B(0; 3) là:
y
1
0 1
2
(x 0) 3 x 3
Câu 35: Đáp án B
sin 2x 2 sin x 2 m(*)
4
2 sin x
4
2
2 sin x m 3
4
3
Đặt t 2 sin x . Vì x 0; nên t 0; 2 .
4
4
Khi đó phƣơng trình (*) trở thành:
t 2 t m 3 0(1)
3
Để phƣơng trình (*) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 0; phƣơng trình (1) có đúng một
4
nghiệm thuộc khoảng 0; 2 .
0
4m 4 0
TH1:
b
1
0 2a 2
0 2 2(VL)
0
4m 4 0
m 1; 2 1
TH2:
m
3
2
1
m
0
f (0)f ( 2) 0
Câu 36: Đáp án B
C
A
D
B
A'
C'
E
D'
B'
Gọi D‟ là trung điểm của B‟C‟. Khi đó DED ' / / ABA 'B' .
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
DED ' / / ABA ' B'
EH A ' B' EH ABA ' B'
d DE; AB' d E; ABA ' B' EH
a
a 3
EH A ' E.sin HA ' E sin 600
2
4
Câu 37: Đáp án C
8
x 3 (1 x)8 x 3 . C8 x
k
8 k
k 0
8
C8 1
8 k
k
x11k
k 0
Ta có phƣơng trình : 11 k 6 k 5
C 1
5
Vậy hệ số của x 5 trong khai triển là :
3
8
56
Câu 38: Đáp án A
Số cách là: 4.2 8
Câu 39: Đáp án D
y
x 1
1
Txđ D [ ; ) \ 1 .
3
4 3x 1 3x 5
x 1
lim
lim
x 4 3x 1 3x 5
x
y
1
4
1
x
1 1
5
2 3
x x
x
1
3
1
là TCN của đồ thị hàm số.
3
4 3x 1 3x 5 16
x 1 4 3x 1 3x 5
x 1
lim
lim
x 1 4 3x 1 3x 5
x 1
x 1
9(x 1)
0
9 x 2 2x 1
lim
x 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.
Câu 40: Đáp án D
1
y x , x 1;3
x
1
y ' 1 2 0x 1;3
x
min y y(1) 0
1;3
Câu 41: Đáp án C
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
S
H
N
A
D
M
C
B
Hạ AH SB AH SBC
SBC ; ABCD AH;SA SAH 45
0
SA AB a
1aa 1a
5a 2
a
222 22
8
2
3
1 5a
5a
a
3 8
24
SCDMN SABCD SANM SBNM a 2
1
VS.CDMN SA.SCDMN
3
Câu 42: Đáp án B
y
x 2 2x
x 1
Phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là :
x
y
2
2x
x 1
'
'
2x 2
Câu 43: Đáp án D
y x 1 x 2 Txđ : D 1;1
y ' 1 x2
x2
1 x2
1
y' 0 x
2
1 2x 2
1 x2
Vậy hàm số đạt cực đại tại x
1
1
với giá trị cực đại là y .
2
2
Câu 44: Đáp án B
A: „trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lƣợt dừng lại ở 3 vị trí khác nhau .‟
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
n 63
n A 6.5.4 120
P(A)
120 5
63 9
Câu 45: Đáp án D
S
A
D
O
C
B
Gọi O AC DB .
Vì ABCD là hình thoi nên AC BD tại O.
Tam giác SBD cân tại S nên SO BD .
Suy ra BD SAC SOD SOB 900 .
Do SOD COD ch cgv SO OC SAC vuông tại S.
1
2
VS.ABCD VS.ABC VS.ADC 2VS.ABC 2. d B; SAC SSAC xBO
3
3
OC
1
1
1 2
AC
SA 2 SC 2
x 4
2
2
2
x2
x2
BO BC OC 4 1 3
4
4
2
VS.ABCD
2
2
x2
x 3
3
4
x2
Đặt f (x) x 3 , x (0; 2 3]
4
2
x
f'(x)= 3
x
4
x
2
x2
2 3
4
6 x2
2 3
x2
4
f '(x) 0 x 6
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
Bảng biến thiên:
x
+
f'(x)
2 3
6
0
0
-
3
f (x)
0
0
2
2
Vậy Vmax . max f (x) 3 2 .
(0;2
3]
3
3
Câu 46: Đáp án D
x 6 k2
cos x 3 s inx
0 đk:
2sin x 1
x 5 k2
6
cos x 3 s inx 0
cos x 0
3
x k
3 2
x k
6
Kết hợp với điều kiện suy ra x
5
k2 là nghiệm của phƣơng trình.
6
Câu 47: Đáp án B
C
A
H
I
B
J
C'
A'
H'
B'
Hạ AH BC,(H BC) ; A 'H ' B'C', (H ' B'C') .
AH BC
AH BB'C 'C
Vì
AH BB'
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
- Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!
AA 'H 'H BB'C'C
AA 'H 'H BB'C'C HH '
Gọi J HH ' B'C .
Kẻ IJ / /AH IJ B'C'
Mà AA' AH A A' IJ
Suy ra d AA '; B'C IJ a AH .
1
BB' B'C a
2
BC B'C2 BB'2 4a 2 a 2 a 3
1
a3 3
VABC.A 'B'C' BB'.SABC a. a.a 3
2
2
Câu 48: Đáp án B
S
A
C
H
B
Vì tam giác SAB cân tại S nên hạ SH AB H là trung điểm của AB.
SAB ABC
Vì SAB ABC AB SH ABC
SH AB
Tam giác SAB vuông cân tại S nên SA SA
SH
SA.SB a
AB
2
a
2
1
1 a a2 3 a2 3
VS.ABC SH.SABC
.
3
32 4
24
Câu 49: Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số chỉ có hai cực trị.
Câu 50: Đáp án D
Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : />
