Đề thi thử THPTQG năm 2017 – 2018 toán 11 trường yên dũng 3 – bắc giang lần 3

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3
ĐỀ THI THỬ LẦN 3

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
NĂM HỌC: 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề.
Mã đề: 113

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... S ố báo danh :...............................
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
uuur
AB = ( - 2;1) , B ( - 1;2) .

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho
Tìm tọa độ điểm A ?
A ( - 1;- 1) .
A ( 3;1) .
A ( - 3;3) .
A.
B.
C.
Câu 2. Cho n, k �N, k < n . Trong các công thức sau đây công thức nào sai?
A.

Ank =

n!
k!

B.

Pn = n !

C.

k
n

C =C

C nk =

n- k
n

D.

A ( 1;1) .

D.
n!

k !( n - k) !

Câu 3. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 3 + sin2018x - 1 là:
8 + 4 2.

B.

2+ 8 2 .

C.

6 + 4 2.

6 2.

A.
Câu 4. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn
y = cos3x .
y = tan4x .
y = sin2x .
A.
B.
C.
an + 2017
un =
u
( )
5n + 2018 trong đó a là tham số thực. Để dãy số ( un )
Câu 5. Cho dãy số n với
2, giá trị của a là:
A. a = 10.
B. a = 6.
C. a = 4.
tan(4x -

Câu 6. Giải phương trình
p

p
x = + k , k ��
3
3
A.
p
x = + kp, k ��
2
C.

p
) =3

D.
D.

y = cot 5x

có giới hạn bằng
D. a = 8.

3
x=

p
+ kp, k ��
3

B.
p

x = k ,k ��
4
D.

AD ( M �A, D )
( P ) là mặt phẳng
Câu 7. Cho hình tứ diện ABCD , lấy M là điểm tùy ý trên cạnh
. Gọi
( ABC ) lần lượt cắt DB, DC tại N , P . Khẳng định nào sau đây sai?
đi qua M song song với mặt phẳng
MP / / ( ABC )
NP / / BC .
MN / / AC .
MP / / AC .
.
B.
C.
D.
A.
Câu 8. Gọi M là tập hợp số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một
số từ M . Tìm xác suất để số lấy là số chẵn.
1
7
2
5
2
12
3
12
A.

B.
C.
D.

Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y = 1+ sin x ?
D = [- 1; +�).
A.

B. D = �.

Trang 1/4_Mã đề 113


�p
�
D = �\ �
� + kp, k ���
�
�
�
2
�
�
C.
Câu 10. Tìm số hạng đầu
u1 = 4 d = - 3
;
.
A.

u1

D.
( un )

D = (- �;- 1].

u = 7 u3 = 4
và công sai d của cấp số cộng
biết 2
;
.
u1 = 10 d = - 3
u1 = 1 d = - 3
;
.
;
.
B.
C.

( 1Câu 11. Số hạng thứ 6 trong khai triển theo lũy thừa tăng dần của
5

7
C 12.3

-

7

7
C 12.( - 3) .x
5

C

5

3x)

D.

u1 = 1 d = 3
;

12

.37.x6

-C

12

5

.37.x7

12

A.
B.
C.
D.
Câu 12. Lớp 11A1 có 42 học sinh gồm 25 nam và 17 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi d ự đại hội đoàn
trường. Tính xác suất để có ít nhất 1 bạn trong 3 bạn là nữ.
179
459
115
1
294
574
574
294
A.
B.
C.
D.
b
95
f ( x) = ax3 + 3 + cx2.
ff( 2) = , �
( 1) = 16, f �( - 1) = 8.
x
4
Câu 13. Cho hàm số
Biết
Khi đó tính tổng
a +b +c ?
A. 1.

B. 2.
C. 0 .
D. 3 .
�x2 - x - 2
�
khi x �2
f ( x) = �
� x- 2
�
�
m
khi x = 2
�
�
m
.
Tìm
giá
tr
ị
th
ự
c
c
ủ
a
tham
s
ố
đ

ể
hàm
s
ố
liên tục tại x = 2.
Câu 14
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 3

�
�
�
�
p
p
�
�
�
�
�
Q = sin�
a
.cos
+
a
.
�
�

�
�
�
�
�
�
P = sin( p + a ) .cos( p - a )
2
2
�
�
�
�
Câu 15. Cho
và
Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
P + Q = - 1.
P + Q = 2.
P + Q = 0.
P + Q = 1.
A.
B.
D.
C.
2
Câu 16. Cho Parabol (P) y = 3x + bx + c đi qua M (1;- 1) và có trục đối xứng: x = 1khi đó hệ số b,c là:
�b = 6
�
�b = 2
�b = 6

b=- 6
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
c =- 2
c=2
c =- 6
c = - 10
�
�
�
A.
B.
C.
D. �
� = 300.
AB = 6cm, AC = 8cm, BAC
Câu 17. Cho tam giác ABC có
Tính diện tích tam giác ABC ?

(

12 3 cm2

(

)

A.

48 cm2
B.

)

(

12 cm2

)

(

24 cm2

C.
(P )

D.

Câu 18. Cho hai đường thẳng song song a ,b và mặt phẳng

. Khẳng định nào là đúng?
a/ / ( P )
b/ / ( P )
( P ) thì b nằm trên ( P ) .
A. Nếu a nằm trên
B. Nếu
thì
.
( P ) thì b cắt ( P ) .
( P ) thì b/ / ( P ) .
C. Nếu a cắt
D. Nếu a nằm trên
Câu 19. Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
AD + AC = AB
AB + AC = AD
A.
C.

uuur uuur uuur
AB + AD = AC

B.

uuur uuur uuur
AD - AB = DB

D.
Trang 2/4_Mã đề 113

)


C 0 + C 61 + .. + C 66
Câu 20. Tính giá trị của tổng S = 6
bằng:
A. 72
B. 48
C. 64
Câu 21. Hàm số y = (m - 1)x + 2018 đồng biến trên R khi:
A.

m> 0

B.

m �1

C.

D. 100

m>1

D.

m<1

Câu 22. Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì là

A. 2p.
B. 3p.
C. 4p.
D. p.
2
2
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn( C): (x - 5) + (y - 2) = 7 . Ảnh của đường tròn qua
0

phép quay tâm O góc 90 là
(x + 5)2 + (y - 2)2 = 7 .
A.
(x + 2)2 + (y - 5)2 = 7 .
C.

B.
D.

(x + 2)2 + (y - 5)2 = 4 .
(x + 5)2 + (y + 2)2 = 7

sin3x
=0
�
�
2
p
;4
p
�của phương trình cosx + 1

Câu 24. Tìm số nghiệm thuộc đoạn �
.
6
5
4
A. .
B. .
C. .
D. 3 .
Câu 25. Cho hình vuông ABCD tâmO (điểm được đặt theo chiều kim đồng hồ )
M , N , I ,J theo thứ tự là trungđiểm của AB, BC ,CD, DA . Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và Q là
0
phép quay tâm O , góc quay - 45 . Phép biến hình F được xác định bởi: F (M ) = V [Q(M )]với mọi điểm
M . Qua F ảnh của đoạn thẳng NJ là
A. BD
B. MI
C. NJ
D. CA

( 2x �1)
Câu 26. Trong khai triển

10

8
, hệ số của số hạng chứa x là:
A. 11520
B. –11520
C. 45
D. 256

Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Gọi O là giao của
hai đường chéo của đáy.Tìm mặt phẳng vuông góc với SO ?
( ABCD )
( SBC ) .
( SAC )
( SAB )
A.
B.
C.
D.
3
x- x
lim
x�1
2x - 1) x4 - 3
(
Câu 28. Giá trị của giới hạn
là:
- 3
2
B. 0
C. -2
D. 1
A.
( u ) : 0;2;4;6;8;... . Số 2018 là số hạng thứ mấy?
Câu 29. Xét dãy các số tự nhiên chẵn liên tiếp, n
A. 2016.
B. 2018.
C. 1010 .
D. 1009 .

1
y = x3 �3x2 + 7x + 2
A ( 0;2)
3
Câu 30. Cho hàm số
. Phương trình tiếp tuyến tại
là:
y = 7x + 2 .
y = - 6x + 2.
y = - 7x + 2 .
y = 6x + 2.
A.
B.
C.
D.
Câu 31. Xác suất của biến cố A được tính theo công thức
1
1
n(A)
P (A) =
P (A) =
P (A) =
n(A)
n(W)
n(W)
P (A) = n(A).n(W)
A.
C.
D.
B.

(

)

5x3 + 15 3
= a 3 +b
2
2
3
3 - x2
với a,b ��. Tính a + b .

lim

Câu 32. Biết rằng x�-

Trang 3/4_Mã đề 113


15
2

225
4

- 225
4

225

2

A.

B.
C.
2
2x + 5x - 3
lim
x�- � x2 + 6x + 3
Câu 33. Kết quả của giới hạn
là:
A. 2
B. 3
C. -2
3
2
A + 5An = 2( n + 15)
. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn n
Câu 34
A. 3
C. 2
B. 0

D.

D. +�

D. 1
a

,
b
,
c
Câu 35. Cho ba đường thẳng
. Khẳng định nào sau đây đúng?
a
A. Nếu a ^ c và b ^ c thì Pb .
B. Nếu a ^ c và b ^ c thì a ^ b .
C. Nếu a Pb và c ^ b thì c ^ a .
D. Nếu a ^ b và b ^ c thì a ^ c.
a
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông ABCD cạnh 2 , có cạnh SA = a 3 và SA vuông góc
( ABCD ) . Góc giữa SC với mp ( ABCD ) là:
với mặt phẳng
0
0
0
0
A. 90
B. 60
C. 30 .
D. 45
r
v( 1;- 1)
M ( - 1;4)
Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. phép tịnh tiến theo
biến điểm
/
thành điểm M có tọa độ là:

A.

( 2;- 5)

( 3;0)

( 0;3)

D.

( - 2;5)

B.
C.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện
( IBC ) là:
của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp
A. Hình thang.
B. Tứ giác không có cặp cạnh nào song
song.
C. Hình bình hành.
D. Hình chữ nhật.
S
.
ABCD
ABCD
Câu 39. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuyến của hai mặt

( SAD ) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
phẳng
A. Sx song song với DC .
B. Sx song song với BC .
C. Sx song song với BD .
D. Sx song song với AC .
A ( 1;- 2)
A�
( - 2;4) . Phép vị tự tâm O biến A
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm
và
1
2
thành A�có tỉ số là
A. 2 B. 4 C. 2 D. �
2
2
2
3
3
3
Câu 41. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: a + b + c = a + b + c = 1. Tính tổng:

S = a2017 + b2018 + c2019 ?

A. 2018
B. 1 C. 3 D. 2019.
x2
1
g( x) =

f ( x) =
x
2
2 . Góc giữa hai tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số đă
Câu 42. Cho hai hàm số
và
0
0
0
0
cho tại giao điểm của chúng là:
A. 90 . B. 30 .
C. 60 . D. 45 .
Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC . G là
D ( 7;- 2)
trọng tâm D ABM , điểm
nằm trên đoạn MC sao cho GD = GA. Đường thẳng AG có
phương trình 3x - y - 13 = 0, hoành độ điểm A nhỏ hơn 4. Phương trình đường thẳng AB là:
ax + by - 3 = 0. Khi đó a + b = ?

A. 1.

B. 3.

C. - 3.

D. - 1.

Trang 4/4_Mã đề 113

�
1
�
1 + 2y = 3
�
�
x
�
�
2
3
�
y
1
=
�
x ,x ,x
x . Khi đó
�
Câu 44. Gọi 1 2 3 là các giá trị khác nhau của x thỏa mãn hệ phương trình: �
x1 + x2 + x3 = ?
A. 0
B. 1
C. - 5
D. - 2

( 1+ x)
Câu 45. Hệ số lớn nhất trong các hệ số của các số hạng khi khai triển
C

A.

20
40

C
B.

19
40

C

40

là:

21
40

18
C 40

C.
D.
a
b
2
2
Câu 46. Đặt thêm năm số nữa vào giữa hai số dương b và a để được một cấp số nhân có công bội

q > 0 . Hỏi có bao nhiêu cấp số nhân thỏa mãn điều kiện trên?
A. 4.
B. 2.
C. 0 .
D. 1.
Câu 47. Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa a + 2b + 3c �20 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 9 4
A = a +b + c + + + ?
a 2b c
A. 12
B. 16
C. 13
D. 8
�
u1 = 99
�
�
�
u = un - 2n - 1, n �1
(u )
Câu 48. Cho dãy số n biết: �n+1
. Hỏi số - 861 là số hạng thứ mấy?
A. 42 .
B. 35 .
C. 21.
D. 31.
Câu 49. Cho 2cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng: 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , … và 1, 6, 11, 16 , 21,
… Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số trên?
A. 20.
B. 21.

C. 19 .
D. 18 .
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a , SAD là tam giác đều. Gọi M là một
( P ) là mặt phẳng qua M song song với ( SAD ) . Tính diện tích thiết
điểm thuộc cạnh AB, AM = x ,
(P ) .
diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
3 2
a - x2
2
.

(

A.

)

S=
B.

3 2
a - x2
4
.

(

2
3

a - x)
(
4

)

C.

S=

3 2
a + x2
4
.

(

)

D.

-----------------------------------Hết -----------------------------

Trang 5/4_Mã đề 113