Ảnh hưởng của hình thức thi THPT Quốc gia lên thực tế dạy học: trường hợp phương trình, bất phương trình mũ và logarit (Luận văn thạc sĩ)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.83 MB, 100 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Lê Trọng Tuấn

ẢNH HƯỞNG
CỦA HÌNH THỨC THI THPT QUỐC GIA
LÊN THỰC TẾ DẠY HỌC:
TRƯỜNG HỢP PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh - 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Lê Trọng Tuấn

ẢNH HƯỞNG
CỦA HÌNH THỨC THI THPT QUỐC GIA
LÊN THỰC TẾ DẠY HỌC:
TRƯỜNG HỢP PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Chuyên ngành : Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số

: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG
Thành phố Hồ Chí Minh - 2017

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên của cá nhân, các trích dẫn
được trình bày trong luận văn hoàn toàn chính xác và đáng tin cậy.

Lê Trọng Tuấn

LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian học tập tại Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, bằng
sự nỗ lực của bản thân và sự giúp đỡ tận tình của các thầy, cô giáo, bạn bè và đồng
nghiệp, tôi đã hoàn thành luận văn khoa học này.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành đến TS. Lê Thái Bảo Thiên
Trung đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình xây dựng và
hoàn thiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng Sau đại học, quí thầy cô trong
tổ bộ môn Phương pháp dạy học bộ môn toán trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ
Chí Minh đã tận tình giảng dạy và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi được học tập,
nghiên cứu và hoàn thành khóa học.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến quí thầy cô tổ bộ môn Toán, các em học sinh
trường THPT Thanh Bình đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề
tài.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã
động viên, đóng góp nhiều ý kiến quí báu để tôi hoàn thành luận văn này.

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 09 năm 2017

Lê Trọng Tuấn

MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cảm ơn
Danh mục các chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các hình
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
Chương 1. MỘT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ VỀ DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT.............................................................. 4
1.1. Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong SGK, SBT hiện hành với hình
thức tự luận .................................................................................................................. 5
1.1.1. Kiểu nhiệm vụ T1 .......................................................................................... 5
1.1.2. Kiểu nhiệm vụ T2 .......................................................................................... 6
1.1.3. Kiểu nhiệm vụ T3 .......................................................................................... 7
1.1.4. Kiểu nhiệm vụ T4 .......................................................................................... 8
1.1.5. Kiểu nhiệm vụ T5 .......................................................................................... 9
1.2. Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong các SGK, SBT hiện hành với
hình thức trắc nghiệm ................................................................................................ 10
1.2.1. Kiểu nhiệm vụ T1’ ....................................................................................... 10
1.2.2. Kiểu nhiệm vụ T4 ........................................................................................ 11
1.3. Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong các đề minh họa của Bộ Giáo
dục ............................................................................................................................. 13
1.3.1. Kiểu nhiệm vụ T1 ........................................................................................ 13
1.3.2. Kiểu nhiệm vụ T2 ........................................................................................ 13
1.3.3. Kiểu nhiệm vụ T3 ........................................................................................ 15

1.3.4. Kiểu nhiệm vụ T4 ........................................................................................ 16
1.3.5. Kiểu nhiệm vụ T5 ........................................................................................ 16
1.4. Phân tích các mồi nhử trong câu hỏi trắc nghiệm khách quan .......................... 18
1.5. Kết luận chương 1 .............................................................................................. 27

Chương 2. THỰC NGHIỆM ...................................................................................... 28
2.1. Mục đích thực nghiệm........................................................................................ 28
2.2. Đối tượng thực nghiệm ...................................................................................... 28
2.3. Tiến hành thực nghiệm....................................................................................... 28
2.4. Điều tra giáo viên ............................................................................................... 29
2.4.1. Phân tích tiên nghiệm .................................................................................. 29
2.4.2. Phân tích hậu nghiệm .................................................................................. 31
2.5. Điều tra học sinh ................................................................................................ 33
2.5.1. Phân tích tiên nghiệm .................................................................................. 33
2.5.2. Phân tích hậu nghiệm .................................................................................. 51
2.6. Kết luận chương 2 .............................................................................................. 65
KẾT LUẬN .................................................................................................................. 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 67
PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
BPT

:

Bất phương trình

ĐHSP

:

Đại học sư phạm

GV

:

Giáo viên

HS

:

Học sinh

KNV

:

Kiểu nhiệm vụ

MTCT

:

Máy tính cầm tay

Nxb

:

Nhà xuất bản

SBT

:

Sách bài tập

SGK

:

Sách giáo khoa

SGV

:

Sách giáo viên

TL

:

Tự luận

TP

:

Thành phố

Tr.

:

Trang

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của GV cho câu hỏi 1 ...................... 31

Bảng 2.2.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của GV cho câu hỏi 2 ...................... 32

Bảng 2.3.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 1 – phiếu 1 ....... 51

Bảng 2.4.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 2 – phiếu 1 ....... 52

Bảng 2.5.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 3 – phiếu 1 ....... 53

Bảng 2.6.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 4 – phiếu 1 ....... 54

Bảng 2.7.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 1 – phiếu 2 ....... 55

Bảng 2.8.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 2 – phiếu 2 ....... 57

Bảng 2.9.

Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 3 – phiếu 2 ....... 59

Bảng 2.10. Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 4 – phiếu 2 ....... 61
Bảng 2.11. Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 1 – phiếu 3 ....... 62
Bảng 2.12. Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 2 – phiếu 3 ....... 63
Bảng 2.13. Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 3 – phiếu 3 ....... 64

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 2.1.

Bài làm sai của học sinh câu hỏi 2 – phiếu 1 ............................................. 53

Hình 2.2.

Bài làm tự luận của HS câu hỏi 1 – phiếu 2 .............................................. 56

Hình 2.3.

HS tính giá trị biểu thức bằng MTCT câu hỏi 1 – phiếu 2 ........................ 56

Hình 2.4.

HS giải theo tự luận câu hỏi 2 – phiếu 2 .................................................... 58

Hình 2.5.

HS dùng cách thử nghiệm câu hỏi 2 – phiếu 2 .......................................... 58

Hình 2.6.

HS giải phương trình bằng MTCT câu hỏi 2 – phiếu 2 ............................. 58

Hình 2.7.

Bài làm tự luận của HS câu hỏi 3 – phiếu 2 .............................................. 60

Hình 2.8.

HS tính giá trị biểu thức bằng MTCT câu hỏi 3 – phiếu 2 ........................ 60

Hình 2.9.

Bài làm sử dụng MTCT của HS câu hỏi 4 – phiếu 2 ................................. 62

Hình 2.10. Bài làm của học sinh câu hỏi 1 – phiếu 3 .................................................. 63
Hình 2.11. Bài làm của học sinh câu hỏi 2 – phiếu 3 .................................................. 63
Hình 2.12. Bài làm của học sinh câu hỏi 3 – phiếu 3 .................................................. 64

1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

1.1. Những ghi nhận ban đầu
Trong kì thi THPT Quốc gia năm học 2016 - 2017, lần đầu tiên môn Toán sẽ
chuyển đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm khách quan. Như vậy thực tế dạy
học toán nói chung và dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit nói riêng
sẽ thay đổi để phù hợp với bối cảnh này.
Ví dụ như bài toán sau:
“Câu 12. Giải phương trình log 4  x  1  3
A. x = 63

B. x = 65

C. x = 80

D. x = 82 ”
[2, tr.2].

Với hình thức tự luận, ta có thể giải phương trình như sau:

log 4  x  1  3  x  1  43  x  65
Nhưng với hình thức trắc nghiệm, ngoài cách giải trên chúng ta có thể dự kiến
thêm nhiều cách giải khác để giải quyết bài toán này, chẳng hạn như:
Lấy các giá trị của x trong từng đáp án (A, B, C, D) rồi lần lượt thế vào phương
trình, giá trị nào thỏa mãn đó chính là đáp án đúng cần tìm.
Ngoài ra, theo kinh nghiệm dạy học và quan sát tại trường chúng tôi nhận thấy có
thể sử dụng MTCT để trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
Với nhiều kĩ thuật khác nhau khi giải một bài toán trắc nghiệm dẫn đến học sinh
phải huy động nhiều kiến thức khác nhau, nhiều kiến thức có thể nằm ngoài các mục
tiêu dạy học về phương trình, bất phương trình mũ và logarit và có thể học sinh không
cần huy động các kiến thức về hàm số mũ và hàm số logarit để trả lời câu hỏi.
Từ những ghi nhận trên, chúng tôi giới hạn nghiên cứu của mình vào câu hỏi
xuất phát như sau: “Hình thức thi trắc nghiệm khách quan đã ảnh hưởng đến việc dạy
học về các kĩ thuật giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit như thế nào?”
1.2. Tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan tới vấn đề nghiên cứu
Để làm rõ những vấn đề nghiên cứu, chúng tôi tiến hành tìm kiếm, đọc và ghi
nhận một số công trình nghiên cứu có liên quan như sau:

2
- “Ý nghĩa và vai trò công cụ của khái niệm logarit trong dạy học toán ở bậc
trung học phổ thông” của tác giả Nguyễn Viết Hiếu- luận văn thạc sĩ 2013.
- “Dạy học bất phương trình mũ và bất phương trình logarit ở cấp trung học
phổ thông” của tác giả Lê Văn Ngôn – luận văn thạc sĩ 2014.
Trong “Ý nghĩa và vai trò công cụ của khái niệm logarit trong dạy học toán ở bậc
trung học phổ thông”, tác giả Nguyễn Viết Hiếu đã nghiên cứu:
- Nghĩa và vai trò công cụ của khái niệm logarit ở cấp độ tri thức bác học.
- Sự trình bày của khái niệm logarit trong dạy học toán ở bậc trung học phổ thông
Việt Nam.
- Các tình huống dạy học cho phép HS tiếp cận một trong các vai trò công cụ của

logarit.
Trong “Dạy học bất phương trình mũ và bất phương trình logarit ở cấp trung học
phổ thông”, tác giả Lê Văn Ngôn đã nghiên cứu:
- Sự trình bày nội dung BPT mũ và logarit trong hệ thống dạy học.
- Những khó khăn và sai lầm của HS khi giải bài tập BPT mũ và logarit với cách
trình bày trong hệ thống dạy học.
- Mối liên hệ mật thiết giữa dạy học bất phương trình mũ và logarit với dạy
học hàm số mũ và hàm số logarit.
Tuy nhiên, các công trình trên chỉ nghiên cứu việc giải bài toán theo hình thức tự
luận, chưa nghiên cứu, phân tích các kĩ thuật giải bài toán theo hình thức trắc nghiệm
khách quan cũng như sự thay đổi thực tế dạy học phương trình, bất phương trình mũ
và logarit trong bối cảnh thi trắc nghiệm hiện nay.
Vì những lí do đó chúng tôi đã chọn “ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH THỨC THI
THPT QUỐC GIA LÊN THỰC TẾ DẠY HỌC TRƯỜNG HỢP: PHƯƠNG
TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT” làm tên đề tài nghiên cứu
của mình.
2. Phạm vi và lí thuyết tham chiếu
Chúng tôi nhận thấy didactic toán cung cấp những công cụ cần thiết để nghiên
cứu quá trình truyền thụ, lĩnh hội tri thức, giải thích các hiện tượng liên quan giữa dạy
và học. Vì vậy, chúng tôi đã chọn thuyết nhân học trong didactic toán (quan hệ thể chế,

3
quan hệ cá nhân, tổ chức toán học) để phân tích sách giáo khoa Việt Nam và sử dụng
lý thuyết tình huống để xây dựng bộ câu hỏi thực nghiệm.
3. Nhiệm vụ và câu hỏi nghiên cứu
3.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu các kĩ thuật giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit trong
bối cảnh đánh giá bằng hình thức trắc nghiệm khách quan.
- Làm rõ yếu tố công nghệ - lí thuyết ứng với các kĩ thuật giải phương trình, bất

phương trình mũ và logarit.
3.2. Câu hỏi nghiên cứu
Trong khuôn khổ, phạm vi lí thuyết đã lựa chọn, chúng tôi đưa ra các câu hỏi
nghiên cứu như sau:
CH1: Trong các thể chế dạy học toán 12 hiện hành, có những kĩ thuật nào ứng
với các kiểu nhiệm vụ giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit theo hình thức
tự luận và hình thức trắc nghiệm khách quan? Yếu tố công nghệ - lí thuyết ứng với các
kĩ thuật này là gì?
CH2: Trong thực tế dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit thì các
kĩ thuật nào có thể xuất hiện? Kĩ thuật nào chiếm ưu thế?
4. Phương pháp nghiên cứu
 Phân tích thể chế:
- Phân tích các SGK, SBT toán lớp 12 hiện hành.
- ……………………………………………………..........
Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3 ( x  5)  log 3 ( x  3)  2
A. S   4; 6.
C. S  6.

11 
B. S   .
2
D. S  1  2 6 ;1  2 6 .





Các cách giải cho bài toán trên

x  5  0 x  5

Cách giải 1: Điều kiện 
 x  3  0   x  3  x  5.


Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương với phương trình

log 3 ( x  5)( x  3)  2  ( x  5)( x  3)  32  x 2  2 x  24  0   x  4 .
 x  6
Kết hợp với điều kiện trên ta được tập nghiệm của phương trình là S  6

 chọn C.

P9
Cách giải 2: Lấy các giá trị x ở dưới đáp án thế ngược lên phương trình. Tập nào có số
phần tử nhiều hơn mà thỏa mãn phương trình đó chính là đó chính là đáp án đúng.
 chọn C

Cách giải 3: Sử dụng chức năng tìm nghiệm (SOLVE) của MTCT
Bước 1. Nhập phương trình log 3 ( x  5)  log 3 ( x  3)  2 .
Bước 2. Bấm qr1=
Ta được kết quả

Bước 3. Bấm =3=
Ta được kết quả

Tập nghiệm của phương trình là S  6
 chọn C.

Trong ba cách trên, em biết những cách nào và cách giải nào em ưu tiên nhất?

log 5 (4 x  1)  2  4 x  1  52  x  6 .

 chọn A

Cách giải 2: Sử dụng chức năng tính giá trị biểu thức bằng phím CALC
Bước 1. Nhập vào máy tính biểu thức log 5 (4 x  1)  2
Bước 2. Bấm rsau đó nhập vào

6,1

(Giá trị gần đầu mút của một đáp án)

r ta được kết quả

là dương nên loại được đáp án B,C và D.
Vậy ta chọn A.
Cách giải 3: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị của MTCT để tìm khoảng
nghiệm của bất phương trình.
Bước 1. Bấm w7 và nhập vào biểu thức f ( x)  log 5 (4 x  1)  2.
Bước 2. Bấm= và nhập 5=7=1
Ta được kết quả

Ta kết quả trên thấy f ( x)  0 tại x  5 nên ta loại được B và C, đồng thời f ( x)  0
tại x  7 nên ta loại được D
Trong ba cách trên, em biết những cách nào và cách giải nào em ưu tiên nhất?
….……………………………………………………………………………………….
Cách giải khác (nếu có):…………………………………………………………..……
….…………………………………………………………………………………..……

P11

Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình





log 0, 4 x 2  3x  4  log 0, 4 2  4 x 

A.  ;3  2;.

B. (;3).

C.  3;  1.

D.(4;  ).

Các cách giải cho bài toán trên
 x  1
2
 x  4

x

3
x

4


0
 
 x  1
Cách giải 1: Điều kiện 
1
2

4
x

0

x 
2


Vì cơ số 0,4 bé hơn 1 nên với điều kiện trên ta có bất phương trình đã cho
x  3
2
2
tương đương với bất phương trình x  3x  4  2  4 x  x  x  6  0   x  2 .


Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

 ;  3 .  chọn B.
Cách giải 2: Sử dụng chức năng tính giá trị biểu thức bằng phím CALC
Bước 1. Nhập vào máy tính biểu thức log 0, 4 x 2  3x  4  log 0, 4 2  4 x 
Bước 2. Bấm r sau đó nhập vào

-3,1

(Giá trị gần đầu mút của một đáp

án) =ta được kết quả

là âm (thỏa bất phương trình) nên loại được đáp án C và D.
Tiếp tục bấm rsau đó nhập vào

= ta được kết quả

(giá trị gần đầu mút của một đáp án khác)
2,1

là giá trị mà biểu thức không có nghĩa nên ta loại
được A. Vậy ta chọn B.

P12
Cách giải 3: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị của MTCT
Bước 1. Bấm w7 và nhập vào biểu
thứ f ( x)  log 0, 4 ( x 2  3x  4)  log 0, 4 (2  4 x) .
Bước 2. Bấm = và nhập p2=5=2
Ta được kết quả

Từ bảng kết quả ta thấy f ( x)  0 tại x  2 nên ta loại được C, đồng
thời trên [0; 6] thì f (x) không xác định nên ta loại được đáp án A, D  chọn
B.
Trong ba cách trên, em biết những cách nào và cách giải nào em ưu tiên nhất?

...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Cách giải khác (nếu có): ..................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

P13
PHỤ LỤC 3: MỘT SỐ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH
PHIẾU THỰC NGHIỆM SỐ 1
Câu 1.

Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. a f ( x )  a  x  

f ( x)
 a   f ( x)  
Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. a

P14

Một số sai lầm khác

Câu 2.

Sai lầm khi thực hiện quy tắc a. log a b  log a c  log a (b.c)

P15

Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. log a b  log a c  log a (b  c)

Sai lầm khi thực hiện quy tắc c. log a b  log a c  log a (b.c) và quy tắc

log a b  m  b  m a

Một vài sai lầm khác

P16
Câu 3.

b
Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. log a f ( x)  b  0  f ( x)  a

b
Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. log a f ( x)  b  f ( x)  a

a
Sai lầm khi thực hiện quy tắc c. log a f ( x)  b  f ( x)  b .

P17

Một số sai lầm khác
Câu 4.

Sai lầm khi thực hiện quy tắc a. log a f ( x)  log a g ( x)  f ( x)  g ( x)

Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. log a f ( x)  log a g ( x)  f ( x)  g ( x)

P18

f ( x)  0
Sai lầm khi thực hiện quy tắc c. log a f ( x)  log a g ( x)  
 f ( x)  g ( x)


Sai lầm khác

P19
PHIẾU THỰC NGHIỆM SỐ 2
Câu 1.

Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. a f ( x )  a  x  

Câu 2.

P20

Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. log a b  log a c  log a (b  c)

Sai lầm khi thực hiện quy tắc c. log a b  log a c  log a (b.c) và quy tắc

log a b  m  b  m a
Câu 3.

b
Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. log a f ( x)  b  0  f ( x)  a

P21

b
Sai lầm khi thực hiện quy tắc b. log a f ( x)  b  f ( x)  a

a
Sai lầm khi thực hiện quy tắc c. log a f ( x)  b  f ( x)  b .

Một số sai lầm khác

Ảnh hưởng của hình thức thi THPT Quốc gia lên thực tế dạy học: trường hợp phương trình, bất phương trình mũ và logarit (Luận văn thạc sĩ)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về