LUẬN văn sư PHẠM vật lý tìm HIỂU về ELECTRON QUA các GIAI đoạn PHÁT TRIỂN của vật lý

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƢ PHẠM
BỘ MÔN SƢ PHẠM VẬT LÝ

Đề tài
TÌM HIỂU VỀ ELECTRON QUA CÁC GIAI ĐOẠN PHÁT TRIỂN
CỦA VẬT LÝ
Luận văn Tốt nghiệp
Ngành: SP VẬT LÝ – TIN HỌC

Trƣờng
ĐHCT

Giảng viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

ThS. Dương Quốc Chánh Tín

Lê Thị Trúc Linh
Lớp: TL0934A1 - Khóa 35
MSSV: 1090260

Cần Thơ, 2013


LỜI CẢM ƠN

Luận văn là bảng tổng hợp các kết quả thu đƣợc qua quá trình
nghiên cứu lý thuyết. Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận
đƣợc sự giúp đỡ của quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè. Tôi xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc đến :
Tôi xin cảm ơn đến gia đình tôi, những ngƣời đã cùng tôi đi đến những
con đƣờng dài luôn động viên, chia sẽ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi
hoàn thành luận văn này.
Tôi xin gởi lời cảm ơn đến ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín. Ngƣời đã
đƣa ra đề tài, cung cấp tài liệu, hƣớng dẫn tôi trong suốt thời gian làm luận văn.
Kế đến, Tôi dành lời cảm ơn tiếp theo cho quý Thầy Cô ở trƣờng đại
học, quý Thầy Cô khoa Sƣ Phạm đặc biệt là Thầy Cô trong Bộ Môn SP Vật Lý
Trƣờng ĐHCT- những giảng viên đã không nề hà gì khi cung cấp cho tôi những
kiến thức, truyền đạt những kiến thức quý báu, những quyển sách quý...trong
suốt quá trình học tập.
Xin gởi lời biết ơn chân thành đến quý Thầy Cô trong hội đồng đã đọc,
nhận xét và đóng góp những ý kiến quý báu về luận văn này.
Lời cảm ơn đến những ngƣời bạn gần xa, những ngƣời đã cùng tôi trên
hành trình đi tìm tri thức, hỗ trợ và động viên tôi những lúc khó khăn trong suốt
bốn năm học đại học.
Cuối cùng tôi xin gửi lời chúc chân thành đến quý Thầy Cô trong Bộ
Môn SP Vật Lý, Khoa Sƣ Phạm, Trƣờng Đại Học Cần Thơ luôn dồi dào sức
khỏe và hạnh phúc !!
Để hoàn thành một luận văn hoàn chỉnh không thể tránh khỏi sự thiếu
sót. Rất mong sự thông cảm và góp ý vô cùng quý báo của quý Thầy Cô và các
bạn. Chân thành cảm ơn!
Cần Thơ, ngày 20 tháng 04 năm 2013
Sinh viên thực hiện
Lê Thị Trúc Linh


MỤC LỤC
Trang

PHẦN 1. PHẦN MỞ ĐẦU ......................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................... 1
1.1. Mục đích đề tài ........................................................................................................ 1
1.2. Giới hạn đề tài ......................................................................................................... 1
2. Bố cục của đề tài ........................................................................................................... 1
3. Các bƣớc nghiên cứu .................................................................................................... 2

PHẦN 2. NỘI DUNG ................................................................................................... 3
CHƢƠNG 1. SƠ LƢỢC VỀ ELECTRON ................................................................ 3
1. Sơ lƣợc về electron .................................................................................................... 3
2. Electron trong một số môi trƣờng .............................................................................. 4
2.1. Chuyển động của electron trong điện từ trƣờng .................................................. 4
2.2. Sự lệch của hạt trong điện trƣờng và từ trƣờng ................................................... 5
2.2.1. Trong điện trƣờng ........................................................................................... 5
2.2.2. Trong từ trƣờng .............................................................................................. 6
2.3. Dòng điện trong chất bán dẫn .............................................................................. 7
2.3.1. Sơ lƣợc............................................................................................................ 7
2.3.2. Chất bán dẫn tinh khiết ................................................................................... 8
2.3.3. Dòng điện trong chất bán dẫn có pha tạp chất ............................................... 8
2.3.3.1. Chất bán dẫn loại n ................................................................................... 8
2.3.3.2. Chất bán dẫn loại p ................................................................................... 9
2.4. Xác định điện tích electron trong điện phân ........................................................ 9
2.4.1. Sự điện phân ................................................................................................... 9
2.4.2. Định luật Faraday dạng chung...................................................................... 10
2.4.3. Giải thích định luật Faraday. Xác định điện tích electron ............................ 10
2.5. Electron trong chân không ................................................................................. 10
2.5.1. Dòng điện trong chân không khi chƣa bão hòa ............................................ 10
2.5.2. Dòng điện trong chân không khi bão hòa .................................................... 12
2.6. Electron trong chất khí ....................................................................................... 12
2.6.1. Chất khí ở trạng thái tự nhiên ....................................................................... 12

2.6.2. Quãng đƣờng tự do trung bình của electron ................................................. 13
2.6.3. Sự ion hóa chất khí ....................................................................................... 14
3. Sơ lƣợc về lý thuyết tƣơng đối hẹp .......................................................................... 15
3.1. Nhắc lại một số quan điểm vật lý cơ bản trƣớc Einstein ................................... 15
3.2. Thuyết tƣơng đối hẹp ......................................................................................... 16
3.3. Phép biến đổi Lorentz ........................................................................................ 17
3.4. Động học tƣơng đối tính .................................................................................... 18
3.4.1. Quy tắc cộng vận tốc trong thuyết tƣơng đối hẹp ........................................ 18
3.4.2. Tính tƣơng đối .............................................................................................. 19


3.4.2.1. Không gian ............................................................................................. 19
3.4.2.2. Thời gian ................................................................................................. 19
3.5. Động lực học tƣơng đối tính .............................................................................. 20
3.5.1. Phƣơng trình cơ bản của chuyển động chất điểm ........................................ 20
3.5.2. Hệ thức giữa khối lƣợng và năng lƣợng ....................................................... 20
3.5.2.1. Thiết lập hệ thức ..................................................................................... 20
3.5.2.2. Ý nghĩa.................................................................................................... 21
3.5.2.3. Từ công thức W = m.c2 ngƣời ta tìm mối liên hệ W và p ...................... 22
3.5.2.4. Công thức động năng tƣơng đối tính ...................................................... 22
CHƢƠNG 2. ELECTRON VÀ VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN ................................... 23
1. Sự phát hiện ra electron ........................................................................................... 23
2. Các đặc trƣng của electron ....................................................................................... 24
2.1. Thí nghiệm đo điện tích riêng của electron........................................................ 25
2.2. Thí nghiệm Milikan đo điện tích nguyên tố electron ......................................... 27
2.3. Các thí nghiệm khác xác định

e
(bằng cách tử vạch tia X) ............................ 29
me

3. Electron là hạt tải dòng điện dẫn trong kim loại ...................................................... 30
3.1. Bản chất dòng điện trong kim loại ..................................................................... 30
3.2. Thuyết electron cổ điển về kim loại ................................................................... 30
3.3. Ứng dụng của thuyết để giải thích tính dẫn điện của kim loại........................... 31
3.4. Quan niệm cổ điển về tính dẫn điện của kim loại .............................................. 31
3.4.1. Biểu thức định luật Ohm .............................................................................. 31
3.4.2. Quãng đƣờng tự do trung bình ..................................................................... 32
3.4.3. Độ linh động ................................................................................................. 32
3.5. Khối lƣợng điện từ của electron ......................................................................... 32
4. Electron trong nguyên tử.......................................................................................... 33
4.1. Cấu trúc nguyên tử Rutherford .......................................................................... 33
4.2. Thí nghiệm Rutherford (thí nghiệm tán xạ hạt  ) ............................................ 34
4.3. Kết quả thực nghiệm .......................................................................................... 35
5. Mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford....................................................................... 35
CHƢƠNG 3. ELECTRON - SỰ PHÁT TRIỂN CỦA VẬT LÝ HIỆN ĐẠI .... 37
1. Sơ lƣợc electron cùng sự phát triển vật lý ............................................................... 37
1.1. Thí nghiệm Davisson – Germer ......................................................................... 41
1.2. Thí nghiệm G.P. Thomson ................................................................................. 42
1.3. Thí nghiệm cho electron qua 2 khe hẹp ............................................................. 44
2. Bản chất của electron ............................................................................................... 47
3. Kết quả và ứng dụng ................................................................................................ 49
4. Electron trong tinh thể rắn ....................................................................................... 49
4.1. Quan niệm hiện đại về tính dẫn điện của kim loại ............................................. 49
4.2. Công thoát của electron trong kim loại .............................................................. 51


5. Thuyết Dirac – phản hạt của electron ...................................................................... 52
5.1. Thuyết Dirac ....................................................................................................... 52
5.2. Positron – phản hạt của electron ........................................................................ 53

5.2.1. Khái niệm ..................................................................................................... 53
5.2.2. Phát hiện ra positron ..................................................................................... 54
5.2.3. Ý nghĩa của việc phát hiện ra positron ......................................................... 56
6. Electron trong nguyên tử.......................................................................................... 57
6.1. Mẫu nguyên tử Bohr .......................................................................................... 57
6.2. Quỹ đạo của electron ứng với trạng thái dừng ................................................... 58
6.3. Năng lƣợng các trạng thái dừng ......................................................................... 59
7. Cơ chế tạo thành các dãy quang phổ........................................................................ 60
8. Các đại lƣợng đặc trƣng trạng thái electron trong lòng nguyên tử .......................... 63
8.1. Trong cơ học lƣợng tử ........................................................................................ 63
8.2. Toán tử tọa độ .................................................................................................... 65
8.3. Toán tử xung lƣợng ............................................................................................ 65
8.4. Toán tử năng lƣợng ............................................................................................ 66
8.5. Toán tử momen động lƣợng ............................................................................... 66
8.6. Momen từ quỹ đạo ............................................................................................. 67
8.7. Momen từ của electron ....................................................................................... 69
8.8. Momen cơ riêng ................................................................................................. 70
8.9 Momen động lƣợng toàn phần của electron ........................................................ 70
8.10. Momen từ toàn phần ........................................................................................ 71
8.11. Các lƣợng tử số ................................................................................................ 71

PHẦN 3. KẾT LUẬN ................................................................................................ 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

PHẦN 1. PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay với sự phát triển của khoa học công nghệ, các ngành khoa học cơ bản, trong
đó vật lý cũng có những bƣớc phát triển vƣợt bậc. Vật lý học là môn học nghiên cứu, tìm
hiểu về cấu trúc của thế giới tự nhiên. Trong đó chất và trƣờng là hai lĩnh vực cấu thành
của thế giới tự nhiên ấy. Vật chất đƣợc hình thành và cấu tạo từ những gì? Ban đầu các
nhà vật lý học cho rằng vật chất đƣợc cấu tạo từ những hạt nhỏ cơ bản là phân tử, nguyên
tử. Về sau, vật chất đƣợc cấu tạo từ những hạt cơ bản gồm các hạt nặng và các hạt nhẹ.
Trong số các hạt ấy thì electron là hạt cơ bản đƣợc các nhà vật lý học quan tâm nhiều
nhất. Việc khám phá ra electron mở đầu một giai đoạn hoàn toàn mới trong quá trình con
ngƣời đi vào cấu trúc bên trong của vật chất, đi vào một mức độ mới đó là thế giới vi mô.
Tìm hiểu về cấu trúc và vai trò của hạt electron, vật lý học đã đứng trên cả quan điểm Cổ
điển và Hiện đại.
Sự phát triển của cơ học lƣợng tử đã đƣa con ngƣời khám phá nhiều hơn về thế giới vi
mô. Những hiểu biết bƣớc đầu về tính chất của các đối tƣợng vi mô đã giúp chúng ta
những cơ sở để ứng dụng chúng vào khoa học và công nghệ Hiện đại, đặc biệt là sự ra
đời của máy tính lƣợng tử.
Đi từ thế giới vĩ mô sang vi mô, con ngƣời cũng đi từ ngạc nhiên này sang ngạc nhiên
khác. Electron là một đối tƣợng quen thuộc với chúng ta. Trong cơ học Cổ điển nó là một
hạt, nhƣng khi cơ học lƣợng tử ra đời liệu nó có làm chúng ta ngạc nhiên không? Bản
chất của nó là gì? Ta có hiểu đầy đủ về bản chất của electron chƣa? Và đâu là ranh giới
giữa vi mô và vĩ mô?...
Để có tầm nhìn sâu hơn kĩ hơn về hạt cơ bản quan trọng đó và hiểu biết về hạt
electron chính xác hơn nên cần phải hệ thống lại đầy đủ các kiến thức về electron. Theo
các giai đoạn phát triển của vật lý học cái nhìn cơ bản cũng chính xác hơn, khoa học
hơn. Hi vọng với đề tài “Tìm hiểu về electron qua các giai đoạn phát triển của vật lý”
ngƣời đọc sẽ đƣợc cung cấp một hệ thống tri thức khá hoàn chỉnh về electron.
1.1. Mục đích của đề tài
Tìm hiểu hạt electron qua các giai đoạn phát triển của vật lý.
1.2. Giới hạn của đề tài

Nghiên cứu hạt electron qua các giai đoạn phát triển của vật lý thì có nhiều vấn đề
cần tìm hiểu nhƣng vì thời gian có hạn nên nghiên cứu này chỉ tìm hiểu về electron trong
một số môi trƣờng, trong lòng nguyên tử và một số thí nghiệm xác định bản chất sóng –
hạt của electron.

2. BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI
Vật lý học từ khi hình thành đến nay, đã trãi qua nhiều giai đoạn từ Cổ điển đến Hiện
đại. Trong từng giai đoạn ấy, cái nhìn của vật lý học về giới tự nhiên có nhiều biến
chuyển: từ quan điểm vĩ mô đến quan điểm vi mô (lúc đầu xem nguyên tử, phân tử là một

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

1

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

phần nhỏ nhất của vật chất, đến khi electron đƣợc phát hiện thì quan điểm đó bị sụp đổ).
Từ khám phá ra electron đến nghiên cứu sâu về nó, vật lý học cũng đã phát hiện thêm
nhiều điều mới. Nội dung luận văn này gồm 3 phần:
Phần 1. PHẦN MỞ ĐẦU
Phần 2. NỘI DUNG
Chƣơng 1. Sơ lƣợc về electron.
Chƣơng 2. Electron và vật lý học Cổ điển.
Chƣơng 3. Electron và sự phát triển của vật lý học Hiện đại.
Phần 3. KẾT LUẬN

3. CÁC BƢỚC NGHIÊN CỨU
- Nhận đề tài và tìm hiểu đề tài.
- Lập đề cƣơng cho đề tài.
- Nghiên cứu lý thuyết, tìm và sƣu tập các tài liệu có liên quan.
- Trao đổi nội dung và nhận định.
- Viết báo cáo và chỉnh sữa theo hƣớng dẫn của giáo viên hƣớng dẫn.
- Báo cáo đề tài.

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

2

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

PHẦN 2. NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. SƠ LƢỢC VỀ ELECTRON
1. Sơ lƣợc về electron
Cấu trúc:
Điện tích nguyên tố
Loại:
Fermion
Nhóm:
Lepton
Lớp:

Đầu tiên
Tƣơng tác:
Hấp dẫn, điện từ, tƣơng tác yếu
Phản hạt:
Positron
Lý thuyết:
Richard Laming (1838–1851), G. Johnstone Stoney (1874) và
đồng nghiệp.
Thực nghiệm: J. J. Thomson (1897)
Ký hiệu:
e - , βKhối lƣợng:
9.10938215(45) .10-31 kg
5.48 57990943(23).10-4 u
0.51 0998910(13) MeV/c2
Điện tích:
-1e = -1.602176487(40).10-19 C
Spin:
½
Điện tử là một hạt có kích thƣớc nhỏ hơn nguyên tử, mang điện tích âm. Ngƣời ta cho
rằng không có cấu trúc nào nhỏ hơn điện tử và nó là một điện tích điểm. Các điện tử đều
tham gia tƣơng tác hấp dẫn, tƣơng tác điện từ và tƣơng tác yếu. Giống nhƣ khối lƣợng
nghỉ và điện tích nguyên tố của nó, moment từ (hay spin) của một điện tử có giá trị không
đổi. Khi một điện tử va chạm với phản hạt của nó là positron, cả hai đều bị hủy. Một cặp
điện tử và positron đƣợc tạo ra bởi tia gamma có năng lƣợng vừa đủ.
Giả thuyết về một lƣợng điện tích vô hình trong nguyên tử đƣợc đƣa ra để giải thích
tính chất hóa học cả nguyên tử. Giả thuyết này do nhà triết học tự nhiên ngƣời Anh
Richard Laming đƣa ra vào năm 1838. Cái tên “electron” đƣợc nhà vật lý ngƣời Ailen
Geogre Johnstone Stoney đặt cho loại điện tích này vào năm 1874. Năm 1897, J.J
Thomson và các đồng sự ngƣời Anh đã xác định electron (điện tử) là một loại hạt. Điện
tử đƣợc xem là thế hệ họ hạt lepton đầu tiên. Điện tử có các tính chất cơ học lƣợng tử của

cả hạt và sóng; vì vậy nó có thể va chạm với các hạt khác và cũng có thể nhiễu xạ nhƣ
sóng ánh sáng. Mỗi điện tử tồn tại ở một trạng thái lƣợng tử, mô tả tính ngẫu nhiên của
nó bằng một thông số vật lý nào đó nhƣ năng lƣợng nội tại hay hƣớng của spin. Vì điện
tử là hạt fermion nên không có 2 điện tử nào cùng ở một trạng thái lƣợng tử; tính chất
này chính là nguyên lý loại trừ Pauli.
Trong nhiều hiện tƣợng vật lý, ví dụ nhƣ điện, từ, dẫn nhiệt, điện tử đóng vai trò rất
quan trọng. Một điện tử có thể tạo ra một từ trƣờng khi nó chuyển động. Khi điện tử đƣợc
gia tốc, nó có thể tỏa hoặc thu năng lƣợng dƣới dạng photon. Điện tử cùng với hạt nhân
nguyên tử (gồm proton và neutron) tạo thành nguyên tử. Tuy nhiên, điện tử chỉ chiếm
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

3

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

0,06% khối lƣợng của nguyên tử. Lực Coulomb giữa điện tử và proton đã giữ cho nó bị
giới hạn trong nguyên tử. Sự trao đổi điện tử giữa hai hay nhiều nguyên tử là cơ sở chính
của các liên kết hóa học.
Điện tử đƣợc tạo ra trong vụ nổ Big Bang, và nó có thể bị tiêu hủy trong quá trình
tổng hợp hạt nhân trong các sao. Điện tử thƣờng đƣợc tạo ra từ các bức xạ Hawking ở
chân trời sự kiện của một lỗ đen và các bức xạ vũ trụ đi vào khí quyển của Trái đất. Các
đồng vị đƣợc kích thích bởi các sóng điện từ sẽ tạo ra điện tử từ một hạt nhân nguyên tử
trong quá trình phân rã hạt   . Các dụng cụ trong phòng thí nghiệm có thể giữ và quan
sát các điện tử riêng lẻ, trong khi đó kính thiên văn có thể phát hiện điện tử plasma khi
quan sát sự tỏa năng lƣợng của nó. Điện tử plasma có nhiều ứng dụng nhƣ hàn, ống tia

catot, kính hiển vi điện tử, liệu pháp phóng xạ, laser và máy gia tốc hạt.
Trên đây là những điều sơ lƣợc mà con ngƣời biết về electron. Ta sẽ nghiên cứu quá
trình tìm hiểu về electron - từ sự khám phá ra electron đến bản chất của electron là gì.

2. Electron trong một số môi trƣờng


B

2.1. Chuyển động của electron trong điện từ trƣờng










* B  const,E  0,v  B


 
Lực tác dụng lên hạt mang điện: f  e.(v  B)
 
- Phƣơng: thẳng góc với mặt phẳng v, B
  
- Chiều: sao cho v, B, f tạo thành tam diện thuận khi e > 0





 


v


f
O

- Độ lớn: f  evBsinα = evB


 
Vì f  mp(v, B) nên hạt chuyển động tròn đều và f đóng vai trò là lực hƣớng tâm.

v2

Theo đl II Niutơn ta có: evB  ma ht

M

v2
v
m
R
e

R
B
m

e
: điện tích riêng của hạt ; R: bán kính quỹ đạo
O1
m
2π R
2π
Chu kỳ: T 

e
v
B
m
2π e
 B
Và tần số góc Cyclotron: ω 
T m

 O2
v1



Nhƣ vậy khi hạt mang điện chuyển động theo phƣơng thẳng góc với B trong từ
trƣờng đều thì nó sẽ chuyển động tròn đều với bán kính và chu kỳ hoàn toàn xác định.


Lưu ý: Nếu 2 hạt giống nhau có vận tốc khác nhau chuyển động thẳng góc với B và
cùng xuất phát từ một điểm M thì sau khi chuyển động đƣợc một vòng với cùng một
khoảng thời gian, chúng sẽ gặp lại nhau tại M.










* B  const,E  0,v không vuông góc với B

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

4

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín






Lực tác dụng lên hạt mang điện: f  e.(v  B)
- Phƣơng: thẳng góc với mặt phẳng v, B
 

  


- Chiều: sao cho v, B, f tạo thành tam diện


f


v


v

thuận khi e > 0
- Độ lớn: f  evBsinα
 

Mặt khác: v  v //  v 

α


v //


B

l


v


 
 



O

 f  ev  B  e(v //  v  )  B  ev   B  f 
B

Lực f  này làm cho hạt chuyển động tròn

trên mặt phẳng thẳng góc với B .
v
vsin
Bán kính quỹ đạo: R   
e
e
B
B
m

m
2π R
2π
Chu kỳ: T 

e
v
B
m


Lực f // =0 trên phƣơng B làm hạt chuyển động đều theo quán tính với vận tốc ban

đầu v 0  v //  vcosα
Nhƣ vậy chuyển động tổng hợp của hạt là đƣờng xoắn ốc hình trụ có trục song song


với B .

Bƣớc xoắn: l  v // T  v cos α

2π
e
B
m

2.2. Sự lệch của hạt trong điện trƣờng và từ trƣờng




2.2.1. Trong điện trƣờng (E  0, B  0)
Giả sử hạt mang điện tích e > 0, khối

lƣợng m chuyển động với vận tốc v 0 trong

y

M

- - - - - - - 
E
α y1
O +

v0

y2

y

M0

+ + + + + + +
z

l1

l2

x

điện trƣờng đều (hƣớng từ dƣới lên) của một
tụ điện. Tụ điện có chiều dài l1. Sau đó hạt
chuyển động tự do một đoạn l2 rồi đến màn.
Chọn Ez = Ex = 0; Ey = E
Phƣơng trình chuyển động của hạt:


dv
m
 eE
dt

Trên Ox:
m

dv x
 eE x  0  v x  v 0
dt

Hạt chuyển động đều theo quán tính trên phƣơng Ox:
x = v0 t
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

5

SVTH: Lê Thị Trúc Linh

Luận Văn Tốt Nghiệp
Trên Oy:

m

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín
dv y

 eE  v y 

dt

eE
eE
t  v 0y 
t
m
m

Hạt chuyển động nhanh dần đều theo phƣơng Oy:
y   v y dt 

Thời gian chuyển động trong điện trƣờng: t 1 
Độ lệch của hạt trong điện trƣờng: y1 

1 eE 2
t
2 m

l1

v0

1 eE 2 1 eE l12
t1 
2 m
2 m v 02

Vận tốc theo phƣơng y của hạt khi vừa ra khỏi tụ là: v1y 
Góc lệch của hạt: tgα 

v1y
v1x



eE l1
m v0

v1y
v0

Sau khi ra khỏi tụ hạt tiếp tục chuyển động theo quán tính:
x = v0 t
y  v1y t

Khi đến màn:

x  l2  t  t 2 

y 2  v1y t 2 

Độ lệch lúc sau của hạt:
Vậy độ lệch của hạt:

l2
v0

y  y1  y 2 

eE l1 l 2
m v0 v0

eE l1 l1
(  l2 )
m v 02 2

Góc lệch của hạt so với phƣơng ban đầu:
 y  tgα(

tgα 

e l1
E
m v 02

l1
 l2 )
2

y

2.2.2. Trong từ trƣờng


(E  0, B  0)

Giả sử hạt mang điện tích e > 0

khối lƣợng m chuyển động với vận tốc v 0

+

theo phƣơng Ox trong từ trƣờng cảm ứng từ

O +

 

B đều hƣớng từ ngoài vào ( B  v 0 ), bề

rộng vùng có từ trƣờng là l1, sau đó hạt
chuyển động tự do một đoạn l2 rồi đập vào
màn.
Lực tác dụng lên hạt mang điện:

z

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

6

+ +
+ + + +



+ v0
+

M

α y2
y1
M0

+ +
+ +
+
l1

y

l2


 
f  e.(v  B)

SVTH: Lê Thị Trúc Linh

x


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

- Phƣơng: thẳng góc với mặt phẳng v, B
 

  


- Chiều: sao cho v, B, f tạo thành tam diện thuận.
f  evBsinα = evB

- Độ lớn:


dv 
m
f
dt

Phƣơng trình chuyển động của hạt:
Trên Ox:

m

dv x

 f x  0  vx  v0
dt

Hạt mang điện chuyển động đều theo phƣơng Ox: x = v0t
Trên Oy:

m

dv y
dt

 f y  evB  v y 

e
v 0 B.t
m

Hạt chuyển động nhanh dần đều theo phƣơng Oy: y 
Thời gian chuyển động trong từ trƣờng: t 1 

1 e
v 0 B.t 2
2m

l1
v0

l12 1 e l12
1 e
y  y1 

v0B 2 
B
2m
v0 2 m v0

Độ lệch:

Vận tốc hạt ngay sau khi ra khỏi từ trƣờng: v1y 

l
e
e
v 0 B 1  Bl1
m
v0 m

Sau khi ra khỏi từ trƣờng hạt tiếp tục chuyển động đều theo quán tính.
v1y
y 2 v1y
e ll

 y2 
l2  B 1 2
l2
v0
v0
m v0

tgα 

Ta có:

y  y1  y 2 

Vậy độ lệch của hạt:

e l1 l1
B (  l2 )
m v0 2

Góc lệch của hạt so với phƣơng ban đầu: tgα 

e l1
B
m v0

 y  tgα(

l1
 l2 )
2

2.3. Dòng điện trong chất bán dẫn
III
5

2.3.1. Sơ lƣợc
a. Kim loại: ρ : 10 6  10 4 Ωm

IV

6

B

C

1,1
14
32

V

5,2

Si

15
33

Ge

0,7

50

Sn

P

1,1

1,5

As

34

1,2

51

0,08

VI
16

Sb

0,12

S

Bán dẫn: ρ : 10 4  103 Ωm
Điện môi: ρ : 103  1016 Ωm

25

Sc

VII

1,7

52

53

Te

0,36

H. 2.3.1

I

1,25

b. Tính dẫn điện của chất bán dẫn phụ thuộc vào
các điều kiện bên ngoài nhƣ: nhiệt độ, ánh sáng, áp
suất, điện trƣờng, từ trƣờng,… khác hẳn kim loại và
điện môi. Vd: Silíc: ρ  600Ωm (t = 250C);

0
ρ  0,001Ωm (t = 700 C)

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

7

SVTH: Lê Thị Trúc Linh

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

c. Khi pha tạp chất dù rất ít nhƣng điện trở suất của chất bán dẫn giảm đáng kể.
Chẳng hạn pha Bo

1
vào Silíc điện trở suất giảm 1000 lần.
10 5

d. Chất bán dẫn rất phổ biến trong đời sống.
2.3.2. Chất bán dẫn tinh khiết
Đối với chất bán dẫn tinh khiết, khi điện trƣờng ngoài
Miền dẫn
đủ lớn để cung cấp cho electron vƣợt vùng cấm (Vd: Si
e dẫn
1,12eV; Ge 0,71eV), thì electron ở miền đầy vƣợt qua miền
Miền đầy
cấm, chuyển động có hƣớng tạo thành dòng điện. Sự dẫn
Hình 2.3.2a
điện của electron trong vùng trống gọi là sự dẫn điện bằng
electron và e này gọi là electron dẫn, miền trống bây giờ gọi là miền dẫn. Khi từ miền
đầy mà ngƣợc lên miền trống thì ở miền đầy xuất hiện một trạng thái lƣợng tử bỏ trống.
Do tác động của điện trƣờng các electron trong miền đầy dễ dàng chiếm đầy lỗ trống dù ở
mức năng lƣợng thấp hơn. Kết quả là ở miền đầy cũng tham gia dẫn điện. Dòng điện này
tƣơng đƣơng dòng các hạt mang điện dƣơng chuyển động cùng chiều điện trƣờng. Trạng
thái chuyển động này xem nhƣ lỗ dƣơng nhằm phân biệt với dòng điện tạo bởi electron

trong miền dẫn. Ta có sự dẫn điện bằng lỗ trống.
Nhƣ vậy: sự dẫn điện trong chất bán dẫn tinh khiết có 2 cách:
- e tự do
- Sự dẫn điện bằng e ở miền dẫn.
lỗ trống
- Sự dẫn điện bằng lỗ dƣơng ở miền đầy.
Về phƣơng diện cấu trúc trong mạng tinh thể: nguyên tử Si
Si
có 4 e ở tầng ngoài, 4 e này liên kết với 4 nguyên tử Si kế cận
Si
Si
+
và nguyên tử Si bây giờ có 8 e tầng ngoài nên trở thành
Si
Si
Si
nguyên tử bền.
Si
Si
Trong điều kiện bình thƣờng có thể có một số electron
Si
nhận đủ năng lƣợng bẻ gẫy mối nối giữa Si - Si và trở thành e
tự do. Khi có điện trƣờng ngoài các electron này chuyển động
Hình 2.3.2b
có hƣớng tạo thành dòng điện. Tại mối nối giữa Si – Si do
thiếu 1 e nên mang điện dƣơng ta có thể xem đó là lỗ dƣơng. Lỗ dƣơng này dễ dàng bị
các e khác chiếm chỗ nên ta có thể xem lỗ dƣơng chuyển động cùng chiều điện trƣờng
giữa các nút mạng tinh thể.
Tóm lại, đối với chất bán dẫn, sự dẫn điện chủ yếu là các e
- e tự do

và các lỗ dương.
2.3.3. Dòng điện trong chất bán dẫn có pha tạp chất
Ge
Ge
2.3.3.1 Chất bán dẫn loại n
As
Khi pha một lƣợng rất bé chất có hóa trị 5 vào trong chất bán
Ge
Ge
dẫn tinh khiết ta đƣợc bán dẫn loại n. Chẳng hạn pha As vào Ge,
Ge có 32 e trong đó có 4e hóa trị, chúng liên kết với 5 e của
Hình 2.3.3a
As làm cho tầng ngoài cùng có 9e và chúng không bền, e thứ 9 liên
kết yếu với hạt nhân.
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

8

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp
E

0,015eV
miền tạp chất

Hình 2.3.3b

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

Thực nghiệm và lý thuyết đã xác nhận năng lƣợng
liên kết giảm đi 265 lần. Chỉ cần một năng lƣợng 0,015eV
cũng đủ để nó trở thành e tự do và chuyển động có hƣớng
tạo thành dòng điện. Khi đó, nguyên tử As trở thành ion
dƣơng liên kết trong mạng tinh thể không tham gia dẫn

điện
Miền tạp chất cách miền dẫn 0,015eV nên ở nhiệt độ thƣờng các electron ở miền
tạp chất dễ dàng nhảy lên miền dẫn và trở thành electron tự do.
Nhƣ vậy đối với chất bán dẫn loại n thì các electron dẫn xem nhƣ hạt mang điện cơ
bản còn lỗ trống trong miền đầy là hạt không cơ bản hay hạt thiểu số.
2.3.3.2. Chất bán dẫn loại p
Khi pha một lƣợng rất nhỏ chất có hóa trị 3 vào Si
Si
Si
hay Ge ta đƣợc bán dẫn loại p.
Ví dụ khi pha In vào Si, In có 3 e hóa trị liên kết với 4
In - +
nguyên tử Si kế cận, In thiếu 1e ở tầng ngoài (không bền)
Si
Si
và có xu hƣớng nhận thêm 1e để trở thành ion âm. Khi nhận
ion âm
thêm 1e ngƣời ta nhận thấy xuất hiện lỗ trống dƣơng gần
Hình
đấy với mức năng lƣợng vào khoảng 0,015eV. Dƣới tác
2.3.3.c
dụng của điện trƣờng các electron ở miền đầy dịch chuyển tƣơng ứng với các lỗ trống
cùng chiều điện trƣờng.
Miền tạp chất cách miền đầy một khoảng rất bé 0,015eV,

E
chƣa có e nào chiếm chỗ ở trạng thái bình thƣờng; một số
0,015eV
electron ở miền đầy nhảy vào chiếm đầy miền tạp chất làm
xuất hiện các lỗ trống ở miền đầy. Khi có điện trƣờng các lỗ
Hình 2.3.3d
trống dịch chuyển tạo thành dòng điện.
Nhƣ vậy, với chất bán dẫn loại p thì sự dẫn điện chủ yếu do lỗ trống, ta gọi là hạt
cơ bản và e là hạt thiểu số hay không cơ bản.
2.4. Xác định điện tích electron trong điện phân
2.4.1. Sự điện phân
ξ
Đổ dung dịch điện phân vào bình C, dƣơng cực A nối với cực
(+) của nguồn, âm cực K nối với cực âm của nguồn. Các điện cực
A
K
tích điện và giữa chúng có một điện trƣờng. Chính điện trƣờng này
+
làm cho các ion chuyển động có hƣớng tạo thành dòng điện. Khi

đến các điện cực gặp các điện tích có sẵn ở điện cực tạo thành
E
phân tử trung hòa hay tham gia phản ứng hóa học với các chất
dùng làm điện cực tạo ra sản phẩm mới gọi là phản ứng hóa học
Hình 2.4
thứ cấp.
Trong tất cả các trƣờng hợp, tại các điện cực đều xuất hiện chất mới, đó chính là bản
chất của chất điện phân.
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

9

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

Thực nghiệm cho thấy ion (-) (cation) xuất hiện ở cực (+), kim loại hay hiđro luôn tạo
thành ion (+) (anion) xuất hiện ở âm cực.
Điện phân cùng một chất sẽ cho kết quả khác nhau nếu các chất ở các cực khác nhau.
2.4.2. Định luật Faraday dạng chung
M
F

1A
It
FZ

1
: hằng số Faraday (một hằng số Vật lý cơ bản)
C

A
hay nếu điện lƣợng chạy qua bình điện phân là F thì khối
Z
A
lƣợng chất thoát ra bằng đƣơng lƣợng hóa học .
Z

Nếu cho Q = F thì M 

Thực nghiệm chứng tỏ F = 9,65.107 (C)
2.4.3. Giải thích định luật Faraday. Xác định điện tích electron
Giả sử có n ion chuyển động đến điện cực; gọi m là khối lƣợng mỗi ion.
Khối lƣợng chất thoát ra là: M = m.n
Lƣợng điện tải qua bình điện phân: Q = n.Z.e
Nhƣ vậy: M  m

Q
m
(định luật Faraday 1)
 kQ với k 
Ze
Ze

Mặc khác: A = N.m (N: hằng số Avôgadro)


Vậy: k 

m
1 A 1A


Ze Ne Z F Z

F = N.e  e 

A Nm

Z
Z

(định luật Faraday 2)

9,65.10 7
F

 1,6.10 19 (C) giá trị điện tích nguyên tố.
23
N 6,023.10

2.5. Electron trong chân không
2.5.1. Dòng điện trong chân không khi chƣa bảo hòa
Catốt đƣợc đốt nóng bằng nguồn EH, Anode nối đầu (+) của nguồn qua 1 μ A. Khi
catốt chƣa đƣợc đốt nóng I = 0 dù VAK lớn. Khi catốt đƣợc đốt nóng thì trong mạch xuất
hiện dòng điện.

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

10

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

μ

A

R



- E

ξ

K

ξH
H. 2.5.1a

U

Hình 7.6

I

K

T4
-

6

-

T3

-

3

-

5

1

-

T2

2

-

4
1

-

T1

2

-

x
H.2.5.1b

A
+
+
+
+
+
+
+
+

H2.5.1c

U

Vì Anốt đƣợc nối cực (+) của nguồn, điều này chứng tỏ catốt phát xạ các hạt mang
điện âm và các ion (+) hầu nhƣ không có.
Đƣờng đặc trƣng Volt – Ampe giữa U và I xác định.
- Khi UAK tăng thì Ia tăng
- Khi UAK tiếp tục tăng, Ia tăng đến giá trị bão hòa.
Đƣờng đặc trƣng Volt – Ampe là phi tuyến.
Diode đèn điện tử là một ví dụ về vật dẫn không tuân theo định luật Ohm.
Để giải thích hiện tƣợng này, giả sử 2 cực của K và A là thẳng, các e phát xạ nhiệt
từ K dƣới tác dụng của điện trƣờng chuyển động tạo thành đám mây điện tử, sự phân bố
lại điện tích trong không gian làm thay đổi sự phân bố điện thế trong diode.

Nếu giữa A và K không có điện tích thì điện thế phân bố theo đƣờng (1) (nhƣ một
tụ điện phẳng). Nếu giữa A và K có điện tích thì điện thế đƣợc phân bố theo đƣờng (2).
Do ở một điểm bất kì giữa AK điện thế nhỏ hơn điện thế tại điểm đó khi không có điện
tích. Bogulapxki – Langmuir chứng minh rằng: I  CV
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

11

3
2

(H.2.5.1c)
SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

C: hằng số, phụ thuộc vào hình dạng và kích thƣớc các cực.
Chẳng hạn với điện cực phẳng: C 

4  02
9 d2

2e
m

d: khoảng cách các cực
 0 : hằng số điện

2.5.2. Dòng điện trong chân không khi bão hòa
Trong chân không dòng điện bão hòa phụ thuộc vào điện thế UAK, khi ấy các điện
tử phát xạ từ K đều đi về A. Cho nên, nếu UAK tiếp tục tăng dần thì dòng điện cũng
không tăng tức là dòng điện bão hòa có thể đặc trƣng cho khả năng phát xạ electron, nó
phụ thuộc vào chất làm cathode, vào nhiệt độ cathode.
Năm 1923 Dushman đã xác định dòng điện bão hòa
ln(I )
bh

 e

bằng công thức: I bh  AT2e kT
α

(7.8)

A: hằng số, khác nhau với các kim loại khác nhau.
e : Công thoát

T: nhiệt độ tuyệt đối
Với kim loại rồng hoàn toàn, A thay đổi trong phạm vi
1
O
T
H.2.5.2
rất lớn, có giá trị khác nhau với các kim loại khác nhau và đặc
biệt nó còn phụ thuộc vào trạng thái bề mặt kim loại. Từ công thức trên, muốn Ibh lớn thì
e
e phải bé. Để xác định e ta có: lnI bh  lnA  2lnT 
kT

Vì A là hằng số, T biến thiên ít (coi là hằng số) nên: lnI bh  hằng số 

e
e
 α  arctg
k
kT

(7.9)
Ngƣời ta thấy chúng hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm. Khi xác định đƣợc tg  ta
có thể xác định e dễ dàng.
2.6. Elecron trong chất khí
2.6.1. Chất khí ở trạng thái tự nhiên
Chất khí ở trạng thái tự nhiên là chất cách điện tốt vì bản thân chúng là những
phân tử trung hòa, nhƣng bằng cách nào đó ta làm cho các phân tử chất khí xuất hiện các
hạt mang điện tự do (tức là ion hóa chất khí) thì chúng trở thành chất dẫn điện. Ngƣời ta
gọi sự dẫn điện trong chất khí là sự phóng điện trong chất khí. Sự phóng điện trong chất
khí bao giờ cũng kèm theo sự xuất hiện hay mất đi các phần tử mang điện (các e hay các
ion). Nếu quá trình ion hóa chỉ xảy ra với những tác nhân bên ngoài nhƣ: nhiệt độ, tia tử
ngoại, tia Rontgen,... (gọi là tác nhân ion hóa) ta có sự phóng điện không tự lực. Ngƣợc
lại, nếu sự phóng điện xảy ra do quá trình biến đổi bên trong chất khí dƣới tác dụng của
điện trƣờng ngoài, ta có sự phóng điện tự lực.
Thực nghiệm cho thấy sự phóng điện trong chất khí phụ thuộc vào bản chất hóa học của
chất khí, vị trí tƣơng đối của các cực, nhiệt độ, ánh sáng,...Vì thế, sự phóng điện trong
chất khí là muôn hình, muôn vẻ, đặc biệt có kèm theo sự phát quang và nổ.
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

12

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

2.6.2. Quãng
đƣờng tự do
Áp suất
trung bình của Chất khí
electron trong
-2
-4
1mmHg
10
mmHg
10
mmHg
chất khí
Electron chuyển động trong chất khí sẽ va chạm với các nguyên tử và phân tử khí.
Có thể xác định quãng đƣờng tự do trung bình của e nhờ cách lập luận nhƣ quãng đƣờng
tự do trung bình của các phân tử khí.
Quãng đƣờng tự do trung bình của phân tử khí:
λ

1
2 πσ 2 n 0

(8.1)

Trong đó no: số phân tử có trong 1 đơn vị thể tích.
 = r + r’ : đƣờng kính hiệu dụng của 2 phân tử.
r, r’: bán kính hiệu dụng của mỗi phân tử.
Từ công thức (8.1) để tính quãng đƣờng tự do trung bình của e ta xét 2 đặc điểm
sau:
+ Do re << rpt nên có thể bỏ qua r’của electron so với r của phân tử  σ  σ pt  r
+ Do me<< mpt nên vận tốc phân tử không đáng kể so với vận tốc e vì thế trong
công thức (8.1) không còn 2 nữa.
Vậy quãng đƣờng tự do trung bình e đƣợc tính bằng công thức:
λe 

1
πr 2 n 0

(8.2)

trong đó r: bán kính của phân tử khí
Mặc khác, ở nhiệt độ, áp suất không đổi, bán kính phân tử có thể coi là không đổi
thì:

λ e  const

(8.3)

Mà ở nhiệt độ nhất định thì no tỷ lệ thuận với p chất khí, do đó:
λ e p  const

(8.4)

Từ đó ta thấy rằng: quãng đƣờng tự do trung bình e của electron tỷ lệ nghịch với p
chất khí ở nhiệt độ không đổi, nghĩa là p chất khí càng nhỏ thì quãng đƣờng tự do trung
bình e của electron càng lớn.
Đối với phân tử của một chất khí: r = r’   = 2r
Từ (8.1), (8.2) ta rút ra: e  4 2   5,6

(8.5)

Nghĩa là độ dài quãng đƣờng tự do trung bình của e xấp xỉ lớn gấp 5,6 lần độ dài
quãng đƣờng tự do trung bình của các phân tử khí ở cùng áp suất.

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

13

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín
He
Ne
Ar
H2
N2
O2

7,4.10-4
6,6.10-4

4,4.10-4
7,5.10-4
3,6.10-4
4,1.10-4

7,4.10-2
6,6.10-2
4,4.10-2
7,5.10-2
3,6.10-2
4,1.10-2

Quãng đường tự do trung bình của electron

7,4
6,6
4,4
7,5
3,6
4,1

e (tính ra mét) ở 00C

2.6.3. Sự ion hóa chất khí
Sự ion hóa là quá trình các e tách khỏi nguyên tử trung hòa làm cho nguyên tử trở
thành ion (+), đây là điều kiện cần thiết để chất khí trở nên dẫn điện. Để ion hóa chất khí
ta cần truyền cho nó một năng lƣợng tách e khỏi nguyên tử, năng lƣợng này gọi là năng
lƣợng ion hóa.
Độ lớn năng lƣợng ion hóa Wi phụ thuộc vào bản chất hóa học chất khí và trạng
thái năng lƣợng của e đƣợc bức ra khỏi phân tử. Electron ngoài cùng liên kết với hạt nhân

yếu hơn cả nên để bức nó ra khỏi phân tử cần năng lƣợng ion hóa Wi nhỏ. Sau khi 1e bức
ra khỏi phân tử thì liên kết giữa các e còn lại sẽ lớn dần.
Vd: Năng lƣợng để ion hóa:
N  W =14,5eV
N+  W =29,5eV ứng với hóa trị 1

N++  W =47,4eV ứng với hóa trị 2
Năng lƣợng ion hóa Wi có thể biểu diễn qua điện thế ion hóa Ui. Điện thế ion hóa
Ui là hiệu số điện thế sao cho dƣới tác dụng của nó e chuyển động có gia tốc làm cho
năng lƣợng của e tăng lên 1 lƣợng bằng năng lƣợng ion hóa nghĩa là: Wi = eUi.
Dƣới đây ta chỉ xét chi tiết sự ion hóa chất khí do va chạm và để đơn giản ta chỉ xét
sự ion hóa bậc một, nghĩa là sau khi va chạm ngoài e đi va chạm (e sơ cấp) ta có thêm chỉ
một e mới bức ra từ phân tử.
Nếu sự va chạm mà e có năng lƣợng nhỏ, có nghĩa là e chỉ truyền một phần nhỏ
năng lƣợng cho phân tử làm chất khí nóng lên mà không bị ion hóa. Nếu năng lƣợng e đủ
lớn thì sự va chạm là không đàn hồi, sau khi va chạm phân tử nhận năng lƣợng chuyển
lên trạng thái kích thích và ion hóa.
Giữa 2 lần va chạm, e thu đƣợc năng lƣợng của chuyển động định hƣớng:
mv 2
 eU
2

(8.6)

U: hiệu điện thế giữa 2 lần va chạm

Thí nghiệm chứng tỏ điều kiện để ion hóa phân tử khí do va chạm với e là:
mv 2
 Wi
2

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

(8.7)
14

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

Sự ion hóa xảy ra do va chạm giữa e và phân tử. Cũng có khi sự va chạm giữa ion
và phân tử nhƣng chủ yếu là do e vì: Quãng đƣờng tự do trung bình e của e lớn hơn
 của ion nhiều nên trên suốt quãng đƣờng tự do của nó e thu đƣợc động năng lớn hơn

ion.
Thật vậy thay U =  E vào (8.6) ta đƣợc:
mv 2
 λeE
2

(8.8)

Khối lƣợng ion xấp xỉ khối lƣợng phân tử nên muốn ion hóa phân tử thì ion cần
một động năng không phải bằng Wi mà phải lớn hơn Wi. Ta có thể chứng minh điều đó.
Gọi m: khối lƣợng hạt đi va chạm.
M: khối lƣợng phân tử.
v vận tốc ban đầu của e sơ cấp (vận tốc phân tử xem nhƣ bằng 0). Giả sử sau

khi va chạm 2 hạt chuyển động cùng chiều với vận tốc u.
Định luật bảo toàn động lƣợng: mv = (M+m).u
Động năng của hạt đi va chạm:
(m  M) mv 2
mv 2
(m  M) 2
 Wi 
u  Wi 
2
2
2
(m  M)2
 Wi 

mv 2
m
mv 2 M
(1 
)
2
mM
2 mM
mv 2
m
 (1  )Wi
2
M

(8.9)

Nếu hạt đến va chạm là e: me << mpt, (8.9) 

mv 2
 Wi
2

Nếu hạt đến va chạm là ion: mi = M, (8.9) 

mv 2
 2Wi
2

Có nghĩa là nếu hạt đến va chạm là e thì động năng bằng năng lƣợng ion hóa là có
thể ion hóa phân tử. Nếu hạt đến va chạm là ion thì động năng phải gấp 2 lần năng lƣợng
ion hóa. Nên sự ion hóa trong chất khí chủ yếu là do electron.

3. Sơ lƣợc về lý thuyết tƣơng đối hẹp
3.1. Nhắc lại một số quan điểm vật lý cơ bản trƣớc Einstein
Cuộc sống hàng ngày của chúng ta phần lớn là vận động, vận động trong không gian
và thời gian. Mối quan hệ giữa những khái niệm đó luôn luôn đƣợc con ngƣời tìm hiểu và
đƣợc đúc kết lại qua các định luật Newton (cũng gọi là cơ học Cổ điển) ra đời từ nữa cuối
thế kỉ XVII đóng một vai trò hết sức to lớn. Trong cơ học Newton ngƣời ta quan niệm
không gian có tính tuyệt đối và đƣợc mô tả bằng hình học Euclide. Thời gian cũng có
tính tuyệt đối. Đến với cơ học Newton ta còn làm quen với khái niệm “hệ quy chiếu quán
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

15

SVTH: Lê Thị Trúc Linh

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

tính”. Đó là hệ quy chiếu trong đó một vật không chịu tác dụng bởi một vật nào khác thì
chuyển động thẳng đều hay đứng yên. Hiển nhiên là có vô số hệ quy chiếu quán tính. Các
hệ quy chiếu quán tính đều tƣơng đƣơng nhau.
Về quang học ta đã biết lý thuyết hạt ánh sáng của Newton và lý thuyết sóng ánh sáng
của Huygens. Lúc đầu lý thuyết sóng không đƣợc chú ý vì bị bỏ rơi trong một thời gian
dài. Mãi đến đầu thế kỉ XIX, nó mới đƣợc thừa nhận một cách rộng rãi. Nhƣng quan
niệm ánh sáng có tính chất sóng thì đồng thời cũng quan niệm rằng trong thiên nhiên tồn
tại môi trƣờng vật chất đặc biệt để lan truyền sóng ánh sáng. Ngƣời ta gọi môi trƣờng đó
là môi trƣờng “ete ánh sáng”.
Trong điện từ học ngƣời ta chứng minh sự tồn tại sóng điện từ. Và do đó khái niệm
“ete điện từ” ra đời.
Sau này khi ngƣời ta khẳng định rằng ánh sáng cũng là sóng điện từ thì ete ánh sáng
đƣợc đồng nhất với ete điện từ và gọi là “ete vũ trụ”.
Đƣa ra khái niệm ete vũ trụ, thực chất là sự vật chất hóa không gian tuyệt đối của
Newton. Nghĩa là ta phải hiểu rằng không gian tuyệt đối không phải là trống rỗng mà nó
chứa đầy ete vũ trụ. Vì vậy, có thể dùng ete vũ trụ để làm hệ quy chiếu tuyệt đối.
3.2. Thuyết tƣơng đối hẹp
Cơ học Newton cho rằng các hiện tƣợng cơ học chỉ liên quan đến các lực cơ bản đều
xảy ra nhƣ nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính, nhƣng không nói rõ các hiện tƣợng
khác trong nhiệt động lực học, điện từ học,... có xảy ra nhƣ nhau trong mọi hệ qui chiếu
quán tính hay không. Điện từ học chỉ ra rằng tƣơng tác từ xảy ra chủ yếu là do chuyển
động của các hạt mang điện. Nhƣ vậy có thể trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau
các hiện tƣợng điện từ sẽ xảy ra khác nhau. Nhiều thí nghiệm đƣợc thực hiện với các hệ
qui chiếu quán tính khác nhau với mục đích tìm ra một hệ qui chiếu quán tính mà ở đó
tốc độ ánh sáng khác hẳn với tốc độ ánh sáng trong các hệ qui chiếu quán tính khác.

Nhƣng những thí nghiệm đó không đạt đƣợc kết quả.
Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tƣơng đối về sự bình đẳng của các hệ qui
chiếu quán tính với hai tiên đề.
Tiên đề 1: Mọi hiện tƣợng vật lý (cơ học, nhiệt động lực học, điện từ học...) đều xảy
ra nhƣ nhau trong các hệ qui chiếu quán tính.
Tiên đề này chỉ ra rằng các phƣơng trình mô tả các hiện tƣợng tự nhiên đều có cùng
dạng nhƣ nhau trong các hệ qui chiếu quán tính. Nó cũng phủ định sự tồn tại của một hệ
qui chiếu quán tính đặc biệt, nhƣ một hệ qui chiếu đứng yên thật sự. Nói cách khác mọi
hệ qui chiếu quán tính là hoàn toàn tƣơng đƣơng nhau. Từ tiên đề này các nhà khoa học
khẳng định không thể tồn tại một môi trƣờng ête truyền sóng điện từ (ánh sáng) với một
vận tốc khác biệt các hệ qui chiếu khác.
Phép biến đổi của Galileo Galilei làm cho các phƣơng trình Newton trở nên bất biến.
Điều đó không có gì mâu thuẫn so với giả thuyết thứ nhất của Einstein tuy nhiên khi xét
đến tham số thời gian thì định luật 2 của Newton chỉ áp dụng một cách tổng quát cho
biến thiên động lƣợng.
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

16

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

Tiên đề 2: Vận tốc của ánh sáng không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn.
Cũng cần nói rõ thêm là ánh sáng với gốc độ hạt là các photon không khối lƣợng, các
phôton này luôn luôn chuyển động với vận tốc tối đa c, không phụ thuộc vào ngƣời quan
sát. Nói rộng hơn, các hạt có khối lƣợng m=0 đều chuyển động với vận tốc c. Còn những

hạt có khối lƣợng m  0 sẽ chuyển động với vận tốc V luôn luôn nhỏ hơn c, dù có thể rất
gần với c.
Thuyết tƣơng đối là một cuộc cách mạng trong nhận thức của con ngƣời về các phạm
trù cơ bản của thế giới tự nhiên là không gian, thời gian, vật chất và vận động.
Hai tiên đề Einstein thực chất là chúng phủ nhận quan niệm cũ về không gian và thời
gian. Theo thuyết tƣơng đối tính, không gian và thời gian vẫn giữ nguyên tính khách
quan nhƣ trƣớc đây, nhƣng khác trƣớc ở chổ chúng không còn là hai thực thể độc lập
riêng biệt, mà quyện chặt vào nhau một cách hữu cơ thành không gian bốn chiều (ba
chiều không gian và một chiều thời gian). Nói cách khác nếu không gian thay đổi thì thời
gian cũng thay đổi và ngƣợc lại.
3.3. Phép biến đổi Lorentz
Xét hai quy chiếu O, O’. Giả sử xảy ra một hiện tƣợng nào đó trong không gian trên
trục Ox. Gọi x, y, z, t, x’, y’, z’, t’ là tọa độ và thời gian xảy ra hiện tƣợng .
Ta có: y = y’ ; z = z’
Ta tìm mối liên hệ giữa x’, t’ và x, t.
Theo phép biến đổi Glalile ta có:
O '  O

'
O  O

 x  x '  v.t
 '
 x  x  v.t

Giả sử, phép biến đổi thực của tọa độ từ O'  O và từ O  O' khác nhau một thừa số
 ,  nào đó. Ta có:
x   ( x '  v.t ' )
x '   ( x  v.t )

Theo tiên đề 1 thì mọi định luật vật lý đều giống nhau đối với mọi hệ quy chiếu quán
tính. Khi    , ta có:
x.x '   2 ( x '  v.t ' ).( x  v.t )

Theo tiên đề 2: tín hiệu sáng đi đƣợc trong hệ O và O’: x = c.t ; x’= c.t’.
Thế vào ta có: c2 =  2 (c2 – v2)
Giải lấy giá trị  >0 vì ánh sáng truyền theo chiều dƣơng ta có:


1
1

v2
c2

Thay vào:

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

17

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp
x 
'

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

x  vt
1

 x. 1 

x

(O O ) ;
'

2

v
c2

x '  vt '
1

( O'  O )

2

v
c2

v2
 x '  v.t '
2
c

Thay x’ theo x và t vào ta đƣợc:
v2
x  v.t
x. 1  2 
 v.t '
2
c
v
1 2
c

v
.x
2
'
c
t 
v2
1 2
c

v '
.x
c2
v2
1 2
c

t' 

t

t 

và

Theo phép biến đổi Lorentz rõ ràng không gian và thời gian trong 2 hệ quy chiếu khác
nhau cho ta tính tƣơng đối của không gian và thời gian.
3.4. Động học tƣơng đối tính
3.4.1. Quy tắc cộng vận tốc trong thuyết tƣơng đối hẹp
Theo phép biến đổi Lorentz và theo giả thuyết của phần trên. Xét một chất điểm
trong không gian. Gọi v và v’ là vận tốc của nó đo đƣợc trong 2 hệ O và O’, ta có:
v x' 

dx ' 

dx '
dt '

dx  v.dt
1

v
c2

vx 

;

dt ' 

;

dx
dt

v
.dx
c2
v2
1 2
c

dt 

dx
v
v v
dx  v.dt
'
dt
vx 

 x
v
v dx
v
dt  2 dx 1  2 .
1  2 .v x
c

c dt
c

Tƣơng tự, ta có:
y '  y  dy '  dy

v2
vy . 1 2
c
 v 'y 
v
1  2 .v x
c

dt ' 

;

v
.dx
c2
v2
1 2
c

dt 

v2
vz . 1  2
c

v z' 
v
1  2 .v x
c

;

3.4.2. Tính tƣơng đối
3.4.2.1. Không gian
Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

18

SVTH: Lê Thị Trúc Linh


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín

Xét một thanh nằm yên trong hệ O’ xuôi theo phƣơng chuyển động của nó, và
thanh sẽ chuyển động với vận tốc v đối với hệ O.
Ta có, trong hệ O thì kích thƣớc thanh: l  x2  x1
Trong hệ O’ thì kích thƣớc thanh: l0  x2'  x1'
Ta có:
x2  x2' . 1 

v2
 v.t
c2

x1  x1' . 1 

v2
 v.t
c2

x 2  x1  ( x 2'  x1' )( 1 
l  l0 . 1 

v2
)
c2

v2
c2

“Độ dài của thanh đo đƣợc ở trong hệ mà thanh chuyển động ngắn hơn độ dài của
nó đo đƣợc trong hệ mà nó đứng yên  Khi vật chuyển động kích thƣớc nó co lại theo
phƣơng chuyển động”.
3.4.2.2 Thời gian
Xét một hiện tƣợng xảy ra tại A trong hệ quy chiếu O’. Đối với hệ này A đứng yên,
x’ là tọa độ, t1' là thời điểm hiện tƣợng bắt đầu xảy ra, t 2' là thời điểm biến cố chấm dứt.
Trong hệ O’, thời gian hiện tƣợng xảy ra: t '  t 2' - t1'
Gọi v là vận tốc của A đối với hệ quy chiếu O cũng là vận tốc của hệ quy chiếu O’
đối với O. Ta tìm khoảng thời gian xảy ra của hiện tƣợng đối với ngƣời quan sát trong hệ
O.
Gọi t1, t2 là thời gian bắt đầu và kết thúc hiện tƣợng đối với hệ O. Theo phép biến
đổi Lorentz:
t1 

v '
.x
c2
v2
1 2
c

t1' 

t2 

v '
.x
c2
v2
1 2
c

t 2' 

Khoảng thời gian t xảy ra biến cố trong hệ quy chiếu O là:

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

19

SVTH: Lê Thị Trúc Linh

Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Dƣơng Quốc Chánh Tín
t  t 2  t1 

t 2'  t1'
1

t '  t. 1 

v2
c2



t '
1

v2
c2

v2
c2

t '  t

Kết luận: Khoảng thời gian xảy ra của một biến cố trong hệ quy chiếu O ’ chuyển
động bao giờ cũng nhỏ hơn thời gian xảy ra của cùng biến cố đó trong hệ quy chiếu đứng
yên.  Thời gian có tính tƣơng đối, nó phụ thuộc vào chuyển động.
3.5. Động lực học tƣơng đối tính

3.5.1. Phƣơng trình cơ bản của chuyển động chất điểm trong thuyết tƣơng đối
Einstein
Ngƣời ta chứng minh đƣợc khối lƣợng của một vật khi chuyển động với vận tốc v
đƣợc xác định bằng biểu thức:
m  m0 .

1
v2
1 2
c

(1)  m  m0

m0: khối lƣợng của vật lúc đứng yên
Theo định luật II Newton, ta có:
F  m.

dv
dt

nhƣng m thay đổi theo v nên ta phải viết biểu thức của lực tác động nhƣ sau:
F

m0 .v
d (m.v) d
 (
)
dt
dt
v2

1 2
c

Đây là phƣơng trình cơ bản của chuyển động chất điểm trong thuyết tƣơng đối.
3.5.2. Hệ thức giữa khối lƣợng và năng lƣợng
3.5.2.1. Thiết lập hệ thức
Theo định luật bảo toàn năng lƣợng ta có: “Độ tăng năng lƣợng của vật bằng công
của ngoại lực tác dụng lên vật”.
dW = dA
dA  F .d s . Giả sử F và d s cùng phƣơng, chiều nên ta có: dA = F.ds
dA 

Lớp: SP Vật Lý -Tin Học Khóa 35

d m0 .v
(
)ds
dt
v2
1 2
c

20

SVTH: Lê Thị Trúc Linh