Đề Ôn Thi TN_THPT 12_2009

Giáo viên: Lê-Viết-Hòa ĐT: 0905.48.48.08Trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Huế
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số
3 2
1
2
3
y x x= − +
có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ
0
2x = −
.
c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y=0, x=0, x=1.
Bài 2: (1,5 điểm)
a/ Rút gọn:
log log
a b
b a
A a b= −
(với a, b là 2 số thực sao cho biểu thức đã cho xác định)
b/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực:
( )
2
3
log 4 12 0x x+ + =
.
Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:
a/

2
2
0
sin 2
4 cos
x
I dx
x
π
=
−
∫
b/
2
1
lnJ xdx=
∫
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên AA’
vuông góc với mp(ABC). Biết AA’=AB=BC=a. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của
khối lăng trụ đã cho.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình:
2
2 5 4 0x x− + =
trong tập hợp số phức.
Bài 6a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác định bởi
( )

2;4; 1A −
,
4OB i j k= + −
uuur r r r
,
( )
2;4;3C
,
2 2OD i j k= + −
uuur r r r
.
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
2. Theo chương trình nâng cao:
Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức
( ) ( )
3 2
1 2z i i= − + +
a/ Xác định phần thực, phần ảo của số phức z.
b/ Tìm môđun của số phức z.
Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác định bởi
( )
2;4; 1A −
,
4OB i j k= + −
uuur r r r
,
( )
2;4;3C
,

2 2OD i j k= + −
uuur r r r
.
a/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
b/ Tính tỉ số thể tích giữa khối cầu (S) và khối tứ diện ABCD.
Một Số Đề Ôn Tập TN_THPT_Năm 2009 Trang 1