Đề đa HSG toán 6 huyện thanh chương 2010 2011

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)

NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất
a) 4,25. 58,47 – 125 + 41,53 . 4,25
b) 1+

1
1
1
1
(1  2)  (1  2  3)  (1  2  3  4)  ....  (1  2  3  ...  20)
2
3
4
20

Câu 2 Tìm x biết:
a) 11.( x  6)  4.x  11
1 1 1
3 6 2
c) x  3  1  x

2 1 1 3

3 2 3 4

b) 4 (  ) �x � (   ) với x �Z

Câu 3. Cho: M = 1 +3 + 32+ 33 +…+ 3118+ 3119
N

1

22



1

32



1

42

 ... 

1

20092



1

20102

Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 13.
b) N  1
Câu 4.
a) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện:
a + 2b = 48 và UCLN(a,b) + 3. BCNN(a,b) = 114
b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8% một
tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi. (Biết rằng sau 3 tháng mới
rút hết cả vốn lẫn lãi)
Câu 5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
�  800 , xOz
�  1300
xOy

a) Chứng tỏ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
� không? Vì sao?
b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tia Oz có phải là tia phân giác của tOy
c) Lấy các điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox, (các
điểm đó khác điểm O). Qua 5 điểm A, B, C, D, O vẽ được bao nhiêu đường thẳng phân
biệt?
HẾT./.

/>

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2010 – 2011.

Câu
1. a
b

2. a

b

c

Môn thi: TOÁN 6
Nội dung cần đạt
= 4,25.(58,47 + 41,53) – 125 = 425 – 125 = 300
1  2.3  1  3.4  1  4.5 
1  20.21 

 
 
  ....  
=
2 2  3 2  4 2 
20  2 
3 4
21 1
= 1+   ...    2  3  4  ...  21 
2 2
2 2
1  21.22 

 1 = 115.
= 
2 2

11.x  66  4.x  11
11.x  4.x  11  66
7.x  77
x  77 : 7  11
13 1
2 11
( ) �x � (  )
3 3
3 12
13
11
 �x �
9
18
Do x �Z nên x  1

= 1+

0,25

Thay x  2 vào ta có: 2  3  1  2(TM )
Vậy x  2
3 a. M = 1 +3 + 32+ +…+ 3118 + 3119
= (1 +3 + 32)+( 33+34+35)+…+(3117 +3118+ 3119 )
= (1 +3 + 32)+33(1 +3 + 32)+…+3117(1 +3 + 32)
= 13 + 33.13 + …+ 3117. 13

= 13( 1+ 33 +…+ 3117)M13
1 1 1 1
1
1
� , 2 � ,...,
�
2
2
2 1.2 3 2.3
2010 2009.2010
1
1
1
1 1 1
1
1
� M� 
 ... 
 1     ... 

1.2 2.3
2009.2010
2 2 3
2009 2010
1
 1
�
1
2010

/>
2,0

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

x  3 1  x
x  3 1  x
TH1:
xx 2
0 x  2 (Không có giá trị x thỏa mãn)
TH2:  x  3  1  x
 x  x  4
x2

b

Điểm
1,0
0,5

2,0
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

0,5

2,0


4

a

a  2b  48 � a M2 ;144 M
3; 3.BCNN ( a; b) M
3 �UCLN  a, b  M
3�

0,5

a M3 � a M6 ; a  2b  48 � a  48 � a � 6;12;18; 24; 30;36; 42

a
6
12
18 24
b

21
18
15 12
UCLN(a,b)
3
6
3
12
BCNN(a,b)
42
36
90 24
UCLN(a,b) 129
114 273 84
+
BCNN(a,b)
Vậy a = 12; b = 18 hoặc a = 36 ; b = 6
b

30
9
3
90
114

36
6
6
36
114

42
3
3
42
129

Số tiền người đó có sau tháng 1 là: 5000000 . 100,8% = 5040000
(đồng)
Số tiền người đó có sau tháng 2 là: 5040000 . 100,8% = 5080320
(đồng)
Số tiền người đó có sau tháng 3 là: 5080320 . 100,8% �
5120963(đồng)
Số tiền lãi sau 3 tháng là: 5120963 – 5000000 = 120963 (đồng)

5

1,5
0,25
0,25

0,25

y

z

0,5

C

B

1300
80 0
t

a
b
c

A

O

D

Vì Oy; Oz nằm trên cùng nửa mp bờ chứa tia Ox và
�  xOz
�
xOy
(800  1300 ) nên Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
�  500 nên tia Oz là tia phân giác
HS lập luận để tính được: �
yOz  zOt
góc tOy
HS biết chia các trường hợp
TH1: Ngoài bộ 3 điểm A,O,D thẳng hàng các điểm còn lại không lập
thành 3 điểm thẳng hàng: Tính được 8 đường thẳng
TH2,3: Nếu có thêm bộ: A, B, C hoặc B, C, D thẳng hàng, tính được 6
đường thẳng

HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa

/>
2,5

x

0,75
0,75

0,25
0,5