Kiểm soát quá trình bằng thống kê

KIỂM SỐT Q TRÌNH
BẰNG THỐNG KÊ
Statistical Process Control (SPC)
Trần Minh Khải
Cty CP Cao Su Thái Dương

Deming cho rằng việc
khơng phân biệt được
ngun
nhân
bình
thường và ngun nhân
bất thường của sự
khơng ổn định của một
q trình thường dẫn
đến q trình càng
khơng ổn định. Ngun
nhân của sai lầm này là
do người ta cho rằng
bất kỳ lúc nào q trình
lệch ra khỏi mức chuẩn
thì phải điều chỉnh lại
ngay!!!

Kiểm soát quá trình bằng phương pháp thống kê

Trang 1/8


1.Kim soỏt quỏ trỡnh bng thng kờ (Statistical Process Control) (SPC)

SPC l phng phỏp theo dừi mt quỏ trỡnh xỏc nh nguyờn nhõn ca s dao ng v
bỏo hiu s cn thit phi thc hin cỏc hot ng khc phc khi thớch hp.



Phng phỏp SPC da trờn Biu kim soỏt.



SPC l mt cụng c ci tin cht lng v nng sut.



Rt nhiu khỏch hng yờu cu nh cung cp phi cú nhng chng c v SPC chng
minh nng lc cht lng ca mỡnh. Vỡ vy SPC l mt phng tin giỳp mt cụng ty biu th
c nng lc cht lng ca mỡnh, mt hot ng cn thit cho s sng cũn trong th
trng cnh tranh khc lit hin nay.



Phng phỏp SPC biu th s dao ng ca mt quỏ trỡnh, vỡ vy nú khụng thớch hp ụi vi
cỏc quỏ trỡnh m mc cht lng ca nú ó tin n 6- (6 sigma).

2. Nng lc quỏ trỡnh (Process Capability) (PC)


PC l khong dao ng ca quỏ trỡnh xóy ra bi nhng nguyờn nhõn bỡnh thng, ngha l
khi quỏ trỡnh ang hot ng trng thỏi n nh.

Cỏc lý do nghiờn cu PC:
cú k hoch nghiờn cu ci tin cht lng.
xỏc nh khong dao ng ca quỏ trỡnh.
Cung cp chng c thng kờ v cht lng cho khỏch hng.
quyt nh khi mua mỏy múc, thit b.
ỏnh giỏ mt quỏ trỡnh mi.



6 bc thc hin khi nghiờn cu PC
Chn mỏy/ cụng on i din.
Xỏc nh iu kin ca quỏ trỡnh.
Chn ngi ng mỏy i din.
Cung cp NVL chun, khụng ngt qung vic nghiờn cu.
Xỏc nh phng phỏp o.
Xỏc nh phng phỏp ghi s liu.
Thụng thng s mu nờn ly ớt nht khong 100 mu.



Cỏc k thut thng kờ dựng ỏnh giỏ PC
Biu phõn b xỏc sut (Frequency distribution/ Histogram)
Biu kim soỏt.



Ch s nng lc quỏ trỡnh Cp
CP c ỏnh giỏ qua ch s Cp: Cp= (UTL-LTL)/ 6

Trong ú: UTL _ Gii hn k thut trờn (mc chun trờn)
LTL _ Gii hn k thut di (mc chun di)
_ lch chun ca quỏ trỡnh.
Nu Cp>1 thỡ quỏ trỡnh ỏp ng c yờu cu.
Tuy nhiờn khi Cp quỏ ln thỡ cú th quỏ trỡnh ó lch khi im trung bỡnh. Rừ rng Cp
khụng tớnh n giỏ tr trung bỡnh. Do ú ngi ta dựng ch s Cpk:
Cpk= min(Cpl, Cpu)
Cpu=(UTL-à)/ 3; Cpl=(à-LPT)/3

Kieồm soaựt quaự trỡnh baống phửụng phaựp thoỏng keõ

Trang 2/8


Mức chất lượng 6 –sigma (6σ)
Hầu hết chúng ta đều nghĩ rằng trong một q trình, nếu độ dao động tự nhiên bằng với
khoảng tiêu chuẩn mình mong muốn nghĩa là chất lượng đầu ra sẽ tốt. Hơn thế nữa, nếu
phân bố xác suất các thơng số của q trình là bình thường, nghĩa là chỉ có 0.27% sản phẩm
làm ra lọt ra ngồi tiêu chuẩn cho phép. Nhưng ta hãy quan tâm xem ở mức chất lượng như
vậy có ý nghĩa ra sao qua các con số sau:
• Có ít nhất 20.000 đơn thuốc ra sai mỗi năm trên tồn thế giới.
• Hơn 15.000 em bé bị rơi xuống đất từ tay các hộ lý.
• Sẽ khơng có điện, nước, năng lượng trong khoảng 9 giờ mỗi năm.
• 500 cuộc phẫu thuật sai trong 1 tuần.
• 2.000 bức thư đi sai địa chỉ trong 1 giờ.
Các bạn có hài lòng với mức chất lượng như vậy. Ngay cả Motorola, tập đồn đầu tiên
nhận giải thưởng chất lượng quốc gia cao q Malcom Baldrige cũng khơng hài lòng với
mức chất lượng này. Mục tiêu của họ đặt ra vào năm 1987 là:
Cải thiện chất lượng và dịch vụ gấp 10 lần vào năm 1989, và ít nhất 100 lần vào
năm 1991. Đạt được khả năng mức chất lượng 6-sigma vào năm 1992. Nhận

thức được việc cấp bách phải cải thiện chất lượng, cơng ty phải phổ biến tinh
thần tận tụy vì chất lượng đến tồn thể nhân viên trong tập đồn, và có được một
văn hóa cải tiến liên tục để đảm bảo sự thoả mãn tồn diện của khách hàng. Tất
cả mọi việc chúng ta làm chỉ vì một mục đích cuối cùng: phế phẩm bằng khơng.
Khái niệm mức chất lượng 6-sigma nghĩa là rút độ dao động của q trình còn một nữa so
với khoảng dao động thiết kế (Cp=2.0) và cho phép giá trị trung bình trơi đi tối đa 1.5σ so với
mục tiêu. Ở mức này, nếu q trình phân bố đúng ở giữa, xác xuất sản phẩm lọt ra ngồi tiêu
chuẩn cho phép là khoảng 2 phần triệu.
Ví dụ: General Electric bắt tay vào xây dựng những bước khởi đầu về chất lượng để đạt được
mức chất lượng 6-sigma vào năm 2000, bắt đầu từ mức chất lượng hiện nay khoảng 35.000
khuyết tật trên 1 triệu sản phẩm.Tất cả 12 lãnh đạo cấp cao đã cam kết thực hiện q trình 6sigma. Các nhân viên của họ đang làm việc theo nhóm nhằm giảm sự dao động của các q
trình, giảm tỷ lệ khuyết tật bằng cách tiếp cận 4 giai đoạn sau:
1. Đo lường: lựa chọn các đặc tính quan trọng, xác định tần suất xãy ra khuyết tật, xác
định tiêu chuẩn tiên tiến, ban hành hệ thống đo đạc kiểm tra và xác lập năng lực của sản
phẩm.
2. Phân tích: hiểu rõ khi nào, ở đâu và tại sao khuyết tật xãy ra bằng cách định nghĩa các
mục tiêu của các thơng số, và nguồn gốc gây ra dao động.
3. Cải tiến: Xác định ngun nhân, tìm hiểu mối quan hệ nhân quả và thiết lập các tiêu
chuẩn của thơng số.
4. Kiểm sốt: duy trì việc cải tiến bằng cách phê duyệt các hệ thống đo đạc, xác định
năng lực q trình và thực hiện hệ thống kiểm sốt q trình.
Để chỉ ra các vấn đề liên quan đến khách hàng, một chương trình gọi là Work-Out, trong đó
một cá nhân hay một nhóm dành hết tồn bộ thời gian, sức lực để giải quyết 1 vấn đề và thiết
kế các giải pháp với sự giúp đỡ của khách hàng, giúp giảm thiểu thói quan liêu trong việc hổ
trợ các ý tưởng 6-sigma.
Từ năm 1996 đến 1997, GE đã tăng các đề án 6-sigma từ 200 lên 2000 và ước lượng sẽ có
6000 dự án được thực hiện vào năm 1998 với mức chất lượng đạt được là 4-sigma. Với tất
cả các cố gắng trên, GE hy vọng sẽ tiết kiệm được từ 7 đến 10 tỷ USD trong vòng 1 thập
niên.
3. Năng lực và kiểm sốt

♦

Năng lực q trình (PC) chỉ có ý nghĩa khi q trình đang ở trong tình trạng kiểm sốt thống
kê (nghĩa là q trình hoạt động bình thường, khơng có một ngun nhân bất thường nào
ảnh hưởng đến q trình).

Kiểm soát quá trình bằng phương pháp thống kê

Trang 3/8


♦

Nếu một quá trình vừa không có năng lực, vừa không kiểm soát thì đầu tiên phải đưa quá
trình đó về trạng thái kiểm soát trước bằng cách loại bỏ những nguyên nhân đặc biệt gây ra
sự dao động của quá trình, sau đó tấn công vào các nguyên nhân bình thường để cải thiện
năng lực quá trình. Nếu một quá trình có năng lực nhưng không được kiểm soát thì ta chỉ
cần đưa quá trình vào kiểm soát.

4. Phương pháp SPC
♦

Như nói ở trên, phương pháp SPC dựa trên biểu đồ kiểm soát.

♦

Biểu đồ kiểm soát có 3 ứng dụng cơ bản:
Thiết lập trạng thái kiểm soát.
Theo dõi quá trình và báo hiệu khi quá trình mất kiểm soát.
Xác định năng lực quá trình.

♦

Các bước yêu cầu để thành lập, phát triễn và khai thác biểu đồ kiểm soát:

Bướ
c
1

Tên bước

Chi tiết

Chuẩn bị

2

Thu thập số liệu

•
•
•
•
•

3

Xác định thử giới
hạn kiểm soát

•
•
•

Ý nghĩa

Chọn thông số hoặc đặc tính để đo đạc.
Xác định cỡ mẫu, tần suất đo.
Thành lập biểu đồ kiểm soát.
Ghi chép số liệu đo đạc được.
Tính toán thống kê: trung bình, độ dao
động, xác suất...
Vẽ các điểm trên biểu đồ
Vẽ đường trung bình trên đồ thị
Tính giới hạn trên và dưới

Kieåm soaùt quaù trình baèng phöông phaùp thoáng keâ

Trang 4/8

Thiết lập trạng
thái kiểm soát
cho quá trình


4

Phân tích và diễn
giải

•
•
•

5

6

Sử dụng biểu đồ
như một cơng cụ
để giải quyết vấn
đề.
Dùng biểu đồ để
xác định năng lực
q trình

•
•

Xem xét các điểm khơng kiểm sốt trên
biểu đồ
Loại bỏ các điểm khơng kiểm sốt.
Tính lại giới hạn trên, dưới nếu cần. Giới
hạn này sẽ là giới hạn điều chỉnh trên dưới
cho biểu đồ kiểm tra.
Tiếp tục thu thập số liệu và vẽ biểu đồ
Xác định tình trạng mất kiểm sốt và thực
hiện các hoạt động phòng ngừa.

Theo dõi

trình qua
biểu đồ

q
các

Phân tích năng
lực q trình

5. Biểu đồ kiểm sốt cho các số liệu biến đổi (Variables Data)
♦

Số liệu biến đổi là các số liệu được đo đạc từ các thiết bị đo có thang đo liên tục. Ví dụ: các
số liệu đo chiều dài, trọng lượng, khoảng cách.

♦

Biểu đồ thơng thường được sử dụng cho loại số liệu biến đổi là biểu đồ ξ (“x-bar” chart) và
biểu đồ R (biến đổi của giá trị đo) (range chart).

♦

ξ-chart dùng để theo dõi đường trung bình của q trình.

♦

R-chart dùng để theo dõi sự dao động của q trình. Để đơn giản và thuận tiện, người ta
thường sử dụng biến đổi của giá trị đo để đánh giá mức độ dao động của q trình, đặc biệt
thường áp dụng cho trường hợp cơng nhân đứng máy, thực hiện biểu đồ kiểm sốt bằng tay.
Đối với các trường hợp số mẫu rất lớn và số liệu được phân tích bằng máy tính thì áp dụng

độ lệch chuẩn để đánh giá mức độ dao động của q trình sẽ tốt hơn.

♦

Xây dựng biểu đồ ξ-chart, R-chart và thiết lập trạng thái kiểm sốt thống kê q trình.
1. Thu thập số liệu:
_ Thơng thường thu thập khoảng 25-30 mẫu. Kích thước mẫu từ 3 đến 10, thơng thường
người ta lấy 5.
2. Tính tốn trên số liệu thu thập được:
_ Ký hiệu số mẫu là k, kích thước mẫu là n, i là mẫu thứ i.
_ Mỗi mẫu thứ i, tính giá trị trung bình ξi và khoảng biến đổi Ri. Chấm điểm tính được lên
biểu đồ.
(i=1-k)
_ Tính giá trị trung bình tổng của k mẫu: ξtb=(Σξi) / k
_ Tính giá trị trung bình của khoảng biến đổi: Rtb=(ΣRi)/k (i=1-k)
_ Tính giới hạn kiểm sốt của R-chart và x-chart:
UCLR=D4Rtb
UCLξ=ξtb +A2Rtb
LCLR=D3Rtb

LCLξ=ξtb -A2Rtb

Trong đó các hằng số D3, D4 và A2 phụ thuộc vào cỡ mẫu và được cho ở phần phụ
lục B.
Giới hạn kiểm sốt biểu thị một khoảng giới hạn mà tất cả các điểm sẽ rơi vào giữa
khoảng này nếu q trình đang ở trạng thái kiểm sốt thống kê. Nếu có bất kỳ điểm nào
rơi ra ngồi giới hạn này hoặc biểu đồ có dạng khơng bình thường, nghĩa là có một
ngun nhân đặc biệt nào đó đã ảnh hưởng đến q trình. Trong trường hợp này nên
xem xét lại q trình, xác định ngun nhân. Nếu có ngun nhân đặc biệt thì các điểm

Kiểm soát quá trình bằng phương pháp thống kê

Trang 5/8


này khơng đại diện cho trạng thái kiểm sốt thống kê của q trình và phải được loại trừ
và tính tốn lại các giá trị ξtb, Rtb, và các giới hạn kiểm sốt.
Để xác định q trình có đang ở trạng thái kiểm sốt thống kê hay khơng, người ta
thường phân tích biểu đồ R-chart trước. Do giới hạn kiểm sốt của x-chart phụ thuộc vào
Rtb nên các biến đổi sinh ra do các ngun nhân đặc biệt có thể dẫn đến dạng biểu đồ xchart bất thường, ngay cả khi q trình đang được kiểm sốt trong giới hạn cho phép.
Một khi trạng thái kiểm sốt thống kê đã được thiết lập cho R-chart, chúng ta có thể quan
tâm xem xét đến biểu đồ x-chart.
3. Phân tích biểu đồ kiểm sốt
Để xác định q trình có đang trong trạng thái kiểm sốt thống kê hay khơng, ta kiểm tra
các điểm sau:
a. Khơng có điểm nào lọt ra ngồi các đường giới hạn kiểm sốt.
b. Số điểm nằm trên và dưới đường trung bình gần bằng nhau.
c. Các điểm nằm trên và dưới đường trung bình một cách ngẫu nhiên.
d. Hầu hết các điểm nằm gần đường trung bình, chỉ một số ít nằm gần các
đường giới hạn kiểm sốt.
4. Theo dõi và kiểm sốt q trình
♦ Sau khi q trình được xác định đã trong trạng thái kiểm sốt thống kê, các biểu đồ
sẽ được sử dụng hàng ngày để theo dõi sản xuất, xác định các ngun nhân đặc
biệt có thể xãy ra và thực hiện các hoạt động khắc phục cần thiết. Quan trọng hơn,
biểu đồ kiểm sốt cho ta biết khi nào có thể để q trình hoạt động một mình! Các
hoạt động điều chỉnh khơng cần thiết gây lãng phí lao động, giảm năng suất và gia
tăng mức độ dao động của q trình.
Hiệu quả hơn nữa nếu để chính cơng nhân lấy mẫu và vẽ biểu đồ. Làm như vậy họ
sẽ có những hành động khắc phục kịp thời, nhanh chóng. Để thực hiện có hiệu quả,
vấn đề là phải huấn luyện cơng nhân và các đốc cơng, tổ trưởng. Việc huấn luyện

này khơng chỉ cung cấp các kỹ năng về thống kê mà còn làm tăng ý thức chất lượng
của những người trực tiếp sản xuất.
Các biểu đồ kiểm sốt được thiết kế chủ yếu dùng cho các cơng nhân sản xuất hơn
là các nhân viên kiểm phẩm hoặc kiểm sốt chất lượng.
5. Ước lượng năng lực q trình
♦ Sau khi q trình ở trạng thái kiểm sốt thống kê bằng cách loại trừ các ngun nhân
đặc biệt, số liệu đo được có thể sử dụng để ước lượng năng lực q trình. Phương
pháp này khơng chính xác bằng phương pháp sử dụng độ lệch chuẩn σ do nó sử
dụng khoảng trung bình thay vì ước lượng độ lệch chuẩn từ số liệu ban đầu. Tuy
nhiên phương pháp này nhanh, dễ thực hiện, miễn là phân bố của các số liệu ban
đầu là bình thường.
♦

Phương pháp này ước lượng độ lệch chuẩn bằng cơng thức:
σ= Rtb/d2
Trong đó d2 là hằng số phụ thuộc kích thước mẫu và được cho ở phụ lục B.
Năng lực q trình là 6σ.
Dao động giá trị đo riêng lẽ là ξtb±6σ
Nếu các giá trị đo phân bố bình thường, ta có thể tính được xác xuất của vượt ra
ngồi tiêu chuẩn .
(Xem ví dụ)

6. Biểu đồ kiểm sốt cho các dữ liệu thuộc tính (Attributes)

Kiểm soát quá trình bằng phương pháp thống kê

Trang 6/8


♦

Dữ liệu thuộc tính là các dữ liệu chỉ gồm 2 giá trị: tốt/ xấu, đạt/ khơng đạt...Thơng
thường các dữ liệu thuộc tính khơng thu thập qua đo đạc mà chỉ qua quan sát, ví dụ:
kiểm tra ngoại quan.

♦

Điểm hạn chế của dữ liệu thuộc tính là phải cần một lượng lớn mẫu để có thể đạt
được một kết quả thống kê có giá trị.

♦

Biểu đồ phổ biến nhất cho dữ liệu thuộc tính là p-chart. p-chart theo dõi tỷ lệ phế
phẩm trong một lơ hàng.

♦

Xây dựng biểu đồ p-chart:
1. Thu thập số liệu:
Tương tự biểu đồ X-chart, đầu tiên là thu thập dữ liệu cho p-chart. Thơng thường
khoảng 25 đến 30 mẫu. Kích thước mẫu phải đủ lớn sao cho số phế phẩm loại ra
trong đó phải khá lớn. Nếu xác xuất phát hiện phế phẩm nhỏ thì kích thước mẫu
thơng thường phải lớn. Mẫu được lấy định kỳ, rãi đều theo thời gian để xác định
được ngun nhân.
2. Tính tốn trên số liệu thu thập được
Giả sử ta lấy k mẫu, kích thước mẫu là n. Gọi pi là tỷ lệ phế của mẫu thứ i, trung
bình tỷ lệ phế của k mẫu là:
ptb= (p1+p2+...+pk)/k
Độ lệch chuẩn tính theo cơng thức:
sptb=SQR(ptb(1-ptb)/n)

Giới hạn kiểm sốt trên và dưới tính theo cơng thức:
UCLp=ptb+3sptb
LCLp=ptb-3sptb
Nếu LCLp nhỏ hơn 0, ta sẽ lấy LCPp=0.
3. Phân tích biểu đồ: phân tích biểu đồ p-chart tương tự x-chart/R-chart: các điểm
vượt ra ngồi đường giới hạn kiểm sốt biểu thị tình trạng mất kiểm sốt. Hình dạng
và khuynh hướng của biểu đồ được phân tích để xác định ngun nhân. Tuy nhiên
có điểm khác là nếu có điểm trên biểu đồ nằm dưới đường giới hạn dưới hoặc biểu
đồ có khuynh hướng đi xuống dưới đường trung bình thì điều này chỉ ra rằng quy
trình có thể đang được cải thiện, đang tiếp cận đường lý tưởng: khơng phế phẩm
(zero defectives).Một điểm khác biệt nữa là các ngun nhân của phế phẩm thường
được xác định trước khi các kết luận được rút ra từ biểu đồ p-chart vì biểu đồ này
thường được xây dựng ở cuối q trình sản xuất.

♦

Biểu đồ p-chart đối với kích thước mẫu thay đổi:
Thơng thường người ta kiểm tra 100% sản phẩm cuối cùng. Trong trường hợp này,
kích thước mẫu thay đổi do số lượng sản xuất hàng ngày thay đổi. Đối với trường
hợp này, người ta tính độ lệch chuẩn cho từng mẫu riêng lẻ.
Giới hạn kiểm sốt trên/dưới tính theo cơng thức:
ptb±3SQR(ptb(1-ptb)/ni)
Trong đó ptb=Tổng số phế phẩm/ tổng số mẫu kiểm tra
Một cách khác là thay vì dùng ni, người ta dùng kích thước mẫu trung bình ntb và lúc
đó giới hạn kiểm sốt trên/dưới được tính như sau:
UCLp=ptb +3SQR(ptb(1-ptb)/ntb)
LCLp=ptb -3SQR(ptb(1-ptb)/ntb)
Kết quả là ước lượng gần đúng giới hạn kiểm sốt trên và dưới

Kiểm soát quá trình bằng phương pháp thống kê

Trang 7/8


Hạn chế của phương pháp:
Do giới hạn kiểm soát chỉ tính gần đúng, các điểm không kiểm soát có thể không
thể hiện trên biểu đồ.
Dạng biểu đồ sẽ khó phân tích do độ lệch chuẩn giữa các mẫu khác nhau là
khác nhau. Do vậy khi sử dụng phương pháp này cần phải cẩn thận.
Thông thường người ta khuyên nên sử dụng phương pháp kích thước mẫu trung
bình khi kích thước mẫu rơi vào trong khoảng 25% của kích thước mẫu trung bình.
(Xem ví dụ)

Tài liệu tham khảo
The Management And Control Of Quality, James R. Evans & William M. Lindsay,
South-Western College Publishing, 1999.

Kieåm soaùt quaù trình baèng phöông phaùp thoáng keâ

Trang 8/8