Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 9: Hình chữ nhật

Giáo án HÌnh học 8
HÌNH CHỮ NHẬT
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các
DHNB về hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác
vuông.
- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trưng)
+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đường
trung tuyến thuộc cạnh huyền. Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ
nhật.
- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động. HS: Thước, compa.
III. tiến trình bài dạy:
A) Ôn định tổ chức.
B) Kiểm tra bài cũ.
a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân.
b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
C) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của HS


* HĐ1: Hình thành định nghĩa HCN

1) Định nghĩa:

+ GV: 1 tứ giác mà có 4 góc bằng nhau thì mỗi A

B

góc bằng bao nhiêu độ?
(Tổng 4 góc tứ giác bằng 3600
⇒ Mỗi góc =

3600
=900)
4

+ GV: Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi

C

D

* Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ

góc bằng 900 ⇒ Mỗi góc là 1 góc vuông. Hay giác có 4 góc vuông
tứ giác có 4 góc vuông ⇒ Hình chữ nhật

^

^

^

^

A = B = C = D = 900

+ Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật?

⇔ Tứ giác ABCD là HCN

- HS phát biểu định nghĩa.

Từ định nghĩa về hình chữ nhật ta có

+ GV: Bạn nào có thể CM được HCN cũng là
hình bình hành, hình thang cân?
(- HS trả lời.
+ Từ định nghĩa HCN có
^

^

^

^

A = B = C = D = 900

^

^

^

^

A = B = C = D = 900
⇒ ABCD là HBH mà Cˆ = Dˆ (AB//CD)
⇒ ABCD là hình thang cân.

* Vậy từ định nghĩa hình chữ nhật ⇒
Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,

Â= Cˆ (AB//CD) ⇒ Hình thang cân.)

hình thang cân.

- GV: Các em đã biết T/c của hình bình hành,

2) Tính chất:

hình thang cân. Vậy HCN có những T/c gì?

Trong HCN 2 đường chéo bằng nhau và

- Tuy nhiên HCN mới có T/c đặc trưng đó là:

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

* HĐ2: Tìm hiểu các tính chất của HCN

3. Dấu hiệu nhận biết:

+GV: T/c này được suy từ T/c của hình thang

SGK/97

cân và HBH
+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật
ta dựa vào các dấu hiệu sau đây:
* HĐ3: Hs phát hiện các DHNB hình CN
.+ GV: 3 dấu hiệu đầu các em tự chứng minh

A

B


(BTVN).
+ Ta sẽ cùng nhau chứng minh dấu hiệu 4.
- HS vẽ hình và ghi gt, kl

D

C

Chứng minh
ABCD là hình bình hành (gt) nên AB//CD &

GT

AC = BD

^
^
^

^
AD//BC ⇒ A = B = C = D = 900 (1)

mà AB//CD,AC =BD (gt)
⇒ ABCD là hình thang cân.
⇒ Â= Cˆ ; Cˆ = Dˆ (2)

KL

ABCD là HCN

4)Ap dụng vào tam giác

Từ (1) &(2) ⇒ A = B = C = D = 900
^

ABCD là hình bình hành

^

^

^

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

?3

HĐ4: Bài tập áp dụng

A

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

B

b) So sánh độ dài AM & BC

_
//
M //
_

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường

C

trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát
biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng
định lý.

Giải:
D
a) 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm

GV gọi HS đọc đề bài

mỗi đường ⇒ là hình bình hành → có

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

1 góc vuông → hình chữ nhật.

b) ∆ ABC là tam giác gì?

b) ABCD là HCN ⇒ AB = CD

c) ∆ ABC có đường trung tuyến AM = nửa

⇒ có AM = CM = BM = DM ⇒ AM =

cạnh BC
- HS phát biểu định lý áp dụng

1
BC
2

- HS nhắc lại

c) Trong tam giác vuông đường trung

Giải:

tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng


a) ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường nên là HBH ⇒ HBH có 2
đường chéo bằng nhau ⇒ là HCN

b) ∆ ABC vuông tại A

nửa cạnh huyền.
?4

A
B
M
C

1
c) AM = BC
2

* Định lý áp dụng

D

1. Trong ∆ vuông đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu 1 ∆ có đường trung tuyến ứng với 1
cạnh bằng nửa cạnh ấy thì ∆ đó là ∆ vuông
D- Luyên tập - Củng cố:
Làm bài tập 60/99
BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 625 ⇒ BC = 625 = 25 ⇒ AM =

1
1
BC = .25 = 12,5
2

2

E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Học bài. CM các dấu hiệu 1, 2, 3.
- Thực hành vẽ HCN bằng các dụng cụ khác. Làm các bài tập: 58, 59, 61 SGK/99


LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, t/c của hình chữ nhật,
các dấu hiệu nhận biết HCN, T/c của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của
tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng
với cạnh huyền & bằng nửa cạnh ấy.
- Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là HCN
- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động.
- HS: Thước, compa, bảng nhóm, bài tập.
III. tiến trình bài dạy:
A) Ôn định tổ chức.
B) Kiểm tra bài cũ.+ GV: (Dùng bảng phụ)
a) Phát biểu đ/n và t/c của hình chữ nhật?
b) Các câu sau đây đúng hay sai? Vì sao?
+ Hình thang cân có 1 góc vuông là HCN
+ Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN
+ Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là HCN
+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là HCN
+ Tứ giác có 3 góc vuông là HCN
+ Hình thang có 2 đường chéo = nhau là HCN
C. Bài mới

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của HS

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
* HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa bài 61/99SGK


∆

ABC đường cao AH, I là trung điểm AC, E

A

E
_

là trung điểm đx với H qua I tứ giác AHCE là hình
gì? Vì sao?

=

= I _

- HS lên bảng trình bày

B
Bài giải:

- HS dưới lớp làm bài & theo dõi

E đx H qua I

H

C

⇒ I là trung điểm HE =>AHCE là

HBH mà I là trung điểm AC (gt)
có Hˆ = 900 ⇒ AHCE là HCN

- Nhận xét cách trình bày của bạn

3. Chữa bài 64/100
A

E B

CM:
ABCD là hình bình hành theo (gt)

H

⇒ Â+ Dˆ = 1800 ; Bˆ + Cˆ

O
F

^

C

mà Aˆ1 = Aˆ 2 (gt)
Dˆ 1 = Dˆ 2 (gt)

A

I

B
H
E
M

N

^

Â+ Bˆ = 1800 ; C + D = 1800

D
G

= 1800

⇒

1800
Aˆ1 + Dˆ 1 = Aˆ 2 + Dˆ 2 =
= 900
2
⇒ ∆ AHD có
Aˆ1 + Dˆ 1 = 900 ⇒ Hˆ =900

D
K
Gv tóm tắt bài giải

C

- GV: Từ phần b ta có được cách dựng tam giác
vuông biết cạnh huyền của nó ntn?
Bài 64/100
- HS lên bảng vẽ hình

( Cm tương tự Cˆ = Eˆ = Fˆ = Hˆ = 900 )
Vậy EFGH là hình chữ nhật
4. Bài 65/100
Gọi O là giao của 2 đường chéo
AC ⊥ BD (gt)


-

HS dưới lớp cùng làm

-

GV: Muốn CM 1 tứ giác là HCN ta phải
Cm như thế nào?

Từ (gt) có EF//AC & EF =
⇒ EF//GH

GH//AC & GH =

( Ta phải CM có 4 góc vuông)
- GV: Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc)

1
AC
2

⇒

1
AC
2

EFGH là HBH

-

GV: Chốt lại tổng 2 góc kề 1 cạnh = 1800

AC ⊥ BD (gt) EF//AC ⇒ BD ⊥ EF

-

Theo cách vẽ các đường AG, BF, CE, DH

EH//BD mà EF ⊥ BD

là các đường gì? ⇒ Ta có cách CM ntn?

⇒ EF ⊥ HE
⇒ HBH có 1 góc vuông là HCN

D- Luyên tập - Củng cố:
Làm bài nâng cao (KTNC/122)
Cho HCN: ABCD gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD. Gọi M, N, I lần
lượt là trung điểm của CH, HD, AB
a) CMR: M là trực tâm ∆ CBN
b) Gọi K là giao điểm của BM & CN gọi E là chân đường ⊥ hạ từ I đến BM,
CMR tứ giác BINK là HCN
Giải: a) MN là đường trung bình của ∆ CBH ⇒ MN ⊥ BC
b) NI BM là HBH ⇒ IN//BM, BK ⊥ NC ⇒ NI ⊥ NC ⇒ EINK có 3 góc vuông
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 63, 66 SGK
- Xem lại bài giải