Bai tap chuong 2

Bài tập chương 2:
1. Giả sử lý thuyết kz vọng đơn thuần là đúng cho cấu trúc kz hạn của lãi suất, tính lãi suất cho các
kz hạn từ 1 đến 5 năm và vẽ đường cong lãi suất nếu biết lãi suất kz vọng cho kz hạn 1 năm
trong vòng 5 năm tới là:
a. 5%, 7%,7%,7%,7%
b. 5%, 4%,4%,4%,4%
c. 5%, 6%, 7%, 6%, 5%
d. 5%, 4%, 3%, 4%, 5%
Đường cong lãi suất này sẽ thay đổi như thế nào nếu các nhà đầu tư ưa thích trái phiếu ngắn
hạn hơn trái phiếu dài hạn?
2. Tính tỉ lệ lãi suất kz hạn một năm trong 3 năm tới nếu tỉ lệ lãi suất kz hạn 3 năm và tỉ lệ lãi suất 4
năm hiện tại là 5,5% và 5,8%?
3. Các tỉ lệ lãi suất sau đây được công bố trên thị trường:
90-ngày
T-bills
8.36 %
180- ngày
T-bills
8.48 %
3-năm
Chứng khoán kho bạc
9.25 %
2-năm
Chứng khoán kho bạc
9.10 %
90-ngày
Thương phiếu
9.15 %
3-năm
Trái phiếu doanh nghiệp (AA) 10.1 %
3-năm

Trái phiếu địa phương(AA)
7.10 %
Tỉ lệ lạm phát dự kiến trong 2 năm
3.50 %
a. Tỉ lệ lãi suất thực của chứng khoán kho bạc kz hạn 2 năm là bao nhiêu?
b. Phần bù rủi ro vỡ nợ của thương phiếu là bao nhiêu?
c. Tính tỉ lệ lãi suất kz hạn một năm trong vòng 2 năm tới của chứng khoán kho bạc?
d. Đường cong lãi suất có hình dạng như thế nào? Thể hiện kz vọng như thế nào về lãi suất
ngắn hạn trong thời gian tới?
4. Giả sử hôm nay, tỉ lệ lãi suất kz hạn 2 năm là 13%, lãi suất kz hạn 1 năm là 12%, tính tỉ lệ lãi suất
kz hạn 1 năm trong vòng 1 năm tới? Nếu phần bù tính lỏng cho chứng khoán kz hạn 2 năm là
0,3%, tỉ lệ lãi suất kz hạn 1 năm trong vòng 1 năm tới sẽ thay đổi thành bao nhiêu?
5. Giả sử lãi suất kz hạn 1 năm trong vòng 5 năm tới là 5%, 6%, 7%, 8% và 9%, trong khi sở thích
của nhà đầu tư về nắm giữ trái phiếu ngắn hạn có bao hàm phần bù tính lỏng cho trái phiếu kz
hạn từ 1 đến 5 năm lần lượt là 0%, 0,25%, 0,5%, 0,75%, và 1%. Vẽ đường cong lãi suất cho trái
phiếu kz hạn từ 1 đến 5 năm.
6. Các nhà kinh tế học của chính phủ dự đoán tỉ lệ lãi suất của Tín phiếu kho bạc (T-bills) kì hạn 1
năm trong vòng 5 năm tới là:
Năm thứ
1
2
3
4
5

Lãi suất kì hạn 1 năm (%)
4,25
5,15
5,50
6,25

7,10


Bạn có mức phần bù tính lỏng ở mức 0,25% cho hai năm tới, và 0,50% cho những năm sau đó. Bạn
có sẵn sàng mua một trái phiếu kho bạc kì hạn 4 năm với lãi suất là 5,75% không?
7. Một trái phiếu địa phương mệnh giá $1000, lãi suất coupon là 8%, được miễn thuế thu nhập so
với một trái phiếu doanh nghiệp mệnh giá $1000, lãi suất coupon 10%, thuế suất 25% thì bạn
nắm giữ trái phiếu nào có lợi hơn?
8. Xem xét quyết định mua một trái phiếu doanh nghiệp kz hạn 5 năm hoặc trái phiếu địa phương
kz hạn 5 năm. Trái phiếu doanh nghiệp là trái phiếu có lãi suất coupon hàng năm là 12% với
mệnh giá $1000, lợi suất đáo hạn của nó trên thị trường hiện là 11,5%. Trái phiếu địa phương có
lãi suất coupon 8,5%/năm, mệnh giá $1000, lợi suất đáo hạn là 7%. Trái phiếu nào có lợi hơn cho
bạn, giả sử thuế suất là 35%?
9. Công ty Southeastern phát hành nợ với lợi suất đáo hạn là 12%. Một trái phiếu với mức độ rủi ro
tương tự hiện có lợi suất đáo hạn là 8%. Với thuế suất là bao nhiêu, nhà đầu tư có thể coi hai
trái phiếu này không khác biệt?
10. Tín phiếu kho bạc kz hạn một năm được dự tính đều đặn tăng lãi suất 150 phần trăm mỗi năm
trong vòng 6 năm tới. Tính lợi suất yêu cầu của Trái phiếu kho bạc kz hạn 3 năm và 6 năm nếu tỉ
lệ lãi suất hiện tại của tín phiếu kho bạc kz hạn 1 năm là 7,5%.
11. Tỉ lệ lãi suất kz hạn 1 năm trong vòng 10 năm tới là 3%, 4,5%, 6%, 7,5%, 9%, 10,5%, 13%, 14,5%,
16% và 17,5%. Áp dụng lý thuyết kz vọng đơn thuần, tính lãi suất trái phiếu kz hạn 3 năm, 6 năm
và 9 năm
12. Sử dụng thông tin ở câu 11, giả sử nhà đầu tư thích sở hữu trái phiếu ngắn hạn hơn. Một mức
phần bù rủi ro là 10 điểm phần trăm sẽ được áp dụng cho mỗi năm độ dài kz hạn trái phiếu, tỉ lệ
lãi suất của trái phiếu 3 năm, 6 năm, 9 năm sẽ là bao nhiêu?
13. Công ty Little Monsters vay $1000000 trong vòng 2 năm từ Ngân hàng Northern với lãi suất
11,5%. Tỉ lệ lãi suất phi rủi ro (risk-free rate) hiện thời là 2%, tình trạng tài chính của Little
Monsters yêu cầu một phần bù rủi ro vỡ nợ là 3%, phần bù rủi ro thanh khoản là 2%. Phần bù rủi
ro kz hạn cho khoản vay kz hạn 2 năm là 1%, và lạm phát kz vọng cho năm tới là 3%. Những
thông tin này cho biết gì về tỉ lệ lạm phát trong năm thứ 2?

14. Tỉ lệ lãi suất cho tín phiếu kho bạc kz hạn 1 năm hiện là 2%, nếu sau 3 năm nữa, tỉ lệ lãi suất kz
vọng sẽ tăng 2% mỗi năm, tính tỉ lệ lãi suất của trái phiếu kho bạc kz hạn 10 năm phát hành hôm
nay? Giả sử lý thuyết kz vọng đơn thuần là đúng.
15. Nếu tỉ lệ lãi suất cho tín phiếu kho bạc kz hạn 1 năm trong vòng 4 năm tới là 3%, 4%, 5%, và
5,5%. Nếu tỉ lệ lãi suất cho trái phiếu kz hạn 4 năm là 4,5%, vậy mức bù rủi ro thanh khoản cho
trái phiếu này là bao nhiêu?
16. Tại cửa hàng trái phiếu ưa thích của bạn, Cửa hàng Bonds-R-Us, bạn thấy công bố các mức giá
sau:
- Tín phiếu zero coupon kì hạn 1 năm mệnh giá $100 bán với giá $90,19
- Trái phiếu 10% coupon kz hạn 3 năm mệnh giá $1000 bán với giá $1000
- Trái phiếu 10% coupon kz hạn 2 năm mệnh giá $1000 bán với giá $1000


Giả sử lý thuyết kz vọng đơn thuần cho cấu trúc kz hạn của lãi suất là đúng và không có phần bù rủi ro
tính lỏng và các trái phiếu và tín phiếu có mức độ rủi ro như nhau. Tỉ lệ lãi suất kz hạn một năm trong 2
năm tới sẽ là bao nhiêu?
17. Bạn quan sát lãi suất trên thị trường, cho cả cho vay và đi vay như sau:
- Lãi suất kz hạn 1 năm: 5%
- Lãi suất kz hạn 2 năm: 6%
- Lãi suất kz hạn 1 năm trong 1 năm tới: 7,25%
Bạn sẽ lợi dụng tình hình lãi suất này như thế nào để tạo ra lợi nhuận không có rủi ro?
18. Bảng sau đây cung cấp thông tin hiện thời về 2 dự án đầu tư có thời hạn đầu tư 2 năm và 8 năm.
Bảng cũng cung cấp các loại rủi ro kì hạn, thanh khoản và vỡ nợ của một khả năng đầu tư mới
(Dự án 3). Tất cả các dự án đầu tư hứa hẹn chỉ có một khoản thu duy nhất vào cuối kz. Giả sử
rằng phần bù rủi ro lạm phát, thanh khoản và vỡ nợ được giữ nguyên xuyên suốt các kz hạn.
Dự án
Kz hạn (năm)
Thanh khoản
Rủi ro vỡ nợ
1

2
Cao
Thấp
2
2
Thấp
Thấp
3
7
Thấp
Thấp
4
8
Cao
Thấp
5
8
Cao
Cao
Dựa trên những thông tin trên, trả lời các câu hỏi sau:
a.
b.
c.
19.
20.

21.

22.

23.

Lãi suất (%)
2%
2,5%
r3
4%
6,5%

Giải thích sự khác nhau giữa lãi suất của dự án 1 và dự án 2
Tính phần bù rủi ro vỡ nợ
Tính giới hạn cao nhất và thấp nhất của lãi suất dự án 3, r3
Một khách hàng đầu tư $500.000 vào một quỹ trái phiếu dự kiến thu lợi tức 7%/năm. Tính giá trị
của khoản đầu tư của anh ta sau 10 năm.
Một khách hàng gửi $100,000 vào ngân hàng. Ngân hàng công bố lãi suất 7%/năm. Anh ta sẽ
nhận được bao nhiêu sau 1 năm nếu tần suất ghép lãi của ngân hàng là:
a. Hàng quý
b. Hàng tháng
c. Liên tục
Trong 2 năm tới, một khách hàng sẽ nhận được 3 khoản doanh thu niên kim $20.000 mỗi năm
từ một dự án kinh doanh nhỏ. Nếu bà ta có thể nhận được 9% mỗi năm lợi tức từ khoản đầu tư
đó và dự định nghỉ hưu trong 6 năm tới, vậy 3 khoản doanh thu sẽ có giá trị là bao nhiêu tại thời
điểm bà ta nghỉ hưu?
Để trang trải học phí cho 2 người con, một người cha sẽ phải chi $75.000 trong năm năm tới.
Ông ta sẽ phải đầu tư bao nhiêu tiền ngày hôm nay để đạt mục tiêu đó nếu khoản đầu tư của
ông ta có lãi suất 6%/năm?
Một khách hàng có thể chọn giữa việc nhận 10 khoản niên kim trị giá $100.000 mỗi năm, bắt
đầu trong 1 năm tới, hoặc nhận cả cục ngày hôm nay. Biết rằng ông ta có thể đầu tư với lãi suất

24.

25.

26.

27.

28.

5%/năm. Ông ta quyết định chọn cách nhận cả cục. Vậy số tiền nhận cả cục ngày hôm nay là bao
nhiêu để tương xứng với lựa chọn 10 niêm kim trong tương lai?
Một loại cổ phiếu ưu đãi trả cổ tức hàng quý $1000 mãi mãi. Nếu một nhà đầu tư có mức lợi tức
yêu cầu là 12%/năm đáo hạn với tần suất hàng quý với loại đầu tư này, anh ta sẽ đồng ý trả cho
loại cổ phiếu ưu đãi này với giá bao nhiêu?
Khi nghỉ hưu, một khách hàng có 2 lựa chọn: một chuỗi niêm kim 20 năm với trị giá niêm kim là
$50.000/năm bắt đầu trong vòng 1 năm tới hoặc là nhận một khoản tiền ngay với trị giá
$500.000. Nếu tỉ lệ lợi tức yêu cầu của khách hàng là 6%/năm, phương án lựa chọn nào có giá trị
hiện tại cao hơn và cao hơn bao nhiêu?
Một khách hàng đang bối rối về 2 điều khoản về tỉ lệ lãi suất công bố của chứng chỉ tiền gửi tại
ngân hàng của anh ta. Bạn giải thích rằng lãi suất được đề ra là lãi suất năm không tính đến tần
suất ghép lãi trong 1 năm. Tỉ lệ lãi suất mà ngân hàng của anh ta gọi là lãi suất hiệu quả thường
niên thì có tính đến hệ quả của việc ghép lãi với tần suất lớn hơn 1 trong 1 năm. Và đại diện của
ngân hàng có nói đến tần suất ghép lãi là hàng tháng, với $1000 trở thành $1061,68 vào cuối
năm. Tính tỉ lệ lãi suất mà ngân hàng công bố.
Một khách hàng gửi $35000 vào ngân hàng ngày hôm nay. Tài khoản này chi trả lãi suất 5%/năm
ghép lãi hàng tháng. Vì khách hàng này lo ngại hạn mức chi trả bảo hiểm tiền gửi cho tài khoản
của anh ta chỉ đến $100.000, tính số tháng anh ta cần gửi để tài khoản của anh ta đạt được hạn
mức này.
Một khách hàng dự định cho con đi học đại học trong vòng 4 năm bắt đầu trong 18 năm tới. Cô

ta dự tính chi phí học phí, tiền ăn ở sẽ mất khoảng 20000 đô la mỗi năm học, trả vào đầu mỗi
năm khi con cô ta vào đại học. Nếu cô ta bắt đầu tiết kiệm vào năm sau và bỏ ra 17 khoản niên
kim liên tục mỗi năm vào tài khoản tiết kiệm có lãi suất 5%/năm, giá trị của khoản niên kim cô ta
cần bỏ ra mỗi năm là bao nhiêu?