Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 9: Hình chữ nhật

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
I.Mục tiêu:
-HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu
hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
-HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là
hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam
giác.
-Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng
minh.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV :

 Bảng vẽ sẳn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay
không.

HS :

 Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút dạ.
 Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành,
hình thang cân. Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
 Bảng phụ nhóm hoặc phiếu học tập để hoạt động nhóm

III.Tiến trình dạy – học:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1. 1. Định nghĩa
GV đặt vấn đề:Trong các tiết

Nội dung ghi bảng
1. Định nghĩa.

trước chúng ta đã học về hình HS trả lời: Ví dụ thực tế về Hình chữ nhật là tứ
thang, hình thang cân, hình hình chữ nhật như khung cửa giác
bình hành, đó là các tứ giác số chữ nhật, đường viền mặt vuông.
đặc biệt. Ngay ở tiểu học, các bàn, quyển sách, quyển vở…
em đã biết về hình chữ nhật,

có

bốn

góc


Hoạt động của GV
Em hãy lấy ví dụ thực tế về
hình chữ nhật.

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
A

B

D

C

HS: Hình chữ nhật là tứ giác

GV: Theo em hình chữ nhật có bốn góc vuông.
là một tứ giác có đặc điểm gì HS vẽ hình chữ nhật vào vở.

Tứ giác ABCD là

về góc ?
GV : vẽ hình chữ nhậ ABCD HS : hình chữ nhật ABCD là
lên bảng.
A

một hình bình hành vì có :

hình

chữ

nhật

ˆ D
ˆ C
ˆ 900
 Aˆ B

AB // DC ( cùng  DC ) và

B

ˆ D
ˆ 900
B
D

- Hình chữ nhật ABCD là

C

GV hỏi: Hình chữ nhật có
phải là hình bình

hành

một hình thang cân vì có :
AB // DC ( chứng minh trên,

0
ˆ ˆ
không ? Có phải là hình và C D 90
thang cân không ?
GV

nhấn mạnh: Hình chữ

nhật là một hình bình hành
đặc biệt, cũng là một hình
thang cân đặc biệt
Hoạt động 2 .2 – Tính chất (6 phút )

- Vì hình chữ nhật vừa là hình HS : Vì hình chữ nhật là hình 2. Tính chất
bình hành, vừa là hình thang bình hành nên có :

Trong hình chữ nhật,

cân nên hình chữ nhật có  Các cạnh đối bằng nhau.

hai đường chéo bằng

những tính chất gì ?

 Hai đường chéo cắt nhau nhau và cắt nhau tại
tại trung điểm mỗi đường.

trung điểm của mỗi

- Vì hình chữ nhật là hình đường.
thang cân nên có hai đường


Hoạt động của GV
A

B

Hoạt động của HS
chéo bằng nhau.

Nội dung ghi bảng

O
D

C

GV ghi : Hình chữ nhật có tất

HS nêu

cả các tính chất của hình bình
hành, của hình thang cân.

ABCD là hình chữ
GT nhật

Trong hình chữ nhật.
+ Hai đường chéo bằng nhau.

KL

ACBD  O
OA= OB =OC=OD

+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường.
GV yêu cầu HS nêu tính chất
n ày dưới dạng GT, KL.
Hoạt động 3. 3 – Dấu hiệu nhận biết (14 phút )
GV: Để nhận biết một tứ giác HS để nhận biết một tứ giác 3.Dấu

hiệu

nhận

là hình chữ nhật ta chỉ cần là hình chữ nhật, ta chỉ cần biết.
chứng minh tứ giác có mấy chứng minh tứ giác đó có ba

a. Tứ giác có ba góc

góc vuông ? Vì sao ?

góc vuông, vì tổng các của tứ

vuông là hình chữ

giác là 3600  góc thứ tư là

nhật.

900.

b. Hình thang cân có

Nếu một tứ giác đã là hình HS : hình thang cân nếu có
thang cân thì cần thêm điều thêm một góc vuông sẽ trở
kiện gì về góc sẽ là hình chữ thành hình chữ nhật.

một góc vuông là

nhật ? Vì sao ?

Ví dụ : Hình thang cân

một góc vuông là

ABCD ( AB // CD ) có

hình chữ nhật.

ˆ 900 ( theo
Aˆ 900  B

d. Hình bình hành có

hình chữ nhật.
c. Hình bình hành có

hai đường chéo bằng


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
định nghĩa hình thang cân )

Nội dung ghi bảng
nhau là hình chữ

ˆ D
ˆ 900 ( Vì AB //

 C

nhật.

CD nên hai góc trong cùng
Nếu tứ giác đã là hình bình phía bù nhau ).
hành thì cần thêm điều kiện gì HS: Hình bình hành nếu có
sẽ trở thành hình chữ nhật ? thêm một góc vuông hoặc có
Vì sao ?

hai đường chéo bằng nhau

sẽ trở thành hình chữ nhật.
Hoạt động 4. 4- Áp dụng vào tam giác vuông ( 10 phút )
GV yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm
Định lí :
nhóm.

1. Trong

?3

Nửa lớp làm ?3

vẽ sẳn (hình 86 hoặc hình 87)

giác

vuông, đường trung

A

tuyến ứng với cạnh

Nửa lớp làm ?4
GV phát phiếu học tập trên có

tam

-B

\\

M

\\

huyền bằng nửa cạnh
C

--

cho các nhóm.

D

huyền.
2. Nếu một tam giác
có đường trung tuyến

- Tứ giác ABCD là hình ứng với một cạnh
bình hành vì có hai đường bằng nửa cạnh ấy thì
chéo cắt nhau tai trung điểm tam giác đó là tam
mỗi đường hình bình hành giác vuông.
ABCD có Aˆ 900 nên là
hình chữ nhật.
b) ABCD là hình chữ nhật
nên AD = BC.
1
1
Có AM = AD  BC
2
2


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
c) Vậy trong tam giác vuông
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh

GV yêu cầu các nhóm cùng huyền.
nhau trao đổi thống nhất rồi ?4
cử đại diện trình bày làm

A

-B

\\

M

\\

C

-D

a) Tứ giác ABCD là hình
bình hành vì có hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường. Hình bình hành
ABCD là hình chữ nhật vì có
hai đường chéo bằng nhau.
b) ABCD là hình chữ nhật
nên BAˆ C 900
Vậy  ABC là tam giác
vuông.
c) Nếu một tam giác có
đường trung tuyến ứng với
một cạnh bằng nửa cạnh ấy
thì tam giác đó là tam giác
vuông.

Nội dung ghi bảng


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Sau khoảng 5 phút các nhóm

Nội dung ghi bảng

trao đổi thì đại diện hai
GV yêu cầu đại diện hai nhóm nhóm lên trình bày bài.
lên trình bày lần lượt.

HS các nhóm khác góp ý
kiến.
Một HS đọc định lí SGK.

GV yêu cầu HS đọc định lí HS: Hai định lí trên là hai
tr99 SGK.

định lí thuận và đảo của

GV hỏi: Hai định lí trên có nhau.
quan hệ như thế nào với nhau?
Hoạt động 5. Củng cố – luyện tập (4 phút)

Phát biểu định
nghĩa hình chữ nhật.


Nêu các dấu hiệu

nhận biết hình chữ nhật.



Nêu các tính chất HS giải nhanh bài tập

của hình chữ nhật.

Tam giác vuông ABC có
BC 2 AB 2  AC 2 (định lý

Bài tập 60 tr99 SGK

Py – ta- go )

A
7

B

?
/

24

M

/

C

BC 2 7 2  24 2

BC 2 625  BC 25(cm)
AM 

BC
( tính chất tam
2

giác vuông )
25
AM  12,5cm
2
Hoạt động 6


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút )
 Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình
hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
 Bài tập số 58, 59, 61, 63 tr99, 100 SGK


LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
-Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập.
-Luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức vẽ hình chữ
nhật trong tính toán, chứng minh và các bài tóan thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV :

 Bảng phụ ghi bài tập.

+HS :

 Thước thẳng, compa, eke, phấn màu, bút dạ.
 On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân,
hình bình hành, hình chữ nhật và làm các bài tập.
 Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. 1. Kiểm tra ( 10 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS :

b

-Vẽ một hình chữ nhật.
- Chữa bài tập 58 tr99 SGK.

d

a

a
b
d

5
12
13

2

13

6

6
7

10

d2 a2  b2
 d  a2  b2  52  122 13
a  d2  b2  10 6 2
b  d2  a2  49 13 6


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
HS2 : Định nghĩa hình chữ nhật (tr97
SGK)
- Tính chất về cạnh : Các cạnh đối song

HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ

song và = nhau, các cạnh kề vuông góc

nhật.

với nhau.

- Nêu các tính chất về các cạnh và đường - Tính chất về đường chéo : hai đường
chéo của hình chữ nhật.

chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường.

Chữa bài tập 59 tr99 SGK ( Đề bài và

Chữa bài tập 59 SGK.

hình vẽ đưa lên bảng phụ )

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai
đường chéo làm tâm đối xứng. Hình chữ

A

\

B

\

O

M
D

E

nhật là một hình bình hành nên giao điểm

\

F

N
\

C

hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm
đối xứng của nó.
b) Hình thang cân nhận đường thẳng qua
trung điểm hai đáy làm trục đối xứng.
Hình chữ nhật là một hình thang cân, có

GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm đáy là hai cặp cạnh đối của nó. Do đó hai
đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp
tra.
cạnh đối của hình chữ nhật là hia trục đối
xứng của hình chữ nhật đó.

Bài 62 tr99 SGK.

HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 33 phút)
HS trả lời :

( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ )

a) Câu a đúng :
Giải thích : Gọi trung điểm của cạnh


Hoạt động của GV
C

Hoạt động của HS
huyền AB là M  CM là trung tuyến
ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
ACB.

\

A

\

M

B

 CM =




AB
2

 C  M;

C

AB 

2 

b) Câu b đúng
A

Giải thích : Có OA = OB = OC = R(O) 

B

O

CO là trung tuyến của tam giác ACB mà
CO 

Bài 64 tr100 SGK.

AB
 tam giác ABC vuông tại C.

2

GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước và HS vẽ hình bài 64 SGK.
HS :  DEC có :

compa.

A

D

2
1

E
H
x

(

1
1

1
G

B

x
F

2
1

C

GV : hãy chứng minh tứ giác EFGH là
hình chữ nhật.
GV : gợi ý nhận xét về  DEC.

ˆ
ˆ D
ˆ D
D
1
2 2
ˆ
ˆ C
ˆ C
C
1
2 2
ˆ 1800(haigoùc
ˆ C
D
trongcuøng
phía
cuûa
AD//BC)
0
ˆ 180 900

ˆ C
 D
1 1
2
 Eˆ 1 900
HS : chứng minh tương tự

GV : Các góc khác của tứ giác EFGH thì

ˆ Fˆ 900
G
1 1

sao ?

Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật vì có
ba góc vuông.


Hoạt động của GV
Bài 65 tr100 SGK

Hoạt động của HS
B

GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài.
E

\

//

F
//

\

C

A ///

x
H

///

G

x
D

Tứ giác ABCD ; AC  BD ;
- Cho biết GT, KL của bài tóan.

- Theo em tứ giác EFGH là hình gì ? Vì
sao ?

GT

KL

AE = EB ; BF = FC ;
CG = GD ; DH = HA
Tứ giác EFGH là hình gì ?

Vì sao ?
HS trình bày chứng minh :
 ABC có AE =EB (gt)
BF = FC (gt)
 EF là đường trung bình của 
 EF // AC và EF =

AC
1
2

Chứng minh tương tự có HG là đường
trung bình của  ADC
 HG // AC vàHG

AC
 2
2

Từ (1) và (2) suy ra
 AC 

 2 

EF // HG(//AC) và EF = HG = 

 tứ giác EFGH là hình bình hành ( theo
dấu hiệu nhận biết)


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Có EF // AC và BD  AC  BD  EF.
Chứng minh tương tự có EH // BD và
EF  BD  EF  EH 

Eˆ 900

Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ
nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Bài tập về nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT.
- On lại định nghĩa đường tròn (hình 6)
- Định lí thuận và định lí đảo của tính chất tia phân giác của một góc và tính chất
đường trung trực của một đoạn thẳng (hình 7).
- Đọc trước bài Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.