HOT đề thi thử Toán THPT QUỐC GIA 2018 Sở Quảng Nam Có MA TRẬN tổng quát Đề thi Có Đáp án

Đơn vị: THPT HỒ NGHINH
MA TRẬN ĐỀ TOAN 12 THPT QUỐC GIA 2018
1. KHUNG MA TRẬN
Chủ đề
Chuẩn KTKN
1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
KHẢO SÁT HÀM SỐ
2. HÀM SỐ MŨ
&LOGARIT

Nhận biết
Câu 1
Câu 2
Câu 8
Câu 10
Câu 12
Câu 14
Câu 16

Câu 11
Câu 13

Câu 17

Câu 18
Câu 20
Câu 21
Câu 22

Câu 19

Câu 25
Câu 26

Câu 27
Câu 28

Câu 32

Câu 30
Câu 31
Câu 33
Câu 34

3. NGUYÊN HÀM &TÍCH
PHÂN&ỨNG DỤNG

4. SỐ PHỨC

Cấp độ tư duy
Thông Vận dụng Vận dụng
hiểu
thấp
cao
Câu 3
Câu 5
Câu 4
Câu 7
Câu 6
Câu 9

Câu 23
Câu 24

5. HÌNH HỌC KHÔNG
GIAN - KHỐI ĐA DIỆN-

Câu 29

KHỐI TRÒN
6. HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
Câu 35

OXYZ

Câu 36
Câu 37
Câu 39

Cộng
9
18%
7

Câu 15
14%
6
12%
6
12%
6

12%
6
Câu 38

Câu 40
12%
3
6%

7. PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC

Câu 49
Câu 50

8.CẤP SỐ -TỔ HỢP –
XÁC SẤT – NHỊ THỨC

Câu 41
Câu 42

Câu 45
Câu 46

Câu 43
Câu 44

Câu 48

7

14%

16

18

12

4

50
100%

TỔNG

Câu 47


2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
CHỦ ĐỀ

1. ỨNG DỤNG
ĐẠO HÀM ĐỂ
KHẢO SÁT
HÀM SỐ

2. LŨY THỪA
– HÀM SỐ MŨ
– LÔGARIT

3. NGUYÊN
HÀM &TÍCH
PHÂN&ỨNG
DỤNG

CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

NB Nhận dạng đồ thị
NB Nhận dạng các khoản đơn điệu của hàm số
TH Điều kiện cực trị của hàm số
VDT bài toán liên quan đồ thị
TH tìm số nghiệm dựa vào đồ thị.
VDT tương giao đồ thị
TH tìm max, min của hsố trên tập D

NB tiệm cận
TH tiếp tuyến đồ thị
NB tập xác định của hsố lôgarit
TH .điều kiện có nghiệm của ptrình mũ,lôgarit
NB Tập nghiệm của bất phương trình mũ,lôgarit
TH Tính giá trị biểu thức lôgarit theo a,b
NB . nghiệm của ptrình mũ,lôgarit
VDC: tìm max, min của biểu thức theo điều kiện logarit
NB nhận dạng đồ thị hsố lũy thừa

17

NB tính chất tích phân

18
19
20
21

TH Tính tích phân
VDT tính diện tích hình phẳng thỏa điều kiện
TH tính diện tích hình phẳng
TH tính tích phân theo tính chất cho trước
TH tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh
trục tọa độ
TH tìm số phức thỏa ptrình
NB tìm phần thực ảo của số phức
TH tìm phần thực ảo của số phức
TH tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
VDT tính chất hình học của số phức

VDT tìm tính chất của số phức thỏa điều kiện cho trước
NB tính thể tích khôi chóp
VDT tính khoảng cách
VDT tính khoảng cách
TH phân chia khối đa diện
VDT khối cầu ngoại tiếp
VDT tính thể tích theo điều kiên cho trước
NB nhận dạng ptrình đthẳng
TH viết ptrình mặt phẳng
TH viết ptrình mặt cầu thỏa điều kiện
VDT viết ptrình mp theo điều kiện

22

4. SỐ PHỨC

5. HÌNH
KHÔNG GIAN
– THỂ TÍCH

6. HÌNH GIẢI
TÍCH

MÔ TẢ

23
24
25
26
27

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38


7. TOÁN 11

39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

TH tìm giao điểm của đthẳng mp
VDC tìm max, min của biểu thức theo điều kiện

NB dùng các công thức tổ hợp
TH tính xác xuất
TH cấp số nhân
TH tính xác suất
TH công thức xác suất
TH nhị thức
TH ptrìnhlượng giác
TH nhị thức
TH đồ thị hslg
TH ptlg


4. ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

SỚ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:……………………………
Số báo danh:……………………………
Câu 1: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây?
2x 1
.
x 1
2x 1

B. y 
.
x 1
x 1
C. y 
.
x2
2x  3
D. y 
.
x 1

A. y 

Câu 2: Cho hàm số y  x4  8x2  4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là
A.  2;0  và  0; 2  .
B.  ; 2  và  2;   .
C.  ; 2  và  0; 2  .
D.  2;0  và  2;   .
Câu 3: Cho hàm số y  2 x 3  3(m  1) x 2  6(m  2) x  1 . Với điều kiện nào của tham số m thì
hàm số trên có cực trị?
A. m  3.
B. Với mọi m.
C. Không tồn tại m. D. m  3.
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A(4;0) và B( x;0), x  0;4 . Trên Parabol (P)
có phương trình y  4 x  x 2 , lấy điểm C sao cho ABC vuông tại B. Khi đó, ABC có diện
tích lớn nhất bằng
64 3  16
22 3
C.

(đvdt) B.
(đvdt)
9
3
27 3  10
64 3
D.
(đvdt)
(đvdt)
3
9
Câu 5: Hàm số y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ bên.

A.

Phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm thực phân biệt khi
A.  3  m  0
B. m  0 hoặc m  3.
C. 1  m  3
D. m  1
Câu 6: Cho hàm số y 

x 1
1 2x

(1). Đường thẳng

(d ) : x  y  m  0 ( m là tham số) cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

AB  OA  OB ,với O là gốc tọa độ. Khi đó,giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

5
A.   4; 


2

5
B.   ;0  .
 2



5
C.  0;  .
2




5
D.  ;4 
2




Câu 7: Cho hàm số y  2 x 3  (m 2  2) x  m  5 (1). Giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn
0;2 bằng 14 thì giá trị của m là
m  2 3

B. Không tồn tại m.

A. m  19.

C. 

 m  2 3

.

D. m  9.

x 1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  9
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
ax  b
Câu 9: Cho hàm số y 
, ( a và b là tham số) có đồ thị (C ) . Biết tiếp tuyến với (C ) tại
x 1
A(0;1) có hệ số góc bằng  3 . Khi đó tổng a  b là

Câu 8: Đồ thị hàm số y 

A. a  b  3.

B. a  b  1.

C. a  b  1.

D. a  b  3.

1
là
x2
C. D   4; 2  .

Câu 10: Tập xác định của hàm số y  log 3 (4  3x  x 2 )  log 2

A. D   2;1 .
B. D   4;1 \ 2.
D. D   ; 4  1;   .
Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình 4 x  2(m  1).2 x  m  1  0 có hai nghiệm thực
phân biệt?
A. m  1.
B. 1  m  2.
C. m  2.
D. m  1 hoặc m  2.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 4 x  3 là
A.  0; 2  .
B.  ; 2  .
C.  2;   .
D.  0;   .
1
2

2

3
3
4
C. S  3a  2b.

Câu 13: Đặt a  ln 2 và b  ln 5 . Biểu diễn S  ln  ln  ln  ...  ln
A. S  3a  2b.

B. S  2a  2b.

99
theo a và b là
100
D. S  2a  2b.

8
 x  4 là
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 4  x
A. 4 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 3
Câu 15: Biết ( x; y) là nghiệm của bất phương trình log x  y x  1 và thỏa mãn 0  x 2  y 2  1 .
x 2 2 x

2

2

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng S  3x  4 y là

A. MinS  1; MaxS  4.
C. MinS  1; MaxS  7.

1
11
.
4
4
1
D. MinS  ; MaxS  7.
4

B. MinS  ; MaxS 

Câu 16: Đồ thị hàm số lũy thừa y  x ,  R trên tập
0; có đồ thị như hình bên. Giá trị của  là
A.   1.
B. 0    1.
C.   0.
D.   1.
Câu 17: Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn a; b . Trong các khẳng
định dưới đây,khẳng định sai là
b

A.


a

a

f ( x)dx    f ( x)dx.
b

b

B.


a

c

b

a

c

f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx, c   a; b .


b

C.

 f ( x)dx  F ((b)  F (a).

D.

a
4

Câu 18: Biết

x
3

2

b

b

a

a

 f ( x)dx   f (t )dt.

1
dx  a ln 2  b ln 3  c . Giá trị của biểu thức S  2a  3b  c là
 3x  2

A. S  3.
B. S  5.
C. S  1.
2
Câu 19: Cho Parabol ( P) : y  x  2 . Xét hình tạo bởi
một tiếp tuyến bất kỳ của (P) và các đường

x  0; x  1, y  0 (tứ giác OABC ,hình vẽ). Diện tích
hình nói trên đạt giá trị lớn nhất bằng

D. S  7.

7
(đvdt)
3
11
B. (đvdt)
4
9
C. (đvdt)
4
5
D. (đvdt)
2

A.

Câu 20: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  2 x; x  1; x  2; y  0 bằng
A.

7
(đvdt)
2

B.

11

(đvdt)
3

C.

Câu 21: Cho hàm số f  x  liên tục trên R . Nếu
A.

2
.
3

B.

27
.
2

8
(đvdt ).
3

D.

3

2

0

0

9
(đvdt)
2

 f (2 x)dx  9 thì  f (3x)dx

C. 3.

bằng

D. 6.

Câu 22: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn
bởi đường y  3x  x 2 và trục hoành bằng
85
41
C.
(đvtt ).
(đvtt ).
10
7
Câu 23: Số phức z thỏa (2  3i) z  1  7i là
19 17
19 17
19 17
A. z    i.
B. z   i.
C. z   i.

13 13
13 13
13 13
5
Câu 24: Cặp số thực ( x, y) thỏa mãn 4 x  (1  i)  ( y  1)i là

A.

81
(đvtt ).
10

A. (1; 5).

B.

B. (1; 4).

Câu 25: Số phức nghịch đảo của số phức z 
A. b 

2
.
13

B. b  2.

C. (2;5).

D.

8
(đvtt ).
7

D. z  

19 17
 i.
13 13

D. (1;5).

1
có phần ảo là
3  2i

C. b  3.

D. b 

3
.
13

Câu 26: Đường tròn bên (hình vẽ) đây là tập hợp các điểm biểu
diễn số phức z thỏa điều kiện nào dưới đây?
A. z  2.
B. z  2  2.
C. z  2  2i  2.

D. z  2i  2.

Câu 27: Cho số phức z  1 3i và các số phức z1 ; z 2 thỏa mãn
điều kiện z  z1  z 2 . Các điểm biểu diễn của z; z1 ; z 2 trên

mặt


phẳng phức là các đỉnh của một tam giác đều. Gọi a và b lần lượt là phần thực của các số
phức z1 và z 2 .Tổng a  b là
A. a  b  1

B. a  b  1

C. a  b  2

D. a  b  2


Câu 28. Cho các số phức z thỏa mãn z  4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức w  (3  4i) z  i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r  4.
B. r  5.
C. r  20.
D. r  22.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và
SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng

A. a3 3.

3
B. a .

4

3
C. a 3 .

3

3
D. a 3 .

12

Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy.
Góc giữa SB với đáy bằng 60 0 . Khoảng cách giữa AC và SB bằng
a 2
a 15
a 7
.
A. 2a.
B.
C.
D.
.
.
2
5

7
Câu 31: Cho hình chóp S. ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên tạo với đáy
một góc 60 0 . Khoảng cách từ A đến (SBC ) bằng

3a
a 3
a 2
.
.
.
B.
C. 3a.
D.
2
2
4
Câu 32: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC bằng
A.

A. 2V.

1
2

B. V .

C.

1
V.

3

1
6

D. V .

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt
phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S. ACD bằng
A.

7 a3 21
(đvtt ).
81

B.

7 a3 21
(đvtt ).
32

C.

7 a3 21
(đvtt ).
54

D.

7 a3 21
(đvtt ).
36




Câu 34: Cho tam giác ABC đều, cạnh a . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM  x . Trên
đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  ABC  tại M lấy điểm điểm S (S  M ) . Gọi I là
trung điểm của cạnh BC . Mặt phẳng (SMI ) cắt đường thẳng AC tại N NA  NC  . Để
VS .MBI  VS .CNI  VS . ABC thì giá trị của x là
A. x 

1  3 .a

B. x 

2

5.a
2

C. x 

1  2 .a

D. x 

2

1  5 .a

2
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M (2;3;1) và song

 x  1  3t

song với đường thẳng  :  y  1  t ; t  R có phương trình chính tắc là
z  4  t

x  2 y  3 z 1
x  2 y  3 z 1
x  2 y  3 z 1
x  3 y 1 z  1


. B.


. C.


. D.


.
3
1
1
3

1
1
1
1
4
1
1
4
Câu 36: Phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) , vuông góc với hai mặt phẳng (Oyz) và

A.

  : x  y  2z  0 là

A. x  y  2  0
B. 2x  z 1  0
C. 2 y  z 1  0
D. 2 y  z  3  0.
Câu 37: Mặt cầu (S ) có tâm I (1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  3  0 có
phương trình là
A. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0.
B. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0.
C. x2  y 2  z 2  x  2 y  3z  5  0.
D. x2  y 2  z 2  x  2 y  3z  5  0.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5;1;3) và đường thẳng d có
phương trình d :

x 1 y z  2
. Mặt phẳng   chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách
 

2
1
2

từ A đến   lớn nhất có phương trình là
A.   : x  4 y  3z  5  0.

B.   : x  4 y  z  3  0.
C.   : 2 x  2 y  z  0.
D.   : 2x  y  2z  3  0
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   : 3x  2 y  z  4  0 và hai
điểm A(4;0;0), B(0;4;0) . Tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB với mặt phẳng   là
A. M (16; 26;0).
B. M (12;16;0).
C. M (12; 20;0).
D. M (16; 22;0).
Câu 40: Cho ba điểm A(4;1;2), B(1;4;2), C(1;1;5) và đường tròn
x 2  y 2  z 2  2x  2 y  4z  3  0
(C ) : 
.
x  y  z  7  0
Gọi M là một điểm thuộc đường tròn (C ). Giá trị lớn nhất của MA  MB  MC bằng k . Mệnh

đề đúng là
A. k 

17
.
2

B.

17
 k  9.
2

C. 9  k 

19
.
2

D. k 

19
.
2

Câu 41 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi
một:
A.60
B.30
C.120
D.40
Câu 42 : Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và
1 nữ là:
1
6

1

5

A. C .C
C112

2
5
2
11

B. C
C

2
6
2
11

C. C
C

 C51
C112

1
6

D. C

Câu: Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3 . khi đó u5 là
A. 48
B. 12
C. 48
D.16
Câu 44 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất
để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ ?
A. 70 .

B. 73 .

143

C. 56 .

143

D. 87 .

143

143

n

1
Câu: Biết rằng hệ số của x n2 trong khai triển  x   bằng


4

31 .

Tìm n .

A. n  32 .
B. n  30 .
C. n  31 .
D. n  33 .
6
Câu 46 : Tìm số hạng chứa x3 y 3 trong khai triển biểu thức  x  2 y  thành đa thức.
A. 160x3 y 3 .
B. 120x3 y 3 .
Câu 47 : Tổng các nghiệm của phương trình:
A. 4071315
2

B. 4067281

D. 8x3 y 3 .
trên đoạn 0; 2018  là:

D. 8142627
4

2

n

A. n  12

sin 2 x  sin 2 x  cos 2 x  0

C. 4075351

2

Câu 48 : Trong khai triển

C. 20x3 y 3 .

k

n
nk  1 
 2 1
2
x


Cnk .2n  k  x 2  .   ,  x  0 



x

 x
k 0

B. n  13

C. n  14

hệ số của

x3

là

26 Cn9

. Tính n .

D. n  15

Câu 49 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

A. y  cos x  1 .
B. y  2  sin x .
C. y  2 cos x .
Câu 50 : Nghiệm của phương trình sin x cos x cos 2 x  0 là:
A. k   k   .

B. k   k   .
2

C. k   k   .
4

________ HẾT ________

D. y  cos2 x  1 .
D. k   k  
8