Đề KSCL toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT gia bình số 1 – bắc ninh

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: 121

Họ và tên thí sinh……………………………………………SBD:…...
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 4 ĐIỂM)

Câu 1: Cho tam giác ABC đều, M là một điểm bất kỳ thuộc miền trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là hình
chiếu vuông góc của M lên các cạnh BC, AC, AB và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúnguuuu
r uuur uuur uuu
r
uuuu
r uuur uuur
uuu
r
A MD  ME  MF  2MI B MD  ME  MF  3MI
uuuu
r uuur uuur 1 uuu
r
uuuu
r uuur uuur 3 uuu
r
MD  ME  MF  .MI
MD  ME  MF  .MI
2
2
C

D
rr
r
r rr
r
r r
0;i, j
a  2.i  3j; b  3i . Khi đó a  b bằng
Câu 2: Trong
mặt
phẳng
với
hệ
tọa
độ
cho
các
véc
tơ
r r
r r
r r
r r
a

b

(

2;

0)
a

b

(

1;3)
a

b

(5;

3)
a
A
B
C
D  b  (5; 3)





2x  1 �1
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
là
S   0;1
S   0;1

 �0 � 1; �
A
B
C
Câu 4: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm
được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, để nghiên cứu các nhà khảo cổ cần
khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các
nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc, được kết quả như
hình vẽ ( AB=4,3 cm;BC=3,7 cm; CA=7,5 cm). Bán kính của chiếc đĩa này
bằng ( làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy)
A 5,73 cm
B 6,01 cm
C 5,85 cm
D 4,57 cm
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=7cm; BC=8cm. Độ dài đường
trung tuyến AM của tam giác ABC bằng:
217
97
AM 
cm
AM 
cm
2
2
A
B
C AM  13 cm

D

S   0;1

D AM  13 cm

2
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  3 có tập xác định là R
A 4
B 3
C 5
D 6
2
2
�
�x  2 xy  8 x  3 y  12 y  9
�2
x  4 y  18  6 x  7  2 x 3 y  1  0
Câu 7: Cho hệ phương trình �
có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu
2
2
thức T  5a  4b
A T5
B T  24
C T  21
D T4
Câu 8: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y-3>0
� 3�
� 3�
M�
1; �

P�
1; �
Q  1; 3
N
1;1
 
� 2�
A
B
C
D � 2�

Trang 1/3 mã đề 121


r
n
Câu 9: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng (d) có một véc tơ pháp tuyến là  (2; 1) và
đi qua điểm M(-1;3). Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là
A x+2y+5=0
B 2x-y+5=0
C 2x-y-5=0
D x+2y-5=0

Câu 10: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
B Hai véc tơ đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài
C Hai véc tơ cùng phương thì cùng hướng
D Véc tơ không luôn cùng phương với mọi véc tơ khác
Câu 11: Cho hàm số y  ax  b (a �0) (1) . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A Hàm số (1) luôn đồng biến trên R
C Hàm số (1) có tập xác định là R
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
3
3
A f (x)  g(x) � f (x)  g(x)

B Hàm số (1) có tập giá trị là R
D Đồ thị của hàm số (1) là một đường thẳng
2
2
B f (x)  g(x) � f (x)  g (x)
3
3
D f (x)  g(x) � f (x)  g (x)

f (x)  g(x) �0 � f (x)  g(x)
C
Câu 13: Trong các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào đối xứng nhau qua trục 0y
2
3
2
y  x2  x
A y  3x  2x  1
B y  x  2x
C
D y  (x  2)

A   1;5 
B   0;7 

Câu 14: Cho hai tập
và
. Khi đó tập C  A �B có kết quả là:
C   0;5 
C   1;7 
C   0;5 
C   5;7 
A
B
C
D
Câu 15: Một cửa hàng mua sách từ nhà xuất bản với giá 3 USD /cuốn. Cửa hàng bán sách với giá 15
USD/cuốn, tại giá bán này mỗi tháng cửa hàng sẽ bán được 200 cuốn. Cửa hàng có kế hoạch giảm giá để
kích thích sức mua, và họ ước tính rằng cứ giảm đi 1 USD/ cuốn thì mỗi tháng sẽ bán nhiều hơn 20 cuốn. Hỏi
rằng, cửa hàng nên bán sách với giá bao nhiêu một cuốn để thu được lợi nhuận một tháng là nhiều nhất
A 12,5 USD
B 13 USD
C 14,5 USD
D 14 USD
Câu 16: Trên mặt phẳng tọa độ, trên các tia 0x, 0y lần lượt lấy các điểm A(a;0) và B(0;b) thay đổi sao cho
đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính bằng 1. Khi đó, AB có độ dài nhỏ nhất bằng
bao nhiêu
4
AB 
3
A AB  2
B AB  2 2
C
D AB  1  2
Câu 17: Một học sinh tiến hành giải phương trình

6
5x �۳
6 0
x
5
Bước 1: Điều kiện

5x  6  x  6 như sau:

x2
�
5x  6  (x  6) 2 � x 2  17x  30  0 � �
x  15
�
Bước 2: phương trình đã cho tương đương với
Bước 3: Đối chiếu điều kiện, thấy cả 2 nghiệm thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm x=2,x=15
Lời giải của học sinh trên:
A Đúng
B Sai từ bước 1
C Sai từ bước 2
D Sai từ bước 3
2
2
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x  4 x  1  (m  1)  0 có 4 nghiệm phân
biệt
A 2
B Vô số
C 1
D 0

Trang 2/3 mã đề 121


Câu 19: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 94,4 m và diện tích là 494,55 m2. Hỏi chiều dài của
mảnh vườn đó là bao nhiêu
A 88,8 m
B 15,7 m
C 82,4 m
D 31,5 m

Câu 20: Mỗi lon bia Sài gòn có dạng hình trụ và có thể tích chứa là 330ml. Hãng bia muốn nhờ thiết kế vỏ
lon bia sao cho lượng nhôm nguyên liệu bỏ ra là ít nhất. Nếu em là nhà thiết kế, thì em sẽ thiết kế vỏ lon bia
có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là bao nhiêu để thỏa mãn yêu cầu của hãng ( làm tròn tới 1 chữ số sau
dấu phẩy)
A r  3, 7cm; h  7,5cm
B r  4,1cm; h  8,1cm
C r  3, 6cm; h  7, 4cm

D r  3,5cm; h  7,1cm

PHẦN II: TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau
2
x  3  2x  1
a.
b. 2x  3x  1 �0
Câu 2 (1 điểm): Giải bất phương trình x  4 x  10 x � 3x  2  6  4 x  1
Câu 3 (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(3;1), B(-1;-1) và C(1;-5)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại B
uuuu

r uuur uuur uuuu
r uuur
MA  MB  MC MA  MC  20
b) Gọi M là điểm thỏa mãn
. Chứng minh rằng M luôn thuộc vào
một đường tròn cố định
…………………HẾT ………………………
3



2





Trang 3/3 mã đề 121


Ðáp án :
1. D
2. B
3. D
4. A
5. C
6. C
7. B
8. B
9. B

10. C
11. A
12. B
13. C
14. A
15. D
16. A
17. C
18. D
19. D
20. A

Trang 4/3 mã đề 121