Giáo án BDHSG môn vật lý 8 hoàn chỉnh

Ngy son 8/9/2016
CHUYÊN Đề BồI DƯỡNG HọC SINH GiỏI vật lý 8
PHầN I : CƠ HọC
Buổi 1:
CHUYểN ĐộNG THẳNG ĐềU-VậN TốC
A. Mục tiêu
- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển động đều,
đa ra phơng pháp giải một số bài tập.
- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng
cao
B. Nội dung
I- Lý thuyết :
1- Chuyển động đều và đứng yên :
- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so
với vật khác đợc chọn làm mốc.
- Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác
thì gọi là đứng yên so với vật ấy.
- Chuyển động và đứng yên có tính tơng đối. (Tuỳ thuộc
vào vật chọn làm mốc)
2. Chuyển động thảng đều :
- Chuyển động thảng đều là chuyển động của một vật đi
đợc những quãng đờng bằng nhau trong những khỏng thời
gian bằng nhau bất kỳ.
- Vật chuyển động đều trên đờng thẳng gọi là chuyển
động thẳng đều.
3. Vận tốc của chuyển động :
- Là đại lợng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển
động đó
- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị
không đổi ( V = conts)
- Vận tốc cũng có tính tơng đối. Bởi vì : Cùng một vật có

thể chuyển động nhanh đối với vật này nhng có thể
chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm
mốc )
V = St
Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s
hoặc km/h
S là quãng đờng. Đơn vị :
m hoặc km
t là thời gian. Đơn vị : s
( giây ), h (giờ)
II. Phơng pháp giải :


1. Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:
a. Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc
( thờng là mặt đờng)
- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì
chuyển động nhanh hơn. Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì
chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h V1 < V2
- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2
vận tốc.
b. Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc
của vật A so với vật B (vận tốc tơng đối ) ( bài toán không gặp
nhau không gặp nhau ).
+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :
v = va - v b
(va > vb )
Vật A lại gần vật
B

v = vb - va
(va < vb )
Vật B đi xa hơn
vật A
+ Khi hai vật ngợc chiều : Nếu 2 vật đi ngợc chiều thì ta
cộng vận tốc của chúng lại với nhau (v = va + vb )
2. Tính vận tốc, thời gian, quãng đờng :
V = St S = V. t và t = Sv
Nếu có 2 vật chuyển động thì :
V 1 = S 1 / t1

S1 = V1. t1
và t1 = S1 / V1
V 2 = S 2 / t2

S2 = V2. t2
và t2 = S2 / V2
3. Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :
a. Nếu 2 vật chuyển động ngợc chiều : Khi gặp nhau, tổng
quãng đờng các đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật .
A
S
B
S1
Xe A

G
Xe B
/////////////////////////////////////////////////////////
S2

Ta có : S1 là quãng đờng vật A đã tới G
S2 là quãng đờng vật A đã tới G

2


AB là tổng quang đờng 2 vật đã đi. Gọi chung là S =
S1 + S2
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển
động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t
= t1 = t2
Tổng quát lại ta có :
V 1 = S 1 / t1

S1 = V1. t1
t1 = S 1 / V 1
V 2 = S 2 / t2

S2 = V2. t2
t2 = S 2 / V 2
S = S1 + S2
(ở đây S là tổng quãng đờng các vật đã đi cũng là khoảng
cách ban đầu của 2 vật)
b. Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :
Khi gặp nhau , hiệu quãng đờng các vật đã đi bằng
khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :
S1
Xe A
Xe B
S

S2

G

Ta có : S1 là quãng đờng vật A đi tới chổ gặp G
S2 là quãng đờng vật B đi tới chổ gặp G
S là hiệu quãng đờng của các vật đã đi và cũng là khỏng
cách ban đầu của 2 vật.
Tổng quát ta đợc :
V 1 = S 1 / t1
S1 = V1. t1
t1 = S 1 / V 1
V 2 = S 2 / t2
S2 = V2. t2
t2 = S 2 / V 2
S = S1 - S2 Nếu (v1 > v2 )
S = S2 - S1 Nếu (v2 > v1 )
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển
động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t
= t1 = t2
Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t 1, t2 dựa vào
thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau
II. BàI TậP áP DụNG
Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đờng dài 3m, trong
giây đầu tiên nó đi đợc 1m, trong giây thứ 2 nó đi đợc 1m,

3

trong giây thứ 3 nó cũng đi đợc 1m. Có thể kết luận vật
chuyển động thẳng đều không ?
HD
Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều đợc. Vì 2
lí do :
+ Một là cha biết đoạn đờng đó có thẳng hay không.
+ Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không.
Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đờng bằng phẳng với vận tốc
60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ôtô
chuyển động đều. Tính quãng đờng ôtô đã đi trong 2 giai
đoạn.
HD
Gọi S1, v1, t1 là quãng đờng, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đờng bằng phẳng. Gọi S2, v2, t2 là quãng đờng, vận tốc , thời gian
mà ôtô đi trên đờng dốc.
Gọi S là quãng đờng ôtô đi trong 2 giai đoạn.
Quãng đờng bằng mà ôtô đã đi :
S1 = V1. t1 = 60 x 5/60 = 5km
Quãng đờng dốc mà ôtô đã đi :
S2 = V2. t2 = 40 x 3/60 = 2km
Quãng đờng ôtô đi trong 2 giai đoạn
S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7 km
Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, ngời ta
phóng lên mặt trăng một tia lade. Sau 2,66 giây máy thu nhận
đợc tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la de bật trở lại sau khi
đập vào mặt trăng ). Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s.
Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng.
HD
/
Gọi S là quãng đờng tia lade đi và về.
Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S //2

quãng đờng tia lade đi và về
S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km
khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng
S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km
Bài 4 : hai ngời xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách
nhau 60km. Ngời thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v 1 =
30km/h. Ngời thứ hai đi xe đạp từ B ngợc về A với vận tốc v2 =
10km/h. Hỏi sau bao lâu hai ngời gặp nhau ? Xác định chổ
gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ).
HD
4


Gọi S1, v1, t1 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe máy đi
từ A đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe đạp đi
từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu
của 2 xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian
chuyển động t1 = t2 = t
A
S
B
S1
Xe A

G

Xe B

/////////////////////////////////////////////////////////
S2
Ta có :
S1 = V1. t1
S1 = 30t

S2 = V2. t2
S2 = 10t
Do hai xe chuyển động ngợc chiều nên khi gặp nhau thì:
S = S1 + S2
S = 30t + 10t
60 = 30t + 10t t = 1,5h. Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau.
Lúc đó : Quãng đờng xe đi từ A đến B là : S 1 = 30t = 30.1,5 =
45km
Quãng đờng xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km.
Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B,
cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG =
96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G
cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc
bằng bao nhiêu?
HD
Gọi S1, v1, t1 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A
đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B
về A
Gọi G là điểm gặp nhau.
5

Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về
đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t
S 1 = 120km
G
S2 = 96km
v1 = 50km/h
A
B
Thời gian xe đi từ A đến G
t1 = S1 / V1 = 120 / 50 = 2,4h
Thời gian xe đi từ B đến G
t1 = t2 = 2,4h
Vận tốc của xe đi từ B
V2 = S2 / t = 96 / 2,4 = 40km/h
*************************************************************
Ngy son 16/9/2016
Buổi 2:
CHUYểN ĐộNG THẳNG ĐềU - VậN TốC
A. Mục tiêu
- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển động đều,
đa ra phơng pháp giải một số bài tập.
- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng
cao
B. Nội dung
Bài 1: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dơng, ngời ta
phóng một luồng siêu âm ( một loại âm đặc biệt ) hớng thẳng
đứng xuống đáy biển. Sau thời gian 46 giây máy thu nhận đợc
siêu âm trở lại. Tính độ sâu của vùng biển đó. Biết rằn vận tốc
của siêu âm trong nớc là 300m/s.

Hớng dẫn
Bài 2 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A
240m với vận tốc 10m/s. cùng lúc đó, một vật khác chuyển động
đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật
thức hai và vị trí của hai vật gặp nhau.
HD
Gọi S1, v1, t1 là quãng đờng, vận tốc , thời gian vật đi từ A
đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đờng, vận tốc , thời gian vật đi từ B
về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu
của hai vật.
6


Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển
động là : t1 = t2 = 15s
S = 240m
S1
Vật A
G
Vật B
/////////////////////////////////////////////////////////
S2
a. Ta có : S1 = V1. t (1 )
S2 = V2. t
(2)
Do chuyển động ngợc chiều, khi gặp nhau thì :
S = S1 + S2 = 240
(3 )

Thay (1), (2) vào (3) ta đợc :
v1t + v2t = 240
10.15 + v2.15 = 240
v2 = 6m/s
b. Quãng đờng vật từ A đi đợc là : S1 = v1.t = 10.15 = 150m
Quãng đờng vật từ B đi đợc là : S2 = v2.t = 6.15 = 90m
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m
Bài 3 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B
cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc
60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hớng ngợc với
xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ?
HD
Gọi S1, v1, t1 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe đi từ A .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu
của hai xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển
động là : t1 = t2 = t
S = S1 + S2
S2
Xe A

G

Xe B

S1
HD
a. Ta có :

S1 = V1. t
S 2 = V2. t

S1 = 60.t
(1 )

S2 = 40.t
(2)
7


Do chuyển động ngợc chiều khi gặp nhau thì :
S = S1 + S2 = 100
(3 )
Thay (1), (2) vào (3) ta đợc :Thời gian chuyển động là : t = 1h
Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên
khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h
b. Quãng đờng vật từ A đi đợc là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km
Quãng đờng vật từ B đi đợc là : S2 = v2.t = 40.1 = 40km
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m
Bài 4: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B
cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều
từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe
thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?
a. Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất
phát ?
b. Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?
c. Sau khi xuất phát đợc 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận
tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí
chúng gặp nhau ?

HD
A Xe I

B

Xe II

S=60km
S2
S1

S/ = S + S 2 S 1

Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km
Gọi S/ là khoảng cách sau 30 phút.
v1 là vận tốc của xe từ A
v2 là vận tốc của xe từ B
Ta có : Quãng đờng xe đi từ A trong 30 phút là
S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km
Quãng đờng xe đi từ B trong 30 phút là
S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là
S/ = S + S2 S1 = 60 + 20 15 = 65 km
b. Hai xe không gặp nhau. Vì xe I đuổi xe II nhng có vận tốc
nhỏ hơn.
c. Hình vẽ cho câu c :
8


A

Xe I

B
S = 60km

S/ 1

//

Xe II

G

S/ 2

S// = S + S/2 - S/1
HD

Gọi S là khoảng cách sau 1h
Gọi S/1, S/2 là quãng đơng hai xe đi trong 1h
Gọi S//1, S//2 là quãng đờng hai xe đi đợc kể từ lúc xe I tăng tốc
lên 50km/h cho đến khi gặp nhau
Ta có :
Quãng đờng xe đi từ A trong 1h là
/
S 1 = v1.t/ = 30.1 = 30km
Quãng đờng xe đi từ B trong 1h là
S/2 = v2.t/ = 40.1 = 40km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 1h là

S// = S + S/2 S/1 = 60 + 40 30 = 70 km
Quãng đờng xe I từ A đi đợc kể từ lúc tăng tốc
S// 1 = v/1.t// = 50.t//
(1)
Quãng đờng xe II từ B đi đợc kể từ lúc xe I tăng tốc
S//2 = v2.t// = 40.t//
(2)
Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t// xe I đuổi kịp xe II
( v/1 > v2 ) nên khi gặp nhau thì :
S / = S//1 S//2 =
70
(3)
Thay (1), (2) vào (3) ta đợc : t// = 7h
Vậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lúc xe I tăng tốc.
Xe I đi đợc : S// 1 = v/1.t// = 50.t// = 50.7 =
350km
Xe II đi đợc : S//2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 =
280km
Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S/1 + S//1 = 30 + 350 =
380km
Cách B một khoảng : S/2 + S//2 = 40 + 280 = 320km
Bài 5 : Một ngời đứng cách bến xe buýt trên đờng khoảng h =
75m. ở trên đờng có một ôtô đang tiến lại với vận tốc v 1 =
15m/s. khi ngời ấy thấy ôtô còn cách bến150m thì bắt đầu
chạy ra bến để đón ôtô. Hỏi ngời ấy phải chạy với vận tốc bao
nhiêu để có thể gặp đợc ôtô ?
9


HD

Gọi S1 là khoảng cách từ bến đến vị trí cách bến 150m
Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách của ngời và bến xe buýt
Gọi t là thời gian xe đi khi còn cách bến 150m cho đến gặp ngời ở bến.
S1 = 150m
S2 =h
=75m

Bến xe búyt

Xe ôtô

Ngời
Thời gian ôtô đến bến : t1 = S1 / V1 = 150 / 15 = 10s
Do chạy cùng lúc với xe khi còn cách bến 150m thì thời gian
chuyển động của ngời và xe là bằng nhau nên : t1 = t2 = t = 10s
Vậy để chạy đến bến cùng lúc với xe thì ngời phải chạy với
vận tốc là :
V2 = S2 / t2 = 75 / 10 = 7,5m/s
****************************************************************
Ngy son 23/9/2016
buổi 3:
CHUYểN ĐộNG cơ học Vận tốc trung bình
A. Mục tiêu
- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển không
động đều, đa ra phơng pháp giải một số bài tập về chuyển
động không đều.
- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng
cao
B. Nội dung
Bài 1. Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều với

vận tốc V1 = 30km/h. Đến B ôtô quay về A , ôtô cũng chuyển
động đều nhng với vận tốc V2 = 40km/h. Xác định vận tốc
trung bình của chuyển động cả đi lẫn về.
Chú ý : ôtô chuyển động đều từ A đến B hoặc từ B về A còn
chuyển động không đều trên đoạn đờng cả đi lẫn về.
Giải :
Vì đi từ A đến B v t B về A nên S1 = S2
10


S1

Ta có : Thời gian đi từ A đến B là :
S2

Thời gian đi từ A đến B là :

S

t1 = V = 1 (1 )
30
1
S

t2 = V = 2
(2 )
40
2
Thời gian cả đi lẫn về là :
t = t 1 + t2

(3)
Gọi S là quãng đờng ôtô chuyển động cả đi lẫn về là :
S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4)
Vậy vận tốc trung bình của ôtô chuyển động cả đi lẫn về là:
Vtb =

S
t

S1 + S 2
= t +t =
1
2

S1 + S 2
2 S1
S1 S 2 = S1 S1
+
+
V1 V2
V1 V2

2 S1
2 S1V1V2
2 S1V1V2
2 S1V1V2
= V2 S1 + V1 S 2 = V S + V S = V S + V S = S (V + V )
2 1
1 2
2 1

1 1
1
1
2
V1V2
2V1V2
2.30.40
2400
= (V + V ) = (30 + 40) =
= 34,3km/h
70
1
2

Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì :
Vtb =

30 + 40
V1 + V2
=
= 35km/h
2
2

Bài 2. Một ngời đi xe đạp trên một đoạn đờng thẳng AB. Trên
1/3 đoạn đờng đầu đi với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đờng tiếp
theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đờng cuối cùng đi với vận
tốc 6km/h.
Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đờng AB.
S, t , Vtb

S2 , V 2 , t 2
A

D
B

S1, V1, t1

C
S 3, V3 , t3

HD:
Ta có : S1 = S2 = S3 = S/3
S
S1
= 3V
(1)
V1
1
S
S2
Thời gian đi hết đoạn đờng tiếp theo : t2 =
= 3V (2)
V2
2

Thời gian đi hết đoạn đờng đầu : t1 =

11

S

S3

Thời gian đi hết đoạn đờng cuối cùng : t3 = V = 3V
3
3
Thời gian đi hết quãng đờng S là :
S

S

S

S 1

1

1

t = t1 + t2 + t3 = 3V + 3V + 3V = 3 (V + V + V )
1
2
3
1
2
3
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng S là :
Vtb =

S
t

(3)

(4)

S

3V1V2V3
S 1
1
1 =
( +
+ )
V1V2 + V2V3 + V3V1
3 V1 V2 V3

=

Thay số : ta đợc Vtb = 8km/h.
Bài 3. Một vật chuyển động biến đổi, cứ sau mỗi giây, vận
tốc của vật tăng thêm 2m/s. Ban đầu vận tốc của vật là V o =
4m/s. Sau khi đi đợc quãng đờng S vận tốc của vật đạt đợc là
12m/s. Tính vận tốc trung bình của vật trong quãng đờng nói
trên. Cho rằng chuyển động của vật trong mỗi giây là đều.
Chú ý :
Giây I

Giây II

Giây III

Giây IV
V0
S1
A

V0 +2
S2
B

V0+2+2
S3
C

V0+2+2+2
S4
D

E

S
Từ đầu giây I (A) đến cuối giây I (B) thì vận tốc vẫn là V 0
Từ đầu giây II (B) đến cuối giây II (C) thì vận tốc là V 0+2
Từ đầu giây III (C) đến cuối giây III (D) thì vận tốc là V 0+2+2
Từ đầu giây IV (D) đến cuối giây IV (E) thì vận tốc là V0+2+2+2
Cứ nh thế ta có công thức tổng quát là :
Sn = ( V0 + (n-1). V).tn với n là giây thứ n. (***)

Vậy trờng hợp trên thì :
S1 = ( V0 + (1-1). V).t1 = ( 4 + (1-1).2).1= 4
S2 = ( V0 + (2-1). V).t2 = ( 4 + (2-1).2).1= 6
S3 = ( V0 + (3-1). V).t3 = ( 4 + (3-1).2).1= 8
S4 = ( V0 + (4-1). V).t4 = ( 4 + (4-1).2).1= 10

12


Khi đi hết giây thứ IV thì vận tốc đạt đến là
12m/s
t1 = t 2 = t 3 = t 4 = 1
(vì cứ sau 1 giây)
Ngoài ra thời gian đợc tính tổng quát nh sau :
Vận tốc đạt sau cùng Vận tốc
t =ban đầu
Vận tốc tăng thêm sau mỗi giây
t=

Vn V0
V

(****)

Vậy trong trơng hợp trên thì :

Vn V0 12 4
=
= 4 giây
2

V
1
Bài 4: Một ngời đi từ A đến B.
quãng đờng đầu ngời đó đi
3
2
với vận tốc v1,
thời gian còn lại đi với vận tốc v 2. Quãng đờng
3

t=

cuối đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên
cả quãng đờng?
HD
Gọi s1 là

1
quãng đờng đi với vận tốc v1, mất thời gian t1.
3

Gọi s2 là quãng đờng đi với vận tốc v2, mất thời gian t2.
Gọi s3 là quãng đờng đi với vận tốc v3, mất thời gian t3.
Gọi s là quãng đờng AB.
1

s

Theo bài ra ta có:s1= 3 .s = v1 .t1 t1 = 3v

(1)

1

s2

Mà ta có:t2 = v
2

Mà ta có: s2 + s3 =
Từ (2) và (3) ta đợc


s3

; t3= v
3

s2

s3

Do t2 = 2 . t3 nên v = 2. v (2)
2
3

2
s
3

(3)

s3
2s
=
t
3=
v3
3( 2v2 + v3 )
s2
4s
=
t
2=
v2
3( 2v 2 + v3 )

Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là:
1

Từ (1), (4), (5) ta đợc vtb = 1 +
3v1

(4)
(5)
s

vtb = t + t + t
1
2

3

3v1 ( 2v 2 + v3 )
2
4
=
+
6v1 + 2v 2 + v3
3( 2v 2 + v3 ) 3( 2v 2 + v3 )

13


Bài 5: Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng MN. Nửa đoạn
đờng đầu ngời ấy đi với vận tốc v1 = 20km/h.Trong nửa thời
gian còn lại đi với vận tốc v2 =10km/h cuối cùng ngời ấy đi với
vận tốc v3 = 5km/h.
Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn ờng MN?
HD
Gọi S là chiều dài quãng đờng MN, t1 là thời gian đi nửa đoạn đờng, t2 là thời gian đi nửa đoạn đờng còn lại theo bài ra ta có:
S1

S

t1= v = 2v
1
1
t2
t
S2 = v2 2

2
2
t
t
- Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là 2 S3 = v3 2
2
2
S
t
t
- Theo điều kiện bài toán: S2 + S 3= v2 2 + v3 2
2
2
2
S
= v +v
2
3

- Thời gian ngời ấy đi với vận tốc v2 là

- Thời gian đi hết quãng đờng là : t = t1 + t2 t =
S
S
+
40 15

=

S

t2
2

S
S
+ v +v =
2v1
2
3

- Vận tốc trung bình trên cả đoạn

đờng là : vtb=

S
t

=

40.15
10,9( km/h
40 + 15

Bài 6: Một vật chuyển động trên đoạn đờng thẳng AB . 1/2
đoạn đờng đầu đi với vận tốc V1 = 25 km/h . 1/2 đoạn đờng
còn lại vật chuyển động theo hai giai đoạn : Giai đoạn 1 trong
1/3 thời gian đi với vận tốc V2= 17 km/h . Giai đoạn 2 trong 2/3
thời gian vật chuyển động với vận tốc V3= 14 km/h . Tính vận
tốc trung bình của vật trên cả đoạn đờng
HD

Gọi S là độ dài của đoạn đờng AB .
t1 là thời gian đi 1/2 đoạn đờng đầu, t2 là thời gian đi 1/2
đoạn đờng còn, t là thời gian vật đi hết đoạn đờng t = t1+t2.
S
S S
t
2t
3S
t1 = 2 t1 =
; = V2 2 + V3 2 t2 =
V1
2V1 2
3
3
2(V1 + 2V2 )

Thời gian đi hết quãng đờng:
14


t = t1 + t2 =

S
3S
8S
+
t =
2V1 2(V2 + 2V3 )
150

Vận tốc trung bình : (0,5điểm)
v=

s
S
150
=
=
= 18, 75(km / h)
t 8S
8
150

************************************************************
Ngy son 2/10/2016
buổi 4:

CHUYểN ĐộNG cơ học Vận tốc trung bình

A. Mục tiêu
- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển không
động đều, đa ra phơng pháp giải một số bài tập về chuyển
động không đều.
- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng
cao
B. Nội dung
Bài 1: Một ngời đi từ A đến B.
với vận tốc v1,

1

quãng đờng đầu ngời đó đi
3

2
thời gian còn lại đi với vận tốc v 2. Quãng đờng
3

cuối đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên
cả quãng đờng?
HD
Gọi s1 là

1
quãng đờng đi với vận tốc v1, mất thời gian t1.
3

Gọi s2 là quãng đờng đi với vận tốc v2, mất thời gian t2.
Gọi s3 là quãng đờng đi với vận tốc v3, mất thời gian t3.
Gọi s là quãng đờng AB.
1

s

Theo bài ra ta có:s1= 3 .s = v1 .t1 t1 = 3v

1

s2

Mà ta có:t2 = v

2

Mà ta có: s2 + s3 =
Từ (2) và (3) ta đợc


s3

; t3= v
3

Do t2 = 2 . t3

(1)
s2

s3

nên v = 2. v (2)
2
3

2
s
3

(3)

s3
2s

=
t
3=
v3
3( 2v2 + v3 )
s2
4s
=
t
2=
v2
3( 2v 2 + v3 )

15

(4)
(5)


s

Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là:

vtb = t + t + t
1
2
3

1

Từ (1), (4), (5) ta đợc vtb = 1 +
3v1

3v1 ( 2v 2 + v3 )
2
4
=
+
6v1 + 2v 2 + v3
3( 2v 2 + v3 ) 3( 2v2 + v3 )

Bài 2: Một vật chuyển động trên hai đoạn đờng với vận tốc
trung bình là V1 và V2. Trong điều kiện nào thì vận tốc trung
bình trên cả đoạn đờng bằng trung bình cộng của hai vận tốc
trên? Hãy chọn đáp án đúng và giải thích phơng án mình chọn.
A.

t1 =

t2 ;
A.

B. t1 =
2t2 ;

C.
= S2 ;
HD

t1 = t 2

Ta có vận tốc trung bình:

Vtb =

(1)
Còn trung bình cộng vận tốc là: Vtb =
(2)

S1 D.
Một đáp án
khác
V1 .t1 + V2 .t 2
t1 + t 2
V1 + V2
2

V1 .t1 + V2 .t 2
V +V
= 1 2
t1 + t 2
2

Tìm điều kiện để Vtb = Vtb



2V1.t1+2V2.t2

= V1.t1+V2.t1 +V1.t2+V2.t2

- t2) + V2.(t2- t1) = 0
Hay
( V1-V2 ) .(t1 - t2) = 0
Vì V1 V2 nên t1 - t2 = 0 Vậy: t1 = t2
Bài 3. Một ngời đi trên quãng đờng S chia thành n chặng không
V1.(t1

đều nhau, chiều dài các chặng đó lần lợt là S1, S2, S3,......Sn.
Thời gian ngời đó đi trên các chặng đờng tơng ứng là t1, t2
t3....tn . Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên toàn bộ quảng
đờng S. Chứng minh rằng: Vận trung bình đó lớn hơn vận tốc
bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
HD:

16


Vận tốc trung bình của ngời đó trên quãng đờng S là: Vtb=

s + s + s + ..... s
t + t + t + .... + t
1

2

1

3

2

3

n

n

Gọi V1, V2 , V3 ....Vn là vận tốc trên các chặng đờng tơng ứng ta
có:
v

1

=

s ; = s2 ;
= s3 ; ....... vn = s n ;
v2
v
3
t
t2
t3
tn
1

1

k >i 1)ta phải chứng

giả sử Vklớn nhất và Vi là bé nhất ( n
minh Vk > Vtb > Vi.Thật vậy:

v t + v t + v t + ..... v t
Vtb=
t + t + t + .... + t
1 1

2

1

2

2

3 3

n

3

v + v + v + ..... v
t
t
t
t
v v
v
v .Do

t + t + t + .... + t
1

=

n

3

2

1

2

i

n

1

1

n

i

2

v

v

n

3

i

i

3

n

i

;

v
v

1

...

i

v
v

1

>1

i

nên

v
v

1

t1+

i

v
v

1

t2.+..

i

v
v

1

tn> t1 +t2+....tn Vi< Vtb

i

Tơng tự ta có Vtb=

v t + v t + v t + ..... v t
t + t + t + .... + t
1 1

2

1

2

2

3 3

3

n

v

1

n

n

= vk

t

1

v + v + ..... v
t
t
t
v
v
v .Do
t + t + t + .... + t

+

2

v
v

1
k

...

v
v

1
k

<1 nên

v
v

1

t1+

k

v
v

1

t2.+..

v
v

1

n

3

k

1

;

3

2

n

k

2

3

k

n

v
v

1
k

tn< t1 +t2+....tn Vk> Vtb

k

k

(2) ĐPCM
Bài 4. Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B. Ngời thứ
nhất đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc 40 km/h và nửa quãng
đờng sau với vận tốc 60 km/h. Ngời thứ hai đi với vận tốc 40
km/h trong nửa thời gian đầu và vận tốc 60 km/h trong nửa thời
gian còn lại. Hỏi ai tới đích B trớc?
HD
Tính vận tốc trung bình của mỗi ngời trên đoạn đờng AB.
Thời gian ngời thứ nhất đi từ A B :
t1 =

AB
AB
5AB
AB
+
=
=
2.40
2.60
240
48

17


Vận

tốc trung bình ngời thứ nhất V1=

AB
= 48 ( km/ h)
t1

Gọi t2 là thời gian chuyển động của ngời thứ 2 thì
AB= t2/ 2 . 40 + t2/ 2 . 60 = 50t2
Vận tốc trung bình ngời thứ : V2 = AB/t2 = 50 ( km/ h)
Vì V2 V1 nên ngời thứ 2 đến đích B trớc
Bài 5. Một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa quãng
đờng đầu đi với vận tốc v1 và trên nửa quãng đờng sau đi với
vận tốc v2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến đích A, trong
nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi
với vận tốc v2. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B
xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến
đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đờng AB.
HD
Ký hiệu AB = s. Thời gian đi từ A đến B của ô tô thứ nhất là:
t1 =

s
s
s (v + v )
+

= 1 2 .
2v1 2v2
2v1v2

- Vận tốc trung bình trên quãng đờng AB của xe thứ nhất là:
vA =

s 2v1v2
=
= 30 (km/h).
t1 v1 + v2

- Gọi thời gian đi từ B đến A của xe thứ 2 là t2. Theo đề ra:
s=

t2
t
v +v
v1 + 2 v2 = t2 1 2 ữ .
2
2
2

- Vận tốc trung bình trên quãng đờng BA của xe thứ hai là:
s v1 + v2
=
= 40 (km/h).
t2
2
s

s
= 0,5 (h).
- Theo bài ra:
v A vB
Thay giá trị của v A , vB vào ta có: s = 60 (km
vB =

Bài 6. Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng AB. Nữa đoạn đờng
đầu ngời đó đi với vận tốc V1 = 20Km/h. Trong nửa thời gian
còn lại đi với vận tốc
V2 = 10Km/h, cuối cùng ngời ấy đi với vận tốc V3 = 5Km/h. Tính
vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng AB.
HD
Gọi S là quãng đờng AB.
t1 là thời gian đi nửa đoạn đờng đầu
t2 là thời gian đi nửa đoạn đờng còn lại.
Ta có : t1 = S1 : V1 = S : 2V1
18


Thời gian đi với vận tốc V2 là: t2: 2
Đoạn đờng đi đợc tơng ứng với thời gian này là : S2 = V2.t2:2
Thời gian đi với vận tốc V3 cũng là t2:2
Đoạn đờng đi đợc tơng ứng S3 = V3.t2:2
Theo bài ra ta có: S2 + S3 = S:2
Hay V2.t2:2 +V3.t2:2 = S:2 (V2+ V3).t2 = S t2 = S:(V2+V3)
Thời gian đi hết quãng đờng là
S

S

S

S

+
t= t1 + t2 = 2V + V + V =
40 15
1
2
3
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng AB là:

Vtb

S
S
40.15
=
=
10,9
= t S + S 40 + 15
Km/h
40 15

Vậy Vtb = 10,9Km/h
*************************************************************
Ngy son 8/10/2016
Buổi 5:
CHUYểN ĐộNG TRÊN DòNG SÔNG

A. Mục tiêu
- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển động xuôi
dòng, ngợc dòng, đa ra phơng pháp giải một số bài tập.
- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng
cao
B. Nội dung
Bài 1 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông
B cách A 120km. Vận tốc của xuồng khi nớc yên lặng là 30km/h.
Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
a. Nớc sông không chảy
b. Nớc sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
Kiến thức cần nắm
Chú ý :
Khi nớc chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền- lúc
xuôi dòng là :
v = vxuồng + vnớc
Khi nớc chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền- lúc ngợc dòng là
v = vxuồng - vnớc
Khi nớc yên lặng thì vnớc = 0
19


HD
Gọi S là quãng đờng xuồng đi từ A đến B
Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nớc yên lặng
Gọi Vn là vận tốc nớc chảy
Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nớc chảy
vận tốc thực của xuồng máy khi nớc yên lặng là
v = vxuồng + vnớc = 30
+

0
=
30km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nớc không chảy :
t1 = S / V = 120 / 30 = 4h
vận tốc thực của xuồng máy khi nớc chảy từ A đến B
v = vxuồng + vnớc = 30+ 5 = 35km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nớc chảy từ A đến B
t1 = S / V
Bi 2: Một Canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở lại bến A trên
một dòng sông.Tính vận tốc trung bình của Canô trong suốt
quá trình cả đi lẫn về?
HD
Gọi V1 là vận tốc của Canô
Gọi V2 là vận tốc dòng nớc.
Vận tốc của Canô khi xuôi dòng (Từ A đến B).
Vx = V1
+ V2
S

S

t1 = V = V + V
x
1
2
Vận tốc của Canô khi ngợc dòng từ B đến A.
VN = V1 - V2
Thời gian Canô đi từ B đến A:
Thời gian Canô đi từ A đến B:

S

S

t2 = V = V V
N
1
2
Thời gian Canô đi hết quãng đờng từ A - B - A:
S

S

2S .V

1
t=t1 + t2 = V + V + V V = 2
2
V1 V2
1
2
1
2

S
=
Vậy vận tốc trung bình là:Vtb= t

V12 V22

S
=
2 S .V1
2V1
2
2
V1 V2

Bi 3: Một chiếc Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ
bến A đến bến B xuôi theo dòng nớc. Sau đó lại chuyển động
ngợc dòng nớc từ bến B đến bến A. Biết rằng thời gian đi từ B
đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A đến B (nớc chảy đều).
Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ
20


B đến A là 1,5 giờ. Tính vận tốc của Canô, vận tốc của dòng nớc
và vận tốc trung bình của Canô trong một lợt đi về?
HD
Gọi vận tốc của Canô là V1
Gọi vận tốc của dòng nớc là V2
Vận tốc của Canô khi xuôi dòng từ bến A đến bến B là:
Vx=V1+V2
Thời gian Canô đi từ A đến B.
S

48

48

1=
V1 + V2 = 48
t1 = V = V + V
(1)
V1 + V2
N
1
2
Vận tốc của Canô khi ngợc dòng từ B đến A. VN = V1 - V2
Thời gian Canô đi từ B đến A :
S

48

t2= V = V V V1 - V2= 32
(2).
N
1
2
Công (1) với (2) ta đợc.
V1= 40km/h
2V1= 80
Thế V1= 40km/h vào (2) ta đợc.
V2 = 8km/h.
40 - V2 = 32
Vận tốc trung bình của Canô trong một lợt đi - về là:
S

48

Vtb = t + t = 1 + 1,5 = 19,2km / h
1
2
Bài 4: Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông bơi
xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động
viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút thì
gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với nớc là không
đổi.
a.Tính vận tốc của nớc và vận tốc bơi của ngời so với bờ khi xuôi
dòng và ngợc dòng.
b.Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngợc, gặp bóng lại bơi xuôi... cứ nh vậy cho đến khi ngời và bóng
gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên.
HD
a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả
bóng , vận tốc dòng nớc chính là vận tốc quả bóng.
V n=
Vb=AC/t =

15 0,9
=1,8(km/h)
1/ 3

Gọi vận tốc của vận động viên so với nớc là Vo.vận tốc so với bờ
khi xuôi dòng và ngợc dòng làV1vàV2
=> V1=Vo+Vn ;
V2=Vo-Vn
Thời gian bơi xuôi dòng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn)
(1)
21

Thời gian bơi ngợc dòng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn)
(2)
Theo bài ra ta có t1+t2=1/3h
(3)
2
Từ (1) (2) và (3) ta có Vo 7,2Vo= o => Vo=7,2(km/h )
=>Khi xuôi dòng V1=9(km/h)
Khi ngợc dòng V2=5,4(km/h)
b. Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng
trôi từ A đến B
t = AB/Vn= 1,5/1,8 0,83h
Bài 5: Khi chạy ngợc dòng một ca nô gặp chiếc bè đang trôi xuôi
tại địa điểm A. Chạy đợc 30 phút ca nô lập tức quay lại và đuổi
kịp chiếc bè tại B cách A 2 km. Tìm vận tốc của nớc sông.
HD
Gọi v là vận tốc của ca nô, v n là vận tốc của bè (chính là vận tốc
của dòng nớc)
C là điểm ca nô quay lại
Ta có thời gian bè trôi từ khi gặp ca nô ngợc dòng đến khi gặp lại
là:
Tổng thời gian ca nô cả đi và về là t = tngợc + txuôi
Theo đề bài tngợc = 30 phút = 1/2h
Phân tích thời gian xuôi dòng ta thấy: Thời gian xuôi dòng sẽ
bẳng tổng thời gian đi từ chỗ C đến A và thời gian ca nô đi từ
A đến B.
Quãng đờng AC là: AC =

nên thời gian khi ca nô xuôi

dòng sẽ là:
txuôi =
Vậy ta có phơng trình:
=
Thay AB = 2 km ta có:
Vậy vn = 2km/
Bài 6: Một canô chạy xuôi dòng sông dài 150km. Vận tốc của
canô khi nớc yên lặng là 25km/h. Vận tốc của dòng nớc chảy là
5km/h. Tính thời gian canô đi hết đoạn sông đó.
22


HD
***********************************************************

Ngy son 14/10/2016
Buổi 6:
CHUYểN ĐộNG TRÊN DòNG SÔNG
A. Mục tiêu
- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển động xuôi
dòng, ngợc dòng, đa ra phơng pháp giải một số bài tập.
- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng
cao
B. Nội dung
Bài 1: Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt
một cái phao. Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển
đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách
chỗ làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nớc, biết vận tốc của
thuyền đối với nớc là không đổi.
HD

Bài 2. Một ngời bơi ngợc dòng sông đến một cái cầu A thì bị
tuột phao, anh ta cứ cứ tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình
bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm đợc phao. Hỏi
vận tốc của dòng nớc là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu
là 2km.
HD
Anh ta bơi ngợc dòng không phao trong 20 phút thì phao cũng
trôi đợc 20 phút
Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi bằng
quãng đờng anh ta bơi đợc trng 20 phút trong nớc yên lặng. Do
đó khi quay lại

bơi xuôi dòng để tìm phao, anh ta cũng sẽ
23


đuổi kịp phao trong 20 phút. Nh vậy từ lúc để tuột phao đến
lúc tìm đợc phao mất 40 phút tức 2/3h. vậy vận tốc dòng nớc là
vn= SAB/t = 2:2/3 = 3km.
Bài 3. Một ngời chèo một con thuyền qua sông nớc chảy. Muốn
cho thuyền đi theo đờng thẳng AB vuông góc với bờ ngời ấy
phải luôn chèo thuyền hớng theo đờng thẳng AC (hình vẽ).
C
B
Biết bờ sông rộng 400m.
H
Thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây.
Vận tốc thuyền đối với nớc là 1m/s .
Tính vận tốc của nớc đối với bờ .
A

HD
Gọi v1 là vận tốc của thuyền đối với dòng nớc (hình vẽ)
v0 là vận tốc của thuyền đối với bờ sông
v2 là vận tốc của dòng nớc đối với 2 bờ sông.
Ta có v0 = v1 + v 2
Vì v0 v 2 nên về độ lớn v1, v2 , v thoả mãn v12 = v02 + v22 (1)
AB 400
=
=0,8m/s
t
500
Thay số vào (1) ta đợc : 12 = 0,82 + v22 v2 =

Mặt khác : vận tốc v0 =

0,6 2 =0,6 m/s

Vậy vận tốc của nớc đối với bờ sông : 0,6 m/s
Bài 4 : Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B trên một dòng
sông rồi quay về A. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nớc yên
lặng là 12km/h . Vận tốc của dòng nớc so với bờ sông là 2km/h .
khoảng cách AB là 14km. Tính thời gian đi tổng cộng của
thuyền
HD
Gọi t1 , t2 là thời gian thuyền xuôi dòng từ
A -> B và ngợc dòng từ B -> A
- Gọi V1 , V2 là vận tốc thuyền trong nớc yên lặng
và vận tốc dòng nớc
S
- Ta có t1 = V1 + V2

s

t2 = V V
1
2

24


- Thời gian tổng cộng thuyền đi là: t 1 + t2

S
= V1 + V2 +

s
=S
V1 V2

2V1
V12 V22

- Thay số đợc t1 + t2 =14

2.12
= 2,4 giờ
12 2 2 2

Bài 5. Một ca nô chạy liên tục từ bến sông A đến bến sông B rồi
trở lại A.

a. Hỏi vận tốc trung bình của ca nô cả đi lẫn về tăng hay
giảm khi vận tốc dòng nớc tăng (vận tốc ca nô so với nớc không
đổi).
b. Vẽ dạng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc trung
bình và vận tốc nớc
HD
a. Quãng đờng AB là S thì:
S

S

Thời gian xuôi dòng: t1 = v + v Thời gian ngợc dòng: t 2 = v v
n
n
Theo công thức VTB ta có:
Biến đổi đợc: vTB

vTB =

S+S
S
S
+
v + vn v v n

v2 vn
=
v

* Nhận xét: v không đổi. Khi vn tăng thì VTB giảm

b. Đồ thị có dạng y = a - bx2 với x; y 0
Vậy đồ thị có dạng là một nhánh của Parabôn thuộc góc phần t
thứ nhất đi qua tung độ v.
Bài 6: Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông
thẳng nhất định, ngời lái ca nô nhận thấy: để đi hết quãng sông,
những hôm nớc sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng ít hơn thời
gian những hôm nớc sông đứng yên là 9 phút, khi ngợc dòng thì mất
nhiều thời gian hơn và để đi hết quãng sông phải mất một khoảng
thời gian là 1h24 phút. Tính thời gian ca nô chạy hết quãng sông những
hôm nớc sông yên lặng. Coi tốc độ dòng nớc những hôm nớc sông chảy
đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định.
HD

25