Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 9: Hình chữ nhật

Giáo án Hình học 8

HÌNH CHỮ NHẬT
I. MỤC TIÊU :

-Hs nắm định nghĩa hình chữ nhật và các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu
nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật
-Hs biết vẽ 1 hcn, biết cách c/m 1 tứ giác là hcn. Biết vận dụng các kiến thức về
hcn vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và
nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến)
-Hs biết vận dụng các kiến thức về hcn trong tính toán, c/m và trong các bài toán
thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

-Gv : Êke + compa+ bảng phụ
-Hs : Thước thẳng+ Êke + compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1. Kiểm tra bài cũ :
Cho hs vẽ hình bình hành. Nêu cách chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành
Đặt vấn đề : Chỉnh dần sao cho hình bình hành có 1 góc vuông
Gọi hs nhận xét tứ giác đó có gì đặc biệt
⇒ Tứ giác có tính chất như thế gọi là hình chữ nhật
2. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Nội dung 1: Định nghĩa

GHI BẢNG
1) Định nghĩa:

+ Vậy em có thể định nghĩa

+ Hcn là tứ giác có 4 góc *Định nghĩa:

hcn từ tứ giác ?

vuông
?1 + Tứ giác ABCD có :

Cho hs làm ?1

µ =C
µ ( = 900 )
A

(SGK/97)


µ =D
µ ( = 900 )
B

+ Qua ?1 cho hs rút ra nhận
xét :

A

⇒ Tứ giác ABCD là hbh
+

Tứ

giác

ABCD

⇒ABCD là hthang cân
Hs: - Hcn là hbh có 1 góc
- Mối quan hệ giữa hình bình
hành và hình chữ nhật , hình
thang cân và hình chữ nhật ?

D

có:

µ =D
µ
AB//CD ; C

vuông

B
C

Tứ giác ABCD :
µ =B
µ =C
µ =D

µ = 900
A

⇒ABCD là hcn
* Hbh ABCD:

0
µ
- Hcn là hthang cân có 1 góc A = 90
⇒ABCD là hcn
vuông

* Hthang cân
µ = 900
ABCD : A

- Hình chữ nhật cũng là hình

Nội dung 2: Tính chất

bình hành, hình thang cân.

* T/c hbh ⇒

Vậy hcn có những tính chất

- Các cạnh đối bằng nhau

như thế nào ?

- Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường

⇒ABCD là hcn
2) Tính chất :
(SGK/97)
A

B
O

D

C

+ Hãy nêu các tính chất của

* T/c hthang cân ⇒

hcn ?

Hcn ABCD,

Hai đường chéo bằng nhau

AC∩BD = {O}

+ Hs: Trong hcn, 2 đường

⇒AC=BD; OA=OC;

chéo bằng nhau và cắt nhau
+ Kết hợp 2 t/c của hbh và hcn

tại trung điểm của mỗi đường

OB=OD

ta được t/c gì ?
* Củng cố : Nhắc lại tính chất

Hs trả lời

về đường chéo của hcn, tính
chất nào có ở hbh, tính chất
nào có ở hthang cân
+ Tuy hcn được định nghĩa là

Nội dung 3 : Dấu hiệu nhận 3) Dấu hiệu nhận


tứ giác có 4 góc vuông nhưng

biết :

biết :

để nhận biết 1 tứ giác là hcn chỉ 1/ Tứ giác có 3 góc vuông là
cần c/m tứ giác có mấy góc

hcn

vuông ? Vì sao ?⇒ Dấu hiệu 1

2/ Hình thang cân có 1 góc

+ Nếu tứ giác đã là hthang cân

vuông là hcn

thì ht cân đó cần thêm mấy góc
vuông để trở thành hcn ? Vì sao 3/ Hbh có 1 góc vuông là hcn
? ⇒ Dấu hiệu 2
+ Nếu tứ giác đã là hbh thì hbh 4/ Hbh có 2 đường chéo bằng
đó cần thêm mấy góc vuông để nhau là hcn
trở thành hcn? Vì sao ?
+ Để c/m 1 hbh là hcn còn có
thể dùng dấu hiệu nhận biết về

Hs : Ví dụ : Hình thang cân

đường chéo
⇒ Dấu hiệu 4
* Củng cố :
Có thể khẳng định rằng tứ giác
có 2 đường chéo bằng nhau là
hcn không ? Vì sao ?
Gv hướng dẫn hs c/m dấu diệu
A
4

D

B

ABCD là hcn
C

⇑

µ =B
µ =C
µ =D
µ = 900
A

⇑
·
·
ADC
= BCD
= 900

⇑
·
·
ADC
+ BCD
= 1800 (AD//BC)

?2

Nếu dùng compa kiểm tra
thấy

MN=QP,

MQ=NP,

(SGK/97)


⇑

MP=NQ ⇒ kết luận tứ giác là
hcn

ABCD là ht cân
(AB//CD;AC=BD)
Cho hs làm ?2

M

N

Q

P

+ Cho hs làm ?3

Nội dung 4: Áp dụng vào

4/ Áp dụng vào tam

tam giác vuông

giác vuông

?3 a) Tứ giác ABCD là hbh vì

B
M

các đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
µ = 900
Hbh ABCD có A

⇒ABCD là hcn
b/ ABCD là hcn⇒AD=BC
Từ câu b phát biểu dưới dạng
định lí

1
1
Mà AM = AD ⇒AM = BC
2
2

A

C

µ = 900
+∆ABC: A
;MB=MC ⇒
AM =

1
BC
2
1
2

c/ Trong tam giác vuông, +∆ABC: AM = BC
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nữa cạnh
huyền
?4 a/ MA=MD; MB=MC
Có AD=BC⇒ABCD là hcn
µ = 900
b/ ABCD là hcn⇒A

⇒∆ABC vuông tại A
+ Cho hs làm ?4

c/ Nếu 1 ∆ có đường trung
tuyến ứng với 1 cạnh bằng

Gv hướng dẫn hs trả lời từng
câu

Từ ?4 cho hs phát biểu định lí
nhận biết tam giác vuông nhờ

nữa cạnh ấy thì ∆ đó là vuông

µ = 900
; MB=MC ⇒A

* Định lí :
(SGK/99)


đường trung tuyến
3. Luyện tập tại lớp :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
+ Cho hs làm BT58/99 (SGK)
Cả lớp làm vào vở
Hs đứng tại chỗ trả lời

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
BT58/99 (SGK)
a
5
b
12
c
13
BT60/99 (SGK)

2

13

6

6
7

10

B
M
A

+ Cho hs làm BT60/99 (SGK)

C

µ = 900 )
Trong ∆ ABC ( A

Áp dụng định lí Pitago trong ∆ ABC
Goi hs nêu cách tính và gọi 1 hs lên bảng AB2+AC2 = BC2
làm bài
72+242 = BC2
49+576=BC2
BC2 = 625
BC = 25cm AM =
4. Hướng dẫn về nhà :
B. Học bài theo SGK

C. Làm các bài tập 59,61/99

BC 25
=
= 12,5cm
2
2


LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Rèn khả năng vẽ 1 hcn, c/m một tứ giác là hcn
- Vận dụng thành thạo các kiến thức về hcn vào tam giác
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Êke + compa+ bảng phụ(hình vẽ 88,89)
- Hs : Thước thẳng+ Êke + compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu dấu hiệu nhận biết hcn
- Các định lí áp dụng vào tam giác
2. Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS


+ Cho hs làm bài 62/99 SGK

BT 62

- Cho hs đọc đề và nêu ý kiến về các

a/ Đúng

nhận xét

b/ Đúng

- Gv treo hình 88, 89 và giải thích
- Gv hướng dẫn hs kẻ BH⊥DC

BT 63

A

B

10

Giải
⇒ DH = ?AB ? Vì sao ?
⇒ DH = ? ⇒ HC ?

x

D

⇒ BH ⇒AD

13

15

H

C

Kẻ BH⊥DC
Gọi hs lên bảng trình bày

Gọi hs nhận xét

Vì AD⊥DC

⇒AD//BH
BH⊥CD Mà AB//DH

µ = 900
⇒ABHD là hbh có D

⇒ABHD là hcn ⇒ DH = AB = 10cm
⇒HC =15-10 =5cm
Áp dụng định lí Pitago cho ∆vuông BHC có
BC2 = BH2 + HC2
BH2 = 132 - 52 = 144 ⇒ BH = 12
ABHD là hcn nên AD = BH = 12
Vậy x = 12cm


+ Cho hs làm bài 64/100 SGK

Bài 64/100 SGK
A

+ Gọi hs vẽ hình, ghi gt-kl
+ Hướng dẫn hs tìm ra các góc vuông

B

1

H

2 1F

G

1

D

1
2

E

1

2

C

Trong ∆DEC có :
¶ +C
¶ =? ⇒E
µ
+ Gọi hs tính D
1
1

µ µ
¶ +C
¶ = D + C = 900 ⇒ E
µ = 900 (1)
D
1
1
2

¶ +B
¶ =? ⇒G
µ
A
1
1

Trong ∆ACB có :

¶ +C
¶ = ? ⇒ Fµ

B
2
2
1

µ µ
¶ +B
¶ = A + B = 900 ⇒ G
µ = 900 (1)
A
1
1
2

+ Gọi 3 hs lên bảng tính

Trong ∆BCF có :
µ µ
¶ +C
¶ = B + C = 900 ⇒ Fµ = 900
B
2
2
1
2
⇒ Fµ = 900 (3)
2

Từ (1)(2)(3)⇒HGEF là hcn( có 3 góc vuông)
65/100 SGK

B
E

F

A

C

+ Cho hs làm 65/100 SGK
H

G

+ Gọi hs đọc đề
D

+ Gọi hs vẽ hình và ghi gt-kl

GT Tứ giác ABCD có BD⊥AC;
EA=EB;
FB=FC; HA=HD; GC=GD
KL EFGH là hình gì ? Vì sao ?


3. Hướng dẫn về nhà :
D. Xem lại các BT đã sửa
E. Làm các bài tập 65,66/100

+ Gv hướng dẫn hs phân tính bài 65 theo sơ đồ phân tích đi lên
EFGH là hình chữ nhật
⇑
EFGH là hbh
⇑
EF//AC,GH//AC;
EF =

1
1
AC EF = AC
2
2

⇑
EF là đg TB của ∆ABC
GH là đg TB của ∆ADC

+

µ = 900
E

⇑
EH//BD ;BD⊥AC; EF//AC

⇑
EH là đg TB của ∆ABD