ĐỀ THI TOÁN lớp 11 học kỳ 2 (9)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 111

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Caâu 1. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  4  0 ?
A. M (0; 1) .
B. N (0; 2) .
C. P(2;0) .
D. K (3;0) .
Caâu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  3 y  5  0 . Vectơ nào dưới
đây là vectơ
pháp tuyến của đường
thẳng d ?




A. n1  (1; 3) .
B. n2  (3;1) .
C. n3  (1; 5) .
D. n4  (3;1) .
4 tan a (1  tan 2 a )
(với điều kiện biểu thức có nghĩa).

(1  tan 2 a) 2
A. A  4sin a .
B. A  tan 4a .
C. A  sin 4a .
D. A  4 sin a .
2
2
Caâu 4. Cho tam thức f ( x)  ax  bx  c (a  0),   b  4ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f ( x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
B. f ( x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
C. f ( x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .
D. f ( x)  0 với mọi x thuộc R khi   0 .

Caâu 3. Rút gọn biểu thức A 

Caâu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( E ) có phương trình chính tắc là
x2 y2

 1 . Xác định tiêu cự của elip (E).
16 9
A. 7 .
B. 10 .

C. 2 7 .
Caâu 6. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x  6  0 ?
A. x  0 .
B. x  4 .
C. x  1 .

Caâu 7. Cho     , mệnh đề nào sau đây đúng?

D. 5 .
D. x  2 .

2
A. sin   0 .

B. cos   0 .
C. tan   0 .
D. cos   0 .
0
  120 . Tính độ dài cạnh AC.
Caâu 8. Cho tam giác ABC có AB  5 cm , BC  4 cm và B
A. AC  21 cm .
B. AC  61 cm .
C. AC  51 cm .
D. AC  61 cm .
Caâu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  2mx  4m  3  0 có 2 nghiệm âm
phân biệt.
A. m  1 hoặc m  3 .
B. 0  m  1 hoặc m  3 .
C. 1  m  3 .

D.

3
 m  1 hoặc m  3 .
4

Caâu 10. Cho biểu thức f ( x)   3x  2  (1  x) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

A. f ( x)  0 khi x  1;   .

B. f ( x)  0 khi x   ;   .
3

C. ( x  3) 2  ( y  4) 2  25 .

D. ( x  3) 2  ( y  4) 2  25 .



2
2
C. f ( x)  0 khi x    ;1 .
D. f ( x)  0 khi x    ;1 .
 3 
 3 
Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có tâm I (3; 4) và bán kính
R  5 . Viết phương trình của đường tròn (C).
A. ( x  3) 2  ( y  4)2  25 .
B. ( x  3) 2  ( y  4)2  25 .

Trang 1/2 – Mã đề 111


Caâu 12. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ
A. M  1;0  .

B. M 1;0  .

=   k 2  k    .

C. M  0;1 .

D. M  0; 1 .

  1000 và AC  6 cm . Tính bán kính R của đường tròn
Caâu 13. Cho tam giác ABC có A  500 , C
ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R  12 cm .
Caâu 14. Cho cos  

B. R  3cm .

C. R  6 cm .

D. R 

6 3
cm .
3

1
, tính cos 2 .
5

3

5

3
5

A. cos 2  .

B. cos 2   .

C. cos 2 

4
5

2
.
5

D. cos 2  .

5

    sin  2017    .
 2

B. A  2sin  .
C. A  2sin  .

Caâu 15. Rút gọn giá trị của biểu thức A  cos 
A. A  0 .

D. A  1 .

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 2 x  1  1 .

b) 2 x 2  3 x  2  0 .


1  cos 2 x  cos   2 x 
2
  sin 2 x .
Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức
1  tan x
(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)
Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) , B (2;2) và đường
thẳng d : 3x  4 y  11  0 .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B.
b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu
điểm là A.
c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ
được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
----------------------------------- HẾT -----------------------------------

Trang 2/2 – Mã đề 111