Khảo sát tính chất phân bố SUB POISSON của photon tần số tổng tạo bởi hệ tương tác nguyên tử với n phonon ban đầu ở các trạng thái kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN VĂN HỒNG VŨ

KHẢO SÁT TÍNH CHẤT PHÂN BỐ SUB -POISSON
CỦA PHOTON TẦN SỐ TỔNG TẠO BỞI HỆ TƯƠNG
TÁC NGUYÊN TỬ VỚI N PHOTON BAN ĐẦU Ở
TRẠNG THÁI KẾT HỢP, NÉN KẾT HỢP VÀ KẾT
HỢP THÊM PHOTON
Demo Version - Select.Pdf SDK

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số : 60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học
TS. VÕ TÌNH

HUẾ, NĂM 2014
i


LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực,
được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được cơng bố
trong bất kỳ một cơng trình nghiên cứu nào.

Huế, tháng 09 năm 2014
Tác giả luận văn
Demo Version - Select.Pdf SDK

Trần Văn Hoàng Vũ

ii


LỜI CẢM ƠN

Tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo TS. Võ
Tình đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho tơi trong
suốt q trình nghiên cứu và thực hiện luận văn.
Tôi xin cảm ơn quý Thầy, Cô giáo trong khoa Vật lý, phòng Đào tạo
Sau đại học và các Thầy giáo của Đại Học Huế đã tận tình giảng dạy và giúp
đỡ tơi trong q trình học tập tại trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế.
Xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, các anh (chị) học viên Cao học chuyên
ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý tốn khóa 21 Trường Đại học Sư phạm Đại học Huế, cùng bạn bè xung quanh đã nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện
Demo Version - Select.Pdf SDK
cho tơi trong q trình học tập và thực hiện luận văn này.

Huế, tháng 09 năm 2013
Tác giả luận văn

Trần Văn Hoàng Vũ

iii

MỤC LỤC
Trang

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các kí hiệu tốn học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

MỞ ĐẦU

7

1.

Lý do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.

Lịch sử vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.

Mục tiêu của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

4.

Nhiệm vụ nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

5.

Phương
pháp
nghiên- cứu
. . . . SDK
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Demo

Version
Select.Pdf

10

6.

Phạm vi nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

7.

Bố cục luận văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

NỘI DUNG

12

Chương 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ

12

1.1

1.2

1.3

Trạng thái kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.1.1

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.1.2

Các tính chất của trạng thái kết hợp . . . . . . . . . .

13

Trạng thái nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.2.1

Ý tưởng về trạng thái nén . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.2.2

Trạng thái nén kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

Trạng thái kết hợp thêm photon . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1


1.3.1

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.3.2

Các tính chất của trạng thái kết hợp thêm photon

18

1.3.3

Sự tạo thành trạng thái kết hợp thêm photon bằng thực

. .

nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4

Hamiltonion của hệ photon tương tác trong môi trường quang
phi tuyến và biểu thức phụ thuộc thời gian của toán tử sinhhủy photon tần số tổng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1
1.4.2

1.5

20

22

Hamiltonion của hệ photon tương tác trong môi trường
quang phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

Biểu thức phụ thuộc thời gian của toán tử sinh- hủy
photon tần số tổng trong môi trường quang phi tuyến .

23

Khái niệm thống kê sub-Poisson bậc cao.

. . . . . . . . . . .

25

CHƯƠNG 2: MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÀM PHÂN BỐ SUBPOISSON CỦA PHOTON TẦN SỐ TỔNG Ở NGÕ
RADemo

VỚI CÁC
PHOTON
Ở CÁC
Version
- Select.Pdf
SDK TRẠNG THÁI KẾT
HỢP, NÉN KẾT HỢP VÀ KẾT HỢP THÊM PHOTON Ở NGÕ VÀO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.1

Khái niệm thống kê sub-Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.2

Hàm phân bố sub-Poisson của photon tần số tổng ở ngõ ra với
các photon ở ngõ vào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT SỰ TỒN TẠI TÍNH CHẤT SUBPOISSON CỦA PHOTON TẦN SỐ TỔNG Ở NGÕ
RA THEO CÁC TRẠNG THÁI CỤ THỂ Ở NGÕ
VÀO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

3.1

Biểu thức tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

3.2

Trị trung bình của các photon ở các trạng thái . . . . . . . . .

39

3.2.1

Trạng thái kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

3.2.2

Trạng thái nén kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2


3.2.3

Trạng thái kết hợp thêm photon . . . . . . . . . . . . .

40

3.3

Trường hợp tất cả các mode đều ở trạng thái kết hợp |αl . . .

40

3.4

Trường hợp tất cả các mode ở ngõ vào đều ở trạng thái nén
kết hợp |αk , zk

3.5
3.6
3.7
3.8
3.9

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

Trường hợp tất cả các mode ở ngõ vào đều ở trạng thái kết
hợp thêm photon |αj , m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

Trường hợp ở ngõ vào có L mode ở trạng thái kết hợp, (N L) mode ở trạng thái nén kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . .

46

Trường hợp ở ngõ vào có L mode ở trạng thái kết hợp, (N L) mode ở trạng thái kết hợp thêm photon . . . . . . . . . . .

48

Trường hợp ở ngõ vào có K mode ở trạng thái nén kết hợp,
(N - K) mode ở trạng thái kết hợp thêm photon . . . . . . . .

52

Trường hợp tổng quát, ở ngõ vào có L mode ở trạng thái kết
hợp, K mode ở trạng thái nén kết hợp, và các photon còn lại
ở trạng
thái
kết hợp- Select.Pdf
thêm photon.
. . . . . . . . . . . . . . . .
Demo
Version
SDK

55

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

3


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU TỐN HỌC
Kí hiệu Tên gọi
a
ˆ† , a
ˆ
n
ˆ
cˆ, Cˆ
cˆ† Cˆ †
n
ˆ ,ω
ˆ a(α)
D

toán tử sinh, hủy boson
toán tử số hạt boson
toán tử hủy photon
toán tử sinh photon
trung bình số hạt, tần số góc
tốn tử dịch chuyển của a
ˆ với độ dịch chuyển α

ΩS

αq

tần số góc của photon tần số tổng
số phức đặc trưng cho trạng thái kết hợp

αj

số phức đặc trưng cho trạng thái nén kết hợp

rs
rl

biên độ kết hợp của mode cˆS
biên độ kết hợp của trạng thái kết hợp

rk

biên độ kết hợp của trạng thái nén kết hợp

rj
z
s

biên độ kết hợp của trạng thái kết hợp thêm photon
tham số nén
Demo Version - Select.Pdf SDK
biên độ nén trong trạng thái nén kết hợp

ν
θl

góc pha của photon tần số tổng
pha của trạng thái kết hợp

θk

pha kết hợp của trạng thái nén kết hợp

θj
χj

pha của trạng thái kết hợp thêm photon
pha của trạng thái nén kết hợp

k

bậc lũy thừa k

4


Danh sách hình vẽ
1.1

Đồ thị của hàm Sx khảo sát theo |α| với m = 0, 1, 5, 20. . . . .

1.2

(a) Số photon trung bình n là hàm của |α|2 với m = 0; 5; 10; 15; 20

3.3
3.4
3.5
3.6

19

và (b) tham số Mandel q là hàm của |α| với m = 0, 1, 5, 20. . .

21

Đồ thị hàm V2 khảo sát theo biên độ kết hợp r1 và pha kết hợp
θ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

Đồ thị hàm V2 khảo sát theo biên độ kết hợp r1 và biên độ nén
s2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

Đồ thị hàm V2 khảo sát theo biên độ kết hợp r1 và pha của
Demo Version - Select.Pdf SDK
trạng thái nén kết hợp χ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

Đồ thị hàm V3 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp theo photon r1 và pha θ2 của trạng thái kết hợp thêm photon. 45

3.7
3.8
3.9

Đồ thị hàm V3 khảo sát theo biên độ kết hợp r2 và pha θ1 của
trạng thái kết hợp thêm photon. . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

Đồ thị hàm V4 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái
nén kết hợp r3 và góc pha của photon tần số tổng ν. . . . . . .

47

Đồ thị hàm V4 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp r1 và pha của trạng thái nén kết hợp θ2 . . . . . . . . . . .

47

3.10 Đồ thị hàm V4 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp r1 và biên độ nén của trạng thái nén kết hợp s3 . . . . . . .

48

3.11 Đồ thị hàm V5 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp thêm photon r5 và pha của trạng thái kết hợp θ1 . . . . . .

5

50

3.12 Đồ thị hàm V5 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp r1 và pha của trạng thái kết hợp thêm photon θ4 . . . . . .

51

3.13 Đồ thị hàm V5 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp r1 và góc pha của photon tần số tổngν. . . . . . . . . . . .

51

3.14 Đồ thị hàm V6 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp thêm photon r4 và pha kết hợp của trạng thái nén kết hợp
θ1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

3.15 Đồ thị hàm V6 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp thêm photon r5 và biên độ nén trạng thái nén kết hợp s1. .

54

3.16 Đồ thị hàm V6 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái
nén kết hợp r1 và góc pha của photon tần số tổng ν. . . . . . .

55

3.17 Đồ thị hàm V7 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp r2 và pha của trạng thái nén kết hợp χ3 . . . . . . . . . . .

57

3.18 Đồ thị hàm V7 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng nén
pha của photon
tháiDemo
kết hợp
r5 và góc
Version
- Select.Pdf
SDK tần số tổng ν. . . . . . .
3.19 Đồ thị hàm V7 khảo sát theo biên độ kết hợp của trạng thái kết
hợp r5 và pha của trạng thái nén kết hợp θ3 . . . . . . . . . . .

58
59

3.20 Đồ thị hàm V7 khảo sát theo biên độ nén của trạng thái nén
kết hợp s3 và pha kết hợp của trạng thái kết hợp thêm photon θ6 . 59

6


MỞ ĐẦU
1.

Lý do chọn đề tài
Ngày nay với sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật hiện

đại thì việc nghiên cứu các trạng thái phi cổ điển có ý nghĩa hết sức quan

trọng. Tính chất của các trạng thái này là tiền đề cơ sở cho việc ứng dụng
chúng vào trong thực tiễn ở các lĩnh vực quang lượng tử, thơng tin lượng tử,
máy tính điện tử, cơng nghệ thông tin...
Đối với các hạt vi mô tuân theo nguyên lý Heisenberg trong cơ học
lượng tử thì phép đo của hai đại lượng vật lý không thể đồng thời xác định
(nếu có thể đo chính xác đại lượng này thì đại lượng kia bất định và ngược
lại) nếu giao hốn tử tương ứng của chúng khác khơng. Sự bất định này gây
ra các thăng giáng lượng tử làm nhiễu tín hiệu, giảm độ chính xác và giảm
tốc độ truyền tin. Do đó, việc giảm thăng giáng đến mức thấp nhất có thể
Demo Version - Select.Pdf SDK
là vấn đề mà các nhà vật lý đặc biệt quan tâm.
Vào năm 1928, trạng thái kết hợp được biết đến lần đầu tiên bởi cơng
trình nghiên cứu của Schrodinger, Kinnard và Darwin. Mãi đến năm 1963,
khi nghiên cứu tính chất của chùm sáng laser, là chùm sáng có cường độ đơn
sắc cao, Glauber và Sudarshan đã đưa ra khái niệm trạng thái kết hợp, đặt
nền móng cho các trạng thái phi cổ điển khác ra đời. Đây là trạng thái ứng
với giá trị thăng giáng nhỏ nhất suy từ hệ thức bất định Heisenberg và là
trạng cổ điển. Tuy nhiên, trạng thái này ứng với giá trị giới hạn lượng tử
chuẩn nên có thể xem nó là ranh giới giữa trạng thái cổ điển và trạng thái
phi cổ điển. Có thể xem là khởi điểm cho việc khảo sát các trạng thái phi cổ
điển sau này.
Trạng thái nén là trạng thái phi cổ điển đầu tiên được đưa ra bởi Stoler
vào năm 1970 và đã được Hollenhorst đặt tên, trạng thái nén đã được Slusher
khẳng định bằng thực nghiệm vào năm 1985, đây là trạng thái mở đầu cho
lớp các trạng thái phi cổ điển. Khái niệm về các trạng thái nén được các nhà
7


vật lý lý thuyết không ngừng nghiên cứu và phát triển. Việc tạo ra các trạng
thái phi cổ điển của trường điện từ được các nhà vật lý quan tâm hàng đầu.

Điển hình là các trạng thái nén kết hợp, trạng thái kết hợp chẵn lẻ, các trạng
thái kết hợp phi tuyến. Đây là các trạng thái phi cổ điển vì chúng tn theo
các tính chất phi cổ điển.
Năm 1991, trạng thái kết hợp thêm photon được đưa ra bởi Agarwal
và Tara và cũng đã chứng minh được nó là một trạng thái phi cổ điển, nó
thể hiện tính nén và tuân theo thống kê sub-Poisson. Có thể đây là trạng
thái trung gian giữa trạng thái Fock và trạng thái kết hợp. Đến năm 2004,
Zavatta và các cộng sự đã tạo ra được trạng thái kết hợp thêm một photon
bằng thực nghiệm. Các tác giả cũng tìm ra được tính chất phi cổ điển của
trạng thái này thể hiện qua tính chất nén bật thấp phù hợp với dự đốn bằng
lý thuyết trước đó. Ngồi tính chất nén các đại lượng vật lý, các trạng thái
phi cổ điển còn thể hiện các tính chất nổi bậc khác như thống kê sub-Poisson,
antibunching và sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Việc nghiên cứu
tính chất của các trạng thái phi cổ điển mới này đã mở ra nhiều ứng dụng
Demo Version - Select.Pdf SDK
mới trong kỹ thuật. Việc áp dụng các trạng thái mới này vào thực nghiệm
cho phép chúng ta tạo ra các thiết bị điện tử với độ chính xác cao.
Tính chất được ứng dụng nhiều khi xét đến các trạng thái phi cổ điển
là tính thống kê. Đây là tính chất liên quan đến phương sai số hạt và trung
bình số hạt. Nếu phương sai số hạt và trung bình số hạt trong một trạng thái
bằng nhau, thì đây là phân bố Poisson và là phân bố cổ điển. Nếu phương
sai số hạt lớn hơn trung bình số hạt trong một trạng thái, thì đây là phân
bố super-Poisson và cũng là phân bố cổ điển. Nếu phương sai số hạt nhỏ
hơn trung bình số hạt trong một trạng thái, thì đây là phân bố sub-Poisson.
Phân bố sub-Poisson thể hiện tính chất phi cổ điển bởi vì sai số của phép
đo số hạt trong một trạng thái nào đó nhỏ hơn số hạt trung bình, nghĩa là
phép đo này có thể thực hiện được với một sai số nhất định nào đó. Những
trạng thái có tính thống kê sub-Poisson thì mật độ xác suất có thể nhận giá
trị âm, khi đó nó khơng cịn mang ý nghĩa mật độ xác suất.
Việc tìm hiểu nghiên cứu các tính chất của trạng thái phi cổ điển đóng

8


vai trị quan trọng, góp phần vào việc giải quyết các vấn đề khoa học đặt ra.
Vì vậy tơi chọn đề tài "Khảo sát tính chất phân bố sub-Poisson của
photon tần số tổng tạo bởi hệ tương tác nguyên tử với N photon
ban đầu ở trạng thái kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon"
làm đề tài nghiên cứu cho luận văn tốt nghiệp thạc sỹ.
2.

Lịch sử vấn đề
Hai tác giả Nguyễn Bá Ân và Võ Tình (2000) đã khảo sát các trường

hợp "Nén tổng và hiệu đa mode tổng quát cho n mode (n>3) trong môi
trường phi tuyến có các mode ở đầu vào ở trạng thái kết hợp hoặc nén và
xét điều kiện nén cho ánh sáng ở đầu ra có tần số tổng hoặc tần số hiệu của
tần số các mode ở đầu vào"
Tác giả Võ Tình (2010) đã nghiên cứu đề tài " Nén đa mode từ hệ các
trạng thái đơn mode kết hợp phi tuyến, kết hợp phụ thuộc tham số biến dạng
và trạng thái đơn mode nén"
Tác giả Phạm Bách Khoa (2010) đã nghiên cứu "Khảo sát quá trình
Demo của
Version
Select.Pdf
SDK hai trạng thái kết hợp vuông
nén Hong-Mandel
trạng- thái
chồng chất
pha"
Tác giả Nguyễn Thị Thu Thúy (2011) đã nghiên cứu " Nghiên cứu các

tính chất phi cổ điển bậc cao của trạng thái kết hợp phi tuyến chẵn và lẻ"
Tác giả Hồ Thị Vy (2012) đã nghiên cứu đề tài "Khảo sát tính chất
nén Hillery và tính chất sub-Poisson bậc cao của trạng thái kết hợp phi tuyến
chẵn"
Tác giả Bùi Thị Hồng Nhung (2012) đã nghiên cứu đề tài "Khảo sát
tính chất nén Hillery và tính chất sub-Poisson bậc cao của trạng thái kết hợp
phi tuyến lẻ"
Tác giả Hồ Ngọc Ý (2012) đã nghiên cứu đề tài "Nén tổng đa mode
bậc cao Hillery từ hệ các đơn mode kết hợp, kết hợp phụ thuộc các tham số
biến dạng và nén kết hợp phụ thuộc tham số biến dạng"
Tác giả Nguyễn Sĩ Cường (2011) đã nghiên cứu đề tài "Nén hiệu đa

9


mode bậc cao Hillery với ngõ vào là các đơn mode kết hợp và đơn mode kết
hợp thêm photon"
Tác giả Lê Thị Vân Thùy (2013) đã nghiên cứu đề tài "Khảo sát tính
chất sub-Poisson của photon tần số tổng ở ngõ ra của hệ N photon tương tác
ban đầu ở các trạng thái đơn mode Fock, đơn mode kết hợp và đơn mode
nén"
Tác giả Nguyễn Anh Băng (2011) đã nghiên cứu đề tài "Nén hiệu đa
mode bậc cao Hillery với ngõ vào là các đơn mode kết hợp và đơn mode kết
hợp thêm photon"
Tác giả Phạm Nghĩa (2013) đã nghiên cứu đề tài "Khảo sát tính chất
sub-Poisson của photon tần số hiệu ở ngõ ra của hệ N photon tương tác ban
đầu ở các trạng thái đơn mode Fock, đơn mode kết hợp và đơn mode nén"
3.

Mục tiêu của đề tài

Khảo sát điều kiện tồn tại tính chất phân bố sub-Poisson của photon

tần số tổng tạo bởi hệ tương tác nguyên tử với N photon ban đầu ở các trạng
Demo Version - Select.Pdf SDK
thái kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon.
4.

Nhiệm vụ nghiên cứu
• Tìm hiểu các kiến thức tổng quan.
• Tìm hiểu tích chất của phi cổ điển tính thống kê sub-Poisson, tính chất
nén, tính chất anti-bunching, vi phạm bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.
• Tìm hệ thức liên hệ giữa hàm phân bố số photon tần số tổng ở ngõ ra
theo các trị trung bình của các photon ở ngõ vào ở thời điểm t = 0.
• Khảo sát điều kiện cho các tổ hợp trạng thái ở ngõ vào cụ thể để có
được tính chất thống kê sub-Poisson của các photon tần số tổng ở ngõ
ra.

5.

Phương pháp nghiên cứu
• Phân tích tổng hợp các kiến thức liên quan.
10


• Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Cơ lượng tử, Quang lượng tử, Quang
phi tuyến, ... Sử dụng lý thuyết trường lượng tử để giải các bài toán liên
quan đến đề tài nghiên cứu bằng các phép tính gần đúng thích hợp.
• Phương pháp tính số với phần mềm Mathematica để tính tốn và vẽ đồ
thị. Thơng qua đồ thị để khẳng sự tồn tài hay khơng tồn tại tích chất
thống kê sub-Poisson của photon tần số tổng ở ngõ ra.

6.

Phạm vi nghiên cứu
Luận văn chỉ khảo sát sự tồn tại tính chất phân bố sub-Poisson của

photon tần số tổng tạo bởi hệ tương tác nguyên tử với N photon ban đầu ở
các trạng thái kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon.
7.

Bố cục luận văn
Ngoài mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn được chia làm

3 phần:
Phần mở đầu: Trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên
Demo Version - Select.Pdf SDK
cứu, lịch sử vấn đề, nhiệm vụ nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, phạm vi
nghiên cứu và bố cục luận văn.
Phần nội dung: bao gồm 3 chương
Chương 1: Một số kiến thức tổng quan.
Chương 2: Thực hiện tính tốn thích hợp để tìm mối liên hệ giữa
hàm phân bố sub-Poisson của photon tần số tổng ở ngõ ra với các photon ở
các trạng thái kết hợp, nén kết hợp và kết hợp thêm photon ở ngõ vào.
Chương 3:Khảo sát tính chất sub-Poisson của photon tần số tổng ở
ngõ ra theo trị trung bình số photon ở các trạng thái cụ thể ở ngõ vào. Đồng
thời tiến hành thảo luận, đánh giá kết quả đã tính tốn được.
Phần kết luận:Trình bày tóm tắt các kết quả đạt được, hạn chế
của đề tài, đề xuất hướng phát triển của đề tài.

11