Phương pháp giải bài tập cảm ứng điện từ

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Tổ Vật lý – Công Nghệ

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I. TỪ THÔNG.
*Định nghĩa từ thông
Xét 1 vòng dây kín, phẳng đặt trong từ trường đều. Vòng dây
này giới hạn một phần mặt phẳng có diện tích S. Từ thông qua diện
tích S được là đại lượng được xác định bằng biểu thức:
r r
Φ = BS.cosα
trong đó α = B, n
Với:
Φ:
Từ thông vêbe (Wb).
B:
Cảm ứng từ.
S:
Diện tích vòng dây.
r r
r
r
B, n : Góc hợp bời pháp tuyến n và vectơ B

(

(

)

)

II. HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1. Khái niệm.
Khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong mạch xuất hiện
suất điện động cảm ứng từ đó sinh ra dòng điện cảm ứng.
2. Định luật Lenz.
Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên
nhân sinh ra nó.
* Mô tả thí nghiệm
- Khi nam châm ra xa ống dây, số đường sức từ qua ống
dây giảm đi.

- Khi nam châm lại gần ống dây, số đường sức từ qua
ống dây tăng lên.

* Trong mọi trường hợp thay đổi từ thông qua mạch kín đều xuất hiện dòng điện gọi là dòng điện cảm
ứng.
– Ta có thể làm thay đổi từ thông qua diện tích S bằng cách:
Thay đổi B: cho nam châm dịch chuyển tương đối với khung dây.
Thay đổi S: làm biến dạng khung dây.
Lý thuyết và bài tập

Chủ đề: Cảm ứng điện từ


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Thay đổi α: cho khung dây quay.

Tổ Vật lý – Công Nghệ

III. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG.
Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn
chứng tỏ có sự tồn tại một nguồn điện trong mạch kín ấy. Suất điện động của nguồn này gọi là suất điện
động cảm ứng.
1. Định nghĩa
Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch.
2. Định luật Faraday về cảm ứng điện từ
Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín tỷ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua
mạch kín ấy.
3. Biểu thức suất điện động cảm ứng
a. Suất điện động cảm ứng trong một vòng dây:
Trong đó:

ec =

∆Φ
∆t

ec :
Suất điện động cảm ứng.
∆Φ = Φ 2 − Φ1 : Độ biến thiên từ thông.
∆Φ
: Tốc độ biến thiên từ thông.
∆t
∆t : Thời gian xãy ra biến thiên.

b. Suất điện động cảm ứng trong một cuộn dây gồm N vòng dây:

ec = N.

∆Φ
∆t

** Chú ý: Để phù hợp với định luật Lenz thì biểu thức suất điện động còn được viết ở dạng đại số
như sau:
∆Φ
∆Φ
ec = −
hay
ec = − N.
∆t
∆t
IV. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM
1. Dòng điện FU-CO.
a. Định nghĩa:
Dòng điện cảm ứng được sinh ra trong khối vật dẫn khi vật dẫn chuyển động trong từ trường (hay
được đặt trong từ trường) biến đổi theo thời gian là dòng điện FU-CO.
b. Tác dụng của dòng điện FU-CO.
* Một vài ứng dụng dòng điện FU-CO.
- Gây ra lực để hãm chuyển động trong thiết bi máy móc hay dụng cụ.
- Dùng trong phanh điện từ của xe có tải trọng lớn.
- Nhiều ứng dụng trong Công tơ điện.
* Một vài ví dụ về trường hợp dòng điện FU-CO có hại.
- Làm nóng máy móc, thiết bị.
- Làm giảm công suất của động cơ.
2. Hiện tượng tự cảm
Lý thuyết và bài tập

Chủ đề: Cảm ứng điện từ

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
a. Định nghĩa

Tổ Vật lý – Công Nghệ

Hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến thiên của dòng điện trong mạch
đó gây ra.
b. Suất điện động tự cảm:
a. Hệ số tự cảm:
L = 4π .10−7 n2.V
L: Hệ số tự cảm (Henry: H)
V: Thể tích của ống dây (m3).
∆i
b. Suất điện động tự cảm: etc = − L
∆t
∆i
etc = L
Về độ lớn
∆t

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP.
Dạng 1: Xác định chiều dòng điện cảm ứng.
* Phương pháp:
- Xác định chiều vectơ cảm ứng từ xuyên qua khung dây.
- Xét từ thông qua khung dây: Φ = BS cos α tăng hay giảm
r
r
+ Nếu ϕ tăng, Bc ngược chiều B

r
r
+ Nếu ϕ giảm, Bc cùng chiều B
- Sau khi xác định chiều của Bc, dễ dàng xác định được chiều của ic theo quy tắc nắm bàn tay phải hoặc
quy tắc mặt nam , bắc.
Dạng 2: Xác định:
Từ thông
Suất điện động cảm ứng
Dòng điện cảm ứng.
* Phương pháp:
Theo định nghĩa từ thông: Φ = BS.cosα
Nếu B biến thiên thì ∆Φ = Scosα∆( B)
Nếu S biến thiên thì ∆Φ = Bcosα∆( S )
Nếu α biến thiên thì ∆Φ = BS ∆(cosα ) = BS. ( cos α 2 − cos α1 )
* Suất điện động cảm ứng: ec = − N.
* Dòng cảm ứng thì: ic =
Lý thuyết và bài tập

∆Φ
∆t

ec
R
Chủ đề: Cảm ứng điện từ


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Trong đó R là điện trở của N vòng dây.

Tổ Vật lý – Công Nghệ

Dạng 3: Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây chuyển động
(Dành cho lớp nâng cao)
1. Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường.
Khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ thì trong đoạn dây
đó xuất hiện suất điện động(đóng vai trò như nguồn điện). Suất điện động
trong trường hợp này cũng gọi là suất điện động cảm ứng.
2. Qui tắc bàn tay phải
Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón cái choãi ra 900 hướng
theo chiều chuyển động của đoạn dây, khi đó đoan dây dẫn đóng vai trò
như một nguồn điện, chiều từ cổ tay đến bốn ngón tay chỉ chiều từ cực âm
sang cực dương của nguồn điện đó.
3. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong đoạn dây:
Khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ thì độ lớn của suất
điện động trong đoạn dây đó là: ε = Blv. Nếu v và B cùng vuông góc
với đoạn dây, đồng thời v hợp với B một góc α thì độ lớn của suất điện
động suất hiện trong đoạn dây là: ε = Blvsin α

Dạng 4: Suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.
* Suất điện động tự cảm: etc = − L
* Về độ lớn: etc = − L

∆i
∆t

∆i
∆t

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

* Bài tập dạng 1+2
Bài 1:
r
Vòng dây tròn bán kính r = 10cm, điện trở R = 0,2Ω đặt nghiêng góc 30 0 với B , B = 0,02T. Xác
định suất điện động cảm ứng, độ lớn và chiều dòng điện cảm ứng trong vòng nếu trong thời gian Δt =
0,01s từ trường:
a/ Giảm đều từ B xuống đến không.
b/ Tăng đều từ không lên B.

Lý thuyết và bài tập

Chủ đề: Cảm ứng điện từ


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Tổ Vật lý – Công Nghệ

Hướng dẫn:

r
r
- Khi từ thông qua mạch kín tăng: ∆Φ ↓⇒ Bc ↑↓ B

Lý thuyết và bài tập

Chủ đề: Cảm ứng điện từ


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Tổ Vật lý – Công Nghệ

Bài 2:
Vòng dây dẫn diện tích S = 100cm2, điện trở R = 0,01Ω quay đều trong từ trường đều B = 0,05T,
r
trục quay là một đường kính của vòng dây và vuông góc với B . Tìm cường độ trung bình trong vòng
và điện lượng qua tiết diện vòng dây nếu trong thời gian ∆t = 0,5s , góc thay đổi từ 600 đến 900.
ĐS: 0,05A; 0,025C
Hướng dẫn:

Bài 3:
Một thanh dẫn điện dài 50cm chuyện động với vận tốc 2m/s trong một từ trường đều có B = 0,4T.
r
Biết vectơ vuông góc với thanh, vectơ B vuông góc với thanh và hợp với vectơ vận tốc một góc 300.
Tính hiệu điện thế tại hai đầu thanh.
ĐS: 0,2V.
Bài 4:
Một khung dây phẳng có điện trở R = 10 -3Ω, có diện tích S = 1cm 2 đặt trong một từ trường đều có
đường sức vuông góc với mặt phẳng khung dây. Xác định nhiệt lượng toả ra trong khung sau thời gian
r
10s. Biết rằng tốc độ biến thiên của cảm ứng từ B là 0,01T/s.
Lý thuyết và bài tập

Chủ đề: Cảm ứng điện từ


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Tổ Vật lý – Công Nghệ

ĐS: 10-8J.

Bài 5:
Một khung dây phẳng hình chữ nhật (20cm x 11,4cm) đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ
B = 0,6T và hướng vuông góc với mặt phẳng khung. Ta uốn khung dây thành hình tròn trong từ
trường trong thời gian 1 phút. Tính suất điện động cảm ứng trung bình xuất hiện trong khung dây.
ĐS: 0,86.10-4V.
Bài 6:
Trong một từ trường đều có cảm ứng B = 0,1T đặt một vòng dây dẫn phẳng hình tròn có diện tích
S = 1000cm2 , điện trở R = 2Ω. Mặt phẳng vòng dây vuông góc với đường cảm ứng từ. Vòng dây có
thể quay quanh một trục là đường kính của nó. Vòng dây được nối kín một điện kế. Tính góc quay của
vòng dây biết rằng trong thời gian quay điện lượng toàn phần chuyển qua điện kế là 7,5.10-3C.
ĐS: 1500.
Bài 7:
r
Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm 2 có trục song song với B của từ trường
r
đều, B = 0,2T. Quay đều cuộn dây để sau Δt = 0,5s; trục của nó vuông góc với B . Tính suất điện động
cảm ứng trung bình trong cuộn dây.
ĐS: 1,2V.
Bài 8:
Vòng dây đồng (ρ = 1,75.10-8Ω.m) đường kính d = 20cm tiết diện So = 5mm2đặt vuông góc với của
từ trường đều. Tính tốc độ biến thiên của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây I = 2A.
ĐS: 0,14T/s.
Bài 9:
r
Cuộn dây N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng S = 20cm 2 có trục song song với B của từ trường đều.
Tính độ biến thiên B của cảm ứng từ trong thời gian Δt = 10 -2 s khi có suất điện động cảm ứng
Ec = 10V trong cuộn dây.
ĐS: 0,05T.

Bài 10:
Cuộn dây Solenoid dài 31,4cm, có N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng S = 10cm2, có dòng
I = 2A đi qua.
a/ Tính từ thông qua mỗi vòng dây.
Lý thuyết và bài tập

Chủ đề: Cảm ứng điện từ


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Tổ Vật lý – Cơng Nghệ
b/ Tính suất điện động tự cảm trong xơlênơit khi ngắt dòng điện trong thời gian Δt = 0,1s, suy ra độ
tự cảm của cuộn dây.
c/ Giải lại bài tốn khi cuộn Solenoid có lõi độ từ thẩm của lõi là μ = 500.
ĐS: a/ 8.10-6Wb; b/ 0,08V; 0,004H; c/ Tăng 500 lần.
** Bài tập dạng 3:
Bài 1:
Một đoạn dây dẫn MN có chiều dài l=0,5m chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng từ
B=0,04T với vận tốc v=0,5m/s theo phương hợp với đường sức từ một góc θ = 300 .Tính suất điện
động suất hiện trong đoạn dây
ĐS:ec=0,005V
Bài 2.
Một máy bay có chiều dài mỗi cánh 25m bay theo phương ngang với
tốc độ 720km/h. Biết thành phần thẳng đứng của cảm ứng từ của
trái đất B = 5.10-5T. Tìm hiệu điện thế xuất hiện ở hai đầu cánh máy
bay
Bài 3:
r
Một thanh dẫn điện dài 1m,chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng từ B=0,4T( B vng góc
r

với thanh) với vận tốc 2m/s,vng góc với thanh và làm với B 1 góc θ = 450
a. Tính suất điện động cảm ứng trong thanh
b. Nối hai đầu thanh với một điện trở R=0,2 Ω thành mạch kín thì cường độ dòng điện qua điện trở
bằng bao nhiêu?
ĐS:a. ec=0,564V ; b. I=2,82A
(Dây dẫn trượt ngang trong từ trường đều)
Bài 43:
Cho mạch điện như hình vẽ,nguồn có ξ =1,5V,điện trở trong r=0,1 Ω
r
.Thanh MN dài 1m có điện trở R=2,9 Ω .Từ trường có B thẳng góc với
MN và gướng xuống dưới. Cảm ứng từ là 0,1T.Ampe kế có điện trở khơng
đáng kể
a. Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN đứng n?
b. Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN di chuyển về phía phải với vận tốc v=3m/s sao cho hai đầu MN
ln tiếp xúc với hai thanh đỡ bằng kim loại?
c. Muốn Ampe kế chỉ số 0 phải để thanh MN di chuyển về phía nào với vận tốc là bao nhiêu?
ĐS: a. IA0,5A ; b.IA=0,6A ;
c.di chuyển về trái với vận tốc 15m/s
Bài 5:
Thanh dẫn MN trượt trong từ trường đều như hình vẽ. Biết B=0,3T,Thanh
MN dài 40cm,vận tốc 2m/s,điện kế có điện trở R=3 Ω .Tính cường độ dòng
điện qua điện kế và chỉ rõ chiều của dòng điện ấy
ĐS: IA=0,08A; dòng điện theo chiều từ N → N’
*** Bài tập dạng 4
Bài 1:
Lý thuyết và bài tập

Chủ đề: Cảm ứng điện từ

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Tổ Vật lý – Công Nghệ
2

Một ống dây dài 50cm, có 1000 vòng dây. Diện tích tiết diện của ống là 20cm . Tính độ tự cảm của ống dây đó. Giả
thiết rằng từ trường trong ống dây là từ trường đều.
ĐS: L ≈ 5.10-3H.
Bài 2:
Một ống dây dài 50cm có 2500 vòng dây.Đường kính ống dây bằng 2cm.Cho một dòng điện biến đổi theo thời gian
chạy qua ống dây.Sau thời gian 0,01s dòng điện tăng từ 0 đến 1,5A.Tính suất điện động tự cảm trong ống dây
ĐS:etc=0,74V

Bài 3:
Một dòng điện trong ống dây phụ thuộc vào thời gian theo công thức i=0,4(5-t),i tính bằng A,t tính bằng s.Ống dây
có hệ số tự cảm L=0,05H.Tính suất điện động tự cảm trong ống dây
ĐS:etc=0,02V
Bài 4:
Tính độ tự cảm của một ống dây dài 30cm, đường kính 2cm, có 1000 vòng dây. Cho biết trong khoảng thời gian
0,01s cường độ dòng điện chạy qua ống dây giảm đều đặn từ 1,5A đến 0. Tính suất điện động cảm ứng trong ống
dây.
ĐS: L ≈ 2,96.10-3H ≈ 3.10-3H ; e = 0,45V.
Bài 5:
Cho một ống dây dài,có độ tự cảm L=0,5H,điện trở thuần R=2 Ω .Khi cho dòng điện có cường độ I chạy qua ống
dây thù năng lượng từ trường trong ống dây là W=100J
a. Tính cường độ dòng điện qua ống dây?
b. Tính công suất tỏa nhiệt
ĐS:a. I=20A; b.P =800W
Bài 6:
Một ống dây dài l = 31,4cm có 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 20cm2, có dòng điện I = 2A chạy qua.

a) Tính từ thông qua mỗi vòng dây.
b) Tính suất điện động tự cảm trong cuộn dây khi ngắt dòng điện trong thời gian ∆t = 0,1s. Suy ra độ tự cảm của
ống dây.
ĐS: a) Φ = 1,6.10-5 Wb ; b) e = 0,16V ; L = 0,008H.

Lý thuyết và bài tập

Chủ đề: Cảm ứng điện từ