Khảo sát tính chất phân bố SUB POISSON của photon tần số hiệu tạo bởi hệ tương tác nguyên tử với n phonon ban đầu ở các trạng thái kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM NGUYỄN TRANG NGÂN

KHẢO SÁT TÍNH CHẤT PHÂN BỐ SUB -POISSON
CỦA PHOTON TẦN SỐ HIỆU TẠO BỞI HỆ TƯƠNG
TÁC NGUYÊN TỬ VỚI N PHOTON BAN ĐẦU Ở
CÁC TRẠNG THÁI KẾT HỢP, NÉN KẾT HỢP VÀ
KẾT HỢP THÊM PHOTON
Demo Version - Select.Pdf SDK

Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN
Mã số : 604401

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học
TS. VÕ TÌNH

HUẾ, NĂM 2014
i


LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực,
được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được cơng bố
trong bất kỳ một cơng trình nghiên cứu nào khác.

Demo Version - Select.Pdf SDK

Huế, tháng 09 năm 2014
Tác giả luận văn

Phạm Nguyễn Trang Ngân

ii


LỜI CẢM ƠN

Tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo TS. Võ
Tình đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho tơi trong
suốt q trình nghiên cứu và thực hiện luận văn.
Tôi xin cảm ơn quý Thầy, Cô giáo trong khoa Vật lý, phòng Đào tạo
Sau đại học và các Thầy giáo của Đại Học Huế đã tận tình giảng dạy và giúp
đỡ tơi trong q trình học tập tại trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế.
Xin gửi lời cảm ơn đến gia đình. Cảm ơn các anh (chị) học viên Cao
học chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý tốn khóa 21 Trường Đại học Sư
phạm - Đại học Huế, cùng bạn bè đã nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện cho
Demo Version - Select.Pdf SDK
tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.

Huế, tháng 09 năm 2014
Tác giả luận văn

Phạm Nguyễn Trang Ngân

iii


MỤC LỤC
Trang

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các kí hiệu tốn học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Danh sách các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1. Lý do chọn đề tài đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2. Lịch sử nghiên cứu của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3. Mục tiêu của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

4. Nhiệm vụ nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Demo Version - Select.Pdf SDK
5. Giả thuyết khoa học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10
10

6. Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

6. Phạm vi nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

7. Bố cục luận văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ . . . . . . . . .

12

1.1

Trạng thái kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.1.1

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.1.2

Các tính chất của trạng thái kết hợp . . . . . . . . . .

14

Trạng thái nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.2.1

Ý tưởng về trạng thái nén . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.2.2

Trạng thái nén kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

Trạng thái kết hợp thêm photon . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.2

1.3

1


1.3.1

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.3.2

Các tính chất của trạng thái kết hợp thêm photon

19

1.3.3

Sự tạo thành trạng thái kết hợp thêm photon bằng thực

. .

nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4

Hamiltonian của hệ photon tương tác trong môi trường quang
phi tuyến và biểu thức phụ thuộc thời gian của toán tử sinhhủy photon tần số hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1
1.4.2

1.5

22

23

Hamiltonian của hệ photon tương tác trong môi trường
quang phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

Biểu thức phụ thuộc thời gian của toán tử sinh - hủy
photon tần số hiệu trong môi trường quang phi tuyến .

24

Thống kê sub - Poisson bậc cao.

. . . . . . . . . . . . . . . .

26

CHƯƠNG 2: ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI TÍNH CHẤT SUB POISSON CỦA PHOTON TẦN SỐ HIỆU . . . . . . .

29

2.1

Demo
Select.Pdf
Khái
niệm Version
thống kê- sub
- PoissonSDK
. . . . . . . . . . . . . . . .

29

2.2

Tính thống kê sub - Poisson của photon tần số hiệu ở ngõ ra
với các photon ở ngõ vào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT SỰ TỒN TẠI TÍNH CHẤT SUB
- POISSON CỦA PHOTON TẦN SỐ HIỆU Ở NGÕ
RA THEO CÁC TRẠNG THÁI CỤ THỂ Ở NGÕ VÀO 39
3.1

Biểu thức V tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

3.2

Giá trị trung bình của các toán tử trong các trạng thái . . . .

40

3.2.1

Giá trị trung bình của các tốn tử trong trạng thái kết
hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.2

3.2.3

40

Giá trị trung bình của các tốn tử trong trạng thái nén
kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

Giá trị trung bình của các tốn tử trong trạng thái kết
hợp thêm photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

2


3.3

Trường hợp tất cả các mode đều ở trạng thái kết hợp . . . . .

42

3.4

Trường hợp các mode ngõ vào đều ở trạng thái nén kết hợp . .

44

3.5

Trường hợp các mode ở ngõ vào đều ở trạng thái kết hợp thêm
photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6
3.7
3.8

Trường hợp các mode ở ngõ vào ở trạng thái kết hợp và nén
kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

Trường hợp các mode ở ngõ vào ở trạng thái nén kết hợp và
kết hợp thêm photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

Trường hợp các mode ở ngõ vào ở trạng thái kết hợp thêm
photon và trạng thái kết hợp

3.9

47

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

Trường hợp các mode ở ngõ vào ở trạng thái kết hợp, nén kết

hợp và kết hợp thêm photon . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.9.1

Trạng thái kết hợp có E mode, trạng thái nén kết hợp
có F mode và trạng thái kết hợp thêm photon có L mode 58

Version
- Select.Pdf
SDK trạng thái nén kết hợp
3.9.2Demo
Trạng
thái kết
hợp có E mode,

có I mode và trạng thái kết hợp thêm photon có L mode 61
KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

3

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU TỐN HỌC
Ký hiệu

Tên gọi

a
ˆ, a
ˆ† và n
ˆ
hˆ
ni , ω
ˆ
D(α)

Toán tử hủy, sinh và toán tử số hạt boson của trường điện từ
Trung bình số hạt và tần số góc
Tốn tử dịch chuyển

ˆ cˆ† , Cˆ † Toán tử hủy và sinh photon
cˆ, C,
Vn
Phương sai của toán tử số hạt
VA

Phương sai của đại lượng X

VB
gD

Phương sai của đại lượng Q
Hằng số tương tác giữa các photon trong mơi trường phi tuyến

ΩD

Tần số góc của mode có tần số hiệu ở ngõ ra

αD
αk , αj
rD
s
ρ
rk

Số phức đặc trưng cho mode có tần số hiệu cˆD
Số phức đặc trưng cho trạng thái kết hợp
Biên độ của mode có tần số hiệu
Biên độ nén trong trạng thái nén kết hợp
Biên độ kết hợp trong trạng thái nén kết hợp
Demo Version - Select.Pdf SDK
Biên độ của mode ở trạng thái kết hợp

rj
rq

Biên độ của mode ở trạng thái nén kết hợp
Biên độ của mode ở trạng thái kết hợp thêm photon

θD

Pha của mode có tần số hiệu

χ
θk

Pha kết hợp trong trạng thái nén kết hợp
Pha của mode ở trạng thái kết hợp

θj

Pha của mode ở trạng thái nén kết hợp

θq
m

Pha của mode ở trạng thái kết hợp thêm photon
Luỹ thừa bậc cao m

4


DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
Trang

1.1

Đồ thị của hàm Sx khảo sát theo |α| . . . . . . . . . . . . . . .

1.2

(a) Số photon trung bình hni là hàm của |α|2 và (b) tham số

20

Mandel q là hàm của |α| với m = 0, 1, 5, 20. . . . . . . . . . .

21

3.3

Đồ thị khảo sát của V1D với E = 2, H = 4, r1 = 1, r3 = 2 . . .

43

3.4

Đồ thị khảo sát của V1D với E = 2, H = 4, r1 = 1, r3 = r4 = 0.2

43

3.5

Đồ thị khảo sát của V2D với F = 2, I = 3, ρ1 = ρ2 = s1 = s2 = 0.1 46

3.6

Đồ thị khảo sát của V2D với F = 2, I = 3. . . . . . . . . . . . .

46

3.7

Đồ thị khảo sát của V3D với G = 2, L = 3 . . . . . . . . . . . .

49

3.8

Đồ thị khảo sát của V3D với G = 2, L = 3. . . . . . . . . . . .

49

3.9

Đồ thị khảo sát của V4D với E = 2, I = 3.

. . . . . . . . . . .

51

3.10 Đồ thị khảo sát của V4D với E = 2, I = 3 . . . . . . . . . . . .
Demo Version - Select.Pdf SDK
3.11 Đồ thị khảo sát của V5D với F = 2, L = 3 . . . . . . . . . . . .

52
54

3.12 Đồ thị khảo sát của V5D với F = 2, L = 3 . . . . . . . . . . . .

55

3.13 Đồ thị khảo sát của V6D với E = 3, L = 3 . . . . . . . . . . . .

57

3.14 Đồ thị khảo sát của V6D với E = 3, L = 3 . . . . . . . . . . . .

58

3.15 Đồ thị khảo sát của V7D với E = 2, F = 4, L = 5 . . . . . . . .

60

3.16 Đồ thị khảo sát của V7D với E = 2, F = 4, L = 5 . . . . . . . .

61

3.17 Đồ thị khảo sát của V8D với E = 2, I = 4, L = 5 . . . . . . . .

63

3.18 Đồ thị khảo sát của V8D với E = 2, I = 4, L = 5 . . . . . . . .

64

5


MỞ ĐẦU
1.

Lý do chọn đề tài đề tài

Thông tin liên lạc là một vấn đề cấp thiết của cuộc sống, khơng có thơng
tin thì ta khơng thể trao đổi và hiểu nhau, nhờ có thơng tin mà khoảng cách
khơng cịn là vấn đề. Chính vì thế mà sự phát triển của thông tin trong lĩnh
vực thông tin và công nghệ mang tính chất cao hơn. Ngày nay, trong lĩnh
vực cơng nghệ thông tin quang học, các nhà khoa học luôn có sự quan tâm
đặc biệt đến việc tìm cách giảm đến tối đa các tạp âm hay các thăng giáng
lượng tử trong q trình truyền thơng tin. Bởi vì chính các thăng giáng này
làm cho tín hiệu bị nhiễu, giảm độ chính xác đồng thời kèm theo giảm cả tốc
độ truyền thông tin. Ta biết rằng, thông tin khi truyền đi cần có độ chính
xác cao và tính chất của nó cũng vậy. Để giải quyết vấn đề này các nhà vật
lý lý thuyết cũng như thực nghiệm đã tiếp cận với giới hạn lượng tử chuẩn
và ngày càng tiến xa hơn để tìm ra các trạng thái vật lý mới mà ở đó các
thăng giáng lượng tử được hạn chế đến mức tối đa và sau đó ứng dụng vào
thực nghiệmDemo
để chếVersion
tạo các -dụng
cụ quang
học đảm bảo tính lọc lựa và độ
Select.Pdf
SDK
chính xác cao.
Vào năm 1900, Plank đã đưa ra thuyết lượng tử của năng lượng bức
xạ. Và 5 năm sau, Albert Eintein đã phát hiện ra rằng ánh sáng khơng chỉ có
tính chất sóng mà cịn thể hiện tính chất hạt và hạt đó được gọi là photon.
Đến năm 1960 Maiman đã tạo ra laser Rubi đã đánh dấu điểm ra đời của hai
lĩnh vực khoa học hiện đại là điện tử học lượng tử và quang phi tuyến. Và
từ đây một loạt khái niệm trong quang học lượng tử được ra đời như: trạng

thái kết hợp, trạng thái nén kết hợp, kết hợp thêm photon, các thăng giáng
lượng tử, giới hạn lượng tử chuẩn.
Trạng thái vật lý đầu tiên nghiên cứu là trạng thái kết hợp. Trước hết
ta nói đến ngun lí bất định Heisenberg, ngun lí này chỉ ra rằng trạng thái
của hạt vi mô không thể xác định được một cách đồng thời cả toạ độ và xung
lượng, nghĩa là nếu có thể xác định được một trong hai đại lượng này thì
đại lượng cịn lại là bất định. Điều này đã mở ra một trang mới cho sự phát

6


triển của vật lý. Khởi đầu là việc đề cập đến trạng thái kết hợp trong nghiên
cứu của Schodinger, Kennard và Darwin vào những năm 20 của thế kỉ XX
khi khảo sát sự tiến triển của bó sóng cho một dao động tử, cho một hạt tự
do và cho một hạt chuyển động trong điện trường đều. Vào năm 1963, cùng
với sự ra đời của laser, Glauber và Sudarshan đã đưa ra khái niệm trạng thái
kết hợp để mô tả tính chất của chùm sáng laser. Trong biểu diễn Glauber
và Sudarshan thì trạng thái kết hợp vẫn cịn là một trạng thái cổ điển. Tuy
nhiên trạng thái này có các biên độ trực giao trường boson ứng với giá trị
nhỏ nhất suy ra từ hệ thức bất định. Nói cách khác, nó chính là trạng thái
ranh giới giữa cổ điển và phi cổ điển; có thể được xem là khởi điểm cho việc
xem xét khảo sát các trạng thái phi cổ điển sau này.
Trạng thái phi cổ điển được tìm ra đầu tiên là trạng thái nén, được
D.Stoler [22] đưa ra vào năm 1970 và sau đó được Hollenhorst đặt tên vào
năm 1979. Trong trạng thái nén các thăng giáng lượng tử được giảm xuống
dưới mức mà trạng thái kết hợp cho phép. Một mốc quan trọng được đánh
dấu vào năm 1985 khi trạng thái này được phát hiện bằng thực nghiệm bởi
Demo Version - Select.Pdf SDK
R.F.Slusher tại phịng thí nghiệm AT&T Bell bằng q trình trộn bốn sóng
trong ngun tử Natri. Và hiệu ứng nén photon tiếp tục được H.J.Kumble

khẳng định một lần nữa bằng thực nghiệm. Hiệu ứng nén photon chỉ xảy
ra trong các môi trường phi tuyến và cơ sở vật lý để sinh ra các trạng thái
nén là các tương tác phi tuyến. Có nhiều kiểu nén, loại nén như: nén biên
độ vuông, nén số hạt-pha, nén đơn mode, đa mode bậc thấp và bậc cao, nén
tổng,nén hiệu, nén đa hướng.Trạng thái nén không chỉ tồn tại đối với photon
mà còn đối với các chuẩn hạt khác trong vật lí chất rắn như nén polariton,
nén phonon, nén exciton, nén biexciton.
Tiếp theo trạng thái nén trong các trạng thái phi cổ điển là các trạng
thái kết hợp chẵn lẻ, tuy nhiên chúng là các trạng thái kết hợp phi tuyến.
Những năm gần đây, các trạng thái kết hợp phi tuyến cũng đã được xem xét
và nghiên cứu.
Cùng lúc với trạng thái kết hợp phi tuyến, một trạng thái mới gọi là
trạng thái kết hợp thêm photon đã được đưa ra. Trạng thái này cùng họ với
7


trạng thái kết hợp phi tuyến, nó biểu hiện rõ những đặc điểm phi cổ điển như
sự nén pha và tuân theo thống kê sub - Poisson cùng với sự phát triển của
các thí nghiệm và việc sử dụng máy dị tìm Homodyne cân bằng, các trạng
thái kết hợp thêm photon đã được tạo ra và khảo sát đầy đủ hơn.
Năm 1985 trạng thái nén bậc cao được đưa ra bởi C.K.Hong và L.Mandel
[16]. Năm 1987 một loại nén đơn mode bậc cao khác được Hillrey đưa ra và
chính ơng cũng đưa ra trạng thái nén bậc cao đa mode và vào năm 1989 khi
khảo sát hai trạng thái nén tổng và nén hiệu đơn giản cho hai mode. Sau đó,
Kumar và Gupta nâng trường hợp khảo sát lên ba mode. Cho đến năm 1999,
Nguyễn Bá Ân và Võ Tình [13] đã hoàn thiện hơn với nén tổng và hiệu đa
mode tổng qt cho số mode bất kì.
Ngồi tính chất nén các đại lượng vật lý, tính chất phi cổ điển cịn
thể hiện các tính chất nổi bật khác như tính chất sub - Poisson, tính chất
Anti-bunching và sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. Việc tìm hiểu

và nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của trạng thái hứa hẹn rất nhiều
trong việc tìm
ra con
đường -để
có thể áp SDK
dụng vào thực tế, phục vụ cho các
Demo
Version
Select.Pdf
ngành công nghệ mới như công nghệ sinh học, công nghệ nanô, chế tạo các
máy tính lượng tử có tốc độ xử lí thơng tin gấp nhiều lần so với máy tính
tốn học đang sử dụng hiện nay.
Trong những năm gần đây, nhóm nghiên cứu của tác giả Võ Tình [9]
đã khảo sát tính chất nén của các photon tần số tổng, tần số hiệu được tạo
ra từ hệ photon ở các trạng thái kết hợp, trạng thái phi cổ điển tương tác
với mơi trường quang phi tuyến. Tuy nhiên, các tính chất phi cổ điển khác
chưa được khảo sát đầy đủ. Với những lí do đó tơi đã chọn đề tài nghiên cứu
lý thuyết về "Khảo sát tính chất phân bố sub - Poisson của photon
tần số hiệu tạo bởi hệ tương tác nguyên tử với N photon ban đầu
ở các trạng thái kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon" để
làm luận văn thạc sĩ của mình.
2.

Lịch sử nghiên cứu của đề tài
• Tác giả Phạm Nghĩa (2013) đã nghiên cứu đề tài "Khảo sát tính chất
8


sub - Poisson của photon tần số hiệu ở ngõ ra của hệ N photon tương
tác ban đầ ở các trạng thái đơn mode Fock, đơn mode kết hợp và đơn

mode nén."
• Tác giả Đặng Thị Diễm Phúc (2013) đã nghiên cứu đề tài "Khảo sát
tính chất sub - Poisson của photon tần số hiệu của ba photon ban đầu
ở trạng thái Fock, trạng thái kết hợp, trạng thái nén ở bậc hai".
• Tác giả Hồng Thị Huệ (2012) đã nghiên cứu đề tài "Nén hiệu đa mode
bạc cao Hillery từ các đơn mode kết hợp, kết hợp phi tuyến chẳn lẻ".
• Tác giả Nguyễn Sĩ Cường (2011) đã nghiên cứu đề tài "Nén hiệu đa
mode bậc cao Hillery với ngõ vào là các đơn mode kết hợp và đơn mode
kết hợp thêm photon".
• Tác giả Võ Tình (2010) đã nghiên cứu đề tài "Nén đa mode từ hệ các
trạng thái đơn mode kết hơp phi tuyến, kết hợp phụ thuộc tham số biến
dạng và trạng thái đơn mode nén".
Demo Version - Select.Pdf SDK
• Tác giả Nguyễn Thị Bích Ngân (2009) đã nghiên cứu đề tài "Một số tính
chất phi cổ điển của trạng thái chồng chất của hai trạng thái kết hợp
vng pha".
• Tác giả Phạm Đơng (2009) đã nghiên cứu đề tài "Nén hiệu đa mode từ
các trạng thái đơn mode kết hợp phi tuyến chẵn hoặc lẻ, trạng thái kết
hợp và trạng thái đơn mode nén".
• Tác giả Trương Minh Đức (2005) đã nghiên cứu đề tài "Nghiên cứu một
số trạng thái phi cổ điển mới trong thơng tin lượng tử và lý thuyết chất
rắn".
• Các tác giả Nguyễn Bá Ân và Võ Tình (2000) đã khảo sát các trường
hợp "Nén tổng và nén hiệu đa mode tổng quát cho n mode (n>3) trong
môi trường phi tuyến có các mode ở đầu vào ở trạng thái kết hợp hoặc
nén và xét điều kiện nén cho ánh sáng ở đầu ra có tần số tổng hoặc tần
số hiệu của tần số các mode ở đầu vào".
9

3.

Mục tiêu của đề tài
Khảo sát sự tồn tại tính chất phân bố sub -Poisson của photon tần số

hiệu tạo bởi hệ tương tác nguyên tử với N photon ban đầu ở các trạng thái
kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon
4.

Nhiệm vụ nghiên cứu
• Tìm hiểu các kiến thức về trạng thái kết hợp, trạng thái nén, trạng thái
kết hợp thêm photon.
• Tìm hiểu các tính chất của phi cổ điển như: tính thống kê sub - Poisson,
tính chất nén, tính chất anti-bunching, vi phạm bất đẳng thức CauchySchwarz.
• Tìm hệ thức liên hệ giữa hàm phân bố số photon tần số hiệu ở ngõ ra
theo các trị trung bình của các photon ở ngõ vào ở thời điểm t = 0.
• Khảo sát điều kiện cho các tổ hợp trạng thái ở ngõ vào cụ thể để có
được tính chất thống kê sub - Poisson của các photon tần số hiệu ở ngõ
Demo Version - Select.Pdf SDK
ra.
• Tìm hiểu phần mềm Mathematica để tính tốn và vẽ đồ thị. Thơng qua
đồ thị khảo sát tính chất nén hiệu.

5.

Giả thuyết khoa học

Trong môi trường phi tuyến, photon ở ngõ vào ở các trạng thái kết hợp,
trạng thái nén kết hợp, trạng thái kết hợp thêm photon. Dự đốn rằng tính
chất sub - Poisson của các photon tần số hiệu sẽ xuất hiện khi các tham số

của hệ thỏa mãn một số điều kiện xác định.
6.

Phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp chung: phân tích, tổng hợp, nghiên cứu các kiến thức liên
quan đến đề tài.
• Sử dụng lý thuyết trường lượng tử để giải các bài toán liên quan đến đề
tài nghiên cứu bằng phép tính gần đúng thích hợp.
10


• Sử dụng lí thuyết lượng tử hố lần hai trong trường điện từ vào hệ tương
tác phi tuyến hoàn tồn lượng tử giữa trường với mơi trường phi tuyến.
• Phương pháp gần đúng tham số bé để khai triển hàm phân bố đến bậc
hai.
• Phương pháp tính số với phần mềm Mathematica để tính tốn và vẽ đồ
thị. Thơng qua đồ thị để khẳng định sự tồn tại hay khơng tồn tại tính
chất thống kê sub - Poisson của photon tần số hiệu ở ngõ ra.
6.

Phạm vi nghiên cứu
Luận văn chỉ khảo sát tính chất phân bố sub - Poisson của photon tần

số hiệu tạo bởi hệ tương tác nguyên tử với N photon ban đầu ở các trạng
thái kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon.
7.

Bố cục luận văn
Ngoài mục lục và tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 phần
Phần Demo

mở đầu:
Trình- bày
lý do chọn
Version
Select.Pdf
SDKđề tài, lịch sử nghiên cứu, mục

tiêu nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, giả thiết khoa học, phương pháp
nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu và bố cục luận văn.
Phần nội dung: gồm 3 chương
Chương 1. Một số kiến thức tổng quan
Chương 2. Điều kiện tồn tại tính chất sub - Poisson của photon tần
số hiệu
Chương 3. Khảo sát sự tồn tại tính chất phân bố sub - Poisson của
photon tần số hiệu ở ngõ ra theo các trạng thái cụ thể ở ngõ vào
Phần kết luận: Trình bày tóm tắt các kết quả đạt được, hạn chế của
đề tài, đề xuất hướng phát triển của đề tài.

11