LUẬN văn sư PHẠM vật lý cấu tạo, hoạt động và ứng dụng của thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân

Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Phần I: MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay, với sự phát triển mạnh của khoa học và kỹ thuật nói chung, việc ứng
dụng các thành tựu khoa học kỹ thuật phục vụ trong lĩnh vực y tế cũng không ngừng
lớn mạnh. Trong đó, ngành khoa học vật lý đã có nhiều đóng góp quan trọng trong sự
phát triển của ngành y học nói chung và đặc biệt là trong nhóm thiết bị chuẩn đoán hình
ảnh nói riêng như X-quang, CT, siêu âm,… Thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt
nhân (CCL CHTHN) là thiết bị chuẩn đoán hình ảnh hiện đại nhất, đem lại kết quả
chuẩn đoán nhanh nhất và chính xác nhất, giúp y bác sĩ chuẩn đoán bệnh nhanh chóng
để đưa ra biện pháp điều trị bệnh kịp thời và hiệu quả.
Thiết bị CCL CHTHN là một trong những thiết bị chuẩn đoán hình ảnh rất phức
tạp. Đây là công trình nghiên cứu vĩ đại của hai nhà bác học Felix Block và Edward
Purcell giữa thế kỷ XX và đạt giải Nobel năm 1952. Nguyên lý hoạt động chính của
thiết bị CCL CHTHN là dựa trên hiện tượng cộng từ hạt nhân của phân tử nước trong
cơ thể.
Để hiểu rõ hơn về cấu tạo và nguyên lý vật lý ứng dụng trong thiết bị CCL
CHTHN cũng như những ứng dụng của thiết bị trong ngành y học nói chung và ngành
y học ở Việt Nam nói riêng, tôi quyết định thực hiện đề tài “Cấu tạo, hoạt động và ứng
dụng của thiết bị CCL CHTHN”.
Được sự động viên và hướng dẫn của thầy giáo, Ths Phạm Văn Tuấn, tôi đã thực
hiện đề tài tốt nghiệp về thiết bị chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân này. Nội dung đề
tài gồm 3 chương:
Chương I: Cơ sở lý thuyết.
Chương II: Tìm hiểu về thiết bị CCL CHTHN.
Chương III: Ứng dụng của thiết bị CCL CHTHN.
Nội dung đề tài thực hiện một vấn đề tương đối phức tạp và mới mẻ, mặt khác
trong quá trình học tập và nghiên cứu cơ hội được tiếp cận trực tiếp với thiết bị cũng

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

-1-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

như các tài liệu thuyết minh kỹ thuật còn rất hạn chế. Vì vậy đề tài khó tránh khỏi
những thiếu sót nhất định, tôi rất mong được sự quan tâm đóng góp ý kiến của các thầy
cô và tất cả các bạn sinh viên.
2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

- Tìm hiểu vài nét về lịch sử máy chụp cộng hưởng từ MRI
- Tìm hiểu cấu tạo nguyên tắc hoạt động của máy chụp cộng hưởng từ MRI
- Tìm hiểu những thành tựu đạt được của máy chụp cộng hưởng từ hạt nhân MRI
và ý nghĩa của những thành tựu đó trong y học
3. PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI
- Chỉ trình bày những lý thuyết có liên quan.
- Đa phần sử dụng tài liệu trên Internet để tìm hiểu tổng thể của đề tài
4. CÁC MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
- Phần lý thuyết: nhắc lại các kiến thức hỗ trợ cho đề tài, tìm hiểu lược sử, tìm
hiểu cấu tạo và hoạt động của máy chụp cộng hưởng từ MRI
- Phần ứng dụng: Tìm hiểu những thành tựu đạt được của máy chụp cộng hưởng
từ và ý nghĩa những thành tựu đó trong sự phát triển của khoa học kỹ thuật đặc biệt
trong y học.
5. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

5.1. Phương pháp

- Tra cứu tài liệu và tìm hiểu thực tế.
- So sánh, phân loại và tổng hợp kiến thức.
5.2. Phương tiện
- Sách tham khảo, mạng Internet.
- Máy vi tính.

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

-2-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

6. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
- Tìm tài liệu, các khái niệm và thuật ngữ liên quan đến đề tài.
- Cập nhật các thông tin có liên quan đến vấn đề nghiên cứu của đề tài.
- Thực hiện nội dung phần lý thuyết và phần ứng dụng.
- Giáo viên hướng dẫn chỉnh sửa nội dung.
- Hoàn chỉnh luận văn.
7. CÁC KÝ HIỆU QUY ƯỚC CỦA ĐỀ TÀI:

: Free Induction Decay - Tín hiệu suy giảm cảm ứng tự

FID

do

: Magnetic Resonance Imaging - Chụp cắt lớp cộng

MRI

hưởng từ hạt nhân
: Nuclear Magnetic Resonance - Cộng hưởng từ hạt

NMR
nhân

: Small Angle Gradient Echo - Phương pháp tiếng vọng

SAGE

gradient góc quay nhỏ
: Short TI Inversion Recovery - Phương pháp đảo

STIR

nghịch phục hồi TI ngắn
BMH

: Bước mã hoá pha

CHTHN

: Cộng hưởng từ hạt nhân

CCL CHTHN

: Chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân

T1

: Hằng số thời gian dãn hồi spin - mạng (dãn hồi dọc)

T2

: Hằng số thời gian dãn hồi spin - spin (dãn hồi ngang)

TR

: Chu kỳ lặp lại của dãy xung tạo ảnh (Repetition Time)

TE

: Thời gian tiếng vọng (Echo Time)

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

-3-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

TI

: Thời gian đảo nghịch (Inversion Time)

TS

: Thời gian bão hoà (Saturation Time)

FA

: Góc quay (lật) (Flip Angle)

Voxel

: Phần tử thể tích

FOV

: Trường quan sát (Field Of View)

γ

: Hệ số từ đảo (hay hệ số từ quay hoặc từ hồi chuyển)

ρ

: Mật độ proton

B0, H0

: Từ trường chính tạo ra do nam châm.

FEG

: Frequencey encoding gradient ( mã hoá tần số
gradient)

PEG

: Phase encoding gradient ( mã hoá pha gradient)

B ,H

: Từ trường tạo ra do cuộn dây RF ở tần số Larmor.

Gx, Gy, Gz

: Trường gradient tương ứng theo chiều x, y và z

1

1

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

-4-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn

Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Phần II: NỘI DUNG

CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
I.1. Các khái niệm cơ bản trong từ trường:
I.1.1.Cường độ từ trường:
Vectơ cường độ từ trường được định nghĩa bởi công thức :


B 
H
J
o

Với :





B
)
J là vectơ từ hóa ( trong chân không J =0 , ta có: H 
o

B là vectơ cảm ứng từ

Đơn vị trong hệ Si là: A/m
Cường độ từ trường trong từ môi càng mạnh thì thì dòng điện phân tử được định


hướng càng mạnh, nghĩa là vectơ từ hóa J càng lớn
I.1.2.Năng lượng từ trường:
“ Năng lượng từ trường định xứ ở đâu? Ở trong vật dẫn là nơi có điện tích chuyển
động, hay ở trong từ trường, nghĩa là ở trong khoảng không gian bao quanh vật dẫn
mang dòng điện?”
Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng tỏ rằng năng lượng từ trường phân bố trong
khoảng không gian có từ trường, nghĩa là định xứ trong từ trường.
Ta có công thức tính năng lượng từ trường của ống dây là : W 

LI 2
2

(I.1). Ta sẽ

biểu diễn công thức đó theo các thông số đặc trưng cho bản thân từ trường.

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

-5-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Ta đã biết độ tử cảm L của ống dây được tính theo công thức: L  0 n 2V (I.2)
(trong đó V là thể tích bên trong ống dây). Ta cũng biết từ trường trong ống dây là đều
và có cường độ H=nI ( I.3)
Bời vì có thể coi từ trường trong ống dây gây ra chỉ tập trung trong ống dây, nghĩa
là trong thể tích V, cho nên từ công thức (I.3) cho ta thấy: toàn bộ năng lượng từ trường
phân bố trong thể tích V. Nói cách khác, năng lượng từ trường định xứ trong khoảng
không gian có từ trường khác 0 với mật độ năng lượng:
Wm 

W  0 H 2

V
V

(I.4)

Biết B   o H , ta có thể viết công thức mật độ năng lượng từ trường dưới dạng :
Wm 

BH
B2

2
2  0

(I.5)

Nếu từ trường không đều thì công thức (I.4), (I.5) biểu diễn mật độ năng lượng từ

trường tại một điểm trong từ trường, tại đó cảm ứng từ là B và cường độ từ trường là H.
Xét một thể tích dV đủ nhỏ để có thể coi ttrong phạm vi đó từ trường là đều, khi đó
năng lượng từ trường dWm trong thể tích dV bằng WmdV
Năng lượng từ trường định xứ trong cả thể tích V là:
 0 H 2
BH
 W  V dWm  V Wm dV  V 2 dV  V 2 dV

(I.6)

Trong đó phép lấy tích phân trong thể tích V mà ta cần tính.

I.2. Từ trường trong từ môi:
I.2.1. Sự từ hoá các chất, chất từ môi:
Sự từ hoá các chất: Ta đã biết nếu dây dẫn có dòng điện đặt trong một môi trường
nào đó thì nói chung cảm ứng từ tại một điểm trong môi trường khác cảm ứng từ trong
chân không. Điều đó chứng tỏ rằng: do tác dụng của từ trường của dòng điện, môi
trường đã có biến đổi. Người ta nói môi trường đó đã bị từ hoá (hay bị nhiễm từ). Thực

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

-6-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

nghiệm chứng tỏ rằng khi đưa một thỏi sắt lại gần cực của một nam châm, thỏi sắt bị
nam châm hút. Điều đó nghĩa là thỏi sắt đã bị từ hoá và trở thành một nam châm.
Qua nhiều thí nghiệm tương tự như trên, người ta đã đi đến kết luận: mọi chất đặt
trong từ trường sẽ bị từ hoá. Các chất có khả năng từ hoá gọi là từ môi (hay vật liệu từ)


Chất từ môi: Một chất từ môi đặt trong từ trường ngoài Bo thì chất từ môi sẽ chịu
sự từ hoá (nhiễm từ), nó trở nên có từ tính và gây ra một từ trường phụ (hay từ trường










riêng) B ' . Khi đó từ trường tổng cộng B trong chất từ môi trở thành: B  Bo  B '
Tuỳ theo tính chất và mức độ từ hoá mà phân từ môi thành 3 loại:


+ Chất thuận từ: đối với chất này, từ trường phụ B ' do chúng sinh ra khi bị từ hoá,




hướng cùng chiều với từ trường ban đầu Bo và có độ lớn rất nhỏ so với Bo . Do đó từ


trường tổng hợp trong chất thuận từ lớn hơn từ trường ban đầu Bo . Nhôm, vonfram,
platin, oxi, nitơ, không khí, êbônic… là những chất thuận từ.




+ Chất nghịch từ: đối với chất này, B ' ngược chiều Bo và có độ lớn rất nhỏ so với


Bo . Do đó từ trường tổng hợp trong chất nghịch từ lớn hơn từ trường ban đầu Bo .

Bismuth, đồng, Berili, Bo, vàng, bạc, thuỷ tinh, thạch anh, nước cá khí trơ (He, Ar,..)
,… đều là chất nghịch từ.






+ Chất sắt từ: đối với chất này, B ' cùng chiều B o và có thể lớn hơn B o rất nhiều
(tới hàng chục ngàn lần). Sắt, kền, Coban, và nhóm kim loại thuộc nhóm đất hiếm, một
số hợp kim đặc biệt như: thép, vonfram, hợp kim Supecmalôi.
I.2.2. Vector từ hoá:


Ta đã biết từ trường do dòng điện gây ra: vì vậy từ trường phụ B ' của từ môi cũng
phải do dòng điện nào đó gây ra, dĩ nhiên các dòng đó chỉ có thể nằm trong lòng các từ
môi. Theo giả thuyết Ampere, đây là các dòng điện khép kín trong phạm vi của một
phân tử hay nguyên tử, và ta gọi chung đó là dòng điện phân tử.

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

-7-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Theo công thức Pm  IS (I.7) đã biết ta thấy dòng điện phân tử trong từ môi có


Pm  I .S .n (I.8); trong đó:

momen từ

I : cường độ dòng điện phân tử,
S là diện tích giới hạn bởi dòng điện,

n là vector pháp tuyến của mặt phẳng dòng điện.

Khi từ môi chưa bị từ hoá, các momen từ phân tử phân bố hỗn loạn, vì vậy tác
dụng từ của chúng triệt tiêu lẫn nhau. Nếu đặt từ môi vào trong từ trường thì các
momen từ phân tử định hướng theo hướng của từ trường; do đó mỗi vật bị từ hoá là một
hệ thống các dòng điện phân tử đã được định hướng. Nếu xét toàn bộ, vật sẽ có momen
từ bằng momen từ tổng cộng các momen từ phân tử. Cường độ từ trường trong từ môi
càng mạnh thì các dòng điện phân tử định hướng càng mạnh và do đó tổng các momen
từ phân tử trong một đơn vị thể tích càng lớn. Vì vậy, một cách tự nhiên ta có thể đặc

trưng cho mức độ từ hoá của chúng bằng một momen từ của một đơn vị momen từ thể
tích của nó.
Vector từ hoá của một khối từ môi (vật) đã được từ hoá đồng đều là một đại lượng
đặc trưng cho mức độ từ hoá của vật, được đo bằng tổng các vector momen từ phân tử
chứa trong một đơn vị thể tích của khối từ môi:



 Pm i
J 
V

(I.9)





Trong đó Pm là vector momen từ của phân tử (nguyên tử) thứ i, Pm là tổng các
i

i

vector momen từ chứa trong thể tích V .


Nếu vật bị từ hoá không đều thì J có giá trị khác nhau trong các phần khác nhau


của vật. Trong trường hợp đó người ta định nghĩa vector từ độ J tại mỗi điểm của vật

bằng giới hạn của biểu thức (I.9) khi V dần tới 0, nghĩa là lấy V là đủ nhỏ để trong


phạm vi đó J là không đổi.


J  lim

V  0


 Pm i
V

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

(I.10)

-8-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý


Độ lớn J của vector từ hoá J được gọi là từ độ của từ môi
Trong hệ SI, đơn vị của J là A/m ( trùng với đơn vị của cường độ từ trường)

Vector từ hoá là đại lượng cơ bản đặc trưng cho trạng thái nhiễm từ của vật. Khi
biết vector từ hoá ở mỗi điểm của một vật nào đó, trong nhiều trường hợp ta có thể xác
định từ trường của vật từ hóa sinh ra.
I.2.3. Cường độ từ trường trong từ môi:
I.2.3.1. Vector cường độ từ trường:


Khi xét từ trường trong từ môi, ngoài vector cảm ứng từ B , ta còn đưa thêm vào



B 
J
vector cường độ từ trường H được định nghĩa bởi công thức: H 
o



B
Trong chân không J =0 nên ta có: H 
(I.12)
o

(I.11)

Như ta đã thấy ở mục trên, cường độ từ trường trong từ môi càng mạnh thì dòng


điện phân tử được định hướng càng mạnh, nghĩa là vector từ hoá J càng lớn. Thực




nghiệm đã chứng tỏ trong các chất thuận từ và nghịch từ đồng chất thì J tỉ lệ H ; trong




hệ SI ta có: J   m H

(I.13)




Hệ số tỉ lệ  m được gọi là độ từ hoá của khối từ môi. Vì J và H cùng thứ nguyên
nên  m không có thứ nguyên. Độ từ hoá  m phụ thuộc vào bản chất và trạng thái (như
nhiệt độ) của từ môi. Thí nghiệm chứng tỏ rằng, đối với các chất thuận từ và nghịch từ
thì  m <<1 đó là những chất có từ tính yếu. Với chất thuận từ thì  m >0, còn đối với
chất nghịch từ thì  m <0. Với chất sắt từ thì  m có giá trị rất lớn, và hơn nữa nó còn phụ


thuộc vào cường độ từ trường bên ngoài H 0 .




I.2.3.2. Liên hệ giữa H và B trong từ môi:





B
 mH
Thay biểu thức J từ (I.13) vào (I.12) ta được: H 
o

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

-9-

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý


Từ đó rút ra được: H 




B
B
B


 o 1   m   0  a

(I.14)

Trong đó   1   m được gọi là độ từ thẫm tương đối của môi trường (từ môi) đối
với chân không và  a được gọi là độ từ thẫm tuyệt đối của môi trường. Đối với chất
thuận từ  >1 (vì  m >0); đối với chất nghịch từ  <1 (vì  m <0). Vì các chất thuận từ
và nghịch từ đều có  m <<1 nên độ từ thẫm của chúng   1. Nhưng đối với chất sắt từ
 >>1 ( vì  m >>1), Như vậy, ta cũng có thể phân loại chất từ môi dựa vào các đặc

trưng  m hoặc  .






Công thức (I.14) có thể được viết dưới dạng: B   0 H   a H
Từ công thức (I.14) ta thấy rằng trong môi trường đồng chất và đẳng hướng thì hai




vector H và B cùng phương cùng chiều.
I.3. Hiệu ứng Zeeman:


Ta xét nguyên tử Hydro trong từ trường B . Từ trường này tác dụng lên nguyên tử
(vì nguyên tử có dòng điện), nguyên tử sẽ chịu tác dụng của một momen lực
  
M    B , và do tương tác này mà nguyên tử có thế năng là:

 
E    .B   B. cos (I.15), với  là góc hợp bởi 2 vecto trên.

Khi đó năng lượng của nguyên tử là: E  E n 

meB
2me c

(I.16)

Nghĩa là khi đặt trong từ trường một mức năng lượng En của nguyên tử đã bị tách
thành một số mức khác nhau phụ thuộc vào lượng tử số m. Ta ký hiệu mức năng lượng
đó như sau: E nm  E n 

meB
2me c

(I.17).

Khi ta đặt nguyên tử Hydro trong từ trường thì các trạng thái có cùng n nhưng
khác nhau bởi m thì các mức năng lượng khác nhau. Do đó sự suy biến mất đi. Các mức

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 10 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

năng lượng bị tách ra này cách đều nhau và hai mức liền nhau khác nhau một lượng là
E 

eB
2me c

(I.18)

Hiện tượng tách mức năng lượng gây nên hiện tượng tách vạch quang phổ. Hiện
tượng này được gọi là hiệu ứng Zeeman. Nếu biết được các mức năng lượng được tách
ra và quy luật chuyển đổi trạng thái thì ta có thể suy ra được sự tách vạch trong quang
phổ. Ngược lại, quan sát được sự tách vạch trong quang phổ và biết được quy luật
chuyển đổi trạng thái, ta có thể suy ra các mức năng lượng được tách ra. Đó là cơ sở
của nguyên lý chụp cộng hưởng từ.
I.4. Momen lưỡng cực từ:
Một hạt vi mô sẽ có hai momen động lượng: momen động lượng quỹ đạo và
momen động lượng riêng
I.4.1. Momen từ quỹ đạo:
Ta xét nguyên tử có một electron đó là nguyên tử Hydro và các ion tương tự. Ta
đã biết, trong nguyên tử thì các e chuyển động xung quanh hạt nhân nên có momen
động lượng. Ta thấy rằng khi hạt nhân đứng yên thì momen động lượng cũng chính là
momen động lượng của nguyên tử, ta gọi momen đó là momen quỹ đạo. Momen này có


được là do chuyển động của electron, ta ký hiệu momen động lượng là L .
Hơn nữa vì electron là hạt mang điện tích nên khi electron chuyển động xung
quanh hạt nhân thì nó tạo ra một dòng điện tròn, dòng điện này tạo ra một từ trường

tương đương với một nam châm và được đặc trưng bởi momen từ, gọi là momen từ quỹ


đạo và được ký hiệu  l .
Với   I.S


I.S
c

( trong hệ SI ) (I.19)
( trong hệ CGS ) (I.20)

Trong đó: I là cường độ dòng điện
S là diện tích dòng điện bao quanh

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 11 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

c=3.108m/s2 vận tốc ánh sáng trong chân không






Và  l vuông góc với mặt phẳng dòng điện.  l có chiếu ngược lại với L ( vì


electron là điện tích âm)  l  

e 
L (I.21)
2m

I.4.2. Momen từ riêng ( spin )
Khi nguyên tử ở trạng thái cơ bản thì nguyên tử chỉ có một giá trị năng lượng nên
năng lượng không bị tách ra khi đặt trong từ trường ngoài. Nhưng thực nghiệm về hiệu
ứng Zeeman lại cho ta thấy năng lượng bị tách làm hai khi đặt nguyên tử trong từ
trường ngoài. Nếu sự tách vạch này có chung nguồn gốc vật lý ( nghĩa là momen động
lượng của electron trong nguyên tử là khác không) thì nguyên tử ở trạng thái cơ bản
phải có một momen động lượng nào đó khác không và không phụ thuộc vào chuyển
động của electron. Ta thừa nhận đó là momen động lượng riêng của electron ( cũng là
của nguyên tử ) và momen này chỉ hướng theo hai hướng trong không gian ( vì mức
năng lượng thấp nhất bị tách làm hai ).


Ta ký hiệu momen động lượng quỹ đạo riêng của electron là M s .
M s  s ( s  1) (I.22). Lượng tử số s đặc trưng cho momen động lượng riêng gọi



là spin. Đối với electron có s=1/2. Ta ký hiệu momen từ quỹ đạo riêng  s và
 s  s ( s  1) (I.23)

I.4.3. Momen toàn phần của electron:
Mỗi hạt có hai momen riêng là momen động lượng quỹ đạo và momen động


lượng riêng. Ta hãy xét momen toàn phần của electron. Gọi M j là momen động lượng






toàn phần thì M j  M l  M s . Đối với momen từ toàn phần của electron ta cũng có






tương tự như vậy. Tức là:  j   l   s

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 12 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn

Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Ta có mối quan hệ giữa momen từ quỹ đạo và momen quỹ đạo, momen từ riêng

e

e 
và momen quỹ đạo riêng là: l 
 l 
M l (I.24)
2me c

Ml

2me c

s
e

e 
 
 s 
M s (I.25)
me c
M s me c

 



 e  M l


M
Từ đó ta có:  l   s 
s  I.26).
me c  2


Như vậy vecto momen từ toàn phần  j và vecto momen động lượng toàn phần

M j không cùng phương với nhau.

I.5. Sóng RF:
Phân loại sóng điện từ theo tần số và bước sóng:
Tên

Ký hiệu

Tần số

100-10

Tần số rất thấp

ELF

Hz 3-30

Siêu tần số thấp

SLF

30-300 Hz

Ultra tần số thấp

Ulf

300-3000 Hz

Tần số rất thấp

VLF

3-30 kHz

Tần số thấp

LF

30-300 kHz

Trung tần

MF

300-3000 kHz

Cao tần

HF

3-30 MHz

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 13 -

Bước sóng

Mm
10-1
Mm
1000-100
km
1-100
km
10-1
km
1000-100

m

100-10
m

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn

Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Rất cao tần

VHF

30-300 MHz

Siêu cao tần

UHF

300-3000 MHz

Siêu cao tần

SHF

3-30 GHz

Cực kỳ cao tần

EHF

3-30 GHz

10-1

m
100-10
cm
10-1
cm
10-1
mm

Sóng Radio có tần số trong khoảng 30KHz ( dãy tần LF ) đến 300MHz ( dãy tần
VHF ), bước sóng từ 1m đến 103m. Sóng Radio bao gồm sóng dài LF, sóng trung MF,
sóng ngắn HF và sóng cực ngắn VHF.
I.6. Hiện tượng cộng hưởng từ:
I.6.1: Tỷ số từ cơ:


Khi electron chuyển động xung quanh hạt nhân, vecto momen từ quỹ đạo  l cũng




vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo như momen quỹ đạo L và ngược chiều với L . Ta đã

l
 e.v.r
e
biết L=mevr. Từ đó ta có:  

L 2 me .v.r.c 2me c

(I.27)

Khi electron không chuyển động, ta cũng thừa nhận electron có momen quỹ đạo
riêng và momen từ quỹ đạo riêng. Chúng cũng cùng phương và liên hệ với nhau theo hệ

s
e
thức:   
2me c
Ms

(I.28)

Đại lượng không thứ nguyên  được gọi là tỷ số từ cơ, đối với electron  =2,002.


s / M s
So sánh công thức (I.27) và (I.28) ta có :    
 /L

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 14 -

(I.29)

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý


Một hạt nhân nguyên tử có một spin hạt nhân thì cũng có một momen từ  . Ta có






liên hệ:    .L (I.30). Trong đó L momen spin hạt nhân.
I.6.2. Chuyển động Lamor và tần số Lamor:
I.6.2.1. Khái niệm:
Ta nhớ là khi cho một con quay quay tít, con quay rất dễ đứng thẳng trên đầu mũi
nhọn của nó. Nhưng được một lát con quay bắt đầu đảo, nghĩa là nó vẫn quay nhưng
trục quay của nó bị nghiêng so với phương thẳng đứng và có thêm chuyển động đảo:
trục quay của con quay quanh phương thẳng đứng. Cái gì gây nên chuyển động đảo:
trọng trường của trái đất kết hợp với chuyển động quay của con quay. Người ta đặc
trưng cho chuyển động quay tít chung quanh trục của con quay bằng một vectơ hướng
theo trục quay và lớn hay nhỏ tuỳ theo con quay nặng hay nhẹ, quay nhanh hay quay
chậm và gọi đó là mômen quay của con quay. Có thể nói dưới tác dụng của trọng
trường, mômen quay của con quay bị đảo quanh phương của trọng trường với một tần
số nào đó. Chuyển động đảo đó gọi là chuyển động Lamor và tần số quay đảo gọi là tần
số Larmor.
Tương tự như vậy, ta đã biết electron chuyển động quay quanh hạt nhân sinh ra
momen từ quỹ đạo, mặt khác electron cũng chuyển động tự quay quanh trục của nó
dưới tác dụng của momen từ riêng.
Nếu ta đặt hạt nhân vào từ trường ngoài H0 của nam châm, thì sinh ra một lực làm
lệch hướng của hạt nhân, khuynh hướng lệch sao cho hướng của momen từ cùng hướng
với đường sức của từ trường ngoài. Khi đặt hạt nhân ở từ trường ngoài sẽ xuất hiện một



cặp lực C ở đầu mút của vecto  , có giá trị C=  .H0. Xuất hiện chuyển động tuế sai


của vecto spin hạt nhân L , với tần số góc  L .
Mặt khác:

dL
dL
C 
 L.H 0
dt
dt

(I.31)

dL
 L. L  L   .H 0 (I.32)
dt

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 15 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Phương trình (I.32) là phương trình Larmor, cho phép xác định tần số tiến động
Larmor. Ta lại có  L  2 L nên tần số Larmor là:  L 

 .H 0
2

Nếu ta đặt một từ trường H1 khác rất yếu vuông góc với H0 và quay quanh H0 với


tần số  , nó sẽ làm cho momen từ  rời khỏi vị trí ban đầu. Thay đổi H1 theo thời gian


cho tới khi    L thì nó có tác dụng làm nghịch đảo momen từ  của hạt mang điện.
   L   .H 0
Khi đó xảy ra cộng hưởng và điều kiện xảy ra cộng hưởng là :
 .H 0 (I.33)
  
2

I.6.2.Khái niệm cộng hưởng từ hạt nhân:
Dưới tác dụng của từ trường ngoài, mômen từ của hạt nhân quay đảo với tần số
Larmor ωL. Khi mômen từ của hạt nhân quay đảo với tần số ωL, nếu ta dùng máy phát
để phát sóng điện từ với tần số đúng bằng ωL chiếu thẳng vào hạt nhân, thì hạt nhân
đang quay bị tác dụng một lực xoay chiều cùng tần số sẽ có hiện tượng cộng hưởng, đó
chính là cộng hưởng từ hạt nhân.
Khi có cộng hưởng, chuyển động quay đảo của mômen từ hạt nhân sẽ trở nên cực
mạnh. Vectơ mômen từ gần như quay trong mặt phẳng vuông góc với từ trường ngoài.
Khi không tác dụng sóng điện từ nữa, không còn cộng hưởng, mômen từ trở lại quay

đảo bình thường gần song song với từ trường ngoài.
I.6.3. Nguyên lý:
Cộng hưởng từ hạt nhân là chỉ phép đo phổ (hay phổ học), chỉ hiện tượng vật chịu
tách mức Zeeman trong từ trường đều không đổi B0.
Giả sử hạt nhân nguyên tử có số lượng tử momen tổng cộng là I.
Khi đặt trong từ ngoài B0, các mức năng lượng đó sẽ tách ra thành (2I+1) mức
cách đều nhau một khoảng  0   B .B0. Với  là thừa số từ cơ hạt nhân và  B là đơn vị
momen từ hạt nhân.

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 16 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

E  Em  Em1  0B .B

(I.31)

Ngoài từ trường không đổi B0, nếu tác dụng từ trường biến thiên  ( ) vuông góc
với B0 và có tần số    o , với :
0 

E o B


.B
h
h

(I.32)

Trong đó: h là hằng số Plank

Thì sẽ xảy ra hấp thụ cộng hưởng sóng điện từ bởi hạt nhân và ta có hiện tượng
cộng hưởng từ hạt nhân.
Từ công thức (I.32) chúng ta thấy rằng có thể thực hiện điều kiện cộng hưởng
hoặc bằng cách giữ nguyên B0 và thay đổi  ( ) , hoặc bằng cách giữ nguyên  ( ) và
thay đổi B0. Trong thực nghiệm thì ta thường dùng cách giữ nguyên  ( ) và thay đổi
B0. B0 được thay đổi bằng cách thêm vào một thành phần tuần hoàn biến thiên chậm và
có biên độ nhỏ. Sau đây là sơ đồ nguyên lý của hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân:

Hình I.6.1
Trong sơ đồ các cuộn dây AA’ làm điều biến từ trường của nam châm điện. Tín
hiệu của máy phát hạ tần, dùng làm nguồn cho các cuộn điều biến và dùng để quét đồng

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 17 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

bộ cho dao động ký. Cuộn C1 tạo từ trường cao tần vuông góc với B0, cuộn C2 thu tín
hiệu cộng hưởng. Trong cuộn C1 và C2 ta đặt mẫu quan sát cộng hưởng từ hạt nhân.
I.6.4. Đặc điểm của cộng hưởng từ hạt nhân :
Trong từ trường, momen từ hạt nhân cũng chỉ nhận được những trạng thái gián
đoạn và mức năng lượng hạt nhân cũng bị tách thành nhóm các phân mức có các khe
năng lượng

E  0B.B

( khoảng cách của 2 vạch liền kề nhau). Trong điều kiện

đó, nếu tác dụng lên mẫu một trường sóng điện từ ( tần số vùng sóng trung tần RF) thì
có thể gây ra hấp thụ hay phát xạ các lượng tử có tần số  

E
h

(I.33) do chuyển dời

của các phân mức nói trên.
Sự hấp thụ chọn lọc các sóng điện từ tần số nhất định bởi vật chất đặt trong từ
trường, gây ra bởi sự tái định hướng các momen từ hạt nhân, chính là hiệu ứng hấp thụ
cộng hưởng từ hạt nhân. Tần số cộng hưởng  

E
chỉ đúng đối với hạt nhân nguyên
h

tử tự do. Các giá trị thực nghiệm NMR trong nguyên tử, phân tử, tinh thể,... không đúng

nữa mà bị dịch chuyển hoá học do ảnh hưởng của từ trường nội nguyên tử, phân tử, tinh
thể,...làm xuất hiện từ trường phụ, tỷ lệ trường ngoài khiến hạt nhân phải chịu một từ
trường hiệu dụng nhỏ đi một chút : Beff  (1   ).B (I.34).

trong đó  gọi là hằng số

che chắn (tuy chỉ cỡ 10-6) phụ thuộc vào môi trường điện tử lân cận hạt nhân.
Cùng một hạt nhân, nếu ở vị trí khác nhau, không tương đương về hoá học, chịu
dịch chuyển hoá học khác nhau thì phổ NMR khi đó có số vạch tương ứng số vị trí
không tương đương ( cho cùng loại hạt nhân ấy), với cường độ mỗi vạch tỷ lệ số vị trí
mỗi loại.
Các phổ NMR của mẫu vật rắn thì có số vạch rộng (hình I.6.2a) còn các chất lỏng
thì cho các vạch hẹp, còn gọi là NMR phân giải cao (hình I.6.2b)

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 18 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý
P

P

(a)

B

B
(b)

Hình I.6.2
Phổ NMR của mẫu lỏng lại nhọn hơn vì trường tại chỗ của hạt nhân trong
mẫu lỏng thay đổi nhanh lẹ cùng với chuyển động, di động, quay,.. của các phần tử như
nhau ở mọi nơi. Trong mẫu rắn, người ta có thể xác định các thông số phổ NMR ở
nhiều điểm khác nhau bằng cách cắt lớp tuần tự rồi dựng ảnh không gian 3 chiều về
phân bố và trạng thái phân tử nhóm phân tử... chính xác dưới từng milimet
I.7. Tạo phổ cộng hưởng từ hạt nhân NMR
Nguyên lý làm cơ sở cho sự tạo phổ cộng hưởng từ hạt nhân rất phức tạp, có thể
trình bày tóm tắt như sau: Nguyên tử hydro có có rất nhiều trong các mô của cơ thể con
người, hạt nhân nguyên tử này chỉ có một proton. Khi những proton của nguyên tử
hydro của các mô được đặt trong một từ trường có cường độ lớn và được cung cấp năng
lượng dưới dạng những sóng có tần số radio thì khi ngừng cung cấp những sóng đó, hệ
thống sẽ hồi trả trở lại năng lượng và các proton sẽ phát ra tín hiệu. Các tín hiệu này
được các bộ phận tinh vi trong máy và máy vi tính xử lý để biến thành hình ảnh. Chúng
ta sẽ tìm hiểu nguyên lý này :
I.7.1. Hai đám proton và hiện tượng hấp thụ cộng hưởng:
Những đám proton của nguyên tử hydro lúc nào cũng quay chung quanh trục của
nó gọi là quay hạt nhân và được thể hiện bằng một momen động. Điện tích dương của
proton do sự quay quanh trục của nó sẽ hình thành một kim nam châm và tạo nên từ
trường nhỏ, được biểu thị bằng một vectơ momen từ. Tuy nhiên do chuyển động nhiệt

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 19 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

của các nguyên tử nên các momen từ này có chiều, hướng khác nhau và luôn thay đổi,
tổng hợp của chúng bằng không.
Khi được đặt trong một từ trường BO có cường độ lớn từ 0,33 Tesla đến 2 Tesla
thì những proton của nguyên tử hydro dưới tác dụng của BO xếp hàng theo trục của BO
và có một chuyển động thứ hai nữa, ngoài chuyển động quay quanh trục của nó, gọi là
chuyển động tiến động, vẽ nên một hình nón, có trục song song với trục từ trường lớn
BO

Các proton hydro chưa có từ trườngBO

Sự xếp hàng của các proton trong
từ trường lớn BO

Khi đặt trong từ trường lớn BO, người ta thấy có hai đám proton khác nhau: một
đám gọi là đám năng lượng thấp song song với BO và một đám gọi là đám năng lượng
cao đối song với BO. Đám năng lượng thấp hơi nhiều hơn chút ít so với đám năng lượng
cao và tổng hợp những momen từ cơ bản của hai đám trên là MO cùng chiều với BO.
Hiệu số năng lượng  E giữa hai đám proton này xác định mức độ từ hoá của mô
và tỷ lệ thuận với cường độ của BO và thay đổi theo từng mô:
 E=  BO (I.34)

Tốc độ  O của chuyển động Lamor phụ thuộc vào cường độ từ trường BO và tỷ số
từ quay của hạt hạt nhân. Tỷ số từ quay lại phụ thuộc vào tỷ lệ giữa momen quỹ đạo và

momen từ của proton hydro.
Tấn số  của chuyển động Lamor là một hàm số của tốc độ góc:
SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 20 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp



1
O
2

Ngành sư phạm vật lý

(I.35)

Như vậy :  

1
BO
2

(I.36)

Khi những sóng tần số radio được sử dụng để tác động vào momen tổng hợp MO,

tức là lúc cung cấp năng lượng cho hệ thống thì ta có thể làm MO lệch khỏi trục của nó.
Đó là hiện tượng hấp thụ cộng hưởng

MO

Cung cấp năng lượng bằng sóng tần số radio; MO bị lệch khỏi trục cũ
Những chuyển động lệch đi của MO thực tế rất phức tạp. Là vì, dưới tác động phối
hợp của những từ trường BO và B1 momen từ tổng hợp MO xa dần BO và vẽ nên một
đường xoắn ốc nội tiếp trong một hình cầu
Nếu ngừng kích thích hệ thống bằng tần số radio thì từ trường B1 không còn nữa.
Momen tổng hợp MO lại quay trở lại trục cũ trong khi hệ thống hoàn trả lại năng lượng
đã nhận được
Cuộn bobine phát nhận được dùng để phát ra sóng tần số radio gây ra từ trường B1
cũng được dùng để thu nhận lại năng lượng hoàn trả dưới dạng tần số radio do Mo trở
lại trục cũ

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 21 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

M0

I.8. Những thiết bị tạo ra từ trường:

Các thiết bị chính thường dùng trong phòng thí nghiệm và trong công nghiệp để
tạo từ trường hiện nay là cuộn dây và nam châm điện.
I.8.1.Cuộn dây tạo từ trường:
Một cuộn dây có chiều dài rất lớn hơn bề ngang và trên một đơn vị dài có số vòng
– ampe là nI, thì ở trong lòng cuộn dây có từ trường đều H cho bởi công thức H=nI ( n
số vòng tính trên một mét, I tính theo dơn vị Ampe, H có đơn vị T).
Có thể chứng minh được rằng giữa từ trường tạo ra tại tâm cuộn dây và công suất
tiêu thụ của cuộn dây đó có liên hệ sau:
G
H
0,4

 W 


 y1 

1/ 2

(I.37)

Với: W là công suất tiêu thụ,  là điện trở suất của dây dẫn, G là thừa số dạng
(nó phụ thuộc vào hình dạng và sự phân bố các vòng dây)
Như vậy ta thấy Ho tỉ lệ với W1/2, do đó công suất sẽ tăng rất nhanh khi muốn có
từ trường lớn. Đó là nguyên nhân khó khăn tạo ra từ trường không đổi có giá trị lớn
bằng cuộn dây, vì khi đó công suất tiêu thụ rất lớn và phải có biện pháp đặc biệt để làm
nguội.

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 22 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Ngoài ra khi tăng H, lực điện từ tác động lên các vòng dây sẽ rất lớn, có thể dẫn
đến việc phá vỡ các cuộn dây nếu nó không có khung đủ mạnh.
Trong phòng thí nghiệm thường dùng những cuộn dây tạo ra từ trường không đổi
có cường độ đến vài nghìn ơxtêt. Trường ở trong lòng cuộn dây có độ đồng đều trên
một khoảng dài, trường ở cách tâm cuộn dây 1/3 chiều dài chỉ giảm đi 0,7%. Cuộn dây
thường được quấn nhiều lớp dây bằng đồng có vỏ bọc vải  =2,5  3 mm và được làm
nguội bằng nước hoặc dầu. Dòng điện qua cuộn dây khoảng vài chục ampe. Để tạo ra từ
trường không đổi có cường độ từ 10 5 ơxtêt trở lên, các cuộn dây phải có cấu tạo đặc biệt
để làm thoát nhiệt và tăng độ bền cơ học.
Các cuộn dây tạo ra từ trường lớn không đổi được nhúng vào trong chất lỏng nhiệt
độ thấp như hyđrô lỏng, azôt lỏng, neon lỏng và hêli lỏng….Người ta thường dùng
cuộn dây nhôm vì ở nhiệt độ thấp thì Al có điện trở dư giống như đồng.
Trong nghiên cứu khoa học nhiều khi không cần từ trường lớn liên tục, mà có thể
chỉ cần H lớn trong một thời gian ngắn với dạng xung lặp lại. Khi đó công suất trung
bình của cuộn dây sẽ nhỏ và trường cực đại đạt được có thể đến 106 ơxtêt trong các
xung đó. Để tạo được những xung từ trường lớn như vậy ta dùng sự phóng điện tích từ
tụ điện vào cuộn dây.
Để tạo từ trường không đổi liên tục hiện nay còn dùng cuộn dây siêu dẫn, vì ở
trạng thái siêu dẫn những chất siêu dẫn loại hai có thể chịu đựng được từ trường lớn, do
đó cho phép tăng mật độ dòng lên rất cao và làm giảm kích thước rất nhiều so với sợi
dây thông thường. Dây siêu dẫn thường chế tạo bởi hợp kim Nb2Zr hoặc Nb3Sn….là

các siêu dẫn loại hai chịu được mật độ dòng đến 50.000 A/cm2. Chúng được kéo thành
các sợi dây mảnh, các sợi dây này được đúc trong một lớp vỏ bằng đồng.
Một ví dụ về cuộn dây siêu dẫn gồm ba cuộn dây lồng vào nhau. Đường kính
trong 25,4 mm, đường kính ngoài 71mm, chiều dài 73,5 mm. Dây bằng Nb3Sn  =0,25
mm dài tổng cộng 930m. Hmax có thể đạt tới 290 kilô ơxtêt khi dòng điện qua ba cuộn
dây lần lượt là 30A, 40A, 50A. Cuộn dây được nhúng trong hêli lỏng.

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 23 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Để tạo ra từ trường có cường độ nhỏ nhưng rất đồng đều trong một phạm vi lớn,
người ta dùng cặp cuộn dây Helmholtz. Đó là cặp cuộn dây tròn y hệt nhau có bán kính
R. Chúng được đặt đồng trục cách nhau đúng một khoảng đúng bằng R ( hình I.5.1) và
có dòng điện bằng nhau đi qua cùng chiều. Kích thước ngang của cuộn dây d phải rất
nhỏ hơn bán kính R (d<
Hình I.8.1

Từ trường tạo ra sẽ rất đều ở khu vực tâm O và song song với trục của chúng. Giá
trị của từ trường cho bởi công thức
H  0,716.

0,4nI
(I.38)
R

Trong đó H tính ra ơxtêt, R tính ra cm, I tính ra A và n là số vòng dây trong một
cuộn. Độ đồng đều của từ trường khá cao, khi đi ra khỏi tâm 1 khoảng bằng 1/4R theo
chiều ngang, H chỉ giảm đi khoảng 0,5%.
I.8.2. Nam châm điện:
Để tạo từ trường mạnh thường dùng những cuộn dây có lõi sắt, đó là những nam
châm điện. Nhờ những lõi sắt này đường sức từ tập trung vào lõi và từ trường tạo ra
được tăng cường.
Nam châm điện thường dùng có dạng là một mạch từ có khe hở như hình

Hình I.5.2

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 24 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn


Luận văn tốt nghiệp

Ngành sư phạm vật lý

Giả sử lõi được từ hoá đều có độ từ hoá M. Từ trường trong khe được xác định
như sau: Khi M vuông góc với bề mặt lõi ở trong khe, thì trên đó xuất hiện các từ cực
với mật độ điện tích là  =M.
Nếu các cực có dạng hình trụ bán kính R (như hình I.5.3) và khoảng cách giữa hai

cực (khe) bằng 2d, trên mặt cực bắc có từ cực xuất hiện với mật độ mặt  =M một phần
tử diện tích dS sẽ tạo ra tại điểm O một từ trường  dS 4  /P2. Nhưng từ trường do
phần tử đó đóng góp vào từ trường tổng cộng tại O bằng hình chiếu của nó, nghĩa là
dH 

4dS cos 
 2 (I.39)
l
r

Vì dS cos / r 2  d là phần tử góc đặc biệt từ O nhìn dS. Vậy H do cả cực bắc và
cực nam gây ra tại O sẽ là:

H

4
.2 (I.40) Trong đó:  là góc đặt từ điểm O
l

nhìn mỗi cực.
Vì   1 / 2(1  cos ) nên H  4 (1  cos 0 )  4M (1  cos 0 )

(I.41)

Hình I.5.3
Khi cực có dạng hình nón cụt như hình I.5.4, thì H cho bởi công thức
H  4M (1  ln

R
cos 0 sin 2  0  cos 0 )

r

(I.42)

Hình I.5.4

SVTH: Cao Thị Hồng Vân

- 25 -

GVHD: ThS: Phạm Văn Tuấn