Đề thi thử toán THPT quốc gia 2018 trường THPT đặng thúc hứa – nghệ an

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA
---------------

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn thi: TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh:........................................................................................................ SBD: .............................
Câu 1. Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh Sxq cho
bởi công thức
A. S xq  2rl .

C. Sxq  2r 2 .

B. Sxq  rl .

D. Sxq  4r 2 .

Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x  2x 1.







A. S  1;   .



 





B. S  ;1 .

C. S  0;1 .

D. S  ;   .

x 3
.
x 3
B. L  0.

C. L  .

D. L  1.

Câu 3. Tính giới hạn L  lim
x 3

A. L  .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x 2  y  1  z 2  2. Trong các điểm được
2

cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu S  ?







A. M 1;1;1 .





B. N 0;1; 0





C. P 1; 0;1



D. Q 1;1; 0 .

Câu 5. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang ?
x 2
x2 1

1
x 2
.
.
.
.
B. y 
C. y 
D. y 
A. y  2
x 1
x 2
x 2
x 1
Câu 6. Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D   ?





A. y  ln x 2  1 .







C. y  ln x  1 .
2

B. y  ln 1  x 2 .



D. y  ln x 2  1 .

Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z , biết 1  i  z  3  i.
B. 2.

A. 2.

D. 1.

C. 1.



 



Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3;  2; 0 . Một vectơ chỉ phương của
đường thẳng AB là :

A. u 1;2;1 .





B. u 1; 2;  1 .






C. u 2;  4; 2 .






D. u 2; 4;  2 .







Câu 9. Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. e x y  e x  e y .

B. e x y  e x  e y .

C. e xy  e xe y .

D.

ex
 e x y
ey

Câu 10. Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1  k  n  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Ank 

n!

n  k  !

.

B. Ank 

n!
k ! n  k  !

.

C. Ank 

n!
k ! n  k  !

.

D. Ank 

n!

n  k  !

.

Câu 11. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 27 lần.
B. 9 lần.
C. 18 lần.
D. 3 lần.

Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Câu 12. Cho hàm số y  f x  có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây
là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và x  1.
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.
Câu 13. Cho đồ thị hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
nghiệm của phương trình f x   x .
A. 0.
C. 2.

B. 1.
D. 3.

e

Câu 14. Tính tích phân I 


1

1
A. I  1  .
e

1x
dx .
x2

1
B. I  2  .
e



1
C. I  2  .
e

1
D. I  1  .
e



Câu 15. Hỏi điểm M 3;  1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
A. z  1  3i.

B. z  1  3i.

C. z  3  i.

D. z   3  i.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng

Oyz  ?
A. x  y  z .

B. y  z  0 .

D. x  0 .

C. y  z  0 .

Câu 17. Cho hàm số y  f x  xác định, liên tục trên  và có đạo hàm

f ' x  . Biết rằng hàm số f ' x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau
đây đúng?





A. Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng 2; 0 .





B. Hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng 0;  ; .




D. Hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng 3;  2 .
C. Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng ;  3 .

Câu 18. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng   ?
A. a / /b và b    .

B. a / /   và   / /   .

C. a / /b và b / /   .

D. a     .



 



Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;2 , B 3;  2; 0 . Viết phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn AB.
A. x  2y  2z  0.
B. x  2y  z  1  0.

C. x  2y  z  0.

D. x  2y  z  3  0.

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Câu 20. Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với
nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
5
8
4
13
B. .
C. .
D.
A.
.
.
54
9
9
18
Câu 21. Cho hàm số f x  thỏa mãn đồng thời các điều kiện f ' x   x  sin x và f 0  1. Tìm f x  .

x2

 cos x  2.
2
x2
C. f x  
 cos x .
2

x2
 cos x  2.
2
x2
1
D. f x  
 cos x  .
2
2

A. f x  

B. f x  

Câu 22. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x , y  2, x  0 và x  1.
A. S  4 ln 2  e  5.

B. S  4 ln 2  e  6.

C. S  e 2  7.

D. S  e  3.





Câu 23. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log2 a  x , log2 b  y. Tính P  log2 a 2b 3 .
A. P  x 2y 3 .

B. P  x 2  y 3 .

C. P  6xy.

D. P  2x  3y.

Câu 24. Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. min f x   f 0 .
1; 

B. max f x   f 1 .
0; 

C. max f x   f 0 .

D. min f x   f 1 .
; 1
Câu 25. Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào trong các hàm số sau ?
B. y  x 3  3x 2  4 .
A. y  x 3  4 .

1;1

C. y  x 3  3x  2 .

D. y  x 3  3x 2  4 .

Câu 26. Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau :
Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4, 5 triệu đồng / quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức
lương sẽ được tăng thêm 0, 3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm
làm việc cho công ti.
A. 83, 7 (triệu đồng).
B. 78, 3 (triệu đồng).
C. 73, 8 (triệu đồng).
D. 87, 3 (triệu đồng).
Câu 27. Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C m2  153 và C mn  C mn 2 . Khi đó m  n
bằng
A. 25.

B. 24.

C. 26.

D. 23.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :

x  4 y 1 z  5


3

1
2

và

x 2 y  3 z

 . Giả sử M  1, N  2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng
1
3
1

1 và 2 . Tính MN .




A. MN 5;  5;10 .
B. MN 2;  2; 4 .
C. MN 3;  3; 6 .
D. MN 1;  1; 2 .
2 :

















Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Câu 29. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và
BC . Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa
hai đường thẳng AB và MN bằng 300.
A. MN 

a
.
2

B. MN 

a 3
.
2

C. MN 

a 3
.
3

D. MN 

a
.
4

Câu 30. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x  , biết rằng thiết diện của vật thể bị
cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0  x    là một tam giác đều cạnh là

2 sin x .
A. V  3.

B. V  3.

C. V  2 3.



D. V  2 3.











Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 2;  2 và B 2; 2;  4 . Giả sử I a; b; c là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính T  a 2  b 2  c 2 .
A. T  8.
B. T  2.
C. T  6.
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a và SA  ABCD  , SA  x . Xác

D. T  14.

định x để hai mặt phẳng SBC  và SDC  tạo với
nhau một góc bằng 60 0 ?
B. x  a.

A. x  a 3.
C. x 

a 3
.
2

D. x 

a
.
2

x 1 y
z 2
 
, mặt phẳng
2
1
1
P  : x  y  2z  5  0 và A 1; 1; 2 . Đường thẳng  cắt d và P  lần lượt tại M và N sao cho A là

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là :



B. u  1;  1;2 .
C. u  3; 5;1 .
A. u 2; 3; 2 .














D. u  4; 5;  13 .





Câu 34. Cho hàm số y  x 3  3mx 2  m  1 x  1 có đồ thị C  . Biết rằng khi m  m 0 thì tiếp tuyến với đồ
thị C  tại điểm có hoành độ bằng x 0  1 đi qua A 1; 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 1  m 0  0 .

B. 0  m 0  1 .

C. 1  m 0  2 .

D. 2  m 0  1 .

Câu 35. Cho hàm số f x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện
 
2

f ' 0  1 và  f ' x   f '' x  . Đặt T  f 1  f 0 , hãy chọn khẳng định đúng?


A. 2  T  1 .
B. 1  T  0 .
C. 0  T  1.
D. 1  T  2.

Câu 36. Gọi z 1, z 2 , z 3 là các nghiệm của phương trình iz 3  2z 2  1  i  z  i  0. Biết z 1 là số thuần ảo. Đặt

P  z 2  z 3 , hãy chọn khẳng định đúng?
A. 4  P  5 .

B. 2  P  3 .

C. 3  P  4.

D. 1  P  2.

Câu 37. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log22 x  log2 x  1  1 bằng
A. 2

1 5
2

.

B. 1.

C. 2

1 5
2

.

D.

1
.
2

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


3

Câu 38. Biết rằng

x2 x 1

 x

dx 

a 4 b
, với a, b, c là các số nguyên dương. Tính T  a  b  c.
c

x 1
A. T  31.
B. T  29.
C. T  33.
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có
cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD '. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng CK và A ' D bằng
2

A.

a 3
.
3

B.

a 3
.
2

C.

2a 3
.
3

D.

a
.
3

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
A. 1 .

B. 3.

C. Vô số.

D. T  27.

log5 mx 

log5 x  1

 2 có nghiệm duy nhất?
D. 2.


ax 2  bx  1, x  0
Câu 41. Cho hàm số f x   
. Khi hàm số f x  có đạo hàm tại x 0  0. Hãy tính

 ax  b  1, x  0



T  a  2b.
A. T  4.
B. T  0.
C. T  6.
D. T  4.
Câu 42. Cho lăng trụ ABC .A1B1C 1 có diện tích mặt bên
ABB1A1 bằng 4 ; khoảng cách giữa cạnh CC 1 và mặt phẳng

ABB1A1  bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABC .A1B1C 1.
A. 14 .
C.

14
.
3

B.

28
.
3

D. 28.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3x  cos 2x  m cos x  1 có đúng
bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng

 

 ; 2 ?


 2

A. 3.
B. 5.
C. 7.
Câu 44. Biết rằng hàm số f x  có đồ thị được cho như hình vẽ

D. 1.

bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  f x  .


A. 5.
C. 4 .

B. 3 .
D. 6.

Câu 45. Từ các chữ số 0;2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau,
trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
A. 384.
B. 120.

C. 216.

D. 600.

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Câu 46. Cho hàm số f x   8x 4  ax 2  b , trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của
hàm số f x  trên đoạn 1;1 bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?


A. a  0, b  0.
B. a  0, b  0. .
C. a  0, b  0.

D. a  0, b  0.

Câu 47. Cho tứ diện đều ABCD , AA1 là một
đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của
AA1. Mặt phẳng BCI  chia tứ diện đã cho thành
hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu
ngoại tiếp hai tứ diện đó.
A.
C.

43
.
51

B.

1
.
4

D.

1
.
2
48
.
153

Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn 5 z  i  z  1  3i  3 z  1  i .

Tìm giá trị lớn nhất M của

z  2  3i ?
A. M 

10
.
3

B. M  1  13.

C. M  4 5.

D. M  9.









Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;2; 2, B 2;  2; 0 . Gọi I 1 1;1;  1 và





I 2 3;1;1 là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB.

Biết

rằng luôn có một mặt cầu S  đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của S  .
A. R 

219
.
3

129
.
3

C. R 

B. R  2 2.

D. R  2 6.

Câu 50. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  1,
 
1



f

 

x dx 

0

A. I 

3
.
5

2
. Tính tích phân I 
5
B. I 

1

2

9

  f ' x  dx  5

và

0

1

 f x  dx .

0

1
.
4

C. I 

3
.
4

D. I 

1
.
5

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132


ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LẦN 1 NĂM 2018

132
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
B
C
C
D
B
A
D
D
A
A
D

B
C
D
B
D
B
D
A
A
D
B
D
C
C
B
B
D
A
B
A
B
B
B
A
C
D
C
C
A
D

C
A
C
A
C
C
B

357
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
D
C
C
C
A
B
B
B
D
A
A
C
A
B
C
C
D
B
D
D
C
A
A
C
A
A
C
A

B
D
C
B
D
D
B
D
B
A
D
D
D
B
C
C
B
B
A
D

485
1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
A
C
A
D
A
D
B
C
C
C
A
C
B
C
D
D

B
C
A
C
B
A
A
C
C
B
C
B
D
C
B
B
D
B
D
D
D
D
A
A
C
B
D
B
B
D

A
A
D

570
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
D
B
B

C
D
B
B
A
C
A
B
A
A
B
C
C
A
A
D
C
C
C
C
A
D
B
D
D
B
C
B
B
A

D
D
A
C
D
D
C
B
D
C
D
A
A
B
C
C

628
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43
44
45
46
47
48
49
50

A
D
B
A
B
D
C
A
D
A
A
B
A
C
A
B
B
D
B
C
D

A
C
C
B
B
C
C
D
B
B
D
A
C
B
C
A
C
D
D
D
B
D
B
B
C
D
A
C
A

743
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
B
B
C
D
D
A
D

A
D
D
D
A
A
A
B
C
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
C
B
B
C
B
C
B
A
C
B

A
D
C
A
A
D
D
B
A
C
B
C